专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想共56页
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浅谈化学解题中的数学思维(附答案)页数:5
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2021年高考化学总复习 专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想课时作业
2021年高考化学总复习专题讲座一化学计算中的基本技能和数学思想课时作业一、选择题1．有一在空气中暴露过的KOH固体，经分析知其含水2.8%，含K2CO337.3%，其余为KOH。
现取1 g样品加入到25 mL 2 mol·L－1的盐酸中，多余盐酸用1.0 mol·L－1KOH溶液33.9 mL恰好完全中和，蒸发中和后溶液可得到固体为( ) A．1 g B．3.725 gC．0.797 g D．2.836 g解析：将样品加入到盐酸中发生反应①K2CO3＋2HCl===2KCl＋CO2↑＋H2O、②KOH＋HCl===KCl＋H2O，反应后盐酸剩余，加入KOH又发生反应②。
该题虽涉及反应不多，但数据较多，用常规方法很难解答。
据题意反应结束后溶质只有KCl可知：n(KCl)＝n(Cl－)＝n(HCl)＝0.025 L×2 mol·L－1＝0.05 molm(KCl)＝0.05 mol×74.5 g·mol－1＝3.725 g。
答案：B2．在含有a g HNO3的稀硝酸中，加入b g铁粉充分反应，铁全部溶解并生成NO，有a 4g HNO3被还原，则a∶b不可能为( )A．2∶1 B．3∶1C．4∶1 D．9∶2解析：Fe与HNO3反应时，根据铁的用量不同，反应可分为两种极端情况。
(1)若Fe过量，发生反应：3Fe＋8HNO3(稀)===3Fe(NO3)2＋2NO↑＋4H2O，则有b56∶a63＝3∶8，解得：ab＝31，此为a∶b的最小值。
(2)若HNO3过量，发生反应：Fe＋4HNO3(稀)===Fe(NO3)3＋NO↑＋2H2O，则有b 56∶a 63＝1∶4，解得：a b ＝92此为a ∶b 的最大值。
所以a ∶b 的取值范围为31≤a b ≤92，即a ∶b 的比值在此范围内均合理。
答案：A3．两种金属混合物共15 g ，投入足量的盐酸中，充分反应后得到11.2 L H 2(标准状况)，则原混合物的组成肯定不可能为( )A ．Mg 和AgB ．Zn 和CuC ．Al 和ZnD ．Al 和Cu解析：本题可用平均摩尔电子质量(即提供1 mol 电子所需的质量)法求解。
高中化学教学中的数学思维培养与应用
高中化学教学中的数学思维培养与应用化学作为一门实验性科学，与数学有着密不可分的关系。
在高中化学教学中，数学思维的培养和应用是非常重要的。
本文将从化学知识的数学表达、化学计算和实验设计三个方面来探讨高中化学教学中数学思维的培养与应用。
一、化学知识的数学表达化学是一个数量关系较为复杂的科学，很多化学现象和规律都可以通过数学表达来描述。
例如，摩尔的概念就是化学中的一个重要概念，它可以用数学式子n=N/NA来表示，其中N表示物质的质量，NA表示阿伏伽德罗常数。
通过这个数学式子，我们可以计算出物质的摩尔质量，从而更好地理解化学反应的过程和结果。
另外，化学中的一些规律也可以通过数学表达来描述。
比如，气体的状态方程PV=nRT就是一个典型的例子。
在这个方程中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示气体的温度。
通过这个方程，我们可以计算出气体在不同条件下的压强、体积和温度之间的关系，从而更好地理解气体的行为。
二、化学计算化学计算是化学中一个重要的环节，也是数学思维得以应用的重要场景。
在化学计算中，我们需要进行各种各样的计算，如质量计算、浓度计算、反应计算等。
这些计算都需要运用数学知识来解决。
在质量计算中，我们需要根据化学方程式和物质的摩尔质量来计算物质的质量。
例如，如果知道某个化学反应的化学方程式和反应物的摩尔质量，我们就可以通过计算来确定产物的质量。
这个过程中需要运用到化学方程式的配平和摩尔质量的计算，涉及到一系列的数学运算。
在浓度计算中，我们需要根据溶液的质量或体积来计算溶质的浓度。
例如，如果知道溶液的质量和溶质的质量或体积，我们就可以通过计算来确定溶质的浓度。
这个过程中需要运用到质量和体积的计算，以及溶液的稀释计算等数学知识。
在反应计算中，我们需要根据化学方程式和反应物的摩尔比来计算反应物的消耗量和产物的生成量。
例如，如果知道某个化学反应的化学方程式和反应物的摩尔比，我们就可以通过计算来确定反应物的消耗量和产物的生成量。
鸡驱学校高三化学总复习讲座1 化学计算中的几种常见数学思想
妨努州忍劲市鸡驱学校专题讲座一 化学计算中的几种常见数学思想1．差量法(1)差量法的用原理差量法是指根据化学反前后物质的量发生的变化，找出“理论差量〞。
这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积和压强、反过程中的热量。
用差量法解题是先把化学方程式中的对差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。
如：2C(s)＋O 2(g)===2CO(g) ΔH ＝－221 kJ·mol －1Δm (固)，Δn (气)，ΔV (气)2 mol 1 mol 2 mol 221 kJ 24 g 1 mol 22.4 L(标况) (2)使用差量法的考前须知①所选用差值要与有关物质的数值成正比例或反比例关系。
②有关物质的物理量及其单位都要正确地使用。
(3)差量法的类型及用 ①质量差法【例1】 为了检验某含有NaHCO 3杂质的Na 2CO 3样品的纯度，现将w 1 g 样品加热，其质量变为w 2 g ，那么该样品的纯度(质量分数)是( )A.84w 2－53w 131w 1B.84(w 1－w 2)31w 1C.73w 2－42w 131w 1D.115w 2－84w 131w 1②物质的量差法【例2】 白色固体PCl 5受热即挥发并发生分解：PCl 5(g)PCl 3(g)＋Cl 2(g)。
现将5.84 g PCl 5装入2.05L 真空密闭容器中，在277 ℃到达平衡，容器内压强为1.01×105Pa ，经计算可知平衡时容器内混合气体的物质的量为0.05 mol ，求平衡时PCl 5的分解率。
③体积差法【例3】 (2021·理综，12)25 ℃和101 kPa 时，乙烷、乙炔和丙烯组成的混合烃32 mL 与过量氧气混合并完全燃烧，除去水蒸气，恢复到原来的温度和压强，气体总体积缩小了72 mL ，原混合烃中乙炔的体积分数为( ) A ．1%B ．25%C ．50%D ．75%2．极值法 (1)极值法的含义极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。
化学计算中的基本技能和数学思想
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想
【例 1】 已知：IO－3 ＋5I－＋6H＋===3I2＋3H2O。工业 上利用 NaIO3 和 NaHSO3 反应来制取单质 I2。 ①NaIO3 不 足 时 ： 2NaIO3 ＋ 6NaHSO3===2NaI ＋ 3Na2SO4＋3H2SO4 ②NaIO3 足 量 时 还 会 发 生 ： 5NaI ＋ NaIO3 ＋ 3H2SO4===3I2＋3Na2SO4＋3H2O 现模拟工业制取 I2。在含 31.2 g NaHSO3 的溶液中逐 滴加入 2 mol·L－1NaIO3 溶液 V mL。 (1)当 V＝________mL 时，再滴 NaIO3 就开始析出 I2。 (2)当 V 为 55 mL 时，生成的 I2 的质量为________g。
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想
(2)设样品中 CuCl 的质量为 z。
由化学反应方程式可知：CuCl～Fe2＋～Ce4＋
99.5 z
g＝ 0.100
0
1 mol mol·L－1×24.60×10－3L
z＝0.244 8 g
CuCl
的质量分数为00..224540
8 0
gg×100%＝97.92%
百
分
率
为
20 L 120 L
×100%
＝
16.7%。
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想
题型三 关系式法在化学方程式计算中的应用 多步反应计算的特征是化学反应原理中多个反应连 续发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系。 解题时应先写出有关反应的化学方程式或关系式， 依据方程式找出连续反应的过程中，不同反应步骤 之间反应物、生成物物质的量的关系，最后确定已 知物和目标产物之间的物质的量的关系，列出计算 式求解，从而简化运算过程。
【最新】课件-专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式计算中的应用PPT
专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式计算中的应用
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专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式 计算中的应用
专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式计算中的应用
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一、差量法 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤可分为： 1．准确写出有关反应的化学方程式。 2．深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及 “理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强、 密度、反应过程中热量的变化等，且该差量的大小与参加反应物质的有关量 成正比。 3．根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
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解析
2．等物质的量的 N2、O2、CO2 混合气体
通过 Na2O2 后，体积变为原体积的89(同温
同压)，这时混合气体中 N2、O2、CO2 物
质的量之比为( A )
A．3∶4∶1
B．3∶3∶2C．6∶源自∶3D．6∶9∶0设原混合气共 9 L，则含 N2、O2、CO2 各
3 L，反应后气体减少 1 L，
2NaCl ＋ MnO2 ＋ 2H2SO4===Na2SO4 ＋ MnSO4 ＋ 2H2O＋Cl2，Cl2＋H2===2HCl，Zn＋2HCl===ZnCl2 ＋H2，从三个反应中找出以下关系式可迅速求解。 设可得 H2 的物质的量为 x,5.85 g NaCl 的物质的量 为 0.1 mol。 NaCl～12Cl2～HCl～12H2， n(H2)＝12n(NaCl)＝12×0.1 mol＝0.05 mol，
则 V(H2)＝0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L。
专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式计算中的应用
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专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式计算中的应用
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一、差量法 化学反应前后物质的量发生变化时均可用差量法。解题的一般步骤可分为： 1．准确写出有关反应的化学方程式。 2．深入细致地分析题意，关键在于有针对性地找出产生差量的“对象”及 “理论差量”。该“理论差量”可以是质量、物质的量、气体体积、压强、 密度、反应过程中热量的变化等，且该差量的大小与参加反应物质的有关量 成正比。 3．根据反应方程式，从“实际差量”寻找比例关系，列比例式求解。
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解析
2．等物质的量的 N2、O2、CO2 混合气体
通过 Na2O2 后，体积变为原体积的89(同温
同压)，这时混合气体中 N2、O2、CO2 物
质的量之比为( A )
A．3∶4∶1
B．3∶3∶2C．6∶源自∶3D．6∶9∶0设原混合气共 9 L，则含 N2、O2、CO2 各
3 L，反应后气体减少 1 L，
2NaCl ＋ MnO2 ＋ 2H2SO4===Na2SO4 ＋ MnSO4 ＋ 2H2O＋Cl2，Cl2＋H2===2HCl，Zn＋2HCl===ZnCl2 ＋H2，从三个反应中找出以下关系式可迅速求解。 设可得 H2 的物质的量为 x,5.85 g NaCl 的物质的量 为 0.1 mol。 NaCl～12Cl2～HCl～12H2， n(H2)＝12n(NaCl)＝12×0.1 mol＝0.05 mol，
则 V(H2)＝0.05 mol×22.4 L·mol－1＝1.12 L。
专题讲座(一) 数学思想——解题技巧在化学方程式计算中的应用
专题课堂一化学计算中的五大思维方法
要培养创新能力，首先要树立创新意识。在学习过程中， 我们要敢于质疑、敢于挑战权威，保持对新知识、新方法 的好奇心和探索精神。
积累基础知识
创新能力的培养离不开扎实的基础知识。在学习过程中， 我们要注重基础知识的积累，为创新提供有力的支撑。
加强实践锻炼
实践是创新的源泉。在学习过程中，我们要多动手、多实 践，通过解决实际问题来锻炼自己的创新能力。
创新思维在化学计算中发挥着重要作用。通过运用创新思维 ，我们可以更好地理解化学反应的本质，掌握化学计算的基 本方法，提高解题的准确性和速度。
创新思维解题步骤演示与实例分析
解题步骤演示
创新思维解题步骤包括分析问题、提 出假设、验证假设和得出结论。通过 这一流程，我们可以系统地运用创新 思维解决化学计算问题。
在化学中作用
解决某些正向思维难以解决的问 题，简化计算过程，提高解题效 率。
逆向思维解题步骤演示与实例分析
确定目标状态
明确题目要求解的问题或 目标状态。
逆向推理
从目标状态出发，逆向分 析，逐步推导出已知条件 或起始状态。
实例分析
结合具体题目，演示逆向 思维解题步骤，加深理解。
逆向思维在不同类型题目中应用策略
专题课堂一化学计算中的五大思维 方法
目录
• 逻辑思维在化学计算中应用 • 归纳思维在化学计算中应用 • 演绎思维在化学计算中应用 • 逆向思维在化学计算中应用 • 创新思维在化学计算中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01 逻辑思维在化学计算中应 用
逻辑推理基本概念及重要性
逻辑推理定义
逻辑推理是指从已知条件出发，通过推理得出未知结论的思维过程。
选择题
利用逆向思维排除干扰选项，提 高答题准确率。
积累基础知识
创新能力的培养离不开扎实的基础知识。在学习过程中， 我们要注重基础知识的积累，为创新提供有力的支撑。
加强实践锻炼
实践是创新的源泉。在学习过程中，我们要多动手、多实 践，通过解决实际问题来锻炼自己的创新能力。
创新思维在化学计算中发挥着重要作用。通过运用创新思维 ，我们可以更好地理解化学反应的本质，掌握化学计算的基 本方法，提高解题的准确性和速度。
创新思维解题步骤演示与实例分析
解题步骤演示
创新思维解题步骤包括分析问题、提 出假设、验证假设和得出结论。通过 这一流程，我们可以系统地运用创新 思维解决化学计算问题。
在化学中作用
解决某些正向思维难以解决的问 题，简化计算过程，提高解题效 率。
逆向思维解题步骤演示与实例分析
确定目标状态
明确题目要求解的问题或 目标状态。
逆向推理
从目标状态出发，逆向分 析，逐步推导出已知条件 或起始状态。
实例分析
结合具体题目，演示逆向 思维解题步骤，加深理解。
逆向思维在不同类型题目中应用策略
专题课堂一化学计算中的五大思维 方法
目录
• 逻辑思维在化学计算中应用 • 归纳思维在化学计算中应用 • 演绎思维在化学计算中应用 • 逆向思维在化学计算中应用 • 创新思维在化学计算中应用 • 总结回顾与拓展延伸
01 逻辑思维在化学计算中应 用
逻辑推理基本概念及重要性
逻辑推理定义
逻辑推理是指从已知条件出发，通过推理得出未知结论的思维过程。
选择题
利用逆向思维排除干扰选项，提 高答题准确率。
高考化学二轮复习：化学计算中的数学思想课件
Na2S2O3消耗的I2,50
mL溶液中n(I2)= 1 n(Na2S2O3)=
2
1 ×0.002
2
mol=0.001
mol,
则250 mL溶液中n(I2)=0.001 mol×5=0.005 mol,根据方程式2Cu2++4I-====
2CuI↓+I2得n(Cu2+)=2n(I2)=0.01 mol,根据铜原子守恒得n(CuSO4·5H2O)=
A．恒温时，气体压强不再改变
30.00 mL。计算上述样品中,高铁酸钾的质量分数为_________。 或高能燃料。(3) 的空间构型是平面三角形；HNO3中含有非羟基氧多，所以
＝0.05 mol·L－1·min－1。③升高温度，活化分子百分数增大。升高温度，平衡逆向移动，说明逆反应速率常数增大的幅度更大。T1 ℃，时氨的平衡产率是50%，则平衡时N2、H2、 NH3的浓度分别为0.25 mol·L－1、 若向足量新制氢氧化铜中加入少量甲醛，充分反应，甲醛的氧化产物不是甲酸 6.C 由图可知,该装置将光能转化为化学能并分解水,A正确;双极性膜可将水 淀、氢氧化铝沉淀,滤液中继续加入氢氧化钠调节溶液pH,沉淀钴,过滤得到氢氧化 题组二 规避阿伏加德罗常数判断的陷阱 分解,n(Co)∶n(O)= ∶[(80.65-59× )÷16]≈1∶1,剩余固体成分 还原反应,所以正极反应方程式为O2+4e-+2H2O====4OH-,为了增大溶液的导电性
【解析】 A项,后母戊鼎是中国古代的青铜器;B项,煤燃烧时会产生大量的SO2及粉尘,天然气燃烧时不会产生粉尘;C项,汽油来自石油,石油是由烃类化合物组成的混合物,仅含碳、氢两种
进行配平,即4NO +2Ca(OH) ====Ca(NO ) +Ca(NO ) +2H O; 元素,汽车尾气中的氮氧化物是汽车发动机启动时产生的电火花或高温引起空气中N2与O2发生反应生成的;D项,明矾是一种铝盐,体内铝元素聚集到一定量会危害健康,因此做油条用的
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数学思想58页PPT
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60、人民的幸福是至高无个的法。— 最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数 学思想
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
60、人民的幸福是至高无个的法。— 最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
专题讲座一 化学计算中的基本技能和数 学思想
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
数学思想在化学解题中的应用
数学“搭台” 化学“唱戏”——数学思想在化学解题中的应用化学计算解题过程，主要是化学知识的运用过程，即结合题目条件利用物质的组成、结构、性质和变化规律建立联系，在解题过程中合理使用数学工具可以取得事半功倍的效果。
一、 利用二元一次方程组解题有关混合物计算是高中化学中常见的类型，其解题过程大体可分为两个阶段，第一阶段利用化学知识找出题目中各物质间量的关系，第二阶段利用关系列出方程计算得出结果。
值得指出的是化学计算中十字交叉法、差量法均是二元一次方程组独特的运算方法。
例1、将一小块部分氧化成淡黄色的钠投入水中，充分反应后收集到标准状况下的气体1.232L ，将反应后的溶液稀释至1.2L ，测得溶液中OH －的浓度为0.1mol/L ，求被氧化的钠中钠的质量分数。
解析和答案：钠表面的淡黄色物质为Na 2O 2，设混合物中钠的物质的量为x ，Na 2O 2的物质的量为y 。
2Na ＋2H 2O ＝2NaOH ＋H 2↑ 2Na 2O 2＋2H 2O ＝4NaOH ＋O 2↑2 2 1 2 4 1 X x x/2 y 2y y/2⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+=+Lmol L y x mol L L y x /1.02.12/4.22232.122 解得，⎩⎨⎧==mol y mol x 01.01.0 。
钠的质量分数为：%7.74%100/7801.0/23/1./23/1.0=⨯⨯+⨯⨯molg mol mol g L mol o mol g L mol 。
答：被氧化的钠中钠的质量分数为74.7％。
二、 利用排列组合解题在分析化学组成、结构单元等问题时利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。
例2、现有10种α－氨基酸，能组成有三种不同的氨基酸单元的三肽的数目是（ ）A.360种B.720种C.960种D.无法计算解析：根据数学中的排列组合知识可知此题属于有序性排列：因为R －CH(NH 2)－COOH 形成肽键时可只有－COOH 参加，也可能只有－NH 2参加，也可是－COOH 和－NH 2同时参加。
化学计算中常见的几种数学思想解析
专题化学计算中常见的几种数学思想一．关系式法:该法常用于多步反应的一步计算（滴定实验中常考）或物质与组成该物质微粒之间关系的计算等。
当已知物和未知物之间是靠多个反应来联系时，只需直接确定已知量和未知量之间的比例关系，即“关系式”；对于物质与组成该物质微粒之间的定组成关系，即为“关系式”。
因此，在找“关系式”时，多步反应的一步计算常是通过中间物质或转移的电子数目等联系起来，物质与组成该物质微粒之间的计算是通过定组成原理联系起来。
如：①把CO还原Fe2O3生成的CO2通入到澄清的石灰水中，求生成沉淀的量，根据化学方程式知：3CO～3CO2～3CaCO3②利用转移的电子数目等联系起来的“关系式”（电化学计算常用）：2H2～O2～2Cl2～2Cu～4Ag～4H+～4OH- ～4e-③通过定组成原理把物质与组成该物质微粒之间联系起来的“关系式”：CaCO3～Ca2+～CO32-CuSO4～Cu2+～SO42－MgSO4～Mg2+～SO42－等例1．锡的纯度可以通过下述方法：将试样溶于盐酸，再加过量的F e Cl3溶液，反应为：SnCl2+2F e Cl3= SnCl4+2F e Cl2 .最后用已知质量分数的K2Cr2O7溶液逐滴滴入，与F e Cl2恰好完全反应生成F e3+，反应为：6 F e Cl2 +K2Cr2O7+14H Cl＝6 F e Cl3+2KCl+2CrCl3+7 H2O.现有金属锡样品0.613g，经上述各步反应后，共用去质量分数为3%的K2Cr2O7溶液15.7g。
求样品中锡的质量分数（设杂质不参加反应）。
（93.3%）(Sn-119 Cr-52)[迁移训练1].（1）某同学拟用“甲醛法”测定工业产品中氯化铵的纯度（假定杂质不与甲醛反应），反应为4NH4Cl+6HCHO (CH2)6N4+4HCl+6H2O.称取1.5g该样品溶于水。
加入足量甲醛并加水配成100mL溶液。
从中取出10mL，滴入酚酞，再用0.1mol/LNaOH溶液滴定，到滴定终点时消耗NaOH溶液25.00mL，则该样品中氯化铵的质量分数是多少？（89.2%）（2）取KI溶液25 mL，向其中滴加0.4 mol/L的FeCl3溶液135 mL，I－完全反应生成I2：2I－＋2Fe3＋===I2＋2Fe2＋。