植树问题PPT优秀课件

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数学7数学广角──植树问题｜人教版(共17张PPT)优秀课件

不画图，你能把下面的表格填写完整吗？
5
1
2
5
2
3
5
5
6
7
5
12
13
问题：在两头种的情况下，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？
100米
（四）运用规律，验证例1
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米 5米
100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
用
规
先
审
后
敲
，
急
打
隆
卖
齐
施
，
敲
打
十
千
就
响
，
十
隆
先
千
后
往
，
无
往
有
千
无
隆
，
帝
寿
100米
（二）初步体验，化繁为简
②动手画一画:20 m的距离，两端都要栽，可以栽几棵树？（画在草稿纸上）
20÷5=4，20 m被平均分成4段，因为两端要栽，所以要栽5棵树。
25 m可以栽几棵树？（画在草
稿纸上）
25÷5=5，就是把25 m平均分成了5段，因为两端都要栽，所以要栽6棵树。
（三）动手操作，发现规律
7 数学广角──植树问题
（一）大胆猜测，激发思维
同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
问题：
1. 你能获得哪些信息？
每隔5米栽一棵的意思
2.猜一猜一共要栽多少棵树？
……
初步体验，动手操作 1、画一画，说一说：

《植树问题》精品课件

8秒
也可看作两端都栽的植树问题。 1 2 3 4 5
8÷(5 - 1) = 2(秒) (12 - 1)×2 = 22(秒) 答：敲完需要22秒。
1提. 笔升直练的习跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的
间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
棵数用=不间同隔的数解-1题，方法。
（一端栽，一端不栽）棵数=间隔数=总路长÷间隔长度。
35 ÷ 5 = 7(棵) 答：一共要栽 7 棵树。
对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽一端栽，一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
课堂练习
400米
4度：400-45-40=315(米)
第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)
两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(米)
答：两个栏架之间的跑道长度是35米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在一条路线上植树（两端都不栽和一端栽，一端不栽）（两端间都隔我时不数，知栽=道先）总要在路分解长清决÷楚一间三条隔种线长不段度同上，的植情树况的，问采题
《植树问题》
新知探究
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
从要题求目什中么你问获题得？了哪些条件？
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？

《植树问题课件》PPT课件

（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。用线段图表示出一种植树方案，再说一说你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。用线段图表示你的植树方案，再说一说你栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯，（两端都要安装），每隔6米安一座。一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶，到小风家要走72级台阶，她家住在几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯5段要多少分钟？
植树棵数＝间隔数＋1 间隔数＝植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。

《植树问题》ppt课件

例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。（两端都栽）一共需要多少棵树苗？
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。（两端要栽）一共需要多少棵树苗？
……
在一条全长2千米的街道一旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
12时敲响12下，需要多长时间？
1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
2、从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

在一条全长2千米的街道两旁安装路灯，
（两端都要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？
5路公共汽车行驶路线全长12千米，x 相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
起点站
终点站
广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

植树问题课件ppt课件

应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括区域边长、树木间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括三角形的边长、高和树木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树木的养护管理问题，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可少的环节之一。合理的树木排列能够提高土地利用率和产出率，增加农业经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要的环节之一。合理的树木布局能够营造出优美的园林景观，提高园林的艺术价值和使用价值。

数学7数学广角──植树问题1｜人教版(共23张PPT)优秀课件

凡事都是多棱镜，不同的角度会
凡事都是多棱镜，不同的角度会看到不同的结果。若能把一些事看淡了，就会有个好心境，若把很多事看开了，就会有个好心情。让聚散离合犹如月缺月圆那样寻常，让得失利弊犹如花开花谢那样自然，不计较，也不刻意执着；让生命中各种的喜怒哀乐，就像风儿一样，来了，不管是清风拂面，还是寒风凛冽，都报以自然的微笑，坦然的接受命运的馈赠，把是非曲折，都当作是人生的定数，不因
不
是
•
■
电
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那
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一
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戏
有
没
有
胆
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里
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拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
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罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但

《植树问题》PPT课件

种的方法间隔数棵树
1
2
2
3
两端都种 3
4
4
5
5
6
你发现了什么？两端都种时，种
的棵树比间隔个数（多1 ）。
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少
棵？
在这条100米长的路上，每隔 5米栽一棵树，相当于把
达标训练
1，工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是 200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都要架设）？
3000÷200=15（个） 15+1 =16（根）答：一共要架设16根电线杆。
达标训练
2，在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2km =2000m 2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
小树苗，栽一栽两端都栽问题来间隔数多1是棵树棵树少1是间隔数怎样求出间隔数？全长除以间隔长
•
感谢阅
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读
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something
学习目标
1，我能发现“两端要栽”的植树问题中，种树棵树与间隔数之间的关系。
2，我会用这一知识解决生活中类似的“植树问题”
自主学习
1，在一条公路的一旁栽树，两端都栽，
认真观察下图，把规律填在表格里
（--表示间隔）
2棵树：— 3棵树：—— 4棵树：——— 5棵树：———— 6棵树：—————
100米平均分成了（）段，一段看成一个间隔，那
么4段就是（）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，

《植树问题》课件ppt

练习二十五
1、马路一边栽了25 棵梧桐树。如果每两棵梧桐树中栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？
25-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏。
5路公共汽车行驶路线全长12㎞。相邻两站之间的路程都是1 ㎞一共设有多少个车站？
12÷1+1=13（个）
答：一共设有13个车站。
3、工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都要架设）。
人教版五年级数学上册
《植树问题》
脑筋急转弯：把一根木头钜成6段，要钜多少次？
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔 5m栽一棵（两端要栽），一共要栽多少棵树？
同学们在全长20米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。（两端要栽）一共要栽多少棵？
开5
5
5
端米
米
米
间隔数： 4
线段图
树的棵数：5
3000÷200+1=16（根）
答：一共要架设16根电线杆。
4、园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36-1=35（个） 35×6=210 ( m ) 答：从第一棵到最后一棵的距离有210m。
再见！
5终米端
同学们在全长25米的小路一边植树，
每间隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？
开端 5米
5米
间隔数： 5
线段图
（两端要栽）
植树棵数间隔数
5
4
6
5
7
6
8
7
100
99
1000
999
树的棵数 = 间隔数

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第三组
第一组同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。返回
第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
第三小组的同学们在附近的动物园里植树，大象馆和猩猩馆相距60米，同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
60米
3米 3米
3米
…
第三小组的同学们在附近的动物园里植树，大象馆和猩猩馆相距60米，同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？
6－1=5（个） 5×2=10（只）答：一共挂了10只黄灯笼。
……
பைடு நூலகம்
照这样计算，他从一楼上到九楼要多少分钟？
9-1=8（楼梯数组） 2x8=16(分）
答：他从一楼上到九楼要16分钟.
圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
在长20米花坛的一侧，每隔4米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
一共？棵
………………
4米
20米
在长20米花坛的一侧，每隔4米栽一棵树（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
20米
间隔数： 20÷4=5 （段）植树棵数： 5+1=6（棵）
返回
四年级五班分成三个小组去植树
第一组第二组
60÷3=20（间隔数） 20-1=19（棵） 19x2=38 (棵）
答：一共要栽38棵树
返回
时钟问题
上楼梯
挂灯笼
滑冰场
锯木头 ……
广场上的大钟 5时敲响5下，8秒敲完。 12时敲12 下，需要多长时间敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒）
答：需要22秒。
小军从一楼到二楼用了2分钟，
植树问题PPT优秀课件
新知铺垫
构建模型
学以致用
回归生活
小结
在全长15米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案。（可用线段图表示）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽树，两端要栽。
D
返回
沿着小路的一边栽树，两端要栽。请设计出一份植树方案。（可用线段图表示）说一说你栽了几棵树？有几段间隔？
150÷15=10(盏）
答：一共需要装10盏灯
把一根木头平均分成５段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共需要花多少分钟？ 5-1=4 （刀数） 8 ×4=32（分）
答：锯完一共需要花32分钟
3、“六一”庆祝，同学们布置教室，
挂了6只红灯笼，每两只红灯笼之间挂 2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？
在一段直路的一边植树,两端要栽时
总长 15 25 30 35 …… 1000
间距 5 5 5 5 …… 5
间隔数 3 5 6 7
…… 200
植树棵树 4
6 7 8 …… 201
我发现了-------
在一段直路的一边上植树，两端都栽时：植树棵数=间隔数+1
间隔数=植树棵数–1
总长=间隔数X间距间隔数=总长÷间距
第二小组的同学们沿教学楼的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（段） 35×6=210（米）
返回
答：每两棵树应间隔210米。
第三小组的同学们在附近的动物园里植树，
大象馆和猩猩馆相距60米，同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？