高一物理匀变速直线运动的速度公式和位移公式
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第三讲 匀变速直线运动的规律【 知识要点 】一、匀变速直线运动的规律(1)速度公式:vt =v0+at.(2)位移公式:s =v0t +12at2. (3)速度位移公式:vt2-v02=2aX二、由匀变速直线运动的v -t 图像可获得的信息(如图所示)(1)由图像可直接读出任意时刻的瞬时速度,图像与纵轴的交点(截距)表示初速度.(2)图线的斜率表示物体运动的加速度.(3)图线与横轴所包围的“面积”表示位移大小.三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1.初速度为零的匀加速直线运动,按时间等分(设相等的时间为T)的比例式(1)T 末、2T 末、3T 末、……、nT 末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶……∶vn =1∶2∶3∶……∶n(2)T 内、2T 内、3T 内、……、nT 内的位移之比s1∶s2∶s3∶……∶sn =12∶22∶32∶……∶n2(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、……、第n 个T 内的位移之比s1′∶s2′∶s3′∶……∶sn ′=1∶3∶5∶……∶(2n -1)2.初速度为零的匀加速直线运动,按位移等分(设相等的位移为s)的比例式(1)通过前s 、前2s 、前3s ……、前ns 时的速度之比v1∶v2∶v3∶……∶vn =1∶2∶3∶……∶n(2)通过前s 、前2s 、前3s ……、前ns 的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶……∶tn =1∶2∶3∶……∶n(3)通过连续相等的位移所用时间之比t1′∶t2′∶t3′∶……∶tn ′=1∶(2-1)∶(3-2)∶……∶(n -n -1)注意 (1)以上比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动.(2)对于末速度为零的匀减速直线运动,可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,应用比例关系,可使问题简化.【典型例题】【例题1】 【题干】一物体做初速度为零的匀加速直线运动,加速度为a =2 m/s2,求:(1)第5 s 末物体的速度多大?(2)前4 s 的位移多大?(3)第4 s 内的位移多大?【解析】 (1)第5 s 末物体的速度由v1=v0+at1得v1=0+2×5 m/s=10 m/s(2)前4 s 的位移由s1=v0t +12at2 得s1=0+12×2×42 m=16 m (3)物体第3 s 末的速度v2=v0+at2=0+2×3 m/s=6 m/s则第4 s 内的位移s2=v2t3+12at32=6×1 m+12×2×12 m=7 m 【例题2】【题干】一个物体以v0=8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为2 m/s2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动.则( )A .1 s 末的速度大小为6 m/sB .3 s 末的速度为零C .2 s 内的位移大小是12 mD .5 s 内的路程是15 m【解析】由t =vt -v0a,物体冲上最高点的时间是4 s ,又根据vt =v0+at ,物体1 s 末的速度为6 m/s ,A 对,B 错.根据s =v0t +12at2,物体2 s 内的位移是12 m,4 s 内的位移是16 m ,第5 s 内的位移沿斜面向下大小为1 m ,所以5 s 内的路程是17 m ,C 对,D 错.【答案】AC【例题3】【题干】一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,已知途中先后经过相距27 m 的A 、B 两点所用时间为2 s ,汽车经过B 点时的速度为15 m/s.求:(1)汽车经过A 点时的速度大小和汽车的加速度;(2)汽车的出发点O 到A 点的距离.【解析】(1)设汽车运动方向为正方向,过A 点时速度为vA ,故由s =v0+vt 2t 得sAB =vA +vB 2t 代入数据解得vA =12 m/s对AB 段有a =vB -vA t=1.5 m/s2 (2)对OA 段(v0=0),由vt2-v02=2as 得sOA =vt2/2a =48 m【答案】(1)12 m/s 1.5 m/s (2)48 m【例题4】【题干】质点从静止开始做匀加速直线运动,在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的位移之比为( )A .1∶4∶25B .1∶3∶5C .1∶3∶9D .2∶2∶1【解析】质点做初速度为零的匀加速直线运动,在连续相等的时间内位移之比为1∶3∶5∶……∶(2n-1),所以质点在第1个2 s 、第2个2 s 和第5个2 s 内的位移之比为1∶3∶9,因此选C.【答案】C【课后作业】【基础】1、【题干】改革开放以来,人们的生活水平得到了很大的改善,快捷、方便、舒适的家用汽车作为代步工具正越来越多的走进寻常百姓家中.汽车起动的快慢和能够达到的最大速度,是衡量汽车性能的指标体系中的两个重要指标.在平直的公路上,汽车启动后在第10 s 末速度表的指针指在如图所示的位置,前10 s 内汽车运动的距离为150 m .下列说法中正确的是A. 第10 s 末汽车的瞬时速度大小是70 m/sB. 第10 s 末汽车的瞬时速度大小是70 km/hC. 第10 s内汽车的平均速度大小是70 m/sD. 前10 s内汽车的平均速度大小是35 m/s【答案】B【解析】A、汽车的速度表显示的是瞬时速度,由图可知在第10s末汽车的瞬时速度是70km/h,故A错误,B正确;C、10秒内汽车的位移是150m,则在10s内汽车的平均速度15m/s,故CD错误。
高中物理匀速直线运动公式总结和推导1、速度:物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。
用公式表示为:V==2、瞬时速度:在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。
瞬时速度的大小称为瞬时速率,简称速率。
3、加速度:物理学中,用速度的改变量?V与发生这一改变所用时间?t的比值,定量地描述物体速度变化的快慢,并将这个比值定义为加速度。
α=单位:米每二次方秒;m/S2α即为加速度;即为一次函数图象的斜率;加速度的方向与斜率的正负一致。
速度与加速度的概念对比:速度:位移与发生位移所用的时间的比值加速度:速度的改变量与发生这一改变所用时间?t的比值4、匀变速直线运动:在物理学中,速度随时间均匀变化,即加速度恒定的运动称为匀变速直线运动。
1)匀变速直线运动的速度公式:V t=V0+αt推导:α==2)匀变速直线运动的位移公式:x=V0t+2……….(矩形和三角形的面积公式)…推导:x=?t (梯形面积公式) 如图:3)由速度公式和位移公式可以推导出的公式:⑴V t2-V02=2αx(由来:V T2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αx)⑵=(由来:V=V0+α===)⑶=(由来:因为:V t2-V02=2αx所以2-V02==)(2-V02;2V02)⑷?x=??T2(做匀变速直线运动的物体,在任意两个连续相等的时间内的位移差为定值。
设加速度为α,连续相等的时间为T,位移差为?X)证明:设第1个T时间的位移为X1;第2个T时间的位移为X2;第3个T时间的位移为X3……..第n个T时间的位移即由:x=V0t+2得: X1=V0T+ 2X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2X3=V03T+2-V02T-2=V0T+2X n= V0nT+2-V0(n-1)T-2?x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=??T2可以用来求加速度??=5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。
匀变速直线运动公式、规律总结一.基本规律:1平均速度v =tsa =tv v t 0-1加速度a v =2v1v2/v1+v2 2平均速度v =t v 21at v v t +=0 at =5位移公式021t v s +=2t v v t 20+ 2022v v as t -=6重要推论22t v as =注意:基本公式中1式适用于一切变速运动................,.其余各式只适用于匀变速直线运动...............; 二.匀变速直线运动的两个重要规律:1.匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度:即2t v =v ==ts 20tv v + 2.匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量:设时间间隔为T,加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S 1,S 2,S 3,……S N ; 则∆S=S 2-S 1=S 3-S 2=……=S N -S N -1=aT 2 注意:设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ,末速度为t v ,在位移中点的瞬时速度为2s v ,则中间位置的瞬时速度为2s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +<2s v =2220t v v +三.自由落体运动和竖直上抛运动:1平均速度v =2tv3位移公式s =212gt 4重要推论22t v gs =总结:自由落体运动就是初速度0v =0,加速度a =g 的匀加速直线运动. 1瞬时速度gt vt =2021gt t v s -= 3重要推论2022v v t --总结:竖直上抛运动就是加速度g a -=的匀变速直线运动.四.初速度为零的匀加速直线运动规律: 设T 为时间单位,则有: 11s 末、2s 末、3s 末、……ns 末的瞬时速度之比为: v1∶v2∶v3∶……:vn =1∶2∶3∶……∶n同理可得:1T 末、2T 末、3T 末、……nT 末的瞬时速度之比为: v1∶v2∶v3∶……:vn =1∶2∶3∶……∶n 21s 内、2s 内、3s 内……ns 内位移之比为: S 1∶S 2∶S 3∶……:S n =12∶22∶32∶……∶n 2同理可得:1T 内、2T 内、3T 内……nT 内位移之比为:S 1∶S 2∶S 3∶……:S n =12∶22∶32∶……∶n 23第一个1s 内,第二个2s 内,第三个3s 内,……第n 个1s 内的位移之比为: S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……:S N =1∶3∶5∶……∶2n -1同理可得:第一个T 内,第二个T 内,第三个T 内,……第n 个T 内的位移之比为: S Ⅰ∶S Ⅱ∶S Ⅲ∶……:S N =1∶3∶5∶……∶2n -1 4通过连续相等的位移所用时间之比为:t 1∶t 2∶t 3∶……:t n =1∶12-∶23-∶………∶1--n n。
高一物理速度与位移的关系【知识点】【典例精析】1、正在沿水平直轨道匀加速运行的列车长为L ,列车通过长也为L 的桥,设列车刚开始过桥和恰好完全通过桥的速度分别是v 1和v 2,则列车的加速度大小等于( )A 、L v v 2122-B 、Lv v 22122-C 、Lv v 42122-D 、无法计算2、光滑斜面的长度为L ,一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端,经历的时间为t ,则下列说法不正确的是( ) A 、物体运动全过程中的平均速度是L tB 、物体在2t 时的瞬时速度为是2L tC 、物体运动到斜面中点时瞬时速度为是2LtD 、物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是22t 3、光滑斜面长为L ,物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的13时,它沿斜面下滑的距离是( ) A 、19L B 、16LC 、13L D 、33L4、如图所示,物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后,又匀减速地在平面上滑过x 2后停下,测得x 2=2x 1,则物体在斜面上的加速度a 1与在平面上的加速度a 2的大小关系为( )A 、a 1=a 2B 、a 1=2a 2C 、a 1=12a 2 D 、a 1=4a 2 5、某航母跑道长200 m ,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2,起飞需要的最低速度为50 m/s 。
要使飞机正常起飞,需要借助弹射系统获得的最小初速度为( ) A 、5 m/s B 、10 m/s C 、15 m/s D 、20 m/s6、由静止开始做匀加速直线运动的物体,当经过S 位移的速度是v 时,那么经过位移为2S 时的速度是( ) A 、vB 、2vC 、2vD 、4v7、矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过5秒钟速度达到6m/s后,又以这个速度匀速上升10秒,然后匀减速上升,经过10秒恰好停在井口,以向上为正方向(1)画全过程的v﹣t图象(2)求匀加速上升阶段的加速度(3)求匀减速上升阶段位移(4)求全过程总位移(5)画全过程的a﹣t图象.【随堂练习】1、如图所示,一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度x x等于()为v,到达C点时速度为2v,则:AB BCA、1:1B、1:2C、1:3D、1:42、下列所给的图象中能反映作直线运动物体回到初始位置的是()(多选)A、B、C、D、3、一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为2m/s2,则物体在停止运动前1s内的平均速度为()A、5.5m/sB、5m/sC、1m/sD、0.5m/s4、2011年1月11日,我国隐形战斗机“歼20”震撼亮相,并胜利完成首飞.战斗机返航时,在跑道上滑行约240m后停了下来,用时约6s.战斗机着地时的速度约为()A、80m/sB、60m/sC、40m/sD、70m/s5、一物体做匀加速直线运动,在第1个t s内位移为x1,第2个t s内位移为x2,则物体在第1个t s末的速度是()A、B、C、D、6、某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中()(多选)A、a、b两物体速度之差保持不变B、a、b两物体速度之差与时间成正比C、a、b两物体位移之差与时间成正比D、a、b两物体位移之差与时间平方成正比7、一个做匀加速直线运动的小球,在第1s内通过1m,在第2s内通过2m,在第3s内通过3m,在第4s内通过4m.下面有关小球的运动情况的描述中,正确的是()(多选)A、小球在这4s内的平均速度是2.5m/sB、小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/sC、小球在第3s末的瞬时速度是3m/sD、小球的加速度大小为2m/s28、酒后驾驶会导致许多安全隐患,是因为驾驶员的反应时间变长,反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。
高一物理公式大全总结高一的学生学习物理自然是离不开物理公式的,而且要牢牢地记住!下面搜集了高一物理公式大全总结,一起去看看吧!高一物理公式大全总结一1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S / t (定义式)2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as3.中间时刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs / 2= 1/26.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向,a与V_o 同向(加速)a>0;反向则a 8.实验用推论ΔS=aT2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s时间(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米速度单位换算: 1m/ s=/ h注:(1)平均速度是矢量。
(2)物体速度大,加速度不一定大。
(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式,不是决定式。
(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2) 自由落体1.初速度V_o =02.末速度V_t = g t3.下落高度h=gt2 / 2(从V_o 位置向下计算)4.推论V t2 = 2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。
3) 竖直上抛1.位移S=V_o t – gt 2 / 22.末速度V_t = V_o – g t (g=≈10 m / s2 )3.有用推论V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) (抛出点算起)5.往返时间t=2V_o / g (从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。
高一物理运动学公式总结高一物理运动学公式总结匀变速直线运动1.平均速度V平=S / t (定义式)2.有用推论Vt 2 –V0 2=2as3.中间时刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 24.末速度V=Vo+at5.中间位置速度Vs / 2=[(V_o2 + V_t2) / 2] 1/26.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o为正方向,a与V_o同向(加速)a0;反向则a0自由落体1.初速度V_o =02.末速度V_t = g t3.下落高度h=gt2 / 2(从V_o 位置向下计算)4.推论V t2 = 2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8≈10m/s2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。
常见的力1.重力G=mg方向竖直向下g=9.8 m/s2 ≈10 m/s2 作用点在重心适用于地球表面附近2.胡克定律F=kX 方向沿恢复形变方向 k:劲度系数(N/m) X:形变量(m)3.滑动摩擦力f=μN 与物体相对运动方向相反μ:摩擦因数 N:正压力(N)4.静摩擦力0≤f静≤fm 与物体相对运动趋势方向相反 fm为最大静摩擦力5.万有引力F=G m_1m_2 / r2 G=6.67×10-11 N·m2/kg2 方向在它们的连线上6.静电力F=K Q_1Q_2 / r2 K=9.0×109 N·m2/C2 方向在它们的连线上7.电场力F=Eq E:场强N/C q:电量C 正电荷受的电场力与场强方向相同8.安培力F=B I L sinθθ为B与L的夹角当 L⊥B时: F=B I L , B//L 时: F=09.洛仑兹力f=q V B sinθθ为B与V的夹角当V⊥B时: f=q V B , V//B 时: f=0物理运动学知识点一、机械运动一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动,简称运动,它包括平动、转动和振动等运动形式.二、参照物为了研究物体的运动而假定为不动的物体,叫做参照物.对同一个物体的运动,所选择的参照物不同,对它的运动的描述就会不同,灵活地选取参照物会给问题的分析带来简便;通常以地球为参照物来研究物体的运动.三、质点研究一个物体的运动时,如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素,对问题的研究没有影响或影响可以忽略,为使问题简化,就用一个有质量的点来代替物体.用来代管物体的有质量的做质点.像这种突出主要因素,排除无关因素,忽略次要因素的研究问题的思想方法,即为理想化方法,质点即是一种理想化模型.四、时刻和时间时刻:指的是某一瞬时.在时间轴上用一个点来表示.对应的是位置、速度、动量、动能等状态量.时间:是两时刻间的间隔.在时间轴上用一段长度来表示.对应的是位移、路程、冲量、功等过程量.时间间隔=终止时刻-开始时刻。
⾼⼀物理公式汇总⼤全⾼⼀物理是⾼中物理学习的开始,学⽣要想在⾼⼀物理学习中发挥应有的⽔平,⾸先必须记住物理公式。
今天⼩编在这给⼤家整理了⾼⼀物理公式⼤全,接下来随着⼩编⼀起来看看吧!⾼⼀物理公式⼤全●质点的运动:直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度V平=S/t(定义式)2.有⽤推论Vt^2–Vo^2=2as3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at5.中间位置速度Vs/2=[(Vo^2+Vt^2)/2]1/26.位移S=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t以Vo为正⽅向,a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<08.实验⽤推论ΔS=aT^2ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差9.主要物理量及单位:初速(Vo):m/s加速度(a):m/s^2末速度(Vt):m/s时间(t):秒(s)位移(S):⽶(m)路程:⽶速度单位换算:1m/s=3.6Km/h注:(1)平均速度是⽮量。
(2)物体速度⼤,加速度不⼀定⼤。
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是决定式。
(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2)⾃由落体1.初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落⾼度h=gt^2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt^2=2gh注:(1)⾃由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。
(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重⼒加速度在⾚道附近较⼩,在⾼⼭处⽐平地⼩,⽅向竖直向下。
3)竖直上抛1.位移S=Vot-gt^2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8≈10m/s2)3.有⽤推论Vt^2–Vo^2=-2gS4.上升最⼤⾼度Hm=Vo^2/2g(抛出点算起)5.往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正⽅向,加速度取负值。