第一学期学时及答案
- 格式:doc
- 大小:136.00 KB
- 文档页数:5
第一单元观察与测量第1课测量长度一、填空。
1.我们的感官(不可靠)。
2. (长度测量)是最基本的测量,(刻度尺)是测量长度的基本工具。
3.我们使用的刻度尺的单位一般有(米)、(分米)、(厘米)、(毫米)。
4.常用的长度测量工具有(刻度尺)、(直尺)、(皮尺)、(卷尺)。
5.刻度尺一次最多能测量的长度叫做(最大量程)。
6.刻度尺上最小格所代表的长度叫做(最小刻度值)。
7.用直尺测量物体的长度时,应注意直尺的(零刻度线)与物体的一端对齐。
8.读数时,视线要与(尺面垂直);记录测量结果时,要写出(数值)和(单位)。
9.在身边没有刻度尺的情况下,可以用“(柞)"和“(步)”等身体上的“尺子”,来估测物体的长度和距离的远近。
10.体育老师用(轮式测距仪)测量跑道的长度,建筑工人用(激光测距仪)测量房屋的长度。
二、选择。
1.下列选项中,( B )是测量长度的基本工具。
A.卷尺B.刻度尺C.直尺D.分尺2.读数时,视线要与尺面(A )。
A.垂直B.倾斜C.侧视3.测量物体前,我们要观察零刻度线的位置,读出其最大( A )和最小(A )。
A.量程刻度值B.刻度值量程井直斯C.数值数值4.用直尺可以测量书本的( B )。
A.页数B.长和宽C.内容5.大型医院里,一般用(C )测量人的身高。
A.直尺B.卷尺C.全自动身高测量仪三、判断。
1.皮尺是测量物体长度的基本工具。
(X)2.用直尺测量笔的长度时,注意将直尺的零刻度线与笔的一端对齐。
(V)3.测量前,我们应该仔细观察刻度尺零刻度线的位置,读出其最大刻度值和最小量程。
(X)4.读数时,视线要与尺面垂直。
(V)5.我们可以将一件物品的长度多测量几次,再求平均值,以减小误差。
(V)6.现在测量人的身高多使用轮式测距仪。
(X)7.建筑工人用激光测距仪测量房屋的长度。
(V )8.在身边没有刻度尺的情况下,可以用“步”、“作”等身体上的“尺子”来估测物体的长度和距离的远近。
人教版三年级数学上册全册课时练合集(详尽答案版)1.1 秒的认识1.单位换算。
1时=( )分 1分=( )秒1时10分=( )分 1分20秒=( )秒70秒=( )分( )秒 80分=( )时( )分2.在括号里填上合适的时间单位。
(1)吃一个苹果大约用5( )。
(2)课间休息时间是10( )。
(3)奶奶做饭用40( )。
(4)乐乐跑100米大约用14( )。
3.辨一辨。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)(1)钟面上最长的针是分针。
( )(2)3时30分时,分针指向10。
( )(3)刷一次牙需要2秒。
( )4. 亮亮跑100米的成绩是25秒,比红红慢了3秒,红红的成绩是多少秒?5.明明骑自行车去学校,去时顺风用时8分25秒,回来时逆风多用了2分5秒。
明明回来用时多少?答案:1. 60 60 70 80 1 10 1 202.(1)分(2)分(3)分(4)秒3. (1)×(2)×(3)×4. 25-3=22(秒)5. 8分25秒+2分5秒=10分30秒1.2 时间的计算1.填时刻,再计算经过的时间。
2. 范庄小学下午2:00开始上课, 每节课40分钟,那么下午第一节课的下课时间是( )时( )分。
课间休息10分钟,下午第二节课的上课时间是( )时( )分。
3.一辆客车上午8时从甲地出发,经过2小时5分钟后到达乙地,客车到达乙地时是上午( )时( )分。
4. 星期日上午,欢欢8:40开始写作业,9:10完成,他写作业用了多长时间?5. 客车9:20开,妈妈从家到车站要25分,妈妈最晚要在几时几分从家出发才能赶上客车?答案:1. 11:20 11:40 12:05 20 254:15 4:50 5:25 35 352. 2 40 2 503. 10 54. 9时10分-8时40分=30分5. 9时20分-25分=8时55分2.1 两位数加两位数的口算1.直接写得数。
26+23= 63+17= 46+19= 57+21=29+43= 36+17= 64+29= 67+16=2. 在里填上“>”“<”或“=”。
1.1植物需要水分一、填空题。
1、()是动植物生长的基本需求之一。
2、在做“植物需要水分”的探究实验时,一组幼苗要(),一组幼苗()。
3、没有浇水的幼苗摸上去()的。
4、充足的水分能为植物的()提供保障。
5、不同的植物体内含有的水分()。
二、判断题。
1、在晒干的种子中不含有水分。
()2、降雨的多少影响着植物的分布。
()3、植物的体内含有水分。
()4、叶子缺少水分后还能正常展开。
()5、在做“植物需要水分”的实验时,可以随意移动幼苗。
()三、简答题。
1、植物体内的水分对植物有哪些作用?1.1植物需要水分答案一、填空题。
1、水分2、浇水不浇水3、软绵绵4、正常生长5、也不同二、判断题。
1、×2、√3、√4、×5、×三、简答题。
答:水分能满足植物生长的需求,并使植物的枝条挺立,叶片展开,花朵饱满,果实丰硕。
1.2根对水分的吸收四、填空题。
1、大多数植物的根都比较(),分布()。
2、根深入(),并向四周延伸,将植物固定在()中。
3、在()、()边的树木常生长得比较茂盛。
4、靠近水源一侧的植物的根往往会特别的()。
5、根的分布情况与水在土壤中的分布()。
五、判断题。
2、根能够吸收水分。
()2、不同环境下的植物的根的分布情况也不同。
()3、越干燥的地方,植物的根越发达。
()4、沙漠里的植物的根往往会向地下伸得很长。
()5、根具有固定作用。
()六、简答题。
2、说一说,草原上、沙漠里的植物根系的生长分布特点是怎样的?1.2根对水分的吸收答案四、填空题。
2、发达较广 2、土壤土壤3、小溪池塘边4、发达5、有关五、判断题。
2、√ 2、√3、×4、√5、√六、简答题。
答:草原上的植物的根密密麻麻联成一个网状,既可以固定泥土,也可以使自己牢牢地固定在地面上。
沙漠中由于沙子松散又缺水,所以植物的根系都十分发达,有的尽可能往下伸展,有的尽可能向周围扩大,既可以较好地固定自己,又有利于自己充分吸收水分。
新人教版五年级上册科学全册课时练含答案第一课:自然界的物体1. 定义:自然界的物体是指存在于地球上的、非人为制造的实物或现象。
2. 特征:自然界的物体具有多样性和普遍性的特点。
它们可以是有形的物体,例如山、河、树木,也可以是无形的物体,例如风、电、光。
3. 例子:以下是一些自然界的物体的例子:- 山:山是地表的突出地形,具有较大的高度和陡峭的斜坡。
- 河:河是地表上由降雨水和融雪水形成的水流。
它们通常流向更低的地势。
- 树木:树木是生长在地球上的植物,具有根、茎和叶子。
- 风:风是空气流动的一种表现形式,可以带来凉爽或温暖的感觉。
- 电:电是一种能量形式,它可以用来产生光、热和机械运动等。
- 光:光是一种电磁辐射,它能让我们看到周围的物体。
第二课:能量的转换1. 定义:能量的转换是指能量从一种形式转变为另一种形式的过程。
2. 热能转换:- 火焰燃烧过程中,化学能转变为热能。
- 太阳照射地球,太阳光能转变为热能。
- 电能转变为热能,例如电热毯加热过程中。
3. 动能转换:- 摩擦能转变为动能,例如滑雪过程中。
- 弹性势能转变为动能,例如弹簧弹起的过程。
4. 光能转换:- 太阳光能转变为光能,让我们看到周围的物体。
- 电能转变为光能,例如电灯发光的过程。
第三课:恒温和不恒温动物1. 定义:恒温动物是指能够保持相对恒定体温的动物,不受外界环境温度影响。
不恒温动物则相反,它们体温随外界环境温度而变化。
2. 例子:- 恒温动物:鸟类和哺乳动物是恒温动物的代表。
它们具有发达的新陈代谢系统,可以通过调节身体内的新陈代谢过程来保持体温。
- 不恒温动物:爬行动物和鱼类是不恒温动物的代表。
它们的体温随外界环境温度的变化而变化。
3. 特点:- 恒温动物具有较高的活动能力和适应能力,可以在各种环境条件下生存。
- 不恒温动物对环境温度较为敏感,活动能力相对受限。
第四课:鸟类的适应生活1. 概述:“新人教版五年级上册科学全册”第四课介绍了鸟类的适应生活方式和生理特征。
2019人教版小学数学三年级上册课时作业(全册含答案)(人教版)小学数学三年级上册全册课时作业2019年整理1.1秒的认识1.填一填。
(1)钟表上有三根针,我是最长最细的那一根,我走一圈是1分钟,我是()针。
(2)秒针从3走到10经过了()秒,从10走到3经过了()秒。
2.在()里填上合适的时间单位。
(1)小明刷牙大约用了3()。
(2)小强跑50米大约需要10()。
(3)脉搏跳动10次大约用了8()。
(4)爸爸每天工作8()。
(5)做一遍眼保健操大约需要5()。
3.下面是裁判员记录的三年级男生100米跑预赛的成绩。
第()跑道的男生跑得最快,第()跑道的男生跑得最慢。
1.2 时、分、秒的简单换算1.填一填。
3时=()分 4时=()分5分=()秒 2分=()秒2分30秒=()秒 1时20分=()分2.比大小。
40秒○1分 1时○52分2时○90分 240秒○3分1.3 计算经过时间1. 比大小。
2时30分○150分 1时20分○80分2.蓝天小学要求学生上午7:40到校,但是值日生需要提前10分钟到校做值日,值日生最晚什么时候到校?3.奶奶今天早上6:30去广场锻炼身体,比昨天提前了15分钟。
她昨天什么时间去锻炼身体?1.4 练习一1.在()里填上合适的时间单位。
(1)看一场电影大约需要2()。
(2)小学生每天的睡眠时间应该不少于10()。
(3)明明跑100米用了17()。
(4)吃一顿饭大约用了15()。
2.判一判。
(1)小强跑50米,用了13分。
()(2)分针从1走到3,经过了2分。
()(3)从8时30分走到9时,经过了70分钟。
()3.比大小。
100分○1时 2时○120分 120秒○2时8分○8秒 90分○1时40分 15分○2时1.口算。
41+33= 32+24= 58+12= 37+27=53+36= 37+54= 32+46= 15+65=2.学校买了一些故事书,分给二年级29本,分给三年级36本。
2023~2024学年级版六年级上册数学课时练及答案第一课时:整数的概念与运算整数的概念整数是由0、正整数和负整数构成的数集,用Z表示。
正整数用正号(+)表示,负整数用负号(-)表示,0既不是正整数也不是负整数,用0表示。
整数的运算1.加法–正数与正数相加:两个正整数相加,结果仍为正整数。
–负数与负数相加:两个负整数相加,结果仍为负整数。
–正数与负数相加:正整数与负整数相加时,先去掉正负号,然后取绝对值较大的整数的符号作为结果的符号,即:•当正整数的绝对值大于负整数的绝对值时,结果为正整数。
•当正整数的绝对值小于负整数的绝对值时,结果为负整数。
2.减法–正数与正数相减:被减数大于减数时,结果为正整数;被减数小于减数时,结果为负整数。
–负数与负数相减:被减数大于减数时,结果为负整数;被减数小于减数时,结果为正整数。
–正数与负数相减:先去掉正负号,然后按照正数减去负数的规则进行运算。
3.乘法–正数与正数相乘:两个正整数相乘,结果仍为正整数。
–负数与负数相乘:两个负整数相乘,结果为正整数。
–正数与负数相乘:两个整数相乘,结果为负整数。
4.除法–正数除以正数:两个正整数相除,结果为正整数。
–负数除以负数:两个负整数相除,结果为正整数。
–正数除以负数:两个整数相除,结果为负整数。
–0除以任何数都等于0。
相关练习题1.计算下列各式的值:a. 5 + (-3)b. 6 - (-4)c.(-7) + 9d.(-2) - (-6)2.填写空白:a. 3 + (___) = 8 \[答案:5]b.(-6) - 4 = (___) \[答案:-10]c.(-9) + ___ = 2 \[答案:11]d. 5 * (___) = -35 \[答案:-7]3.比较大小,填写。
三年级科学上册分课时练习带答案(秦士宾)第一单元我们都是科学家第一课科学是……一、填空题。
1.当听到“科学”这个词上,我想到了、、、。
2. 让我们有问不完的“为什么”,并驱使我们不断地寻找总理的答案。
3. 就是提出问题并想办法寻找答案的过程。
4.我们做过的类似科学家的活动有:、、、等。
二、判断(对的打“√”,错的打“×”)。
1.只有发明创造才算是科学。
()2.科学是非常高深的问题,我们小学生不需要了解。
()3.观察蚂蚁也是科学研究。
()4.科学只与科学家有关。
()三、连线题。
(20分)爱迪生人眼具有暂时记忆力居里夫人《本草纳目》李时珍电灯罗杰特牛痘琴纳镭3.观察小动物时要轻声细语,尽量不要打扰它们的生活。
()三、选择题。
1.观察校园内的小动物时,以下做法不正确的是()。
A.不要发现大的响动,以免它受到惊吓B.不要用手直接触摸,以免它受到伤害C.观察完毕,把蚂蚁弄死2.小明为了找到蚯蚓,最好去()寻找。
A.树上B.阴暗潮湿的石头下C.操场上四、在下面的圆圈里的适当位置填写:人、动物、植物、有生命的物体。
第二课校园里的植物一、填空题。
1.植物的叶子的结构包括叶片、叶柄两部分。
2.绿色植物的叶可以进行光合作用,吸收二氧化碳和水,放出氧气。
3.根据植物生活环境的不同,可以把植物分成和。
根据生活周期,可以将植物分为植物,植物和植物。
二、判断题。
1.有的树的叶子冬天也不落,所以这些树叶不会衰老死亡。
()2.按照不同的分类标准,植物可以分成不同的种类。
()3.仙人掌的刺就是它的叶子。
()三、应用题。
1.把下面的植物和相应的生活环境用直线连起来。
松树浮萍仙人掌芭蕉沙漠地区热带雨林高寒山区水里第三课校园里的小动物一、填空题。
1.像蚂蚁这些小动物,个体比较小,为了能清楚地观察到它们的身体结构,我们经常会使用。
2.昆虫的身体可以分为、、三部分。
昆虫一共有_足。
3.蚯蚓喜欢生活在、的环境里。
4.蜗牛的头部长着一前一后两对,在后面的触角上长着一对,背上驮着一个螺旋形的。
最新人教版小学数学四年级上册课时练习试题及答案(全册)四年级上册数学课时练习试题及答案(全册)题目:最新人教版小学数学四年级上册课时练习试题及答案(全册)正文:第一课时:加法口诀I. 选择题:1. 下列数字中,和7相等的是()。
A. 11B. 18C. 6D. 22. 计算:6 + (21 - 12)=()。
A. 9B. 15C. 18D. 273. 求24 - 18的差是()。
A. 6B. 10C. 16D. 32II. 填空题:1. 17 - _______ = 102. 12 + _______ = 203. 8 + _______ = 18III. 解答题:1. 阅读理解题:小明有18支铅笔,他现在用了8支,还剩下多少支铅笔?解答:18 - 8 = 10小明还剩下10支铅笔。
2. 求解题:(1)小丽家有9个苹果,她今天买了6个橘子,一共有多少个水果?(2)班级里有27个学生,其中有12个男生,请问班级里有多少个女生?解答:(1)9 + 6 = 15小丽一共有15个水果。
(2)27 - 12 = 15班级里有15个女生。
答案:I. 选择题:1. C2. A3. A1. 72. 83. 10III. 解答题:1.答案:10支铅笔。
2.(1)答案:15个水果。
(2)答案:15个女生。
第二课时:数的读法I. 单项选择题:1. “29”读作()。
A. 二十九B. 二十十九C. 二十九十D. 二十十2. “90”读作()。
A. 九十B. 九十十C. 九十十九D. 九十九十II. 填空题:1. 31读作______。
2. 42读作______。
3. 53读作______。
1. 解答以下题目:(1)52读作______。
(2)80读作______。
解答:(1)五十二(2)八十答案:I. 单项选择题:1. A2. AII. 填空题:1. 叁拾壹2. 肆拾贰3. 伍拾叁III. 解答题:1.(1)五拾贰(2)八拾。
选择题小猫、小狗等动物比人对声音敏感,主要是因为A. 这些小动物的发声频率范围大B. 这些小动物的听觉频率范围大C. 这些小动物比人聪明D. 这些小动物的耳朵大【答案】B【解析】大多数人能够听到的频率范围是20Hz到20000Hz;猫的听觉频率范围是60Hz到65000Hz;狗的听觉频率范围是15Hz到50000Hz,即小猫和小狗的听觉频率范围比人更广,所以,小猫、小狗可以听见人耳所听不到的声音,即小猫、小狗对声音更敏感,故选B。
选择题关于声现象,下列说法没有错误的是A. 声音在真空中传播的速度为3.0×108m/sB. 道路两旁的隔音墙是为了在传播过程中减弱噪声C. 医生用“B超”检查患者身体是次声波在医学中的应用D. “不敢高声语,恐惊天上人”这里的“高”指的是音调高【答案】B【解析】声音传播需要介质,在空气中传播速度为340m/s,在真空中不能传播,故A错误;道路两旁的隔音墙可以阻断噪声的传播途径,起到减小噪声传播的作用,故B正确;医院的B超是利用超声波探查人体内部信息的,故C错误;“不敢高声语,恐惊天上人”中的“高”是指声音的响度大,响度即声音的强弱,故D错误,故选B。
选择题下列事例中,不是利用声传递信息的是A. 远处隆隆的雷声预示着可能有一场大雨B. 铁路工人用铁锤敲打钢轨,确定螺栓是否松动C. 医生利用B超观察人的身体状况D. 在打雷的时候总是先看到闪电,后听到雷声【答案】D【解析】声音的应用有两个方面,即利用声音来传递信息,利用声音来传递能量;隆隆的雷声预示着一场大雨的到来;铁路工人用铁锤敲打钢轨,确定螺栓是否松动;医生利用B超观察人的身体状况,都是利用声音来传递信息;在打雷的时候总是先看到闪电,后听到雷声,说明光速大于声速,而不是声音的应用,故D符合题意,故选D。
选择题关于声现象,下列说法中正确的是A. 用声波能粉碎人体内的“小石头”,说明声波能够传递信息。
B. 敲锣时用力越大,声音的音调越高C. “闻其声而知其人”主要是根据声音的音色来判断的D. 市区内某些路段“禁鸣喇叭”,这是在声音传播的过程中减弱噪声【答案】C【解析】解答:A. 用声波能粉碎人体内的“小石头”,说明声波具有能量,故A错误;B. 敲锣时用力越大,鼓面振动的幅度越大,响度越大,故B错误;C. “闻其声而知其人”说明发声体不同音色不同,因此是根据声音的音色来判断的;故C正确;D. 市区内某些路段“禁鸣喇叭”,这是在声源处减弱噪声,故D错误。
一、填空 题(每题4分,共20分)
1、设事件A ,B 是互不相容的,P (A )=0.4,P (B )=0.3,则=)(B A P ______
2、已知随机变量X 的分布函数为x x F arctan 1
2
1
)(π
+=,则
=≤≤}30{X P ________
3、设随机变量X ~N (2,9),则数学期望E (2X 2-1)=________
4、设随机变量 ,,,,21n X X X 相互独立,服从同一分布,且具有有限的数学期望和方差,μ=)(k X E ,0)(2>=σk X D (k =1,2,⋅⋅⋅),则随机变量
σ
μ
n n X
Y n
k k
n -=
∑=1
的极限分布是________
5、已知随机变量X ~B (m ,p )(二项分布),Y ~B (n ,p ),且X 与Y 相互独立,则X +Y 服从_________分布 二、单项选择题(每题4分,共20分)
1、k c k X P )3
2
(}{==(k =1,2,3,⋅⋅⋅)是某随机变量的分布律,则c =( ) (A) 2 (B) 0.5 (C) 1 (D) 1.5 2、设随机变量Y 在(1,6)上服从均匀分布,则方程012=++Yx x 有实根的概率为( )
(A) 0.2 (B) 0.4 (C) 0.8 (D) 0.6 3、在每次试验中事件A 发生的概率为0.5,如果作100次独立试验,记事件A 发生的次数为随机变量X ,根据切比雪夫不等式估计P (40<X <60)≥ ( )
(A) 0.5 (B) 0.75 (C) 0.25 (D) 1 4、若随机变量X 与Y 不相关,则下列结论不正确的是( )
(A) X 与Y 独立 (B) E (XY )=E (X )E(Y ) (C) Cov (X,Y )=0 (D) D (X -Y )=D (X )+D (Y ) 5、设X 1,X 2是取自服从正态分布N (μ,1)的总体X 的样本,则下列估计量为总体期望μ的无偏估计量的是( )
(A)21X X + (B)214132
X X + (C)214331X X + (D)212
121X X + 三、计算题(每题10分,共40分)
1、将15名新生随机地平均分配到三个班级中去,这15名新生中有3名是优秀生。
试问:(1)每个班级各分配到一名优秀生的概率是多少?(2)3名优秀生分配在同一个班级的概率是多少?
2、袋中有大小、重量等完全相同的四个球,分别标有数字1,2,2,3,现从袋中任取一球,取后不放回,再取第二次。
分别以X 、Y 记第一次和第二次取得球上标有的数字。
求:(1)(X ,Y )的联合分布律;(2)X 和Y 的边缘分布律;(3)判断X 和Y 是否独立。
3、某仪器装有3只独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位:小
时)都服从同一指数分布,概率密度函数为:⎪⎩
⎪⎨⎧≤>=-0 ,00
,600
1)(600
1
x x e x f x ,试求在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率. 4、设某种清漆的9个样品,其干燥时间(以小时计)分别为6.0,5.7,5.8,6.5,7.0,6.3,5.6,6.1,5.0。
设干燥时间总体服从正态分布),(2σμN ,若由以往经验知σ =0.6,求μ 的置信度为0.95的置信区间。
Φ(1.96)=0.975
四、证明题:(10分)
设连续型随机变量X 的概率密度为||2
1
)(x e x f -=,+∞<<∞-x ,
证明Y =X 2的概率密度为⎪⎩
⎪
⎨⎧≤>=-0 ,00 ,21)(y y e y y f y
Y
五、应用题:(10分)
设一个人在一年中患感冒的次数X 服从参数为5的泊松分布,假定正在销售一种新型特效药,对75%的人群来说可将上述参数减小为3,而对另外25%的人群则无效,若某人试用此药一年,在试用期间患上了两次感冒,试运用贝叶斯公式分析此药对他有效的可能性是多少?
一、1. 0.3 2.
3
1
3. 25
4. N (0,1)
5. B (m +n , p ) 二、1. B 2. C 3. B 4. A 5. D
三、1.设A 1={每个班级各分配到一名优秀生};A 2={3名优秀生分配在同一个班级}
则(1)9125!3)(5551051544484121==C C C C C C A P (2)916
3)(55
510515555102122==C C C C C C A P
2. X 、Y 所有可能取值都为1,2,3,则 (1)(X ,Y )的联合概率分布为:
(2)X ,Y 的边缘分布为:⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛25.05.025.032
1
~X ,⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛25.05.025.032
1
~Y
(3)因}1{}1{}1,1{==≠==Y P X P Y X P ,故X 与Y 不独立
3.以X i (i =1,2,3)表示第i 只元件的寿命,A i 表示事件“在仪器使用的最初200小时内,第i 只元件损坏”,则A 1、A 2、A 3相互独立,且
31
200
6001
1600
1)2000()(---==≤≤=⎰
e dx e X P A P x
i i (i =1,2,3) 所求概率为)()()(1)(1)(321321321A P A P A P A A A P A A A P -=-=
=13211)](1)][(1)][(1[1--=----e A P A P A P
4.采用统计量)1,0(~N n
X U σμ
-=,则平均干燥时间μ的置信度为1-α的
置信区间为)
,(2
2
αασ
σ
z n
X z n
X +
-
69
.51.66.53.675.68.57.56=++++++++=
x
由)96.1(975.0)()(025.02
Φ==Φ=Φz z α得96
.1025.0=z
所以平均干燥时间μ的置信度为0.95的置信区间是(5.61, 6.39) 四、先求Y 的分布函数)()()(2y X P y Y P y F Y ≤=≤= 当0)(0=⇒≤y F y Y
当y y
x y
y X Y e dx e dx x f y X y P y F y ----===≤≤-=⇒>⎰⎰12)()()(00
再由分布函数求导得Y 的概率密度: ⎪⎩
⎪
⎨⎧≤>=-0 ,00 ,21)(y y e y y f y
Y
五、设A 表示此药有效这一事件,则有25.0)(,75.0)(==A P A P ,
,2,1,0,!
5)|(,!3)|(5
3=====--k e k A k X P e k A k X P k k
由贝叶斯公式有}
|2{)(}|2{)(}
|2{)(}2|{A X P A P A X P A P A X P A P X A P =+===
=
988.00842
.025.02240.075.02240
.075.0=⨯+⨯⨯=
所以此药对他有效的可能性是88.9%。