《寿险精算数学》课程教学大纲一、课程基本信息
三、教学内容及进度安排
注：“学生学习预期成果”是描述学生在学完本课程后应具有的能力，可以用认知、理解、应用、分析、综合、判断等描述预期成果达到的程度。
四、课程考核
该课程采用闭卷考试形式的考核，具体要求按照中国准精算师考试体系的要求，主要采用选择题考试的形式。
注：各类考核评价的具体评分标准见《附录：各类考核评分标准表》
五、教材及参考资料
教材：《寿险精算学》王晓军，王燕，黄向阳，中国人民大学出版社，2021 ISBN：9787300297231
参考书：
[1] 《寿险精算》.王燕编著，中国人民大学出版社，2014 ISBN：9787300198217
[2] 《精算学基础》孟生旺等，中国人民大学出版社，2016 ISBN：9787300222899
[3] 《寿险精算基础》杨静平，北京大学出版社，2002 ISBN：9787301053713
[4] 《寿险精算实务实验教程》李秀芳编著，中国财经出版社2008年第1版ISBN：9787509508725
[5] 《寿险精算原理》李晓林，中国财政经济出版社，2012 ISBN：9787509538357
[6] 《保险精算原理与实务》王晓军，孟生旺，中国人民大学出版社，2014 ISBN: 9787300197432
六、教学条件
需要多媒体教室，电脑要安装好Windows 7、Office 2010、Mathematica l1以上版本的正版软件。
附录：各类考核评分标准表
寿险精算数学评分标准
注：评分标准的分数段划分可以根据课程需要自行设计。
《保险精算学》教学大纲 供健康保险专业用 一、课程基本信息 课程名称（中英文）：非寿险精算学Actuarial Science 课程号（代码）：504006030 课程属性：专业课 先修课程：高等数学、统计学 学分：3分 总学时： 48 理论学时 48 实验（实践）学时 0 二、教学目的及要求： 《非寿险精算学》是重要的保险专业技术课程之一。主要用数学、统计学的方法寻找随机事件（风险）的统计规律，从而为各种类型的非寿险保单制定适当的价格提供基础，以保证保险机构的稳定运行。本课程通过课堂讲授、练习等教学手段，使学生掌握非寿险精算的基本知识（基本概念和方法），未来在保险机构工作时，能与精算师顺利地沟通，并为进一步学习更为详尽、高级的精算学知识打下初步的基础。 三、教学内容(下划双线示掌握内容，下划单线示熟悉内容；句尾的“*”示教学难点) 第一章保险与概率分析 贝叶斯定理、贝努里定理及其计算，二项分布、泊松分布及其在保险中的运用；离散型随机变量、连续型随机变量的分布函数的概念；概率、风险、数学期望的定义（概念） 第二章大数法则与保险 中心极限定理在保险中的应用*；贝努里大数定理；概率论中的大数法则意义
第三章期望效用理论 效用理论、对风险的态度；效用与保险 第四章非寿险中常用的概率分布 泊松分布的正态近似在保险中的应用；离散型随机变量的统计分布；连续型随机变量的统计分布 第五章损失的分布 有限期望函数、剩余期望函数的计算*；失效率函数 第六章风险模型 短期个体保单的理赔模型、聚合风险模型 第七章保险费 安全附加与费用附加（包括保费计算原理与性质）、纯保费 第八章经验费率 信赖度理论、无赔款优待制度 第九章准备金 未决赔款准备金提取方法、准备金概念 附：学时分配 四、教材 李恒琦：《保险统计》，第一版，西南财经大学出版社，2003年9月 李恒琦：《非寿险精算》，第一版，西南财经大学出版社，2004年1月 五、主要参考资料： 王晓军等：《保险精算学》，初出版，中国人民大学出版社，2006年4月Actuarial Mathematics, N Bowers etc. The Society of Actuaries, 1986 六、成绩评定 期末考试50％，平时成绩50％
《寿险精算原理》教学大纲 一、课程说明 （一）编制依据 本大纲依据“2010级保险实务专业人才培养方案”所编制。 （二）课程性质及任务 本课程是保险专业的专业基础课之一，是一门实践性很强的学科。 通过本课程的学习要达到使学生既具有更扎实的保险理论知识与更坚实的专业思想，同时具备独立分析、研究具体寿险险种、设计保险保障计划、表述说明保单内容评价保障价值等工作的技能。 （三）本课程同其他课程的关系 本课程以教学计划中的《保险学原理》为基础，同时又作为《人身保险》的前导课程。 （四）教学内容的设置 本课程教学内容主要是根据“2010级保险实务专业人才培养方案”的培养目标来设置的。 （五）教学方法与教学手段的采用 本课程教学主要采用讲解式、讨论式和模拟操作的形式进行教学。 （六）教材的选用 根据教学大纲的规定，选用普通高等教育“十二五”应用型规划教材《保险精算原理与实务》， 二、教学时数及分配表 教学时数：60
三、教学内容 第一章寿险精算概述 【目的要求】 1、本章是寿险的总纲，通过教学使学生了解寿险精算的内涵、起源、发展及现状。 2、明确寿险精算在寿险经营中的运用领域、涉及内容及其作为寿险经营基础的重要意义。 3、寿险精算主要的具体研究内容。 【重点难点】 重点：寿险精算的发展、作用与意义。 难点：寿险精算的研究内容。 【理论内容】 第一节寿险精算的内涵 一、精算的概念和分类 二、保险精算的概念和分类 三、寿险精算的概念和内容 四、意外险精算的概念和内容 第二节寿险精算的起源 一、寿险保单的起源 二、寿险早期的经营特点 三、寿险早期经营的问题及障碍 四、“老公平”的出现 五、寿险死亡法则的建立 六、第一张生命表的编制
保险精算简介 课程号：06191240 课程名称：保险精算英文名称：Insurance and Actuarial 周学时：3学分：3 预修要求：《概率论》 内容简介： 保险精算学是以现代数学和数理统计为手段，对保险业经营管理的各个环节进行数量分析，为保险业提高管理水平、制定策略和作出经营管理决策提供科学依据和工具的一门学科。主要内容有三部分的内容：第一部分是利息理论；第二部分是生命的不确定性；第三部分是风险理论。 选用教材或参考书： 《寿险精算学》雷宇编著，北京大学出版社。
《保险精算》教学大纲 一、课程的教学目的和基本要求 保险人向投保人收取的保费实际上是其对投保人的负债，如何建立储备金，如何管理这一暂时不需要支出的资金，使其增值，以应付未来的责任实现，是保险人必须考虑的问题，所有这些都需要一定的数量分析。这种分析就是保险精算。通过对本课程的学习，使学生能初步了解利息理论中关于利息的度量、确定年金、债务的偿还和随机利率模型。了解有关生存保险和死亡保险的保费、储备金、现金价值的计算。在上述的基础上，了解保险公司预期损失与实际发生损失之间的差异。 二、相关教学环节安排 三、课程主要内容及学时分配 第一部分：利息理论（9个学时） 第一章利息的度量（3个学时） 第二章确定年金（3个学时） 第三章债务的偿还（1.5个学时） 第四章随机利率模型（1.5个学时） 第二部分：生命的不确定性（36个学时） 第五章生存函数与生命表（6个学时） 第六章死亡保险的精算现值（6个学时） 第七章生存年金的精算现值（4.5个学时） 第八章保费的计算（4.5个学时） 第九章理论储备金（3个学时） 第十章实际储备金（3个学时） 第十一章现金价值（3个学时） 第十二章资产份额（3个学时） 第三部分：风险理论（9个学时） 第十三章短期集合风险模型 第十四章短期个体风险模型 第十五章破产理论 四、教材及主要参考书 1.S.G.Kellion，《利息理论》（中文版），上海科学技术出版社，1995年。 2.王晓军等，《保险精算学》，中国人民大学出版社，1995年。
第十二章保险精算 本章要点 1．保险精算是以数学、统计学、金融学、保险学及人口学等学科的知识和原理，去解决商业保险和社会保障业务中需要精确计算的项目，如研究保险事故的出险规律、保险事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算。 2．保险精算的基本任务。在寿险精算中，利率和死亡率的测算是厘定寿险成本的两个基本问题。非寿险精算始终把损失发生的频率、损失发生的规模以及对损失的控制作为它的研究重心。保险精算的首要任务是保险费率的确定，但这并不是保险精算的全部。伴随着金融深化的利率市场化，保险基金的风险也变为精算研究的核心问题。在这方面要研究的问题包括投资收益的敏感性分析和投资组合分析、资产和负债的匹配等。 3．保险精算的基本原理。保险精算其最基本的原理可简单归纳为收支相等原则和大数法则。所谓收支相等原则，就是使保险期内纯保费收入的现金价值与支出保险金的现金价值相等。所谓大数法则，是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律的一系列定理的统称。 4．在非寿险精算实务中，确定保险费率的方法主要有观察法、分类法和增减法。 5．在一定的要求之下，“大数”由下面的公式来测定： 6．自留额与分保额的决策。假定在原有业务上，赔偿基金为P1，赔偿金额标准差为Q1，则。现将另外接受n个保险单位，保额为x元，纯费率为q，则合并业务后要使K1+2仍维持K1的值，则应有： 当q十分小时，可近似得到： 即要维持原有的财务稳定性，对于新接受的业务，如果保险金额在x以下，则可全部自留；对于保险金额超过x的新业务，自留额以x为限，超过部分予以分保。 7．寿险精算的计算原理及公式。 8．理论责任准备金及其计算。 9．实际责任准备金及其计算。 第一节保险精算概述 一、保险精算的概念和基本任务 所谓精算，就是运用数学、统计学、金融学及人口学等学科的知识和原理，去解决工作中的实际问题，进而为决策提供科学依据。
第一章 生存分布与生命表 学习目标 □了解常有生命表函数的概率意义、函数表达式及相互关系 □了解生存分布与生命表之间的关系 □了解寿险生命表的特点与构造原理，掌握分数年龄生命表函数的计算方法 S 1.1 引言 寿险精算的主要研究都建立在生命个体（如被保险人）的生存情况的基础上。精算学的发展始于对生存分布和生命表的研究。在开始生存分布和生命表的讨论之前，我们先介绍几个基本的概念和符号。 首先，我们用符号（x ）表示x 岁的生命，用T （x ）表示（x ）从现在直到死亡之间的时间长度。显然，（x ）在何时死亡是未知的、是不确定的，因此T （x ）不是一个确定的数，而是一个随机变量，我们称T （x ）为（x ）的未来生命时间长度随机变量。 用X 表示（x ）死亡时的年龄。显然，X 也是一个随机变量，并且有T （x ）=X-x 。称X 为（x ）的寿险随机变量。 如果（x ）=（0），即一个新生婴儿，那么很显然，新生婴儿的未来生命时间长度恰好等于其寿命，即T （0）=X 。 既然X 和T （x ）均为随机变量，所以，我们可以研究他们的概率分布情况。基于概率统计的基础知识，我们记X 的分布函数为x F （x ），于是 ()()x r F x P X x =≤ 0x ≥ （1—1） 显然，{X x ≤} 表示新生儿将于x 岁之前死亡的随机事件。于是，概率分布函数()x F x 对应的是一种死亡概率。 与上述死亡概率对应，我们可以定义函数()X S x 为： ()1()Pr()X X S x F x X x =-=≥ 0x ≥ （1--2） 显然，{}X x ≥表示新生儿将于x 岁之后死亡——即新生儿将在x 岁还生存的随机事件，所以()X S x 为新生儿将在x 岁仍然活着的概率。基于此，我们称()X S x 为生存函数，为方便起见，有时省略下标记为()X S x 。 注意到分布函数x F （x ）和生存函数()X S x 之间的简单关系，可以知道这二者对于相应的随机变量X 的意义和地位，它们有相同的作用！因此，基于概率统计的经验，我们知道，为了研究随机变量X ，研究分布函数x F （x ） 或生存函数()X S x
保险精算教学大纲本课程总课时：课程教学周，每周课时第一章：利息理论基础本章课时：学习的目的和要求要求了解利息的各种度量掌握常见利息问题的求解原理二、主要内容第一节：实际利率与实际贴现率利息的定义实际利率单利和复利实际贴现率第二节：名义利率和名义贴现率第三节：利息强度第二章年金本章课时：一、学习的目的和要求要求了解年金的定义、类别掌握年金问题求解的基本原理和常用技巧二、主要内容第一节：期末付年金第二节：期初付年金第三节：任意时刻的年金值一、在首期付款前某时刻的年金值二、在最后一期付款后某时刻的年金积累值三、付款期间某时刻的年金当前值第四节：永续年金第五节：连续年金第三章生命表基础本章课时：一、学习的目的与要求理解常用生命表函数的概率意义及彼此之间的函数关系了解生存函数与生命表的关系并掌握寿险生命表的特点与构造原理掌握各种分数年龄假定下，分数年龄的生命表函数的估计方法主要内容第一节生命函数一、分布函数二、生存函数三、剩余寿命四、取整余命五、死亡效力六、生存函数的解析表达式第二节生命表一、生命表的含义二、生命表的内容第四章人寿保险的精算现值本章课时：一、教学目的与要求掌握寿险趸缴纯保费的厘定原理理解寿险精算现值的意义，掌握寿险精算现值的表达方式及计算技巧认识常见的寿险产品并掌握各种产品趸缴纯保费的厘定及寿险精算现值方差的计算理解趸缴纯保费的现实意义主要内容第一节死亡即付的人寿保险一、精算现值的概念二、n年定期保险的精算现值（趸缴纯保费）三、终身寿险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费五、生存保险与两全保险的趸缴纯保费死亡年末给付的人寿保险一、定期寿险的趸缴纯保费二、终身寿险的趸缴纯保费三、两全保险的趸缴纯保费四、延期寿险的趸缴纯保费死亡即刻赔付保险与死亡年末赔付保险的精算现值的关系递增型人寿保险与递减型人寿保险一、递增型寿险二、递减型寿险三、两类精算现值的换算第五章年金的精算现值本章课时：一、学习目的与要求理解生存年金的概念掌握各种场合计算生存年金现时值的原理和技巧。二、主要内容生存年金的概念生存年金的概念生存年金精算现值的概念连续给付型生存年金一、连续给付型生存年金的精算现值二、生存年金精算现值与寿险精算现值的关系三、年金的精算累积值离散型生存年金期初付生存年金及其精算现值期初付生存年金的精算现值与寿险精算现值之间的关系期末付生存年金的精算现值离散型生存年金的精算累积值第四节每年给付数次的生存年金第六章期缴纯保费和营业保费本章课时：一、学习目的与要求1、理解均衡净保费的意义2、掌握均衡净保费的计算原理及常见险种均衡净保费的计算了解营业保费的构成掌握毛保费的确定原理和计算方法二、主要内容全连续型寿险的纯保费精算等价原理与年缴纯保费的计算各种寿险的年缴纯保费全离散型寿险的纯保费用精算等价原理确定年缴纯保费各种寿险的年缴纯保费半连续型寿险的纯保费每年缴纳数次的纯保费第四节营业保费一、厘定营业保费的基本原则二、费用的分类三、保单费用与保单费第七章准备金本章课时：一、学习目的与要求1、理解责任准备金的概念和重要性2、掌握净均衡责任准备金的确定原理3、理解修正责任准备金的概念及意义4、理解净均衡责任准备金和修正责任准备金之间的关系5、了解财险中常用的IBNR准备金的估计方法二、主要内容全连续型寿险责任准备金准备金的未来法公
生存分布理论（寿险精算课程I ） 学习重点：掌握生存函数及其相互关系、了解三种常用非整数年存活函数估计方法和几个死亡时间的解析分布、掌握生命表基本函数及其相互关系 “如果算命先生能算出人的寿命，那么还要精算师干什么？” “既然‘天有不测风云、人有旦夕祸福’，那么精算师能算出人的寿命吗？” “算一个人的寿命‘不可能’，算一群人的寿命‘可能’” 人寿保险是以人的生命为保险标的，以被保险人在指定时期的生存或死亡作为保险金给付条件。因此，被保险人的寿命分布状况，也就是被保险人能存活多久，他在各年龄段上的死亡率有多大的是保险人所关心的问题。 寿险公司的承保对象是数以万计的保险人，如此众多的人的生存（死亡）率，必定存在着某种统计规律，这就是所谓“大数法则”。寿险精算就是要利用这种大数法则，从概率论和数理统计的角度来研究和揭示这些统计规律性，用以解决寿险精算中的实际问题。 一、寿命的分布函数、生存函数和密度函数 1、寿命的分布函数 一个人的寿命是从出生到死亡的时间长度，它是无法事先确定的，这在概率论中称为随机变量，记为)0(>X X 。人的寿命总是有限的，假设人的寿命极限为ω，则ω<
保险精算课程设计 介绍 本文档是对保险精算课程的设计和介绍，旨在使学习者了解该课程的内容和目标，并提供相关资料和学习建议。 课程目标 本课程旨在： •深入探讨保险精算的核心理论和实践领域； •培养学生对风险评估、损失估计和回归分析的掌握能力； •让学生能够掌握保险数学模型的构建和应用方法； •帮助学生应对保险领域的挑战，为保险行业的未来发展奠定基础。 课程内容 本课程主要涵盖以下内容： 1.保险核心理论：介绍保险的定义、发展历程、随机过程和概率分布等 基础理论。 2.风险评估和损失估计：讲解如何评估风险以及如何用可靠的方法进行 损失估计，如频率-严重性方法、贝叶斯方法、马尔科夫链蒙特卡洛方法等。 3.回归分析：介绍回归分析的原理和应用，如线性回归、多元回归、逻 辑回归、泊松回归等，并掌握使用 R 或 SAS 进行数据分析的方法。 4.保险数学模型：讲解基于数学模型的保险问题，如生命表、资本充足 率讲解，以及在 Excel 和 VBA等工具中的应用。 5.实训案例：提供实际案例，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
教学方法 本课程采用多种形式的教学方法，包括教师讲授、案例分析、实际操作和小组 讨论等，以便增强学生能力的培养和提高。 1.授课方式：采用现场授课与在线授课相结合的方式，其中现场授课为 主，课件资料在线同步，学生可随时进行在线翻阅和学习。 2.实训环节：课程中设置了多个实训环节，让学生在实践中掌握理论知 识，大大提高了学生的应用能力和实践能力。 3.案例分析：学生将进行真实案例分析及解决方案的讨论，以了解实际 问题解决的过程和方法，为将来职业发展打好基础。 学习建议 1.计算机基础：学生应该提前了解和掌握计算机的基础知识，如常用软 件的操作、数据处理和网页浏览等。 2.数学学科：学生应该先学习概率论、统计学等相关数学学科，以便更 好地理解保险精算理论。 3.课程资料：建议学生充分利用课程资料和教材资源，在学习过程中进 行积极参与，及时咨询专业老师或教务管理人员。 4.实践参与：学生应尽可能多地参与实践，掌握工具和方法，扩宽视野， 为将来职业发展打下基础。 5.团队协作：学生应该注重团队协作和互相交流分享，相互帮助，共同 提高，共同进步。 结语 本文档对保险精算课程的设计和目标进行了介绍，并提供了相关的学习建议和 课程内容。相信在本课程的学习中，将会让学生对保险精算领域有更深入的认识和理解，为其未来的职业发展打下坚实的基础。
前言 本课程是为适应学院培养“宽口径”、“厚基础”、“重能力”的经济管理专门人才而开设的一门专业课程。 本课程保险精算学是保险专业的一门基础课。本课程系统的介绍了保险精算学的基础知识、基本技能和基本方法。本课程的主要内容包括：生命表、趸缴纯保费、年金精算现值、期缴纯保费和毛保费、责任准备金、保单现金价值与红利及非寿险精算。通过本课程学习使学生具备从事保险工作所必需的保险精算学知识。 本课程以保险精算学的一般原理为基础，借鉴国内外科研成果，注重理论分析能力的提高和实际运用能力的培养。 本课程的先导课程是保险学、概率论与数理统计等专业基础课程。
教学内容 (1) 第一章生命表 (1) 第二章趸缴纯保费 (2) 第三章年金精算现值 (4) 第四章期缴纯保费和毛保费 (6) 第五章责任准备金 (8) 第六章保单现金价值与红利 (9) 第七章非寿险精算 (10) 重点章节 (重要问题) (12) 参考书目 (13) 课时分配 (14)
教学内容 第一章生命表 教学目的：通过本章的教学，使学生了解寿险的分布，从统计上掌握死亡的规律，并了解构造生命表的基本过程和各种不同用途的生命表。 内容结构： 第一节寿命分布 一、生存函数 1.生存函数概念 2.生存函数计算公式 3.生存函数例题 二、生存率 1.生存率概念 2.生存率计算公式 3.生存率例题 三、死亡率 1.死亡率概念 2.死亡率计算公式 3.死亡率例题 第二节生命表 一、生命表与随机生存群体 1.死亡率 2.生存人数 3.死亡人数 4.平均余命 二、生存群体的确定 第三节各年龄内的寿命分布 一、线性插值
精算学教学大纲 精算学教学大纲 精算学是一门关于风险评估和保险数学的学科，它涉及到数学、统计学、金融学和经济学等多个领域。精算学的教学大纲旨在培养学生的数理分析能力和风险管理技能，使他们能够在保险、金融和企业领域中应对复杂的风险挑战。 一、基础知识 在精算学的教学大纲中，首先需要讲授的是基础知识。这包括概率论、统计学和数学分析等数学基础，以及保险原理、金融市场和经济学原理等相关领域的基础知识。学生需要掌握这些基础知识，才能够理解和应用精算学的方法和理论。 二、风险评估 风险评估是精算学的核心内容之一。在教学大纲中，需要介绍风险评估的基本概念和方法。这包括风险测度、风险模型和风险管理等方面的内容。学生需要学会使用数学和统计学的方法来评估和管理各种类型的风险，如自然灾害、人身伤亡和财产损失等。 三、保险数学 保险数学是精算学的重要组成部分。在教学大纲中，需要讲授保险数学的基本原理和方法。这包括保险费率的计算、保险赔付的模型和保险产品的设计等方面的内容。学生需要学会使用数学和统计学的方法来评估保险风险，并设计出合理的保险产品和保险策略。 四、金融风险管理 金融风险管理是精算学的另一个重要领域。在教学大纲中，需要介绍金融风险
管理的基本概念和方法。这包括市场风险、信用风险和操作风险等方面的内容。学生需要学会使用数学和统计学的方法来评估和管理各种类型的金融风险，并 制定出有效的风险管理策略。 五、精算实务 精算实务是精算学的应用领域。在教学大纲中，需要介绍精算实务的基本原理 和方法。这包括保险精算、养老金精算和企业风险管理等方面的内容。学生需 要学会应用精算学的理论和方法来解决实际问题，并提出有效的解决方案。 总之，精算学教学大纲旨在培养学生的数理分析能力和风险管理技能。通过学 习精算学，学生可以更好地理解和应对复杂的风险挑战，为保险、金融和企业 领域的发展做出贡献。这门学科的教学大纲需要包括基础知识、风险评估、保 险数学、金融风险管理和精算实务等方面的内容，以全面培养学生的能力和素养。
寿险精算 Life Actuarial Mathematics 一、课程基本信息 学时：32 学分：2 考核方式：考试，平时成绩占总成绩的30% 中文简介：精算方法和精算技术是对现代保险、金融、投资进行科学管理的有效工具，它综合运用数学、统计学、金融学，包括投资学、保险学、人口以及管理学等学科的知识，定量解决保险经营管理中的实际问题。寿险精算是精算中最基本、最成熟的核心内容是人身保险的必要工具。本课程以人寿保险为基础集寿险精算基本原理、基本技能和实务为一体，课程分为寿险精算基础、寿险精算数理和寿险精算实务三个部分。主要内容包括寿险精算的基本理论、利息的度量及其计算、确定年金与生存年金、生命函数、人寿保险的基本原理与方法、年缴纯保费计算的一般原理均衡纯保费准备金、毛保险费计算方法、实际责任准备金的计算原理、寿险公司的资产份额与利源分析、寿险保单的保费及其有关项目的计算原理与方法，生命函数寿险精算的应用与操作技巧和寿险保单的精算分析。 二、教学目的与要求 通过本课程的学习，应使学生掌握基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握基本思想和方法，培养学生运用概率论与数理统计方法分析和解决实际问题的能力。 1．要正确理解以下概念：人身保险、财产保险等险种，人身保险中的人寿保险、健康保险以及人身意外伤害保险，人寿保险中的生存保险、死亡保险以及生死合险等险种。利息理论中的利率、累积函数、现值与贴现率、利息力、年金、变额年金、永续年金，现值与终值。生命表函数，生命表。生存年金、纯粹的生存年金。终身寿险、定期寿险、延期寿险、养老保险。净保费、均衡净保费。责任准备金、附加保费、总保费。现金价值、退保，保险选择，资产份额，红利。特殊年金与寿险。 2．要掌握下列基本理论、基本定理和计算公式：利息与利率、贴现率、确定性年金的计算；生命表函数的运算，死亡规律与死亡分布假设的应用；生存年金的计算公
保险精算课程教学大纲 （Insurance Actuary）一、课程基本情况 课程类别：专业方向课课程学分：2学分 课程总学时：32学时，其中讲课：32学时，实验（含上机）：学时，课外学时课程性质：选修 开课学期：第6学期先修课程：数学分析,概率论与数理统计，西方经济学 适用专业：统计学专业教材：王晓军、孟生旺等编，保险精算原理与实务（第三版），中国人民大学出版社，2014年7月。 开课单位：数学与统计学院统计系二、课程性质、教学目标和任务 保险精算学是以概率论与数理统计为基础，与经济学、金融学及保险理论相结合的应用与交叉性学科。它主要研究人寿、健康、财产、意外伤害、退休等事故的出险规律、损失的分布规律、保费的厘定、保险产品的设计、准备金的提取、盈余的分配、基金的投资、资产负债管理、偿付能力管理等，以促使保险公司经营的稳健开展。该课的主要内容是年金理论、债务归还、生存概率和死亡概率、死亡力、死亡年年末赔付的寿险精算现值、死亡时赔付的寿险精算现值、年付一次生存年金的精算现值、连续生存年金精算现值的计算。重点讲授利息理论、离散式寿险精算现值和生存年金精算现值的计算。 三、教学内容和要求第1章总论（1学时） 1.1保险精算学的基本原理（0.5学时） （1）了解精算科学的基本原理和主要内容； 重点：精算科学的基本原理 难点：精算科学的开展1.2精算师职业（0.5学时） （1）了解精算师所从事的工作内容； （2）了解精算师职业及其开展； 重点：精算师所从事的工作内容 难点：精算师所从事的工作内容第2章利息理论（11学时） 2.1利息理论（7学时数） （1）了解利息理论的基本概念； （2）掌握累积函数、利率和贴现率的相关计算。 重点：累积函数、利率和贴现率的计算 难点：名义利率和名义贴现率的计算年金（3学时） （1）了解年金的概念； （2）理解一年屡次支付的年金现值和终值的计算；
《寿险精算》课程教学大纲 课程名称寿险精算 课程编码131510045 课程类型（学院内）跨专业课程适用范围数学与应用数学 学分数 3 先修课程概率统计，利息理论，金融学，保险法 学时数48 其中实验学时 其中实践学时考核方式考试 制定单位数学与信息科学学院 执笔者审核者 一、教学大纲说明 （一）课程的性质、地位、作用和任务 《寿险精算》是数学与应用数学专业金融数学、统计学方向的一门专业基础课，它以概率论和数理统计及利息理论为基础，研究生命的生存与死亡规律、生存与死亡事故损失额的分布规律、保险人承担风险的平均损失及其分布规律、保险费和责任准备金等保险具体问题的计算模型。本课程以寿险精算为主，详细讨论寿险精算的基本原理和基本技术，从而为后续专业课程的学习打下良好的基础。 （二）教学目的和要求 通过本课程的学习，使学生较好地了解保险意义，单生命模型，多生命模型及多因模型，以单个被保险人为承保对象时的给付精算现值，保费、责任准备金等精算技术；以多个被保险人为承保对象时的精算技术和养老金计划基本理论；在一定损失分布和出险概率下，保险人所承担风险的分布规律及保险费的计算方法。 掌握：利息的度量，生命模型，生存函数与生命表，死亡保险的精算现值，生存年金的精算现值，生存年金，保费的计算，净准备金概念和计算方法。 理解：多生命模型，多元衰减模型，未来损失量模型。 了解：多元衰减群，继承年金，分数年龄的精算现值与净准备金。 （三）课程教学方法与手段 本课程的教学采用讲授与自学相结合的方法。基本知识由老师授课，约占内容的百分之九十五。百分之五的内容由学生结合课外书籍自学，老师加强辅导。采用PPT与板书相结合的手段进行教学。 （四）课程与其它课程的联系 保险精算涉及到微积分、概率论与数理统计、利息理论、金融学和保险法方面的知识，因而先俢课程有：微积分、概率论与数理统计、利息理论、金融学、保险法。 （五）教材与教学参考书 教材：《寿险精算基础》，杨静平编著，北京大学出版社，2002年第一版。 教学参考书： 1．王晓军编著, 《寿险精算学》(中国人民大学出版社, 2005年4月第一版); 2．雷宇编著, 《寿险精算基础》（北京大学出版社， 1998年4月第一版） 3．李秀芳等编著，《寿险精算》，中国人民大学出版社,2004年4月第一版． 4．刘占国编著，《利息理论》，南开大学出版社，2000 二、课程的教学内容、重点和难点 第一章单生命生存模型
保险精算 课程属性：公共基础/通识教育/学科基础/专业知识/工作技能，课程性质：必修、选修 一、课程介绍 1.课程描述： 保险精算学从理论上主要研究承保的风险的出险规律、承诺的给付或赔付的精算现值、趸缴和分期缴付的净保费、责任准备金的提存、非寿险精算操作等。传统的精算学通常用数学的方式表示，一般从概率统计的基本原理出发，研究风险事件、索赔、损失等的概率和概率分布，在此基础上研究保费和准备金的计算及其数学意义。从实践上看，保险精算学是一门非常实用的学科，它直接运用于保险产品的开发、定价、负债评估、资产评估、资产和负债管理、偿付能力评价、利润分析等各个方面。 2.设计思路： 本课程在修完货币银行学、利息理论、高等数学、概率论与数理统计后开设，是金融学高年级专业课。为实现保险精算理论与实务的结合，本课程设计将按照“基础模型——实务操作；软件使用——费率厘定”的思路展开。 二、课程目标 课程结束后学生应系统掌握保险精算学的基本理论，应具有以下几方面能力： （1）熟练掌握与保险、年金有关的生命表、保费、准备金的计算； （2）理解人寿保险产品的基本定价方法，初步了解人寿保险定价现金流测试的基本过程和需要考虑的因素；初步具备建立保险定价模型的能力，并对影响定价的几种主要因素有一定的认识； （3）掌握非寿险精算的基本方法、流程与原理； （4）具备对英文原版精算材料进行分析、运算的基本能力。 三、学习要求 （1）按时上课,上课认真听讲，积极参与课堂讨论、随堂练习和测试。本课程将包含较多的随堂练习、讨论、小组作业展示等课堂活动，课堂表现和出勤率是成绩考核的组成部分。（2）按时完成常规练习作业。这些作业要求学生按书面形式提交，只有按时提交作业，才能掌握课程所要求的内容。延期提交作业需要提前得到任课教师的许可。 四、教学进度
寿险精算学 (Life Actuarial Science) 一、课程说明 课程编号：045206 课程性质：专业必修课 适用专业：财经类保险专业、保险学专业 开课学期：一般可在第五、第六学期开设 学时与学分：学时：56；学分：3.5 先修课程：高等数学、概率论与数理统计、保险学、利息理论 二、教学目标 《寿险精算学》是保险专业的核心课程之一，是一门以保险学基本理论为基础，用微积分和概率论与数理统计的方法来研究人寿保险产品定价问题的学科。保险是转移和分散风险的一种有效手段。在商品经济社会中，保险对经济的发展与繁荣起到了极大的推动作用。作为一种处理风险的手段，保险离不开精算。例如新险种的开发、保险费率的厘定、责任准备金的评估、再保险的安排、自留额的确定、社会保障计划和制度的建设，甚至营销策略的制定等诸多环节都需要精算师运用精算科学技术进行合理的推测。精算也离不开保险实践，不然精算不会像今天这样枝叶繁茂而自成体系。概括地说，所谓保险精算，就是将数学方法应用于保险定价、利润评估、负债评估等技术而产生的一套理论。而寿险精算无疑是这套理论当中首要的一门基础性学科。 《寿险精算学》的内容主要包括：免缴纯保费、均衡保费、准备金评估、现金价值的计算，以及一些精算模型的推广，如多元风险模型、多生命状态模型等。 本课程的教学目标是通过教学，使学生掌握寿险产品定价的基本原理，掌握纯保费、均衡保费、责任准备金的基本原理与计算方法，熟悉多元生命函数的基本内容，掌握寿险产品定价方法，对影响寿险产品定价的儿个主要因素形成一定程度的理解，并对精算实务中的一些相关规定有所了解。
一、联合生存状态未来存续时间的概率分布二、最后生存状态未来存续时间的概率分 布 三、两种状态间的关系 第二节离散型未来存续时间的概率分布一、联合生存状态的情形 二、最后生存状态的情形 第三节非独立的寿命模型一、非独立个体的联合生存状态与最后生存状态 二、非独立个体的参数模型 第四节延缴纯保费与年金精算现值一、在状态终止年度末给付的寿险与离散型生存年金 二、在状态终止时给付的寿险与连续生存年金 第五节特殊死亡率假设下的估值一、寿命分布服从Gompertz假设的情形 二、寿命分布服从Makoham假设的情形三、各年龄内死亡服从均匀分布的情形 第六节考虑死亡顺序的延缴纯保费一、（x）在（），）之前并在n年内死亡的情形 二、（x）在（），）之后并在n年之内死亡的情形三、在特殊假设下龛缴纯保费的计 算 六、教学学时分配寿险精算学教学课时分配表 七、推荐教材与参考书目 推荐教材《寿险精算学》，王燕主编，中国人民大学出版社，2008年 《寿险精算数学》卢仿先、张琳主编，中国财政经济出版社，2006年参考书目 (1)《寿险精算》，中国精算师协会组编，中国财政经济出版社，2010年 (2)《寿险精算数学》，卢仿先、曾庆五主编，南开大学出版社，2001年
《精算数学》教学大纲（Actuarial Mathematics） 制定单位：应用数学系 制定人：罗琰 **人：*** 编写时间：1月20日
课程阐明 一、课程概述： （一）课程属性及课程简介 本课程精算数学是数学与应用数学专业本科生的一门基础课。本课程系统的简介了保险精算学的基础知识、基本技能和基本措施。本课程的重要内容包括：生命表、趸缴净保费、年金精算现值、均衡净保费和毛保费、责任准备金及其评估、保单现金价值与联合保险。通过本课程学习使学生具有从事保险工作所必需的保险精算学知识。 本课程以保险精算学的一般原理为基础，借鉴国内外科研成果，重视理论分析能力的提高和实际运用能力的培养。 本课程的先导课程是保险学、概率论与数理记录等专业基础课程。 （二）教学目的 通过对《精算数学》课程的学习，使学生初步掌握精算数学基本理论和措施，掌握多种保费、年金、准备金的计算公式并熟悉它们的应用背景；使学生学会用精算措施处理各类经济活动中尤其是保险企业经营过程中的实际问题，同步培养学生科学的思维能力和纯熟的运算能力。
（三）合用对象 数学与应用数学专业本科生 （四）先修课程与后续课程 先修课程：概率论与数理记录、利息理论。 二、任课教师教学过程中应注意的事项 1、本课程是一门实践性课程，教学过程应当重视理论联络实际。 2、重视精算基本原理的教学。 三、课时规定与分派： （一）总课时规定 总课时：48 周课时：3（二）课时分派
规定学生必须按照每章内容的基本规定做对应的课外习题，补充合适的习题课或精算案例分析与讨论，同步学生必须配合任课教师，对所讲授的内容进行预习，使学生在讲授过程中对内容的理解更为透彻，通过课外练习和案例分析与讨论，使学生可以对精算数学的专业理论和专业技能打下扎实的基础，到达学以致用的目的。 五、教学参照资料 1、李秀芳曾庆五 , 1999: 《保险精算》，中国金融出版社。 2、孟生旺袁卫 , : 《实用非保险精算》，中国人民大学出版社。 3．王晓军、江星、刘文卿著《保险精算学》，中国人民大学版 1995.12 4．卢仿先等编著《寿险精算数学》，南开大学出版社， 5.N.L.Bowers,Actuarial Mathematics, The Society of Actuaries，1997. 六、课程的考核规定 本课程考核以笔试为主，重要考核学生对基础理论，基本概念的掌握程度，以及学生逻
寿险精算学课件中国人民大学王燕 寿险精算学任课教师教材指定教材王晓军，寿险精算学，中国人民大学出版社，2005。参考资料Kellison,S.G.，Theory of Interest，2nd Edition,SOA，1991. Bowers,N.L，Actuarial Mathematics，2nd Edition，SOA，1997. 考核办法上课到课率平时作业综合练习背景知识保险的基本概念精算学及其应用领域寿险精算学的基本思想精算师精算师职业资格考试保险的概念保险的概念投保人根据合同约定，向保险人支付保险费，保险人对于合同约定的可能发生事故因其发生所造成的财产损失承担赔偿保险金责任，或者当被保险人死亡、伤残、疾病或者达到约定年龄、期限时承担给付保险金责任的商业保险行为。关键概念保险合同可保风险保险分类人身保险寿险健康险意外险精算学及其应用领域精算学概念以概率论和数理统计为基础，与经济学、金融学及保险理论相结合的具有应用性和交叉性的学科。应用领域保险领域社会保障领域投资领域所有与风险评估，控制相关领域寿险精算学基本思想损失补偿思想不能阻止风险发生，但能将风险带来的损失降低最小事先防范风险净均衡思想自助互助性大数定律精算师精算师金融、保险、投资和风险管理的工程师。精算师的职责――保证风险经营的财务稳健性对风险和损失的预先评价对风险事件做出预先的财务安排精算管理和控制系统精算师职业资格考试精算师执业资格认证考试体系北美、英国、日本、中国认可标准 1998年，欧共体精算协会顾问团公布了欧洲精算培训核心大纲，以此建
立欧洲国家精算师互相资格认可 1998年国际师精算协会通过了国际精算教育 指南和培训大纲，要求至少到20XX年以后正是会员的资格符合教学大纲的要求2000年，北美精算学会，英国精算学会对各自的教育大纲进行修改，向国际精算师协会推荐的教育体系靠拢 2000年底，开始中国精算师资格考试，20XX年，中国精算师分寿险和非寿险两个方向考试。课程结构利息理论基础生命表基础净保费计算净责任准备金计算产品定价责任准备金评估案例分析 第一部分 利息理论基础 利息理论一、利息的定义定义利息产生在资金的所有者和使用者不统一的场合，它的实质是资金的使用者付给资金所有者的租金，用以补偿所有者在资金租借期内不能支配该笔资金而蒙受的损失。影响利息大小的三要素本金利率 时期长度二、利息的度量积累函数金额函数贴现函数第N期利息利息度量一――单利和复利线形积累单利指数积累复利单复利计息之间的相关关系单利的实质利率逐期递减，复利的实质利率保持恒定。 时，相同单复利场合，单利计息比复利计息产生更大的积累值。所以短期业务一般单利计息。时，相同单复利场合，复利计息比单利计息产生更大的积累值。所以长期业务一般复利计息。单/复利场合积累函数示图例1.1 某人以1万元本金进行5年投资，前2年的利率为5％，后3年的利率为6％，分别以单利和复利计算5年后的累计积累值。例1.1答案利息度量二――利率和贴现率期末计息――利率第N期实质利率期初计息――贴现率第N 期实质贴现率单利场合利率与贴现率的关系复利场合利率与贴现率的关系 复利场合利率与贴现率的关系例1.2 某人投资1万元，如果以5％的利率复利