浙教版八年级数学上册.1 探索确定位置的方法

浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》教案一. 教材分析浙教版数学八年级上册《4.1 探索确定位置的方法》这一节主要让学生了解和掌握利用坐标系确定物体的位置的方法。

通过这一节的学习，学生能够理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法，为后续学习几何图形的运动和变换打下基础。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了坐标系，对坐标系有一定的了解。

但是，对于如何利用坐标系确定物体的具体位置，可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体例题和实际操作，让学生加深对这一知识点的理解。

三. 教学目标1.让学生理解坐标系的含义，掌握利用坐标系确定物体位置的基本方法。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握利用坐标系确定物体位置的方法。

2.教学难点：如何让学生理解并掌握在坐标系中，物体的位置是由两个数（横坐标和纵坐标）来确定的。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过设置具体问题，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生直观地理解坐标系确定位置的方法；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和交流能力。

六. 教学准备1.准备坐标系的相关图片和实例。

2.准备练习题和拓展题。

3.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个问题驱动，让学生思考如何确定一个物体的位置。

例如，假设你在教室里，如何告诉你的朋友你的具体位置？引导学生思考和探索。

2.呈现（10分钟）通过展示坐标系的图片和实例，让学生直观地理解坐标系的含义和作用。

解释横坐标和纵坐标的含义，并展示如何利用坐标系确定物体的位置。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，加深对坐标系确定位置的理解。

可以设置一些简单的练习题，让学生在坐标系中找出物体的位置，并解释原因。

4.巩固（5分钟）通过一些具体的例题，让学生进一步巩固坐标系确定位置的方法。

探索确定位置的方法
一、教学目标：
1、探索确定平面上物体位置的方法；
2、体验用有序实数对表示平面上点的位置的坐标思想，体验用方向和距离表示平面上点的位置的坐标思想；
3、初步会用有序实数对和方向、距离表示平面上点的位置。

二、教学重点与难点:
1.重点：探索在平面上确定位置的两种常用方法.
2.难点：本节“合作学习”涉及两种确定方法的运用，还涉及测量、比例计算等方面，是本节教学的难点.
三、教学辅助工具：
多媒体课件刻度尺方格纸量角器
四、教学过程：
以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？…
A:北偏东40°距离25km
B：南方20km
C：北偏西30°距离30km
D：东偏南25°距离35km
环节三（经纬定位法）
创设情景，合作学习
平面上的点可用这两种方法来定位，那么球面上的点呢？例如，怎样在地球仪上确定杭州的位置呢？你能描述杭州的位置吗？
把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法。

环节四归纳小结，梳理知识
说说看，这节课你有什么收获和体会？
确定物体的位置的方法有两种：
1、平面上的物体位置----有序数对；
2、方向和距离确定-----方向定位法。

3、数学应用于实际问题
环节五布置作业
书本作业题A组2，3，B组选做。

4.1 探索确定位置的方法
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 某市百货商场在经10路，纬3街的交叉点，用有序数对表示．该市人民公园的位置用有
序数对表示，那么人民公园在
A. 经2街、纬5路的交叉点
B. 经2路、纬5街的交叉点
C. 经5路、纬2街的交叉点
D. 经5街、纬2路的交叉点
2. 下图是天安门周围的景点分布示意图．若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，
表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，则表示博物馆的点的坐标是
A. B. C. D.
3. 如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东的是
A. B.
C. D.
4. 象棋中有“马走日，象（相）走田”的规则，在如图所示的棋盘中，如果“相”的位置表示为，
则“相”走一步之后所在位置不可能是 ( )。

第4章图形与坐标4.1 探索确定位置的方法课堂笔记确定物体在平面上的位置，一般有两种常用方法：（1）用确定物体的位置；（2）用和来确定物体的位置（或称方位）．分层训练A组基础训练1．陈强同学向大家介绍自己家的位置，其表达正确的是（）A．在学校的东边B．距学校500米处C．在东南方向500米处D．在学校西北方向500米处2．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的座位简记为（12，12），则小明与小菲坐的位置（）A．在同一排B．前后在同一条直线上C．中间隔了6个人D．中间隔了6排3. 共享单车提供了便捷、环保的出行方式．小白同学在北京植物园打开某共享单车APP，如图，“”为小白同学的位置，“★”为检索到的共享单车停放点．为了到达距离最近的共享单车停放点，下列四个区域中，小白同学应该前往的是（）A．F6 B．E6 C．D5 D．F74．如图，下列表示A点的位置，正确的是（）A．距O点2kmB．在北偏东55°方向上C．在东北35°方向上距O点2kmD．在O点北偏东55°方向上距O点2km5．如图是象棋棋盘的一部分，若“将”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”的位置是（）A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2）6．如果规定行号写前面，列号写后面，小华做操时的位置是第6行第3列，用有序实数对可记作．7．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对（其中第一个数为列数）分别为（2，1），（2，2），（4，2），（5，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文：．8．如图，如果规定行号写前面，列号写后面，则用数对表示校门的位置为，教学楼的位置为．9．将正整数按如图所示的规律排下去，若用有序实数对（n，m）表示第n排从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，那么（7，2）表示的实数是．10．如图所示，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是.11．如图是围棋棋盘的一部分，如果用（0，0）表示A点的位置，用（7，1）表示C点的位置，那么：（1）图中B ，D ，E 三点的位置如何表示？（2）图中（6，5），（4，2）的位置在哪里？请在图中用点F ，G 表示．12．由小明家向东走20m ，再向北走10m ，就到达小红家，再向东走20m 到达小聪家，再向北走30m 到达小芳家．若用（0，0）表示小明家的位置，用（2，1）表示小红家的位置，则小聪家和小芳家的位置如何表示？B 组 自主提高13. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A ，B ，C 处有目标出现，其中，目标A 的位置表示为A （5，30°），目标B 的位置表示为B （4，150°）．用这种方法表示目标C 的位置，正确的是（ ）A ．（-3，300°）B ．（3，60°）C ．（3，300°）D ．（-3，60°）14．如图网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A ，B ，C ，D 分别表示1，23，21，2.按照此规律，图中与点C 表示的分数相等的点为（ ）A ．点EB ．点FC ．点GD ．点H15. 某轮船7：00从A 地出发向东航行，9：00折向北航行，平均航速为30千米/时. 问10：30该轮船在什么位置？请先画出航线示意图，然后量出轮船相对于A 地的位置，并算出距离．C 组 综合运用16．如图1，将射线Ox 按逆时针方向旋转β，得到射线Oy ，如果P 为射线Oy 上的一点，且OP ＝a ，那么我们规定用（a ，β）表示点P 在平面内的位置，并记为（a ，β）．例如，图2中，如果OM ＝8，∠xOM ＝110°，那么点M 在平面内的位置记为M （8，110°），根据图形，解答下列问题：（1）如图3，如果点N在平面内的位置记为N（6，30°），那么ON＝，∠xON ＝．（2）如果点A，B在平面内的位置分别记为A（5，30°），B（12，120°），求A，B两点之间的距离．答案4.1 探索确定位置的方法【课堂笔记】（1）有序数对 （2）方向 距离【分层训练】1—5. DAADC 6. （6，3）7. BIKE （或自行车） 8. （3，2） （6，5）9. 23 10. 150°11. （1）B （2，1），D （5，6），E （1，4） （2）略．12. 小聪家（4，1），小芳家（4，4）13—14. CC15. 航线示意图如图所示．AB ＝30×2＝60千米，BC ＝30×1.5＝45千米，∠ABC ＝90°，∴AC ＝75千米，∠CAB ≈37°，∴10：30该轮船在A 地约北偏东53°方向，距离为75千米处．16. （1）6 30°（2）如图． ∵点A （5，30°），B （12，120°），∴∠BOx ＝120°， ∠AOx ＝30°，OA ＝5，OB ＝12，∴∠AOB ＝90°. ∴在Rt △AOB 中，AB ＝22512 ＝13.。

4.1 探索确定位置的方法-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.理解平面直角坐标系及其象限的概念；2.掌握经过两点确定一条直线的方法；3.能够根据已知条件确定点的位置。

二、教学重点1.理解平面直角坐标系及其象限的概念；2.掌握经过两点确定一条直线的方法；3.能够根据已知条件确定点的位置。

三、教学难点1.能够根据已知条件确定点的位置。

四、教学内容与步骤4.1.1 平面直角坐标系及其象限的概念1.展示平面直角坐标系的图示，并依次介绍其组成、坐标轴和原点等内容；2.通过广场上交通标志的摆放，引导学生理解象限的概念。

4.1.2 经过两点确定一条直线的方法1.通过坐标轴上两点的位置关系，引导学生探究经过两点确定一条直线的方法；2.给出一些实际问题，让学生通过作图或计算的方式，求解出问题中所涉及的直线方程。

4.1.3 根据已知条件确定点的位置1.制定场景，例如给出几个已知点，让学生设计出一些问题，求解出问题中所涉及的点的位置；2.引导学生掌握根据已知条件确定点位置的方法，例如利用对称性等。

五、教学方法1.归纳法：通过展示现象和具体例子，引导学生探究坐标系和两点确定直线的方法；2.演绎法：给出具体问题，引导学生思考并使用所学知识解决问题；3.合作学习法：教师组织小组活动，让学生在小组内相互协作，探究根据已知条件确定点位置的方法。

六、教学过程1.通过PPT或者实物展示，介绍平面直角坐标系及其象限；2.给学生出示一些图形，让学生在班内，充分交流，梳理出各项相关的知识点；3.介绍经过两点确定一条直线的方法，让学生通过两点确定直线问题的练习巩固；4.教师设计游戏互动环节，检验学生反应，同时促进学生兴趣提高；5.制定场景，吸引学生思考，探究根据已知条件确定点位置的方法；6.教师组织小组活动，让学生在小组内相互讨论，共同解决问题；7.总结本节课所学知识点。

七、作业布置1.小组讨论：以教材中的问题为例，自行设计几个问题，通过点、直线之间的位置关系，求解出问题中所涉及的点或直线的位置；2.教材习题：完成第四章第一节的题目。