高中化学化学计算中的几种常见数学思想

完全溶于浓硝酸， 例 5 铜和镁的合金 4.6 g 完全溶于浓硝酸， 若反应中硝酸 被还原只产生 4 480 mL NO2 气体和 336 mL 的 N2O4 气体(气体的体积已折算到标准状况 ， 气体 气体的体积已折算到标准状况)，在反应后的溶 气体的体积已折算到标准状况 液中，加入足量的氢氧化钠溶液，生成沉淀的质量为 液中，加入足量的氢氧化钠溶液， ( A． A．9.02 g B． B．8.51 g C．8.26 g C． D． D．7.04 g )
解析
本题可根据极端假设法进行分析。 本题可根据极端假设法进行分析。若平衡向正反应方
向移动， mol/L， 向移动，达到平衡时 SO3 的浓度最大为 0.4 mol/L，而 SO2 和 若平衡向逆反应方向移动， O2 的浓度最小为 0； 若平衡向逆反应方向移动， 达到平衡时 SO3 mol/L、 的浓度最小为 0，而 SO2 和 O2 的最大浓度分别为 0.4 mol/L、 mol/L，考虑该反应为可逆反应， 0.2 mol/L，考虑该反应为可逆反应，反应不能向任何一个方 向进行到底， 的浓度范围应分别为 向进行到底，因此平衡时 SO3、O2、SO2 的浓度范围应分别为 0<c(SO3)<0.4mol/L,0<c(O2)<0.2mol/L，0<c(SO2)<0.4 mol/L。 ， 。 SO2 反应转化成 SO3，而 SO3 分解则生成 SO2，那么 c(SO3) 对照各选项， ＋c(SO2)＝0.2 mol/L＋0.2 mol/L＝0.4 mol/L。 ＝ ＋ ＝ 。 对照各选项， 只 有 B 项符合题意。 项符合题意。
解析 样品加热发生的反应为： ∆m 62 (w1－w2) g
(
)
△ Na CO ＋H O＋CO ↑ 2NaHCO3 2 3 2 2

浅谈化学解题中的数学思维数学思想使近代科学的精髓，是将学生知识转化为能力的杠杆。

在高中化学的学习中，以数学思维为基础，将化学问题抽象为数学问题，并利用数学工具，结合化学知识，通过计算和推理，解决化学问题，将会大大提高化学解题能力。

1．十字交叉法（利用二元一次方程组解题）凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。

例如：对于⎪⎩⎪⎨⎧=+=+a x a x a x x 2211211，||||1221a a a a x x --=（即）例1 天然硼元素的原子量约为10.8，测知它由B B 115105和两种同位素组成，则元素硼中B B 115105和的原子个数比为A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4 解析：则物质的量之比为：41)(n )(n 1110=B B ，故选D 。

2．排列组合法（利用排列组合解题）在分析化学组成、结构单元等问题时可以利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。

例2 16O 、18O 、1H 、2H 、3H 五种原子可形成多种过氧化氢分子，其种数最多有A ．12种B ．14种C ．16种D ．18种解析：本题可用排列组合思维予以解决。

过氧化氢分子中，有2个氧原子，2个氢原子，共4个原子。

构成过氧化氢分子的氧原子可从2种不同氧原子中任取1种，共有12C 种取法；也可从2种不同氧原子中各取1种，共有22C 种取法。

构成过氧化氢分子的氢原子可从3种不同的氢原子中任取1种，共有13C 种a 1 ||2a a -a 2 ||1a a -10B 10 0.210.8 11B 11 0.8取法；也可从3种不同氢原子中任取2种，共有23C 种取法。

因此构成过氧化氢分子的种类有：18)()(23132212=+⨯+C C C C 答案：D3．极值法（利用极值思维解题）例3 某碱金属及其氧化物（R 2O ）组成的混合物4g ，与水充分反应后蒸干得固体5 g ，则该碱金属可能是A ．锂B ．钠C ．钾D ．铷解析：解此题可用极限思维。

高考化学试题中的数学思想—以2021年高考化学全国乙卷两处线性关系为例摘要：2021年高考化学全国乙卷第13题和第28（3）题中的图像均为线性关系图像，解读图像以相关化学平衡原理知识为载体，运用数形结合、函数方程等数学思想进行推理论证，渗透化学核心素养中的证据推理与模型认知，体现化学与数学学科的融合，提升学科关键能力。

关键词：高考试题，线性关系，核心素养，数学思想，关键能力引言：高考评价体系根据课程标准、高校人才选拔要求和中学教学实际，将所考查的素质教育目标提炼为“核心价值、学科素养、关键能力、必备知识”四层内容，2021年高考化学全国乙卷试题注重以核心素养为导向，着力考查必备知识和关键能力，体现高考内容改革[1]。

与历年高考相同，试题第13和28题的难度系数均较大，2021年这两题的图像信息新颖，均为线性关系，陌生度大，凸显了学科素养和关键能力的考查。

本文对此给出详细的分析思路和解答过程，在难点问题突破上，利用数形结合和函数方程等数学思想进行巧解，体现化学与数学学科间的融合。

一、高考真题1．2021·全国乙卷·13题HA是一元弱酸，难溶盐MA的饱和溶液中随而变化，M＋不发生水解。

实验发现，298K时为线性关系，如下图中实线所示。

图1 线性关系图像下列叙述错误的是（）A. 溶液pH=4时，B. MA的溶度积C. 溶液pH=7时，D. HA的电离常数2．2021·全国乙卷·28（3）题McMorris测定和计算了在136~180℃范围内下列反应的平衡常数K p：2NO(g)+2ICl(g)2NOCl(g)+I2(g) K p12NOCl(g)2NO(g)+Cl2(g) K p2得到和均为线性关系，如下图所示：图2 lg K p1⁓ 和lg K p2⁓线性关系图像①由图可知，NOCl分解为NO和Cl2反应的∆H ______ 0（填“大于”或“小于”）。

② 反应的K=_______(用K p1、K p2表示)：该反应的∆H______ 0（填“大于”或“小于”），写出推理过程________________________________。

数学思想在高中化学解题中的应用
熊蕾
【期刊名称】《师道·教研》
【年(卷),期】2016(000)008
【摘要】新课程标准中，课程目标明确要求重视化学与其他学科之间的联系，能综合运用有关的知识、技能与方法分析和解决一些化学问题。

作为理科的化学和数学有着密切的联系，若巧妙利用数学思想来解决一些化学问题，会轻松很多。

【总页数】1页(P82)
【作者】熊蕾
【作者单位】广东两阳中学
【正文语种】中文
【相关文献】
1.数学思想在高中化学解题中的应用研究
2.数学思想在解有关集合问题中的应用
3.浅谈数学思想方法在解高职考题中的应用
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5.三种数学思想在解三角形问题中的应用
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高中化学解题中数形结合的运用杜雪艳(安徽省太和县太和一中安徽阜阳２３６６００)摘㊀要:数形结合思想是重要的数学思想方法.在高中化学解题教学中ꎬ注重数形结合思想的应用ꎬ分析题目已知条件ꎬ引导学生有效解答问题ꎬ能提高学生解题能力.据此ꎬ文章分析了高中化学解题中数形结合的应用策略.关键词:数形结合ꎻ解题策略ꎻ高中化学中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)３１－０１２５－０３收稿日期:２０２３－０８－０５作者简介:杜雪艳(１９７８.１１－)ꎬ女ꎬ甘肃省定西人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中化学教学研究.㊀㊀在化学解题中ꎬ部分学生存在解题困难的情况.解题方法运用不准确ꎬ使学生出现解题错误ꎬ影响学生学习的积极性与自信心.因此ꎬ作为高中化学教师ꎬ需要有效利用数形结合思想ꎬ使抽象问题变得简单㊁形象ꎬ拓展化学解题思路ꎬ优化化学解题方式ꎬ提高学生化学解题能力.１借助数形结合思想ꎬ明确化学反应原理在高中化学教学中ꎬ教师需要引导学生分析元素的化学意义ꎬ结合相应的图片分析ꎬ寻找问题的解题关键ꎬ加深对化学反应原理的理解.将数形结合思想引入高中化学教学中ꎬ扩展学生解题思维ꎬ引导学生利用化学反应原理ꎬ提高化学解题效率[１].例１㊀在ＦｅＩ２㊁ＦｅＢｒ２的混合溶液中ꎬ通入适量的氯气ꎬ如图１所示是氯气通入量的变化与溶液中某种离子的物质的量的变化ꎬ已知２Ｆｅ２＋＋Ｂｒ２２Ｆｅ３＋＋２Ｂｒ－ꎬ２Ｆｅ３＋＋２Ｉ－ ２Ｆｅ２＋＋Ｉ２ꎬ下述表达中错误的是(㊀㊀).图１㊀氯气与混合溶液反应的物质的量变化图Ａ.还原性Ｉ－>Ｆｅ２＋>Ｂｒ－Ｂ.在原混合溶液中ꎬＦｅＢｒ２的物质的量是６ｍｏｌＣ.当通入的氯气为２ｍｏｌ时ꎬ溶液中发生的离子反应是２Ｆｅ２＋＋２Ｉ－＋２Ｃｌ２ ２Ｆｅ３＋＋Ｉ２＋４Ｃｌ－Ｄ.在原溶液中ꎬｎ(Ｆｅ２＋)ʒｎ(Ｉ－)ʒｎ(Ｂｒ－)＝２ʒ１ʒ３解析㊀通过对溶液中各种离子的还原性强弱分析ꎬ可以明确化学反应的顺序ꎬ结合化学反应顺序ꎬ再结合图形确定化学反应中各种物质的物质的量ꎬ根据题意对选项进行分析.根据题目中２Ｆｅ２＋＋Ｂｒ２ ２Ｆｅ３＋＋２Ｂｒ－ꎬ可以得出Ｆｅ２＋的还原性比Ｂｒ－的还原性强ꎬ又因为２Ｆｅ３＋＋２Ｉ－ ２Ｆｅ２＋＋Ｉ２ꎬ可以得出Ｉ－的还原性比Ｆｅ２＋的还原性强ꎬ所以还原性５２１顺序是Ｉ－>Ｆｅ２＋>Ｂｒ－ꎬＡ说法正确ꎻ在通入氯气之后ꎬ首先被氧化的是Ｉ－ꎬ之后是Ｆｅ２＋ꎬ最后则是Ｂｒ－ꎬ在氯气通入的量为０~１ｍｏｌ时ꎬＩ－降低到零ꎬ所以Ｉ－的物质的量是２ｍｏｌꎬ当通入氯气的量是１~３ｍｏｌ时ꎬＦｅ２＋降低到零ꎬＦｅ３＋的物质的量逐渐增加ꎬ因此Ｆｅ２＋的物质的量是４ｍｏｌ.当通入氯气的量是３~６ｍｏｌ时ꎬ溴离子降低到零ꎬ推断出原来混合溶液中的溴离子物质的量为６ｍｏｌꎬ计算求解出ＦｅＢｒ２的物质的量为３ｍｏｌ.所以Ｂ选项错误ꎻ当通入的氯气量为２ｍｏｌ时ꎬ经过Ｉ－消耗之后ꎬ剩余的氯气为１ｍｏｌꎬ之后与Ｆｅ２＋反应ꎬ所以溶液中的离子反应是２Ｆｅ２＋＋２Ｉ－＋２Ｃｌ２ ２Ｆｅ３＋＋Ｉ２＋４Ｃｌ－ꎬ所以Ｃ选项正确ꎻ根据上述分析可以得出Ｉ－的物质的量是２ｍｏｌꎬＦｅ２＋的物质的量是４ｍｏｌꎬＢｒ－的物质的量是６ｍｏｌꎬ所以Ｉ－㊁Ｆｅ２＋㊁Ｂｒ－的物质的量的比是２ʒ１ʒ３ꎬ所以Ｄ选项正确.因此ꎬ此题的正确答案是Ｂ.２利用数形结合ꎬ分析解题条件教师可以利用坐标系图形ꎬ通过横坐标与纵坐标的展示ꎬ让学生直观了解化学题目条件ꎬ通过数与形的综合分析ꎬ让学生快速㊁准确解决化学平衡问题.在实际的解题中ꎬ引入数形结合方法ꎬ将问题更加直观地展示ꎬ清晰了解题目条件ꎬ构建相应的数量关系ꎬ清晰理解其中的化学反应原理ꎬ掌握化学平衡的条件ꎬ有效解答化学题目[２].例２㊀在化学反应中ꎬＮ２(ｇ)＋３Ｈ２(ｇ)２ＮＨ３(ｇ)ꎬΔＨ<０ꎬ化学反应发生一段时间后ꎬ图２是其反应速率与反应过程的曲线ꎬ那么ＮＨ３的质量分数最低的时间段是(㊀㊀).图２㊀化学反应速率与反应过程曲线图Ａ.ｔ０－ｔ１㊀㊀㊀Ｂ.ｔ２－ｔ３Ｃ.ｔ３－ｔ４Ｄ.ｔ５－ｔ６解析㊀通过对图１进行分析ꎬ可以直观看到化学反应达到平衡状态ꎬ但化学反应依旧进行.此时的化学反应正逆反应速率相同的平衡反应ꎬ在ｔ１－ｔ２时间段ꎬ属于逆向反应ꎬ氨不断消耗.ｔ２－ｔ４时间段ꎬ平衡不移动ꎬ氨的质量分数与ｔ１－ｔ２的时间段相等ꎬｔ４－ｔ５时间段内ꎬ属于逆向反应ꎬ氨在不断消耗ꎬ氨的质量分数比ｔ１－ｔ２时间段要小ꎬ因此ꎬ氨质量分数最小的时间段是ｔ５－ｔ６ꎬ所以正确的答案是Ｄ.３利用数形结合ꎬ明确解题思路在高中化学解题中ꎬ教师需要利用数形结合思想ꎬ将抽象情景形象化展示ꎬ帮助学生分析题目意思ꎬ根据题目已知条件ꎬ明确解题思路ꎬ有效解答化学问题.例３㊀向ＫＯＨ和Ｃａ(ＯＨ)２组成的混合溶液中通入足量的二氧化碳气体ꎬ图３所列产生沉淀与通入的二氧化碳体积之间的关系是(㊀㊀).图３㊀产生沉淀与ＣＯ２体积关系解析㊀在此化学反应过程中ꎬ主要有三个阶段ꎬ第一阶段是二氧化碳生成ＣＯ２－３ꎬ且ＣＯ２－３可以与Ｃａ２＋发生反应生成ＣａＣＯ３ꎬ在此化学反应初期有沉淀产生ꎬ随着反应的进行ꎬ沉淀物不断增加ꎻ第二阶段ꎬ在溶液中含有ＫＯＨ和Ｃａ(ＯＨ)２ꎬ当Ｃａ２＋沉淀完成之后ꎬＣＯ２－３继续生成ꎬ在此过程中没有沉淀ꎬ此时的图像应当是平的ꎻ第三阶段ꎬ继续通入二氧化碳ꎬ并且与ＣＯ２－３发生反应ꎬ生成ＨＣＯ－３ꎬ二氧化碳与ＣａＣＯ３发生反应ꎬ沉淀物逐渐减少ꎬ一直到消失.因此ꎬ化学反应的图像是Ｄ.６２１４利用数形结合ꎬ简化化学题目在高中化学解题中ꎬ教师需要引导学生克服畏惧心理ꎬ利用数形结合思想方法ꎬ将复杂题目转化为简单题目ꎬ消除学生的畏惧心理ꎬ促使学生主动思考解题ꎬ提高学生化学解题能力[３].例４㊀肼(Ｈ２ＮＮＨ２)是一种高能燃料ꎬ其发生化学反应的能量变化如图４所示.已知断裂１ｍｏｌ化学键需要的能量(ｋＪ):ＮʉＮ为９４２ꎬＯ＝Ｏ为５００ꎬＮ Ｎ为１５４ꎬ求解断裂１ｍｏｌＮ Ｈ键需要的能量(ｋＪ).图４㊀高能燃料化学反应能量变化图解析㊀本题考查的是化学反应与能力变化ꎬ掌握ΔＨ＝断键吸收的总能量－成键放出的总能量ꎬ所以断键吸收的总能量＝成键放出的总能量＋ΔＨꎬ根据题目中的已知条件ꎬ进行题目的计算.设断裂１ｍｏｌＮ Ｈ键需要的能量是ｘꎬ根据图４可以得出ꎬ反应物的总能量比生成物的总能量高ꎬ因此反应物断键吸收的能量是２７５２ｋＪ－５３４ｋＪ＝２２１８Ｊꎬ所以ꎬ４ｘ＋１５４ｋＪ＋５００ｋＪ＝２２１８ｋＪꎬ求解得出ｘ＝３９１３ｋＪ.５利用数形结合ꎬ梳理化学题目在高中化学解题中ꎬ一些题目从表面上看较为凌乱ꎬ难以找到解题突破点.但是ꎬ在凌乱的条件中ꎬ数量关系与结构隐藏其中ꎬ因此ꎬ在解题中ꎬ引导学生学生对凌乱的条件进行梳理ꎬ将其清晰地展示出来ꎬ逐层剥丝抽茧ꎬ明确题目中的数量关系ꎬ明确解题思路ꎬ完成化学试题解答.例５㊀在微生物的作用下ꎬ经过两步化学反应(如图５所示)ꎬ可以将ＮＨ＋４氧化成ＮＯ－３.图５㊀化学反应能量变化图(１)在第一步中ꎬ化学反应是放热反应还是吸热反应?写出相应的依据.(２)写出１ｍｏｌＮＨ＋４全部被氧化成ＮＯ－３的热化学方程式.解析㊀(１)根据图５分析可以得出ꎬ反应物总能量大于生成物总能量ꎬ因此ꎬ第一步反应是放热反应.(２)通过对图５进行分析ꎬ第一步的热化学反应是ＮＨ＋４(ａｑ)＋３２Ｏ２(ｇ) ２Ｈ＋(ａｑ)＋ＮＯ－２(ａｑ)＋Ｈ２Ｏ(ｌ)㊀ΔＨ＝－２７３Ｊ ｍｏｌ－１①ꎬ第二步热化学反应是ＮＯ－２(ａｑ)＋１２Ｏ２(ｇ) ＮＯ－３(ａｑ)㊀ΔＨ＝－７３ｋＪ ｍｏｌ－１②ꎬ根据盖斯定律①＋②可以得出１ｍｏｌＮＨ＋４(ａｑ)全部氧化成ＮＯ－３(ａｑ)的热化学方程式是ＮＨ＋４(ａｑ)＋２Ｏ２(ｇ) ２Ｈ＋(ａｑ)＋ＮＯ－３(ａｑ)＋Ｈ２Ｏ(ｌ)㊀ΔＨ＝(－２７３－７３)ｋＪ/ｍｏｌ＝－３４６ｋＪ/ｍｏｌ.通过对题目条件进行分析ꎬ里面的数量比较多ꎬ而且比较散乱.在解题过程中ꎬ教师可以让学生根据图中的意思ꎬ画出两步中化学反应的能量变化图形ꎬ理清其中的数量关系ꎬ帮助学生准确解答题目.参考文献:[１]王士杰.借助数形结合解答化学难题[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２１(２８):２.[２]陈喜赟.数形结合思想在高中化学解题中的应用[Ｊ].高中数理化ꎬ２０１９(１４):２.[３]杨春辉.数形结合在高中化学教学中的应用[Ｊ].数理化解题研究ꎬ２０２１(１２):２.[责任编辑:季春阳]７２１。

数学极限思想在高中化学教学中的应用摘要：数学极限思想在高中化学教学中具有重要的应用意义。

本文以化学反应速率、平衡常数和热力学等概念为例，详细阐述了数学极限思想在化学教学中的应用方法。

通过具体的案例来展示数学极限思想在化学教学中的应用，有助于化学学生更加深入地理解化学反应的本质，并能够更加准确地计算和预测化学反应的行为。

同时，本文也分析了数学极限思想在化学教学中的局限性和应用限制，提出了相应的解决方法和教学建议，为化学教师在运用数学极限思想进行教学提供了参考。

关键词：数学极限思想；化学教学；反应速率；平衡常数；热力学前言数学极限思想是数学学科中的重要内容，也是自然科学领域中广泛应用的数学思想之一。

在高中化学教学中，数学极限思想也有着广泛的应用，可以帮助学生更好地理解和应用化学概念和原理。

化学是一门自然科学，其研究的是物质的组成、结构、性质以及变化规律。

化学反应速率、平衡常数和热力学等概念是化学学习中的重要内容，也是化学实验和应用研究中经常需要用到的概念。

在这些概念的学习和应用过程中，数学极限思想可以起到重要的作用，可以帮助化学学生更加深入地理解这些概念的本质，并能够更加准确地计算和预测化学反应的行为。

因此，本文将围绕数学极限思想在高中化学教学中的应用展开探讨，以化学反应速率、平衡常数和热力学等概念为例，详细阐述数学极限思想在化学教学中的应用方法和意义。

一、数学极限思想的概述数学极限是一种基本的数学概念，它是描述函数或数列趋近于某个特定值的过程。

在数学上，极限的定义是指当自变量无限接近某个数时，函数的值无限接近某个数，或数列的项无限接近某个数。

数学极限的基本概念包括无穷大、无穷小、左极限、右极限等等[1]。

在化学中，数学极限思想可以用来描述化学反应的速率、平衡常数、浓度等等。

这种趋近的过程可以用极限的概念来描述。

同样的，数学极限思想也可以用来计算化学反应的平衡常数。

平衡常数是反应物和生成物浓度比的平方，当反应物浓度趋近于零时，平衡常数也会趋近于一个特定的值，这个特定的值就是反应的平衡常数。

解析 在整个反应过程中，锰元素从＋7价全部转化为＋2价，说明整个 反应过程中转移了0.05 mol×5＝0.25 mol电子。剩余固体与浓盐酸反应生 成气体A，则A应为氯气。所以整个反应过程中只有氧元素和氯元素失 电子。氧元素失电子产生氧气，转移了0.015 mol×4＝0.06 mol电子。根 据电子守恒知，氯元素必然转移0.19 mol电子。每产生1 mol氯气就转移 2 mol电子，所以会产生 0.192m＝ol 0.095 mol氯气。
解析 5.0 kg 银铜合金中铜的物质的量为 n(Cu)＝5.0×631.503gg·m×o6l－31.5%＝50 mol
由Cu、Al两种元素守恒得如下关系式：
Cu ～ CuAlO2 ～
1 2Al2(SO4)3
1 50 mol
1 50 mol
1 2
25 mol
至少需要 Al2(SO4)3 溶液的体积为1.02m5 molo·Ll －1＝25.0 L。
6c1v1－3c2v2 NaOH溶液恰好中和，则尿素溶液中溶质的质量分数是_____a______%_(已 知尿素[CO(NH2)2]水溶液热分解为NH3和CO2)。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
解析 吸收 NH3 的硫酸的物质的量为 v1×10－3 L×c1 mol·L－1－v2 ×10－3 L
17.5－16＝1.5(mL)(实际差量)
由此可知共消耗15 mL气体，还剩余1 mL气体，假设剩余的气体全部是
NO，则V(NO)∶V(NH3)＝(9 mL＋1 mL)∶6 mL＝5∶3，假设剩余的气体 全部是NH3，则V(NO)∶V(NH3)＝9 mL∶(6 mL＋1 mL)＝9∶7，但因该 反 应 是 可 逆 反 应 ， 剩 余 气 体 实 际 上 是 NO 、 NH3 的 混 合 气 体 ， 故 V(NO)∶V(NH3)介于5∶3与9∶7之间，对照所给的数据知3∶2与4∶3在 此区间内。

最新2017年高考化学计算题答题技巧化学计算题答题技巧重要的不是多少技巧，而是应用数学思想方法进行化学计算，最常用的数学思想有：
第一，等价转化的思想。

我们在化学中又把它叫做"守恒法"，包括元素守恒、质量守恒、电荷守恒、电子得失守恒。

第二，分类讨论的思想，我们在化学中把它叫做"数轴法"，主要应用于两种物质之间发生反应时相对量不同，发生的反应不同这一类计算题。

第三，数形结合的思想。

今年可能要出根据图形推断化学反应方程式或根据化学反应方程式在坐标系中画图的题目，关键是要找到三个点或多个点，起点、终点和正好反应点。

把这三类化学计算题掌握了，你已经掌握了化学计算题的基本方法，重要的是思想方法，而不是技巧。

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1。

数学“搭台” 化学“唱戏”——数学思想在化学解题中的应用化学计算解题过程，主要是化学知识的运用过程，即结合题目条件利用物质的组成、结构、性质和变化规律建立联系，在解题过程中合理使用数学工具可以取得事半功倍的效果。

一、 利用二元一次方程组解题有关混合物计算是高中化学中常见的类型，其解题过程大体可分为两个阶段，第一阶段利用化学知识找出题目中各物质间量的关系，第二阶段利用关系列出方程计算得出结果。

值得指出的是化学计算中十字交叉法、差量法均是二元一次方程组独特的运算方法。

例1、将一小块部分氧化成淡黄色的钠投入水中，充分反应后收集到标准状况下的气体1.232L ，将反应后的溶液稀释至1.2L ，测得溶液中OH －的浓度为0.1mol/L ，求被氧化的钠中钠的质量分数。

解析和答案：钠表面的淡黄色物质为Na 2O 2，设混合物中钠的物质的量为x ，Na 2O 2的物质的量为y 。

2Na ＋2H 2O ＝2NaOH ＋H 2↑ 2Na 2O 2＋2H 2O ＝4NaOH ＋O 2↑2 2 1 2 4 1 X x x/2 y 2y y/2⎪⎩⎪⎨⎧⨯=+=+Lmol L y x mol L L y x /1.02.12/4.22232.122 解得，⎩⎨⎧==mol y mol x 01.01.0 。

钠的质量分数为：%7.74%100/7801.0/23/1./23/1.0=⨯⨯+⨯⨯molg mol mol g L mol o mol g L mol 。

答：被氧化的钠中钠的质量分数为74.7％。

二、 利用排列组合解题在分析化学组成、结构单元等问题时利用排列组合的知识将具体问题抽象化，可以简化解题过程。

例2、现有10种α－氨基酸，能组成有三种不同的氨基酸单元的三肽的数目是（ ）A.360种B.720种C.960种D.无法计算解析：根据数学中的排列组合知识可知此题属于有序性排列：因为R －CH(NH 2)－COOH 形成肽键时可只有－COOH 参加，也可能只有－NH 2参加，也可是－COOH 和－NH 2同时参加。

穿梭在化学问题中的数学方法从近几年的化学高考题中不难发现，常常直接或间接隐含着一些数学知识、方法在化学解题中有较广泛的应用。

利用数学思想处理化学问题能力的考查，主要体现了等价转化（即守恒），数形结合，分析推理，函数方程等数学思想。

所以，如果在解决某些化学问题时，同学们能理清思路，灵活、合理的利用数学思想，将化学题抽象成为数学问题，利用数学工具，结合化学知识通过计算和推理，可以提高解决化学问题的能力，化学问题就迎刃而解，过程也大为简化。

一、利用一次函数解析式求解例1：在标准状况下，将100mLH 2S 和O 2的混合气体点燃，反应后恢复到原状况，发现反应后所得气体总体积V (总)随混合气体中O 2所占的体积V (O 2)的变化而不同，其关系如图： 试用含V (总)和V (O 2)的函数式 表示V (总)和V (O 2)的关系。

分析：本题粗看需要讨论H 2S 和O 2的量比关系。

但仔细观 察发现，可以将其抽象成 求一次函数解析式的数学模型，从而简化解题过程。

设V (总)=k V (O 2)+b, A 、B 两点坐标为（0，100），（33.3，0），分别将其代入所设的解析式，即可求得k= —3，b=100。

所以，AB 段的函数关系式为：V (总)= —3 V (O 2)+100 ，0 ＜V (O 2)≤33.3mL同理，将C 、D 两点坐标（40，60）、（100，100）分别代入上述解析式，求得k= 3/2，b= —50。

所以，CD 段的函数关系式为：V (总)= 23V (O 2)—50 ，33.3mL ＜V (O 2)＜100mL二、利用建立不等式求解例2：我国产的喜树中，可以提取一种生物碱。

这种生物碱的相对分子质量约在300~400之间，化学分析得其质量组成为：C ：69%；H ：4.6%；O ：18.4%；N ：8.0%。

试确定其相对分子质量和分子式。

分析：本题学生均能解出四种元素原子间的物质的量比n (C):n (H):n (O):n (N)=10 :8 :2:1，得到最简式为C 10H 8O 2N 。

运用数形结合巧解化学题目作者：林泽伟来源：《科技风》2019年第09期摘要：数形结合是一种重要的数学思想，数形结合思想在高中化学解题中同样具有重要的作用。

在高中化学解题中，运用数形结合能够快速找出题目中的化学原理、解题条件和解题规律，从而达到高效解题的目的。

关键词：高中化学;数形结合;解题在高中化学学习的过程中，化学解题能力是十分重要的。

如果我们高中生的化学解题能力不强，那么，就不能够在高考中取得好的成绩。

一些同学在解化学题目的过程中，总是不善于采取有效的策略，导致了化学解题的低效化现象。

数形结合是一种重要的数学思想，数形结合思想在高中化学解题中同样具有重要的作用。

在解化学题目的过程中，运用数形结合的方法，能够达到高效解题的目的。

一、运用数形结合，找出化学原理进入高中，化学学科的学习已不单单是分析化学方程式，重点已转化为要求学生对方程式中的数量关系进行分析，并通过简化数量关系和图形分析，来进行有关物质数量的求解。

而从化学学习中，我发现很多化学原理可以利用题目“数”与“形”的对应关系进行理解。

故而我们所需要的教师课堂指导就是带领我们对不同元素的化学意义进行分析，并理解图形中关键位置的含义，以便我们能更有效地挖掘出化学原理。

在这样的学习过程下，同学们就会经历化学思维的探究过程，从而在实践中已更直观地形式有效地理解抽象知識。

在求解化学问题中，数形结合的思想能有效地促进我们的思维，在遇到一些配有辨识度高的图形的问题中，求解起来更加简便。

针对这类题型，首要任务就是弄清题意，在明白其化学原理的基础上，找出求解思路完成对问题的解答。

二、运用数形结合，找出解题条件化学平衡是高中化学中一个非常重要的知识点。

老师在教学中也常常是引入数形结合的思想来引导我们理解其平衡关系。

这样一来，我们就能在图形的帮助下，对化学反应的各阶段产生更直观的感受，进而找出求解对应问题需要的关键信息。

最终在这些信息的帮助下，利用个人的逻辑思维和想象，实现对化学平衡问题的有效求解。

考查守恒思想
12、对立统一规律
对立统一规律就是事物矛盾运动的规律， 存在着即相互依存又相互对立的两个方面，二 者同时存在，同时消失，缺少一方另一方就不 存在。
二、新课程高考化学“考什么”
【例题】（2011上海24）雄黄(As4S4)和雌黄(As2S3) 是提取砷的主要矿物原料，二者在自然界中共生。 根据题意完成下列填空： （1） As2S3和SnCl2在盐酸中反应转化为As4S4和 SnCl4并放出H2S气体。若As2S3和SnCl2正好完全反应 ，As2S3和SnCl2的物质的量之比为 。 （2）上述反应中的氧化剂是 ，反应产生的 气体可用 吸收。 （3） As2S3和HNO3有如下反应：As2S3+ 10H++ 10NO3—=2H3AsO4+ 3S+10NO2↑+ 2H2O
13、分与合
分与合是一对矛盾，分离与混合、分析 与合成、分析与综合、分化与整合都包含着 分与合的思想。
13、分与合
（1）整体具有部分根本没有的功能。 （2）整体的功能大于各个部分功能之和。 （3）整体的功能小于各个部分功能之和。
14、数学思想方法
用极值法或换元法求算有关混合物的组成； 用差值法分析求算化学反应前后反应物或生成 物的变化关系；用十字交叉法解决化学问题中 的二元一次方程组；用平均值法源自析合金的组 成；7、定性与定量
定性的思想方法，主要从是否存在某种 属性、存在程度的深浅或大小等角度进行初 步确定；而定量的思想方法，则在定性的基 础上精确地对事物的属性进行深度的、量化 的表达。
8、宏观与微观
宏观物质都是由微观粒子（分子、原子 和离子）构成的。宏观物质的性质和发生的 变化就是构成它们的粒子的性质及粒子所发 生的变化，用微观思想看待和解决问题，实 质上抓住了问题的本质。

高中化学计算解题的基本思维方式详解在化学的学习中，学生需要注意化学的计算题，下面店铺的小编将为大家带来高中化学的计算题的解题的思维介绍，希望能够帮助到大家。

高中化学计算解题的基本思维方式化学计算题千变万化，千差万别，解法不一. 解题虽然没有一成不变的方式方法，却应建立解题的基本思维方式. 题示信息+基础知识+逻辑思维+心理素质，就是这样一种思维方式. 它强调解题应按一定的基本步骤进行，其中最不可缺少的4个步骤是：1?认真阅读，挖掘题示信息认真审题，明确条件和要求，挖掘题示和信息，弄清要解决的问题. 有些关键题示往往成为解题的突破口.2?灵活组合，运用基础知识弄清题意后，在明确化学涵义的基础上，需选择、调用贮存在自己脑中的基础知识块，使之分解、迁移、转换、重组. 化学基础知识的融会贯通、组合运用是解决化学问题的基础.3?充分思维，形成解题思路融入思考，运用化学知识，找出已知项与未知项在量方面的内在联系;找出突破口，并抓准解题的关键环节;广开思路，使隐蔽的关系项变明显，最终形成正确的解题思路，并灵活选择适合的方法将题解出.4?调整心态，提高心理素质一旦形成解题答案后，有些学生或因盲目冲动、或因焦虑程度过高、或因"暗示"干扰等等，忽视了对解题过程的监控和答案合理性验算，这些都与学生的心理因素有关. 尤其是化学计算，需要逐步认识和消除心理性失误造成对解题成绩的影响，才可能考出最佳水平. 以上4个步骤是解题思维的四个基本步骤. 从某种意义上讲，它也是一种能力，反映了解决化学问题的基本能力要求，所以我们有时称"题示信息+基础知识+逻辑思维+心理素质"为解题的能力公式.示例(2002年春季高考题)三聚氰酸C3N3(OH)3可用于消除汽车尾气中的氮氧化物(如NO2). 当加热至一定温度时，它发生如下分解：C3N3(OH)3=3HNCO.(1)写出HNCO和NO2反应的化学方程式. 分别指明化合物中哪种元素被氧化，哪种元素被还原，标出电子转移的方向和数目.(2)若按上述反应式进行反应，试计算吸收1.0kgNO2所消耗的三聚氰酸的质量.解析 (1)步骤：写出HNCO和NO2反应方程式?配平?确定化合价变化?确定N、C、O、H化合价?确定HNCO的结构式(H-NCO)，问题得解. (审题、挖掘题示信息) (2)分析反应：H+→+CO2+H2O，反应前后H、O、N化合价不变，根据化合价升降数相等，配平. 根据氧化还原反应概念形成另一答题点. (基础知识) (3)根据共价化合物化合价概念，可从结构式判断HNCO中各元素的化合价. 反应中元素化合价升高(或降低)数=元素原子失去(或得到)电子数. 由配平的方程式确定计算关系式：C3N3(OH)3～3HNCO～9/4NO2. (逻辑思维) (4)检索审题：知识、方法、计算是否有疏漏，答案的合理性(如得、失电子数是否相等，有效数据取舍等，解题规范性等). (心理素质) HNCO中的氮元素被氧化，NO2中的氮元素被还原. (2)1.2kg.高考化学知识点计算训练1?以微观的质子数、中子数、电子数、质量数、核外电子数、阴、阳离子的电荷数、原子序数为主的有关原子结构的计算. 2?判断氧化产物、还原产物的价态，以反应过程中原子守恒为主的有关化合价计算. 3?以物质的量、质量、气体体积、微观粒子数为主的有关阿伏加德罗常数的计算. 4?以多角度、多综合为主的有关化学反应速率及化学平衡的计算. 5?以物质的量浓度、pH、H+浓度、粒子浓度为主的有关电解质溶液的计算. 6?有关溶解度、溶液中溶质的质量分数、物质的量浓度相互关系的计算. 7?以确定有机物分子组成为主的计算. 8?以处理图表数据、定量实验结果等为主的应用性计算.题型训练例释 ?1? 今有0.1mol·L-1Na2SO4溶液300 mL，0.1mol·L-1MgSO4溶液200mL和0.1mol·L-1A12(SO4)3溶液100mL，这三种溶液中硫酸根离子浓度之比是( ).A? 1∶1∶1 B? 3∶2∶1 C? 3∶2∶3 D? 1∶1∶3 (浓度的计算及思维的敏捷性测试.答：D2? 6.4g铜与过量的硝酸(8mol/L 60mL)充分反应后，硝酸的还原产物有NO、NO2，反应后溶液中所含H+为nmol，此时溶液中所含NO3-的物质的量为( ).A? 0.28mol B? 0.31mol C? (n+0.2)mol D? (n+0.4)mol (化学方程式计算、守恒法运用. 答：C. )3? 在一固定容积的密闭容器中，充入2molA和1molB发生如下反应：2A(g)+B(g)?xC(g)，达到平衡后，C的体积分数为W%;若维持容器体积和温度不变以0.6molA、0.3molB和1.4molC为起始物质，达到平衡后，C的体积分数也为W%，则x的值为( ). A? 4 B? 3 C? 2 D? 1 (等效平衡计算、思维多向性等.答：B、C. )4? C8H18经多步裂化，最后完全转化为C4H8、C3H6、C2H6、C2H4、CH4五种气体的混合物. 该混合物的平均相对分子质量可能是( ). A? 28 B? 30 C? 38 D? 40 (平均相对分子质量计算、守恒法和极端假设法运用等. 答：B、C. )5? 如图1表示金属X，Y以及它们的合金Z分别与足量盐酸反应时产生氢气量的情况，其中横坐标表示消耗金属的物质的量，纵坐标表示产生氢气的体积(标准状况). 下列有关Z的组成判断正确的是( ). A? n(Na)∶n(Fe)=2∶1 B? n(Mg)∶n(K)=1∶2 C? n(Na)∶n(Al)=1∶3 D? n(K)∶n(Al)=1∶1 气体摩尔体积计算、图像计算，平均值法和十字交叉法运用等.答：D.以高考Ⅱ卷为基准的利用数学工具解决化学问题的化学计算思想方法训练近几年高考化学试题Ⅱ卷中的化学计算试题，要求考生将题目中各种信息转变成数学条件，边计算边讨论足量、适量、过量、不过量等各种边界条件，利用不等式、不定方程、几何定理、数轴、图像等数学工具，灵活机智地将化学问题抽象成为数学问题，或者是将隐含的信息变为数学的边界条件，以解决化学问题. 高考化学试题中计算题使用的数学思想主要有函数思想、分类讨论思想、数形结合思想等.1?函数思想：就是用运动、变化的观点去分析和处理化学问题中定量与变量之间的相依关系，建立数学模型，解决化学问题.2?分类讨论思想：按照一定的标准把复杂、综合的计算题分解成几个部分或几种情况，然后逐个解决. 适用于连续、多步化学反应过程的计算，一般使用"特值-数轴"法. 特值：按某个化学方程式恰好反应的比值确定. 数轴：用变化的量或方程式中反应物的比值作为数轴的变量画出数轴，将连续分步化学反应过程分解为某个范围的特定反应过程，分段讨论，作出完整的答案.3?数形结合思想：就是将复杂或抽象的数量关系与直观形象的图形在方法上互相渗透，并在一定条件下互相转化和补充的思想，以此开阔解题思路，增强解题的综合性和灵活性，探索出一条合理而简捷的解题途径. 可分为利用数求解形的题目和利用形求解数的题目. 按现行高考化学计算主流题型，分类设计针对性训练如下.1?混合物反应的计算①混合物计算是化学计算中的一种最基本的类型. 混合物可以是固体、气体或溶液，解题过程中必须仔细审题，理清各物质之间的数量关系，必要时可采用图示或简捷的化学用语表示.②二元混合物是混合物计算中最重要也最基本的一种类型，其一般解题思路是：设二个未知数，然后根据有关反应的化学方程式中物质的量关系，列出二元一次方程组求解.③在解题过程中注意运用原子守恒、电荷守恒、极值法等方法，以简化解题过程.题1 在含有7.16gNaHCO3和Na2CO3的溶液中加入1 mol·L-1的硫酸溶液70 mL，完全反应后生成1.792L(标准状况下)CO2，计算原溶液中含Na2CO3的质量.答：2.12g.2?过量问题的计算过量判断的化学计算题出现较多，其判断的方法因题型(即所给已知条件)不同而不同. 常见的有常规方法、极端假设法、产物逆推法等. 因此判断的方法灵活多变，具有一定的难度.题2 在一定条件下，使H2和O2的混合气体26g充分发生反应. 所得产物在适当温度下跟足量的固体Na2O2反应，使固体增重2g. 求原混合气体中O2和H2的质量.答：O2∶24g，H2∶2g或O2∶16g;H2∶10g.3?确定复杂化学式的计算该类题目的特点是：给出一种成分较为复杂的化合物及其发生某些化学反应时产生的现象，通过分析、推理、计算，确定其化学式. 此类题目将计算、推断融为一体，计算类型灵活多变，具有较高的综合性，在能力层次上要求较高. 其解题的方法思路：一是依据题目所给化学事实，分析判断化合物的成分;二是通过计算确定各成分的物质的量之比.题3 为测定一种复合氧化物型的磁性粉末材料的组成，称取12.52g样品，将其全部溶于过量稀硝酸后，配成100 mL溶液. 取其一半，加入过量K2SO4溶液，生成白色沉淀，经过滤、洗涤、烘干后得4.66g固体. 在余下的50mL溶液加入少许KSCN溶液，显红色;如果加入过量NaOH溶液，则生成红褐色沉淀，将沉淀过滤、洗涤、灼烧后得3.20 g固体. (1)计算磁性粉末材料中氧元素的质量分数. (2)确定该材料的化学式.答：①20.45%. ②BaFe2O4(或BaO·Fe2O3).4?有机物计算推算有机物的分子式或结构简式，有机混合物的组成和含量的计算，有机物燃烧反应有关量的讨论及有机信息迁移等有关计算.题4 某含氧有机化合物可以作为无铅汽油的抗爆震剂，它的相对分子质量为88.0，含碳的质量分数为68.2%，含氧的质量分数为13.6%，红外光谱和核磁共振氢谱显示该分子中共有4个甲基. 请写出其结构简式.答：(CH3)3COCH3.5?多步反应的计算题目特征是化学反应原理是多个连续反应发生，起始物与目标物之间存在确定的量的关系. 解题时应先写出有关反应的化学方程式，再找出已知物和未知物之间的物质的量关系，列出计算.题 5 已知下列化学反应：4FeS+7O22Fe2O3+4SO2 2H2S+SO2=3S+2H2O Na2SO3+SNa2S2O3用下列途径制备海波(Na2S2O3·5H2O)：(1)计算：原料FeS在反应(a)和(b)中的理论分配比. (2)现有88gFeS，设NaOH溶液吸收SO2的吸收率为96%，问最多制备海波质量为多少﹖答：①2∶1. ②120g6?范围讨论计算依据的化学原理是反应物之间相对含量不同而产物不同(如H2S与O2反应、多元酸与碱反应、CuO与焦炭反应、Na2O2与NaHCO3共热、C12与NH3反应等)，所以，此类题目实际上是过量计算的演化和延伸. 范围讨论计算的解题方法思路是：(1)写方程式、找完全点. 即写出因反应物相对量不同而可能发生的化学反应方程式并分别计算找出两者恰好完全反应时的特殊点.(2)确定范围、计算判断. 即以恰好完全反应的特殊点为基准，讨论大于、小于或等于的情况，从而划出相应的区间，确定不同范围，然后分别讨论在不同范围内推测判断过量，从而找出计算根据，确定计算关系.题6 向300 mL KOH溶液中缓慢通入一定量的CO2气体，充分反应后，在减压低温下蒸发溶液，得到白色固体. 请回答下列问题：(1)由于CO2通入量不同，所得到的白色固体的组成也不同，试推断有几种可能的组成，并分别列出.(2)若通入CO2气体为2.24 L(标准状况下)，得到11.9g的白色固体. 请通过计算确定此白色固体是由哪些物质组成的，其质量各为多少?所用的KOH溶液的物质的量浓度为多少?答(1)4种. ①KOH、K2CO3. ②K2CO3. ③K2CO3、KHCO3.④KHCO3.(2)K2CO3∶6.9g，KHCO3∶5.0g;c(KOH)=0.50mol/L.7?信息迁移型计算题目材料给出与计算有关的新信息，为了将给出的信息迁移至题设情境中，需要调用苦干已有的知识，形成新的知识网络. 信息迁移题的出现，有利于考查计算技能，有利于公平竞争.题7 参考下列(a)～(c)项的叙述并回答有关问题.(a) 皂化是使1g油脂皂化所需要的氢氧化钾的毫克数.(b) 碘值是使100g油脂加成碘的克数.(c) 各种油脂的皂化值、碘值列表如下(假设下述油脂皆为(RCOO)3C3H5型的单甘油酯)：(1)主要成分皆为(C17H33COO)3C3H5(相对分子质理884)形成的油，其皂化值是_______.(2)硬化大豆油的碘值小的原因是_________.(3)使碘值为180的鱼油100g硬化所需要吸收的氢气在标准状况下的体积至少是_______L.(4)比较油脂的皂化值大小，可推知油脂_____.答：①190. ②主要为饱和脂肪酸甘油酸. ③15.9，④不同的油脂，所含的CC数不同.8?半定量计算将化学概念、原理的定性知识和化学定量计算结合的一类试题. 解答此类题应注重对相关化学知识的理解、分析、应用上，从而形成正确的解计算题的思想方法. 删减繁杂的数学计算是高考化学命题的趋势.题8 (1)由2个C原子、1个O原子、1个N原子和若干个H原子组成的共价合物，H的原子数目最多为_____个，试写出其中一例的结构简式______.(2)若某共价化合物分子只含有C、N、H三种元素，且以n(C)和n(N)分别表示C和N的原子数目，则H原子数目最多等于_________.(3)若某共价化合物分子中含有C、N、O、H四种元素，且以n(C)、n(N)和n(O)分别表示C、N和O的原子数目，则H原子数目最多等于_________.答：①7;H2NCH2-CH2OH. ②2n(C)+n(N)+2. ③2n(C)+n(N)+2.9? 数据缺省型的计算数据缺省型题目的特点是：构成计算要素的已知量缺省，要求学生根据计算要求补充这一缺省量，然后进行有关计算. 数据缺省型计算题是近几年国家命题组开发出来的成功计算题型. 此类试题对考查学生逻辑思维能力及学习潜能特别有效.题9 一般情况下，较强的氧化剂[如MnO2、KMnO4、KClO3、K2Cr2O7、Ca(ClO)2等]氧化浓盐酸时，有如下反应规律：氧化剂+浓盐酸→金属氯化物+水+氯气. 将Ag漂粉精(过量)放入BLcmol/L浓盐酸中. ①写出发生反应的化学方程式：_____、____;②欲测定盐酸被漂粉精氧化的最低浓度D，缺少的条件是______(用字母表示，并说明字母含义)，列出求D的计算式，D=_____(假设溶液体积不变). ①漂粉精与不同浓度的盐酸的反应为：Ca(ClO)2+4HCl(浓)=CaC12+2C12↑+2H2O，Ca(ClO)2+2HC1(稀)=CaC12+2HC10. ②需测定"标准状况下生成C12的体积VL". D=，或mol/L.10? 图表型的计算本题型特点是解题条件隐含在图表之中，旨在考查学生挖掘图表信息能力、观察能力与思维的深刻性等.题10 图2是100mgCaC2O4·H2O受热分解时，所得固体产物的质量随温度变化的曲线. 试利用图2中信息结合所学的知识，回答下列各问题：(1)温度分别为t1和t2时，固体产物的化学式A是_____，B 是______. (2)由CaC2O4·H2O得到A的化学方程式为___________________________________. (3)由A得到B的化学方程式为________. (4)由图计算产物C的相对分子质量，并推断C的合理的化学式. 答：①CaC2O4? CaCO3. ②CaC2O4·H2OCaC2O4+H2O↑.③CaC2O4CaCO3+CO↑. ④56;CaO.11? STS计算计算背景材料为科学、技术与社会内容，反映化学学科发展的时代性和发展性. 如最新科技、化工生产、环境治理等方面计算.题11 在氯氧化法处理含CN-的废水过程中，液氯在碱性条件下可以将氰化物氧化成氰酸盐(其毒性仅为氰化物的千分之一)，氰酸盐进一步被氧化为无毒物质.(1)某厂废水中含KCN，其浓度为650 mg/L. 现用氯氧化法处理，发生如下反应(其中N均为-3价)：KCN+2KOH+C12→KOCN+2KC1+H2O 被氧化的元素是_________.(2)投入过量液氯，可将氰酸盐进一步氧化为氮气. 请配平下列化学方程式，并标出电子移方向和数目：□KOCN+□KOH+□C12→□CO2+□N2+□KC1+□H2O(3)若处理上述废水20L，使KCN完全转化为无毒物质，至少需液氯______g.答：①C. ② ③33.5.题12 已知1mol e-转移时所通过的电量为1法拉第(F)，1F=96500C. 现有一个铅蓄电池，最初有100gPb和100g PbO2加入过量的硫酸，发生如下反应： Pb+PbO2+2H2SO4PbSO4+2H2O 理论上，一个电池可以放电直到其中的一个电极完全耗尽为止. 假如现不再充电，电池工作到反应完全，若该电池放电电流为1.00A. 通过计算求：(1)正、负极的电极材料，________极先消耗完.(2)理论上该电池放电最长时间是多少小时?答：①正. ②22.4h. 学生经过以上化学计算题型训练，可形成化学计算解题技能，并逐步培养《考试说明》规定的"将化学问题抽象为数学问题，利用数学工具，通过计算和推理?结合化学知识解决化学问题的能力".高中化学燃料电池的电极反应式的书写介绍一、电极反应书写常见错误举例及错因分析1.完成甲烷—硫酸构成的燃料电池的电极反应1正极：2O2+8e- +4H+=4OH-2正极：O2+8e- =O2-3正极：2O2+8e- +4H2O=8OH-4负极：CH4-8e- +2OH- =CO2+6H2O5正极：CH4-8e- +3OH- =CO32-+7H+错因分析：在硫酸溶液显酸性，其中有很多H+,那么OH-、O2-、CO32-就不能存在的因此书写电极反应就应关注溶液的酸性;24中还存在质量不守恒电、荷不守恒的问题;5中CO32-与7H+本来就不能共存的，且没有区分开正、负极2.完成甲烷—氢氧化钠燃料构成的燃料电池的电极反应1正极：O2+8e- +H2O=8OH-2正极：O2+8e- +H+=H2O3负极：CH4-8e- +OH- =CO2+6H2O错因分析：在氢氧化钠溶液显碱性，其中有很多OH-+ ，那么H+、O2-、CO2就不能存在的因此书写电极反应就应关注溶液的碱性;1中还存在质量不守恒、23同时存在质量、电荷不守恒的问题。

化学计算中的几种常见数学思想
1、战鼓一响，法律无声。——英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本 身就是 讲道理 ……法 律，法律是最保险的头盔。——爱·科 克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一 定颓败 。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律 面前人 人是平 等的。 ——波 洛克
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联

综上所述虽然这些计算往往出现在大题中的1个小问或选择题中的1个选项中但所用的解题方法与技巧是相同的所以在遇到计算时不能只停留在结果的正误上而应反思归纳解答的思想技巧这样久而久之就会熟悉各种类型计算的解答技巧突破化学计算之瓶颈
彭彝差 姜
喜
喜
数 学 图形信 息 即可迅 速解 答． 在 化 学 计算 过 程 中常涉 及 的数 形结 合 题 有 下列 类 型 ： 如 有序 氧 化 （ 还原） 、 有
易， 从 而提 高解题 速度 ．
３ 平 均 值 思 想
■■ ． ，
０ Ｏ ． １ ０ ． ２ ０ ． ３ Ｖ （ ＨＣ Ｉ ） ／ Ｌ
Ｃ
０ ０ ． １ ０ ． ２ ０ ． ３ Ｖ （ Ｈ Ｃ１ ） ／ Ｌ Ｄ
由题 意 知 ： 溶液 中 （ ｏＨ一 ）一 ０ ・ ０ １ ｔ ｏｏ ｌ ，
４ ．】 ｇ 、， １ ．】 ２ Ｌ
Ｎａ Ｃ １ ＋Ｃ Ｏ 千＋ Ｈ。 ０， 此 时开 始放 出气 体 ， 分 析 图象 ，
可 知选 Ｃ ．
ｘ 一 了
’
５ ９
只 解 沙 场 为 国死 ， 何 须 马 革 裹 尸还
可 得 出 Ｍ／ ｘ一８ ２ ． 又 知 选 项 Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ 中各 物 质 的 Ｍ／ ｘ的值 分 别 为 （ ８ ４与 ８ ４ ） 、 （ １ ０ ０与 ８ １ ） 、 （ １ ０ ６与 ８ ４ ） 、 （ １ ２ ９ ． ５与 ８ ４ ） ． 由平 均 值 原 理 ， 显 然 选 项 Ｂ符 合
足量 的盐 酸 ， 微热， 生成 Ｃ Ｏ 在 标 准 状 况 下 体 积 为 １ ． １ ２ Ｌ， 则 混合 物可 能 的组成 是 （
Ａ Ｎａ ＨＣ Ｏ３ 与 Ｍｇ Ｃ Ｏ３ ； Ｂ Ｃ ａ Ｃ Ｏ３与 Ｃ ａ （ ＨＣ Ｏ３ ） ２ ；

数学极限思想在高中化学教学中的应用无论是素质教育还是新课程标准都对高中化学教学方法以及学生化学核心素养的培养提出了更高的要求，应用传统的教学方法无法达到这些要求。

而应用数学极限思想可以为化学知识的传授以及化学问题的解决提供帮助，为此需要通过有效手段将数学极限思想应用在高中化学教学中。

极限思想在近代数学中发挥着重要作用，可以为分析和解决问题提供支持。

在跨学科教学理念的基础上将数学极限思想应用在高中化学教学中有利于弥补化学教学的不足，因此利用文献资料法等方法对数学极限思想在高中化学教学中的应用进行了研究与探讨。

本文先分析了数学极限思想及其应用意义，之后探讨了极限思想在化学教学中的应用及优化策略，发现灵活应用极限思想有利于完善学生的知识框架并提高教学效率，所以需要将极限思想应用在知识建构与问题解决等环节中，并通过增强应用意识、明确应用方法等手段优化极限思想的应用效果，提高化学教学质量。

一、关于数学极限思想数学极限思想指的是利用极限概念分析问题、解决问题。

极限思想的历史十分悠久，即公元前庄子阐述了极限思维;公元后刘徽在割圆术中应用了原始的极限思想;古希腊人提出了蕴含着极限思想的穷竭法;16世纪时荷兰数学家对穷竭法进行了改进，充分发挥了极限思想在问题分析中的作用;牛顿与莱布尼茨以無穷小概念为基础构建了微积分，且意识到了极限概念的重要性，促进了极限思想的发展;18世纪时罗宾斯等人先后表示将极限当作微积分的基础概念且完善了极限的定义，促进了极限思想的完善。

[1]此外，极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，充分展现了唯物辩证法中的对立统一关系，具有较强的思维功能。

灵活应用极限思想可以从有限中认识无限、从量变认识质变、从近似认识精确。

二、在高中化学教学中应用数学极限思想的意义（一）有利于完善学生的知识框架高中化学涉及诸多知识点，如人教版化学教材中涉及了物质及其变化、海水中的重要元素——钠和氯、物质结构等知识点，加大了教学难度。

重 点 和 难 点 问 题 。例 如 ， 在讲 解 盐 类 水 解 时 ，我 们 经 常 要 讲 溶 液 中的 三 个 守 恒 关 系 （ 荷 守 恒 、 料 守 恒 、 子 守 恒 ）其 电 物 质 ，
三、 数形结合思想
数 形 结 合 是 高 中数 学 中 常 用 的 一 种 数 学 思 想 ，这 种 思 想 用 于 解 决 化 学 问 题 也有 其 独 特 的 魅 力 。
例如 ：２ １ 年全 国理综 Ｉ卷 ２ （０ １ Ｉ ８题 ）
反应ａ（）６（） Ａｇ＋Ｂｇ 坠
ｃ（）Ａ ０ ｃｇ（ ） Ｈ＜
定的难度 ，而利用化学方 程式就可 以
ＣＸ ａ ２ ｅ ２ ｒ＋ Ｃ２ ．＝ ， Ｆ ＋ Ｂ 一 ２ １ ＝Ｂ ２ ２ ｅ ｒ Ｆ ＋
＋ ４Ｃ１
在等容条件下进行 。改变其他 反应 条件 ， 在 Ｉ、 Ⅲ阶段体系 中各 物质浓度 随时 Ⅱ、
ｎ
好化学非 常重要 ，它使 学生能更好 更快 地解决 化学问题 ，既是培养学 生数学应
用 意识 和 能 力 的一 种 重 要 途 径 ，也 是 在 化 学 教 学 中培 养 学 生 思 维 能 力 的 一 种 重
正极反应（ 般不变 ） 一 ：
２ ＋ Ｈ２ ＋ ｅ＝ Ｏ ０２４ ０ ８ 一８ Ｈ一 （ ） ２。
反应 ， 其离子方程式是 ：
２ “＋Ｃ１ Ｆｅ ２＝２Ｆｅ ＋２Ｃ１；
要 手段 。下面就 四种数学思想 在化学 中
的 应用 进 行 阐述 。
一
利用 （）（ ） １ 一 ２ 可得 负极 反 应 ：
Ｃ ４ＩＯ 一 ｅ Ｃ ￣＋ Ｈ２。 Ｈ＋ Ｏ Ｈ 一８－ Ｏ－ ７ ０ ＝
（）当 ０ ２ ． ５＜
ｔ ， 、