对应于整车行驶循环的发动机简化工况点确定方法的研究

式中： τ 为发动机冲程数； V 为发动机排量。
2011 （ Vol． 33 ） No． 7
刘敬平， 等： 对应于整车行驶循环的发动机简化工况点确定方法的研究
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分中心的距离之和， 若大于预设的容差值则以 1' 区 聚类中心作为新的区域划分中心， 回到步骤 （ 3 ） ， 进 2″ 区、 3″ 区和 4″ 区， 分为 1″区、 第3 次 行第 3 次分区， 分区线为图中带节点的实线； （ 5 ） 重复步骤 （ 3 ） 和步骤 （ 4 ） 进行多次迭代计 算， 直至达到精度要求。 对散点区域进行多次“分区计算聚类中心再 分区” 的意义在于能不断调整简化中心 ， 从而调整每 个区域包括的点数， 如图 1 中的点 n 在第 1 次及第 2 次分区属于 1 区和 1' 区， 第 3 次分区后属于 2″ 区。 这样可使简化点向数据密集处趋近， 分区简化更加 精确合理。当所有散点与距其最短的简化点的距离 得到最优简化点， 简化计算完成。 之和最小时，
Research Center for Advanced Powertrain Technology，Hunan University； State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body，Changsha 410082
［6 ］
2
2. 1
发动机工况点的分区与简化
距离最短分区简化方法
。 （ 2）
距离最短二维散点数据分区简化方法是： 对平 计算各分区聚类中心， 直 面散点数据进行多次分区， 到分区达到最优状态， 并计算出此时各分区的聚类 ［7 ］ 从而实现散点数据分区简化 。 中心， 如图 1 所示， 距离最短二维散点数据简化的具 体步骤如下： （ 1 ） 根据数据特点及简化精度要求对数据区域 进行第 1 次分区， 图中有 25 个数据点， 以简化目标 点数为 4 举例说明， 按横坐标进行第 1 次分区， 分为 1 区、 2 区、 3 区和 4 区， 原则为每区点数基本相等， 第 1 次分区线为图中的竖直虚线； （ 2 ） 在每一分区内取横坐标值处于中间的点作 C2 、 C3 和 C4 ； 为第 1 次聚类中心 C1 、 （ 3 ） 依次对每一散点计算其与 C1 、 C2 、 C3 和 C4 的距离， 找出与其距离最短的第 1 次聚类中心， 并将 这一散 点 划 入 对 应 距 离 最 短 的 聚 类 中 心 区 域， 以 C1 、 C2 、 C3 和 C4 为中心对二维散点进行第 2 次 分 2' 区、 3' 区和 4' 区， 区， 分为 1' 区、 第 2 次分区线为相 邻两个第 1 次聚类中心连线的垂直平分线， 如图中 实线所示； （ 4 ） 计算各分区内 散 点 的 聚 类 中 心 C' 1 、 C' 2 、 C' 3 和 C' 4 ， 并计算各分区聚类中心与前一次区域划
* 国家 863 计划项目（ 2008aa116 ， 2008aa135 ） 和国家科技支撑计划项目 （ 2009BAG13B00 ） 资助。 原稿收到日期为 2010 年 9 月 1 日， 修改稿收到日期为 2010 年 11 月 15 日。
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汽
车
工
程
2011 年（ 第 33 卷） 第 7 期
（ 4） 1 · m
2 I f i2 g i0 η T
∑ Iw
+
r2
（ 5）
式中： I w 为车轮转动惯量； I f 为飞轮转动惯量。 功率平衡方程： Pe = Pf + Pw + Pj + Pi （ 6） Pi = 0。 式中： P i 为坡度阻力消耗功率， 文中未考虑， ： 发动机平均有效压力 p me = 300 τP e Vn （ 7）
2011 年（ 第 33 卷） 第 7 期
汽 车 工 程 Automotive Engineering
2011 （ Vol． 33 ） No． 7
2011116
对应于整车行驶循环的发动机简化 * 工况点确定方法的研究
刘敬平， 李迎春， 夏孝朗， 付建勤， 赵智超
（ 湖南大学先进动力总成技术研82 ）
机台架上进行快速试验验证 （ 或模拟计算优化 ） 的 微型脉谱。对简化后的工况点的油耗进行实测 （ 或 乘以加权时间， 预测整车道路行驶工况 模拟计算） ， 下的燃油经济性。通过对常用工况点的油耗贡献率 排序可以指导发动机开发过程中有侧重性地进行优 化， 借助这种方式可在发动机与变速器的早期开发 阶段保证整车动力性和经济性目标的实现 。
1. 3
整车运行工况向发动机工作点的转化 根据式（ 2 ） ～ 式（ 7 ） ， 将整车沿预设道路行驶工 FTP75 等 ） 行驶时每一时刻的整车 况（ 例如 NEDC 、 状态， 例如车速、 道路阻力、 空气阻力、 加速阻力和制
动力等转化成发动机的转速与转矩 （ 或平均有效压 确定每一时刻对应的发动机工作状态 。虽然整 力） ， 车道路行驶工况是一条随时间变化的连续曲线， 但 以时间步长较小 （ 通常取 1s ） 的离散点来代替连续 曲线具备足够精度。 依此方式， 将汽车沿道路行驶 工况运行时对应的发动机工作状态离散成一个发动 NEDC 道路循环 机工况的二维数组 （ 转速与转矩 ） ， 的周期为 1 180s， 以 1s 作为时间步长离散得出 1 180 个发动机工况点 （ 转速与转矩 ） 。 此时， 可以对每一 工况点乘以其油耗率按时间累加得到整车道路行驶 油耗（ 本文中的全工况计算油耗方法 ） ， 但由于得出 的发动机工况点数目众多， 缺乏实际分析意义， 需要 提炼归纳出对整车油耗贡献率较大的常用工况点来 进行优化分析与试验验证。
前言
汽车的道路行驶经济性取决于发动机实际运行 ［1 ］ 工况下的燃油消耗量 ， 车用发动机的工作属于面 工况， 而发动机设计与运行参数的优化很难兼顾全 只能有侧重地进行优化， 因此根据对整 部工作区域， 车经济性水平贡献率的大小， 对发动机常用工况点 进行辨识、 简化和排序对发动机前期开发阶段的设 计与运行参数的侧重性优化具有重要意义 。 由于整 车道路行驶对应的发动机运行工况复杂， 并且每一
关键词：整车行驶循环；发动机简化工况点；距离最短简化原理
A Study on the Determination of Simplified Engine Operation Points Corresponding to Vehicle Driving Cycle
Liu Jingping，Li Yingchun，Xia Xiaolang，Fu Jianqin ＆ Zhao Zhichao
1 整车运行工况向发动机工况点的转化
1. 1 整车车速向发动机转速的转化 汽车行驶动力由发动机输出， 经变速器、 主减速
［4 ］ ［5 ］ ， 根据它们之间的关系式 可计算
器输送至车轮
出汽车道路行驶每一时刻对应的发动机转速为 60 ui g i0 n= （ 1） 2 πr 式中： n 为发动机转速； u 为车速； i0 为主减速比； i g 为变速器变速比； r 为车轮转动半径。 1. 2 整车行驶阻力向发动机的平均有效压力的转化 根据整车道路行驶每一时刻的车速离散求解得 出加速度； 滚动摩擦消耗功率 P f 、 空气阻力消耗功率 Pw 、 加速阻力消耗功率 P j 、 发动机有效功率 P e 和发 动机平均有效压力 p me 的计算公式如下 滚动摩擦阻力消耗功率： P f = Wfu /1 000 式中： W 为垂直载荷； f 为滚动阻力系数。 空气阻力消耗功率： P w = C D Aρ（ u + u w ） 3 /2 000 （ 3） 式中： C D 为空气阻力系数； A 为迎风面积； ρ 为空气 密度； u w 为风速。 加速阻力消耗功率： δmu du Pj = · 1 000 dt δ = 1 + 1 · 2 m r
图2 编程计算流程
的最高平均有效压力及有效功率 ） 计算出各时刻发 动机转速及平均有效压力； 根据距离最短分区简化 软件主界面 理论迭代计算得出发动机工况简化点， 见图 3 。
图1
距离最短分区简化原理
2. 2
发动机运行工况点简化
整车道路行驶对应发动机工况数据属于典型的 二维散点数据， 运用前述的距离最短分区简化方法 ， 将整车运行工况对应的发动机工况散点简化成几个 至十几个常用运行工况点。考虑发动机转速数值远 大于平均有效压力数值， 所以在计算几何距离时必 须调整其权重， 通过多次试算确定平均有效压力与 发动机转速权重比值取 2 200∶ 1 较为合理。 加权几 何距离 S1， 2 计算式为 S1， 2 = MPa； n1 和 n2 为发 式中： p me1 和 p me2 为平均有效压力， r / min。 动机转速， 发动机工况分区简化流程图如图 2 所示。 使用 VB 语言在 Excel 软件平台下编程， 并设置 数据输入区域、 计算结果显示区域、 运行按钮、 发动 机油耗率数据导入接口、 整车数据导入及导出接口； 实现由整车数据、 行驶车速、 变速器参数 （ 挡位及变 ） 、 （ 速比 发动机外特性数据 发动机全转速范围对应 ［ 2 200 （ p me1 － p me2） ］ + （ n1 － n2 ） 槡
［ Abstract］ Based on vehicle theory， the scattered operation points of engine corresponding to vehicle driving cycle are calculated． According to minimum distance simplification principle，the simplified operation points of engine are obtained． Then the fuel consumption at these simplified points are measured or simulated，and the fuel economy of vehicle driving cycle is predicted． Real vehicle tests verify the practicality of the method and the accuracy of calculation program developed． Through the sorting of the contribution rates of the fuel consumption at simplified engine operation points，the optimization with preference in the early stage of engine development can be guided． Keywords： vehicle driving cycle； simplified engine operation points； minimum distance simplification principle 发动机工况点的油耗对整车油耗的贡献率不可预 知， 使得发动机常用工况点的辨识非常困难。 目前 drive、 AVLcruise 都具有整车道 常用的商用软件 GT路经济性和动力性的模拟计算功能， 也具备发动机 工况点使用频率分析的功能， 但发动机常用工况点 ［2 － 3 ］ 。 简化分析的功能有所欠缺 本文中基于汽车整车运动学理论， 将车速与行 驶阻力通过传动系向发动机转速和转矩输出点进行 传递分析， 得出整车道路行驶对应的发动机运行工 况点散点。基于距离最短散点数据简化理论， 将散 点简化成几个至十几个常用工况点， 得出可在发动