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专题三开放探索问题一、专题诠释开放探索问题是相对于有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题．这类试题一直是近年中考的热点，重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性，但难度适中．根据其特征大致可分为：条件开放型、结论开放型、综合开放型等三类．二、方法指导三个类型的解题方法(1)解条件开放问题的规律方法：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，结合图形挖掘条件，逆向思维，逐步探寻，是一种分析型思维方式，它要求解题者善于从问题的结论出发，逆向思维，多方向寻因；(2)解结论开放问题的规律方法：充分利用已知条件或图形特征，通过由因导果，顺向推理或进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍．(3)解条件和结论都开放问题的规律方法：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，需将已知的信息集中进行分析，探索问题成立所必须具备的条件或特定的条件应该有什么结论，通过这一思维活动得出事物内在联系，从而把握事物的整体性和一般性．三、考点精讲类型Ⅰ：条件开放型：条件开放问题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件．这类题常以基础知识为背景加以设计而成的，主要考查学生的基础知识的掌握程度和归纳能力，常常以选择或填空的形式出现。
例1：（2015•日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使□ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）A.①② B.②③ C. ①③ D. ②④跟踪训练：（2015•武威）已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）：_____________或者_____________．（2）如图②，AB是非直径的弦，∠CAE＝∠B，求证：EF是⊙O的切线.类型Ⅱ：结论开放型：结论开放问题：即给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论．根据结论开放问题的特点，又把结论开放问题分为四个类型:(一)、单纯探索结论型例2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1．写出至少3个符合题意的结论。
中考数学专题复习《开放探索》课件+教案中考数学模拟试题一、教学目标：1. 让学生掌握开放探索题的基本类型和解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生在中考数学考试中的得分率。
二、教学内容：1. 开放探索题的基本类型：条件开放、方法开放、结论开放等。
2. 开放探索题的解题方法：画图分析、列方程解答、猜想验证等。
3. 典型例题解析：结合中考真题，分析开放探索题的解题思路。
4. 模拟试题训练：针对性练习，巩固所学知识。
三、教学过程：1. 导入：以中考真题为例，让学生感受开放探索题的特点和挑战。
2. 知识讲解：介绍开放探索题的基本类型和解题方法。
3. 例题解析：分析典型例题，引导学生掌握解题思路。
4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生运用所学知识。
5. 总结提升：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。
四、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的数量和质量。
3. 模拟试题成绩：评估学生在模拟试题中的表现，发现问题所在。
五、课后作业：1. 复习开放探索题的基本类型和解题方法。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
3. 准备下一节课的内容，提前预习。
六、教学策略与方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究开放探索题的解题方法。
2. 利用多媒体课件，展示开放探索题的典型例题和模拟试题。
3. 组织小组讨论，让学生互相交流解题思路和经验。
4. 给予学生充分的时间独立思考和解决问题，及时给予指导和鼓励。
七、教学资源：1. 多媒体课件：展示开放探索题的典型例题和模拟试题。
2. 练习题库：提供丰富的开放探索题练习题，供学生巩固所学知识。
3. 教学参考书：提供相关知识点的详细解释和例题解析。
4. 学生手册：收录学生的练习成果和优秀解题案例。
八、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习开放探索题的基本类型和解题方法。
2. 讲解新的开放探索题型，引导学生掌握解题思路和技巧。
