下载文档原格式
§3.2 二维随机变量的独立性与条件分布1`二维随机变量的独立性定义3.2.1 设(,),(),()X Y F x y F x F y 依次为(,),,X Y X Y 的分布函数,若对任意实数,x y 都有(,)()()X Y F x y F x F y =则称两个随机变量X 与Y 相互独立.(1) 离散型随机变量的独立性定义3.2.2如果（X,Y ）是二维离散型随机变量，如果对于它们的任意一对取值i x 及j y ，对（X ，Y ）的任意一对取值(),i j x y ，都有{,} {} { } i j i j P X x Y y P X x P Y y ===== i ，j =1，2，… (3.2.2) 则称离散型随机变量X 和Y 是独立的。
例3.2.1例3.1.1中两个随机变量X 与Y 是相互独立吗? 解 由例3.1可得2222210,,,915p p p ⋅⋅===显见22 2..2,p p p ≠⋅因此X 与Y 不独立.(2) 连续型随机变量的独立性定义3.2.3 如果（X,Y ）是二维连续型随机变量，其联合概率密度为p (x,y ),则X 与Y 也都是连续型随机变量，它们的概率密度分别为(),()X Y p x p y , 若对任意实数,x y 都有(,) (),()X Y p x y p x p y = 则称连续型随机变量X 和Y 是独立的。
例3.2.2本章第一节例3.2中随机变量X,Y 的边缘概率密度分别为p X (x )=⎰+∞∞-p (x,y )dy=2()2042, 0,0, x y x edy e x +∞-+-⎧=≥⎪⎨⎪⎩⎰其它.p Y (y )＝⎰+∞∞-p (x,y )dx=2()2y 04x 2, y 0,0, x y ed e +∞-+-⎧=≥⎪⎨⎪⎩⎰其它.显然有 p (x,y )＝p X (x )·p Y (y )， 所以X,Y 相互独立。
第三章第二节中国的土地资源1.土地资源的作用：土地是人类生活和生产活动的“舞台”。
土地资源是人类生存最基本的自然资源。
2.我国的基本国情：人多地少（土地总量居世界第三，人均不到世界的1/3。
）3.类型齐全（草地、耕地、林地），构成不合理：即我国土地资源的特点是：草地面积广大，居世界前列；耕地、林地比重小，难以利用的土地比重大，后备土地资源不足。
4. 区域差异明显，分布特点：耕地：90%在东部季风区的平原和盆地（我国耕地北方以旱地为主，南方以水田为主）林地：东北地区、西南地区和东南地区（我国天然林地主要分布在东北和西南地区，东南部山区的林地多为人工林和次生林。
）草地：内蒙古的东部、青藏高原的东部和南部。
难以利用的土地：新疆、内蒙古的干旱荒漠，青藏高原上的高寒荒漠。
5．我国有哪些土地资源构成类型？草地、耕地、林地、沙漠、戈壁、高寒荒漠、石山等。
6．我国土地利用中存在的问题：水土流失、土地荒漠化、草场退化、滥伐森林、乱占耕地7．我国“土地日”的日期是（）６月２５日经典习题1．现在，某地有10 000公顷森林，对这片森林如何处理，有以下三种不同意见。
①全部保护起来，禁止砍伐。
②全部砍掉，以满足当地经济建设和人民生活的需要。
③把10 000公顷森林划分为10片，每年砍伐一片，即1 000顷。
砍伐后，随即补种树苗，以便森林能有更新的机会。
（1）你赞成哪一种办法？为什么？（2）你还有没有更好的办法？把你的主意写出来。
（1）赞成第三种办法。
因为第～种虽然使森林资源得到了保护，但没有满足经济建设的需要；第二种属于过度砍伐，会破坏生态环境，是最不可取的，只有第三种既满足了经济建设的需要又能够使森林得到更新，保护了森林资源，所以是比较恰当的。
（2）略点拨：此题设置了三个情景来提出问题，然后我们辩证地分析，③是比较合理的。
（2）题是一道开放性题目，回答合理即可。
2．由于我国众多，平均每人占有的土地面积还不到世界人均土地面积的。
