下载文档原格式
2022-2023学年上海市交大附中闵行分校高二下学期期末物理试题1.无线充电技术是目前较为新颖的电能输送方式。
如图，通过分别安装在充电基座上的送电线圈和接收能量装置上的受电线圈传递能量。
（1）小明同学在实验室里模拟上述装置进行实验探究，得出结论为：无线充电技术是利用____________原理设计的；（2）（不定项选择）流过送电线圈的电流i与时间t的关系如图所示，其中能使受电线圈中产生电流的是( )2.小明同学想通过测量线圈的电阻率来判断某材质，他在线圈里截取了约10cm长的一段金属丝，目测其直径约为0.5mm。
（1）他采用图示电路来测量金属丝的电阻。
连接好实验电路、闭合开关S前，滑动变阻器的滑片P应置于( )A. a端B. b端C.中间位置（2）为测量金属丝的长度，小明应在下列各类测量长度的工具中选择( )A.卷尺（分度值为1cm）B.刻度尺（分度值为1mm）C.螺旋测微仪（分度值为0.01mm）（3）为测量金属丝的直径，小明应在下列各类测量长度的工具中选择( )A.卷尺（分度值为1cm）B.刻度尺（分度值为1mm）C.螺旋测微仪（分度值为0.01mm）（4）在测得金属丝的电阻R、长度L，直径d后，小明可运用公式：ρ=________计算出金属丝的电阻率。
3.我国发射的“天问一号”火星探测器实现了中国在深空探测领域的技术跨越而进入世界先进行列。
“天问一号”的名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境。
已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%。
（1）火星探测器的发射速度需大于地球的( )A.第一宇宙速度B.第二宇宙速度C.第三宇宙速度（2）“祝融”号火星车在地球表面与在火星表面受到的引力的比值约为( )A.0.2B.0.4C.2.0D.2.5（3）仅考虑狭义相对论效应，在高速飞行的火箭里的时钟走过10s，理论上在地面的观测者测得的时间( )A. 大于10sB. 小于10sC. 等于10s（4）①选取___________，可求出火星表面的重力加速度；②选取___________，可求出火星同步卫星的轨道半径。
全国第五届研究生数学建模竞赛题 目 货运列车的编组调度问题摘 要货运列车的编组调度问题是铁路运输系统的关键问题之一。
合理地设计编组调度方案对于提高铁路运输能力和运行效率具有十分重要的意义，是关乎我国铁路系统能否又好又快开展的全局性问题。
针对货运列车的编组调度问题，在深入研究编组站中到达列车的转发、解体及新车编发等规那么和要求的根底上，对所提供的数据进行了分析和处理，建立了各问题相应的数学模型，制订了相应的编组调度方案：针对问题一，详细探讨了白、夜班中所有车辆在编组站的滞留时间，包括解体等待时间、解体时间、编组时间、出发等待时间以及转发时间等等；求出了所有车辆在编组站的滞留时间之和，并用其除以所有车辆的总数，即得到每班中时的优化模型；模型以每班的最小中时为目标函数，其约束条件包括出发列车的总重量、总长度、每辆车的中时约束等等；最后利用遗传算法和Matlab 遗传算法工具箱，计算出了白班和夜班的最小中时，并给出了详细的列车解体方案和编组方案。
针对问题二，优先考虑了发往1S 的货物、军用货物及救灾货物等的运输问题；优先安排了含有专供货物和救灾货物车辆数较多的列车，使其尽快解体、编组和发车，以减少其等待时间。
建模时，在问题一模型的根底上添加了专供货物和救灾货物车辆的中时约束，并利用遗传算法计算出了每班的最小中时，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题三，由于所提供的信息具有动态性，所以在解编列车时，要对后续车辆和现存车辆的具体情况同时进行分析才能作出合理决策。
在考虑相邻时段递推关系的根底上，以每班的最小中时和发出车辆最大数目为目标函数，建立了一个多目标多阶段动态规划模型，并利用神经网络方法和Matlab 软件计算出了每班的最小中时和发出车辆的最大数目，制订了列车解体方案和编组方案。
针对问题四，首先根据条件处理了所给的数据，然后在模型一的根底上建立了相应的模型，并计算出了相应各班的中时，给出了相应的调度方案。
五一杯数学建模竞赛B题的问题是：研究核聚变能源。
对于这样一个问题，我们首先需要明确的是核聚变能源作为一种可持续、高效且无污染的能源，它涉及到一系列复杂的物理过程。
下面我将分步骤详细回答这个问题。
一、问题概述该问题主要关注了核聚变能源的几个关键方面，包括聚变反应的条件、聚变反应堆的设计、聚变反应的效率以及可能的限制因素。
二、模型建立1. 聚变反应条件：为了使核聚变反应发生，需要满足极高的温度和压强条件。
我们可以建立一个物理模型来描述这些条件，并研究如何达到和维持这些条件。
2. 聚变反应堆设计：根据聚变反应的条件，我们可以设计不同的聚变反应堆，如磁约束反应堆、等离子体反应堆等。
我们需要建立这些反应堆的数学模型，研究其性能和限制。
3. 效率分析：核聚变能源的另一个关键问题是其能量转化效率。
我们需要建立一个数学模型来描述这个过程，并研究如何提高其效率。
三、数据分析1. 实验数据：我们需要收集和研究现有的核聚变实验数据，以了解聚变反应的实际性能和限制。
2. 历史数据：我们需要分析历史数据，了解核聚变技术的发展趋势和可能面临的挑战。
四、模型验证与优化1. 模型验证：我们需要验证我们建立的数学模型是否能够准确描述核聚变能源的过程。
2. 模型优化：根据实验和历史数据，我们可以优化我们的数学模型，以提高其预测精度。
五、结论综合以上分析，我们可以得出结论：核聚变能源是一种具有巨大潜力的新能源，但目前还面临着许多技术和工程上的挑战。
为了实现核聚变能源的商业化应用，我们需要继续研究和发展新的技术和设备，以克服现有的限制因素。
这可能包括改进反应堆设计、研发更有效的控制技术、提高能量转化效率等。
在建模过程中，我们还需要注意数据的收集和处理。
对于核聚变能源的研究，实验数据是非常重要的，我们需要仔细分析这些数据，以获得对聚变反应的深入理解。
同时，我们也需要考虑到核聚变能源的社会、经济和环境影响，以便在商业化应用过程中做出明智的决策。
中国计量大学第五届光电设计竞赛题目
比赛题目1：简易自动行驶小车
如图一条环形跑道，直道长度1.2米，弯道半径0.6米，跑道为黑色电工胶带，背景为浅色瓷砖，跑道断续点间隔2厘米，在A、B点为两个离地面0.2米的红绿灯。
要求：1、小车沿跑道行驶，在A、B两点处识别红绿灯，绿灯行驶，红灯停车。
2、小车尺寸不大于30x15厘米，高度不高于20厘米。
比赛题目2：简易照度计
设计一个简易照度计，测量环境照度值并显示。
基本要求：
1.测量范围1-2000LX
2.分辨率10LX
3.准确度：误差小于10%
4.重复性：误差小于5%
扩展要求：
5.测量范围0.1-20000LX
6.分辨率1LX
7.准确度：误差小于5%
8.重复性：误差小于2%
比赛题目3：经过毛玻璃的图像拍摄
竞赛规则：
1.组织方提供分辨率板，四种规格的毛玻璃片；拍摄及照明装置由参赛队自行设计搭
建；
2.各组在8min内完成装置调试及对毛玻璃后5cm的分辨率板的拍摄，提交拍摄作品；
3.对各参赛组拍摄的作品进行清晰度对比，评判拍摄效果。
设计提示：
可利用照明条件，图像处理提升拍摄的清晰度；
比赛题目4: 毛玻璃模糊图像的清晰化处理
竞赛规则：
1.组委会提供经过模糊化的标准图像，参赛者通过软件处理去除毛玻璃模糊干扰，获
得处理后的清晰图像，提交给评委；
2.评审组将各组提交的图像与原始图像对比，计算图像的清晰程度；
3.根据图像的清晰度评判作品的好坏。
说明：
处理算法及编程语言自定。
附件1：第五届全国大学生光电设计竞赛4个备选题目自动驾驶智能小车赛题A-1竞赛说明：设计一辆具有光电导航功能的智能车，能够沿着由道路两侧信号灯所引导的路线行驶，通过若干信号灯后，在行进方向以右侧方停车方式入库。
以完成行驶所用时间排列名次，并折算为竞赛得分。
小车使用电池驱动，长度不大于0.5m，宽度不大于0.3m，高度不限。
小车应使用光电技术判断信号灯状态和道路情况，行进中除裁判允许外不得有人工介入。
竞赛规则：竞赛场地如下图所示，具体行驶线路将由裁判现场临时决定。
沿行驶路线，每隔1-3米在道路左右两侧各设置一个信号灯，每个信号灯在点亮时可发出红光或绿光。
智能小车通过光电方法识别信号灯点亮状态，并沿信号灯所引导的路径行驶。
从出发线发车，当道路两侧的信号灯同为红灯亮起时，车须停在信号灯处的虚线前，绿灯同时亮时可越过虚线前行。
两侧红灯同时点亮之前，左右两侧的红灯和绿灯交替点亮，这时，车辆已接近虚线时仍可继续行驶穿过虚线。
遇到人行横道线时，车辆须在标志线前停1秒钟后方可越过标志线。
左（右）红灯、右（左）绿灯时须右（左）转90度前行。
车道中遇有障碍物能够主动避让。
行进过程中，如有违反信号灯指示或发生碰撞事故，将被判罚加时，判罚时间计入比赛用时。
注：场地颜色、信号灯高度、点亮时间、发光强度等将在竞赛细则中给出。
赛场示意图小车斑马线自动避障示意图基于光电目标识别的空投救援无人飞行器赛题A-2竞赛说明：设计一架基于光电目标识别的空投救援用无人飞行器。
可实现利用光电技术自主寻找空投目标，并将模拟为救援物资的乒乓球空投到接收筐中，按照在指定时间内正确空投物资的数量确定竞赛成绩。
竞赛规则：比赛场地为半个羽毛球场，如下图所示。
要求设计一架基于光电目标识别的飞行器，携带模拟救援物资的乒乓球，从短发球线外的中间区域出发，将乒乓球空投到放置在双打长发球线和底线之间目标区域内、口径约25厘米的目标筐中。
目标筐有红、绿、蓝三种颜色，由裁判在目标区内随机放置，每次飞机起飞时重新调整位置。
第五届上海市大学生工程训练综合能力竞赛命题1.竞赛主题本届竞赛主题为“自动辨识无碳小车竞赛”。
要求经过一定的前期准备后，在比赛现场完成一台符合本命题要求的可运行的机械装置，并进行现场竞争性运行考核。
每个参赛作品需要提交相关的设计、工艺、成本分析和工程管理4个文件。
2.竞赛命题本届竞赛命题为“以重力势能驱动的具有自动辨识并实现方向控制的自行小车”。
设计一种小车，小车为三轮结构，驱动行走的能量是根据能量转换原理，由给定重力势能转换而得到的，转向的能量由电池通过电机驱动控制，但只能提供方向轮的转向动力，不能提供前进动力。
该给定重力势能由竞赛时统一使用质量为1Kg的标准砝码（￠50×65 mm，碳钢制作）来获得，要求砝码的可下降高度为400±2mm。
标准砝码始终由小车承载，不允许从小车上掉落，如图1所示为小车示意图。
小车在起始点开始运行时砝码的高度必须是400±2mm。
图1 无碳小车示意图要求小车在行走过程中完成前行动作所需的能量只能是给定重力势能转换而得，不可以使用任何其他来源的能量。
本次竞赛分为常规赛和挑战赛，常规赛只能使用除智能芯片以外的由分立元器件（含集成电路）组成的电路，挑战赛只能使用带单片机的电路。
比赛所用电能来自规定的电池：型号：14500，磷酸铁锂电池数量2节，电压3.2V/节，容量1200mAh，光电检测装置不限，自行解决。
要求小车具有转向控制机构，且转向控制由自识别控制系统完成，采用光电装置自动识别线条或障碍物（材料：雪弗板，颜色：白色），并控制微型电机改变方向，以适应不同材质的赛道，其中“S”型壁障赛道常规赛采用放有不等间距障碍物的赛道（材质：亚光复合地板，颜色：浅色），轨迹识别螺线赛道常规赛采用没有障碍物的螺旋黑色线条赛道（材质：0.3mm厚亚光地贴，颜色：白色）和挑战赛采用放有不等间距障碍物及黑色边界线的赛道（材质：亚光复合地板，颜色：浅色）。
所有黑色线条均为宽20mm的黑色5S桌面定位胶带，所有出发线均为宽20mm的白色5S桌面定位胶带。
第五届全国大学生结构设计竞赛赛题：带屋顶水箱的竹质多层房屋结构一、竞赛模型竞赛模型为多层房屋结构模型，采用竹质材料制作，具体结构形式不限。
模型包括小振动台系统、上部多层结构模型和屋顶水箱三个部分，模型的各层楼面系统承受的荷载由附加铁块通过实现，小振动台系统和屋顶水箱由承办方提供，水箱通过热熔胶固定于屋顶，多层结构模型由参赛选手制作，并通过螺栓和竹质底板固定于振动台上，图1给出了一示意性结构图。
图1 模型示意图二、模型要求2.1几何尺寸要求(1) 底板：多层结构模型用胶水固定于模型底板上，底板为33cm×33cm×8mm的竹板，底板用螺栓固定于振动台上。
(2) 模型大小：模型总高度应为100cm，允许误差为±5mm。
总高度为模型底板顶面至屋顶(模型顶面)上表面的垂直距离，但不包括屋顶水箱的高度。
模型底面尺寸不得超过22cm ×22cm的正方形平面，即整个模型需放置于该正方形平面范围内，模型底面外轮廓与底板边缘应有足够的距离以保证螺栓能顺利紧固。
(3) 楼层数：模型必须至少具有4个楼层，底板视为模型第一层楼板。
除第一层以外，每层楼面范围须通过设置于边缘的梁予以明确定义。
(4) 楼层净高：每个楼层净高应不小于22cm。
楼层净高是指该楼层主要横向构件顶部与其相邻的上一楼层主要横向构件底部之间的最小距离。
若底板上设置有地梁，则第一层净高需自地梁顶部开始计算；若无地梁则从底板顶面开始计算。
柱脚加劲肋、隅撑及其他外立面构件不影响计算楼层净高。
(5) 使用功能要求：楼层应具有足够的承载刚度，各层空间应满足使用功能要求。
在模型内部，楼层之间不能设置任何横向及空间斜向构件。
模型底层所有方向的外立面底部正中允许各设置一个12cm×12cm(高×宽)的门洞。
(6) 楼层有效承载面积：楼层范围为各承重分区最外围楼层梁构件所包络的平面，不包括模型内部核心筒区域。
在楼层范围内与楼面构件直接接触的铁块的覆盖面积定义为楼层有效承载面积，模型的总有效承载面积应在600cm2至720cm2的范围之内，且每个楼层的有效承载面积不得小于25 cm2。
数学建模c题 2023
2023年数学建模竞赛C题是：
题目：太空电梯
太空电梯是一种设想中的巨型建筑，其主体是一条长长的缆绳，一端固定在地球上，另一端固定在地球同步轨道的平衡物（如大质量卫星）上。
太空电梯作为运输通道，可实现人员和物资的低成本、快速运输。
问题：
1. 假设地球同步轨道的平衡物是一个质量为M = 5 × 10^5 kg 的静止卫星，地球质量为× 10^24 kg，半径为 6371 km，计算该平衡物离地面的高度。
2. 假设一根缆绳的长度为 L = 10^6 km，单位质量为 800 kg/m^3，总质量为M = 8 × 10^10 kg，计算该缆绳的直径。
3. 假设太空电梯的缆绳由纳米纤维制成，纳米纤维的杨氏模量为100 GPa，密度为× 10^4 kg/m^3，纳米纤维直径为 5 nm，纳米纤维的长度分布服从 Rician 分布，平均长度为 500 km，求纳米纤维的临界长度分布和平均
强度。
4. 考虑太空电梯的运行安全，应确保电梯在受到扰动时不会发生整体崩溃。
若太空电梯的缆绳受到质量为 m = 10^4 kg 的小物体的冲击，为了保证电梯的安全运行，求该物体冲击缆绳的速度最大值。
5. 基于以上分析和计算，给出太空电梯的设计方案和潜在风险。
第五届全国大学生光电设计竞赛正式赛题(补充修改稿，20160203)竞赛题目1：基于光电目标识别的空投救援无人飞行器竞赛说明：设计一架基于光电目标识别的空投救援用无人飞行器。
可实现利用光电技术自主寻找空投目标，并将模拟为救援物资的乒乓球空投到接收筐中，按照在指定时间内正确空投物资的数量确定竞赛成绩。
竞赛规则：比赛场地为半个羽毛球场，如下图所示。
要求设计一架基于光电目标识别的飞行器，携带模拟救援物资的乒乓球，从短发球线外的中间区域出发，将乒乓球空投到放置在双打长发球线和底线之间目标区域内为25至60厘米的目标筐中。
目标筐有红、绿、蓝三种颜色，由裁判在目标区内随机放置，每次飞行器起飞时重新调整位置。
乒乓球投入红、绿、蓝三个接收筐中的得分分别为10分、7分和5分。
每次飞行限投一个乒乓球，以指定比赛时间内，投入筐中乒乓球得分之和确定比赛成绩。
栏网起飞区竞赛细则：1)无人飞行器：由参赛队自备，旋翼应有保护机构，保证参赛队员及观众安全。
每队使用一架飞行器比赛。
2)比赛场地：室内羽毛球场，比赛时处于常用照明状态。
3)比赛时间：从飞行器起飞开始，每次5分钟。
4)红、绿、蓝三个目标筐的口径分别为：25cm×25cm、40cm×40cm、60cm×60cm。
筐底可放置弹性吸收物，避免投入的乒乓球弹出。
5)导航和目标识别要采用光电技术。
比赛开始前8分钟，允许参赛队在赛场内自行设置导航和目标识别用的光电类辅助器材。
辅助器材放好后，由裁判在目标区内放置目标筐，此后参赛队员只可调整飞行器朝向。
比赛过程中，只允许机器自动控制和识别，严禁人工通过遥控装置控制飞行器。
6)根据控制器全部机载或另设控制地面站两类方案，将参赛队分为机载类和地面遥控类分别进行比赛，奖项将根据各自参赛队的数量按比例分配，机载类优先。
同一类别的竞赛分组采用分区抽签方式确定，同一高校参赛队分配在不同分区。
7)每支参赛队计时比赛两次，较优一次为竞赛成绩。
