春高中物理 7.4《重力势能》课时练2 新人教必修2

课时检测区·基础达标1.(多选)下面关于重力做功及重力势能的说法中,正确的是( )A.两物体A、B,A的高度是B的2倍,那么A的重力势能也是B的2倍B.如果考虑空气阻力,从某一高度下落一物体到达地面,物体重力势能的减少要比无阻力自由下落时重力势能减少得少C.重力做功的多少,与参考平面的选取无关D.相对不同的参考平面,物体具有不同数值的重力势能,但这并不影响研究有关重力势能的问题【解析】选C、D。

由重力势能的计算公式E p=mgh可知,重力势能由mg 和h共同决定,故A错误;由ΔE p=-mgh可知,重力势能的变化只与mgh 有关,而与阻力无关,故B错误,C正确;虽然重力势能具有相对性,选择不同的参考平面,物体具有不同重力势能的数值,但这并不影响对重力势能的研究,故D正确,故选C、D。

2.我国发射的“天宫二号”飞船,于2016年11月8日胜利返航,在返回舱拖着降落伞下落过程中,其重力做功和重力势能变化的情况为( )A.重力做正功,重力势能减小B.重力做正功,重力势能增加C.重力做负功,重力势能减小D.重力做负功,重力势能增加【解析】选A。

下落时,返回舱高度降低,所以重力做正功,重力势能减小。

3.某游客领着孩子游黄山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A 点滚到了山脚下的B点,高度标记如图所示,则下列说法正确的是( )A.从A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功mg(H+h)D.从A到B重力做功mgH【解析】选D。

重力做功公式W G=mgh,它只和物体的高度变化有关,和路径无关,所以从A到B重力做功为mgH,D正确。

4.(2017·福州高一检测)在离地面80m楼房处无初速释放一小球,小球质量为m=200g,不计空气阻力,g取10m/s2,取最高点所在水平面为参考平面,求: 世纪金榜导学号35684074(1)在第2s末小球的重力势能。

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重力势能题组一对重力势能的理解1.（多选）下列关于重力势能的说法正确的是（)A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的B.重力势能的大小是相对的C。

重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D.在地面上的物体，它的重力势能一定等于零解析：重力势能是由于地球和物体相互作用凭相对位置所具有的能，是地球和物体组成的系统所共有的，所以选项A正确。

重力势能的大小没有绝对的数值,零势能面的选取不同，物体的重力势能也不同,所以说重力势能的大小是相对于零势能面而言的,选项B正确。

重力势能等于零的物体仅能说明物体在零势能面上，完全可能对零势能面以下的物体做功，所以选项C 错误。

在地面上的物体，只要零势能面不选在地面上，它的重力势能一定不等于零,所以选项D错误。

答案:AB2。

关于重力势能，下列说法中正确的是(）A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与参考平面的距离越大，它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从—5 J变化到—3 J,重力势能变小了D。

重力势能的减少量等于重力对物体做的功解析:物体的重力势能与参考平面有关,同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，选项A错误.物体在参考平面以上,距参考平面的距离越大,重力势能越大，物体在参考平面以下,距参考平面的距离越大，重力势能越小,选项B错误。

重力势能知识回顾一、重力做的功1．特点：只跟物体运动的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关．物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功．2．表达式：W G=mgh=mg（h1-h2），其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量叫做重力势能．2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p=mgh．3．单位：在国际单位制中重力势能的单位是焦耳（J），与功的单位相同．三、重力势能的性质1．相对性（1）参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0．（2）重力势能的相对性①选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．②对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．2．标矢性重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值，在参考平面下方时，重力势能为负值．3．系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．一．选择题1．如图所示，桌面离地面的高度是0.8m，坐标系原点O定在桌面上，向下方向为坐标轴的正方向，g＝10m/s2．通过测量，确定质量m＝1.0kg的物体从O运动到B处过程，重力做的功约是（）A．8J B．5J C．﹣5J D．﹣13J2．质量为1kg的物体从30m高处自由下落2s，设地面处的重力势能为零，此时它的重力势能为（）A．200J B．300J C．100J D．400J3．关于物体所具有的机械能，下列说法中正确的是（）①重力势能等于零，就是没有重力势能②重力势能可以取负值，机械能也可以取负值③动能不可能取负值，但机械能能取负值④机械能等于零，就是没有机械能A．只有①②B．只有②③C．只有①④D．只有①②③4．如果只有重力对物体做功，下列说法正确的是（）A．重力做正功，机械能增加B．重力做负功，机械能减小C．重力做负功，重力势能减少D．无论重力做正功还是做负功，机械能都不改变5．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h，若以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力势能是（）A．mgH B．mgh C．0D．﹣mgh6．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处重力势能为零，则小球落地前瞬间的重力势能为（）A．mgh B．mgH C．mg（H+h）D．﹣mgh7．如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设物体在桌面处的重力势能为0，则小球落地时的重力势能及整个下落过程中重力势能的变化为（）A．mgh，减少mg（H﹣h）B．mgh，增加mg（H+h）C．﹣mgh，增加mg（H﹣h）D．﹣mgh，减少mg（H+h）8．物体在运动过程中，克服重力做功50J，则（）A．重力做功为50JB．物体的重力势能减少了50JC．物体的动能一定减少50JD．物体的重力势能增加了50J9．关于重力做功和重力势能的变化，下列叙述正确的是（）A．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能减少B．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能增加C．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做负功，重力势能增加D．做竖直上抛运动的物体，在上升阶段，重力做正功，重力势能减少10．如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧，在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移动一段距离。

课时作业15重力势能时间：45分钟一、单项选择题1．下列说法中正确的是(D)A．地面上的物体重力势能一定为零B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析：重力势能的大小与参考平面的选取有关．在参考平面上，任何物体的重力势能均为零．2．关于重力势能，下列说法中正确的是(B)A．有A、B两个物体，相对于同一参考平面，A物体所处的高度是B物体的2倍，则A物体的重力势能的数值一定是B物体的2倍B．从同一高度将某一物体以相同的速度竖直上抛和平抛，从抛出到落地，物体重力势能的变化是相同的C．有一物体从楼顶落到地面，如果受到空气阻力作用，那么物体重力势能的减少量小于物体自由下落时重力势能的减少量D．重力做功多少，不仅与物体运动的高度有关，还与物体运动的路径有关解析：由E p＝mgh可知，只有当m A＝m B时，A物体的重力势能的数值才是B物体的2倍，故选项A错误；重力做功与路径无关，仅由初、末位置的高度差决定，而且重力做的功等于重力势能的减少量，与物体是否受其他外力无关，故选项B正确，C、D错误．3．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是(A) A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C ．加速下降时，重力做功大于系统重力势能的减少量D ．任意相等的时间内重力做的功相等解析：下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A 对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B 错；下降时重力做功等于重力势能的减少量，C 错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D 错，故选A.4．一个质量为0.5 kg 的小球，从5 m 高处自由下落，着地后反弹起1 m ，取地面为参考平面，g 取10 m/s 2，则( C )A ．初、末位置物体的重力势能分别为25 J 和－5 JB ．在下落和反弹过程中重力做功分别为25 J 和5 JC ．由初位置到末位置重力做功20 JD ．重力做的功等于末位置重力势能减初位置的重力势能解析：初位置重力势能：E p1＝mgh 1＝25 J ，末位置重力势能：E p2＝mgh 2＝5 J ．下落和反弹过程重力做功：W 下＝mgh 1＝25 J ，W 上＝－mgh 2＝－5 J ，整个过程重力做功W G ＝mg (h 1－h 2)＝20 J ，所以选项C 正确．5．一根质量为m 、长为L 的均匀链条一半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a 所示．若将一个质量为m 的小球分别拴在链条左端和右端，如图b 、c 所示．约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放链条，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的重力势能的变化，下列判断中正确的是( B )A ．ΔE pa ＝ΔE pb ＝ΔE pcB ．ΔE pa ＝ΔE pb <ΔE pcC ．ΔE pa <ΔE pb ＝ΔE pcD ．ΔE pa <ΔE pb <ΔE pc解析：将图a 中链条分为等长两部分，减小的重力势能共为ΔE pa ＝12mg ×L 2＋12mg ×L 4＝38mgL .将图b 中系统分为球与两段等长链条三部分，由于球的重心高度不变，故系统减少的重力势能与图a 中相同．在图c中仍分为球与两段等长链条三部分，链条的重力势能变化与前两图中相同，系统减少的重力势能等于链条与小球减少的重力势能之和，故系统减少的重力势能共为ΔE pc＝38mgL＋mg×L2＝78mg，故B正确．二、多项选择题6．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法中正确的是(BD)A．由A到B的过程中，汽车的重力势能不变，重力始终不做功B．整个过程，汽车的重力势能的变化量为零，重力做的总功等于零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为零，重力先做正功，后做负功，总功为零D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时重力做正功，总功为零解析：因为A、B在同一高度上，汽车在运动过程中，位置先升高后降低，所以重力先做负功，后做正功，总功为零；重力势能先增大后减小，总的变化量等于零．7．关于重力势能，下列说法中正确的是(CD)A．重力势能是物体单独具有的B．重力势能有负值，因而是矢量C．重力势能是相对的，而重力势能的变化量是绝对的D．将一个物体由A处移至B处，重力做正功，减少的重力势能与运动路径无关解析：重力势能是物体和地球所组成的系统共有的，因此选项A错误；重力势能的负值表示大小并不表示方向，重力势能是标量而不是矢量，选项B错误；重力势能的大小与参考平面的选取有关，是相对的，而重力势能的变化量取决于重力做功，与参考平面的选取无关，是绝对的，选项C正确；重力做正功时，重力势能减少，其减少的值取决于重力做功的多少，与运动路径无关，选项D正确．8．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是(ABC)A．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D．物体运动中重力做功是－1 J，但物体重力势能的增加量不是1 J解析：重力做功与经过的路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B、C正确，D错误．对于A选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J，重力势能增加量少于1 J；物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J；只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J，A正确．三、非选择题9．如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝23l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l ， 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl ， 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减少了． ★★★★答案★★★★：13mgl 13mgl 10．如图所示，一质量为M 、半径为R 的实心铁球P (质量分布均匀)放在水平地面上，现将球P 挖去一半径为R 2的小球Q ，挖去后的空穴与原球面相切于最低点．重力加速度大小为g ，以地面为参考平面．求挖去球Q 后的铁球的重力势能．解析：根据m ＝ρV ＝ρ43πr 3知，挖去部分的半径是球半径的一半，则质量是球体质量的18，所以挖去部分的质量为M ′＝18M .没挖之前，球体的重力势能E p1＝MgR ，挖去部分的重力势能E p2＝M ′g ⎝ ⎛⎭⎪⎫12R ＝18M ·12gR ＝116MgR ，所以挖去空穴后的铁球相对水平地面的重力势能 E p ＝E p 1－E p 2＝MgR －116MgR ＝1516MgR . ★★★★答案★★★★：1516MgR 11．如图所示，一条铁链长为2 m ，质量为10 kg ，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？解析：铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝l2，因而物体克服重力所做的功为W＝12mgl＝12×10×9.8×2 J＝98 J，铁链的重力势能增加了98 J.铁链重力势能的变化还可由初、末态的重力势能来分析．设铁链初态所在水平位置为零参考平面，则E p1＝0，E p2＝mgl2，铁链重力势能的变化ΔE p＝E p2－E p1＝mgl2＝12×10×9.8×2 J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.★★★★答案★★★★：98 J增加了98 J感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

高中物理学习材料桑水制作7.4 重力势能每课一练（人教版必修2）1．关于重力势能，下列说法中正确的是（）。

A．重力势能只是由重物自身所决定B．重力势能是标量，不可能有正、负值C．重力势能具有相对性，所以其大小是相对的D．物体克服重力所做的功等于物体增加的重力势能2．物体在运动过程中克服重力做功为100J，则下列说法中正确的应是（）。

A．物体的重力势能一定增加100 JB．物体的重力势能一定减少100 JC．物体的动能一定增加100 JD．物体的动能一定减少100 J3．关于重力势能与重力做功，下列说法中正确的是（）。

A．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加量B．在同一高度，将物体以初速度v0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能一定相等C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力所做的功等于物体克服重力所做的功与物体所增加的重力势能之和4．大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A 点运动到B点的过程中，以下说法正确的是（）。

A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功B．由A到B的过程中，汽车的重力势能的增量为零，重力的总功等于零C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零D．汽车的重力势能先增大后减小，上坡时重力做负功，下坡时做正功，总功为零5．一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列结论中正确的是（）。

A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能6．把一个物体从地面竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度是h，若物体的质量为m，所受的空气阻力恒为f，则在从物体被抛出到落回地面的全过程中（）。

A．重力所做的功为零B．重力所做的功为2mghC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为－2fh7．如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？8．如图所示，长为2l的细杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？答案与解析1.答案：CD2.答案：A3.答案：AB4.答案：BD5.答案：C解析：由于铁球和木球的密度不同，所以，质量相等的铁球和木球，木球的体积较大，放在同一水平面上时，木球的重心高。

课时作业(十四) 重力势能1．沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同解析：不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动，重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关．所以只有选项D正确．答案：D2．一物体在自由下落过程中，重力做了2 J的功，则( )A．该物体重力势能减少，减少量等于2 JB．该物体重力势能减少，减少量大于2 JC．该物体重力势能减少，减少量小于2 JD．该物体重力势能增加，增加量等于2 J解析：重力做正功时重力势能减小，重力做多少功重力势能就减小多少，故选项A正确．答案：A3．如图所示是研究物体的重力势能与哪些因素有关的实验示意图，下列对于此图的分析错误的是( )A．比较甲和乙，说明质量相等的物体被举得越高，势能越大B．比较甲和丙，说明在同一高度处，质量越小的物体势能越小C．比较乙和丙，说明质量越大的物体，势能越大D．小木桩进入沙中越深，说明物体对木桩做的功越多解析：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大．实验中采用控制变量法来研究重力势能的影响因素，显然，本题选项C中，比较乙和丙时，物体的质量和高度都不相同，不能得出选项C中的结论．答案：C4．[2019·安庆一中检测](多选)如图所示，一小球贴着光滑曲面自由滑下，依次经过A、B、C三点．以下表述正确的是( )A．若以地面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点大B．若以A点所在的水平面为参考平面，小球在B点的重力势能比C点小C ．若以B 点所在的水平面为参考平面，小球在C 点的重力势能大于零D ．无论以何处水平面为参考平面，小球在B 点的重力势能均比C 点大解析：由于B 点位置比C 点高，无论以何处为参考平面，小球在B 点的重力势能都大于C 点的重力势能，选项A 、D 正确．答案：AD5．(多选)物体在运动过程中，克服重力做功100 J ，则以下说法正确的是( )A ．物体的高度一定降低了B ．物体的高度一定升高了C ．物体的重力势能一定是100 JD ．物体的重力势能一定增加100 J解析：克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高，克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J 的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J ，故B 、D 正确，A 、C 错误．答案：BD6．一个质量为m ＝1 kg 的小球从倾角α＝30°的光滑斜面上静止释放，经过一段时间沿着斜面运动了10 m ，则这个过程中小球重力势能的改变量以及重力做功的平均功率是(g ＝10m/s 2)( )A ．－50 J 25 WB ．－50 J 50 WC ．－100 J 25 WD ．－100 J 50 W解析：ΔE p ＝－mg Δh ＝－50 J ，P ＝mg Δh t＝25 W. 答案：A7．为了安全起见，跨河大桥通常建成拱形，如图所示，M 、N 为水平面上的两点，O 点为拱桥的最高点，且最高点距离水平面的高度为h ，一质量为m 的卡车以恒定不变的速率由M 经O 到达N 点，则( )A ．由于M 、N 在同一水平面上，则卡车在整个运动过程中重力始终不做功B ．卡车的重力势能先减小后增大，重力先做负功后做正功C ．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做正功后做负功D ．卡车的重力势能先增大后减小，重力先做负功后做正功解析：由M 到O 的过程中，卡车向高处运动，重力势能增加，重力做负功，由O 到N 的过程中，卡车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，D 正确．答案：D8．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是( )解析：设物体开始下落时的重力势能为E p 0，物体下落高度h 过程中重力势能减少量ΔE p ＝mgh ，故物体下落高度h 时的重力势能E p ＝E p 0－ΔE p ＝E p 0－mgh ，即E p ­h 图象为倾斜直线，B 正确．答案：B9.如图为某台球室悬挂的吊灯，已知吊灯的质量为m ，吊灯到地面的竖直距离为h 1，到天花板的竖直距离为h 2，小亮认为吊灯的重力势能为－mgh 2，则他选择的参考平面为( )A ．地面B ．天花板C ．台球桌的桌面D ．吊灯所在的水平面解析：重力势能表达式E p ＝mgh ，其中h 为物体相对零势能面的高度，小亮认为吊灯的重力势能为－mgh 2，则吊灯离参考平面的高度为－h 2，即以天花板为参考平面，选项B 正确． 答案：B10．[2019·江苏无锡江阴四校检测]质量为m 的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为45g ，在物体下落高度h 的过程中，下列说法不正确的是( ) A ．物体重力做的功为mghB ．物体重力势能减少了mghC ．物体克服阻力所做的功为mgh 5 D ．物体所受阻力做功为mgh5解析：物体重力做的功为mgh ，重力势能减少了mgh ，A 、B 正确；物体受到的阻力大小f ＝mg －ma ＝mg 5，则物体克服阻力所做的功为mgh 5，阻力做功为－mgh 5，C 正确，D 错误．本题选择不正确的选项，故选D.答案：D11.(多选)两个质量相等的小球A 、B 处在同一水平线上，当小球A 被水平抛出的同时，小球B 开始自由下落，不计空气阻力，则( )A ．在相等时间内，两小球的速度增量相等B ．在同一时刻，两小球的重力的功率不相等C ．在下落过程中，两小球的重力做的功不相等D ．在下落过程中，两小球重力的平均功率相等解析：两小球的加速度均为重力加速度，相等时间内，速度增量相等，选项A 正确；小球A 重力的功率P A ＝mgv A cos α＝mg ·gt ＝P B (α为小球A 的速度与竖直方向的夹角)，选项B 错误；在同一时间内，两小球下落的高度相等，由W G ＝mg Δh 知，重力做的功相等，选项C 错误；因两小球下落用时相等，由P ＝W t知，重力的平均功率相等，故选项D 正确．答案：AD12．[2019·山东青岛期末]如图所示，质量为60 kg 的某运动员在水平地面上做俯卧撑运动，运动过程中可将他的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，过C点作地面的垂线，该垂线与脚及两手连线中点间的距离OA 、OB 分别为1.0 m 和0.60 m ，若他在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，g 取10 m/s 2，则运动员1 min 内克服重力做功约为( ) A ．150 JB ．204 JC ．4 500 JD ．7 200 J解析：由几何知识可知，运动员肩部上升的距离为0.4 m 时，运动员重心上升的高度为h ＝OA OA ＋OB×0.4 m＝0.25 m ，则做一个俯卧撑克服重力做功W 克1＝mgh ＝60×10×0.25 J＝150 J 1 min 内做了30个俯卧撑，则运动员1 min 内克服重力做功W 克＝30W 克1＝4 500 J ，故C 正确．答案：C13.如图所示，质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O 点正下方D 处有一钉子，小球运动到B 处时会以D 为圆心做圆周运动，并经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？解析：从A 点运动到C 点，小球下落h ＝13l 故重力做功W G ＝mgh ＝13mgl 重力势能的变化量ΔE p ＝－W G ＝－13mgl 负号表示小球的重力势能减少了．答案：13mgl 13mgl。

重力势能课后训练稳固提升双基稳固学考突破1.(多项选择)如下图,一物体从A点沿粗糙面AB与光滑面AC分别滑到同一水平面上的B点与C点,那么以下说法正确的选项是()AB面滑下时重力做功多AB面滑下时重力势能减少得多解析:物体重力做功的多少只与它运动的初、末位置的高度差有关,与路径无关,所以沿两个面滑下时重力做的功相同,A错误,B正确;由于重力势能的减少量总等于重力所做的功的负值,故沿两个面滑下时减少的重力势能相同,C错误,D正确。

答案:BD2.以下图为某游乐园的摩天轮,高度为108 m,直径是98 m。

一质量为50 kg的游客(视为质点)乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转一圈需25 min。

如果以地面为参考平面,那么他到达最高处时(g取10 m/s2)().4×104 J,角速度为0.2 rad/s.9×104 J,角速度为0.2 rad/s.4×104 J,角速度为4.2×10-3 rad/s.9×104 J,角速度为4.2×10-3 rad/s解析:以地面为参考平面,游客到达最高处时的重力势能E p=mgh=50×10×108J=5.4×104J,由角速度与周期之间的关系得ω=2πT =2×3.1425×60rad/s≈4.2×10-3rad/s,故C正确。

答案:C3.某游客领着孩子游泰山时,孩子不小心将手中的皮球滑落,球从A点滚到了山脚下的B点,高度标记如以下图所示,那么以下说法正确的选项是()A到B的曲线轨迹长度不知道,无法求出此过程重力做的功A到B过程中阻力大小不知道,无法求出此过程重力做的功A到B重力做功mg(h1+h2)A到B重力做功mgh1解析:重力对物体所做的功只与初、末位置的高度差有关,大小为W G=mgh1,应选项D正确。

答案:D4.一只100 g的球从1.8 m的高度处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度,那么整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g取10 m/s2)().8 J.55 J的负功.55 J.25 J解析:整个过程重力对球做正功,其大小为W=mgΔh=mg(h1-h2)=0.55J,A、B错误;重力做正功,重力势能减少,且重力做多少正功,重力势能就减少多少,因此球的重力势能减少了0.55J,C正确,D错误。

高中物理学习材料7.4 重力势能每课一练（人教版必修2）1．关于重力势能，下列说法中正确的是( )A．重力势能的大小只由物体本身决定B．重力势能恒大于零C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零D．重力势能是物体和地球所共有的2．下列关于物体的重力势能的说法中正确的是( )A．物体的重力势能值随选择的参考平面的不同而不同B．物体的重力势能实际上是物体和地球组成的系统所共有的C．重力对物体做正功，则物体的重力势能增加D．物体位于所选的参考平面以下时，物体的重力势能为负值3．关于对重力势能的理解，下列说法正确的是( )A．重力势能是一个定值B．当重力对物体做正功时，物体的重力势能减少C．放在地面上的质量相同的物体，它们的重力势能一定相等D．重力势能是物体和地球共有的，而不是物体单独具有的4．物体在运动过程中克服重力做功50 J，则( )A．重力做功50 JB．物体的重力势能一定增加50 JC．物体的动能一定减少了50 JD．重力对物体做功－50 J5．一实心铁球和一实心木球质量相等，将它们放在同一水平面上，下列结论正确的是( )A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C ．铁球的重力势能小于木球的重力势能D ．上述三种情况都有可能6．关于重力做功与重力势能改变的下列说法中正确的是( )A ．物体在运动中只受地球的吸引力作用时，则重力势能一定改变B ．只要重力对物体做功，物体的重力势能一定改变C ．物体在重力与弹力作用下匀速运动时，则物体的重力势能一定不变D ．物体从A 点沿不同轨迹运动到位置较低的B 点，则重力做功相同，重力势能变化相 同7．一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a 匀加速提升h.关于此过程， 下列说法中不正确的是( )A ．提升过程中手对物体做功m(a ＋g)hB ．提升过程中合外力对物体做功mahC ．提升过程中物体的重力势能增加m(a ＋g)hD ．提升过程中物体克服重力做功mgh8．在高处的某一点将两个质量相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下 列结论正确的是(不计空气阻力)( )A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球所做功的平均功率相等图6质量为m 的小球，用一长为l 的细线悬吊于O 点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一 个向下的速度，让小球向下运动．O 点正下方D 处有一小钉，小球运动到B 点后，以D为圆心做圆周运动经过C 点，若已知OD ＝23l ，则小球由A 点运动到C 的过程中，重力 势能减少了____，重力做功为________．10．质量为3 kg 的物体放在高4 m 的平台上，g 取10 m /s 2.求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？11．质量是100 g 的球从1.8 m 的高处落到水平板上，弹回到1.25 m 的高度，在整个过 程中重力对球所做的功为多少？球的重力势能变化了多少？参考答案1．D [根据E p ＝mgh 知，重力势能由物体所受的重力和它所处的高度共同决定，故A 错．重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，故D 正确．重力势能是相对量，只有相对于一个参考平面，重力势能才有确定值，在地面上的物体，重力势能不一定为零，故C 错．重力势能有正负，故B 错．]2．ABD 3.BD 4.BD5．C [由于铁球和木球的密度不同，所以质量相等的铁球和木球比较，木球的体积较大，放在同一水平地面上时，木球的重心高，因此木球的重力势能大于铁球的重力势能，选项C 正确．]6．BD7．C [对物体：F －mg ＝ma所以手对物体做功W 1＝Fh ＝m (g ＋a )h ，故A 正确；合外力的功W 合＝F 合h ＝mah ，B 正确；物体上升h ，克服重力做功mgh ，重力势能增加mgh ，C 错，D 对．]8．ABD [重力做功只与物体所受到的重力的大小以及物体所处的初、末位置有关，而重力的功率计算公式为P ＝mgv ，它与重力的大小以及物体沿重力方向的速度有关，与其他因素无关．]9.13mgl 13mgl 解析 小球从A 点运动到C 点，高度差为h ＝13l ，所以重力做功W G ＝13mgl ；由重力做功和重力势能变化的关系，知W G ＝－ΔE p ，所以小球的重力势能减少了13mgl . 10．(1)0 (2)120 J (3)－120 J 120 J解析 解法一：(1)相对于平台表面h ＝0，E p ＝mgh ＝0(2)相对于地面，物体重力势能为E p ＝mgh ＝3×10×4 J ＝120 J(3)物体从平台表面下落到地面上，以平台为参考面，有E p1＝0.E p2＝mgh ＝3×10×(－4) J ＝－120 JΔE p ＝E p2－E p1＝－120 J重力势能减少了120 J ，重力做的功为W G ＝mgh ＝120 J或W G ＝E p1－E p2＝0－(－120) J ＝120 J解法二：(1)、(2)两问同上．在第(3)问中，若取地面为零势能面．则：E p1＝mgh＝3×10×4 J＝120 J，E p2＝0ΔE p＝E p2－E p1＝0－120 J＝－120 JW G＝E p1－E p2＝120 J.11．0.54 J 重力势能减少了0.54 J解析由重力做功的特点可知，此时重力所做的功为：W G＝mgh＝mg(h1－h2)＝0.1×9.8×(1.8－1.25) J＝0.54 J由重力做功与重力势能的变化之间的关系可知，此时重力做正功，重力势能应减少，且减少量ΔE p＝W G＝0.54 J.。

第七章机械能守恒定律4 重力势能1．物体沿不同的路径从A滑到B，如图7－4－7所示，则重力做的功为( )．图7－4－7A．沿路径ACB重力做的功大些B．沿路径ADB重力做的功大些C．沿路径ACB和路径ADB重力做功一样多D．条件不足，无法判定解析重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故两种情况下重力做功一样多，C正确，A、B、D错误．答案 C2．下列说法中正确的是( )．A．在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值B．在水平地面以下某高度的物体重力势能为负值C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零解析重力势能具有相对性，其大小或正负与参考平面的选取有关，所以在地面以上(或以下)某高度的物体的重力势能不一定为正值(或负值)，A、B项错误．若选取离地面某高度处为参考平面，物体在那一高度的重力势能为零，D项正确．重力势能的大小取决于物体质量和所在的高度两个因素，C项错误．答案 D3．物体在运动过程中，克服重力做功100 J，则以下说法正确的是( )．A．物体的高度一定降低了B．物体的高度一定升高了C．物体的重力势能一定是100 JD．物体的重力势能一定增加100 J解析克服重力做功，即重力做负功，重力势能增加，高度升高．克服重力做多少功，重力势能就增加多少，但重力势能是相对的，增加100 J的重力势能，并不代表现在的重力势能就是100 J．故正确答案为B、D.答案BD4．如图7－4－8中，虚线是一跳水运动员在跳水过程中其重心运动的轨迹，则从起跳至入水的过程中，该运动员的重力势能( )．图7－4－8A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大解析运动员的重心高度先增大后减小，所以其重力势能E p＝mgh也先增大后减小，C项正确．答案 C5．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法中正确的是( )．A．当重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加C．地球上任何一个物体的重力势能都有一个确定值D．重力做功的多少与参考平面的选取无关解析重力势能的大小与参考平面的选取有关，故C错；重力做正功时，物体由高处向低处运动，重力势能一定减少，反之物体克服重力做功时，重力势能一定增加，故A、B均对；重力做多少功，物体的重力势能就变化多少，重力势能的变化与参考平面的选取无关，所以重力做功多少与参考平面的选取无关，故D对，正确答案为A、B、D.答案ABD6．沿着高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )．A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动物体克服重力做功多D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同，物体增加的重力势能也相同解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论接触面是光滑还是粗糙，也不论是直线运动还是曲线运动．物体克服重力做了多少功(重力做多少负功)它的重力势能就增加多少．答案 D7．有关重力势能的变化，下列说法中正确的是 ( )．A ．物体受拉力和重力作用向上运动，拉力做功是1 J ，但物体重力势能的增加量有可能不是1 JB ．从同一高度将某一物体以相同的速率平抛或斜抛，落到地面上时，物体重力势能的变化是相同的C ．从同一高度落下的物体到达地面，考虑空气阻力和不考虑空气阻力的情况下重力势能的减少量是相同的D ．物体运动中重力做功是－1 J ，但物体重力势能的增加量不是1 J解析 据重力做功的特点：与经过路径无关，与是否受其他力无关，只取决于始末位置的高度差，再根据重力做功等于重力势能的减少量可知B 、C 对，D 错．对于A 选项，当物体加速运动时克服重力做功少于1 J ，重力势能增加量少于1 J ，物体减速运动时，克服重力做功即重力势能增加量大于1 J ，只有物体匀速向上运动时，克服重力做功即重力势能增加量才是1 J ，A 对．答案 ABC8．在水平地面上平铺n 块砖，每块砖的质量为m ，厚度为h ，如图7－4－9所示．若将砖一块一块地竖直叠放起来，在此过程中，重力做多少功？图7－4－9解析答案 －n n －12mgh9．关于重力势能与重力做功的下列说法中正确的是( )．A ．物体克服重力所做的功等于重力势能的增加B ．在同一高度，将物体以速率v 0向不同方向抛出，从抛出到落地的过程中，重力所做的功相等，物体所减少的重力势能也一定相等C ．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D ．用手托住一个物体匀速上举时，手的支持力做的功等于克服重力所做的功与物体重力势能的增量之和解析 重力势能具有相对性，重力对物体所做的功等于物体重力势能的变化量，即W G ＝－ΔE p ，故A 、B 正确；重力势能等于零，只能说明物体在参考平面上，不影响其对别的物体做功，故C 错；对于D 选项，物体匀速上升，手的支持力大小等于物体的重力，二者移动的距离相同，所以手的支持力做的功等于克服重力做的功，又W G ＝－ΔE p ，故手的支持力做的功也等于物体重力势能的增加量，而不是等于二者的和，故D 错．答案 AB10．如图7－4－10所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则 ( )．图7－4－10A ．重力对两物体做功相同B ．重力的平均功率相同C ．到达底端时重力的瞬时功率P A <P BD ．到达底端时两物体的速度相同解析 重力对B 物体做功为mgh ，重力对A 物体做功(mg sin θ)l ＝mg (l sin θ)＝mgh ，A 正确．A 、B 两物体运动时间不同，平均功率不同，B 错．到底端v 2B ＝2gh ，v 2A ＝2(g sin θ)l ＝2g (l sin θ)＝2gh .A 、B 两物体到底端速度大小相等，但方向不同，D 错．到底端时A 的瞬时功率P A ＝(mg sin θ)v a ，B 的瞬时功率P B ＝mgv B ，显然P A <P B ，C 正确．答案 AC11．在高处的某一点将两个重力相同的小球以相同速率v 0分别竖直上抛和竖直下抛，下列结论正确的是(不计空气阻力) ( )．A ．从抛出到刚着地，重力对两球所做的功相等B ．从抛出到刚着地，重力分别对两球做的功都是正功C ．从抛出到刚着地，重力对两球的平均功率相等D ．两球刚着地时，重力的瞬时功率相等解析 重力做功只取决于初、末位置的高度差，与路径和运动状态无关．由W ＝mgh 得出大小只由重力和高度的变化决定，故A 、B 项正确．由于竖直上抛比竖直下抛的运动时间长，由P ＝W t，知P 上<P 下，故C 项错误．由运动学公式得出落地时速度相同，重力的瞬时功率P ＝mgv ，则相同，故D 项正确． 答案 ABD12．盘在地面上的一根不均匀的金属链重30 N ，长1 m ，从甲端缓慢提至乙端恰好离地时需做功10 J ．如果改从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做多少功？(取g ＝10 m/s 2)解析 设绳子的重心离乙端距离为x ，则当乙端刚离开地面时有mgx ＝10 J ，可得：x ＝13m. 则绳子的重心离甲端为23m ，可知从乙端缓慢提至甲端恰好离地要做功 W ＝mg (1－x )＝mg ·23＝20 J.答案 20 J13．如图7－4－11所示，一个质量为m 的木块，以初速度v 0冲上倾角为θ的斜面，沿斜面上升L 的距离后又返回运动．若木块与斜面间的动摩擦因数为μ，求： 图7－4－11 (1)木块上升过程中重力的平均功率是多少？木块的重力势能变化了多少？(2)木块从开始运动到返回到出发点的过程中滑动摩擦力做的功是多少？重力做的功是多少？全过程重力势能变化了多少？解析 (1)木块向上运动的过程做匀减速直线运动，其平均速度是v 1＝12v 0，经历的时间t 1＝L v 1＝2L v 0，上升过程中重力做的功是W G1＝－mgL sin θ，所以，木块上升过程中重力的平均功率是P ＝W G1t 1＝－mgL sin θ2L v 0＝－12mgv 0sin θ(负号表示物体克服重力做功)，木块的重力势能变化了 ΔE p ＝－WG 1＝mgL sin θ.(2)木块在斜面上运动受到的摩擦力F μ＝μmg cos θ，上升过程和返回过程滑动摩擦力大小相等，与运动的方向相反，总是做负功．所以全过程滑动摩擦力做的功是W μ＝－F μ2L ＝－μmg cos θ·2L .由于物体又回到了出发点，所以重力做的功W G 总＝0，全过程重力势能没有变化．答案 (1)－12mgv 0sin θ mgL sin θ (2)－2μmgL cos θ 0 0。