下载文档原格式
苏教版必修3《平均数及其估计》说课稿一、教材分析1. 教材基本信息•书名：苏教版必修3《平均数及其估计》•学段：高中•年级：必修32. 教材概述《平均数及其估计》是苏教版必修3数学教材中的一章，主要内容围绕平均数的概念、求解及其估计展开。
在本章中，学生将学习如何计算平均数，并且学习如何根据已知的样本数据对总体的平均数进行估计。
通过这些内容的学习，学生将能够灵活运用平均数的概念和计算方法，并且具备一定的统计思维。
二、教学目标1. 知识与能力目标•理解平均数的概念和计算方法；•掌握求解平均数的步骤和技巧；•理解样本与总体的关系，并能够根据样本对总体的平均数进行估计；•培养学生的统计思维和数据分析能力。
2. 过程与方法目标•引导学生主动参与课堂讨论，培养合作学习意识；•教师讲授与学生合作互动相结合，提高学生的学习兴趣和参与度；•注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点•平均数的概念和计算方法；•样本对总体平均数的估计。
2. 教学难点•培养学生的统计思维和数据分析能力；•让学生灵活运用平均数的概念和计算方法。
四、教学准备1. 教学工具•讲台、黑板、粉笔•教学PPT2. 教学资源•教材《苏教版必修3数学》•练习题、作业五、教学内容与过程1. 导入与引入为了引起学生对本节课内容的兴趣，我将通过引入一个实际的问题来开始本堂课。
例如，可以提出一个有关学生午餐消费的问题：你们中午吃饭花费的平均数是多少？要求每个同学给出一个自己消费的金额，并将这些数据汇总，再求出平均值。
通过这个问题的引入，可以激发学生对平均数和数据分析的兴趣。
2. 理论讲解在导入部分之后，我将进入正式的理论讲解环节。
在这个环节中，我将通过教材《苏教版必修3数学》中关于平均数的概念和计算方法的介绍，向学生详细解释平均数的含义和如何计算平均数。
同时，我还会结合具体的例子和计算步骤，让学生更加直观地理解和掌握平均数的求解方法。
课题： 2.3.1平均数及其估计上课时间： 主备：贾永亮 姓名： 班级：【 点拨·导学 】（一）教学目标（1）、理解用样本数据的平均值估计总体的水平；（2）、利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计．（二）教学重、难点1、从实际问题中提取数据，利用样本数据计算其平均值，并对总体水平作出估计2、能应用相关知识解决简单的实际问题【新知探究】1、情境：某校高一(1)班同学在老师的布置下，用单摆进行测试，以检查重力加速度．全班同学两人一组，在相同条件下进行测试，得到下列实验数据（单位：2/s m ）9.62 9.54 9.78 9.94 10.01 9.66 9.88 9.68 10.329.76 9.45 9.99 9.81 9.56 9.78 9.72 9.93 9.949.65 9.79 9.42 9.68 9.70 9.84 9.902、问题：（1）、利用这些数据的什么特性可以对重力加速度进行估计？（2）、它的依据是什么呢？即处理实验数据的原则是什么？3、平均数为什么说它与样本数据的离差最小？4、数据12,,,n a a a ⋯的平均数或均值，一般怎样表示？；5、若取值为12,,,n x x x ⋯的频率分别为12,,,n p p p ⋯，则其平均数可以任何表示？【例题 】1、某校高一年级的甲、乙两个班级（均为50人）的语文测试成绩如下（总分：150分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．甲班112 86 106 84 100 105 98 102 94 10787 112 94 94 99 90 120 98 95 119108 100 96 115 111 104 95 108 111 105104 107 119 107 93 102 98 112 112 9992 102 93 84 94 94 100 90 84 114乙班116 95 109 96 106 98 108 99 110 10394 98 105 101 115 104 112 101 113 96108 100 110 98 107 87 108 106 103 97107 106 111 121 97 107 114 122 101 107107 111 114 106 104 104 95 111 111 110例3．某单位年收入在10 000到15 000、15 000到20 000、20 000到25 000、25 000到30 000、30 000到35 000、35 000到40 000及40 000到50 000元之间的职工所占的比分别为10%，15%，20%，25%，15%，10%和5%，试估计该单位职工的平均年收入．【 课后练习】（30分）1、若M 个数的平均数是X ，N 个数的平均数是Y ，则这M N +个数的平均数是 ；2、如果两组数12,,,n x x x ⋯和12,,,n y y y ⋯的样本平均数分别是x 和y ，那么一组数1122,,,n n x y x x y ++⋯+的平均数是 ．3、有50个数，它们的平均数为45，若将其中的两个数32和58舍去，则余下数的平均数为4、1210,,,x x x ⋯的平均数为111250,,,a x x x ⋯，的平均数为b ，则1250,,,x x x ⋯的平均数为城西分校高二（上）随堂练习NO:15课题： 2.3.1平均数及其估计上课时间： 主备：何送军 姓名： 班级：1、在所给的一组数据中，有m 个1x ，n 个2x ，p 个3x ，这组数据的平均数为 （5分）2、如果125,,,x x x ，的平均数是ａ，求1x －12a ，2x －12a ，3x －12a ，4x －12a ， 5x －12a 的平均数？（10分）３、在容量为１００的样本，数据分组及各组的频数、频率如下：[12.5,14.5] ,6, 0.06 ; [14.516.5] ,16,0.16 ; [16.5,18.5] ,18 , 0.18 ; [18.5,20.5] ,22 ,0.22 ;[20.5,22.5] ,20 ,0.20 ; [22.5,24.5] ,10 ,0.10 ; [24.5,26.5] ,8 ,0.08 .试估计总体的平均数.（10分）4、 在一次学生身体素质调查中，在甲、乙两班中随机抽10名男生测验100m 短跑，测得成绩如下（单位：s ）问哪个班里男生100m 短跑平均水平高一些？（10分）。
庖丁巧解牛知识·巧学一、平均数公式 样本数据a 1,a 2,…,a n 的平均数或均值：na a a a n a n ni i +++==∑= 2111.在总体中抽取样本求出样本的平均数，这样就可以用它来估计总体的平均水平，应注意到样本平均数只是总体平均数的近似。
在样本频率分布直方图中，平均数是直方图的“重心"，即平衡点。
学法一得 求和符号∑=ni i a 1的使用：“∑”希腊字母，表示求和的意思，读作“西格马",a i 中i 是变量，i 从1到n,即a 1，a 2，…,a n ,∑=ni i a 1只是一个符号，表示a 1，a 2,…，a n 相加，因此,∑=ni i a 1=a 1+a 2+…+a n ,用它书写比较方便。
再如∑=n i i a 12，∑=-ni ia x12)(等等。
在统计学及高等数学中普遍使用这个符号。
二、平均数的性质（1）若给定一组数据x 1，x 2,…,x n 的平均数为x ，则ax 1,ax 2,…，ax n 的平均数为a x ;（2）若给定一组数据x 1,x 2,…，x n 的平均数为x ，则ax 1+b ，ax 2+b ，…，ax n +b 的平均数为a x +b ；（3）若给定的一组数据x 1，x 2，…,x n 较大，直接求平均数较为烦琐时,可以将每个数据都减去常数a ，得到一组新数据x 1′，x 2′，…，x n ′，计算出新数据组的平均数为x ',则原数据组的平均数为x '+a ； (4）若M 个数的平均数是X ，N 个数的平均数是Y ，则这M+N 个数的平均数是NM NY MX ++。
如果两组数x 1，x 2，…，x n 和y 1，y 2，…，y n的样本平均数分别是x 和y ，那么一组数x 1+y 1,x 2+y 2， …,x n +y n 的平均数是2y x +。
三、众数，中位数，平均数各自的作用（1）众数体现了样本数据的最大集中点，容易计算，但它只能表达样本数据中很少一部分信息，显然对其他数据信息的忽略使得无法客观地反映总体特征.(2）中位数是样本数据所占频率的等分线,它不受少数几个极端值的影响，容易计算，它仅利用了数据中排在中间数据的信息。
