百分数(二) 成数

人教版六年级下册数学第二单元百分数（二）经典易错题易错大集合易错点一：折扣典例某商城采用“满300送50”的办法来促销，购物满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分忽略不计，如买720元商品，可获得两张50元”礼券”，可在下次购买时代替现金，但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠．一位顾客先用800元购买了A商品，得到“礼券”后，又用这些”礼券”和100元现金购买了B商品．问：这位顾客购买A、B两种商品相当于享受了折优惠．跟踪训练一1．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。

王阿姨要买一件标价500元的衣服，到哪个商场去买比较合算？2．妈妈买了一辆自行车，原价480元，现在只花了八五折的钱，比原价便宜了多少钱？3．一套“雅戈尔”西服标价为1200元，现在打九折出售，现价是多少元？典例甲厂的产值由去年的315元增长到今年的510万元．乙厂的产值由去年的240万元增长到今年的465万元，哪个厂的产值增长得快一些？（）A．甲厂的产值增长的快一些B．乙厂的产值增长的快一些C．无法比较跟踪训练二1．十分之八＝0.8＝折＝成．2．达标率和增长率都可以超过100%．（判断对错）3．今年产量比去年增产四成，就是今年比去年多40%．．（判断对错）易错点三：税率典例联华超市十二月份的营业额是73000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，十二月份应纳税元，还剩．跟踪训练三1．东方饭店2月份的营业额是90万元，按规定应缴纳5%的营业税，这家酒店缴纳营业税后的收入是4.5万元．．（判断对错）2．商店按5%的税率交营业税20元，则营业额是2万元．（判断对错）3．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？典例小明去银行存入本金1000元，作为一年期的定期储蓄，到期后小明共取了1033元，则一年期的利率为（）A．3.00%B．3.25%C．3.30%D．4.25%跟踪训练四1．2021年2月明明把5000元压岁钱存入银行，当时的年利率是3.25%，今年2月明明计划用取出的利息为疫区的小朋友捐赠单价是3元一个的口罩．这些钱能够买多少个口罩？2．去年张爷爷把积攒的4万元钱存入银行，到期支取时共可得到多少利息？起息日：2019年1月8日到期日：2021年1月7日整存整取存期3个月半年一年二年三年年利率（%） 1.10 1.30 1.50 2.10 2.753．李师傅把5万元钱存入银行，整存整取五年，已知年利率是3.6%，到期时，李师傅可以获得本金和利息共多少元？参考答案易错大集合易错点一：折扣典例某商城采用“满300送50”的办法来促销，购物满300元，赠送50元“礼券”，不足300元的部分忽略不计，如买720元商品，可获得两张50元”礼券”，可在下次购买时代替现金，但使用礼券的部分不能享受“满300送50”的优惠．一位顾客先用800元购买了A商品，得到“礼券”后，又用这些”礼券”和100元现金购买了B商品．问：这位顾客购买A、B两种商品相当于享受了九折优惠．【解答】解：800÷300＝2（张）……200（元）2×50+100＝100+100＝200（元）（800+100）÷（800+200）＝900÷1000＝0.9＝90%90%就是指实际花的钱数是原来标价的90%，相当于打九折．答：A、B两种商品相当于享受了九折优惠．故答案为：九．跟踪训练一1．A商场所有服装打八折出售，B商场不足200元不予优惠，购物超过200元，超过部分七折优惠。

《百分数（二）成数》同步练习一、单选题1.李爷爷家去年共收12019千克玉米，今年换了新品种，产量增加两成，今年一共收（）千克玉米。

A. 14400B. 24000C. 9600D. 21000 【答案】A【解析】【解答】今年比去年增加了：12019×20%=2400千克，今年一共收入：12019+2400=14400千克。

2.今年大米产量比去年增产二成五，去年该村的水稻产量是150吨，今年的产量是（）吨。

A. 187.5B. 180C. 195D. 219 【答案】A【解析】【解答】今年比去年增加了：150×25%=37.5千克，今年一共收入：150+37.5=187.5千克。

3.某品牌牛仔裤降价15%，表示的意义是（）。

A. 比原价降低了85%B. 比原价上涨了15％C. 是原价的85％D. 是原价的75%【答案】C【解析】【解答】降价15%是在原价的基础上降价15%，所以现在是原价的85%。

4.一辆自行车原价450元，现在只花了九成的钱。

现价比原价便宜了（）元。

A. 405B. 45C. 440D. 432 【答案】B【解析】【解答】现在的价格为：450×（1-90%）=45（元）5.一种童装原价每套120元，现价为96元，打了（）。

A. 八成B. 八五成C. 九成D. 7成【答案】A【解析】【解答】96÷120=0.8，0.8即为8成6.一种洗衣机现价每台1200元，是把进价加二成五后确定的，它的进价是每台（）元。

A. 1000B. 960C. 1050D. 1290 【答案】B【解析】【解答】进价为：1200÷（1+25%）=960(元)7.一种商品的价格先提高20％，再按九成出售，现价与原价相比（）。

A. 降低了20％B. 不变C. 提高了20％D. 提高了8％【答案】D【解析】【解答】设原价为X，则现价为X（1+20%）×90%=1.08X,1.08X-X=0.08X.所以，提高了8%。

第2课时成数◆基础知识达标1．有两块试验田，甲块比乙块增产六成，那么乙块的产量比甲块的少了（）%。

A．40B．60C．37.5D．62.5 2．大蒜去年产量是300千克，今年产量是360千克，今年比去年增长()成。

A．二B．六C．二十3．某农场去年产小麦20吨，今年比去年增产二成，今年产小麦多少吨？（）A．20×20%B．20÷（1-20%）C．20×（1-20%）D．20×（1+20%）4．去年的土豆产量是10吨，由于暴雨，今年比去年减产一成，今年土豆减产（）吨。

A．10B．1C．0.1D．不能确定5．六（2）班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A ．23B．40%C．35D．五成6．杨家村今年绿化面积比去年增加了二成五，也就是今年绿化面积是去年的（）。

A．2.5%B．25%C．12.5%D．125% 7．钱叔叔的香菇棚，去年香菇产量是600千克。

今年采用科学种法，产量比去年增产三成，今年的产量是()千克。

A．900B．780C．6308．今年3月，由于限制台湾省不合格菠萝进口，2021年4月我国广东“菠萝之乡”徐闻的单月菠萝销量比去年同月增加了三成五，2021年4月的菠萝销量相当于2020年4月销量的（）A．65%B．35%C．135%D．103.5% 9．某服装店实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后作为销售价，照这样计算，一件进价640元的衣服应标价多少元？正确列式是（）。

A．640×20%B．640÷（1＋20%）C．640×（1＋20%）10．李村前年收稻谷50吨，去年水灾，收的稻谷比前年减产四成，去年收稻谷吨．11．一个数增加二成后是4.8，那么这个数是。

12．÷8=4（）=0.5=%=成．13．今年稻谷产量是去年的120%，今年稻谷产量比去年增产成。

14．把“七成”改写成百分数是。

人教版第二单元《百分数（二）》（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

人教版数学六年级下册第二单元百分数（二）易错题易错大集合易错点一：折扣典例按定价的70%出售，也叫打，也就是减价．跟踪训练一1．某商品打七五折销售，说明现价比原价少%．2．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？3．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。

因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。

李聪买这本英语字典花了多少元？易错点二：成数典例今年小麦产量比去年增产一成五，表示今年比去年增产%，也就是今年的产量相当于去年的%．1．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？2．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？3．某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？易错点三：税率典例某商店2月份的营业额是8000元，按规定营业额的5%纳税，应纳税元．1．王老师2021年3月的工资是1800元．按照规定，每月的个人收入超过1600元的部分按5%的税率缴纳个人所得税，王老师这个月应缴纳税多少元？2．张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？3．王经理一个月的工资是2000元，按规定，减去1600元后的部分要按5%的税率缴纳个人所得税，他每月实得工资多少元？易错点四：利率典例2021年8月王奶奶将2000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%．到期支取时，王奶奶可得到利息元．1．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？2．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？3．今年8月10日，小明的爸爸到银行存入5000元的教育储蓄，定期为三年，年利率为2.52%，那么等到三年后到期.小明家可以从银行一共取出多少钱？参考答案易错大集合易错点一：折扣典例按定价的70%出售，也叫打七折，也就是减价30%．【解答】解：按定价的70%出售，也叫打七折，也就是减价1﹣70%＝30%故答案为：七折，30%．跟踪训练一1．某商品打七五折销售，说明现价比原价少25%．【解答】解：七五折＝75%；1﹣75%＝25%；答：现价比原价少25%．故答案为：25%．2．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？【解答】解：72÷（1﹣60%）＝72÷0.4＝180（元）答：这件衣服的原价是180元。

第2课时成数教学内容教科书P9例2，完成教科书P13“练习二”中第4、5题。

教学目标1.理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。

能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。

2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。

教学难点合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。

教学准备课件。

教学过程一、联系实际生活，理解“成数”的含义1.课件出示新闻消息。

师：上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？(如果学生回答有困难，可以看看教科书P9有关“成数”的介绍。

) 【学情预设】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一点五，也就是15%。

(教师根据学生的回答进行板书)2.揭示课题。

师：农业收成，经常用“成数”来表示。

成数表示一个数是另一教学笔记【教学提示】课前可以让学生收集成数的相关例子，了解成数在日常生活中的实际应用，形成对成数的初步认识。

个数的十分之几，通称“几成”。

几成就是十分之几，也就是百分之几十。

(教师板书：成数分数百分数)师：这节课我们就来学习成数。

（板书课题：成数）【设计意图】通过生活中的有关成数的新闻消息，唤起学生的已有经验，让学生充分理解成数的含义。

在交流后，揭示“成数”的含义，加强学生对成数含义的理解。

二、迁移类推，解决实际问题1.对比折扣和成数。

师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。

跟“折扣”相比，你发现了什么？【学情预设】预设1：“折扣”一般应用于商场打折，“成数”的应用范围更广泛。

预设2：“折扣”“成数”都可以转化成百分数。

教师肯定学生的回答，并指出成数的意义与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。