植树问题课件PPT

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《植树问题》精品课件

8秒
也可看作两端都栽的植树问题。 1 2 3 4 5
8÷(5 - 1) = 2(秒) (12 - 1)×2 = 22(秒) 答：敲完需要22秒。
1提. 笔升直练的习跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的
间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
棵数用=不间同隔的数解-1题，方法。
（一端栽，一端不栽）棵数=间隔数=总路长÷间隔长度。
35 ÷ 5 = 7(棵) 答：一共要栽 7 棵树。
对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽一端栽，一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
课堂练习
400米
4度：400-45-40=315(米)
第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)
两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(米)
答：两个栏架之间的跑道长度是35米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在一条路线上植树（两端都不栽和一端栽，一端不栽）（两端间都隔我时不数，知栽=道先）总要在路分解长清决÷楚一间三条隔种线长不段度同上，的植情树况的，问采题
《植树问题》
新知探究
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
从要题求目什中么你问获题得？了哪些条件？
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？

《植树问题》ppt课件

在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金，但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策支持力度，推动生态文明建设。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水土流失，保护土壤资源。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林，防止沙漠化扩张，改善生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物提供栖息地，维护生物多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场所。

人教版(2024)五年级上册植树问题课件(共18张PPT)

一端有障碍物：棵数=点数-1
两端有障碍物：棵数=点数-2
大象馆和猴山相距60米，工人叔叔要在两馆间的小路一旁插彩旗，相邻两面旗之间的距离是3米，一共要插多少面彩旗？
60÷3+1=21（个） ……点数
21-2=19（面）
30米钢管，每5米截一段，共截几次？
人教版小学数学五年级上册
20米路，每5米分一段，共分几段？
20 ÷ 5 = 4（段）
20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？
20米路，每5米栽一 20米路，每5米分一棵树，共栽几棵树？段，共分几段？
点比段多1
间间间隔隔隔
5
5
5
点点
点点
20 米
间隔
4个间隔
5
5个点点
20米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？
20÷5=4(个）……间隔数 4+1=5 (棵Байду номын сангаас……点数
15400 米路，每5米栽一棵树，共栽几棵树？
2个间隔 3个点
5个间隔 6个点
1
2 345
3
3个间隔
2
4个点
1
美国总统，每5年竞选一次。
利用下列素材，在一条60米小路的一侧，设计出3个间隔，你会怎样设计呢？
3个间隔 4个点
两端都种：棵数 = 点数

人教版小学数学五年级上册植树问题课件(共16张PPT)

为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
课堂小秘密
今天一节课数学课40分钟，老师还有点不适应，设置了一个手机提醒功能，上课铃声响后，每隔5分钟就振动一次，提醒我要珍惜时间，一节课下来要提醒几次呢？
求商，平均分
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
为庆祝元旦，学校在一个周长为200米的圆形广场四周，每隔20米放一盆水仙花（舟山市市花），一共要放多少盆？
24÷4=6
1
24÷4=6
4
4
4
4
4
4
24
在一条长24米的小路一边植树，每隔4米种一棵，一共需要几棵树苗？
学习任务： 1、每人独立想一想、画一画。(可以用∣、△等简单的图形代表树) 2、组内轻声交流，说说你的方法。
情况1：只种一端
每隔4米种一棵树
24米
情况2：两端都种
每隔4米种一棵树
24米
一根32米长的木头，每8米锯一段，要锯几次？
？分
2分
比一比：与以前学的问题有什么相同与不同的地方？
在一条长24米的小路一边植树，每隔4 米种一棵，一共需要几棵树苗？
一根32米长的木头，每8米锯一段，要锯几次？
小明走一层需要2分钟，他要从一楼走到六楼，一共需要多少分钟？
平均分，根据实际问题，再做判断。
情况3：两端都不种
每隔4米种一棵树
24米
只种一端24米源自40cm10cm40÷10=2m4

《植树问题》PPT教学课文课件

终点
已知总数求正方形每边数一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。每边花盆数＝花圃
四周的总花盆数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵）答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

植树问题课件ppt课件

应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括区域边长、树木间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括三角形的边长、高和树木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树木的养护管理问题，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可少的环节之一。合理的树木排列能够提高土地利用率和产出率，增加农业经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要的环节之一。合理的树木布局能够营造出优美的园林景观，提高园林的艺术价值和使用价值。

《植树问题》PPT课件

种的方法间隔数棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ）。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根）答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2，在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽两端都栽问题来间隔数多1是棵树棵树少1是间隔数怎样求出间隔数？全长除以间隔长
•
感谢阅
读感谢阅
读
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something
学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树问题中，种树棵树与间隔数之间的关系。
2，我会用这一知识解决生活中类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，

《植树问题_》PPT课件

8秒
5-1=4（个） 8÷4=2（秒） 12-1=11（个） 11×2=22（秒）答：需要22秒
6厘米 12厘米 6厘米
总长间距（米）
6 4 3 2 1 12
间隔数（个）
2 3 4 6 12 1
棵数（棵）
3 4 5 7 13 2
12米
我们发现的规律：
总长÷间距＝间隔数
间隔数+1=棵数
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
100÷5＝ 20（个） · · · · · · 间隔数 20＋1 ＝21（棵）· · · · · · 棵数
答：一共需要21棵树苗。
第一关：我会填
1.在两端都栽树的情况下，如果有16个间隔说明栽了（ 17）棵树。如果有74个间隔，说明栽了（75）棵树。
2. 在两端都栽的情况下，39棵树之间有（ 38）个间隔，120棵树之间有（ 119 ）个间隔。
第二关：我会选
1、如上图，5路公共汽车行驶路线全长13千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个站？ ② 正确的列式是（）。 ①13÷1 ②13÷1+1 ③13÷1－1 2、同学们排队做操，每两个相邻同学之间间隔2米，一列队伍有16个同学，这列队伍全长多少米？正确的列式是（ ③ ）。 ① 16×2 ② 16×（2－1 ） ③（16－1）×2 ④（16+1）×2
数学广角
浠水县实验小学程春霞
同学们，你能从图中看到间隔吗？
你还能听到间隔吗？
一边同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?00米
以全长为12厘米的线段代表小路一边进行植树，两端都栽。可以怎样计种树方案? 例如：线段全长12厘米，间距是 6 厘米，有（ 2 ）个间隔，要种（ 3 ）棵树。再用几个点或短竖线来代表小树苗我们用一条长为 12厘米线段来代表小路这就是我们经常要用到的线段图，线段图能帮助我们清晰地分析数量关系。

人教版五年级上册数学《植树问题》课件(共20张PPT)

1000÷5－1 ＝200－1 ＝199（棵)
答：需要种199棵小树。
验证猜想
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（只栽一端）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端不栽）需要种多少棵小树呢?
60 ÷3＝20
20+1＝21（棵）
(2)如果一端不植，需要( 20 )棵树苗。
60 ÷3＝20（棵）
(3)如果两端不植，需要（ 19 ）棵树苗。
60 ÷3＝20
20-1＝19（棵）
一栋5层教学楼，每层有20个台阶，肖老师从1楼走到5楼，一共要走多少个台阶？
5-1=4 20×4=80（个）
答：一共要走80个台阶。
1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵)
答：需要种201棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，只猜栽一一端猜）:需要种多少棵小树呢?
1000÷5＝200（棵）
答：需要种200棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，两猜端一不栽猜）:需要种多少棵小树呢?
一条道路全长320米，在一边每隔4米安装一盏路灯（两端都要安装）。一共要安装多少盏路灯？（ B ）
A. 320÷4=80（盏） B. 320÷4+1=81（盏） C. （32÷4+1）× 2=162（盏）
同学们在全长60米的小路一边植树，每隔3米植一棵。
(1)如果两端都植，需要( 21 )棵树苗。
20米
讨论：棵数和间隔数有什么关系？

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在长20米花坛的一侧，每隔4米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？一共？棵
………………
4米
20米
在长20米花坛的一侧，每隔4米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
20米
间隔数： 20÷4=5 （段）植树棵数： 5+1=6（棵）
返回
四年级五班分成三个小组去植树
第一组第三组
照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？
9-1=8（楼梯数组） 2x8=16(分）
答：他从一楼上到九楼要16分钟.
圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
第三小组的同学们在附近的动物园里植树，大象馆和猩猩
馆相距60米，同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
60米
3米 3米
3米
…
第三小组的同学们在附近的动物园里植树，大象馆和猩猩馆相距60米，同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
在一段直路的一边植树,两端要栽时
总长
15 25 30 35 …… 1000
间距
5 5 5 5 …… 5
间隔数
3 5
植树棵树
4
6 7 8 …… 201
6
7 …… 200
我发现了-------
在一段直路的一边上植树，两端都栽时：植树棵数=间隔数+1
间隔数=植树棵数–1 总长=间隔数X间距间隔数=总长÷间距
60÷3=20（间隔数） 20-1=19（棵） 19x2=38 (棵）
答：一共要栽38棵树
返回
上楼梯时钟问题
锯木头
挂灯笼
滑冰场
……
广场上的大钟 5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12 下，需要多长时间敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）答：需要22秒。
……
小军从一楼到二楼用了2分钟，
6－1=5（个） 5×2=10（只）答：一共挂了10只黄灯笼。
小结：
1、爱护环境，植树造林 2、植树中的数学问题 3、数学源于生活，回归生活，将植树问题广泛运用于生活之中
150÷15=10(盏）
答：一共需要装10盏灯
把一根木头平均分成５段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共需要花多少分钟？ 5-1=4 （刀数） 8 ×4=32（分）
答：锯完一共需要花32分钟
3、“六一”庆祝，同学们布置教室，
挂了6只红灯笼，每两只红灯笼之间挂 2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？
第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
பைடு நூலகம்
36－1=35（段）
35×6=210（米）
返回
答：每两棵树应间隔210米。
第三小组的同学们在附近的动物园里植树，大象馆和猩猩馆相距60米，同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
第二组
第一组同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
返回
第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
视频新疆部分地区遭遇沙尘暴_标清.flv
让我们行动起来吧！
新知铺垫
构建模型
学以致用
回归生活
小结
在全长15米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（可用线段图表示）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽树，两端要栽。
D
返回
沿着小路的一边栽树，两端要栽。请设计出一份植树方案。（可用线段图表示）说一说你栽了几棵树？有几段间隔？