初中数学七年级下册一元一次不等式组的应用

1 8.3 一元一次不等式组

教学目标

1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；

3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想．

教学重点难点

重点：一元一次不等式组的解集和解法；

难点：一元一次不等式组解集的理解．

教学方法

问题探究

教学过程

一、由最简单的不等式组，根据数轴上的公共部分，引入新课《不等组的解集》

(一）利用数轴求下列不等式组的解集

1.21xx； 2.21xx； 3.21xx； 4.21xx.

（二）引导学生总结不等式解的口诀：同大取大，同小取小，大小小大取中问，大大小小取不了.

二、师生共同参与教学活动

例1：解下面不等式组821213xxx

在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）求出各个不等式的解集；（2）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）．

师生一起完成例1．

三、巩固练习

（一）教科书练习1

解下列不等式组，并把它们的解集在数轴

1.15201xx； 2.01195xx； 3.04012xx； 4.07403xx.

（二）师生共同总结方法 2 怎样解一元一次不等式组

解一元一次不等式组，通常可以先分别求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分.

第一，可以用数轴表示：取出公共部分.

第二，口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小取不了.

四、拓展提升

1. 如果不等式组2xax的解集为x＞a，则a的值为 .

2. 如果不等式组2xax的解集为x＜a，则a的值为 .

一元一次不等式组

年级 七 科目 数学 任课教师 授课时间

课题 9.3.1一元一次不等式组 授课类型 新授

课标依据 一元一次不等式组的解法

教学目标 知识与

技能 了解一元一次不等式组的概念

过程与

方法 理解一元一次不等式组解集的意义

情感态度与价值观 掌握一元一次不等式组的解法

教学重点难点 教学

重点 一元一次不等式组的解法

教学

难点 一元一次不等式组的解集的表示

教学媒体选择分析表

知识点 学习目标 媒体类型 教学

作用 使用

方式 所得结论 占用 时间 媒体来源

介绍 知识目标 图片 A G 拓展知识 2分钟 自制

讲解 过程与方法 图片 A E 建立表象 5分钟 下载

观看 过程与方法 图片 A E 帮助理解 5分钟 下载

理解 情感态度价值观 图片 A I 升华感情 2分钟 下载

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他

教学过程师生活动 设计意图

设计 （一）导入新课

动手解一解下列不等式，并在数轴上表示解集：

①0.53x ②21xx

③321xx ④541xx

（二）讲授新课

一、合作探究（10分钟），要求各小组组长组织成员进行先自主学习再合作探究、讨论。

1、一元一次不等式组：

用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水, 估计积存的污水超过1200吨不足1500吨, 那么大约需要多少时间能将污水抽完？

1 一元一次不等式和一元一次不等式组提高测试

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．若代数式2151tt的值不小于-3，则t的取值范围是_________．

2．不等式03kx的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________．

3．若0)3)(2(xx，则x的取值范围是________．

4．若ba，用“＜”或“＞”号填空：2a______ba，33ab_____0．

5．若11|1|xx，则x的取值范围是_______．

6．如果不等式组mxx5有解，那么m的取值范围是_______．

7．若不等式组3212bxax的解集为11x，那么)3)(3(ba的值等于_______．

8．函数2151xy，1212xy，使21yy的最小整数是________．

9．如果关于x的不等式5)1(axa和42x的解集相同，则a的值为________．

10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人．

二、选择题（每小题3分，共30分）

1．当21x时，多项式12kxx的值小于0，那么k的值为 [ ]．

A．23k B．23k C．23k D．23k

2．同时满足不等式2124xx和3316xx的整数x是 [ ]．

A．1，2，3 B．0，1，2，3

C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4

3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]．

A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

4．如果0ab，那么 [ ]．

A．ba11 B．ba11 C．ba11 D．ab5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ]． 2 A．9x B．9x C．9x D．9x

最新七年级下数学一元一次不等式组)应用题及练习含答案)

例1.某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元。

1)该校初三年级共有多少人参加春游?

2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案。

思路点拨】本题的关键语句是：“若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人”。理解这句话，有两层不等关系。

1)租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车(x-1)辆的座位数。

2)租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车(x-2)辆的座位数+30.

答案与解析】

解：(1)设租36座的车x辆。

36x。7

36x。42(x-2) + 30.x < 9

由题意x应取8，则春游人数为：36×8＝288(人)。

2)方案①：租36座车8辆的费用：8×40＝3200(元)。

方案②：租42座车7辆的费用：7×440＝3080(元)。

方案③：因为42×6+36×1＝288，所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用：

6×440＋1×400＝3040(元)。

所以方案③：租42座车6辆和36座车1辆最省钱。

练一：

1.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有 __ 个儿童。__ 个橘子。

解：设共有x个儿童，y个橘子。

y = 9 + 4x y = 6(x-1) + 3

解得x = 21，y = 93.

2.5.12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作。拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区。经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李。