百分数(二)成数

人教版第二单元《百分数（二）》（一）、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪2、成数：几成就是十分之几，也就是百分之几十。

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪（二）、税率和利率1、税率（1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

（3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

（4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

（5）应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率2、利率（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

（3）本金：存入银行的钱叫做本金。

（4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

（5）利率：利息与本金的比值叫做利率。

（6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间利率＝利息÷时间÷本金×100％（7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)购物策略：估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

第2课时成数教学内容教科书P9例2，完成教科书P13“练习二”中第4、5题。

教学目标1.理解成数的含义，知道它在生活中的简单应用。

能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，正确解答有关成数的实际问题。

2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。

3.感受数学知识与生活的紧密联系，获得运用已有知识解决问题的成功体验，感受学习数学的乐趣。

教学重点理解成数的意义，并会进行一些简单的计算。

教学难点合理、灵活地选择方法，解决有关成数的实际问题。

教学准备课件。

教学过程一、联系实际生活，理解“成数”的含义1.课件出示新闻消息。

师：上面报道中的“二成”“四成”“一成五”分别表示什么意思？(如果学生回答有困难，可以看看教科书P9有关“成数”的介绍。

) 【学情预设】“二成”就是十分之二，也就是20%；“四成”就是十分之四，也就是40%；“一成五”就是十分之一点五，也就是15%。

(教师根据学生的回答进行板书)2.揭示课题。

师：农业收成，经常用“成数”来表示。

成数表示一个数是另一教学笔记【教学提示】课前可以让学生收集成数的相关例子，了解成数在日常生活中的实际应用，形成对成数的初步认识。

个数的十分之几，通称“几成”。

几成就是十分之几，也就是百分之几十。

(教师板书：成数分数百分数)师：这节课我们就来学习成数。

（板书课题：成数）【设计意图】通过生活中的有关成数的新闻消息，唤起学生的已有经验，让学生充分理解成数的含义。

在交流后，揭示“成数”的含义，加强学生对成数含义的理解。

二、迁移类推，解决实际问题1.对比折扣和成数。

师：现在，“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。

跟“折扣”相比，你发现了什么？【学情预设】预设1：“折扣”一般应用于商场打折，“成数”的应用范围更广泛。

预设2：“折扣”“成数”都可以转化成百分数。

教师肯定学生的回答，并指出成数的意义与折扣中的几折表示原价的十分之几类似，几成表示十分之几。

第2课时成数◆基础知识达标1．一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？2．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成．去年秋粮产量是多少万吨？3．某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产几成？4．王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？5．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成．去年秋粮产量为多少万吨？6．新兴镇大力发展经济，2012﹣2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，其中2014年全镇财政总收入为2.5亿元，2013年全镇财政总收入为多少亿元？7．某水泥厂5月份销售水泥910吨，比7月份减少三成．7月份水泥销量是多少吨？8．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？◆课后能力提升1．杏山果园今年收获苹果22000千克，比去年增长了一成，去年收获苹果多少千克？2．西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？3．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年产粮食多少吨？4．西南村今年水稻产量2.4吨，比去年增产二成，去年水稻产量是多少万吨？5．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成．这块实验田今年产小麦多少吨？6．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨．这块棉花地皮棉产量增长了几成？7．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五．这块地前年产水稻多少吨？8．扶余镇去年水稻产量达到7.2万吨，比前年增产了二成，前年产量是多少万吨？9．河西村今年小麦大丰收，年产量达到54吨，比去年增产两成．河西村去年小麦的产量是多少吨？10．清源镇去年收水稻160万吨，今年计划增产二成，今年计划收水稻多少万吨？第2课时成数◆基础知识达标1．一种计算机现在的售价是3660元，比去年同期降价二成五．去年同期这种计算机的售价是多少元？【解答】解：3660÷（1﹣25%），＝3660÷75%，＝4880（元）；答：去年同期这种计算机的售价是4880元．2．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成．去年秋粮产量是多少万吨？【解答】解：2.8×（1+30%）＝2.8×130%＝3.64（万吨）答：去年秋粮产量为3.64万吨．3．某地去年早稻产量是500吨，晚稻产量600吨，晚稻产量比早稻增产几成？【解答】解：（600﹣500）÷500＝100÷500＝20%20%即二成．答：晚稻产量比早稻增产二成．4．王大爷家去年收了大白菜1500kg，今年预计比去年增产一成．今年的大白菜总产量预计是多少千克？【解答】解：1500×（1+10%）＝1500×110%＝1650（千克）答：今年的大白菜总产量预计是1650千克．5．某县前年秋粮产量为2.8万吨，去年比前年增产三成．去年秋粮产量为多少万吨？【解答】解：2.8×（1+30%）＝2.8×130%＝3.64（万吨）答：去年秋粮产量为3.64万吨．6．新兴镇大力发展经济，2012﹣2014年每年与上年相比，全镇财政总收入增长率均是25%，其中2014年全镇财政总收入为2.5亿元，2013年全镇财政总收入为多少亿元？【解答】解：2.5÷（1+25%）＝2.5÷125%＝2（亿元）答：2013年全镇财政总收入2亿元．7．某水泥厂5月份销售水泥910吨，比7月份减少三成．7月份水泥销量是多少吨？【解答】解：910÷（1﹣30%）＝910÷70%＝1300（吨）答：7月份水泥销量是1300吨．8．某汽车公司二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成，一月份出口汽车多少辆？【解答】解：1.3÷（1+30%）＝1.3÷130%＝1（万辆）答：一月份出口汽车1万辆．◆课后能力提升1．杏山果园今年收获苹果22000千克，比去年增长了一成，去年收获苹果多少千克？【解答】解：22000÷（1+10%），＝22000÷1.1，＝20000（千克）；答：去年收获苹果20000千克．2．西岭乡今年收棉花1200千克，比去年多收400千克，今年比去年增加几成？【解答】解：400÷（1200﹣400），＝400÷800，＝50%；比去年增加了50%，就是增加了五成．答：今年比去年增加五成．3．某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年产粮食多少吨？【解答】解：40×（1+25%）＝40×125%＝50（吨）答：今年产粮食50吨．4．西南村今年水稻产量2.4吨，比去年增产二成，去年水稻产量是多少万吨？【解答】解：2.4÷（1+20%），＝2.4÷120%，＝2（万吨）；答：去年水稻产量是2万吨．5．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成．这块实验田今年产小麦多少吨？【解答】解：24.5×（1+20%），＝24.5×120%，＝29.4（吨）；答：这块实验田今年产小麦29.4吨．6．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨．这块棉花地皮棉产量增长了几成？【解答】解：5÷（30﹣5），＝5÷25；＝0.2×100%，＝20%；20%＝2成；答：这块棉花地皮棉产量增长了2成．7．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五．这块地前年产水稻多少吨？【解答】解：12÷（1﹣25%）＝12÷75%＝16（吨）答：这块地前年产水稻16吨．8．扶余镇去年水稻产量达到7.2万吨，比前年增产了二成，前年产量是多少万吨？【解答】解：7.2÷（1+20%），＝7.2×，＝6（万吨）；答：前年产量是6万吨．9．河西村今年小麦大丰收，年产量达到54吨，比去年增产两成．河西村去年小麦的产量是多少吨？【解答】解：两成＝20%，54÷（1+20%），＝54÷1.2，＝45（吨）；答：河西村去年小麦的产量是45吨．10．清源镇去年收水稻160万吨，今年计划增产二成，今年计划收水稻多少万吨？【解答】解：160×（1+20%），＝160×120%，＝192（万吨）；答：今年计划收水稻192万吨．。

易错点一：折扣1．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？【解答】解：72÷（1﹣60%）＝72÷0.4＝180（元）答：这件衣服的原价是180元。

2．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。

因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。

李聪买这本英语字典花了多少元？【解答】解：九折＝90%八折＝80%81÷90%＝90（元）90×80%＝72（元）答：李聪买这本英语字典花了72元。

易错点二：成数1．果园今年收获苹果42吨，比去年增产二成，去年收获苹果多少吨？【解答】解：42÷（1+20%）＝42÷1.2＝35（吨）答：去年收获苹果35吨。

2．某机械厂今年第二季度的工业总产值是2400万元，比第一季度增长了20%，预计第三季度的增长率在第二季度的基础上将提高4个百分点．（1）问第一季度的工业总产值是多少万元？2400÷（1+20%）＝2400÷120%＝2000（万元）答：第一季度的工业总产值是2000万元．（2）问第三季度的工业总产值是多少万元？20%+4%＝24%2400×（1+24%）＝2400×124%＝2976（万元）答；第三季度的工业总产值是2976万元．易错点三：税率1．王师傅的月工资是6500元，按照规定，超过5000元的部分（不超过1500元）应缴纳3%的个人所得税。

王师傅每月应缴纳个人所得税多少元？解：（6500－5000）×3%＝1500×3%＝45（元）答：王师傅每月应缴纳个人所得税45元。

2．张华写了一本散文集的稿费5000元，按照个人所得税法规定，稿费收入超过800元的部分按20%交纳个人所得税，他应缴税多少元？【解答】解：（5000﹣800）×20%＝4200×0.2＝840（元）答：他应缴税840元．易错点四：利率1．文文的爸爸将6000元定期3年存入银行，银行的年利率为4.6%，到期后，文文的爸爸能买到一台6800元的笔记本电脑吗？【解答】解：6000+6000×4.6%×3＝6000+828＝6828（元）6800元＜6828元答：文文的爸爸能买到一台6828元的笔记本电脑，钱够了．2．李萍将压岁钱500元存入银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？【解答】解：500+500×2.75%×3＝500+500×0.0275×3＝500+41.25＝541.25（元）答：到期后，李萍总共能取出541.25元．。

《成数》教学设计教学内容：新人教版六年级数学下册第二单元P9的内容教材分析：本教材是新人教版本，全书贯通《小学数学新课程标准》精神，旨在培养孩子们的综合能力，在学习上，倡导以学生为主体，老师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，所以在教学设计上，一定要把孩子的主动学习、独立思考、自主探索放在首要位置！学情分析：学生在六年级上册数学已经学习了一些百分数的知识点，以及学习了六年级下册数学折扣的知识点。

具有一定的百分数知识基础，并理解单位“1”，会解答和百分数相关的一些生活实际问题。

教学目标：1、理解成数的概念，能够熟练的把成数写成分数、百分数，能正确解答有关成数的生活实际问题。

2、通过成数的计算，进一步掌握解决百分数问题的方法。

教学重点、难点：1、成数的理解和成数的实际问题计算。

2、掌握运用“1”解决关于成数的实际问题的方法。

教学过程：一、直接根据生活有关“成数”的例子引入成数的概念：概念（成数表示：一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

）1），改写成百分数就是10%，小数；例如：“一成”就是十分之一（102），改写成百分数就是20%，小数；“二成”就是十分之二（10“三成五”就是十分之三点五，改写成百分数就是%，小数；练习：“二、例题讲解：例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？（审题思考要求：1、哪个是“1”， 2、二成五化成百分数是多少？3、哪句话可以表示等量关系？4、特别需要注意哪些字眼？）学生独立尝试完成例2。

解题分析：①去年用电量是“1”；②二成五化成百分数是25%；③“今年比去年节电二成五”可以表示等量关系，今年用电量=去年用电量少25%；④特别需要注意“今年比去年节电二成五”中的“节”，意思是“少”的意思。

谁比谁多/少百分之几的问题：见多先“1”加，见少先“1”减，求前项用乘法，求后项用除法。

350×（1-25%）=（万千瓦时）答：今年用电万千瓦时。