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第三章短路电流计算第二节

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第三章短路电流及其计算

第三章短路电流及其计算

例题 3—2，P60
6、计算示例
例题：已知供电系统如图所示，系统出口断路器的断路容量为 500MVA。 求：1）工厂配电所10kV母线上k1点和车间变电所低压380V母线上 * * k2点短路回路的总电抗标幺值 X k 1 X k 2 ，值； ， ( (3 ( 2）k1 ，k2两点的 I k 3) ish ) 及 S k 3 ) 值。 ，
根据
Id * X
I
( 3) 可以分别计算出 k
( (3 (3 I k( 2) , I ''(3) , I 3) , ish ) , I sh ) , S k(3) 。
4、三相短路容量
S
( 3) k
3I dU c S d 3I U C * * X X
( 3) k
5、计算步骤
（1）确定各基准值； （2）分别计算各元件电抗标幺值； （3）根据计算电路绘出等效电路，并将各元件电抗标幺值和短路 计算点一一标出在等效电路上； （4）分别求出各短路计算点的总电抗标幺值； （5）分别计算各短路计算点的各短路参数值； （6）将各计算结果列表。
2、短路电流非周期分量
（波形按指数函数衰减 ）
t t
inp inp( 0)e

2 I ' 'e

3、短路瞬时电流
ik i p inp I k .m sin( t k ) inp( 0) e
Rt t L
4、短路冲击电流
ish K sh 2I ''
第三章
短路电流及其计算
本章主要内容：无限大容量电力系统三相短路时的物理过 程及物理量 三相短路及两相和单相短路的计算 短路电流的效应及短路校验条件 第一节 短路的原因、后果、形式及几率

第3章-短路电流计算

第3章-短路电流计算


确定合理的主接线方案和运行方式
第三章
短路电流计算
无限大容量供电 系统三相短路分析
第二节
第三章
短路电流计算
一、无限大容量电源概念

无限大容量供电系统定义


内阻为零
端电压恒定不变 短路电流周期分量恒定不变
通常将电源内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源看作无限大
容量供电系统；一般的工矿企业供电系统的短路点离电源的距
产生最大短路电流的条件
最大三相短路电流是指最大短路电 流瞬时值。由ik的公式可以知道，短 路电流瞬时值最大的条件就是短路电 流非周期分量初始值最大的条件。 短路电流非周期初始值既与短路
前的负载情况有关，又与短路发生时
刻、短路后回路性质有关。 因此，当供电回路为空载Im=0或者cosψ=1时，Im与横轴重合。电源 电压过零（电源电压与横坐标重合）时短路，而且短路回路为纯感性， 则短路电流非周期初始值最大。
短路电流计算
无限大电源容量的暂态过程
设电源电压为： 正常运行电流为：
u ph = U phm sin(wt + q) i = I phm sin(wt + q - f )
I phm = U phm / ( R + Rlo )2 + (wl + wLlo )2
式中：I
－短路前电流的幅值
phm


－短路前回路的阻抗角
对于纯感性电路ksh =2；
第三章
有效值，
短路电流计算
短路冲击电流的有效值Ish是指短路后第一个周期的短路电流全电流的
I sh =
I
2 pe (0.01)
+I

第三章：电力系统三相短路实用计算

第三章：电力系统三相短路实用计算

对于故障分量网络，一般用节点方程来描述,也就 是节点阻抗矩阵和节点导纳矩阵. 二:短路发生在节点处的计算方法 1:节点阻抗矩阵计算法 节点电压方程为
U1 z11 U i zi1 U z j1 j U z n n1 z1i z1 j z1n I1 zin I i z jn I j z nn I n
障前电压除以故障点向网络看进去的戴维南等值阻抗。
二:复杂系统的短路电流初始值计算
复杂系统计算的原则和简单系统相同，一般应用叠加原理。 （1）从已知的正常运行情况下求得短路点的开路电压。 （2）形成故障分量网络，将所有电源短路接地，化简合并 后求得网络对短路点的等值电抗x,则可得短路点电流为
I f U f / jx
发电机的次暂态电动势为：
d EG 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.3 1.126 j 0.207
电动机的次暂态电动势为：
d EM 0 U f 0 jI 0 x 0.97 j (0.69 j 0.52) 0.2 0.866 j 0.138
若短路前为额定运行方式，x”取0.2，则E”约等于 0.9，短路电流初始值约为额定的4.5倍。 若近似取E”=1，则电动机端点发生短路时，其反馈的短 路电流初始值就等于启动电流标幺值，即：
I 1 / x I st
例 2 一台发电机向一台同步电动机供电。发电机和电动 机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5KV,次 暂态电抗均为0.20。 线路电抗，以电机的额定值为基 准值的标么值为0.1。设正常情况下电动机消耗的功率 为20MW,功率因数为0.8滞后，端电压为10.2KV。若 在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点 的短路电流以及发电机和电动机支路电流的交流分量。

第三章电力系统三相短路的实用计算

第三章电力系统三相短路的实用计算

计算的条件和近似：电源
E|0| U|0| jI|0| xd
发电机的等值电动势为次暂态电动势； 等值电抗为直轴次暂态电抗； 若忽略负荷，则短路前为空载状态，所有电源的等值电动 势标幺值均为1，且同相位。 当短路点远离电源时，发电机端电压母线看作恒定电压源。
计算的条件和近似：电网 • 忽略线路对地电容和变压器的励磁回路 • 计算高压网时忽略电阻，低压网和电缆 线路用阻抗模值计算 • 标幺值计算中取变压器变比为平均额定 电压之比
计算的条件和近似：负荷 • 不计负荷（均断开）。 • 短路前按空载情况决定次暂态电动势， 短路后电网上依旧不接负荷。 • 近似的可行性是由于短路后电网电压下 降，负荷电流<<短路电流。
计算的条件和近似：电动机
• 短路后瞬间电动机倒送短路电流现象：图3-1 异步电动机在失去电源后能提供短路电流: 机械惯性和电磁惯性。 异步电动机短路电流中有交流分量和直流分量。
• 电力系统短路电流的工程计算只要求计 算短路电流基频交流分量的初始值，即 次暂态电流 I 。
WHY? 由于使用快速保护和高速断路器以后， 断路器开断时间小于0.1S
Q:各种电机的时间常数的大致范围为多少？
P32 表2-2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
第一节 短路电流交流分量初始值计算
线形 网络
I f
f
只有第i个电势源 单独作用时的电 流分布
Iii
表示第i个电势源单独作用时从节点i流入网络的电流 表示第j个电势源单独作用时从节点i流出网络的电流
Iij
第i个电源节点的电流可以表示为：
I i I ii I ij
j 1 j i
n

第三章 电力系统三项短路电流的使用计算

第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
（3）短路电流使用计算步骤
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|

电气工程基础第三章

电气工程基础第三章
ish I zm ifi0 e
_ 0.01 Tfi
I zm (1 e
_ 0.01 Tfi

0.01 Tfi
)
令冲击系数ksh为
k sh 1 e
在高压系统中 k sh 1.8 在低压系统中 k sh 1.3
ish 2.55I z ish 1.84I z
Iz
是短路电流周期分量有效值。


一般而言，电力线路故障大致分为二大类型：瞬时故障和 永久故障。 瞬时故障通过重合闸装臵可恢复供电，多属于雷电等过电 压引起的闪络，但不会引起致命的绝缘损害。但故障点往 往是薄弱点，需要尽快找到加以处理并及时排除。排除时 间长短直接影响到供电系统的供电保障和电力系统安全运 行。 永久故障是指导体之间以及包括一个或多个导体对地的短 路故障，此类故障发生时，不可能成功重合闸，多由机械 外力造成，其中常见的、对电力系统危害比较严重的有： 短路、断路以及各种复杂故障。而短路故障是电力系统危 害最严重的故障。
供电系统各元件的电抗值
（1）系统电源电抗Xs
Xs U av 3I
(3) k

2 U av (3) 3I k U av
2 U av Sk
S k —系统（电源）母线上的短路容量；
（2）变压器电抗XT 当忽略变压器的电阻时，变压器的电抗 X T
2 Uav X T ZT uk % SNT
k
k
(3)
两 相 短 路
(2)
两 相 接 地 短 路 单 相 接 地 短 路
k (1,1)
k
(1)
三、短路的现象及后果
现象：电流剧烈增加；电压大幅度下降； 后果： （1） 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘 损坏； （2）短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； （3）短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； （4）严重的短路会影响系统的稳定性； （5）短路还会造成大面积停电； （6）不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干 扰等。

第三章、短路计算(2016版)

第三章、短路计算(2016版)
三相电路中都流过很大的 短路电流，短路时电压和 电流保持对称，短路点电 压为零
二、短路的原因
•1.设备绝缘损坏： • 自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 •2.误操作： • 带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸 •3.鸟兽跨接裸导体
三、短路的危害
1.短路产生很大的热量，导体温度升高，将绝缘 损坏。 2.短路产生巨大的电动力，使电气设备受到机械 损坏。 3.短路使系统电压严重降低，电器设备正常工作 受到破坏。 4.短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民 生活带来不便。 5.严重的短路影响电力系统运行稳定性，使并列 的同步发电机失步，造成系统解列，甚至崩溃。 6.单相短路产生不平衡磁场，对附近通信线路和 弱电设备产生严重电磁干扰，影响其正常工作。
第三节 短路电流计算
一、有名制法 二、标幺制法
一、有名制法
1、方法：
①、进行短路电流计算，首先要绘出计算电路图，在计算电 路图上，将短路计算所需考虑的各元件的主要参数都表示出 来，并将各元件依次编号，然后确定短路计算点。 ②、短路计算点要选择得使需要进行短路校验的电气元件有 最大可能的短路电流通过。 ③、按所选择的短路计算点绘出等效电路图，并计算电路中 各主要元件的阻抗。在等效电路图上，只需将所计算的短路 电流流经的一些主要元件表示出来，并标明其序号和阻抗值， 一般是分子标序号，分母标阻抗值（即有电阻又有电抗时， 用复数形式R+jX表示）。 ④、然后将等效电路化简。对企业供配电系统来说，由于将 电路系统当作无限大容量电源，求出其等效总电阻。 ⑤、最后计算短路电流和短路容量。
常用的有名单位制法（又称欧姆法）
2、采用有名制法进行三相路计算
在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期 分量有效值可按下式计算：

高压_短路电流计算

高压_短路电流计算

二、短路过程的简单分析（设
）
R
X
(3)
k
RL
XL
G
Q电源
a)
续上页
等效电路的电压方程为
Rik
L
dik dt
Um sin t
解之得,短路电流为
t
ik Ikm sin(t k ) Ce
短路前负荷电流为 i Im sin(t )
当t＝0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，
即ik0=i0，可求得积分常数，即
C Ikm sink Im sin
则得短路电流
无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：
i,u i, u
i ish
ikk
iipp
iinnpp
ish
uuii
np(0) i
u
O
0.01s

p(0) i
i0
正常运行状态
暂态
i
Hale Waihona Puke 稳态2I∞t(ωt t)

XS
Xd

Sd Sk
式中，Sk为电力系统变电所高压馈电线出口处的短路容量。
续上页 2）电力线路的电抗标幺值
X
* WL

X WL
Xd

x0 L
Sd
U
2 c
式中： L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。
通常 10kV架空线 x0=0.35Ω/km，10kV电缆 x0=0.1Ω/km 3）电力变压器的电抗标幺值
（对高压系统）
I (3) sh
1.09I "(3)
（对低压系统）
三相短路容量：

第三章电力系统三相短路电流的实用计算

第三章电力系统三相短路电流的实用计算

为短路电流周期分量是不衰减的，而求得的短路电流周 期分量的有效值即为起始次暂态电流 I 。
例3－1 (P66)
条件与近似
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 a)直接法（如图（3-1）所示）
假设条件： 1.所接负荷为综荷
2. E 1 0
短路电流为：
1 1 I f x1 x2
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（a）
（b）
(a)等值网络 (b)分解后正常、故障运行网络 图3-4 计及负荷时计算短路电流等值网络
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
（c）
（d） 图3-5 不计及负荷短路电流计算等值网络
正常运行方式为空载运行，网络各点电压为1；
故障分量网络中， U f 0 1
U1 Z11 Z U 2 21 U i Z i1 Z f 1 U f U n Z n1 Z12 Z 22 Zi 2 Zf2 Zn2 Z1i Z1 f Z 2i Z 2 f Z ii Z fi Z ni Z if Z ff Z nf Z1n 0 Z1 f Z2 n 0 Z2 f Z in Z if (3-16) Z fn I f Z ff Z nn 0 Z nf
同步发电机计算方法与调相机类似；
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。

第3章 短路电流计算(1、2)

第3章 短路电流计算(1、2)

′ I ′ = I z = I∞
广东工业大学自动化学院电力工程系
3. 短路电流冲击值Fra bibliotekish
短路电流冲击值：即在发生最大短路电流的条件下， 短路电流冲击值：即在发生最大短路电流的条件下， 短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。 短路发生后约半个周期出现短路电流最大可能的瞬时值。
ish =ik(t=0.01s) = Izm(1+e
第3章 短路电流的计算
广东工业大学自动化学院电力工程系
第一节 概述
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第一节 概述
一、短路及其原因、后果 短路及其原因、 短路： 短路：供电系统中一相或多相载流导体接地或相互接触并 产生超出规定值的大电流。 产生超出规定值的大电流。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、雷击或过电压击穿等。 其次是人员误操作、雷击或过电压击穿等。 短路后果： 短路后果： 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； 严重的短路会影响系统的稳定性； 严重的短路会影响系统的稳定性； 短路还会造成停电； 短路还会造成停电； 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等 。
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二、短路的类型
对称短路：三相短路 对称短路： 不对称短路：两相短路、单相短路和两相接地短路。 不对称短路：两相短路、单相短路和两相接地短路。

短路电流计算供电系统短路过程的分析

短路电流计算供电系统短路过程的分析
'' k
0.01/
)
'' ip K p 2 I k
短路全电流ikT的最大有效值
Ip I I
2 k
2 DC(0.01)
I ( 2I e
'' 2 k '' k
0.01/ 2
)
'' Ip Ik 1 2( K p 1) 2
Kp 1 e0.01/ 1 e R / X ——短路电流峰值（冲击）系数
由于
I m sin I k.m ,
L / R X / (314R )
R 越大，τ 越小，衰减越快。
3.短路全电流
ikT ik iDC
2 2 有效值 I kT I k iDC(t )
7
4.短路电流峰值
ip ik(0.01) iDC(0.01) 2I (1 e
当 t ＝ 0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变
，即ik0=i0，可求得积分常数，即
C I k.m sin k I m sin
则 i I sin(t ) (I sin I sin )et / kT k.m k k.m k m
;i ik iDC ik短路电流周期分量 5
t=0时
'' ik(0) I k.m 2IR ) 90°
'' Ik ——对称短路电流初始值
2.短路电流非周期分量
iDC (Ik.m sin k Im sin )et /
t / '' t / i I e 2 I 故 DC k.m ke
第三章 短路电流计算 供电系统短路过程的分析

第三章 短路电流计算

第三章 短路电流计算

当 t ＝ 0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变
，即ik0=i0，可求得积分常数，即
C I k.m sin k I m sin
则 i I sin(t ) (I sin I sin )et / kT k.m k k.m k m
ik iDC ik短路电流周期分量; i
第三章
短路电流计算
第一节 概述 第二节 无限大容量电源供电系统短路过程分析
（重点）
第三节
高压电网短路电流计算
（重点）
第四节
低压电网短路电流的计算
（重点）
第五节 短路电流的效应 （重点）
第一节
一、短路的原因及其后果
概
述
短路 ——指两个或多个导电部分之间意外的或有意的形成的 导电通路，此通路迫使这些导电部分之间的电位差等于或接 近于零。 短路的原因： (１)电气绝缘损坏
3 4.5 100 10 kVA S U % * * d k 4.5 X3 X4 100 1000kVA 100 SrT
3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短 路容量 1）总电抗标么值
* * * X X X (k 1) 1 2 0.4 0.95 1.35
(２)误操作
(３)鸟兽危害 短路的现象： 电流剧烈增加；
系统中的电压大幅度下降。

短路电流往往要比正常负荷电流大十几倍或几十倍。
短路的危害：
短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常
4）三相短路容量

03-03-载流导体短路时电动力计算

03-03-载流导体短路时电动力计算
1 2 S
整理得: 整理得:
∫
tk
0
ρ m C0 I kt dt = ρ0
2
1 + βθ ( )dθ ∫θ w 1 + αθ
θh
积分结果: 积分结果:
1 Qk = Ah Aw 2 S
Qk = ∫ I kt dt 与短路电流产生的热量 0 成正比,称为短路电流的热效应(或热脉 成正比,称为短路电流的热效应 或热脉 冲),简称热效应. ,简称热效应.
左手定则
两条平行导体间的电动力计算
F = ∫ i2 B1 sin αdl
0
L
= ∫ 2 × 10
0
L
7 1 2
ii dl a
= 2 × 10
7 1 2
ii L a
同方向吸引力, 同方向吸引力,异方向排斥力
两条平行导体间的电动力计算
考虑到形状因素: 考虑到形状因素:
i1i2 F = 2 × 10 K L a
由于I 为短路全电流, 由于 kt为短路全电流,它由短路电流 周期分量I 和非周期分量I 周期分量 p,和非周期分量 np ,两个分量 组成,由于两个分量的变化规律不同, 组成,由于两个分量的变化规律不同,将 它们分开计算比较方便, 它们分开计算比较方便,相应的等值时间 也分为两部分. 也分为两部分.
实用计算法的计算公式
tk 周期分量: 周期分量: Q p = ( I ′′ 2 + 10 I (2tk 12
2)
+ I t2 ) k
非周期分量: 非周期分量: Qnp = TI ′′ 2
第三节 载流导体短路时电动力计算
1,电动力效应—— 载流导体之间产生电动力的相互 ,电动力效应 作用 2,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: ,短路电流所产生的巨大电动力的危害性: 电器的载流部分可能因为电动力而振动, 电器的载流部分可能因为电动力而振动,或者因 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形, 电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形,甚 至使绝缘部件或载流部件损坏. 至使绝缘部件或载流部件损坏. 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 电气设备的电磁绕组,受到巨大的电动力作用, 可能使绕组变形或损坏. 可能使绕组变形或损坏. 3,动稳定的校验. ,动稳定的校验.

3第三章 常用计算的基本理论和方法(2)

3第三章 常用计算的基本理论和方法(2)

固有频率fl在35-135Hz范围内，应考虑动态应力系数。 查图3-23曲线，对应f＝96.15Hz，β＝1.35，得到：
Fmax 1.73 10
7
L a
2 ish
2 1.73 10 7 01..35 45000 2 1.35
1621.5 ( N )
三、分相封闭母线的电动力
7
L a
2 ish
(N )
【例3-5 】 某发电厂装有10kV单条矩形铝导体，尺寸为 60mm×6mm，支柱绝缘子之间的距离L=1.2m，相间距离a ＝0.35m，三相短路冲击电流ish＝45kA。导体弹性模量E ＝7×1010Pa，单位长度的质量m＝0.972kg/m。试求导体 的固有频率及最大电动力。
再比较两相短路和三相短路时的电动力
I ( 2) 3 ( 3) I 2
两相短路冲击电流
7
i
( 2) sh

3 2
(3 ish )
F
( 2) max
2 10
L a
7
[i ] 2 10
( 2) 2 sh
7
L a
[
3 2
(3 ish ) ]2
1.5 10
L a
短路电流热效应
2 Qk I (t p tnp ) 202 (0.65 0.1) 300(kA2 s)
（2）计算母线最高温度θh θ w＝46℃，查图3-13得到Aw=0.35×1016J/(Ω·m4) 代入（3-34）得到
Ah 1 S2 Qk Aw 1 [2 100 8 2 ] 1000 1000 300 106 0.35 1016
7
L a

载流导体短路时发热计算

载流导体短路时发热计算

其中
Qk
tk 0
I
2 kt
dt
Qk称为短路电流热效应。
第二节 载流导体短路时发热计算 一.导体短路时发热过程
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
Ah
c0 m 0
2
ln(1 h )
h
Aw
c0 m 0
2
ln(1 w )
w
可以看出：Ah和Aw具有相
同的函数关系,有关部门给出
[(kA)²·s]
T-为非周期分量等效时间（s），其值可由表3-3查得。
表3-3 非周期分量等效时间T
短路点 发电机出口及母线
T/s
t k ≤0.1s t k >0.1s
0.15
0.2
发电机升高电压母线及出线发电机电压电抗器后
变电站各级电压母线及出线
0.08
0.1
0.05
当tk >1s时，导体的发热主要由周期分量热效应来决定，
《风电厂电气系统》
二. 短路电流热效应Qk的计算
第三章 常用计算的基本理论和方法
（2） 非周期分量等值时间
短路电流非周期分量的热效应为:
Qnp
tk 0
inp 2 dt
I
2
tnp
因短路电流非周期分量为:
t
inp 2I e Ta
将inp代入Qnp积分式，整理后得：
Qnp
I
2
t
np
Ta
I
2
1
e
2tk Ta
《风电厂电气系统》
第三章 常用计算的基本理论和方法
在计算周期分量的热效应时，代入
f(x)＝Ipt2，a＝0， b＝tk。 当取n＝4时，则 y0＝I″2 ，y1＝I2tk/4 ， y2＝I2tk/2 ， y3＝I23tk/4 ， y4＝I2tk 。为了进一步简化， 可以认为y2＝（y1+y3）/2 。将这些数据代 入式（3－41），即得：

短路电流

短路电流

电力变压器电抗
2 U z % U 2 N .T 4.5 0.4 2 X4 7.2 103 100 S N .T 100 1
第三章 短路电流
第二节 短路电流的暂态过程
4、需计算的短路电流值： 1）短路稳态电流。 2）次稳态电流。 3）短路电流冲击值。 ①定义：为短路全电流中的最大瞬时值。 ②感性电路产生最大短路冲击电流必备的两个条件：Im=0(短 路前负荷电流）, θ=0°（短路瞬间电压的初相位）。此时， 短路电流非周期分量的初始值最大等于周期分量的幅值。
抗用规定的图形符号表示，如图3-5（b）、（c）所示。
在图形符号旁用一个分数注明元件的编号（分子）及 其阻抗（分母）。元件的阻抗用复数表示，实部表示
电阻，虚部表示电抗。
第三章 短路电流
第三节 短路电流的计算
3）计算短路电流 无限大电源容量系统发生三相短路时，由于属于对称短路 ， 故三相短路电流可用欧姆定律取一相进行计算。三相短路 电流的计算公式为
第三章 短路电流
第一节 概述 第二节 短路电流的暂态过程 第三节 短路电流的计算 第四节 短路电流的效应
第三章 短路电流
第一节 概述
短路故障是电气设备最严重的故障，对电气设备的危害性最 大。所以我们要研究其种类、产生的原因。并采取相应 的措施来预防或减轻其危害程度。 一、短路的种类及产生短路的原因 1、短路的定义：供电系统中不等电位的点没有经过用电 器而直接相连通。 2、短路的种类 ：三相、两相、两相接地、单相、单相接 地。 见(表3-1)
第一节 概述
第三章 短路电流
第一节 概述
小结：
1、短路的种类及产生短路的原因。
2、短路的危害。
3、计算短路电流的目的和任务。
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压Uk%近似地求出，即
?
XT≈Uk%/100·U2c/SN
EXIT
? （3） 电力线路的阻抗
?
① 线路的电阻 RWL可由线路长度 l和已知
截面的导线或电缆的单位长度电阻 R0求得，
即
?
RWL=R0l
?
② 线路的电抗 XWL可由线路长度 l和导线
或电缆的单位长度电抗 X0求得，即
?
XWL=X0l
EXIT
最大运行方式，是系统在该方式下运行时，具有最小的短路阻抗值， 发生短路后产生的短路电流最大的一种运行方式。一般根据系统最 大运行方式的短路电流值来校验所选用的开关电器的稳定性。
最小运行方式，是系统在该方式下运行时，具有最大的短路阻抗值， 发生短路后产生的短路电流最小的一种运行方式。一般根据系统最 小运行方式的短路电流值来校验继电保护装置的灵敏度。
（兆伏安）；设备容量为“ kW”（千瓦）
或“kV ·A ” （千伏安）；阻抗为“ Ω”
（欧姆）等。
EXIT
短路电流计算的内容
?
（1） 短路点的选取 短路点为各级电压母线、各
级线路末端。
?
（2） 短路时间的确定 根据电气设备选择和继电
保护整定的需要，确定计算短路电流的时间。
?
（3） 短路电流的计算 包括最大运行方式下最大
第3章 短路电流的计算
内容提要：本章概述短路电流的计算。首先说明无限大容量电源系 统供电时短路过程的分析和无限大容量电源条件下短路电流的计算 方法，低压配电网中短路电流的计算，不对称短路电流的计算方法， 介绍了感应电动机对短路电流的影响，最后介绍了供电系统中电气 设备的选择与校验。
EXIT
第3章 短路电流的计算
短路电流、最小运行方式下最小短路电流以及各级电
压中性点不接地系统的单相接地短路电流，计算的具
体项目及其计算条件取决于计算短路电流的目的。
EXIT
电力系统中，为使系统安全、经济、合理运行，或者满足检修工 作的要求，需要经常变更系统的运行方式，由此相应地引起了系 统参数的变化。在设计变、配电站选择开关电器和确定继电保护 装置整定值时，往往需要根据电力系统不同运行方式下的短路电 流值来计算和校验所选用电器的稳定度和继电保护装置的灵敏度。
?
(1) 绘出计算电路图，将短路计算中各元件的额
定参数都表示出来，并将各元件 依次编号 ；确定短路
计算点,短路计算点应选择在可能产生最大短路电流 的地方。一般来说，高压侧选在高压母线位置，低压 侧选在低压母线位置；系统中装有限流电抗器时，应 选在电抗器之后。
? （1） 电力系统的阻抗
?
电力系统的电阻相对于电抗来说很小，
可不计。其电抗可由变电站高压馈电线出口
断路器的断流容量 Soc计算，即
?
Xs=U2c2/Soc
EXIT
? （2） 电力变压器的阻抗
?
① 变压器的电阻 RT可由变压器的短路损
耗ΔPk近似地求出，即
?
RT≈ΔPk(Uc/SN)2
?
② 变压器的电抗 XT可由变压器的短路电
EXIT
电力系统最大运行方式是发电机发出容量最大，系统阻抗最小。 最小运行方式是发电机发出容量相对较小，系统阻抗最大。 比如在一个有4台发电机的电厂一般规定最大运行方式是4台机 都运行，有两台主变的中性点直接接地，最小运行方式规定为有 两台发电机运行，另两台停运，有一台主变的中性点接地。 如果 是变电站，最大运行方式是所有进出负荷和变压器都正常运行， 220KV、110KV的双母线并联运行。最小运行方式一般规定为每 条母线上只有一进、一出两个设备运行。·
EXIT
短路电流计算条件
? 基本假定
?
短路电流计算中，为简化分析，通常采用以
下基本假定：
?
（1） 正常运行时，三相系统对称运行。
?
（2） 所有电源的电动势相位角相同。
?
（3） 系统中所有同步和异步电动机均为理
想电机，即不考虑电机磁饱和、磁滞、涡流及导
体集肤效应等影响，转子结构完全对称，定子三
相绕组空间位置相差 120°电气角度。
?
（10） 元件的计算参数取额定值。
EXIT
1、欧姆法
? 1.短的阻抗都采
用有名单位“欧姆”而得名。对无限大系
统，三相短路电流周期分量有效值可按下
式计算。
I
(3) k
=
Uav = 3|Z? |
U av
3
R
2 ?
+X
2 ?
Uav——短路点所在网段的平均电压， 在计算中 Uav=1.05U N RΣ 、 XΣ——电源至短路点间的总阻抗于总电抗
EXIT
?
（4） 电力系统中各元件的磁路不饱和，即带铁
芯的电气设备电抗值不随电流大小发生变化。
?
（5） 同步电机都具有自动调整励磁装置。
?
（6） 不考虑短路点的电弧电阻。
?
（7） 不考虑变压器的励磁电流。
?
（8） 除计算短路电流的衰减时间常数和低压电
网的短路电流外，元件的电阻略去不计。
?
（9） 输电线路的电容略去不计。
EXIT
?
在高压电路的短路计算中，通常总电抗
远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电
阻。
?
在低压电路的短路计算中，也只有当短
路电路R∑＞X∑/3时才需要考虑电阻。
?
若不计电阻，三相短路周期分量有效值
为:
?
I(3)k=Uav/( 3X∑)
?
三相短路容量为 :
?
S(3)k= 3UavI(3)k
EXIT
? 2.供电系统元件阻抗的计算
EXIT
?
三相短路电流常用的计算方法有欧姆法
和标幺制法两种。 欧姆法是最基本的短路计
算方法，适用于两个及两个以下电压等级的
供电系统；而标幺制法适用于多个电压等级
的供电系统。
?
短路计算中有关物理量一般采用以下单
位：电流为“ kA”（千安）；电压为“ kV”
（千伏）；短路容量和断流容量为“ MV·A”
第一节 概述
第二节 无限大容量电源系统供电时短路过程的分析 第三节 无限大容量电源条件下短路电流的计算方法 第四节 低压配电网中短路电流的计算 第五节 不对称短路电流的计算方法 第六节 感应电动机对短路电流的影响 第七节 供电系统中电气设备的选择与校验
EXIT
第三节 无限大电源条件下短路电流的计算方法
? （4） 电抗器的阻抗
?
由于电抗器的电阻很小，故只需计算其
电抗值。
?
XR=XR%/100·UN/( 3IN)
?
注意：在计算短路电路阻抗时，若电路
中含有变压器，则各元件阻抗都应统一换算
到短路点的短路计算电压中去，阻抗换算的
公式为
?
R′=R(Uc′ /Uc)2
X′=X(Uc′ /Uc)2
EXIT
? 欧姆法短路计算步骤