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七年级下册一元一次不等式组历年经典应用题

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一元一次不等式组历年经典应用题

1、 把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙

种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15

千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？

2、 某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人

无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数

和寄宿学生人数。

3、 某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物

准备送给他们.如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5

本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读

物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

4、 韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球

场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆

车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6

人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车

不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（ ）A.11辆 B.10辆 C.9辆 D.8辆

5、 某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔

每升高100m,气温下降0.6℃,现测 出山脚下的平均气温为

22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔

高度为0m).

6、 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价

14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进

价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用

资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多

少？

（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，请直接写出获得最

大利润的进货方案．

7、 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大

爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：

①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；

②每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗；

③每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400

元收益；

④每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元

收益．

（1）若租用水面n亩，则年租金共需_________元；

（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩

水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益－成本）；

（3）李大爷现有资金25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的

款，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为8%，试问李大

爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35

000元？

8、 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电

视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的

进价和售价如下表：

类　别电视机洗衣机

进价（元/

台）18001500

售价（元/

台）20001600

计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800

元．

（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之

外的其它费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最

多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

9、 有人问一位老师他所教的班上有多少学生，老师说：“一半的

学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在

读外语，不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班共有多

少名学生？

10、 我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划

利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需

要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B种产品需要

甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能

否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出

来。

11、 为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行

了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口

值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，

那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不

足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共

有多少个交通路口安排值勤？

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七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题(附答案)

七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题(附答案)

1 七年级数学下册《一元一次不等式与不等式组》测试题

一、填空题：(每题3分，共36分)

1、不等式组023032xx的整数解是______________。

2、若关于x的方程组134123pyxpyx的解满足x>y，则P的取值范围是_________。

3、若x=23a，y=32a，且x＞2＞y，则a的取值范围是________。

4、已知三角形的两边为3和4，则第三边a的取值范围是________。

5、已知关于x的不等式组0321xax的整数解共有5个，则a的取值范围是 。

6、已知：关于x的方程mxmx2123的解的非正数，求m的取值范围 。

7、关于yx,的方程组131myxmyx的解满足x>y，则m的最小整数值 。

8、已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是____ __。

9、不等式组1159mxxx的解集是x>2，则m的取值范围是 。

10、若m＞5，试用m表示出不等式(5－m)x＞1－m的解集______ 。

11、k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1。

12、关于x的不等式组25332bxax的解集为-1

二、选择题：(每题4分，共40分)

1、关于x的方程|x|=2x+a只有一个解而且这个解是非正数，则a的取值范围（ ）

A、a＜0 B、a＞0 C、a≥0 D、a≤0

2、若不等式组有解，则a的取值范围是（ ）

A、a＞﹣1 B、a≥﹣1 C、a≤1 D、a＜1

3、不等式组的解集为（ ）

A、2＜x＜8 B、2≤x≤8 C、x＜8 D、x≥2

最新七年级下数学一元一次不等式组)应用题及练习含答案)

最新七年级下数学一元一次不等式组)应用题及练习含答案)

最新七年级下数学一元一次不等式组)应用题及练习含答案)

例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。

1)该校初三年级共有多少人参加春游?

2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。

思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”。理解这句话，有两层不等关系。

1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数。

2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30.

答案与解析】

解：(1)设租36座的车x辆。

36x。7

36x。42(x-2) + 30.x < 9

由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)。

2)方案①：租36座车8辆的费用：8×40＝3200(元)。

方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)。

方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：

6×440＋1×400＝3040(元)。

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱。

练一：

1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有 __ 个儿童。__ 个橘子。

解：设共有x个儿童，y个橘子。

y = 9 + 4x y = 6(x-1) + 3

解得x = 21，y = 93.

2.5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案

七年级下册数学一元一次不等式组应用题专项练习附答案

一、综合题（共11题；共108分）

1.在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要

2.5万元．

（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．

2.某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．

3.为了更好地保护美丽如画的邛海湿地,西昌市污水处理厂决定先购买A,B两种型号的污水处理设备共20台,对邛海湿地周边污水进行处理.每台A型污水处理设备12万元,每台B型污水处理设备10万元.已知1台A型污水处理设备和2台B型污水处理设备每周可以处理污水640 t,2台A型污水处理设备和3台B型污水处理设备每周可以处理污水1 080 t.

（1）求A,B两种型号的污水处理设备每周每台分别可以处理污水多少吨.

（2）经预算,市污水处理厂购买设备的资金不超过230万元,每周处理污水的量不低于4 500 t,请你列举出所有购买方案,并指出哪种方案所需资金最少,最少是多少. 4.某商店需要购进甲、乙两种商品共130件，其进价和获利情况如下表：

（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？

（2）若商店计划投入资金少于3000元，且销售完这批商品后总获利多于1048元，请问有哪些购货方案？

七年级数学下册一元一次不等式测试题---1

七年级数学下册一元一次不等式测试题---1

1 一元一次不等式（组）测试题---1

1、下列不等式中，是一元一次不等式的是……………………….（ ）

A、012x B、21 C、123yx D、532y

2、下列各式中，是一元一次不等式的是……………………….（ ）

A、5+4＞8 B、2x－1 C、2x≤5 D、1x－3x≥0

3、下列各式中，是一元一次不等式的是………………………（ ）

A、2x

4、若a>b则………………………………………………………（ ）

A、a－2b+5

5、不等式21x>－3的解集是………………………………………（ ）

A.x>－6 B.x>23 C.x<23 D.x<－6

6、下列结论中，正确的是………………………………………….（ ）

A、411x<0的解集是x<0 B、23x的解集是x<23

C、3x<－5的解集是x>35 D、05x的解集是x≥0

7、下列各数中，不是不等式2－3x>5的解是………………….（ ）

A、－2 B、－3 C、－1 D、－1.35

8、若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是………….（ ）

A、34x B、34x C、34x D、34x

9、不等式组 的整数解是……………………………….（ ） { 2x>5

－x≥－4 2 A、－4 B、2，3，4 C、3，4 D、4

10、若a>b，则不等式组 的解集是………………………（ ）

A、xb C、b

11、三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有……..（ ）