2017-2018学年度南京市鼓楼区初三一模试卷

南京市鼓楼区2018年一模物理试卷鼓楼区2017~2018学年度第二学期九年级测试卷（一）（本卷g取10N/kg）一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个正确）1．下列关于声音说法正确的是（）A．公共场合要“轻声慢语”，轻声指的是减小声音的音调B．医生用“B超”给病人做检查，说明声音可以传递能量C．声音在传播过程中音调逐渐降低D．百米赛跑时，终点计时员应看到发令枪冒烟开始计时2．下列现象与物态变化的对应关系中，正确的是（）A．水烧开时壶嘴出现“白气”——汽化B．衣柜中的樟脑丸逐渐变小——升华C．加在饮料中的冰块逐渐变小——液化D．冬天窗玻璃上会出现冰花——凝固3．“海市蜃楼”是自然界的奇景，下列现象和“海市蜃楼”形成原因相同的是（）A．天空日食B．手影游戏C．水中铅笔D．湖面倒影4．下列数据中最接近实际情况的是（）A．考场内一盏日光灯正常发光时的电流约为2A B．绕南京玄武湖散步一周，用时约2.5h，步行距离约为50kmC．一个中学生站立时对水平地面的压强约为100PaD．一个中学生从一楼跑到三楼所做的功约为3000J5．下列属于应用电磁波传递信息的是（）A．收音机B．微波炉C．指南针D．声呐装置6．小明在学习“从粒子到宇宙”的知识后，下列认识中正确的是（）A．海绵容易被压缩能说明分子间有空隙B．炒菜时油烟上升能说明分子在做无规则运动C．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的D．在探索比分子更小的微观粒子的历程中，人们首先发现了中子7．如图所示，南京海底世界的海豚正在顽皮地吐泡泡．下列说法合理的是（）A．气泡上升时它受到了大小不变的浮力B．气泡上升是因为气泡具有惯性C．气泡上升时气泡内部压强变小D．气泡上升时所受重力变小8．如图所示，用绳子沿水平方向拉木块，下列说法正确的是（）A．用较小的力拉木块，木块没动，是因为拉力小于木块所受的摩擦力B．拉着木块匀速运动，木块受到的重力与木块对木板的压力是一对平衡力C．拉着木块加速运动，木块受到的重力与桌面对它的支持力是一对平衡力D．无论木块如何运动，木块受到的摩擦力和绳子对木块的拉力总是一对相互作用力第8题图第9题图9．在如图所示的电路中，闭合开关后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表示数为零，则该电路故障可能是（）A．灯泡L1断路B．灯泡L2断路C．灯泡L2短路D．电流表短路10．刷卡机广泛应用于银行、超市等．当带有磁条的信用卡在刷卡机上刷过时，刷卡机的检测头就会产生感应电流，便可读出磁条上的信息。

2018年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）如图图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）如图，数轴上的点A，B分表表示实数a，b，则下列式子的值一定是正数的是（）A．b+a．B．b﹣a C．a b D．3．（2分）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A．比2大B．比2小C．比x大D．比x小4．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，1）和点（3，0）．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．（2分）计算999﹣93的结果更接近（）A．999B．998C．996D．9336．（2分）如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N 是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7．（2分）的相反数是，的倒数是．8．（2分）若△ABC∽△DEF，请写出 2 个不同类型的正确的结论、．9．（2分）如果﹣2x m y3与xy n是同类项，那么2m﹣n的值是．10．（2分）分解因式：2x2y﹣4xy+2y＝．11．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝．12．（2分）用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为．13．（2分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为．14．（2分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H．当▱ABCD满足，四边形EHFG是菱形．15．（2分）如图，一次函数y＝﹣x+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是．16．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE ＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为．三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（6分）求不等式的负整数解18．（7分）（1）化简：（2）方程的＝解是．19．（7分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因；（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月的消费水平，你认为合理吗？为什么？20．（8分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验．（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球，搅匀后，从中任意摸出1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．21．（9分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用了200天．（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x表示，y表示；小刚：x表示，y表示；（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．22．（7分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为 1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）．23．（9分）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km．（1）求y1、y2与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象；（2）若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；（3）直接写出出发多长时间，两车相距100km．24．（7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．小莉说：当AB+BD＝AC+CD 时，△ABC是等腰三角形，她的说法正确吗？如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．25．（8分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2．（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．26．（9分）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．（1）求∠EOF的度数．（2）连接OA、OC．求证：△AOE∽△CFO．（3）若OE＝OF，求的值．27．（11分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．求证：．证明：2018年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）如图图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，故D正确．故选：D．2．（2分）如图，数轴上的点A，B分表表示实数a，b，则下列式子的值一定是正数的是（）A．b+a．B．b﹣a C．a b D．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、b+a＜0，故A不符合题意；B、b﹣a＞0，故B符合题意；C、b是奇数时，a b是负数，b是偶数时，a b是正数，故C不符合题意；D、＜0，故D不符合题意；故选：B．3．（2分）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A．比2大B．比2小C．比x大D．比x小【解答】解：由于2＞0，∴x+2＞x，故选：C．4．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，1）和点（3，0）．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【解答】解：①如图所示，抛物线开口方向向下，则a＜0．对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．抛物线与y轴交于负半轴，则b＜0．综上所述，a＜0，b＞0，c＜0．故①正确；②∵抛物线与x轴另一交点横坐标0＜x＜1，∴抛物线的顶点横坐标＜x＜2．∵抛物线开口向下，且过点（1，1），∴点（1，1）关于对称轴对称的点的横坐标大于2，∴当x＝2时，y的值大于1，故②错误；③观察函数图象，可知：当x＞3时，y的值小于0，故③正确；故选：B．5．（2分）计算999﹣93的结果更接近（）A．999B．998C．996D．933【解答】解：999﹣93＝93（996﹣1）≈999，故选：A．6．（2分）如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N 是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点【解答】解：连接OM、ON、MK、NK，∵PM、PN分别是⊙O的切线，∴PM＝PN，∴∠PMN＝∠PNM，∵OM＝ON易证△POM≌△PON，∴OP是∠MPN的平分线，由圆周角定理可得∠PMK＝∠MOK，∠PNK＝∠NOK，∠NMK＝∠NOK，∠MNK＝∠MOK，∴∠PMK＝∠NMK＝∠PNK＝∠MNK，∴点K是△PMN的三个角的角平分线的交点，故选：C．二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7．（2分）的相反数是﹣，的倒数是3．【解答】解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．8．（2分）若△ABC∽△DEF，请写出2 个不同类型的正确的结论∠ABC＝∠DEF、＝＝．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，＝＝，故答案为：∠ABC＝∠DEF；＝＝．9．（2分）如果﹣2x m y3与xy n是同类项，那么2m﹣n的值是﹣1．【解答】解：∵﹣2x m y3与xy n是同类项，∴m＝1，n＝3，∴2m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故答案为：﹣1．10．（2分）分解因式：2x2y﹣4xy+2y＝2y（x﹣1）2．【解答】解：原式＝2y（x2﹣2x+1），＝2y（x﹣1）2，故答案为：2y（x﹣1）2．11．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝2．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣3，∴x1+x2﹣x1x2＝﹣1﹣（﹣3）＝2．故答案为：2．12．（2分）用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为2．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr＝4π，解得r＝2．故答案为：2．13．（2分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为．【解答】解：∵点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，∴OA＝2，∠AOB＝60°，∴点A的横坐标是：2×cos60°＝1，总坐标是：2×sin60°＝，∴点A的坐标为（1，），∴，得k＝，故答案为：．14．（2分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H．当▱ABCD满足AB⊥BC，四边形EHFG是菱形．【解答】解：当平行四边形ABCD是矩形时，平行四边形EHFG是菱形．∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∵E是AB中点，F是CD中点，∴BE＝CF，在△EBC与△FCB中，∵，∴△EBC≌△FCB，∴CE＝BF，∴∠ECB＝∠FBC，∴BH＝CH，∴EH＝FH，∴平行四边形EHFG是菱形，故答案为：AB⊥BC．15．（2分）如图，一次函数y＝﹣x+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是（，0）或（﹣24，0）．【解答】解：由一次函数y＝﹣x+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，可得AO＝6，BO＝8，AB＝10，分两种情况：①当点P在OA上时，由O与C关于PB对称，可得OP＝CP，BC＝OB＝8，设OP＝CP＝x，则AP＝6﹣x，AC＝10﹣8＝2，在Rt△ACP中，由勾股定理可得x2+22＝（6﹣x）2，解得x＝，∴P（，0）；②当点P在AO延长线上时，由O与C关于PB对称，可得OP＝CP，BC＝OB＝8，设OP＝CP＝x，则AP＝6+x，AC＝10+8＝18，在Rt△ACP中，由勾股定理可得x2+182＝（6+x）2，解得x＝24，∴P（﹣24，0）；故答案为：（，0）或（﹣24，0）．16．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE ＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE一边与AB平行时，∠ECB的度数为15°、30°、60°、120°、150°或165°．【解答】解：当CD与AB平行时，则∠ACD＝30°或∠ACD＝150°，所以∠ECB＝30°或∠ECB＝150°；当DE与AB平行时，则∠ECB＝165°或∠ECB＝15°；当CE与AB平行时，则∠ECB＝120°或∠ECB＝60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（6分）求不等式的负整数解【解答】解：2x≤6+3（x﹣1），2x≤6+3x﹣3，2x﹣3x≤6﹣3，﹣x≤3，x≥﹣3，∴不等式的负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．18．（7分）（1）化简：（2）方程的＝解是x＝﹣4．【解答】解：（1）原式＝﹣＝＝﹣；（2）两边都乘以2（x+2）（x﹣2），得：8﹣2（x+2）＝（x+2）（x﹣2），整理，得：x2+2x﹣8＝0，解得：x＝2或x＝﹣4，检验：x＝2时，2（x+2）（x﹣2）＝0，舍去；x＝﹣4时，2（x+2）（x﹣2）＝24≠0，所以原分式方程的解为x＝﹣4，故答案为：x＝﹣4．19．（7分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因；（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月的消费水平，你认为合理吗？为什么？【解答】解：（1）11月支出较多，可能由于“双11”活动；（2）这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费＝848元；（3）不合理，理由：个别数据过大，样本太小．20．（8分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验．（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球，搅匀后，从中任意摸出1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．【解答】解：（1）记白色区域为A、黑色区域为B，将B区域平分成两部分，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次指针都落在B区域的有4种情况，∴指针2次都落在黑色区域的概率为；（2）∵袋子中共有18个小球，其中黄球有8个，∴从中任意摸出1个球，是黄球的概率为＝，故事件A为从中任意摸出1个球是黄球．21．（9分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用了200天．（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x表示甲工程队改造天数，y表示乙工程队改造天数；小刚：x表示甲工程队改造的长度，y表示乙工程队改造的长度；（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．【解答】解：（1）由题意可得，小莉的：设甲工程队改造x天，乙工程队改造y天，，小刚的：设甲工程队改造长度x米，乙工程队改造长度y米，，故答案为：200、1800；1800、200；甲工程队改造天数，乙工程队改造天数；甲工程队改造的长度，乙工程队改造的长度；（2）设甲工程队改造长度x米，乙工程队改造长度y米，，解得，，答：甲、乙两工程队分别出新改造步行道600米、1200米．22．（7分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为 1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）．【解答】解：过点A作AE⊥PQ于点E，过点C作CF⊥PQ于点F，设PQ＝xm，则PE＝（x﹣1.6）m，PF＝（x﹣1.2）m．在△PEA中，∠PEA＝90°．则tan∠P AE＝．∴AE＝．在△PCF中，∠PFC＝90°．则tan∠PCF＝．∴CF＝．∵AE﹣CF＝BD．∴．解，得x＝．答：气球的高度是m．23．（9分）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km．（1）求y1、y2与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象；（2）若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；（3）直接写出出发多长时间，两车相距100km．【解答】解：（1）根据题意得：y1＝；y2＝50x（0≤x≤6）．画出函数图象，如图所示．（2）当y1＝80时，有100x＝80或﹣100x+600＝80，解得：x＝0.8或x＝5.2；当y2＝80时，有50x＝80，解得：x＝1.6．∵1.6﹣0.8＝0.8h，5.2﹣1.6＝3.6h，∴两车途经镇江的时间间隔为0.8h或者3.6h．（3）根据题意得：当0≤x≤3时，100x﹣50x＝100，解得：x＝2；当3＜x≤6时，|﹣100x+600﹣50x|＝100，解得：x1＝，x2＝．综上所述：出发2h、h或h，两车相距100km．24．（7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．小莉说：当AB+BD＝AC+CD 时，△ABC是等腰三角形，她的说法正确吗？如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．【解答】解：正确，理由如下：在Rt△ADB与Rt△ADC中，由勾股定理可得：AB2﹣BD2＝AD2，AC2﹣CD2＝AD2，∴AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2，即（AB+BD）（AB﹣BD）＝（AC+CD）（AC﹣CD∵AB+BD＝AC+CD，∴AB﹣BD＝AC﹣CD，两式相加，AB＝AC，则△ABC为等腰三角形．25．（8分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2．（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．【解答】解：（1）由题意可得：y＝（8﹣x）（6﹣x）＝x2﹣14x+48（0＜x＜6）；（2）由题意可得：y＝48﹣13＝35，则x2﹣14x+48＝35，即（x﹣1）（x﹣13）＝0，解得：x1＝1，x2＝13，经检验得：x＝13不合题意，舍去，答：x的值为1；（3）y＝x2﹣14x+48＝（x﹣7）2﹣1当0.5≤x≤1时，y随x的增大而减小，故当x＝0.5时，y最大，y＝m2．26．（9分）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．（1）求∠EOF的度数．（2）连接OA、OC．求证：△AOE∽△CFO．（3）若OE＝OF，求的值．【解答】（1）解：在FC上截取FM＝FE，连接OB，OM，OC．∵C＝BE+EF+BF＝BC，则BE+EF+BF＝BF+FM+MC，△EBF的周长∴BE＝MC，∵O为正方形中心，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCM＝45°，在△OBE和△OCM中，，∴△OBE≌△OCM，∴∠EOB＝∠MOC，OE＝OM，∴∠EOB+∠BOM＝∠MOC+∠BOM，即∠EOM＝∠BOC＝90°，在△OFE与△OFM中，，∴△OFE≌△OFM（SSS），∴∠EOF＝∠MOF＝∠EOM＝45°．（2）证明：由（1）可知：∠EOF＝45°，∴∠AOE+∠FOC＝135°，∵∠EAO＝45°，∴∠AOE+∠AEO＝135°，∴∠FOC＝∠AEO，∵∠EAO＝∠OCF＝45°，∴△AOE∽△CFO．（3）解：∵△AOE∽△CFO，∴＝＝＝，∴AE＝OC，AO＝CF，∵AO＝CO，∴AE＝×CF＝CF，∴＝．27．（11分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2．证明：【解答】解：【从特殊入手】如图，AC、BD是互相垂直的直径，∴四边形ABCD是正方形，∴AB2＝2R2，CD2＝2R2，∴AB2+CD2＝4R2，同理，AD2+BC2＝4R2，∴AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2；【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2，证明：连接CO并延长交定圆O于E，连接DE，∵AC⊥BD，∴∠DBC+∠ACB＝90°，∵CE是定圆O的直径，∴∠DEC+∠DCE＝90°，由圆周角定理得，∠DBC＝∠DEC，∴∠ACB＝∠DCE，∴＝，∴AB＝DE，在Rt△EDC中，DE2+CD2＝4R2，∴AB2+CD2＝4R2，同理，AD2+BC2＝4R2，∴AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2，故答案为：AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2．。

2017年南京市鼓楼区中考第一次模拟考试——英语选择题（共40分）一、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）（）1. our joy, our class came first in this year’s school football match.A.InB. AtC. ToD. For（）2.—Mum, I’m dying for food. Can we have dinner now?—Dear, let’s wait your dad comes back.A. whenB. afterC. untilD. while（）3. I prefer to go to school by underground. It’s much because the traffic is too heavy on the road in the morning.A. quickB. quickerC. cheapD. cheaper（）4. If you want to be ,you must try your best and never give up.A. somebodyB. everybodyC. anybodyD. nobody（）5.—Excuse me, would you like mind helping me with the math problem?—I’m sorry. , I’m in a hurry.A. In generalB. In factC. By the wayD. Of course（）6.—The river is becoming dirtier because the steel factory has put waste into it.—Yes. We must take action to improve the .A. conditionB. pollutionC. positionD. situation（）7.Shanghai Disneyland has attracted millions of people since it in 2016A. is openedB. was openingC. openedD. has opened（）8.—Kate, it’s midnight! Why stay up so late?—I’d like to go to bed earlier, but the test paper be handed in tomorrow morning.A. mayB. shouldC. canD. must（）9.—I’m still wonde ring which school our son should choose.—him alone, he can make up his mind.A. LeaveB. KeepC. LetD. Allow（）10.—What is the most popular TV programme this year, Li Hua?—I think Readers that by CCTV.A. is heldB. are heldC. is holdingD. are holding（）11. Mary works very hard because she doesn’t want to in her lessons.A. fall downB. fall backC. fall overD. fall behind（）12. Nanjing Yangtse River Bridge was built in the 1960s is now under repair.A. whoB. whoseC. whichD. what（）13.—Excuse me, could you tell me ?—Better walk there. It’s only about ten minutes’ walk.A. how far Suguo Supermarket isB. how far is Suguo SupermarketC. how can I get to Suguo SupermarketD. how I can get to Suguo Supermarket（）14.If you can’t read the article, it will be mean ingless to you. The –less in the word “meaningless”means .A. withB. withoutC. full ofD. out of（）15.—I don’t think keeping pet dogs is a good idea. Dogs create a lot of trouble.—. In my opinion, it can help you become a person full of love.A. You are rightB. Not reallyC. That’s a good ideaD. Believe or not二、完形填空（共10小题，每小题1分，满分10分）In the early hours of 7 September 1838, one of the worst storms in history was roaring（咆哮）along the coast of England. The lighthouse keeper at a ship. “It will be gone in a few more minutes,” he said sadly. His daughter, Grace Darling, looking from an upstairs window, found the great ship had against the rocks and broken into halves.“Can’t we save them?” Grace asked when she saw the people on the ship. “Isn’t there any way to help them?”“No one can take a lifeboat out in that water,” her father answered. “The waves（浪）are too large.”Grace had great .She simply did not know how to give up. Filled with pity, she ran to the lifeboat quickly. Her father . With tears running down his face, he begged his daughter not to get into the boat, she would not listen. Her father could not let her go alone. He climbed in too. The two of them rowed in a great hurry. Each wave seemed to throw them into the sea at any time.Suddenly there was a terrible roar. The storm had the ship in two. People were holding on to each half tightly（紧紧地）.They had to be saved soon.Grace and her father rowed faster. Soon they reached the ship and began filling the lifeboat with . Then father and daughter brought their lifeboat safely to shore.As news of her brave saving action reached the public, the whole country considered her as a national hero. Grace and her father received the Silver Medal from the British government. To this day a small statue stands above the grave （墓）of Grace Darling. People still respect the young woman who refused to give up.（）16.A. looked out B. looked up C. looked around D. looked down（）17.A. ran B. knocked C. crashed D. rushed（）18.A. worried B. scared C. excited D. mixed（）19.A. pride B. attention C. confidence D. courage（）20.A. stayed B. pushed C. followed D. returned（）21.A. but B. and C. so D. then（）22.A. mad B. close C. awful D. ready（）23.A. divided B. cut C. lifted D. attacked（）24.A. adults B. tourists C. victims D. survivors（）25.A. award B. gift C. prize D. reward三、阅读理解（共15小题，每小题1分，满分15分）ABicycle-sharing project is popular in Nanjing. This new type of service is expected to protect our environment and encourage people to exercise. At the same time , it also reminds people to learn to share.（）26.Which company has put the most bikes into Nanjing?A. OFOB. Public BikeC. BluegogoD. Mobike（）27.You can order a(n) bike on your mobile phone.A. yellow or blueB. orange or greenC. silver or greenD. blue or white（）28. If you use Bluegogo for the first time, you need to pay at least for it?A. ¥100B. ¥200C. ¥300D. ¥301BCharacters—Editor, Doctor, Scientist, Journalist, TravellerScene 9The men sit down with drinks ,and the time traveller tells his amazing story.Traveller: The time machine took me 150 years into the future. The word was… is … a very different place. There was two races（种类）of creatures: the Eloi and Morlocks. The Eloi are small, gentle creatures—people who lead peaceful lives. They do not work but play games, eat food, and sleep. They are afraid of dark.Scientist: And the Morlocks?Traveller: These are ape—like（似猿的）creatures who live underground. They are afraid of the light. They have machines.They provide the Eloi with everything they need.Doctor: So the Morlocks are the Eloi’s slaves（奴隶）?Traveller: Sadly, that is not so. The Eloi are the Morlock’s cattle（牲畜）.The Morlocks feed them and raise took them for food.Editor: That is awful. How did the Eloi allow this to happen.Traveller: They became lazy. At first, they allowed the Morlocks to provide them with everything they needed. Journalist: Then, they slowly lost all their skills.Traveller: Exactly. As the years passed, they became more and more dependent（依赖的）on the Morlocks. Finally, they could not take care of themselves. Then ,the Morlocks took control them.Editor: There is a lesson for us in this.Scientist: Only if his strange story is true.（）29. When may the traveller’s story happen?A. In the past.B. At present.C. In the future.D. He didn’t tell us.（）30. Which of the following is TRUE?A. The Eloi are afraid of the light.B. The Morlocks raise the Eloi for food.C. The Eloi could take care of themselves.D. The Morlocks live a happy life without working.（）31. What did the traveller think of the Eloi?A. CleverB. HardworkingC. CreativeD. Lazy（）32. Why did the scientist say “Only if his strange story is true.”?A. He felt sorry for Eloi.B. He was making a joke.C. He was afraid to hear the story.D. He didn’t believe the story.CCaptain（船长）Nemo invited me and my friends to go hunting with him in the forests of Crespo Island. I asked him why he was so interested in Crespo Island. “I thought you preferred the sea to being on land.”“I do,” replied the captain. “But these forests are under the sea.”After going through a door, we were about ten meters under the water. The light from the sun reached us. Everything looked very colourful. We were going deeper and deeper. At 100 meters deep, we could see quite well, and Captain Nemo stopped and pointed to some dark shapes. This was the forest. The “trees”in the forest were giant seaweed, and all their “branches” were vertical（垂直的）.We could not stop looking at them. Fish swam around the branches like birds in a forest.Suddenly, I saw a large sea spider about a meter tall. It was going to attack me. Captain Nemo’s man killed it with his gun, but it reminded me that the sea could be as dangerous as it was beautiful. When we reached 150 meters, it was dark. The sun’s light could not reach this depth（深度）. We turned our lights. We could see about 20 meters around us. Finally, we found Crespo Island—where a steep rock wall rose in front of us.We could go no further, so we walked back toward the Nautilus. Suddenly, Captain Nemo stopped and shot an animal with his gun, it was a beautiful and rare sea otter. At last, we could see the Nautilus. Several large sharks swam over us. Luckily they didn’t see us. We re-entered the Nautilus safely. I was tired but amazed by what I had seen.（）33. What do “dark shapes” in Paragraph 3 refer to（指的是）?A. TreesB. SeaweedC. RocksD. Fish（）34. When they reached meters, they couldn’t see quite well?A. 10B. 20C. 100D. 150（）35. According to the passage, which is the correct order?①Captain Nemo’s man killed a sea spider.②The men returned to the Nautilus.③The men went to the forest.④Captain Nemo invited us to go hunting.⑤Captain Nemo shot an otter.A.④①③⑤③B.③④②⑤①C.④③①⑤②D.③④①⑤②（）36.What is the best title of the story?A. A Visit to a Sea ForestB. Death Under the Sea.C. Captain Nemo and the NautilusD. Attacked by Giant SpiderDIn Europe, small cars have always been more popular than large cars.In the United States, large cars and midsize cars are more popular than smaller cars. As a result, European automakers used to make different kinds of small cars while American automakers used to build bigger, heavier cars. However, these days, automakers in both America and Europe produce cars of different sizes. This is because most automakers export their cars all over the world.The price of gasoline (汽油)is one reason for differences in car choices. Since gasoline is more expensive in Europe, many Europeans want smaller, lighter cars that will travel a long way on a gallon（加仑）of gasoline.Other reasons also enter into the big or little car decision. Many European cities have narrow, winding（弯曲的）streets. In these cities a small car is easier to control than a large one.For a long time, few Americans bought small cars. Instead they chose large cars, because these roomy cars were more comfortable for large families and long trips. Some people also liked the powerful engines（发动机）that large cars had. Since gasoline was cheap, drivers did not mind that the large cars used a lot of gasoline.But in the 1970s, there were gasoline shortages in the United States. The price of gasoline went up. Though large cars were still more popular than smaller cars, sales of small cars increased. Some people also bought small cars because these cars caused less air pollution than larger cars.Today, Americans' car preferences are still changing. Though Americans are still buying many small cars, the fastest growing sales are for certain kinds of large cars. These types of cars are called minivans and sport utility vehicles(SUV). They are very popular today. But of course, that could change tomorrow.（）37.In the 1970s, .A. large cars were less popular than smaller cars.B. European cars finally came to the United States.C. the price of gasoline went up in the United States.D. people in the United States stopped buying small cars.（）38. Which of the following does the article lead you to believe?A. Sport utility vehicles small cars.B. Minivans are becoming less popular.C. European car companies sell many cars in America.D. Cars with powerful engines caused less air pollution.（）39. What does “roomy” in Paragraph 4 mean?A. having much spaceB. having little spaceC. having a large roomD. having a small room（）40. What can we infer（推断）from the article?A. Small cars are better than large cars.B. The price of gasoline is always rising.C. Large cars will always be popular in the United States.D. People like to have different kinds of cars to choose from.非选择题（共50分）四、填空（共15小题，每小题1分，满分15分）A）根据括号中所给的汉语写出单词，使句子意思完整正确。

2018 年鼓楼区中考模拟试卷数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12 分）1. 下列图标，是轴对称图形的是（）2. 如图，数轴上的点A、B 分别表示实数a、b，则下列式子的值一定是正数的是（）A．b+a B．b a C．a b D．b a3. 关于代数式x+2 的值，下列说法一定正确的是（）A．比2大B．比2小C．比x大D．比x小4. 如图，二次函数y=ax2+bx+c 的图像经过点(1，1)和点(3，0) ．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b＞0，c＜0；②当x=2 时，y 的值等于1；③当x＞3 时，y 的值小于0．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5计算999 93 的结果更接近（）A．999 B．998 C．996 D．9336. 如图，点P是⊙O 外任意一点，PM、PN 分别是⊙O 的切线，M、N 是切点．设O P 与⊙O 交于点K．则点K是△PMN 的（）A ．三条高线的交点B ．三条中线的交点C ．三个角的角平分线的交点D ．三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分）7. 13的相反数是 ， 13的倒数是 ．8. 若△ABC ∽△DEF ，请写出 2 个不同类型的正确的结论： ，．9. 如果 2 x m y 3 与 x y n 是同类项，那么 2m n 的值是 ．10. 分解因式 2x 2 y 4xy 2 y 的结果是 ．11. 已知 x 1、x 2 是一元二次方程 x 2x 3 0 的两个根，则x 1 x 2 x 1 x 2= ． 12. 用半径为 4 的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为 ．13. 如图，点 A 在函数 ykxx 0 的图像上，点 B 在 x 轴正半轴上，△OAB 是边长为 2 的等 边三角形，则 k 的值为 ．14. 如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是 A B 、CD 的中点，AF 、DE 交于点 G ，BF 、CE 交于点H ．当□ABCD 满足 时，四边形 E HFG 是菱形15. 如图，一次函数 y 43x 8 的图像与x 轴、y 轴分别交于 A 、B 两点．P 是 x 轴上一个动 点，若沿 B P 将△OBP 翻折，点 O 恰好落在直线 A B 上的点 C 处，则点 P 的坐标是 ．16. 如图，将一幅三角板的直角顶点重合放置，其中∠A =30°，∠CDE =45°．若三角板 A CB 的位置保持不动，将三角板 D CE 绕其直角顶点 C 顺时针旋转一周．当△DCE 一边与 A B 平行时，∠ECB 的度数为 ．三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分）17. （6 分）求不等式1132x x -≤+的负整数解18. （7 分）⑴化简：24142x x ---⑵方程的2411=422x x ---解是 ．19. （7 分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈 2017 年 9 月至 12 月支 付宝消费情况的统计图（单位：元）．⑴11 月支出较多，请你写出一个可能的原因； ⑵求这 4 个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．⑶用⑵中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝 2018 年平均每月的消费水平，你认为合理 吗？为什么？20. （8 分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验．⑴如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为 120°和 240°．小莉让转盘自由转动 2 次，求指针 2 次都落在黑色区域的概率．⑵小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的 18 个小球，其中 4 个白球，6 个红球，8 个黄球，搅匀后，从中任意摸出 1 个球，若事件 A 的概率与⑴中概率相同， 请写出事件 A ．21. （9 分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800 米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12 米，乙工程队每天改造8米，共用了200 天．⑴根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：____128____x yx y+=⎧⎨+=⎩小刚：________128x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y 表示的意义，然后在横线上补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x 表示，y 表示；小刚：x 表示，y 表示；⑵求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．22. （7 分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）．23. （9 分）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h 和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为x h，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km．⑴求y1、y2 与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图像；⑵若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；⑶直接写出出发多长时间，两车相距100km．24. （7 分）如图，△ABC 中，AD⊥BC，垂足为D．小莉说：当A B+BD=AC+CD 时，△ABC是等腰三角形，她的说法正确吗，如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．，现在其中修建一条25.（8 分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为y m2．观花道（阴影所示）⑴求y与x的函数表达式；⑵若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；⑶若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．26.（9 分）已知：如图，O 为正方形A BCD 的中心，E 为A B 边上一点，F 为B C 边上一点，△EBF 的周长等于B C 的长．⑴求∠EOF 的度数．⑵连接O A、OC．求证：△AOE∽△CFO．⑶若O E ，求AECF的值．27.（11 分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形A BCD 是⊙O 的内接四边形，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形A BCD 是⊙O 的内接四边形，AC⊥BD．求证：．证明：11。

2018年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）如图图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）如图，数轴上的点A，B分表表示实数a，b，则下列式子的值一定是正数的是（）A．b+a．B．b﹣a C．a b D．3．（2分）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A．比2大B．比2小C．比x大D．比x小4．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，1）和点（3，0）．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③5．（2分）计算999﹣93的结果更接近（）A．999B．998C．996D．9336．（2分）如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7．（2分）的相反数是，的倒数是．8．（2分）若△ABC∽△DEF，请写出2 个不同类型的正确的结论、．9．（2分）如果﹣2x m y3与xy n是同类项，那么2m﹣n的值是．10．（2分）分解因式：2x2y﹣4xy+2y＝．11．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝．12．（2分）用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为．13．（2分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为．14．（2分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H．当▱ABCD满足，四边形EHFG是菱形．15．（2分）如图，一次函数y＝﹣x+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是．16．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE 一边与AB平行时，∠ECB的度数为．三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（6分）求不等式的负整数解18．（7分）（1）化简：（2）方程的＝解是．19．（7分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因；（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月的消费水平，你认为合理吗？为什么？20．（8分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验．（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球，搅匀后，从中任意摸出1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．21．（9分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用了200天．（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x表示，y表示；小刚：x表示，y表示；（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．22．（7分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）．23．（9分）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km．（1）求y1、y2与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象；（2）若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；（3）直接写出出发多长时间，两车相距100km．24．（7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．小莉说：当AB+BD＝AC+CD时，△ABC 是等腰三角形，她的说法正确吗？如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．25．（8分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2．（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．26．（9分）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．（1）求∠EOF的度数．（2）连接OA、OC．求证：△AOE∽△CFO．（3）若OE＝OF，求的值．27．（11分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．求证：．证明：2018年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）如图图标，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、不是轴对称图形，故B错误；C、不是轴对称图形，故C错误；D、是轴对称图形，故D正确．故选：D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2．（2分）如图，数轴上的点A，B分表表示实数a，b，则下列式子的值一定是正数的是（）A．b+a．B．b﹣a C．a b D．【分析】根据有理数的运算，可得答案．【解答】解：由数轴，得a＜0＜b，|a|＞|b|．A、b+a＜0，故A不符合题意；B、b﹣a＞0，故B符合题意；C、b是奇数时，a b是负数，b是偶数时，a b是正数，故C不符合题意；D、＜0，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴得出a＜0＜b，|a|＞|b|是解题关键，又利用了有理数的运算．3．（2分）关于代数式x+2的值，下列说法一定正确的是（）A．比2大B．比2小C．比x大D．比x小【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【解答】解：由于2＞0，∴x+2＞x，故选：C．【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．4．（2分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（1，1）和点（3，0）．关于这个二次函数的描述：①a＜0，b＞0，c＜0；②当x＝2时，y的值等于1；③当x＞3时，y的值小于0．正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①如图所示，抛物线开口方向向下，则a＜0．对称轴在y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．抛物线与y轴交于负半轴，则b＜0．综上所述，a＜0，b＞0，c＜0．故①正确；②∵抛物线与x轴另一交点横坐标0＜x＜1，∴抛物线的顶点横坐标＜x＜2．∵抛物线开口向下，且过点（1，1），∴点（1，1）关于对称轴对称的点的横坐标大于2，∴当x＝2时，y的值大于1，故②错误；③观察函数图象，可知：当x＞3时，y的值小于0，故③正确；故选：B．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征以及二次函数的最值，观察函数图象，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．5．（2分）计算999﹣93的结果更接近（）A．999B．998C．996D．933【分析】根据因式分解解答即可．【解答】解：999﹣93＝93（996﹣1）≈999，故选：A．【点评】此题考查因式分解，关键是根据提公因式法解答．6．（2分）如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）A．三条高线的交点B．三条中线的交点C．三个角的角平分线的交点D．三条边的垂直平分线的交点【分析】连接OM、ON、MK、NK，根据切线长定理得出PM＝PN，易证得△POM≌△PON，得出OP是∠MPN的平分线，然后根据圆周角定理证得∠PMK＝∠MOK，∠PNK ＝∠NOK，∠NMK＝∠NOK，∠MNK＝∠MOK，即可证得∠PMK＝∠NMK＝∠PNK＝∠MNK，从而证得结论．【解答】解：连接OM、ON、MK、NK，∵PM、PN分别是⊙O的切线，∴PM＝PN，∴∠PMN＝∠PNM，∵OM＝ON易证△POM≌△PON，∴OP是∠MPN的平分线，由圆周角定理可得∠PMK＝∠MOK，∠PNK＝∠NOK，∠NMK＝∠NOK，∠MNK ＝∠MOK，∴∠PMK＝∠NMK＝∠PNK＝∠MNK，∴点K是△PMN的三个角的角平分线的交点，故选：C．【点评】本题考查了切线的性质，三角形全等的判定和性质，圆周角定理的应用等，熟练掌握性质定理是解题的关键．二、填空题（本大题共10题，每小题2分，共20分）7．（2分）的相反数是﹣，的倒数是3．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义得出答案．【解答】解：的相反数是：﹣，的倒数是：3．故答案为：﹣，3．【点评】此题主要考查了倒数和相反数，正确把握相关定义是解题关键．8．（2分）若△ABC∽△DEF，请写出2 个不同类型的正确的结论∠ABC＝∠DEF、＝＝．【分析】根据相似三角形的对应角相等、对应边的比相等写出结论．【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，＝＝，故答案为：∠ABC＝∠DEF；＝＝．【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等、对应边的比相等是解题的关键．9．（2分）如果﹣2x m y3与xy n是同类项，那么2m﹣n的值是﹣1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x m y3与xy n是同类项，∴m＝1，n＝3，∴2m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．（2分）分解因式：2x2y﹣4xy+2y＝2y（x﹣1）2．【分析】根据提公因式法，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：原式＝2y（x2﹣2x+1），＝2y（x﹣1）2，故答案为：2y（x﹣1）2．【点评】本题考查了分解因式，利用提公因式法得出完全平方公是解题关键，注意分解要彻底．11．（2分）已知x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，则x1+x2﹣x1x2＝2．【分析】根据根与系数的关系可得出x1+x2＝﹣1、x1x2＝﹣3，将其代入x1+x2﹣x1x2中即可求出结论．【解答】解：∵x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个根，∴x1+x2＝﹣1，x1x2＝﹣3，∴x1+x2﹣x1x2＝﹣1﹣（﹣3）＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和等于﹣、两根之积等于是解题的关键．12．（2分）用半径为4的半圆形纸片恰好围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为2．【分析】设圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长＝扇形的弧长，列方程求解．【解答】解：设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得2πr＝4π，解得r＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1．圆锥的母线长为扇形的半径，2．圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．13．（2分）如图，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，则k的值为．【分析】根据等边三角形的性质和特殊角的三角函数值可以求得点A的坐标，再根据点A在函数y＝（x＞0）的图象上，从而可以求得k的值．【解答】解：∵点A在函数y＝（x＞0）的图象上，点B在x轴正半轴上，△OAB是边长为2的等边三角形，∴OA＝2，∠AOB＝60°，∴点A的横坐标是：2×cos60°＝1，总坐标是：2×sin60°＝，∴点A的坐标为（1，），∴，得k＝，故答案为：．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．14．（2分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H．当▱ABCD满足AB⊥BC，四边形EHFG是菱形．【分析】当平行四边形ABCD是矩形时，通过证明有一组邻边相等，可得平行四边形EHFG 是菱形；【解答】解：当平行四边形ABCD是矩形时，平行四边形EHFG是菱形．∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC＝∠DCB＝90°，∵E是AB中点，F是CD中点，∴BE＝CF，在△EBC与△FCB中，∵，∴△EBC≌△FCB，∴CE＝BF，∴∠ECB＝∠FBC，∴BH＝CH，∴EH＝FH，∴平行四边形EHFG是菱形，故答案为：AB⊥BC．【点评】考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定，注意找准条件，有一定的难度．15．（2分）如图，一次函数y＝﹣x+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点．P是x 轴上一个动点，若沿BP将△OBP翻折，点O恰好落在直线AB上的点C处，则点P的坐标是（，0）或（﹣24，0）．【分析】分两种情况讨论：当点P在OA上时，由O与C关于PB对称，可得OP＝CP，BC＝OB＝8；当点P在AO延长线上时，由O与C关于PB对称，可得OP＝CP，BC＝OB＝8，分别依据勾股定理得到方程，即可得到点P的坐标．【解答】解：由一次函数y＝﹣x+8的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，可得AO＝6，BO＝8，AB＝10，分两种情况：①当点P在OA上时，由O与C关于PB对称，可得OP＝CP，BC＝OB＝8，设OP＝CP＝x，则AP＝6﹣x，AC＝10﹣8＝2，在Rt△ACP中，由勾股定理可得x2+22＝（6﹣x）2，解得x＝，∴P（，0）；②当点P在AO延长线上时，由O与C关于PB对称，可得OP＝CP，BC＝OB＝8，设OP＝CP＝x，则AP＝6+x，AC＝10+8＝18，在Rt△ACP中，由勾股定理可得x2+182＝（6+x）2，解得x＝24，∴P（﹣24，0）；故答案为：（，0）或（﹣24，0）．【点评】本题主要考查了折叠问题以及一次函数的图象，解题的关键是设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．16．（2分）如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中∠A＝30°，∠CDE＝45°．若三角板ACB的位置保持不动，将三角板DCE绕其直角顶点C顺时针旋转一周．当△DCE 一边与AB平行时，∠ECB的度数为15°、30°、60°、120°、150°或165°．【分析】△CDE的每条边与AB平行都有两种情况，共有6种不同情况，然后利用平行线的性质分别计算6种情况对应的∠ECB的度数．【解答】解：当CD与AB平行时，则∠ACD＝30°或∠ACD＝150°，所以∠ECB＝30°或∠ECB＝150°；当DE与AB平行时，则∠ECB＝165°或∠ECB＝15°；当CE与AB平行时，则∠ECB＝120°或∠ECB＝60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（6分）求不等式的负整数解【分析】等式两边乘以6去分母后，移项合并，将x系数化为1求出解集，找出解集中的非负整数解即可．【解答】解：2x≤6+3（x﹣1），2x≤6+3x﹣3，2x﹣3x≤6﹣3，﹣x≤3，x≥﹣3，∴不等式的负整数解为﹣3、﹣2、﹣1．【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解，求出不等式的解集是解本题的关键．18．（7分）（1）化简：（2）方程的＝解是x＝﹣4．【分析】（1）先通分化为同分母分式相减，再根据法则计算可得；（2）根据解分式方程的步骤计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣＝＝﹣；（2）两边都乘以2（x+2）（x﹣2），得：8﹣2（x+2）＝（x+2）（x﹣2），整理，得：x2+2x﹣8＝0，解得：x＝2或x＝﹣4，检验：x＝2时，2（x+2）（x﹣2）＝0，舍去；x＝﹣4时，2（x+2）（x﹣2）＝24≠0，所以原分式方程的解为x＝﹣4，故答案为：x＝﹣4．【点评】本题主要考查解分式方程，解题的关键是熟练掌握分式的加减运算及解分式方程的基本步骤．19．（7分）小莉妈妈的支付宝用来生活缴费和网购，如图是小莉妈妈2017年9月至12月支付宝消费情况的统计图（单位：元）．（1）11月支出较多，请你写出一个可能的原因；（2）求这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费多少元．（3）用（2）中求得的平均数来估计小莉妈妈支付宝2018年平均每月的消费水平，你认为合理吗？为什么？【分析】（1）结合实际生活常识解答即可；（2）根据算术平均数定义列式计算可得；（3）根据算术平均数的局限性解答即可．【解答】解：（1）11月支出较多，可能由于“双11”活动；（2）这4个月小莉妈妈支付宝平均每月消费＝848元；（3）不合理，理由：个别数据过大，样本太小．【点评】本题主要考查折线统计图，解题的关键是根据折线统计图得出解题所需数据及算术平均数的定义及其局限性．20．（8分）我们学习等可能条件下的概率时，常进行转转盘和摸球试验．（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球，搅匀后，从中任意摸出1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．【分析】（1）记白色区域为A、黑色区域为B，将B区域平分成两部分，然后根据题意画树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两次指针都落在B区域的情况，再利用概率公式即可求得答案．（2）根据概率公式求出摸出的球是黄球的概率即可得．【解答】解：（1）记白色区域为A、黑色区域为B，将B区域平分成两部分，画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次指针都落在B区域的有4种情况，∴指针2次都落在黑色区域的概率为；（2）∵袋子中共有18个小球，其中黄球有8个，∴从中任意摸出1个球，是黄球的概率为＝，故事件A为从中任意摸出1个球是黄球．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（9分）春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用了200天．（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下：小莉：小刚：根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：小莉：x表示甲工程队改造天数，y表示乙工程队改造天数；小刚：x表示甲工程队改造的长度，y表示乙工程队改造的长度；（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．【分析】（1）根据题意和小莉和小刚列出的方程组可以解答本题；（2）利用小刚列出的方程组可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，小莉的：设甲工程队改造x天，乙工程队改造y天，，小刚的：设甲工程队改造长度x米，乙工程队改造长度y米，，故答案为：200、1800；1800、200；甲工程队改造天数，乙工程队改造天数；甲工程队改造的长度，乙工程队改造的长度；（2）设甲工程队改造长度x米，乙工程队改造长度y米，，解得，，答：甲、乙两工程队分别出新改造步行道600米、1200米．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组，利用方程的思想解答．22．（7分）如图，爸爸和小莉在两处观测气球（P）的仰角分别为α、β，两人的距离（BD）是100m，如果爸爸的眼睛离地面的距离（AB）为1.6m，小莉的眼睛离地面的距离（CD）为1.2m，那么气球的高度（PQ）是多少？（用含α、β的式子表示）．【分析】过点A作AE⊥PQ于点E，过点C作CF⊥PQ于点F，设PQ＝xm，用x表示出PE、PF，根据正切的概念表示出AE、CF，根据题意列式计算即可．【解答】解：过点A作AE⊥PQ于点E，过点C作CF⊥PQ于点F，设PQ＝xm，则PE＝（x﹣1.6）m，PF＝（x﹣1.2）m．在△PEA中，∠PEA＝90°．则tan∠P AE＝．∴AE＝．在△PCF中，∠PFC＝90°．则tan∠PCF＝．∴CF＝．∵AE﹣CF＝BD．∴．解，得x＝．答：气球的高度是m．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．23．（9分）南京、上海相距300km，快车与慢车的速度分别为100km/h和50km/h，两车同时从南京出发，匀速行驶，快车到达上海后，原路返回南京，慢车到达上海后停止．设两车出发后的时间为xh，快车、慢车行驶过程中离南京的距离分别为y1、y2km．（1）求y1、y2与x之间的函数表达式，并在所给的平面直角坐标系中画出它们的图象；（2）若镇江与南京相距80km，求两车途经镇江的时间间隔；（3）直接写出出发多长时间，两车相距100km．【分析】（1）根据各数量间的关系，即可找出y1、y2与x之间的函数表达式，再函数函数图象即可；（2）代入y＝80求出两车经过镇江的时间，二者做差即可得出结论；（3）分0≤x≤3和3＜x≤6两种情况考虑，根据两车相距100km，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意得：y1＝；y2＝50x（0≤x≤6）．画出函数图象，如图所示．（2）当y1＝80时，有100x＝80或﹣100x+600＝80，解得：x＝0.8或x＝5.2；当y2＝80时，有50x＝80，解得：x＝1.6．∵1.6﹣0.8＝0.8h，5.2﹣1.6＝3.6h，∴两车途经镇江的时间间隔为0.8h或者3.6h．（3）根据题意得：当0≤x≤3时，100x﹣50x＝100，解得：x＝2；当3＜x≤6时，|﹣100x+600﹣50x|＝100，解得：x1＝，x2＝．综上所述：出发2h、h或h，两车相距100km．【点评】本题考查了一次函数的应用、一次函数图象上点的坐标以及解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据各数量间的关系找出函数关系式；（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，求出两车经过镇江的时间；（3）分0≤x≤3和3＜x≤6两种情况，找出关于x的一元一次方程．24．（7分）如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．小莉说：当AB+BD＝AC+CD时，△ABC 是等腰三角形，她的说法正确吗？如正确，请证明；如不正确，请举反例说明．【分析】根据等腰三角形的判定解答即可．【解答】解：正确，理由如下：在Rt△ADB与Rt△ADC中，由勾股定理可得：AB2﹣BD2＝AD2，AC2﹣CD2＝AD2，∴AB2﹣BD2＝AC2﹣CD2，即（AB+BD）（AB﹣BD）＝（AC+CD）（AC﹣CD∵AB+BD＝AC+CD，∴AB﹣BD＝AC﹣CD，两式相加，AB＝AC，则△ABC为等腰三角形．【点评】此题考查等腰三角形的判定，关键是根据勾股定理解答．25．（8分）国际慢城，闲静高淳，景区内有一块矩形油菜花田地（数据如图示单位：m），现在其中修建一条观花道（阴影所示），供游人赏花．设改造后剩余油菜花地所占面积为ym2．（1）求y与x的函数表达式；（2）若改造后观花道的面积为13m2，求x的值；（3）若要求0.5≤x≤1，求改造后剩余油菜花地所占面积的最大值．【分析】（1）直接利用直角三角形面积求法得出答案；（2）利用已知得出y＝35，进而解方程得出答案；（3）利用配方法得出函数顶点式，再利用二次函数增减性得出答案．【解答】解：（1）由题意可得：y＝（8﹣x）（6﹣x）＝x2﹣14x+48（0＜x＜6）；（2）由题意可得：y＝48﹣13＝35，则x2﹣14x+48＝35，即（x﹣1）（x﹣13）＝0，解得：x1＝1，x2＝13，经检验得：x＝13不合题意，舍去，答：x的值为1；（3）y＝x2﹣14x+48＝（x﹣7）2﹣1当0.5≤x≤1时，y随x的增大而减小，故当x＝0.5时，y最大，y＝m2．【点评】此题主要考查了一元二次方程以及二次函数的应用，正确得出函数关系式是解题关键．26．（9分）已知：如图，O为正方形ABCD的中心，E为AB边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于BC的长．（1）求∠EOF的度数．（2）连接OA、OC．求证：△AOE∽△CFO．（3）若OE＝OF，求的值．【分析】（1）在FC上截取FM＝FE，连接OB，OM，OC．首先证明∠EOM＝90°，再证明△OFE≌△OFM（SSS）即可解决问题；（2）想办法证明∠FOC＝∠AEO，又∠EAO＝∠OCF＝45°，可得△AOE∽△CFO；（3）由△AOE∽△CFO，推出＝＝＝，推出AE＝OC，AO＝CF，由AO＝CO，可得AE＝×CF＝CF，由此即可解决问题；【解答】（1）解：在FC上截取FM＝FE，连接OB，OM，OC．∵C△EBF的周长＝BE+EF+BF＝BC，则BE+EF+BF＝BF+FM+MC，∴BE＝MC，∵O为正方形中心，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCM＝45°，在△OBE和△OCM中，，∴△OBE≌△OCM，∴∠EOB＝∠MOC，OE＝OM，∴∠EOB+∠BOM＝∠MOC+∠BOM，即∠EOM＝∠BOC＝90°，在△OFE与△OFM中，，∴△OFE≌△OFM（SSS），∴∠EOF＝∠MOF＝∠EOM＝45°．（2）证明：由（1）可知：∠EOF＝45°，∴∠AOE+∠FOC＝135°，∵∠EAO＝45°，∴∠AOE+∠AEO＝135°，∴∠FOC＝∠AEO，∵∠EAO＝∠OCF＝45°，∴△AOE∽△CFO．（3）解：∵△AOE∽△CFO，∴＝＝＝，∴AE＝OC，AO＝CF，∵AO＝CO，∴AE＝×CF＝CF，∴＝．【点评】本题考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形或相似三角形解决问题，属于中考常考题型．27．（11分）在解决数学问题时，我们常常从特殊入手，猜想结论，并尝试发现解决问题的策略与方法．【问题提出】求证：如果一个定圆的内接四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．【从特殊入手】我们不妨设定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．请你在图①中补全特殊位置时的图形，并借助所画图形探究问题的结论．【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2．证明：【分析】【从特殊入手】：根据正方形的性质、勾股定理计算；【问题解决】：根据题意写出已知、求证，连接CO并延长交定圆O于E，连接DE，根据圆周角定理证明∠ACB＝∠DCE，得到AB＝DE，根据勾股定理计算．【解答】解：【从特殊入手】如图，AC、BD是互相垂直的直径，∴四边形ABCD是正方形，∴AB2＝2R2，CD2＝2R2，∴AB2+CD2＝4R2，同理，AD2+BC2＝4R2，∴AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2；【问题解决】已知：如图②，定圆O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC⊥BD．求证：AB2+CD2＝AD2+BC2＝4R2，证明：连接CO并延长交定圆O于E，连接DE，∵AC⊥BD，∴∠DBC+∠ACB＝90°，。

鼓楼区2018年第一次模拟调研测试九年级数学试卷下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题(每小题2分，共20分) 1．比－1小2的数是A ．－3B ．－1C ．1D ．32．南京梅花山是全国著名的赏梅胜地之一，近年来，梅花山的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅花山的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为 A ．41015.0⨯ B ．51015.0⨯ C ．4105.1⨯ D ．31015⨯ 3．计算23x x ∙的结果是A ．xB ．5x C ．6x D ．9x 4．不等式组⎩⎨⎧<+≤-;512,22x x 的解集是A ．x ≤－1B ．x ＞2C ．21<≤-xD ．无解 5．9的立方根是A ．3B ．39C ．±3D ．39±6．在数轴上表示±5的两点以及它们之间的所有整数点中，任意取一点P ，则P 点表示的数大于3的概率是 A ．41 B ．92 C ．51D ．1127．如图，正方形桌面ABCD ，面积为2，铺一块 桌布EFGH ，点A 、B 、C 、D 分别是EF 、FG 、 GH 、HE 的中点，则桌布EFGH 的面积是 A ．2 B ．22 C ．4 D ．8A DB CF HE8．下列图形中，一定是轴对称图形的是A ．三角形B ．梯形C ．平行四边形D ．线段 9．如图，△ABC 的3个顶点都在⊙O 上，直径AD=2， ∠ABC=30°，则AC 的长度是 A ．1 B ．2 C ．2 D ．310．小明早晨从家里出发出门晨练，他没有间断的匀速 跑了20 min 后回到家．已知小明在整个晨练途中， 他出发后t min 时，他所在的位置与家的距离为s km ， 且s 与t 之间的函数关系的图像如图中的折线段OA -AB -BC 所示．则下列图形中可大致表示小明晨练 的路线的是A B C DDCB/min s /km二、填空题（每小题3分，共18分） 11．6最．接近的整数是 ▲ ． 12．分解因式：22242y xy x +-= ▲ ．13．如图是近六届奥运会组委会的收益情况，则在这六届奥运会中，组委会总盈利额最多的是 ▲ （填城市名称）．14．如图，四边形ABCD 是平行四边形，AC ，BD 相交于点O ，不添加任何字母和辅助线，要使四边形ABCD 是菱形，则还需添加一个条件是 ▲ ．（只需填写一个条件即可）15．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l 的规律拼成一列图案：……第一个 第二个 第三个 …… 第n 个图案中有白色纸片 ▲ 张．16．将一直径为172 cm 的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 ▲ cm 3．A DB CO①② ③三、（每小题6分，共24分） 17．计算：4812332+．18．解方程：32121---=-xxx ．19．已知221+-=x x y ，22-=x y ，是否存在实数x ，使得21y y =，若存在，求出x ，若不存在，请说明理由．20．如图，平行四边形ABCD 中，AE 、CF 分别平分∠BAD 和∠DCB ，交BC 、AD 于点E 和点F ．求证：（1）△ABE 是等腰三角形；（2）四边形AECF 是平行四边形．四、（每小题6分，共12分）21．今年不仅是民间所谓的“金鼠年”，又恰逢2018年奥运会，不少准妈妈想借机生个“奥运宝宝”．据不完全统计，今年3月份在南京三家大医院出生的宝宝总数如图1所示，其中每家医院出生的男宝宝的百分比如图2所示．（1）求在这三家大医院3月份出生的总人数中男宝宝的百分比；（2）3月份南京共有约5000名“奥运宝宝”出生，根据上面的计算结果，估计3月份南京共有多少名男宝宝出生？A F DB E C图1 图222．（1）A 、B 、C 三个小朋友分别站到如图1所示的三个小三角形中做游戏，若每个小三角形中只站一人．则A 、B 两人相邻的概率是多少？（2）A 、B 、C 三个小朋友分别站到如图2所示的四个小三角形中做游戏，若每个小三角形中只站一人．则中间的三角形没有站人的概率是多少？五、（第23题6分，第24题7分，共13分）23．根据国家统计局发布的统计数据显示，2018年第一季度我国居民消费价格（CPI ）上涨再创新高，某肉贩原来猪肉的进价为a 元/千克（a >2），每千克加价2元售出，现在猪肉的进价上涨了b 元/千克，肉贩打算在原零售价基础再上涨2b 元/千克，那么，肉贩的利润率是提高了还是降低了？请说明理由．（利润率=进价利润）24．某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯Ａ射出的光线AB 、AC 与地面MN 的夹角分别为8°和10°，大灯Ａ离地面距离1 m ．（1）该车大灯照亮地面的宽度BC 约是多少？（不考虑其它因素）（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s ，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h 的速度驾驶该车，从60 km/h 到摩托车停止的刹车距离是314m ，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由． （参考数据：2548sin ≈，718tan ≈ ，50910sin ≈ ，28510tan ≈）AM B CN图1 图2六、（每题8分，共16分）25．如图，等边三角形ABC ，边长为2，AD 是BC 边上的高．（1）在△ABC 内部作一个矩形EFGH （如图1），其中E 、H 分别在边AB 、AC 上，FG在边BC 上．①设矩形的一边FG=x ，那么EF= ▲ ．（用含有x 的代数式表示） ②设矩形的面积为y ，当x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？（2）在图2中，只用圆规画出点E ，使得上述矩形EFGH 面积最大．写出画法，并保留作图痕迹．A B F D G C E HAB D C图1 图226．某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC ，待加热到100ºC ，饮水机自动切断电源，水温开始下降，水温和时间成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC ，接通电源后，水温和时间的关系下图所示，回答下列问题；（1）分别求出0≤x ≤8和8＜x ≤a 时，y 和x 之间的关系式； （2）求出图中a 的值．（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40ºC 的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间）．七、（本题8分）27．如图，矩形ABCD 中，AB=10 cm ，BC=20 cm ，动圆⊙O 1从点A 出发以5 cm/s 的速度沿折线AD-DC-CB-BA 的方向运动，动圆⊙O 2同时从点D 出发以1 cm/s 的速度沿折线DC-CB-BA 的方向运动，当O 1和O 2首次重合，则运动停止，设运动的时间是t s ． （1）当t 是多少时，O 1和O 2首次重合．（2）如果⊙O 1、⊙O 2的半径分别为1cm 和2 cm ，那么t 为何值时，⊙O 1和⊙O 2相切．时间 节次 上午7：20到校 7：45~8：20 第一节 8：30~9：18第二节 …………8 a x /miny /ºC100 20O 2）八、（本题9分）28．如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为(3，0)，C点的坐标为(0，4)．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA1B1C1，BC、A1B1相交于点M．（1）点B1的坐标为▲，线段B1C的长为▲；（2）将图1中的矩形OA1B1C1沿y轴向上平移，如图2，矩形PA2B2C2是平移过程中的某一位置，BC，A2B2相交于点M1，点P运动到C点停止．①设点P运动的距离为x，矩形PA2B2C2与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②是否存在一条直线l，如果将坐标纸沿直线l折叠，恰好使点A和B2重合，且点A2和B重合，若存在，请直接写出直线l的关系式；若不存在，请说明理由．C1参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ACBCBDCDAB二、填空题（每小题3分，共18分） 11．2．12．2)2y x -（． 13．汉城14．AB=BC （答案不唯一）． 15．3n +1． 16．8．三、（每小题6分，共24分） 17．解：3436324812332+=+………………4分 3438=………………………5分 2= …………………………6分． 18．解：)2(311---=x x …………………………1分6311+--=x x ………………………… 2分 42=x ……………………………………3分 2=x ……………………………………4分经检验，2=x 是增根，原方程无解．………6分19．解：不存在，理由如下：……………………………………1分 由题意得：222-=+-x x x ……………………………………3分 整理得：0422=+-x x01244)2(422<-=⨯--=-ac b …………………………5分∴方程无实数根，即不存在实数x ，使得21y y =……………………6分．20．证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AD//BC ，AD=BC ，AB=CD ，∴∠AEB=∠DAE ， ……………………………1分 ∵AE 平分∠BAD ，∴∠BAE=∠DAE ， ……………………………2分 ∴∠AEB=∠BAE ， ∴BA=BE∴△ABE 是等腰三角形；………………………3分（2）同理可证：DF=DC ………………………4分 ∵AD=BC ，AB=DC∴AF=EC ………………………5分 ∵AF//EC∴四边形AECF 是平行四边形．………………………6分 (其它证法参照给分) 四、（每题6分，共12分） 21． 解：（1）男宝宝的平均百分比：53%100%300055%30055%70052%2000=⨯⨯+⨯+⨯………………………………3分答：这三家大医院3月份出生的男宝宝的平均百分比为53% （2）5000×53%=2650（人）………………………………6分 答：估计3月份出生的男宝宝有2650名 22．（1）P （AB 相邻）＝32………………3分 （2）P （中间没有站人）＝41……… 6分五、（23题6分，24题7分，共13分） 23．解：原来猪肉的利润率=a2，现在猪肉的利润率=b a b ++2………………2分)()2()(2)()(2)2(22b a a a b b a a b ab b a a b a b a a b a b +-=+-=++-+=-++…………………4分 0,02,0,>+>->b a a b a0)()2(>+-∴b a a a b ………………………………………………………………5分ab a b 22>++∴答：肉贩打算零售价也上涨b 元/千克，那么，肉贩的利润率是提高了．…………………………………………………………………6分24．解：（1）过A 做AD ⊥MN 于点D ，……………………………………1分在Rt △ACD 中，5tan ==28AD ACD CD CD=5.6（m ）…………………………………………………………2分 在Rt △ABD 中，71tan ==∠BD AB ABD BD=7（m ）……………………………………………………… 3分 ∴BC=7-5.6=1.4（m ）答：该车大灯照亮地面的宽度BC 是1.4m …………………………4分（2）该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．理由如下：……………5分 60km/h=350m/s 最小安全距离为：83140.2350=+⨯（m ）………………………6分 大灯能照到的最远距离是CD=7m∴该车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求．………………7分 六、（每题8分，共16分） 25．解：（1）①x 23-3．…………………………………………2分 ②x x x x EF FG y 323)233(2+-=-=∙=…… 4分 23)1(232+--=x 当x =1时，y 的最大值为23…………………………………………6分（2）以B 为圆心，BD 为半径画弧，交AB 于点E ，点E 即为所求． （画图正确给1分，画法正确给1分）26．解：⑴当0≤x ≤8时，设1=+y k x b ，将（0，20），（8，100）代入1=+y k x b 得101=k ，20=b∴当0≤x ≤8时，=10+20y x ………………2分 当8＜x ≤a 时，设2=k y x ，将（8，100）代入2=k y x得 2=800k ；∴当8﹤x ≤a 时，800=y x……………………4分（2）解得a =40；………………………………… 5分 （3）7：20或7：38~7：45………………………8分 七、（本题8分）27．解：（1）由题意得：（5-1）t =20……………………1分解得t =5 ………………………………………2分 答：当t 是5 s 时，O 1和O 2首次重合．（2）由（1）得，O 1和O 2首次重合时，O 1和O 2运动到BC 上，所以分以下两种情况讨论：①若点O 1在AD 上，O 2在DC 上，则AO 1=5t ，DO 1=20－5t ，D O 2=t 当⊙O 1、⊙O 2外切，在Rt △O 1DO 2中（20－5t ）2+（t ）2=32，此方程无实数解………………………………3分 当⊙O 1、⊙O 2内切，在Rt △O 1DO 2中（20－5t ）2+（t ）2=12，此方程无实数解……………………………4分 ②若点O 1，O 2在DC 上，AEB D C当⊙O 1、⊙O 2外切，（5-1）t =17，解得：417=t ………………………6分 当⊙O 1、⊙O 2内切，（5-1）t =19，解得：419=t ………………………8分答：当t=417和419时，两圆相切．28．解：（1）(05)，． ······················································································ 1分 1 ··········································································· 2分（2）在矩形111OA B C 沿y 轴向上平移到P 点与C 点重合的过程中， 点1A 运动到矩形OABC 的边BC 上时，求得P 点移动的距离115x =． 当1105x <≤时，如图2，由2122B CM B A P △∽△， 得1334x CM +=，此时，2221113334(1)224B A P B CM xy S S x +=-=⨯⨯-⨯+△△． 即23(1)68y x =-++（或23345848y x x =--+）． ··········································· 4分在矩形111OA B C 沿y 轴向上平移到P 点与C 点重合时，P 点移动的距离x =4． 当1145x ≤≤时，如图3，由△B 2A 2P ∽△M 1CP ， 得3)4(41x CM -=，此时，122(4)3PCM y S x '==-△（或221632333y x x =-+）． ···· 6分（3）431+=x y ……………………………………………………………………9分C图3。

2017-2018年鼓楼区初三一模试卷分析一、语言基础1.用正楷字或行楷字抄写下面句子【答案】略【解析】题干要求用正楷字或行楷字书写，不可用其他字体。

抄写正确2分；字形规范1分；整体美观1分。

2.用诗文原句填空【答案】1.波撼岳阳城2.日暮乡关何处是3.何人不起故园情4.玉垒浮云变古今5.野渡无人舟自横6.谁言天地宽7.山映斜阳天接水8.零落成泥碾作尘9.堤上繁花如锦幛【解析】课文默写考查同学们对必背课文的掌握情况。

很多同学在复习此类题型的时候往往注重对文本内容的记忆与背诵，但却忽略了细节。

绝大多数的丢分不是因为遗忘，而是因为“写错字”，比如“撼”“零”“幛”等字，很多同学会与一些形近字弄混。

相信很多同学经常出现“文章会背，字不会写”的尴尬情况。

所以，默写题绝不能停留在背诵，一定要一边背，一边写，才能保证万无一失。

3.下列加点字读音两两相同的一项是（）【答案】B【解析】本题考查学生对于字音的辨识记忆能力。

A中稽首qǐ shǒu，编辑biān jí，倔强jué jiàng，咬文嚼字yǎo wén jiáo zì。

B中祈祷qí dǎo，秀颀xiù qí，蓦然mò rán，神出鬼没shén chū guǐ mòC中污秽wū huì，晦暗huì àn，跌宕diē dàng，锐不可当ruì bù kě dāngD中狡黠jiǎo xiá，诘责jié zé，殷红yān hóng，奄奄一息yǎn yǎn yī xī本题中很多字的读音都是常考但常错的，比如“倔”“嚼”“祈”“黠”等字的读音，同学们在平时也要注重积累。

4．找出句中错别字，将其订正在横线上。

【答案】（1）竣改为峻（2）赝改为膺【解析】考查学生对于形近字的辨析。

2017年南京市鼓楼区中考一模数学试卷一、选择题（共6小题；共30分）1. 的算术平方根是A. B. C. D.2. 计算的结果是A. B. C. D.3. 体积一定的长方体，其底面积与高之间的函数的图象是A. B.C. D.4. 如图是某几何体的三视图，则这个几何体是A. 圆锥B. 圆柱C. 球D. 四棱锥5. 对于整式，下列的说法中错误的是A. 它的次数为，项数为B. 它因式分解的结果是C. 它的值可能等于D. 它的值可能小于6. 如图，是的内接三角形，，，把绕点按逆时针方向转，得到，则点，之间的距离为A. B. C. D.二、填空题（共10小题；共50分）7. 的绝对值是．8. 截止于年月日，南京市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数为人，将用科学记数法表示为．9. 计算的结果是．10. 不等式的解集是．11. 小莉栽了株樱花树苗，高度（单位：）分别为，，，，，则这株樱花树苗高度的方差为．12. 矩形中，，交于点，，，则．13. 如图，是斜边上的高．若，，则．14. 如图，，，是五边形的个外角，若，则．15. 以菱形的对角线交点为原点，对角线，所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，若的中点的坐标为，则的中点的坐标为．16. 已知二次函数图象与一次函数的图象交于点，，点，的横坐标分别为，．下列结论：①若，则当时，；②若，则当或时，；③；④．其中所有正确结论的序号是．三、解答题（共11小题；共143分）17. 计算．18. 解方程组19. 先化简，再选取一个你喜爱的数代入求值．20. 某中学随机选取了部分九年级男生进行引体向上测试，整理样本数据，得到如图所示的统计图．（1）规定：个到个为不合格，个到个为合格，个到个为良好，个及以上为优秀．用适当的统计图表示“合格”、“不合格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比．（2）该中学九年级男生共人，试估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数．21. 如图，在中，，是边上一点，，，垂足分别是，，．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形．22. 甲、乙两人用两枚质地大小完全相同的正方体做游戏，正方体的每个面上均标有字母或，同时抛掷这两枚正方体一次，若朝上的面所标字母相同，则甲赢；否则乙赢．已知第一枚正方体的六个面所标字母为个，个．（1）若第二枚正方体的六个面所标字母为个，个，求甲获胜的概率是多少?（2）若要使两人获胜概率相等，则第二枚正方体要有个面标记字母．23. 如图，是的直径，是弦，于，交于．（1）请写出个不同类型的正确结论；（2）若，．求的半径．24. 甲、乙两人分别从，两地同时出发，匀速骑行，甲到达地停留一段时间后以原速返回地，乙达到地后停止骑行，图中的折线表示甲离地的路程与所用时间的函数关系．（1）折线中有一条平行于轴的线段，它的意义是什么?（2）求甲从地返回地时，与之间的函数表达式；（3）在骑行途中，两人只相遇了次，乙的骑行速度可能是A．B．C．D．25. 为测量底面为圆形的古塔的高度，以下是小明与小红的研究报告．（1）写出小明的研究报告中“数据处理”的详细过程；（2）指出小红研究报告中的错误之处；（3）利用两人的测量数据，直接写出古塔底面圆的半径（结果精确到）．26. 玩具店出售某种玩具，每个定价元时，每周可卖出个，试销发现，如果每个玩具每降价元，那么每周可多卖出个，如果每个玩具每涨价元，那么每周将少卖出个．（1）玩具店决定采取降价促销，求每个玩具定价多少时，一周销售收入为元?（2）如果物价局规定该种玩具每个价格只能在元元之间（包括元与元），求每个玩具定价多少时，一周销售收入最多?27. 如图，已知正方形的边长为，半圆的直径为，点从出发以每秒个单位长度向运动，点从出发以每秒个单位长度向运动，当点运动到点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）当与半圆相切时，求的值；（2）如图，点是的中点，点是的外心．①当时，求的长；②直接写出点运动路线的长．答案第一部分1. B2. C3. C4. A5. D6. D第二部分7.8.9.10.11.12.13.14.15.16. ①④第三部分原式17.18. 解方程组由，得即把代入，得即方程组的解为19.或，选取，原式．（此题答案不唯一）20. （1）如下图所示．（2）（人）．答：估计全校九年级男生引体向上成绩优秀的人数为人．21. （1）因为，所以，因为，所以，，所以，所以，所以，因为，，垂足分别是，，所以，在和中，所以．（2）因为，所以，，因为，所以是边上的高，所以，因为，所以，所以，，所以，因为，所以四边形是矩形，因为，所以矩形是正方形．22. （1）用表格列出所有可能出现的结果：由表格可知，共有种等可能的结果．“两枚正方体朝上的面所标字母相同”记为事件，它的发生有种可能结果，，所有甲获胜的概率是．（2）23. （1），，．（答案不唯一）（2）因为在中，于，所以，设的半径为，则，因为在中，，所以由勾股定理，得，解得，所以的半径为．24. （1）甲到达地后停留了分钟．（2）甲的速度为，甲从地返回地时已出发分钟，且距离地．所以．（3） D25. （1）如图①，延长交于，设，在中，因为，所以，在中，，所以，所以，所以，即，所以．（2）如图②，过作，交于，小红测量的是的长，不是的长．（3）．26. （1）设每个玩具定价元时，一周销售收入为元．解得：答：当定价为元或元时，一周销售收入为元．（2）设当每个玩具定价为元时按降价、涨价方式出售的一周销售收入分别为元、元．当时，随的增大而减小，当时，有最大值，最大值为．当时，有最大值，最大值为．综上所述，当时，一周销售收入最多，最多为元．27. （1）如图，设与半圆相切于点，过点作，垂足为点．四边形是正方形，，，，且经过半径的外端点．与半圆相切于点．同理：与半圆相切于点．，．．，垂足为点，．，四边形是矩形．，，．在中，，，，解方程，得，（不合题意，舍去）．当与半圆相切时，的值为．（2）①如图，连接，．过点作，垂足为点，交于点．是的中点，．，，，在和中，，，，．四边形为矩形，四边形为矩形，四边形为矩形．为的中点，，垂直平分．点在上，．在中，，设，由勾股定理，得，解得．即的长为．②．。

2018年中考英语一模试题江苏省南京市鼓楼区分）选择题（共405 15 小题；每小题 1 分，满分 1分）一、单项填空（共题卡A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项，并在答请认真阅读下列各题，从题中所给的上将该项涂黑。

1.birth.s so amazing that baby pandas weigh only about 140 gramsIt'—s hard to believe that.Wow, it'— A.D. withB. inC. aton2.Dad, would you please walk a little more—?Sorry. I thought you could follow me.—A.D. slowlycloselyB. quicklyC. quietly3.they I found a ring of keys on the playground just now. Could you please tell me are?A.D. whosewhat B. whichC. who4.great fun it is to be with her!—s true. She is a friendly person with a great sense of humour.—That'A.D. How aWhatB. What aC. How5.Why did your family buy a second-hand car?—.t afford a new one, but even an old one is better than We couldn'—A.D. neither no B. none C. either6.There will be no winner in the trade war between China and the US.—as time goes on. 't avoid it, the situation will get—I agree. If we can A.C. worseD. worstbadB. badly7.to go out alone at night when I was a little child.t have the—I didn'm brave enough.So did I. But now I'— A.D. chanceC. ability courageB. power8.he lost himself infallen he student, a to Mike used be top but has behindplaying computer games.A.D. untilafter B. since C. when9.in an American high school as an exchange student for two monthsMy cousinyear.lastA.D. was studyingB. has studiedC. studies studied10.mination?—Are you going to Hainan after the exatime. my parents'—I'm not sure. ItA.tries onD. depends onB. turns onC. carries on11.My father works in Pukou. He spends much time driving home every day. —ll be easier when the Yangtze River Bridge .t worry about that. It'—Don'A.D. will be repairedrepairsB. will repairC. is repaired12.ininexpensive inexpensive.but well-made. In the word , the - means The suit isA.D. lessB. moreC. notvery13.With the wide use of e-business, the way of shopping we were used toa lot.A.D. has changedC. changedchangeB. changing14.Our school drama competition is coming next month.—. I will try out for it this time.—A.I hope soB. Sounds greatC. It's a pleasureD. Cheer up15.s raining hard. Would you please lend me your umbrella?It'—ve lent it to Peter.. I'—A.tt agree more 'I'm afraid I canB. I can't think so D. I haven't decided'C. I donyet请认真阅读下列短文，从短文后各题所给0 分）分，满分0 小题；每小题 1 1二、完形填空（共 1 D CB、、四个选项中，选出最佳选项，A的、并在答题卡上将该项涂黑。