关于原点对称的点的坐标ppt课件

在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－ 3）、C（2，1）、D（－1，2），作出A、B、C、D 点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并 回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
y
D（－1，2） A′ （－4，0） （－2，－1） C′
B′ （0，3）
C（2，1）
A （4，0）
O
x
D′ （1，－2） B（0，－3）
1 2 3 4 5x
③ -2 -3
④
-4
-5
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中考突破
1.（菏泽市中考题）已知点A（a-1，5）和B（2，b-1）
C 关于x轴对称，则（a+b）2006的值为（ ）
A. 0
B. －1
C. 1
D. （－3）2006
2.(陕西省中考题)点P关于y轴的对称点P1的坐 标为(2，3)，那么点P关于原点的对称点P2的
思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心
对称的图形的步骤如何?
步骤:
1.写出各点关于原点的对称的点的坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称图形.
三字决：1、算 2、描 3、连
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y
B(-a,b)
P(a,b)
1
-1 0 1
x
-1
C(-a,-b)
A(a,-b)
归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.
即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为____(_-_x_,_-_y_)______.
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数, 即P(x,y), P' (-x,-y), 则点P与P'关于原点O成中心对称.
你能说出点P关于x轴、y轴、原点
的对称点坐标吗？
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课 学习了在平面直角坐标系中，对称的点的 堂 坐标的特点。 小 关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为 结 相反数.
关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐
标相等.
关于原点对称的点横坐标互为相反数,纵坐
标互为相反数. 即：
点P(a,b)关于X轴对称的点的坐标为（a,-b)
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提前热身
1. 下列各点中哪两个点关于原点O对称？ A（-5，0），B（0，2）， C（2，-1）， D（2，0）， E（0，5）， F（-2，1）， G（-2，-1）
C与F关于原点O对称
例题
利用关于原点对称的点的坐标的特点，作 出与线段AB关于原点对称的图形。
y
解：点P（x，y）关于原点的对
1 -4 -3 -2 -1-10
12
345
纵x 坐标相等
-2 -3
-4
点（a, b）关于y轴对称的点的坐标为(_-_a_,_b_)_.
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5
新课导y 入
成中心对称的图形在 坐标上有什么特点？
O
x
y
（－3，3）
你能很快说出各点
（－3，1） （－1，1）
坐标吗？
O
x
23.2中心对称
关于原点对称的点的坐标
点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为（-a, b)
点P(a,b)关于原点对称编的辑课点件 的坐标为（-a,-b) 18
7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于 y轴对称的两个三角形的编号为 ①与②；关于坐标原点O对称 的两个三角形的编号为 ①与③；
y 5
4
②3 ①
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
23.2中心对称
关于原点对称的点的坐标
y
o
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x
1
回顾旧知
1. 什么叫中心对称和中心对称图形？
把一个图形绕着某一点旋转180，如 果他能与另一个图形重合，那么就说这两 个图形关于这点成中心对称。
如果一个图形绕着一点旋转180后的 图形能够与原来的图形重合，那么这个图 形叫做中心对称图形。
2. 中心对称有何性质？
A
4.已知点P（2x, y2 4)与 点Q(x2 1,4 y)关于原点 对称，试求ｘ＋ｙ的值。
O MN
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课堂小结
❖本节课你学会了什么?
y
o
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x
8
教学目标
【知识与能力】
➢正确认识关于原点对称的两点的坐标间的关系，并运 用关系进行中心对称图形的变换。 【过程与方法】 ➢通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究 问题的能力、动手能力与观察能力。
【情感态度与价值观】
➢ 结合坐标系内点的坐标对称关系学习，培养学生合作 交流的意识和善于归纳类比的学习精神。
坐标是 （ B ）
A. (-3，-2)
B. (2，-3)
C. (-2，-3)
D. (-2，3)
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3、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案
既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点
O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3
），
M(-1,-3)
Ny(1,-3)
则点M 和点N 的坐标分别是________
4
称点为P′（-x，-y），因此，线
3
段AB的两个端点A（0，-1），
2
B（3，0）关于原点的对称点分
1
B 别为A′（1，0），B（-3，0）。
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x 连结A′B′。
-1 A
-2
则就可得到与线段AB关于原点
-3
对称的线段A′B′。
已知△ABC，利用关于原点对称的点的坐标 的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。

A’ (-4, -2) -3
纵坐标互为相反数.
点（a, b）关-4 于x轴对称的点的坐标为(_a_,_－__b)_.
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4
在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对
称点.
思考：关于y轴对 y 称的点的坐标具有
5
怎样关系？
4
· A (-4, 2) 3 2
· A’’(4, 2) 关于y轴对称的点, 横坐标互为相反数
解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此△ABC 的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对 称点分别为A′（4，-1），B′（1，1），C′（3，-2） 。 依次连结A′B′， B′C′ ， C′A′ 。 则就可得到与△ABC关于原点对称的线段△ A′B′C′ 。
（1）关于中心对称的两个图形是全等形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点的连线都 经过对称中心，并且被对称中心平分。
3. 在下列图形中，是中心对称图形的是 （ C ）
在平面直角坐标系中画出下图点
关于x轴的对称点.
y
5 4
思考：关于x轴对 称的点的坐标具有
·A(-4, 2) 3 2
怎样关系？
1
·-4 -3 -2 -1-10 -2