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两条直线的交点(特色班)-PPT课件

两条直线的交点(特色班)-PPT课件


练习.观察下列两条直线方程的
系数，并判断它们的交点情况
1)m:3x+2y-6=0 n:6x+4y-15=0
2)m:3x-2y-7=0 n:6x-4y-14=0
1)平行，无交点
2)重合， 有无数个交点
其它情形：
两条直线平行和重合时应满足的条件
设 m : A1x B1y C1 0; n : A2x B2y C2 0
(1)直线m // n
方程组
A1x A2 x
B1y C1 0 无解 B2 y C2 0
此时，系数之间的关系是________
(2)直线m和n重合
方程组
A1x A2 x
B1y C1 0 B2 y C2 0
有无数组解
此时，系数之间的关系是________
结论：
直线位置关系与方程组的解个数
3.3.1 两条直线的交点
教学目标：
1.理解求两条直线交点的方法思想， 即解方程组的转化思想；
2.能正确地通过解方程组确定点坐标； 3.通过求交点坐标判断两条直线的位置关系.
复习
1.方程Ax+By+C=0.(A,B不全为0)
在平面直角坐标系上表示的图形
是:_一___条__直__线______.
共有两个交点，则a=_-_1_或_2_/3
9.已知直线y kx 3与直线y 1 x 5 k
的交点在直线y x上，求k的值 K=5/3
10.已知 a (0, 2) ，直线ax-2y-2a+4=0, 和直线 2x (a2 1) y 2a2 2 0
与两坐标轴围成一个四边形，求使此四边形 的面积最小时a的取值 a=1/2
位置关系 交点个数
解的个数
第一部分 第二章 §1 1.4 两条直线的交点

第一部分 第二章 §1 1.4 两条直线的交点


4．过直线2x－y＋4＝0与x－y＋5＝0的交点，且在y轴
上截距为8的直线的方程是
( )
A．2x＋y－8＝0
－8＝0 C．2x＋y＋8＝0 ＋8＝0
B．2x－y
D．2x－y
2x－y＋4＝0， 解：法一：由 x－y＋5＝0，
x＝1， 得 y＝6，
又直线在y轴上截距为8，即直线过点 (0,8)，直线的斜率为k＝－2， 故所求的直线方程为 y－6＝－2(x－1)． 即2x＋y－8＝0.
D．(3,4) 答案：C
2．已知直线l1：y＝2x＋m＋2，l2：y＝－2x＋4的交点
在 第二象限，则m的取值范围是________． 2－m x＝ 4 ， y＝2x＋m＋2， 解：由 得 y＝－2x＋4， y＝m＋6. 2 因为两直线的交点在第二象限
2－m 4 <0， x<0， ∴ 即 y>0， m＋6>0， 2
点坐标，然后代入ax＋2y＋8＝0，求出a的值．
[精解详析]
x＝－2， 得 y＝2.
x＋3y－4＝0， 解方程组 5x＋2y＋6＝0.
∴直线x＋3y－4＝0和5x＋2y＋6＝0的交点坐标为 (－2,2)，代入直线方程ax＋2y＋8＝0， 得－2a＋4＋8＝0， ∴a＝6.
得交点P(－5,2)． 2 ∵直线2x＋3y－10＝0的斜率k＝－3， 2 ∴所求直线方程为y－2＝－3(x＋5)． 即2x＋3y＋4＝0.
法二：设所求直线方程为2x＋3y＋m＝0，
2x＋y＋8＝0， 解方程组 x＋y＋3＝0，
得交点P(－5,2)．
把点P(－5,2)的坐标代入2x＋3y＋m＝0，求得m＝4， 故所求直线方程为2x＋3y＋4＝0.
《两条直线的交点坐标》教学课件(15张PPT)

《两条直线的交点坐标》教学课件(15张PPT)

同一直角坐标系中的两条直线l1：A1x+B1y+C1 =0, l2:A2x+B2y+C2=0有几种位置关系？ l1 l2 l1 l2 如何用代数的方 l2 法来判断这两条直线 ？ l1和l2平行的位置关系呢 l1和l2重合 l1
l1和l2相交
下面的表格中，你能用代数表示表示出左边 的几何元素及关系吗？ 几何元素及关系 点A 直线l1 点A在l1直线上 直线l1与l2的交 点是A 代数表示 A（ a， b ） l1：A1x+B1y+C1=0
解:（3）将方程变形后，解方程组
( 2 -1)x+y-3=0 x+( 2 +1)y-2=0
得出方程组无解.
所以直线l1与l2没有公共点，即直线l1与l２平行.
光线从M(-2，3)射到x轴上的一点P(1，0)后 被x轴反射，求反射光线所在的直线方程. y M
o P
x
解:（1）将方程变形后，解方程组
17 x= 2x-3y-7=0 得： 16 13 4x+2y-1=0 y= 8 13 17 所以l1与l2相交， 交点坐标为（ ， 8 ）. 16
判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求 出交Байду номын сангаас的坐标 （1）l1:2x-3y=7， l2:4x+2y=1 + 2 （2）l1:2x-6y+4=0， l2:y= x 3 3 （3）l1:( 2 -1)x+y=３， l2:x+( 2 +1)y=2
判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求 出交点的坐标 （1）l1:x-y=0， l2:3x+3y-10=10 （2）l1:3x-y+4=0， l2:6x-2y-1=0 （3）l1:3x+4y-5=0， l2:6x+8y-10=10 3x-y+4=0 解:（2）解方程组 6x-2y-1=0
《两条直线的交点》PPT课件

《两条直线的交点》PPT课件

两条直线的交点
.
1
问题：
我们知道，平面内任意一条直线都会与一个二元一次方程 对应，即直线上的点的坐标是这个方程的解，反之亦成立．那 么两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否 有解有没有关系，如果有，是什么关系？
设两条直线方程为：
L1： A1x+B1y+C1=0 L2： A2x+B2y+C2=0
相交，那么方程 ( A 1 x B 1 y C 1 ) ( A 2 x B 2 y C 2 ) 0
（ 为任意实数）表示的直线有什么特点？
结论：此方程表示经过直线
的直线系方程．(除去直线l 1
l
1
)
和
l
2
交点
.
8
练习：P87 练习
补充练习：
１．求经过两条直线 2x3y30和 xy20
的交点，且与直线 3xy10 垂直的直线 l 的
１．方程组有一解：两直线有唯一公共点 相交
２．方程组有无数组解：两直线有无数个公共点 重合
３．方程组无解：两直线无公共点 平行
.
10
作业
P87 练习3； 4 习题２.１（２） 4
.
11
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
例２ 直线 l 经过原点，且经过另两条直线
2 x 3 y 8 0 ,x y 1 0
的交点，求 l 直线的方程．
.
5
例３ 某商品的市场需求量y1（万件）．
市场供应量y2（万件）与市场价格 x（元／件）分别近似地满足下列关系：
y 1 x 7 0 ,y 2 2 x 2 0 当y1=y2时的市场价格称为市场平衡价格， 此时的需求量称为平衡需求量．
4《两条直线的交点》课件1.ppt

4《两条直线的交点》课件1.ppt


结论：此方程表示经过直线 l1 和 l2 交点 的直线系方程．(除去直线 l1 )
练习： P87
补充练习：
练习
１．求经过两条直线 2 x 3 y 3 0和 x y 2 0 的交点，且与直线 3x y 1 0 垂直的直线 l 的 方程．
分析： 方法（１）普通方法 求交点，求斜率．利用点斜式写出方程
两条直线的交点
问题：
我们知道，平面内任意一条直线都会与一个二元一次方程 对应，即直线上的点的坐标是这个方程的解，反之亦成立．那 么两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否 有解有没有关系，如果有，是什么关系？
设两条直线方程为：
L1： A1x+B1y+C1=0
L2： A2x+B2y+C2=0
方法（２）；利用过两直线交点的直线系方程
２．求证：不论m为何实数， 直线 l :(2m 1) x (m 3) y (m 11) 0 恒过一定点，并求出此定点的坐标．
分析：化为过两直线交点的直线系方程．
课堂小结：
通过解两条直线对应的方程构成的方程 组来研究两条直线的位置关系
１．方程组有一解：两直线有唯一公共点
相交 重合
２．方程组有无数组解：两直线有无数个公共点 ３．方程组无解：两直线无公共点
平行
作 业
P87 练习3； 4 习题２.１（２） 4
如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的 坐标一定是这个方程组的公共解；反之，如果这两个二元一次 方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线 l 和 l2 1 的交点．
思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是 什么位置关系？
据此，我们有
两条直线的交点坐标课件

两条直线的交点坐标课件


求解直线交点坐标
1 列方程组
将两条直线的方程相等 组成方程组，并用未知 量表示交点坐标。
2 消元求解
使用消元法计算未知量 的值。
3 计算交点坐标
把已知值带回到方程组， 计算出交点坐标。
常见问题一: 平面直角坐标系中直线的交 点坐标
平面坐标系
两条直线可以相交、平行 或重合。为了找到交点， 我们需要比较两条直线的 斜率和截距，然后计算方 程组的解。
平行和重合的情况
如果直线平行或重合，则 无法找到交点。在这种情 况下，我们会根据另一些 条件来确定相关的线性关 系。
实例：找到两条交叉 直线的交点
通过计算方程组的解，我 们可以找到两条直线的交 点坐标。
常见问题二：空间直角坐标系中的直线 交点坐标
1
坐标系扩展
在空间坐标系中，我们需要一条额外的直线，这样才能找到两条直线的交点。
2
差异之处
与平面坐标系不同，在空间坐标系中，直线可以相交，平行，重合或者位于同一平面上。 为了解决这些不同的情况，我们必须了解斜率、截距与空间坐标系之间的关系。
3
实例：找到两条垂直交叉的直线的交点
通过计算方程组的解，我们可以找到两条直线的交点坐标。
实例操作
列出方程
给定两条直线的点，我们可 以计算出这两条直线的一般 式和点斜式方程。
两条直线的交点坐标课件
在平面或空间直角坐标系中，学习如何找到两条直线的交点坐标。
直线的定义和方程
什么是直线？
直线是由无数个点组成的，这些点堆叠在一起的 结果是一条线。直线可以扩展到平面或空间中。
如何表示直线？
通过一般式和点斜式可以表示一条直线的方程。 这些方程基于直线在坐标系的位置和斜率进行计 算。Fra bibliotek消元求解
两条直线的交点-PPT课件

两条直线的交点-PPT课件

第2章 平面解析几何初步 2．1 直线与方程
2．1.4 两条直线的交点
1
课标点击
栏 目 链
接
2
1．了解直线上的点的坐标和直线方程方向的关 系． 2．掌握用代数方法求两条直线的交点坐标．
3
典例剖析 栏 目 链 接 4
两条直线的交点问题
求经过两条直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的
栏
交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方
方程组
1＋2x0－2×4＋2y0＝0， x0＝159，
xy00－－41×12＝－1，得 y0来自－85.栏 目 链 接
同理可求得点 A 关于直线 x＋y－1＝0 的对称点 A″的坐标为(－3，
0)．
13
由于点 A′159，－58，点 A″(－3，0)均在 BC 所在的直线上，
∴直线 BC 的方程为－y－85－00＝15x9＋＋33，
6
方法二 ∵直线 l 过两直线 2x－3y－3＝0 和 x＋y＋2＝0 的交点，
∴可设直线 l 的方程为 2x－3y－3＋λ(x＋y＋2)＝0.
∵直线 l 与直线 3x＋y－1＝0 平行，
栏 目
链
∴λ＋3 2＝λ－1 3≠2λ－－1 3，得 λ＝121.
接
从而所求直线方程为 15x＋5y＋16＝0.
栏 目 链 接
即 4x＋17y＋12＝0.
∴BC 所在直线的方程为 4x＋17y＋12＝0.
14
规律总结：点关于点对称问题是最基本的对称
栏
问题，用中点坐标公式及垂直的条件求解，它
目 链
接
是解答其他对称问题的基础．
15
►变式训练 2．一条光线从点A(3，2)出发，经x轴反射，通过点B( －1，6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程．
高中数学必修二优质课件：第2章 1.4 两条直线的交点

高中数学必修二优质课件：第2章 1.4 两条直线的交点


答案：(1) 相交 交点坐标为( 9 ,- 46) . (2) 平行 17 17
(3) 垂直 交点坐标为 (5 2 + 4 , 6 + 2 )
4
4
2.经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行 于直线x+2y-3=0的直线方程是_3_x_+_6_y_-_2_=_0__. 3.直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标 是（ A ） A.（-2,1） B.（2,1） C.（1,-2） D.（1,2） 4.经过两直线2x-3y-3=0 和x+y+2=0 的交点且与直 线3x+y-1=0 垂直的直线方程为__5_x_-_1_5_y_-_1_8_=_0___．
【提升总结】 两条直线的公共点个数与两条直线的位置关系
方程组
A1x+B1y+C1=0 的解
A2x+B2y+C2=0
一组 无数组 无解
两条直线l1, l2的公共点
一个 无数个 零个
直线l1, l2间的位置关系
相交 重合 平行
例1.求下列两条直线的交点：
l1: x + 2y + 1= 0,
l 2 :- x + 2y + 2 = 0.
1.4 两条直线的交点
我们知道，平面内任意一条直线都会与一个二元 一次方程对应，即直线上的点的坐标是这个方程的解， 反之亦成立．那么两条直线是否有交点与它们对应的 方程所组成的方程组是否有解有没有关系，如果有， 是什么关系？
1.理解两直线的位置关系与方程组解的个数之间的 关系.（重点） 2.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标.(难 点）
两条直线的交点坐标ppt课件

两条直线的交点坐标ppt课件


中线AF : x 1,中线BG : 7 x 9 y 5 0,中线CE : x 9 y -13 0.
x 1
x 1
4

由
, 解得
,
即交点
P
坐标为
(1,
).
4
y
3
7 x 9 y 5 0

3

4
1 9 13=0, 点P在中线CE所在直线，ABC三条中线交于一点.
y = k1x + b1
y = k2x + b2

方程解的个数 一组
直线的关系
A1x+B1y+C1+λ( A2x+B2y+C2)=0
A1x B1 y C1 0
A2 x B2 y C2 0
相交
无解
同一
方程
平行
重合
是过直线A1x+B1y+C1=0和
A2x+B2y+C2=0的交点的直线系
方程
即可。
例2
求经过直线l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交
点，且垂直于直线l3：3x－5y＋6＝0的直线l的方程.
[自主解答] 方法一
+ － = ，
＝－，
解方程组
，得
= .
+ + = ，
即l1与l2的交点坐标为（－1，2）.




又由直线l3的斜率为 ，得直线l的斜率为－ ，
联立方程组
+ + ＝和 + + ＝

y = k1x + b1
2.3.1 两条直线的交点坐标ppt

2.3.1 两条直线的交点坐标ppt


出λ,即得所求直线方程.
(2)将直线方程改写为-x-y-1+a(x+2)=0.
---1
=
0,
解方程组
得直线所过定点.
+ 2 = 0,
解 (1)设所求直线方程为 x+2y-2+λ(3x-2y+2)=0.∵点 P(1,0)在直线上,
1
∴1-2+λ(3+2)=0.∴λ=5.
∴所求方程为
1
x+2y-2+ (3x-2y+2)=0,
2023
人教版普通高中教科书·数学
第二章
选择性必修
2.3.1 两条直线的交点坐标
第一册
内
容
索
引
01
课前篇 自主预习02课堂篇 探究学习课标阐释
1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.(数学运算)
2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系.(数学运算)
思维脉络
课前篇 自主预习
[激趣诱思]
+ + 3 = 0,
∵P(3,0)为线段 AB 的中点,
∴
3-2
3-3
+
-2
+1
4 6
=
-2 +1
= 6,
0.
2-16 = 0,
∴ 2
-8 = 0.
∴k=8.∴所求直线方程为 y=8(x-3),即 8x-y-24=0.
(方法2)设A点坐标为(x1,y1),则由P(3,0)为线段AB的中点,得B点坐标为(6x1,-y1).
【解析】由(m＋1)(m－1)＋4＝m2 ＋3≠0，因此方程组有唯一的
解．
两条直线的交点课件

两条直线的交点课件


时，该如何判定 l1 l2
小结:
若直线l1
l2
l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0, 则 :A1A2+B1B2=0(与C1,C2无关)
例1 已知两条直线l1:x-2y+7=0, l2:2x+y-5=0, 求证:l1⊥l2.
变式2:已知直线ax+(1-a)y-3=0与 直线(a-1)x+(2a+3)y-2=0互相垂直,求a的值.
一组解
x0 y 1
相交
(0,1)
重合
(2)
无数 0
无 解
平行
四、知识讲授:
归纳总结：
两条直线的位置关系 相交 重合 平行 二元一次方程组的解 一解 无数 无解
例1：证明：无论m取何值，直线L ：
(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过一个定点， 并求出该定点的坐标。
且直线 l 1， l 2的交点在 y 轴上，求 C 的值。
C 4
五、课堂小结:
本节课我们得到了什么？ 归纳总结：
1、两条直线的位置关系
相交 重合 平行 二元一次方程组的解 一解 无数 无解
2、过直线l1：A1 x B1 y C1 0和l2：A2 x B2 y C2 0 的交点的直线系方程为：
x1 , x2 , b y1 , y2 ,

a // b x1 y2 x 2 y1 a b x1 x 2 y1 y2 1
两条直线的交点
1、新课引入:
讨论下列二元一次方程组解的情况:
(1)
x y 1 0 x y 1 0

4《两条直线的交点》课件1.ppt

两条直线的交点
问题：
我们知道，平面内任意一条直线都会与一个二元一次方程 对应，即直线上的点的坐标是这个方程的解，反之亦成立．那 么两条直线是否有交点与它们对应的方程所组成的方程组是否 有解有没有关系，如果有，是什么关系？
设两条直线方程为：
L1： A1x+B1y+C1=0
L2： A2x+B2y+C2=0
如果这两条直线相交，由于交点同时在这两条直线上，交点的 坐标一定是这个方程组的公共解；反之，如果这两个二元一次 方程只有一个公共解，那么以这个解为坐标的点必是直线 l 和 l2 1 的交点．
思考：若方程组没有公共解呢，两直线应是 什么位置关系？
据此，我们有
A1x+B1y+C1=0 的解 A2x+B2y+C2=0 一组 无数组 无解
方法（２）；利用过两直线交点的直线系方程
２．求证：不论m为何实数， 直线 l :(2m 1) x (m 3) y (m 11) 0 恒过一定点，并求出此定点的坐标．
分析：化为过两直线交点的直线系方程．
课堂小结：
通过解两条直线对应的方程构成的方程 组来研究两条直线的位置关系
１．方程组有一解：两直线有唯一公共点
结论：此方程表示经过直线 l1 和 l2 交点 的直线系方程．(除去直线 l1 )
练习： P87
补充练习：
练习
１．求经过两条直线 2 x 3 y 3 0和 x y 2 0 的交点，且与直线 3x y 1 0 垂直的直线 l 的 方程．
分析： 方法（１）普通方法 求交点，求斜率．利用点斜式写出方程
相交 重合
２．方程组有无数组解：两直线有无数个公共点 ３．方程组无解：两直线无公共点
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接
∴根据点斜式有y－???－75???＝－3???x－???－35??????， 即所求直线方程1为5x＋5y＋16＝0.
方法二 ∵直线l过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点，
∴可设直线l 的方程为2x－3y－3＋λ(x＋y＋2)＝0.
∵直线l 与直线3x＋y－1＝0 平行，
栏 目
链
∴λ＋3 2＝λ－ 1 3≠2λ－－1 3，得λ＝121.
同理，点B关于x 轴的对称点B′(－1，－6)．
栏 目
链
由两点式可得直A线B′的方程为－y－6－22＝－x－ 1－33，
接
即 2x－y－4＝0.
∴入射光线所在直线方程2x为－y－4＝0；
反射光线所在直线方程2x为＋y－4＝0.
第2章 平面解析几何初步 2．1 直线与方程
2．1.4 两条直线的交点
课标点击 栏 目 链 接
1．了解直线上的点的坐标和直线方程方向的关 系．
2．掌握用代数方法求两条直线的交点坐标．
栏
典例剖析
目 链 接
两条直线的交点问题
求经过两条直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的
交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线l的方
栏 目 链
分析：设光线反射点为P，点A关于x轴的对称点为A′， 接 根据光学上入射角等于反射角的原理可知点A′、P、B 三点共线，因此，可用两点式求直线方程．
解析：∵点A(3，2)关于x 轴的对称点A′(3，－2)，
∴由两点式可得直A线′B 的方程为－y－2－66＝x3＋ ＋11，
即 2x＋y－4＝0.
方程组
?? ? 1＋2x0－2×4＋2y0＝0， x0＝159，
?? ?? xy00－－41×12＝－1，
得 y0＝－85.
栏 目 链 接
同理可求得点A关于直线x＋y－1＝0的对称点A″的坐标为(－3，
0)．
由于点A′???159，－85???，点A″(－3，0)均在BC所在的直线上，
∴直线BC的方程为－y－85－00＝1x59＋＋33，
的方程分别为x－2y＝0和x＋y－1＝0，求BC所在直
线的方程．
栏 目
链
接
分析：该题求直线方程的条件不明显，如果能联想
到平面几何有关角平分线的知识，就可以发现点A
关于∠B、∠C平分线的对称点都在BC所在直线上，
所以只要求出这两个对称点，利用两点式即可求出
BC所在直线的方程．
解析：设点A关于直线x－2y＝0 的对称点为A′(x0，y0)，可得
目
λ(A2x＋B2y＋C2)＝0.直接设出过两直线交点的方程，
链 接
再根据平行条件求出待定系数即可．特别提示：这种
设法的直线系方程中不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0.如
果根据已知条件判断所求直线可能包括直线：A2x＋
B2y＋C2＝0，可改设为：A2x＋B2y＋C2＋ λ(A1x＋
B1y＋C1)＝0即可．
即2x＋y＋2＝0.大家学Biblioteka 辛苦了，还是要坚持继续保持安静
方法二 依题意可设所求直l线的方程为：
2x＋y＋2＋λ(3x＋4y－2)＝0.
栏
∵直线l 与直线x－2y＋3＝0 垂直，
目 链
接
∴(2＋3λ)×1＋(1＋4λ)×(－2)＝0? λ＝0.
故所求直线方程2为x＋y＋2＝0.
对称问题
△ABC的顶点A的坐标为(1，4)，∠B、∠C平分线
栏 目 链 接
即4x＋17y＋12＝0.
∴BC所在直线的方程4为x＋17y＋12＝0.
规律总结：点关于点对称问题是最基本的对称
栏
问题，用中点坐标公式及垂直的条件求解，它
目 链
接
是解答其他对称问题的基础．
?变式训练 2．一条光线从点A(3，2)出发，经x轴反射，通过点 B(－1，6)，求入射光线和反射光线所在的直线方程．
?变式训练 1．用两种方法求过两条直线3x＋4y－2＝0与2x＋y ＋2＝0的交点且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方 程．
??3x＋4y－2＝0， ??x＝－2，
解析：方法一 联立?
得?
?2x＋y＋2＝0， ?y＝2.
而直线x－2y＋3＝0 的斜率为12，
∴所求直线的斜率为2.－
∴所求直线方程y为－2＝－2(x＋2)，
接
从而所求直线方程1为5x＋5y＋16＝0.
规律总结：两条直线的交点坐标就是直线方程组的
解．本题方法一采用常规方法，先通过方程组求出两
直线交点，再根据平行直线斜率相等，由点斜式求解；
而方法二则采用了过直线A1x＋B1y＋C1＝0与A2x＋
B2y＋C2＝0的交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋ 栏
栏 目
链
程．
接
分析：可先求出交点坐标，再利用点斜式求方
程，也可利用直线系方程表示出所求的方程，
再结合两直线平行的条件求解．
? 解析：方法一 由方程组???2x－3y－3＝0，得 x＝－35，
?? ?x＋y＋2＝0，
y＝－75.
∵直线l 和直线3x＋y－1＝0 平行，
栏 目
链
∴直线l 的斜率k＝－3.