2.4匀变速直线运动的速度与位移的关系(学案)

2-4匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1．知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。

【自主学习】匀变速直线运动的位移与速度的关系：1．公式推导：利用公式____________、________________，消去公式中的t.2．匀变速直线运动的位移与速度公式：________ .3．特例(1)当v0＝0时，物体做初速度为零的匀加速直线运动．(2)当v＝0时，物体做匀减速直线运动直到静止，如刹车问题．4．公式推导：利用公式____________、________________，消去公式中的a.5．匀变速直线运动的平均速度公式：________ .6．解题方法：解题时巧选公式的基本方法(1)在已知量和未知量都不涉及位移，利用公式________ 求解．(2)在已知量和未知量都不涉及时间，利用公式____________ 求解．(3)在已知量和未知量都不涉及加速度，利用公式________________________求解．(4)在已知量和未知量都不涉及末速度，利用公式________________ 求解.(5)在已知量和未知量都不涉及初速度，利用公式________________ 求解.7．四个基本公式(1)速度公式：v＝________(2)位移公式：x＝________________(3)位移与速度的关系式：________________(4)平均速度公式：_______ _8．注意事项【预习自测】1．一艘快艇以2 m／s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m／s．求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移．2．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4 m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？3．以20m/s的速度作匀速直线运动的汽车，制动后能在2s内停下来，则它的制动距离应该是多少？【课堂练习】1．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是()A．2 m B．4 mC．8 m D．16 m2．一个做匀加速直线运动的物体，当它的速度由v增至2v，发生的位移为x1；当它的速度由2v增至3v时，发生的位移为x2，则()A．x1∶x2＝2∶3 B．x1∶x2＝3∶5C．x1∶x2＝1∶4 D．x1∶x2＝1∶24．由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x位移时的速度是v, 那么经过位移为2x时的速度是（）A．2v B．4v C．v2D．v6．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？7.一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的末速度为多少？【学习反思】【课后作业】请将课本P42第1题、第2题、第3题完成。

2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系【学习目标】1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。

【重点、难点分析】学习重点：会用公式解决匀变速直线运动的问题。

学习难点：灵活运用各种公式解决实际问题。

【自主学习】射击时，火药在枪筒内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是25/105s m a ⨯=，枪筒长；x=0.64m ，运用以前的公式计算射出枪口时的速度．反思：这个问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。

能不能根据at v v +=0和2021at t v x +=，直接得到位移x 与速度v 的关系呢？ 【合作探究】1、汽车以加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？2、一艘快艇以2 m ／s 2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m ／s ．求这艘快艇在8s 末的速度和8s 内经过的位移．总结：公式ax v v at t v x at v v t 2,21,202200=-+=+=中包含五个物理量，它们分别为：初速度 v 0 和加速度 a ，运动时间 t ，位移 x 和末速度 v ，在解题过程中选用公式的基本方法为：1．如果题目中无位移 x ，也不让求位移，一般选用 公式；2．如果题中无末速度 v ，也不让求末速度，一般选用 公式；3．如果题中无运动时间 t ，也不让求运动时间，一般选用 公式； 注 ：匀变速运动中的各公式均是矢量式，注意各量的符号。

匀变速直线运动的平均速度 由匀变速直线运动的推导过程可知：t v v x )(210+=，根据平均速度的定义v =t x ，可联立得 .即在匀变速直线运动中，物体运动的平均速度等于 .又由匀速直线运动的速度公式at v v +=0，代入平均速度公式得： 即匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻速度。

一、教学目标1. 理解匀变速直线运动的速度与位移关系公式。

2. 学会运用速度与位移关系公式解决实际问题。

3. 提高学生的逻辑思维能力和动手实践能力。

二、教学内容1. 匀变速直线运动的速度与位移关系公式推导。

2. 速度与位移关系公式的应用实例。

3. 运用速度与位移关系公式解决实际问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：匀变速直线运动的速度与位移关系公式的推导和应用。

2. 教学难点：理解速度与位移关系公式在不同情况下的适用性。

四、教学方法1. 采用讲授法讲解速度与位移关系公式及其推导过程。

2. 利用实例演示法展示速度与位移关系公式的应用。

3. 引导学生通过小组讨论法探讨实际问题解决方案。

五、教学过程1. 导入：回顾匀变速直线运动的基本概念，引导学生思考速度与位移之间的关系。

2. 新课：讲解速度与位移关系公式的推导过程，让学生理解公式背后的物理意义。

3. 实例分析：展示速度与位移关系公式在不同情况下的应用，让学生学会运用公式解决问题。

4. 小组讨论：引导学生分组讨论实际问题，鼓励学生提出解决方案并分享成果。

5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调速度与位移关系公式的应用价值。

6. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。

六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对匀变速直线运动速度与位移关系公式的掌握程度。

2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对速度与位移关系公式的应用能力。

3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们的合作能力和问题解决能力。

七、教学拓展1. 对比研究：引导学生探究匀速直线运动和匀变速直线运动的速度与位移关系。

2. 实际应用：介绍速度与位移关系在现实生活中的应用，如汽车行驶、田径运动等。

八、教学资源1. 教案、PPT课件：提供详细的教学计划和课件，方便教师授课。

2. 练习题库：提供丰富的练习题，帮助学生巩固知识。

3. 视频资料：引入相关实验视频，让学生更直观地理解匀变速直线运动。

课题2.4《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案学科物理授课教师寇永鹏授课年级高一课时1课时教学内容分析本节的教学目标是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题.教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+21at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax.到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了.解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律.学生情况分析该班是普通班，学生知识层次不齐，所以对学生解题能力的培养要有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急.教学目标知识技能1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式.2.会推导公式v t2-v02=2ax.3.灵活选择合适的公式解决实际问题.过程方法通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力.情感态度与价值观1.通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心.2.激发探索科学的兴趣和毅力.教学重点难点分析教学重点1.匀变速直线运动的位移—速度关系的推导.2.灵活应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题.教学难点1.运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论.2.灵活运用所学运动学公式解决实际问题.教学方法自主练习、小组讨论探究、讲练结合教具多媒体课件、导学案教学过程设计教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图1、导入新课2、新课探究探究点一：位移—速度关系式的推导探究点二：位移—速度关系式的理解针对训练1观看飞机在航母上起飞视频，比较飞机在陆地和航母上安全起飞的位移，引出本节课探究的课题。

问题1：匀变速直线运动的速度公式v v at=+和位移公式212x v t at=+如果消去时间t会得到什么关系？问题2：运用公式222v v ax-=应注意的问题：（1）公式中v、v0、a、x均为矢量，一般先规定为正方向，凡与正方向相同的取；待求量为正值时，与正方向，为负值时与正方向。

§2－4 匀变速直线运动的速度与位移的关系教学内容：匀变速直线运动速度与位移的关系教学目标：1、进一步理解匀变速直线运动的速度、位移公式；2、正确导出匀变速直线运动的速度、位移的关系，并会应用它们进行计算；3、会用匀变速直线运动的规律解决有关实际问题；教学方法：自学辅导法教学难点：匀变速直线运动规律及其应用 教学过程：引入：回顾匀变速直线运动的速度公式、平均速度公式和位移公式。

并导出推导公式。

速度公式：v t =v 0+at 位移公式：x=v 0t+12at 2平均速度公式：v - =v 0+v t2 (匀变速直线运动在某一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度)一、速度和位移的关系1、公式：v t 2 -v 02=2ax2、推导：由公式x=v 0t+12 at 2和v t =v 0+at 消去t 得：v t 2 -v 02 =2ax 技巧：x 、a 、v 0、v t 、t 五个量中，若没有t （或消去t ），则用公式：v t 2 -v 02=2ax 若没有a(或消去a)，则用公式：x=v - t=v 0+v t 2 t若没有v 0（或消去v 0），则用公式：x=v t t-12 at 2若没有v t ，则用公式：x=v 0t+12at 2二、匀变速直线运动规律的应用【例1】教材P42例题。

告诉学生如何分析和解答。

【例2】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看作匀加速直线运动。

如果枪弹的加速度大小为5×105m/s 2，枪筒长0.64m ，枪弹射出枪口时的速度是多大？分析：第一，先找物理过程，并画过程草图(如图所示)。

第二，寻找已知量v 0、v t 、a 、t 、x 等，并标在草图中。

第三，寻找公式：最佳公式。

第四，解答并检查合理性。

解：已知v 0=0，v t =？a=5⨯105m/s 2，t=？，s=0.64m由v t 2 -v 02 =2as 得：v t 2 =2ax ，故v t =2as =2⨯5⨯105⨯m/s 2⨯0.64m =800m/s可见，枪弹射出枪口时速度是800m/s 。

2.4勻變速直線運動的位移與速度的關係一、教材分析本節的內容是讓學生熟練運用勻變速直線運動的位移與速度的關係來解決實際問題.教材先是通過一個例題的求解，利用公式x=v0t+ at2和v=v0+at推導出了位移與速度的關係：v2-v02=2ax.到本節為止勻變速直線運動的速度—時間關係、位移—時間關係、位移—速度關係就都學習了.解題過程中應注意對學生思維的引導，分析物理情景並畫出運動示意圖，選擇合適的公式進行求解，並培養學生規範書寫的習慣，解答後注意解題規律.學生解題能力的培養有一個循序漸進的過程，注意選取的題目應由淺入深，不宜太急.對於涉及幾段直線運動的問題，比較複雜，引導學生把複雜問題變成兩段簡單問題來解.二、教學目標1知識與技能（1）理解勻變速直線運動的位移與速度的關係。

（2）掌握勻變速直線運動的位移、速度、加速度和時間的關係，會用公式解決勻變直線運動的實際問題。

（3）提高勻變速直線運動的分析能力，著重物理情景的過程，從而得到一般的學習方法和思維。

（5）培養學生將已學過的數學規律運用到物理當中，將公式、圖像及物理意義聯繫起來加以運用，培養學生運用數學工具解決物理問題的能力。

2 過程與方法利用多媒體課件與課堂學生動手實驗相互結合，探究勻變速直線運動規律的應用的方法和思維。

3 情感態度與價值觀既要聯繫的觀點看問題，還要具體問題具體分析。

三、教學重點1．速度公式、位移公式及位移與速度關係的公式的推導。

2．會運用公式分析、計算。

四、教學難點具體到實際問題當中對物理意義、情景的分析。

五、教學過程教學過程(一) 預習檢查、總結疑惑 檢查落實了學生的預習情況並瞭解了學生的疑惑，使教學具有了針對性。

（二）情景引入，展示目標1．通過下面一道題目，讓學生從不同角度，感受一題多解，拓展學生的物理思維。

一輛汽車以20m/s 的速度行駛，駕駛員發現前方道路施工，緊急刹車並最終停止。

已知汽車刹車過程的加速度大小是5m/s2 ，假設汽車刹車過程是勻減速直線運動，則汽車從開始刹車經過5s 所通過的位移是多少？（利用該題讓學生知道：①對勻減速直線運動，若取v 0方向為正方向時，則v 0>o ，a <0。

在前面的学习中，我们分别知道了做匀变速直线运动物体的：速度与时间关系：v t=v0+at（提问）位移与时间的关系：x=v0t+1/2at2（提问）请两位同学上黑板分别来完成一下这两个公式。

要想简单准确地描述物体的运动，只有这两个关系式并不够，我们还需要知道物体的位移与速度的关系。

好！我们看课本P.41页的一道例题，通过这道例题，我们来一起推导做匀变速直线运动物体的位移-速度关系式。

射击时，火药在枪筒中燃烧。

燃气膨胀，推动弹头加速运动。

如果把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，子弹的加速度是a=5*105m/s2,枪筒长x=0.64m,我们计算子弹射出枪口时的速度。

我们用两种方法来解这道题目。

第一种：传统方法。

利用位移-时间关系式，先求出时间t，然后再将时间t代入速度—时间关系式中，求出子弹离开枪口的末速度v t。

解：x= v0t+1/2at2=1/2*5*105*t2=0.64→t=(1.28/5*105)1/2v t=v0+at=5*105*(1.28/5*105)1/2第二种：推倒关系式。

可以看出，在第一种方法中，时间t是一个中间变量，被算出来后又被代入到公式中去，和结果并不直接相关。

所以在这个问题中，我们把t从v t=v0+at和x=v0t+1/2at2中消去，从而直接得到速度v和位移x 的关系。

那么，具体步骤：所以，这道题目中，v=（2ax+v02）1/2=（2*5*105*0.64+0）1/2=800m/s如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用位移—速度关系式去求解更加方便。

（时间t是唯一的准绳。

）好，那么例一是一个加速过程，同学们可以仿照例一的解法去做一下例二。

那么我们说，例二是一个减速的过程。

这节的公式中最容易出现问题的地方就是加速度a的正负号问题。

如果物体做加速运动，加速度符号定为正号；如果物体做减速运动，加速度符号定为负号。

课题2.4《匀变速直线运动的速度与位移的关系》教案学科物理授课教师寇永鹏授课年级高一课时1课时教学内容分析本节的教学目标是让学生熟练运用匀变速直线运动的位移与速度的关系来解决实际问题.教材先是通过一个例题的求解，利用公式x=v0t+21at2和v=v0+at推导出了位移与速度的关系：v2-v02=2ax.到本节为止匀变速直线运动的速度—时间关系、位移—时间关系、位移—速度关系就都学习了.解题过程中应注意对学生思维的引导，分析物理情景并画出运动示意图，选择合适的公式进行求解，并培养学生规范书写的习惯，解答后注意解题规律.学生情况分析该班是普通班，学生知识层次不齐，所以对学生解题能力的培养要有一个循序渐进的过程，注意选取的题目应由浅入深，不宜太急.教学目标知识技能1.掌握匀变速直线运动的速度—位移公式.2.会推导公式v t2-v02=2ax.3.灵活选择合适的公式解决实际问题.过程方法通过解决实际问题，培养学生灵活运用物理规律合理分析、解决问题和实际分析结果的能力.情感态度与价值观1.通过教学活动使学生获得成功的喜悦，培养学生参与物理学习活动的兴趣，提高学习的自信心.2.激发探索科学的兴趣和毅力.教学重点难点分析教学重点1.匀变速直线运动的位移—速度关系的推导.2.灵活应用匀变速直线运动的速度公式、位移公式以及速度—位移公式解决实际问题.教学难点1.运用匀变速直线运动的速度公式、位移公式推导出有用的结论.2.灵活运用所学运动学公式解决实际问题.教学方法自主练习、小组讨论探究、讲练结合教具多媒体课件、导学案教学过程设计教学过程教学内容教师活动学生活动设计意图1、导入新课2、新课探究探究点一：位移—速度关系式的推导探究点二：位移—速度关系式的理解针对训练1探究点三：匀变速直线运动的位移中点速度公式的推导及应用针对训练2探究点四：位移—速度关系式的应用3当堂检测观看飞机在航母上起飞视频，比较飞机在陆地和航母上安全起飞的位移，引出本节课探究的课题。

2.4匀变速直线运动位移与速度的关系学习目标:1、知道位移速度公式，会用公式解决实际问题。

2、掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题。

学习内容:一、匀变速直线运动的位移与速度的关系 1．公式：ax v v t 2202=- 2．推导：3．物理意义：二、推论：匀变速直线运动 中间位移速度某段位移内中间位置的瞬时速度2X v 与这段位移的初、末速度0v 与t v 的关系为：()220221t x v v v +=【例一】射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运动看作匀加速直线运动，假设子弹的加速度是a=5×l05m ／s 2，枪筒长：x=0.64m ，计算子弹射出枪口时的速度．【例二】汽车以加速度a=2 m/s 2做匀加速直线运动，经过A 点时其速度v A =3m/s,经过B 点时速度v B =15m/s ，则A 、B 之间的位移为多少？【例三】由静止开始做匀加速直线运动的物体, 已知经过x 位移时的速度是v ，求位移为x/3时的速度v ’ 是多大？【例四】做匀加速直线运动的列车驶出车站，车头经过站台上的工作人员面前时，速度大小为s m /1，车尾经过该工作人员时，速度大小为s m /7。

若该工作人员一直站在原地没有动，则车身的正中部经过他面前时的速度大小为多少？【例五】如图所示，物体以4 m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B .已知v A ∶v C ＝4∶3，从C 点到B 点历时(3－2) s ，试求：(1)到达斜面最高点B 时的速度；(2)斜面的长度．匀变速直线运动小结：基本公式：1．速度与时间关系：2．位移与时间关系：3．速度与位移关系：推论：1．t时间内平均速度（中间时刻速度）：2．相邻相等时间内位移增量：3．中间位移速度：课堂练习1．一辆载满乘客的客机由于某种原因紧急着陆，着陆时的加速度大小为6m/s2，着陆前的速度为60m/s，问飞机着陆后12s内滑行的距离为多大？2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v=2.0m/s，它在第3秒内通过的位移为4.5m，则它的加速度为多少？3．一质点做初速度为零的匀加速直线运动，若在第3秒末至第5秒末的位移为40m，则质点在前4秒的位移为多少？4．滑雪运动员由静止从A点匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速直线运动，最后停止于C点，已知AB=4m，BC=6m，整个运动用时10s，则沿AB和BC运动的加速度a1、a2大小分别是多少？5．某飞机起飞的速度是50m/s，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s2，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？6．一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？7．从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm，x BC =20 cm，试求（1）小球的加速度.（2）拍摄时B球的速度v B=?（3）拍摄时x CD=?课后练习1．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1 s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况(已知车的运动方向)．下列说法正确的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大2．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )A．第1 s内的位移是5 mB．前2 s内的平均速度是6 m/sC．任意相邻的1 s内位移差都是1 mD．任意1 s内的速度增量都是2 m/s3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为（）A.13v t B.12v tC.23v t D.14v t4.某物体做直线运动，物体的速度—时间图线如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是（）A．等于(v0＋v)/2B．小于(v0＋v)/2C．大于(v0＋v)/2D．条件不足，无法比较5．在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图2－9所示的纸带研究其运动情况．设O点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A”与起始点O 之间的距离x1为________cm，打计数点“A”时物体的瞬时速度为________m/s，物体的加速度为________m/s2. 6．做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和“开始计时”时的速度．7．在一次救援当中，为了救助伤员，直升机需要悬停在800 m的高空，用绳索将伤员从地面拉起，假设在某一次救助伤员时，悬绳以0.4 m/s2的加速度将静止于地面的伤员拉起，达到4 m/s的速度时，变为匀速上升，试求：(1)伤员加速运动的时间和位移；(2)伤员从地面到直升机需要多长时间．。