浙江省瑞安阁巷中学八年级数学上册不等式的基本性质课件浙教版1

(1)若a
b，则
a 2
__>__
b 2
.
(2)若a b，则 2a __>__ 2b.
(3)若 a b，则 3a _>___ 3b.
不等式的基本性质：
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。 性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一 个数, 所得到的不等式仍成立.
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
下列说法中，错误的是 C
A.由a m2 1 b m2 1成立可推出a b成立
B.由am ab bm ba成立可推出am bm成立
C.由a m2 1 b m2 1成立可推出a b成立
D.由
a m2
2
b m2
2
成立可推出a
b成立
名浙 师教 课版 件初 免中 费数课学件八 下年载级优上 秀册公不开等 课式课的件基 浙本教性版质 初课中件数PP 学T 八年 级 上 册 3 .2 不 等 式 的基本 性质 课 件
双休日，小明、小慧会分别进行1小时 和0.5小时的体育运动. 由于运动会临近，
他们需要对参加的体育项目进行训练，两 人都增加了01.5小时的运动时间，请问增加 运动时间之后，谁的运动时间长？ 小明
1> 0.5 1+0.5 > 0.5+0.5
1+1> 0.5+1 1+(-1)_>_0.5+(-1)
1-2_>_0.5-2 1-(-3)_>_0.5-(-3)
名 师 课 件 免 费课件 下载优 秀公开 课课件 浙教版 初中数 学八年 级 上 册 3 .2 不 等 式 的基本 性质 课 件
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（符号 2.若 a b,则 am bm,
语言）
a b (n 0)
nn
作用 解方程的主要依据
2.若a b且c 0,则ac bc, a b ;
cc
3.
若a

b且c

0, 则ac

bc,
a c

b c
.
二、巩固应用基本性质
例1 设 a b ，用“<”或“>”号填空：
（1）a 3
b ；3
（2） a 2
（3） 4a
b；Βιβλιοθήκη 2 4b ；（4） ma
mb (m 0) ;
例2. 根据不等式基本性质，把下列等式
化成 x a 或 x a 的形式
x23
（符号 2.若 a b,则 am bm,
语言）
a b (n 0) nn
作用 解方程的主要依据
活动1 抢答练习：看谁反应快 比大小（用不等号连接）
4 3； 1 －1； －2 0； －3 0.6． 2
4>3
活动2 算一算，比一比
（1）4＋5 3＋5； 4＋（－5） 3＋（－5）；
一、类比探究基本性质
名称
等式
不等式
定义 用“＝”连接表示相 用不等号连接表示不等
等关系的式子
关系的式子
基本性质 性质1 等式的两边都加上
（文字
（或减去）同一个数或 同一个整式，所得的结
叙述） 果仍是等式。
性质2 等式两边都乘以 （或除以）同一个数
（除数不为零），所得 的结果仍是等式。
基本性质 1.若a b,则a m b m
性质2 等式两边都乘以

初小崭 出试露 茅牛头 庐刀角
填空：
（1）若x+1>0，两边同加上-1，
得__x_>_-1_____
（依据：不__等_式__的_基__本__性_质__2__）；
（2）若 得
__13x_x≥_≤__12，_3_两_ 边同乘-3，
2
（依据：__不__等_式__的__基_本__性_质__3_）.
选择适当的不等号填空，并说明理由.
(1)若a
b，则
a 2
__>__
b 2
.
(2)若a b，则 2a __>__ 2b.
(3)若 a b，则 3a _>___ 3b.
不等式的基本性质：
性质1：若a＜b，b＜c，则a＜c。 性质2：不等式的两边都加上(或减去)同一 个数, 所得到的不等式仍成立.
如果a＞b,那么a+c＞b+c,a-c＞b-c.
又∵a＜0
∴2a＜a（不等式性质3）
解：∵a ＜0 ∴ a+a＜0+a
a b 0 ? a b; a b 0 ? a b
∴2a＜a（不等式性质2）
作差比较法
浙 教 版 初 中 数学八 年级 上 册 3 . 2 不 等 式 的基 本性质 课 件
浙 教 版 初 中 数学八 年级 上 册 3 . 2 不 等 式 的基 本性质 课 件
还有其他方法吗？
已知a>0，试比较2a与a的大小.
解：在数轴上分别表示2a和a的 点（a>0），如图.
a
a
0
a
2a
2a位于a的右边，∴2a>a.
思考： 当a<0呢？当a=0呢？
浙 教 版 初 中 数学八 年级 上 册 3 . 2 不 等 式 的基 本性质 课 件

奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子， 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。还有别的吗？不敢 差不多了。一直很喜欢作家刘瑜的一段话：每当我一天什么也没干的时候，我就开始焦虑。每当我两天什么都没干的时候，我就开始烦躁。每当我三天什么都没干的时 了，我三天什么都没干啊，我寝食难安……这正是我三个月前的真实写照。多年来，我已经养成一种习惯，绝不让任何一分钟死有余辜：我在堵车的时候听日语，在等 看书，在任意两件事的

新浙教版数学八年级（上）
3.2 不等式的基本性质
双休日，小明进行上网、学习、体育运动 的时间分别为a小时、b小时、c小时. 已知 a<b，b<c，则小明在上网和体育运动这二项 活动中，所花时间较多的是哪一项？
体育运动
把a<b，b<c表示在数轴上
a
bc
∴a<c
若a b，b c，则a c.
这个性质也叫做 不等式的传递性．
练一练 选择适当的不等号填空
1.∵0 ∴a
1 a+1 (
2.∵(a-1)2
0,
∴ (a-1)2-2
-2 (
) )
若 x y，比较 2 3x与 2 3 y
的大小，并说明理由。
已知a<0 ，试比较2a与a的大小.
由x y,得到aaxx ≤aayy的条件是（ ） A.a 0 B.a 0 C.a 0 D.a 0
脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格， 性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的 豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不 停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随 波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏 平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的 源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景， 甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道 的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是 失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺 健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么 都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。 含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态 在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更 消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学 费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解 别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷 得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不 愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻， 不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态， 是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜 花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁 石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可

【详解】解：（1） ， x y 4
， x y 4
， x 3
，即 ， y 4 3
y 1
故答案为： y 1；
（2） ， x y 4
， ， x y 4 y x 4
， x 3
， S x y x x 4 2x 4 2
， y 1
， S x y y 4 y 2y 4 6
【答案】1 【分析】先根据1 x 0, 可得0 1 x 1, 1 1 x 2, 再按照新定义进行运算即可． 【详解】解：当 1 x 0,
0 1 x 1,0 x 1, 1 1 x 2, [1 x] [1 x] 0 1 1,
故答案为：1
9．已知 x－y＝4． （1）当 x 3时，则 y 的取值范围是______． （2）当 x 3， y 1，S＝x＋y，则 S 的取值范围______．
【答案】
y 1
2S6
【分析】（1）根据 x y 4得到 x y 4 ，再由 x 3解关于 y 的不等式即可； （2）根据 x y 4，将 S x y 变形为 S 2x 4，结合 x 3得到 S 2；将 S x y 变形为 S 2x 4，结合 y 1得到 S 6，即可得出结论．
【答案】(1)＞，＞ (2)a2＋2a－15＞－12 (3)当 a≥3 时，a2＋5a－19≥a＋2；当 2＜a＜3 时，a2＋5a－19＜a＋2 【分析】（1）当 a＞2 时，a+5＞2+5=7＞0；a+7＞2+7=9＞0；a-2＞2-2＞0；根据同号得 正判断即可． （2）运用完全平方公式，变形后，运用（1）的性质计算即可． （3）先对代数式作差后，分差值大于等于零和小于零，讨论计算即可． （1）∵a＞2，∴a＋5＞0；∵a＞2，∴a－2＞0，a＋7＞0，（a＋7）（a－2）＞0，故答案 为：＞，＞． （2）因为 a2＋2a－15＝(a 1)2 －16，当 a＝1 时， a2＋2a－15＝－12，所以当 a＞1 时，a2 ＋ 2a－15＞－12． （3）先对代数式作差，（ a2＋5a－19）－（a＋2）＝a2 ＋4a－21＝(a 2)2 －25，当(a 2)2 －25 ＞0 时，a＜－7 或 a＞3．因此，当 a≥3 时，a2 ＋5a－19≥a＋2；当 2＜a＜3 时，a2 ＋5a－ 19＜a＋2．

书
国庆期间，A、B两款服装的价格分别为 (1-15%)a元、 (1-15%)b元.
∵1-15%>0， ∴(1-15%)a>2(1-15%)b.
，
即价格下调之后，A款服装价格仍超过B 款服装价格的1倍以上.
等式与不等式的基本性质比较
等式
不等式
两边都加上（或减去） 两边都加上（或减去）
同 一个 数 或 同一 个 整式 ，同 一 个 数 或 同 一 个 整 式 ，
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试一试
比较下列大小
8＿＜＿12
(-4)＿＞＿(-6)
8×4＿＜＿12×4
(-4)×2＿＿＞ (-6)×2
8÷4＿＜＿12÷4
(-4)÷2＿＞＿(-6)÷2
8×(-4)＿＞＿12×(-4) (-4)×(-2)＿＜＿(-6)×(-2)
(3)(a 1)2 _≥___ 0， (a 1)2 2 _≥___ 2.
请你模仿以上解题过程,求出
x 12 4的最小值， a2 3的最大值
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与等式的基本性质比较？ 浙教版初中数学八年级上册不等式的基本性质教学课件
等式的两边都加上（或都减去）同一个数 或式，所得结果仍是等式.
选择适当的不等号填空，并说明理由.
(1)若a
b，则
a 2
__>__
b 2
.
(2)若a b，则 2a __>__ 2b.
(3)若 a b，则 3a _>___ 3b.
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不等式的基本性质：