〖机械〗机械制图- 直线的投影
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机械制图教程第10讲-直线的投影来这里学习机械技术前沿!课题:1、直线上点的投影2、两直线的相对位置3、直角投影定理课堂类型:讲授教学目的:1、讲解直线上点的投影特性2、讲解两直线各种相对位置(平行、相交、交叉)的投影特点3、讲解用直角投影定理教学要求:1、理解并掌握直线投影的定比性的解题方法2、会根据两直线的投影判断它们的相对位置,并熟练掌握两直线平行、相交的作图问题3、理解并掌握直角投影定理的特点和解题思路教学重点:1、两直线各种相对位置(平行、相交、交叉)的投影特点2、直角投影定理教学难点:利用直角投影定理图解空间几何问题教具:自制的三投影面体系模型教学方法:例题辅助讲解教学过程:一、复习旧课1、三种位置直线(包括七种类型)的投影特性。
尤其注意:实长和倾角的判断。
2、用直角三角形法求一般位置直线的实长及其对各投影面倾角的方法和步骤。
二、引入新课题上次课我们学习了三种位置直线的投影特性,本次课我们继续学习空间直线的其他投影特性。
三、教学内容(一)直线上点的投影1、直线上点的投影点在直线上,则点的各个投影必定在该直线的同面投影上,反之,若一个点的各个投影都在直线的同面投影上,则该点必定在直线上。
举例:如图2-27所示直线AB上有一点C,则C点的三面投影c、c′、c″ 必定分别在该直线AB的同面投影ab、a′ b′、a″b″ 上。
图2-27 直线上点的投影2、直线投影的定比性直线上的点分割线段之比等于其投影之比,这称为直线投影的定比性。
在图2-27中,点C在线段AB上,它把线段AB分成AC 和CB两段。
根据直线投影的定比性,AC:CB = ac:cb = a′ c′:c′ b′ = a″c″:c″b″ 。
3、讲解例题(例2-6)如图2-28(a),已知侧平线AB的两投影和直线上K点的正面投影k′,求K点的水平投影k 。
(a)题目(b)解法1 (c)解法2图2—28 求直线上点的投影(二)两直线的相对位置两直线的相对位置有平行、相交、交叉三种情况。
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标:1. 让学生了解并掌握直线在投影中的基本概念和原理。
2. 培养学生正确绘制直线投影的能力。
3. 引导学生运用直线投影知识解决实际问题。
二、教学内容:1. 直线投影的基本概念2. 直线投影的绘制方法3. 直线投影的应用实例三、教学重点与难点:1. 教学重点:直线投影的概念、绘制方法和应用。
2. 教学难点:直线投影的绘制方法和应用。
四、教学准备:1. 教学PPT2. 教学图纸3. 绘图工具(如直尺、圆规、三角板等)五、教学过程:1. 导入新课(5分钟)教师通过一个实际案例,引导学生思考直线投影在工程中的重要性,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解直线投影的基本概念(10分钟)教师通过PPT讲解直线投影的定义、分类和特点,让学生理解直线投影的基本概念。
3. 演示直线投影的绘制方法(10分钟)教师通过实际操作,演示如何根据不同角度的投影绘制直线,让学生掌握直线投影的绘制方法。
4. 练习绘制直线投影(10分钟)学生分组进行练习,教师巡回指导,纠正学生在绘制直线投影过程中可能出现的错误。
5. 应用实例分析(10分钟)教师通过PPT展示直线投影在实际工程中的应用实例,让学生了解直线投影在工程中的重要作用。
6. 课堂小结(5分钟)教师总结本节课的主要内容,强调直线投影的重要性和应用价值。
7. 布置作业(5分钟)教师布置课后作业,巩固学生对直线投影知识的掌握。
8. 课后反思(课后)教师对本节课的教学效果进行反思,为下一节课的教学做好准备。
教学评价:通过课堂讲解、练习和应用实例,评价学生对直线投影知识的掌握程度。
六、教学延伸:1. 让学生了解直线投影在不同投影面上的特点和规律。
2. 培养学生运用直线投影知识解决复杂工程问题的能力。
七、教学内容:1. 直线在不同投影面上的投影特点2. 直线投影的规律3. 复杂工程问题中的直线投影应用八、教学重点与难点:1. 教学重点:直线在不同投影面上的投影特点和规律。
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标1. 让学生了解并掌握直线在投影中的基本概念和性质。
2. 培养学生运用直线投影的知识分析和解决实际问题的能力。
3. 提高学生对机械制图的基本技能,为后续课程打下基础。
二、教学内容1. 直线投影的基本概念2. 直线投影的性质3. 直线投影的作图方法4. 直线投影在机械制图中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:直线投影的基本概念、性质和作图方法。
2. 教学难点:直线投影在机械制图中的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法,讲解直线投影的基本概念、性质和作图方法。
2. 采用案例分析法,分析直线投影在机械制图中的应用。
3. 采用互动教学法,引导学生积极参与讨论,提高实际操作能力。
五、教学过程1. 导入新课:简要介绍直线投影在机械制图中的重要性,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解直线投影的基本概念:投影面、投影线、原线、交线等。
3. 讲解直线投影的性质:正投影、斜投影、投影变换等。
4. 讲解直线投影的作图方法:利用尺规作图、借助现代绘图软件等。
5. 案例分析:分析直线投影在机械制图中的应用,如平面图形、立体图形等。
6. 课堂练习:学生自主完成直线投影的作图练习,巩固所学知识。
8. 布置作业:布置相关练习题,巩固所学知识,提高实际应用能力。
10. 学生反馈:收集学生对课堂教学的反馈意见,了解学生掌握情况,为后续教学提供参考。
六、教学评价1. 评价学生对直线投影的基本概念、性质和作图方法的掌握程度。
2. 评价学生运用直线投影知识分析和解决实际问题的能力。
3. 评价学生在课堂练习中的表现,包括绘图技巧和思考问题的深度。
七、教学拓展1. 介绍直线投影在其他领域的应用,如建筑设计、影视制作等。
2. 探讨直线投影在现代科技发展中的新应用,如3D打印、虚拟现实等。
八、教学资源1. 准备投影仪、白板等教学设备,以便进行直线投影的演示。
2. 提供直线投影的案例素材,供学生分析和练习使用。
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标:1. 让学生理解直线投影的基本概念。
2. 使学生掌握直线在正投影中的基本规律。
3. 培养学生绘制和阅读机械图纸的能力。
二、教学内容:1. 直线投影的基本概念2. 直线在正投影中的基本规律3. 直线投影的绘制和阅读三、教学重点与难点:1. 教学重点:直线投影的基本概念,直线在正投影中的基本规律。
2. 教学难点:直线投影的绘制和阅读。
四、教学方法:1. 采用讲授法,讲解直线投影的基本概念和规律。
2. 采用演示法,展示直线投影的绘制和阅读方法。
3. 采用练习法,让学生通过实际操作,巩固所学知识。
五、教学过程:1. 导入:简要介绍机械制图的基本知识,引导学生进入本节课的主题——直线的投影。
2. 新课讲解:讲解直线投影的基本概念,直线在正投影中的基本规律。
3. 演示与练习:展示直线投影的绘制和阅读方法,让学生跟随老师一起动手操作,巩固所学知识。
4. 课堂提问:提问学生对直线投影的理解和掌握情况,解答学生的疑问。
六、教学评估:1. 课堂练习:检查学生对直线投影的理解和应用能力。
2. 作业布置:布置有关直线投影的实际案例,让学生课后思考和练习。
3. 学生反馈:收集学生对课堂教学的反馈,以便对教学方法进行调整和改进。
七、教学反思:1. 反思教学内容:检查教学内容是否全面、清晰,学生是否能够理解和掌握。
2. 反思教学方法:评估所采用的教学方法是否有效,是否适应学生的学习需求。
3. 反思教学效果:分析学生的学习成果,看是否达到预期的教学目标。
八、课后作业:1. 绘制一组直线投影图,并标注出各直线的投影名称和长度。
2. 阅读一份机械图纸,找出其中的直线投影,并解释其含义。
3. 结合所学知识,分析实际工程中的直线投影问题,提出解决方案。
九、课后辅导:1. 解答学生作业中的疑问,帮助学生理解和掌握直线投影的知识。
2. 针对学生的不同学习情况,提供个性化的辅导和建议。
3. 鼓励学生积极参与课堂讨论,提高他们的学习兴趣和动力。
第七讲直线的投影教学内容:各种位置直线的投影特性教学要求:理解并掌握各种位置直线的投影特性,并能根据投影特性判别直线对投影面的相对位置教学重点:各种位置直线的投影特性教学难点:各种位置直线的特性教具:自制的三投影面体系模型;直线投影特性挂图教学方法与手段:讲解法。
教学过程:( 2 课时)一、复习旧课1、讲评上次作业。
2、复习点的三面投影规律二、引入新课题空间两点确定一条空间直线段,空间直线的投影一般也是直线。
直线段投影的实质,就是线段两个端点的同面投影的连线;所以学习直线的投影,必须于点的投影联系起来。
三、教学内容(一)直线的投影图空间一直线的投影可由直线上的两点(通常取线段两个端点)的同面投影来确定。
如图1所示的直线AB,求作它的三面投影图时,可分别作出A、B两端点的投影(a、a′、a″)、(b、b′、b″),然后将其同面投影连接起来即得直线AB的三面投影图(a b、a′b′、a″b″)。
(a)(b)(c)图1 直线的投影(二)直线对于一个投影面的投影特性空间直线相对于一个投影面的位置有平行、垂直、倾斜三种,三种位置有不同的投影特性。
1、真实性当直线与投影面平行时,则直线的投影为实长。
如图2(a)所示。
2、积聚性当直线与投影面垂直时,则直线的投影积聚为一点。
如图2(b)所示。
3、收缩性(类似性)当直线与投影面倾斜时,则直线的投影小于直线的实长。
如图2(c)所示。
(a)(b)(c)图2 直线的投影(三)各种位置直线的投影特性根据直线在三投影面体系中的位置可分为投影面倾斜线、投影面平行线、投影面垂直线三类。
前一类直线称为一般位置直线,后两类直线称为特殊位置直线。
1、投影面平行线平行于一个投影面且同时倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。
平行于V 面的称为正平线;平行于H面的称为水平线;平行于W面的称为侧平线。
强调:斜线反映实长;总结投影面平行线的投影特性:两平行线一斜线(两平一斜)。
要求学生必须掌握图3中的图例。
机械识图基础(直线和平面的投影特性)PS:往期精彩1、机械识图基础:图样【点击蓝字阅读】2、机械识图基础:正投影与三视图【点击蓝字阅读】……每个几何体都可以看成是由点、线、面等几何元素所组成。
一.直线的投影1.直线对投影面的相对位置有三种情况:垂直、平行、、倾斜直线投影的三种特性:积聚性、真实性、收缩性1>.直线垂直于投影面其投影积聚为一点——积聚性2>.直线平行于投影面其投影反应直线实长——真实性3>.直线倾斜于投影面其投影小于实长——收缩性2.根据直线与三个投影面的相对位置不同,可分为投影面垂直线(垂直线)、投影面平行线(平行线)、一般位置线(倾斜线)。
<1>投影面垂直线:垂直于某一投影面的直线由于三个投影面两两相交,相互垂直,所以投影面垂直线必定平行于另外二个投影面,在其垂直面的投影面上的投影积聚为一点,在另外两个投影面上的投影反应直线实长。
垂直线又分为正垂线、铅垂线、、侧垂线a 正垂线——垂直于正面(V面)的直线b 铅垂线——垂直于水平面(H面)的直线c 侧垂线——垂直于侧面(W面)的直线<2>投影面平行线:平行于某一投影面而与另外两个投影面倾斜的直线。
其在平行的投影面上的投影反映直线的实长,另外两个投影为缩短的直线段投影面平行线分为正平线、水平线和侧平线a 正平线——平行于V面,倾斜于H、W面的直线b 水平线——平行于H面,倾斜于V、W面的直线c 侧平线——平行于W面,倾斜于V、H面的直线<3>一般位置直线:与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线来源:中国机械制图网3>2>1>。
《机械制图》公开课教案-直线的投影一、教学目标:1. 理解直线的投影概念,掌握直线在三维空间中的正投影、斜投影。
2. 学会使用画图工具和绘图技巧,能够准确地绘制直线投影。
3. 培养学生的空间想象能力和绘图能力。
二、教学内容:1. 直线投影的基本概念2. 直线在三维空间中的正投影、斜投影3. 直线投影的绘制方法与技巧三、教学重点与难点:1. 教学重点:直线投影的概念,直线在三维空间中的正投影、斜投影。
2. 教学难点:直线投影的绘制方法与技巧。
四、教学方法与手段:1. 采用讲授法、实践法、讨论法相结合的教学方法。
2. 使用多媒体课件、模型、绘图板等教学手段。
五、教学过程:1. 导入新课:通过展示实际工程图纸,引导学生关注直线投影在工程中的应用,激发学生的学习兴趣。
2. 理论讲解:讲解直线投影的基本概念,直线在三维空间中的正投影、斜投影。
3. 实践操作:学生分组进行直线投影的绘制练习,教师巡回指导。
4. 讨论与提问:学生展示自己的作品,互相评价,教师提问,解答学生疑问。
5. 总结与布置作业:总结本节课的学习内容,布置相关练习题目,巩固所学知识。
六、教学评价:1. 学生能够准确地理解和运用直线投影的概念。
2. 学生能够熟练地使用绘图工具和技巧,正确地绘制直线投影。
3. 学生能够通过讨论和提问,深入理解直线投影的原理和应用。
七、教学资源:1. 多媒体课件:包括直线投影的图片、视频和动画等。
2. 模型:三维直线模型,可以帮助学生直观地理解直线投影的概念。
3. 绘图板:学生可以利用绘图板进行直线投影的绘制练习。
八、教学反思:在课后,教师应认真反思本节课的教学效果,包括学生的参与度、理解程度和掌握程度。
教师还应根据学生的反馈和自身的教学经验,不断调整和改进教学方法和手段,以提高教学质量和学生的学习效果。
九、课后作业:1. 绘制一组直线投影,包括正投影和斜投影。
2. 分析一组工程图纸中的直线投影,解释其含义和作用。