化学计算中的几种常见数学思想

数学思想在高中化学教学中的应用作者：赵娜来源：《科教导刊·电子版》2018年第14期摘要在高中化学解题中运用数学思想，不仅能使学生突破感官和时空的局限，充分发挥学生的推理、想象的能力，还可以开阔学生的思维领域，从而提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。

关键词数学思想高中化学教学中图分类号：G632.479 文献标识码：A《2018年普通高等学校招生全国统一考试大纲――化学》对学习能力的要求部分提出：“将分析和解决问题的过程和成果，能正确的运用化学术语及文字、图标、模型、图形等进行表达，并作出合理解释。

”其实，高考考试大纲要求的这种解题思想就是数学思想的应用。

数学之美在于它的优美、逻辑的严谨性。

具体问题在经过了数学的严密论证后，其结果就是令人信服的。

作为一门基础工具学科，数学在化学的教学中有着直接的应用。

若能利用好数学工具，不论对教师的教学研究，还是对学生在化学问题的钻研，都将是一个很大的帮助。

“数学是众多门类科学的工具。

数学进入某一学科，就意味这门学科从定性发展到定量阶段，意味着这门学科的成熟，化学学科就是这样的。

将化学问题抽象成数学问题，是思维的一种提升，因而这也是一种深层次的思维能力。

数学做为现代化学中非常重要的工具学科。

将化学问题抽象成数学问题，是思维的一种飞跃，因而这也是一种高层次的思维能力。

历年高考化学试题对化学计算都给予了极高的重视程度。

一些化学计算的设置是为了考查考生思维的敏捷性，一些则是为了考查考生的思维过程和全面的思维能力。

高考的化学试卷中有些计算题是典型的拉分题，一部分考生不能做对，只好放弃，其主要原因之一就是因为抽象的数学思维能力。

”数学思想应用于高中化学解题中的主要作用是：（1）有利于学生形成和理解抽象的化学概念；（2）有利于学生建立反应模型，理解反应实质；（3）有利于学生假设体系模型，降低解题难度；（4）有利于学生利用数学模型，解决化学问题。

1有助于学生形成和理解抽象的化学概念在学习“化学平衡”概念的建立过程。

极值法极值法是一种重要的数学思想和分析方法，是极限思维法的简称。

化学上所谓“极值法”就是对因数据不足而感到无从下手的计算题或混合物组成判断题，采用极端假设（即假设全为某一成分或者为恰好完全反应）的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积分数，这样可使一些抽象的复杂问题具体化、简单化，可达到事半功倍的效果。

一、解题原理极值法是采用极限思维方式解决一些模糊问题的解题技巧。

它是将题设构造为问题的两个极端,然后根据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量值，进行判断分析求得结果。

极值法解题的关键在于紧紧扣住题设的可能,选好极端假设的落点。

二、解题思路极值法解题有三个基本思路:1、根据题目给定的条件和化学反应原理,确定不确定条件的范围；2、计算相应条件下的最大值或最小值；3、结合分析得出正确的答案。

三、常见题型1、确定物质的成分例1 某气体是由SO2、N2和CO2中的一种或几种组成，现测得该气体中氧元素的质量分数为50％，则该气体的组成情况有①;②；③.练习1、由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10g，与足量的盐酸反应产生0。

5g氢气，则此混合物必定含有( ）A AlB MgC NaD 都有可能练习2、两种金属的混合物共12g,加到足量的稀硫酸中可产生1g氢气，该金属混合物可能是（）A Al和FeB Zn和FeC Mg和ZnD Mg和Fe2 确定杂质的成分例2 某含有杂质的Fe2O3粉末，测知其中氧元素的质量分数为32。

5%，则这种杂质可能是（)A SiO2B CuC NaClD CaO练习1、将13。

2g可能混有下列物质的（NH4）2SO4样品，在加热的条件下，与过量的NaOH 反应，可收集到气体4。

3L(密度为17g/22。

4L），则样品中不可能含有的物质是（）A NH4HCO3、NH4NO3B （NH4）2CO3 、NH4NO3C NH4HCO3、NH4ClD NH4Cl、(NH4）2CO32、不纯的CuCl2样品13。

第7讲化学计算的常用方法[复习目标] 1.进一步理解物质的量在化学计算中的“桥梁”作用。

2.了解化学计算的常用方法。

3.初步建立化学计算的思维模型。

类型一差量法计算及应用1．差量法是指根据化学反应前后有关物理量发生的变化找出“理论差量”。

这种差量可以是质量、物质的量、气态物质的体积或压强、反应过程中的热效应等。

2．差量法解题的关键是找准“理论差量”，把化学方程式中的对应差量(理论差量)跟差量(实际差量)列成比例，然后求解。

如：2C(s)＋O2(g)===2CO(g)Δm(固)/Δn(气)/ΔV(气)2mol1mol2mol24g1mol22.4L(标况)[应用举例]为了检验某含有NaHCO3杂质的Na2CO3样品的纯度，现将w1g样品加热，其质量变为w2 g，请列式计算该样品中Na2CO3的质量分数。

_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________一、气体差量法应用1．标准状况下，将20L CO2和CO的混合气体全部通过足量的Na2O2粉末，在相同状况下，气体体积减少到16L，则原混合气体中CO的体积为()A．4L B．8L C．12L D．16L2．在一个容积为6L的密闭容器中，放入3L X(g)和2L Y(g)，在一定条件下发生反应：4X(g)＋n Y(g)2Q(g)＋6R(g)，反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增大了5%，X 的浓度减小13，则该反应中的n 值为()A ．2B ．3C ．4D ．5二、热重差量法的应用3．(2022·全国乙卷，11改编)NH 4B 5O 8·4H 2O 的热重曲线如图，在200℃以下热分解时无刺激性气体逸出。

高三培优----穿梭在化学问题中的数学方法从近几年的化学高考题中不难发现，常常直接或间接隐含着一些数学知识、方法在化学解题中有较广泛的应用。

利用数学思想处理化学问题能力的考查，主要体现了等价转化（即守恒），数形结合，分析推理，函数方程等数学思想。

所以，如果在解决某些化学问题时，同学们能理清思路，灵活、合理的利用数学思想，将化学题抽象成为数学问题，利用数学工具，结合化学知识通过计算和推理，可以提高解决化学问题的能力，化学问题就迎刃而解，过程也大为简化。

一、利用一次函数解析式求解例1：在标准状况下，将100mLH 2S 和O 2的混合气体点燃，反应后恢复到原状况，发现反应后所得气体总体积V (总)随混合气体中O 2所占的体积V (O 2)的变化而不同，其关系如图： 试用含V (总)和V (O 2)的函数式 表示V (总)和V (O 2)的关系。

分析：本题粗看需要讨论H 2S 和O 2的量比关系。

但仔细观 察发现，可以将其抽象成 求一次函数解析式的数学模型，从而简化解题过程。

设V (总)=k V (O 2)+b, A 、B 两点坐标为（0，100），（33.3，0），分别将其代入所设的解析式，即可求得k= —3，b=100。

所以，AB 段的函数关系式为： V (总)= —3 V (O 2)+100 ，0 ＜V (O 2)≤33.3mL同理，将C 、D 两点坐标（40，60）、（100，100）分别代入上述解析式，求得k= 3/2，b= —50。

所以，CD 段的函数关系式为：V (总)= 23V (O 2)—50 ，33.3mL ＜V (O 2)＜100mL二、利用建立不等式求解例2：我国产的喜树中，可以提取一种生物碱。

这种生物碱的相对分子质量约在300~400之间，化学分析得其质量组成为：C ：69%；H ：4.6%；O ：18.4%；N ：8.0%。

试确定其相对分子质量和分子式。

分析：本题学生均能解出四种元素原子间的物质的量比n (C):n (H):n (O):n (N)=10 :8 :2:1，得到最简式为C 10H 8O 2N 。

化学计量学常用的多元分析方法计算机联用技术实现了仪器分析的自动化， 随之而来的是实验数据的大规模 增加，采用更高阶的数学与统计工具从海量的实验数据中提取信息比以往任何时 期更加迫切。

化学计量学中各种新的模型与方法正在被大量提出，但其中最重要， 同时也是最基本的就是主成分分析 (Principal Component Analysis PCA)，偏最小 二乘回归(Partial Least Squares RegressigriPLS)方法。

除了这两种多元分析方法， 本节还介绍后面将涉及的一种基于 PCA 的重要分类方法一一柔性独立建模类类 比(Soft Independent Modeling of Class Analogy SIMCA)分类方法。

1.1主成分分析主成分分析也称主分量分析，是一种利用降维的思想把多个变量转化成少数 几个综合性变量(即主成分)的多元统计分析方法。

要求各主成分都是原始变量的 线性组合，且各主成分之间互不相关(线性无关)，这些主成分能够反映始变量的 绝大部分信息，所含信息互不重叠。

不妨假设用p 个变量X i , X 2,…,X p 来描述研究对象，那么，这p 个变量就构 成了 p 维随机向量X=(X i ,X 2,…,X p )T .设随机向量X 的均值向量为(=(似,…，e )T ， 协方差矩阵为工.在实际问题中，卩和工未知，需要估计。

假设p 维随机向量X 的一组(n 次)随机观测(样本)矩阵X=(X ij )nR, (X ii ,…,X ip )T 表示X 的第i 次观测向量，i =1,2,…,n.首先用X (X j ,,X p )T 估计总体X 的 计总体X 的协方差矩阵为工其中然后求出A 特征值M=1,…,p )0因A 是非负定的，记m 为其秩，即m trac (A)， 则A 有m 个大于零的特征值(允许重复)，设入滋A •羽m >0,入对应的标准化(单 位化)特征向量为PC i, i =1,…,n.由线性代数知识可知：PC 1, ,PC p 相互正交。

高中化学计算题解题方法----差量法,极值法,转换法,十字交叉法..主要,差量法是依据化学反应前后的某些“差量”（固体质量差、溶液质量差、气体体积差、气体物质的量之差等）与反应物或生成物的变化量成正比而建立的一种解题法。

此法将“差量”看作化学方程式右端的一项，将已知差量（实际差量）与化学方程式中的对应差量（理论差量）列成比例，其他解题步骤与化学方程式列比例式解题完全一致。

用差量法解题的关键是正确找出理论差量。

【适用条件】（1）反应不完全或有残留物。

在这种情况下，差量反映了实际发生的反应，消除了未反应物质对计算的影响，使计算得以顺利进行。

（2）反应前后存在差量，且此差量易求出。

这是使用差量法的前提。

只有在差量易求得时，使用差量法才显得快捷，否则，应考虑用其他方法来解。

【用法】A ～B ～Δxa b a-bc d可得a/c=(a-b)/d已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)化学方程式的意义中有一条：化学方程式表示了反应前后各物质间的比例关系。

这是差量法的理论依据。

【证明】设微观与宏观间的数值比为k.（假设单位已经统一）A ～B ～Δxa b a-ba*k b*k (a-b)*k可得a*k=a*[(a-b)]*k/(a-b)推出a/(a*k)=(a-b)/[(a-b)*k]用c替换a*k，d替换(a-b)*k已知a、b、d即可算出c=a*d/(a-b)因此差量法得证【原理】在化学反应前后，物质的质量差和参加该反应的反应物或生成物的质量成正比例关系，这就是根据质量差进行化学计算的原理。

【步骤】1．审清题意，分析产生差量的原因。

2．将差量写在化学反应方程式的右边，并以此作为关系量。

3．写出比例式，求出未知数。

【分类】（一）质量差法例题：在1升2摩/升的稀硝酸溶液中加入一定量的铜粉，充分反应后溶液的质量增加了13.2克，问：（1）加入的铜粉是多少克？（2）理论上可产生NO气体多少升？（标准状况）分析：硝酸是过量的，不能用硝酸的量来求解。

行列式配平化学方程式-概述说明以及解释1.引言1.1 概述在化学领域中，化学方程式的配平是非常常见的任务，主要是为了确保化学反应的质量守恒和电荷守恒。

然而，配平化学方程式并不总是一项轻而易举的任务，特别是当方程式中涉及到大量原子和离子时。

为了解决这个问题，行列式配平化学方程式的方法被提出。

行列式是数学中的一个重要概念，它可以用于解决线性方程组和矩阵等问题。

在行列式配平化学方程式中，我们可以将化学方程式中的化合物和反应物分别表示为一个方程矩阵和结果矩阵。

通过计算这两个矩阵的行列式，并将它们设置为相等，我们可以得到一组方程式。

通过解这组方程式，我们可以确定每种化合物的系数，从而达到化学方程式的守恒。

行列式配平化学方程式的方法具有一定的优势和应用。

首先，它可以通过数学方法解决配平化学方程式的难题，避免了传统试错方法所带来的繁琐和耗费时间。

其次，行列式配平化学方程式也可以帮助学生更深入地理解化学方程式背后的原理和概念。

此外，行列式配平化学方程式的方法还可以应用于更复杂的化学反应中，如酸碱中和等。

然而，行列式配平化学方程式的方法并非完美无缺。

它需要一定的数学知识和技巧，对于一些没有接受过相关训练的学生或研究者可能会有一定的挑战。

此外，行列式配平化学方程式的方法在解决大规模和复杂化学方程式时可能会面临计算量过大的问题。

总之，行列式配平化学方程式是一种有效的方法，可以用于解决化学方程式的配平问题。

它不仅可以提高配平化学方程式的效率，还可以增加对化学方程式背后原理的理解。

随着计算机和数学方法的不断发展，行列式配平化学方程式的方法也将得到更广泛的应用和进一步的改进。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构是指整篇文章的组织方式和章节划分。

一个良好的文章结构能够帮助读者更好地理解和接受文章的内容。

本文主要分为引言、正文和结论三个部分。

引言部分首先对主题进行概述，介绍行列式配平化学方程式的背景和意义，引发读者的兴趣。

化学竞赛计算题的解题方法和技巧初中化学竞赛试题中常设置新颖、灵活的计算题，借以考查学生的灵活性和创造性。

为了提高解题速率，提高学生的逻辑、抽象思维能力和分析、解决问题的能力，掌握化学计算的基本技巧非常必要。

现将化学竞赛计算题的解题方法和技巧归纳如下，供参考。

1.守恒法 例1 某种含有MgBr 2和MgO 的混合物，经分析测得Mg 元素的质量分数为38.4%，求溴(Br)元素的质量分数。

(Br---80) 解析：在混合物中，元素的正价总数=元素的负价总数，因此，Mg 原子数×Mg 元素的化合价数值=Br 原子数×Br 元素的化合价数值+O 原子数×O 元素的化合价数值。

设混合物的质量为100克，其中Br 元素的质量为a 克，则38.410038.421224801640g a g g a a g --⨯=⨯+⨯= 故Br%=40%。

2.巧设数据法例2 将w 克由NaHCO 3和NH 4HCO 3组成的混合物充分加热，排出气体后质量变为2w克，求混合物中NaHCO 3和NH 4HCO 3的质量比。

解析：由2NaHCO 3Na 2CO 3+H 2O↑+CO 2↑ NH 4HCO 3NH 3↑+H 2O↑+CO 2↑可知，残留固体仅为Na 2CO 3，可巧设残留固体的质量为106克，则原混合物的质量为106克×2=212克，故m NaHCO 3=168克，m NH 4HCO 3=212克-168克=44克。

168424411g g = 3.极值法例3 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。

该金属的相对原子质量为( )A.24B.40C.56D.65解析：盐酸溶液中溶质的质量为50克×18.25%=9.125克，9.125克盐酸溶质最多产生H 2的质量为=0.25克。

化学计算中的几种数学思想摘要：在普通高中的化学教学中经常要求解一些化学计算题，在历年的高考化学试题中也经常有化学计算题。

根据试题所给出的图表或者数据，将其抽象为数学问题，利用数学方法解答化学计算题有事倍功半之效。

纵观近几年来的高考化学试题，涉及物质的量、氧化还原反应、化学平衡及其电离平衡的计算，我们若能将化学问题抽象为数学问题，利用数学中的方程组解法、极限值解法、对数值解法、不等式解法等，则可以比较迅速、准确地解答化学计算题。

一．方程组解法对于由多种物质混合而成的混合物，或者某一种物质同时发生几个反应，或者某种物质连续发生多个反应，解答时均可将某一种物质的物质的量设定为Xmol ，另一种物质的物质的量设定为ymol ，然后根据各物质的关系和已知数据联立出方程组进行解答。

【例题1】硫有多种含氧酸，亚硫酸（H 2SO 3）、硫酸（H 2SO 4）、焦硫酸（H 2SO 4·SO 3）、硫代硫酸（H 2S 2O 3）等等，其中硫酸最为重要，在工业上有广泛的应用。

在实验室，浓硫酸是常用的干燥剂。

完成下列计算： 1.焦硫酸（H2SO4·SO3）溶于水，其中的SO3都转化为硫酸。

若将445g焦硫酸溶于水配成4.00L硫酸溶液，该硫酸溶液的物质的量浓度为________mol/L。

1.若以浓硫酸吸水后生成的H2SO4·H2O计算，250g质量分数为98%的硫酸能吸收多少g水？（3）硫铁矿是工业上制硫酸的主要原料。

硫铁矿氧化焙烧的化学反应如下：3FeS2＋8O2→Fe3O4＋6SO24FeS2＋11 O2→2Fe2O3＋8SO2若48mol FeS2完全反应耗用氧气2934.4L（标准状况），计算反应产物中Fe3O4与Fe2O3物质的量之比。

（4）用硫化氢制取硫酸，既能充分利用资源又能保护环境，是一种很有发展前途的制备硫酸的方法。

硫化氢体积分数为0.84的混合气体（H2S、H2O、N2）在空气中完全燃烧，若空气过量77%，计算产物气体中SO2体积分数（水是气体）。

数学思想在化学解题中的应用龙南县实验中学温新生许多化学问题可抽象成数学模型，进而利用数学方法推理、演绎得出数学结论，再结合化学知识回归成化学结论，这是化学解题常用的方法。

下面是选解几例，以帮助同学们复习。

一，数形结合解化学题通过数与形的对应关系，数与形的相互转化和综合运用代数、几何知识求解出复杂问题所需的答案。

例1：铁、铝合金 1.39g完全溶于含有0.16m o l H N O3的热浓硝酸中（设反应中的硝酸不挥发，不分解），生成标准状况下V L N O2与N O的混合气体X及溶液Y。

反应后往溶液Y中逐滴加入1m o l/L N a O H溶液，生成沉淀的物质的量与滴入的N a O H溶液体积关系如下图所示。

原合金中铁的质量分数是多少？V的数值等于多少？气体X中N O2和N O的体积比为多少？解析：(1)由图象找到突破口，加入10m l N a O H沉淀溶解一部分可知n[A l(O H)3]=1m o l/Lⅹ0.01L=0.01m o l合金中：m(F e)=1.39g-27g/m o lⅹ0.01L=1.12g铁的质量分数w(F e)=1.12g/1.39gⅹ100%=80.6%(2)由图可知，当加入100m L1m o l/L的N a O H溶液后，溶液为N a N O3溶液，故被还原的H N O3为（0.16m o l-1m o l/Lⅹ0.1L）=0.06m o l,根据N 原子守n(N O、N O2)=0.06m o l,V(N O、N O2)=0.06m o lⅹ22.4L/m o l=1.344L设0.06m o l混合气体中N O为X m o l,N O2为y m o l，则有x+y=0.06①又由图可知，反应后硝酸过量，故铁铝合金溶解后生成F e3+和A l3+根据得失电子守恒，则有3x+y=1.12/56ⅹ3+0.01ⅹ3=0.09②由①②联解得：x=0.015,y=0.045故V(N O2):V(N O)=0.045:0.015=3:1例2：在容积固定的2L密闭容器中，充入气体X、Y各2m o l，发生可逆反应X(g)+2Y(g)≒2Z(g)，并达平衡，以Y的浓度改变表示的反应速率V(正)、V（逆），与时间t的关系如图。

高中化学计算解题的基本思维方式详解在化学的学习中，学生需要注意化学的计算题，下面店铺的小编将为大家带来高中化学的计算题的解题的思维介绍，希望能够帮助到大家。

高中化学计算解题的基本思维方式化学计算题千变万化，千差万别，解法不一. 解题虽然没有一成不变的方式方法，却应建立解题的基本思维方式. 题示信息+基础知识+逻辑思维+心理素质，就是这样一种思维方式. 它强调解题应按一定的基本步骤进行，其中最不可缺少的4个步骤是：1?认真阅读，挖掘题示信息认真审题，明确条件和要求，挖掘题示和信息，弄清要解决的问题. 有些关键题示往往成为解题的突破口.2?灵活组合，运用基础知识弄清题意后，在明确化学涵义的基础上，需选择、调用贮存在自己脑中的基础知识块，使之分解、迁移、转换、重组. 化学基础知识的融会贯通、组合运用是解决化学问题的基础.3?充分思维，形成解题思路融入思考，运用化学知识，找出已知项与未知项在量方面的内在联系;找出突破口，并抓准解题的关键环节;广开思路，使隐蔽的关系项变明显，最终形成正确的解题思路，并灵活选择适合的方法将题解出.4?调整心态，提高心理素质一旦形成解题答案后，有些学生或因盲目冲动、或因焦虑程度过高、或因"暗示"干扰等等，忽视了对解题过程的监控和答案合理性验算，这些都与学生的心理因素有关. 尤其是化学计算，需要逐步认识和消除心理性失误造成对解题成绩的影响，才可能考出最佳水平. 以上4个步骤是解题思维的四个基本步骤. 从某种意义上讲，它也是一种能力，反映了解决化学问题的基本能力要求，所以我们有时称"题示信息+基础知识+逻辑思维+心理素质"为解题的能力公式.示例(2002年春季高考题)三聚氰酸C3N3(OH)3可用于消除汽车尾气中的氮氧化物(如NO2). 当加热至一定温度时，它发生如下分解：C3N3(OH)3=3HNCO.(1)写出HNCO和NO2反应的化学方程式. 分别指明化合物中哪种元素被氧化，哪种元素被还原，标出电子转移的方向和数目.(2)若按上述反应式进行反应，试计算吸收1.0kgNO2所消耗的三聚氰酸的质量.解析 (1)步骤：写出HNCO和NO2反应方程式?配平?确定化合价变化?确定N、C、O、H化合价?确定HNCO的结构式(H-NCO)，问题得解. (审题、挖掘题示信息) (2)分析反应：H+→+CO2+H2O，反应前后H、O、N化合价不变，根据化合价升降数相等，配平. 根据氧化还原反应概念形成另一答题点. (基础知识) (3)根据共价化合物化合价概念，可从结构式判断HNCO中各元素的化合价. 反应中元素化合价升高(或降低)数=元素原子失去(或得到)电子数. 由配平的方程式确定计算关系式：C3N3(OH)3～3HNCO～9/4NO2. (逻辑思维) (4)检索审题：知识、方法、计算是否有疏漏，答案的合理性(如得、失电子数是否相等，有效数据取舍等，解题规范性等). (心理素质) HNCO中的氮元素被氧化，NO2中的氮元素被还原. (2)1.2kg.高考化学知识点计算训练1?以微观的质子数、中子数、电子数、质量数、核外电子数、阴、阳离子的电荷数、原子序数为主的有关原子结构的计算. 2?判断氧化产物、还原产物的价态，以反应过程中原子守恒为主的有关化合价计算. 3?以物质的量、质量、气体体积、微观粒子数为主的有关阿伏加德罗常数的计算. 4?以多角度、多综合为主的有关化学反应速率及化学平衡的计算. 5?以物质的量浓度、pH、H+浓度、粒子浓度为主的有关电解质溶液的计算. 6?有关溶解度、溶液中溶质的质量分数、物质的量浓度相互关系的计算. 7?以确定有机物分子组成为主的计算. 8?以处理图表数据、定量实验结果等为主的应用性计算.题型训练例释 ?1? 今有0.1mol·L-1Na2SO4溶液300 mL，0.1mol·L-1MgSO4溶液200mL和0.1mol·L-1A12(SO4)3溶液100mL，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是( ).A? 1∶1∶1 B? 3∶2∶1 C? 3∶2∶3 D? 1∶1∶3 (浓度的计算及思维的敏捷性测试.答：D2? 6.4g铜与过量的硝酸(8mol/L 60mL)充分反应后，硝酸的还原产物有NO、NO2，反应后溶液中所含H+为nmol，此时溶液中所含NO3-的物质的量为( ).A? 0.28mol B? 0.31mol C? (n+0.2)mol D? (n+0.4)mol (化学方程式计算、守恒法运用. 答：C. )3? 在一固定容积的密闭容器中，充入2molA和1molB发生如下反应：2A(g)+B(g)?xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为W%;若维持容器体积和温度不变以0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数也为W%，则x的值为( ). A? 4 B? 3 C? 2 D? 1 (等效平衡计算、思维多向性等.答：B、C. )4? C8H18经多步裂化，最后完全转化为C4H8、C3H6、C2H6、C2H4、CH4五种气体的混合物. 该混合物的平均相对分子质量可能是( ). A? 28 B? 30 C? 38 D? 40 (平均相对分子质量计算、守恒法和极端假设法运用等. 答：B、C. )5? 如图1表示金属X，Y以及它们的合金Z分别与足量盐酸反应时产生氢气量的情况，其中横坐标表示消耗金属的物质的量，纵坐标表示产生氢气的体积(标准状况). 下列有关Z的组成判断正确的是( ). A? n(Na)∶n(Fe)=2∶1 B? n(Mg)∶n(K)=1∶2 C? n(Na)∶n(Al)=1∶3 D? n(K)∶n(Al)=1∶1 气体摩尔体积计算、图像计算，平均值法和十字交叉法运用等.答：D.以高考Ⅱ卷为基准的利用数学工具解决化学问题的化学计算思想方法训练近几年高考化学试题Ⅱ卷中的化学计算试题，要求考生将题目中各种信息转变成数学条件，边计算边讨论足量、适量、过量、不过量等各种边界条件，利用不等式、不定方程、几何定理、数轴、图像等数学工具，灵活机智地将化学问题抽象成为数学问题，或者是将隐含的信息变为数学的边界条件，以解决化学问题. 高考化学试题中计算题使用的数学思想主要有函数思想、分类讨论思想、数形结合思想等.1?函数思想：就是用运动、变化的观点去分析和处理化学问题中定量与变量之间的相依关系，建立数学模型，解决化学问题.2?分类讨论思想：按照一定的标准把复杂、综合的计算题分解成几个部分或几种情况，然后逐个解决. 适用于连续、多步化学反应过程的计算，一般使用"特值-数轴"法. 特值：按某个化学方程式恰好反应的比值确定. 数轴：用变化的量或方程式中反应物的比值作为数轴的变量画出数轴，将连续分步化学反应过程分解为某个范围的特定反应过程，分段讨论，作出完整的答案.3?数形结合思想：就是将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形在方法上互相渗透，并在一定条件下互相转化和补充的思想，以此开阔解题思路，增强解题的综合性和灵活性，探索出一条合理而简捷的解题途径. 可分为利用数求解形的题目和利用形求解数的题目. 按现行高考化学计算主流题型，分类设计针对性训练如下.1?混合物反应的计算①混合物计算是化学计算中的一种最基本的类型. 混合物可以是固体、气体或溶液，解题过程中必须仔细审题，理清各物质之间的数量关系，必要时可采用图示或简捷的化学用语表示.②二元混合物是混合物计算中最重要也最基本的一种类型，其一般解题思路是：设二个未知数，然后根据有关反应的化学方程式中物质的量关系，列出二元一次方程组求解.③在解题过程中注意运用原子守恒、电荷守恒、极值法等方法，以简化解题过程.题1 在含有7.16gNaHCO3和Na2CO3的溶液中加入1 mol·L-1的硫酸溶液70 mL，完全反应后生成1.792L(标准状况下)CO2，计算原溶液中含Na2CO3的质量.答：2.12g.2?过量问题的计算过量判断的化学计算题出现较多，其判断的方法因题型(即所给已知条件)不同而不同. 常见的有常规方法、极端假设法、产物逆推法等. 因此判断的方法灵活多变，具有一定的难度.题2 在一定条件下，使H2和O2的混合气体26g充分发生反应. 所得产物在适当温度下跟足量的固体Na2O2反应，使固体增重2g. 求原混合气体中O2和H2的质量.答：O2∶24g，H2∶2g或O2∶16g;H2∶10g.3?确定复杂化学式的计算该类题目的特点是：给出一种成分较为复杂的化合物及其发生某些化学反应时产生的现象，通过分析、推理、计算，确定其化学式. 此类题目将计算、推断融为一体，计算类型灵活多变，具有较高的综合性，在能力层次上要求较高. 其解题的方法思路：一是依据题目所给化学事实，分析判断化合物的成分;二是通过计算确定各成分的物质的量之比.题3 为测定一种复合氧化物型的磁性粉末材料的组成，称取12.52g样品，将其全部溶于过量稀硝酸后，配成100 mL溶液. 取其一半，加入过量K2SO4溶液，生成白色沉淀，经过滤、洗涤、烘干后得4.66g固体. 在余下的50mL溶液加入少许KSCN溶液，显红色;如果加入过量NaOH溶液，则生成红褐色沉淀，将沉淀过滤、洗涤、灼烧后得3.20 g固体. (1)计算磁性粉末材料中氧元素的质量分数. (2)确定该材料的化学式.答：①20.45%. ②BaFe2O4(或BaO·Fe2O3).4?有机物计算推算有机物的分子式或结构简式，有机混合物的组成和含量的计算，有机物燃烧反应有关量的讨论及有机信息迁移等有关计算.题4 某含氧有机化合物可以作为无铅汽油的抗爆震剂，它的相对分子质量为88.0，含碳的质量分数为68.2%，含氧的质量分数为13.6%，红外光谱和核磁共振氢谱显示该分子中共有4个甲基. 请写出其结构简式.答：(CH3)3COCH3.5?多步反应的计算题目特征是化学反应原理是多个连续反应发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系. 解题时应先写出有关反应的化学方程式，再找出已知物和未知物之间的物质的量关系，列出计算.题 5 已知下列化学反应：4FeS+7O22Fe2O3+4SO2 2H2S+SO2=3S+2H2O Na2SO3+SNa2S2O3用下列途径制备海波(Na2S2O3·5H2O)：(1)计算：原料FeS在反应(a)和(b)中的理论分配比. (2)现有88gFeS，设NaOH溶液吸收SO2的吸收率为96%，问最多制备海波质量为多少﹖答：①2∶1. ②120g6?范围讨论计算依据的化学原理是反应物之间相对含量不同而产物不同(如H2S与O2反应、多元酸与碱反应、CuO与焦炭反应、Na2O2与NaHCO3共热、C12与NH3反应等)，所以，此类题目实际上是过量计算的演化和延伸. 范围讨论计算的解题方法思路是：(1)写方程式、找完全点. 即写出因反应物相对量不同而可能发生的化学反应方程式并分别计算找出两者恰好完全反应时的特殊点.(2)确定范围、计算判断. 即以恰好完全反应的特殊点为基准，讨论大于、小于或等于的情况，从而划出相应的区间，确定不同范围，然后分别讨论在不同范围内推测判断过量，从而找出计算根据，确定计算关系.题6 向300 mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体. 请回答下列问题：(1)由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出.(2)若通入CO2气体为2.24 L(标准状况下)，得到11.9g的白色固体. 请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少?所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少?答(1)4种. ①KOH、K2CO3. ②K2CO3. ③K2CO3、KHCO3.④KHCO3.(2)K2CO3∶6.9g，KHCO3∶5.0g;c(KOH)=0.50mol/L.7?信息迁移型计算题目材料给出与计算有关的新信息，为了将给出的信息迁移至题设情境中，需要调用苦干已有的知识，形成新的知识网络. 信息迁移题的出现，有利于考查计算技能，有利于公平竞争.题7 参考下列(a)～(c)项的叙述并回答有关问题.(a) 皂化是使1g油脂皂化所需要的氢氧化钾的毫克数.(b) 碘值是使100g油脂加成碘的克数.(c) 各种油脂的皂化值、碘值列表如下(假设下述油脂皆为(RCOO)3C3H5型的单甘油酯)：(1)主要成分皆为(C17H33COO)3C3H5(相对分子质理884)形成的油，其皂化值是_______.(2)硬化大豆油的碘值小的原因是_________.(3)使碘值为180的鱼油100g硬化所需要吸收的氢气在标准状况下的体积至少是_______L.(4)比较油脂的皂化值大小，可推知油脂_____.答：①190. ②主要为饱和脂肪酸甘油酸. ③15.9，④不同的油脂，所含的CC数不同.8?半定量计算将化学概念、原理的定性知识和化学定量计算结合的一类试题. 解答此类题应注重对相关化学知识的理解、分析、应用上，从而形成正确的解计算题的思想方法. 删减繁杂的数学计算是高考化学命题的趋势.题8 (1)由2个C原子、1个O原子、1个N原子和若干个H原子组成的共价合物，H的原子数目最多为_____个，试写出其中一例的结构简式______.(2)若某共价化合物分子只含有C、N、H三种元素，且以n(C)和n(N)分别表示C和N的原子数目，则H原子数目最多等于_________.(3)若某共价化合物分子中含有C、N、O、H四种元素，且以n(C)、n(N)和n(O)分别表示C、N和O的原子数目，则H原子数目最多等于_________.答：①7;H2NCH2-CH2OH. ②2n(C)+n(N)+2. ③2n(C)+n(N)+2.9? 数据缺省型的计算数据缺省型题目的特点是：构成计算要素的已知量缺省，要求学生根据计算要求补充这一缺省量，然后进行有关计算. 数据缺省型计算题是近几年国家命题组开发出来的成功计算题型. 此类试题对考查学生逻辑思维能力及学习潜能特别有效.题9 一般情况下，较强的氧化剂[如MnO2、KMnO4、KClO3、K2Cr2O7、Ca(ClO)2等]氧化浓盐酸时，有如下反应规律：氧化剂+浓盐酸→金属氯化物+水+氯气. 将Ag漂粉精(过量)放入BLcmol/L浓盐酸中. ①写出发生反应的化学方程式：_____、____;②欲测定盐酸被漂粉精氧化的最低浓度D，缺少的条件是______(用字母表示，并说明字母含义)，列出求D的计算式，D=_____(假设溶液体积不变). ①漂粉精与不同浓度的盐酸的反应为：Ca(ClO)2+4HCl(浓)=CaC12+2C12↑+2H2O，Ca(ClO)2+2HC1(稀)=CaC12+2HC10. ②需测定"标准状况下生成C12的体积VL". D=，或mol/L.10? 图表型的计算本题型特点是解题条件隐含在图表之中，旨在考查学生挖掘图表信息能力、观察能力与思维的深刻性等.题10 图2是100mgCaC2O4·H2O受热分解时，所得固体产物的质量随温度变化的曲线. 试利用图2中信息结合所学的知识，回答下列各问题：(1)温度分别为t1和t2时，固体产物的化学式A是_____，B 是______. (2)由CaC2O4·H2O得到A的化学方程式为___________________________________. (3)由A得到B的化学方程式为________. (4)由图计算产物C的相对分子质量，并推断C的合理的化学式. 答：①CaC2O4? CaCO3. ②CaC2O4·H2OCaC2O4+H2O↑.③CaC2O4CaCO3+CO↑. ④56;CaO.11? STS计算计算背景材料为科学、技术与社会内容，反映化学学科发展的时代性和发展性. 如最新科技、化工生产、环境治理等方面计算.题11 在氯氧化法处理含CN-的废水过程中，液氯在碱性条件下可以将氰化物氧化成氰酸盐(其毒性仅为氰化物的千分之一)，氰酸盐进一步被氧化为无毒物质.(1)某厂废水中含KCN，其浓度为650 mg/L. 现用氯氧化法处理，发生如下反应(其中N均为-3价)：KCN+2KOH+C12→KOCN+2KC1+H2O 被氧化的元素是_________.(2)投入过量液氯，可将氰酸盐进一步氧化为氮气. 请配平下列化学方程式，并标出电子移方向和数目：□KOCN+□KOH+□C12→□CO2+□N2+□KC1+□H2O(3)若处理上述废水20L，使KCN完全转化为无毒物质，至少需液氯______g.答：①C. ② ③33.5.题12 已知1mol e-转移时所通过的电量为1法拉第(F)，1F=96500C. 现有一个铅蓄电池，最初有100gPb和100g PbO2加入过量的硫酸，发生如下反应： Pb+PbO2+2H2SO4PbSO4+2H2O 理论上，一个电池可以放电直到其中的一个电极完全耗尽为止. 假如现不再充电，电池工作到反应完全，若该电池放电电流为1.00A. 通过计算求：(1)正、负极的电极材料，________极先消耗完.(2)理论上该电池放电最长时间是多少小时?答：①正. ②22.4h. 学生经过以上化学计算题型训练，可形成化学计算解题技能，并逐步培养《考试说明》规定的"将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理?结合化学知识解决化学问题的能力".高中化学燃料电池的电极反应式的书写介绍一、电极反应书写常见错误举例及错因分析1.完成甲烷—硫酸构成的燃料电池的电极反应1正极：2O2+8e- +4H+=4OH-2正极：O2+8e- =O2-3正极：2O2+8e- +4H2O=8OH-4负极：CH4-8e- +2OH- =CO2+6H2O5正极：CH4-8e- +3OH- =CO32-+7H+错因分析：在硫酸溶液显酸性，其中有很多H+,那么OH-、O2-、CO32-就不能存在的因此书写电极反应就应关注溶液的酸性;24中还存在质量不守恒电、荷不守恒的问题;5中CO32-与7H+本来就不能共存的，且没有区分开正、负极2.完成甲烷—氢氧化钠燃料构成的燃料电池的电极反应1正极：O2+8e- +H2O=8OH-2正极：O2+8e- +H+=H2O3负极：CH4-8e- +OH- =CO2+6H2O错因分析：在氢氧化钠溶液显碱性，其中有很多OH-+ ，那么H+、O2-、CO2就不能存在的因此书写电极反应就应关注溶液的碱性;1中还存在质量不守恒、23同时存在质量、电荷不守恒的问题。