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金融计量学张成思Lectu

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金融计量学张成思Lecture 3-02

金融计量学张成思Lecture 3-02

AR(p)过程的均值 3.4.2 AR(p)过程的均值
对 yt = c + α1 yt −1 + α2 yt −2 + L + α p yt − p + εt 左右取期望，则得到：
µ = c + α1µ + α2 µ + L + α p µ p
从而求解出AR（p）过程的均值模型： c µ= = 1 − α1 − α2 −L − α p α (1) 第二个等号利用了滞后算子多项式的性质： c
yt = 0.2 yt −1 + 0.1 yt − 2 + ε t
4 2 0 -2 -4 -6 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

yt = 0.6 yt −1 + 0.3yt −2 + εt
4 3 2 1 0 -1 -2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
3ar2的方差自协方差与自相关函数112211ttttycyy????????????由121211221ttttcyyy?????????????????可得1122tttttjyyyy?????????????????并进而整理得两侧同乘以然后取期望得11221122jjjjjj??????????????????根据自相关函数的定义得关系式因此又因为自相关函数具有以下性质?????jj1102121120???????????????001jj?????可得自相关函数在前2期的解析表达式?????????????0112222122211????????进而可推导出平稳ar2模型的方差解析表达式
利用平稳AR过程的性质γ j = γ − j，模型（377）中 . 第2个等式就是：

金融计量学张成思Lecture 9-2

金融计量学张成思Lecture 9-2

这样，本例中的VAR模型对应的 VECM形式就可以写成：
或者写成：
y1,t 1 1t y1t 0.6 y 0.2 1 2.5 y 2t 2,t 1 2t 1t 0.6 y1,t 1 2.5 y2,t 1 （9.48） 0.2 2t
假设我们已获得矩阵B，接下来定义： Z t BYt （9.42） 因为rank ( ) r，而模型（9.42）中矩阵B的行有r个 来自矩阵 的线性无关行，所以矩阵 的所有n个行可以 写成矩阵B的组合，即： AB 把模型 AB代入到模型（9.27）中，就可以获得： * ( L)Yt C ABYt 1 t C AZ t 1 t 模型（9.43）就是所谓的VECM表达式。 （9.43）
9.5
第一种情况，是最简单的情形， 即假设Yt的组成变量都不含有确定性 趋势，协整向量中也不含有确定性趋 势变量（即常数项），即： Yt Yt 1 t ABYt 1 t (9.56) 其中，, A和B与前面的定义相同。
第二种情况，假设Yt的组成变量都 不含有确定性趋势，而协整向量中含有 确定性趋势，即：
9.4 9.4.1
向量误差修正模型（VECM） VECM的表达形式 对于含有n个变量的VAR模型，当对 应的矩阵 的秩介于0和n之间的时候， 即0 r n ，这n个变量之间存在 r 个协整 关系。让我们定义一个 r 维的矩阵B， 其中B的列含有 (n r ) 个不同的线性独立 协整向量，所以 rank ( B) r 。
y1t 0.6( y1,t 1 2.5 y2,t 1 ) 1t y2t 0.2( y1,t 1 2.5 y2,t 1 ) 2t

《金融计量学——时间序列分析视角》人民大学版-勘误表

《金融计量学——时间序列分析视角》人民大学版-勘误表

勘误表《金融计量学——时间序列分析视角》（张成思，中国人民大学出版社2012年版，蓝色字体为修正内容）1. p65页原文：为获得MA(1)过程的自协方差，首先注意到μμεθεθεθεθεθεεεεεεε−−−−−−−−−−−−−−−−−−=++=+++121121112111112()()()()()t j t t j t t t t t t t j t j t j t j t j E y y E E修正：为获得MA(1)过程的自协方差，首先注意到μμεθεθεθεθεθεεεεεεε−−−−−−−−−−−−−−−=++=+++111112111111()()()()()t j t j t j t j t t j t t t t t t t j t j E y y E E2. P70公式（4.20）下第一行：原文：要求这个逆特征方程的根要全部落在单位圆内 改为：要求这个逆特征方程的根要全部落在单位圆外 3.P117图6‐6下面：原文：因为(1)(1)(2)t t t t −−=−−−, 修正：因为112t t t t μμμμ−−−−=− 4. p117页原文：μλμμμμ−+−===−+−−−∑∑1221112()[()()]1TT t t t t t t t t T H y T修正：μμμμμλ−+−===−+−−−∑∑1221112()[()()]TT tt t t t t t t H y5. p123页原文：进而整理为αααεα−Δ=−++−++01[(1)](1)t t t y y c ct y (7.10)修正：进而整理为αααεα−Δ=−++−+−+01[(1)](1(1))t t t y y c ct y (7.10)6. p124页原文：如果待检验序列的均值不为0，并且不随时间变化，则可以考虑使用情况Ⅲ来进行DF 检验。

修正：如果待检验序列的均值不为0，并且不随时间变化，则可以考虑使用情况Ⅱ来进行DF 检验。

北航金融计量学第二章

北航金融计量学第二章

2021/3/6
32
• 加权最小二乘法就是对加了权重的残差平方和 实施OLS法：
对较小的残差平方 赋 i2予较大的权数， 对较大的残差平方 赋 i2予较小的权数。
wii2 wi[Yi （ˆ0 ˆ1X1 ˆi Xi）]2
2021/3/6
33
加权最小二乘法具体步骤
①选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差 项的近似估计量e~i ；
2021/3/6
41
如何得到矩阵Ω？
❖ 通常是对原模型首先采用普通最小二乘法，得到 随机误差项的近似估计值，以此构成矩阵Ω的估 计量，即
ˆ
e~e~21e~21
e~1e~2 e~22
e~1e~n e~2 e~n
e~n e~1
e~n e~2
e~n2
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42
❖ 设 DD'
用 D左1 乘式Y=XB+N两边，得到一个新的模型：
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GLS方法的应用
❖ 普通最小二乘法（OLS）要求计量模型的随机误差 项相互独立或序列不相关。如果在序列相关的情况 下，仍使用OLS方法估计模型参数，会产生以下后 果： 1、参数估计量不再有效； 2、变量的显著性检验失效； 3、模型的预测失效。
❖ 广义最小二乘法(GLS)就是一种处理序列相关的方法。
Cov(b) A var(Y ) A' A 2IA' 2 AA'
2 ( X ' X )1 X ' X ( X ' X )1
2 ( X ' X )1
2021/3/6
6
b的协方差
❖ 对一元线性回归:
2 ( X ' X )1

张成思金融计量学课件(2020第3版) (8)[20页]

张成思金融计量学课件(2020第3版) (8)[20页]

原始模型为线性时：
为检验扰动项是否服从AR(1)过程，可在原 始回归中添加额外的自变量，第一个观测值 设为0，后续观测值则等于 。
使用该自变量的t统计量作为检验统计量。
扩展至高阶AR误差： 假设备择假设服从AR(p)过程
同上，检验方程为
可以 作为检验统计量，它在原假设下渐 近服从p的卡方分布。
DW检验仅适用于没有滞后因变量且扰动项 服从正态分布的线性模型；和Box和Pierce、 Ljung和Box提出的检验一样，基于残差的自 相关性检验当用于检验ARIMA模型的残差自 相关性时有效，但当线性或非线性回归模型
6.2 Durbin Watson 序列相关性检验
D-W检验的统计量定义为：
T
(uˆt uˆt 1 )2
d t2 T
(uˆt )2
t 1
该检验的原假设为待检验的序列 不存在一阶序列相关性，备择假设是 存在一阶自相关性。注意，该检验只 局限在对一阶序列相关性的检验。
若将统计量中的分子项展开，可得：
序列相关性非常强，即 ˆ 接近于1或者
-1，则D-W统计量应该非常接近于0或 者4。在现实中，通过D-W统计量快速 判断是否存在一阶自相关性的方法之 一就是看D-W统计量与2的比较。
D-W检验存在至少三个方面的弱点：
1.D-W检验只能检验一阶自相关性， 不能用来检验高于一阶的情况。
2.D-W检验要求原始回归方程中一定 不能含有被解释变量的滞后项。
T
T
T
(uˆt uˆt1)2 2( (uˆt )2 (uˆtuˆt1))
t2

t2
将上式代入到统计量中，同时注意到：
T
(uˆt uˆt 1 )
ˆ
t 2 T

2012版金融计量学课后习题答案

2012版金融计量学课后习题答案
2
⇒ yt = (1 − θ1 ) −1 c − (θ1 − α 1 ) yt −1 − θ1 (θ1 − α1 ) yt − 2 − θ1 (θ1 − α1 ) yt −3 + …… + ε t
2
（3） 结论变为
yt = (1 − α1 ) −1 c + ε t yt = (1 − θ1 ) −1 c + ε t
+…+
∂yt + j ∂ε t + j
= α j −1 (αb1 + b2 ) + α j −2 (αb1 + b2 ) + … + (αb1 + b2 ) + b1 = b1 ∑ α i + b2 ∑ α i
i =0 i =0 j −1
3、 解方程得，λ1 = 1 ，λ2 = 0.2. 有一个单位根， （1） 特征方程：λ2 − 1.2λ + 0.2 = 0 ， 是非平稳的。 逆特征方程：1 − 1.2 z + 0.2 z 2 = 0 ，解方程得， z1 = 1 ，z 2 = 5.（互为倒数） ， （ 2 ） 特 征 方 程 ： λ 2 − 1 .2 λ + 0 .4 = 0 ， 解 方 程 ， 无 实 数 解 ， 复 数 解 为
2
（2）
(1 − α 1 L) yt = c + (1 − θ1 L)ε t 两边同时乘以(1 − θ1 L) −1，得 (1 − α 1 L)(1 − θ1 ) −1 yt = (1 − θ1 ) −1 c + ε t ⇒ (1 − α 1 L)(1 + θ1 L + θ1 L2 + ……) yt = (1 − θ1 ) −1 c + ε t

第1章金融计量学介绍

教学方式：课堂学习、讨论

考核方式：
考试 (70 ％) 、 作业（包括实验报告） (20％)
平时表现(10％)
8
第一章 金融计量学介绍
9
本章要点
金融计量学的方法论与应用步骤。
金融数据的特点和来源
与金融计量学有关的金融理论的基本概念
10
第一节 金融计量学的含义及建模步骤 一、金融计量学的含义
《金融计量经济学》
《Fiance Econometrics》
1
主讲教师：王德发
办公地点：办公楼29-222
电话：0579-82166018
E-mail: tongji_yjs@
辅导时间：星期一、三 上午9～11点，下午2～4点。
2
一、课程说明
⑴ 教学目的
经济学是一门科学，实证的方法，尤其是数量分析方 法是经济学研究的基本方法论。通过该门课程教学，使学 生掌握计量经济学的基本理论与方法，并能够建立实用的 金融计量经济学应用模型。 ⑵ 先修课程 金融学、货币银行学、概率论与数理统计、应用数 理统计，经典计量经学。
13
经典计量经济学在应用方面的特征是：
⑴ 应用模型方法论基础——实证分析、经 验分析、归纳；
⑵ 应用模型的功能——结构分析、政策评 价、经济预测、理论检验与发展； ⑶ 应用模型的领域——传统的应用领域， 例如生产、需求、消费、投资、货币需求， 以及宏观经济等。
14
（2）非经典计量经济学
一般指20世纪70年代以来发展的计量经济学 理论、方法及应用模型，也称为现代计量经济 学。
宏观计量经济学（经典）：研究宏观计量经济模型，实证经济理
论、经济结构分析、经济预测、经济政策和外部冲击的 政策 评价和计算机模拟，如消费、进出口、投资等，利用宏观经济数 据 据

计量经济学重点(张晓峒版)

计量经济学复习资料一、名词解释1.广义计经济学:利用经济理论、统计学和数学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。

2.狭义计经济学以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。

3.总体回归函数:指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系(或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数)。

4.样本回归函数:指从总体中抽出的关于Y, x的若干组值形成的样本所建立的回归函数。

6、随机的总体回归函数:含有随机千扰项的总体回归函数(是相对于条件期望形式而言的)。

5.线性回归模型:既指对变量是线性的，也指对参数β为线性的，即解释变量与参数β只以他们的I次方出现。

6.随机干扰项:即随机误差项，是一个随机变量，是针对总体回归函数而言的。

9、残差项:是一随机变量，是针对样本回归函数而言的。

7.条件期望:即条件均值，指X取特定值Xi时Y的期望值。

8.回归系数:回归模型中βo, β1等未知但却是固定的参数。

9.回归系教的估计量:指用β0^ β1^等表示的用已知样本提供的信息所估计出来总体未知参数的结果。

10.最小二乘法:又称最小平方法，指根据使估计的剩余平方和最小的原则确定样本回归函数的方法。

11.最大似然法:又称最大或然法，指用生产该样本概率最大的原则去确定样本回归函数的方法。

12.估计的标准差:度量一个变量变化大小的测量值。

13.总离差平方和:用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。

14.回归平方和:用ESS表示:度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化部分。

15.残差平方和:用RSS表示:度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的被解释变量变化的部分。

16.协方差:用Cov(X, Y)表示，度量XY两个变量关联程度的统计量。

17.拟合优度检验:检验模型对样本观测值的拟合程度，用R2表示，该值越接近1,模型对样木观测值拟合得越好。

计量经济学-第三章-多元线性回归-PPT精选文档


第一节 模型的建立及其假定条件
2. 多元线性回归模型与一元模型的形式有什么不同？
Y X u i 0 1 i i Y X X X u 0 1 1 2 2 k k


多元总体线性回归方程，简称总体回归方程。
设 ( 是对总体 X , X , , X ; Y ), i 1 , 2 , , n 1 i 21 i ki i
X X u 21 K 1 0 1 X X u 22 K 2 1 2 X X (k u 2 n kn n ( k 1 ) k 1 ) 1 n ( n 1 )
第一节 模型的建立及其假定条件
1. 为什么要引入多元线性回归模型？ 在实际经济问题中，一个经济变量往往不只受到一个 经济因素的影响，而是受到多个经济因素的影响。如，商 品的需求量不但受到商品本身价格的影响，还会受到消费 者偏好、消费者收入以及其它相关商品价格、预期价格等 因素的影响。 引入多元线性回归模型，为我们深入探究某经济问题 如何被多个经济因素所影响提供了可能，并有助于我们解 析出经济问题背后存在的内在规律。 多元线性回归模型是一元线性回归模型的推广，其基 本原理和方法同一元模型完全相似。
第一节 模型的建立及其假定条件
5. 多元线性回归模型的假定条件 假定2和假定3可以由下列矩阵表示：
2 E(u1 ) E(u u2) E(u un) 1 1 2 E ( u u ) E ( u ) E ( u u ) 2 1 2 n 2 E(u u ) E(u u ) E(u2) n 1 n 2 n 2 0 0 2 0 0 2I

中国人民大学财政金融学院研究生导师简介 张成思

中国人民大学财政金融学院研究生导师简介张成思教师档案：张成思性别男职称教授职务院长助理兼货币金融系主任电子邮件zhangcs@;zhangchengsi@ 工作时间1999年8月接待日教育背景1999年7月毕业于大连理工大学获经济学士学位（国际经济学方向）2006年9月毕业于英国曼彻斯特大学经济学院获经济学博士学位“考金融，选凯程”！凯程人大金融硕士考研保录班战绩辉煌,在2014年考研中,10人被人大金融硕士录取,6人为人大金融硕士北京录取,4人被人大金融硕士苏州校区录取, 经过凯程保录班初试和复试的全程培训,顺利考入人大. 2016年人大金融硕士保录班开始报名了,同学可以咨询凯程老师.工作经历2006年10月至今：中国人民大学财政金融学院金融学－数学本科双语实验班特色项目执行主任2006年10月至今：中国人民大学财政金融学院金融学讲师、副教授、教授、博导2008年4月至今：芝加哥大学&中国人民大学金融EMBA项目协调人学术和社会兼职FrontiersofEconomicsinChina期刊编委(Econlit收录期刊)JMCB等多个国际知名SSCI期刊匿名审稿人《中国社会科学》、《经济研究》、《世界经济》等中文权威学术期刊匿审专家国家外汇管理局、世界银行与IMF顾问专家中国农业部项目规划办项目评标金融专家中国船舶重工国际贸易有限公司、神州数码控股有限公司金融专家美国计量经济学会成员（2008－）英国皇家经济学会成员（2006－）讲授课程中国人民大学：金融学（货币银行学）金融时间序列分析金融计量学国际金融金融专业英语英国曼彻斯特大学：Macroeconomics；BasicEconometrics；AdvancedStatistics；香港中文大学：AppliedTimeSeriesAnalysis（Ph.D、MPhil）AppliedForecastingMethods（Undergraduate）教学成果和荣誉2011年，宝钢优秀教师奖2011年，中国青年经济学者论坛优秀论文奖（10年仅6篇）2011年，北京市第七届青年教师教学基本功二等奖2011年，中国人民大学第六届青年教师教学基本功大赛特等奖（第一名）2011年，中国人民大学先进工作者2010年，北京市哲学社会科学优秀成果奖二等奖2010年，中国人民大学优秀班主任2010年，中国人民大学优秀科研成果奖2008年，教育部“新世纪优秀人才支持计划”2007年，主持国家级双语教学示范课程《金融计量学》科研方向宏观金融（货币银行、货币政策、通货膨胀动态机制）金融发展金融时间序列分析代表性学术成果专著:[1].2012，张成思（专著，50万字），《金融计量学——时间序列分析视角》（新版），中国人民大学出版社。

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在这个过程中假定其他所有扰动项不变。
2）单位标准差IRF
从模型(7.66)可以看到，当随机 冲击为单位1时，即 jt 1 时，其影响 马上就能体现在模型(7.66)中。但是， 因为VAR模型中的变量之间是线性关系， 所以这种影响的大小会随随机冲击的 单位变化而变化。为此，经常使用的 是随机冲击的一个单位的标准差。
所以，单位标准差IRF的定义是 变量在受到随机冲击一个单位标准差 的变化后的动态变化路径。在这种 IRF的计算过程中，同样不考虑各个 随机扰动项之间的相关性（即假定相 关性为0）。
利 用 模 拟 方 法 获 得 IRF:
a).对 于 给 定 的 V A R （ p） 模 型 ， 选 定 一 个 特 定
时 刻 点 t， 先 设 Yt 1 Yt 2 Yt p 0
b ).再 令 jt 1 或 其 一 个 单 位 的 标 准 差 ， 并 且
如 果 i j, 则 令 it 0。
c).为 方 便 起 见 ， 设 C =0 。
d ). 现 在 VAR系 统 就 可 以 用 来 递 归 式 地 计 算
H0:
(1)
12
(2)
12
(p) 12
0
备择假设是这些系数中至少有一个不为0。
如果原假设成立，则有：
y1t y2t
cc1212((11))
02(12)yy12,,tt1112((1122))
0 y1,t2
2(22)y2,t2
12((11pp))
20(2p)yy12,,tt2212tt
h=0,1,2,
,m
对
应
的
Y
t+
。
h
7.4.3 正交脉冲响应函数
在简单IRF的介绍中，实际上有一个非
常强假设，就是我们假设当 j t 发生变化时，
如变化了一个单位或者一个单位的标准差，
其他的扰动项的变化为0。这种假设实质上
是假定扰动项的方差-协方差矩阵为对角矩
阵，即：
2 1
0
0
2 2
0 0
( A 1) ( A 1) ( A 1 ) A D A ( A 1 ) D
y jt 的冲击对yit 的影响，就可以通 过正交IRF计算，即：
y i,t h u jt
2）乔莱斯基分解 设D 1 / 2 表示一个对角矩阵，对角线
( j , j ) 位置的元素等于u j t 的标准差。这
样，就可以将模型 ADA 重新写成：
表7-3 格兰杰因果关系 LR检验结果
表7-4格兰杰因果关系 F-检验结果
7.4 向量自回归模型与脉冲响应分析
7.4.1 VAR模型中的脉冲响应介绍
在很多情况下，VAR模型中的各个等 式中的系数并不是研究者关注的对象， 其主要原因就是VAR模型系统中的系数往 往非常多。
经济学家和计量经济学者经常使用 脉冲响应函数来解释VAR模型的经济学上 的含义。
7.3 格兰杰因果关系 从计量经济学发展的历史来看，格
兰杰因果关系的概念要早于VAR模型。
格兰杰因果关系检验经常被解释为 在VAR模型中，某个变量是否可以用来提 高对其他相关变量的预测能力。所以， “格兰杰因果关系”的实质是一种“预 测”关系，而并非真正汉语意义上的 “因果关系”。
考虑一个简单的两个变量的VAR(p)模型:
0
0
2 n
但一般情况下，这个方差—协方
差矩阵却并不是一个对角矩阵。解决
这个问题的办法之一就是使用所谓的
“正交脉冲响应函数”。正交IRF的基
本思想是依据VAR模型中变量的排列顺
序，将互相有相关性的扰动项 jt 转化
成不相关的一组随机干扰项u j t ，这种
互不相关的特性在计量经济里称为
“正交”。
A D 1 /2 D 1 /2 A P P
其中：PAD1/2。
3) 广义IRF
我 们 总 是 能 找 到 一 个 实 对 称 正 定 矩 阵 ， 使 得 A D A ， 其 中
1 0
0 d11 0
0
Aa21 1
0,D0 d22
0
an1 an2
1 0 0
dnn
使 u t A 1 t , 则 E ( u t u t ) ( A 1 ) E ( t t ) ( A 1 )
Yth
t
h,或
y i,t h
jt
h ij
（ 7.6 6 ）
h ij
d
表
示
的
h
第
i行, 第
j列元素。
0
n, i
j时 ，yit
jt
1，其他情况下
yit
jt
0。
h刻
ij
画
了
第
j个
随
机
扰
动
因
素
jt
在时期t发生一个单位变化对VAR模型中
第 i个 变 量 在 时 间 t h( yi,th )的 影 响 情 况 ，
LR 检验:
如果拒绝原假设，则称 y2t是y1t的格兰杰 因果关系。
与此不同，
y1t C1 1y1,t1 2 y1,t2 p y1,tp y1 2,t1 2 y2,t2 p y2,t-p 1t
H0 : 1 2 p 0
在VAR的相关内容中，与格兰杰因 果关系一个相关的概念就是所谓的 block exogeneity检验，翻译过来可以 称为“区块外生性”或“一揽子”外生 性检验。在选择VAR模型中是否要包含 额外的变量时，经常使用block exogeneity检验。
y1t y2t
cc1212((1111))
(1) 12
(1) 22
yy12,,tt1112((1122))
(2) 12
(2) 22
y1,t2 y2,t2
12((11pp))
(p) 12
(p) 22
y1,t2 y2,t2
12tt
例如, 如果y2,tj的系数都是0, y2t不是y1t的
格兰杰因果关系,即:
如果我们能够找到这样的u jt ，则
有 E(uitujt)0,ij。这样，就可以分析 VAR模型中的变量在受到1个单位的 u t 的 冲击后的动态路径了，这就是正交IRF。
从上面的分析不难看到，关键是要 将相关的扰动项向量分解成不相关的扰 动项向量。到目前为止有以下几种常用 的分解方法。
1) 三角分解
图7-3 EViews中VAR 脉冲响应分析的对话界面
7.4.2 简单脉冲响应函数
这里介绍的简单IRF包括两种形式： 一是所谓的“单位残差IRF”；另一个 是“单位标准差IRF”。
1) 单位残差IRF
考 虑 如 下 这 个 V M A ( )模 型
Y t t 1 t 1 2 t 2