初一数学本讲主要内容.

初一数学第一单元讲解摘要：1.初一数学第一单元内容概述2.初一数学第一单元重点知识点解析3.初一数学第一单元习题练习与解答4.学习策略与建议正文：初一数学第一单元主要涵盖了有理数、整式和一元一次方程等内容。

本单元是初中数学的基石，对于后续学习有着重要的铺垫作用。

下面我们将对重点知识点进行解析，并提供一些学习策略与建议。

一、有理数有理数是初一数学第一单元的基础内容，包括整数、分数、小数等。

学生需要掌握有理数的分类、性质、运算规则以及有理数的大小比较。

在实际解题中，熟练掌握有理数的计算和应用是关键。

二、整式整式部分主要包括单项式和多项式。

学生需要了解各项式的系数、次数的含义，并能进行加、减、乘、除等运算。

此外，掌握整式的恒等变形和因式分解方法对于提高解题技巧十分重要。

三、一元一次方程一元一次方程是初中数学的重要内容，学会如何建立一元一次方程、解一元一次方程以及应用一元一次方程解决实际问题是本单元的重点。

学生需要熟练掌握解一元一次方程的步骤，特别是代入消元法和加减消元法。

四、习题练习与解答为了巩固所学知识，学生需要进行大量的习题练习。

通过自主解题，学生可以发现自己的薄弱环节，并及时进行针对性的强化。

同时，学会分析题目、提取关键信息、运用解题技巧和方法是提高解题速度和准确率的关键。

五、学习策略与建议1.注重基础知识的掌握，打好数学基本功。

2.勤于练习，善于总结，培养解题思路和技巧。

3.及时复习，巩固所学，提高学习效率。

4.主动请教老师、同学，解决疑惑，拓宽视野。

总之，初一数学第一单元的学习关键是打好基础，掌握重点知识点，并养成良好的学习习惯。

年 级 初一学科数学内容标题 一元一次不等式 编稿老师马改静【本讲教育信息】一、教学内容1. 一元一次不等式的概念.2. 解一元一次不等式.3. 一元一次不等式的应用. 二、教学目标1. 理解一元一次不等式的概念.2. 掌握解一元一次不等式的一般步骤，会解一元一次不等式.3. 能利用一元一次不等式解决实际问题.三、知识要点分析1. 一元一次不等式的概念一元一次不等式：不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，这样的不等式，叫做一元一次不等式.2. 解一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤是： 去分母； 去括号； 移项； 合并同类项； 系数化为1.3. 一元一次不等式的应用在实际问题中，要设未知数列出不等关系式，然后再求解，求出的解集要使实际问题有意义.【典型例题】考点一：一元一次不等式的概念例1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ） A .x1+1>2 B . x 2>9C . 2x+y ≤5D .21（x －3）<0 解析：根据一元一次不等式的概念，不等式的左右两边是整式，可以排除A 选项；根据只含有一个未知数，可以排除C 选项；根据未知数的最高次数是1可以排除B 选项.所以本题答案是D . 解：D方法与规律：抓住一元一次不等式的概念求解.考点二：解一元一次不等式例2. 解不等式：62531--<+x x . 解析：先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 解：去分母，得6+2x<30－（x －2） 去括号，得 6+2x<30－x+2 移项，得 2x+x<30+2－6 合并同类项，得 3x<26系数化为1，得326<x . 方法与规律：注意解一元一次不等式的一般步骤.例3. 求不等式3（x －1）≥－18的负整数解，最小的负整数解是多少？ 解析：先解此不等式，然后根据其解集确定它的负整数解和最小负整数解. 解：3x －3≥－183x≥－18+3 3x≥－15 x≥－5.所以此不等式的负整数解有－5，－4，－3，－2，－1，最小的负整数解是－5. 方法与规律：解决此类问题时，要先解不等式，然后根据它的解集确定特殊解.考点三：一元一次不等式的应用例4. 如果方程组⎩⎨⎧-=++=+m y x my x 13313的解满足x +y >0，求m 的取值范围，并把m 的值表示在数轴上.解析：本题可以把x ，y 看作未知数，m 看作已知数来求解x ，y 的二元一次方程组，若求出来的解满足x +y >0，再解不等式求m 的取值范围.解法1：由方程组⎩⎨⎧-=++=+②①m1y 3x m31y x 3①+②得：4x +4y =2+2m ，∴x +y =21m+ ∵x +y ＞0，∴21m+＞0，解得：m ＞－1.解法2：解原方程组得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==4314m y x∵方程组的解满足x +y ＞0， ∴431415mm -++＞0， 即5m +1+1－3m ＞0，解得：m ＞－1.方法与规律：根据题目中的不等关系，把问题转化为解不等式的问题进行求解.例5. 小明一家10点10分离家赶11点整的火车去某地旅游，他们家离火车站10千米.他们先以3千米/时的速度走了5分钟到达汽车站，然后乘公共汽车去火车站.公共汽车每小时至少走多少千米他们才能不误当次火车？解析：本题中所隐含的不等关系是小明一家50分钟所走的路程大于或等于10千米. 解：设公共汽车速度为x 千米/时根据题意得：3×6045605+x ≥10 解得：x ≥13，所以公共汽车每小时至少要行13千米他们才能不误当次火车.方法与规律：不等式的应用题关键是要找准不等关系，然后再设未知数表示相关量，从而列出不等关系式.例6. 我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用. 张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股，若他期望获利不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01元） 解析：关键词“获利不低于”是解决问题的关键. 解：设至少涨到每股x 元时才能卖出.根据题意得1000x －（5000+1000x ）×0.5%≥5000+1000， 解这个不等式得1205199x ≥，即x≥6.06. 答：至少涨到每股6.06元时才能卖出. 方法与规律：确定题目中的不等关系，根据不等关系列不等式求解.【本讲涉及的数学思想和方法】本讲主要讲述了一元一次不等式的解法与应用.在求解方程或方程组中字母的取值范围时，通常把问题转化成不等式的问题来进行求解，在此体现了转化的数学思想.【模拟试题】（满分100分，答题时间：90分钟）一、认认真真选（每题4分，共32分）﹡1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个 ①x>－3；②xy≥1；③32<x ；④132≤-x x ；⑤11>+xx . A . 1 B . 2C . 3D . 4 A . 4B . 5C . 6D . 无数﹡3. 不等式4x －41141+<x 的最大的整数解为（ ） A . 1B . 0C . －1D . 不存在 ﹡4. 与2x<6不同解的不等式是（ ） A . 2x+1<7B . 4x<12C . －4x>－12D . －2x<－6﹡5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ） A . x>－ab B . x<－ab C . x>ab D . x<ab ﹡6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（ ） A . m>2 B . m<2C . m=2D . m ≠2 ﹡7. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（ ）A . m>1B . m<1C . m ≥1D . m ≤1 ﹡8. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（ ） A . a>3B . a>4C . a>5D . a>6二、仔仔细细填（每小题4分，共20分）﹡9. 当x________时，代数式61523--+x x 的值是非负数. ﹡10. 当代数式2x－3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. ﹡11. 若代数式2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________.﹡﹡12. 若不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. ﹡13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 .三、解答题（48分）﹡14.（8分）解不等式： （1）2－5x≥8－2x （2）223125+<-+x x ﹡15.（8分）不等式a （x －1）>x+1－2a 的解集是x<－1，请确定a 是怎样的值. ﹡16.（10分）如果不等式4x －3a>－1与不等式2（x －1）+3>5的解集相同，请确定a的值﹡﹡17.（10分）关于x的一元一次方程4x+m+1=3x－1的解是负数，求m的取值范围.﹡18.（12分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折？【试题答案】一、认认真真选1. B 解析根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.2. C 解析不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.3. B 解析解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.4. D 解析2x<6的解集为x<3，D 选项中不等式的解集也是x>3.5. B 解析不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b ，系数化为1，得x<－ab.（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.）6. B 解析由于不等号的方向发生了改变，所以m －2<0，解得m<2.7. B 解析解此方程得322m x -=，由于方程的解是正数，所以0322>-m，解得m<1.8. D 解析由（y －3）2+|2y －4x －a|=0，得y=3，46a x -=，由x 为负数，可得046<-a，解得a>6.二、仔仔细细填9. ≤5 解析由题意得61523--+x x ≥0，解得x≤5. 10. x<－4 解析由题意得2x－3x>10，解得x<－4.11. 417≥k 解析由题意得2)52(3+k ≤5k －1，解此不等式即可.12. 9≤m<12 解析解不等式得3m x ≤，其正整数解是1，2，3，说明433<≤m，所以9≤m<12.13. k>2 解析解方程得21-=k x ，其解为正实数，说明k －2>0，即k>2. 三、解答题14. 解：（1）－5x+2x≥8－2－3x≥6 x≤－2（2）x+5－2<3x+2x －3x<2+2－5 －2x<－121>x解析：根据解不等式的一般步骤进行求解，系数化为1时，注意判断不等号的方向是否发生改变.15. 解：ax －a>x+1－2aax －x>1－2a+a （a －1）x>1－a由于不等式的解集是x<－1，所以a －1<0，即a<1.解析：根据不等号的方向发生改变来确定系数是正数还是负数. 16. 解：解4x －3a>－1得413->a x ； 解2（x －1）+3>5得x>2， 由于两个不等式的解集相同， 所以有2413=-a ，解得a=3. 解析：先解两个不等式，根据两不等式的解集相同，可列方程求解.17. 解：解此方程得x=－2－m ，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 解析：解决此类问题的关键是解方程，根据方程的解的取值范围把问题转化成不等式的问题进行求解.18. 解：设该商品可以打x 折，则有1200·10x－800≥800×5% 解得x≥7.答：该商品至多可以打7折.解析：抓住题目中隐含的不等关系是解决问题的关键.。

七年级数学代数式学⽣讲义第⼆章代数式2.1 字母表⽰数和列代数式【本讲主要内容】⼀. 教学内容：⽤字母表⽰数、列代数式⼆. 重点、难点：1. 重点：⽤字母表⽰数，代数式的意义，列代数式。

2. 难点：熟练地⽤字母表⽰数，列代数式。

三. 教学知识要点：1. ⽤字母表⽰数，不要使字母表⽰的数的范围缩⼩，⼀个字母可表⽰任何有理数。

2. 在同⼀个问题中，不同的量必须⽤不同的字母表⽰。

3. 字母与字母相乘，“乘号”可省略，数字与字母相乘，要把数字写在字母前⾯（如a ×3必须写成3a ，不能写成a3）；带分数与字母相乘，⼀定要把带分数化成假分数。

5. 代数式的意义⽤运算符号——加、减、乘、除、乘⽅、开⽅，把数字与字母联结⽽成的式⼦叫代数式。

说明：（1）单独的⼀个数或字母，虽没涉及运算，但可以看作是该数或字母乘以（或除以）1，规定它们也是代数式（如15，l ，t，0……）。

（2）正确列出代数式的关键为：抓住关键词语的意义，理清它们之间的数量关系，弄清运算顺序和括号的使⽤⽅法。

（3）代数式中不含“＝”号或“＞、＜、≠”号等表⽰相等关系或不等关系的符号。

四. 考点分析㈠⽤字母表⽰数⽤字母表⽰数可以简明地表达现实中浩繁的数量间的关系，表达数的各种运算定律、性质和法则。

如⽤字母a 、b 、c 表⽰三个数，则加法结合律可表⽰为：a+b+c=a+（b+c ）=（a+b ）+c.在⽤字母表⽰数时，应注意：（1）同⼀个问题中的相同量要⽤同⼀个字母表⽰，不同量必须⽤不同字母表⽰.同⼀个字母在不同问题中的意义也是不同的.如在表⽰长⽅形的⾯积公式时，⽤S 表⽰⾯积，a 表⽰长⽅形的长，b 表⽰长⽅形的宽，则有S=ab 。

在这⾥，S 、a 、b 分别表⽰不同的量，同样是字母a ，在不同的问题中可表⽰不同的数。

（2）应该遵循规定了的、约定俗成的、沿袭的表⽰习惯.如：⽤C 表⽰周长，⽤㎝表⽰厘⽶…… ㈡代数式1. 代数式的定义像n-2，3b ，yx，m+3等由运算符号连接的式⼦都是代数式.单独⼀个数或⼀个字母也是代数式.2. 写代数式（1）数与数相乘⽤“×”；数与字母，字母与字母相乘⽤“·”或省略不写；（2）字母与数字相乘，数字因式应放在字母因式之前，带分数与字母相乘，带分数要化为假分数.如34-a 不能写成311- a.（3）代数式中的除号⼀般⽤分数线表⽰.如2a ÷b 应写成b a 2.（4）⼏个字母因数排列时，⼀般按字母顺序排列.如5a 2c 3b 通常写成5a 2bc 3.（5）代数式若是和或差的形式，且结果中⼜有单位的，应⽤括号将代数式括起来，后⾯再带单位.如（2a+3）㎝不能写成2a+3㎝. 3. 列代数式列代数式⾸先要确定数量与数量的运算关系，其次应抓住题中的⼀些关键词语，如和、差、积、商、平⽅、倒数以及⼏分之⼏、⼏成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好⼀般的代数式就不太难了.【典型例题】例1. ⽤代数式表⽰：（1）x 的平⽅与y 的⼀半的和（2）x 与y 的平⽅的和的2倍（3）a 与b 的倒数的差的平⽅（4）两个数的和为100，其中⼀个数为a ，求两数积（5）m 与n 的和减去2的相反数（6）⼆个连续偶数的积例2. 有若⼲张边长都是2的三⾓形纸⽚，从中取出⼀些纸⽚按如图所⽰的顺序拼接起来，可以组成⼀个⼤的平⾏四边形与⼀个⼤的梯形，如果取的纸⽚数为n ，试⽤含n 的代数式表⽰组成的平⾏四边形或梯形的周长。

七年级数学绝对值、有理数的大小、有理数的加法华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：绝对值、有理数的大小、有理数的加法［学习要求］1. 借助数轴理解绝对值的意义，并会求绝对值。

2. 明确绝对值和数轴的联系，并会利用绝对值比较有理数的大小。

3. 熟练掌握有理数加法法则，并能正确利用加法运算律简化运算。

［知识内容］ （一）绝对值绝对值是初一数学中的一个重要知识点。

教材中给出两种概念叙述方法：1. 利用数轴：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点距离，记作a 。

例如：在数轴上表示-10的点和表示10的点与原点的距离都是10，所以-10和10的绝对值都是10，记作-==101010，这也是绝对值的几何意义。

2. 代数意义：一个正数的绝对值是它的本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数。

用式子表示为：a a a a a a =>=-<⎧⎨⎪⎩⎪()()()0000注意几个问题：（1）-a 不一定表示负数，当a <0时，-a 表示a 的相反数，此时-a 是一个正数。

（2）由定义可知一个数的绝对值是点到点的距离，这说明了有理数的绝对值是非负数，即对任意有理数a 总有a ≥0。

（3）绝对值等于0的数一定是0，绝对值为正数m 的数一共有两个，它们是m ，-m ，是互为相反数的两个数，绝对值相等的两个数，它们相等或互为相反数，即若m n =，则m n =或m n =-。

（二）有理数的大小在学习数轴的时候，我们都知道：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大，而且也知道比较有理数大小的法则：正数都大于0，负数都小于0。

正数大于一切负数。

对于两个正数我们在小学时就知道它们的大小。

对于两个负数比较大小，在这里学习利用绝对值比较大小。

因为在数轴上表示两个负数的两个点中与原点距离较大的那个点在左边，所以根据上述法则可得到：两个负数，绝对值大的反而小。

这说明比较两个负数的大小，分两步进行：（1）分别求出这两个负数的绝对值并比较其大小。

初一数学二元一次方程组的解法人教实验版【本讲教育信息】一、教学内容：二元一次方程组的解法二､教学重点：（1）掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念 （2）掌握二元一次方程组的解法三､知识点扫描：（1）二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数项的次数是1的方程。

（2）二元一次方程组：两个二元一次方程合在一起，就组成了二元一次方程组。

（3）二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

（4）代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法.简称代入法。

（5）加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边相加或相减，就能消去一个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

四､中考考点分析：本节中考命题的重点是二元一次方程（组）的有关概念及二元一次方程（组）的解法，考查方法有直接用代入法或加减法解二元一次方程组，分值不高，且以填空､选择､简单解答题的形式出现。

【典型例题】例一､已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=-)2(3n m 2)1(4n 2m ，则m+n 的值是（ ）。

A ､1B ､0C ､－2D ､－1解法一：由（1）得m=4+2n 代入（2）中得2（4+2n ）－n=3解得n=－35m=32∴m+n=－1 解法二：用（2）－（1）得m+n=－1例二､［2008中考试题］若方程组⎩⎨⎧=+=-9.30b 5a 313b 3a 2的解是⎩⎨⎧==2.1b 5.8a 则方程组⎩⎨⎧=-++=--+9.30)1y (5)2x (313)1y (3)2x (2的解是（ ） A 、⎩⎨⎧==2.1y 5.8x B 、⎩⎨⎧==2.2y 5.10x C 、⎩⎨⎧==2.2y 5.6x D 、⎩⎨⎧==2.0y 5.10x解：例三、若方程组⎩⎨⎧=-=-16by ax 332y x 5与⎩⎨⎧=-=-22by 2ax 519y 2x 有相同的解，求a ､b 的值。

七年级数学线段、射线、直线、比较线段的长短某某教育版【本讲教育信息】一. 教学内容：线段、射线、直线、比较线段的长短二. 学习重难点：线段、射线、直线三者之间的联系与区别，共性与特性三. 知识要点讲解：1．线段、射线、直线三者之间的联系与区别，共性与特性2．重要性质和有关概念1）点与直线的位置关系：①、点在直线上；②、点在直线外．2）直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简记：过两点有且只有一条直线，或者说：两点确定一条直线．3）直线性质的应用：木工师傅画线，日常生活中往墙上钉木条等．4）线段的基本性质：所有联接两点的线中，线段最短，即：两点之间，线段最短．5）两点之间的距离：两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离．6）线段的中点：把线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。

表示方法：若点P是线段AB的中点，可用下列式子的任何一个式子来表示：①AP＝BP；②AP＝12AB或BP＝12AB；③AB＝2AP或AB＝2BP.7）、比较线段大小比较线段的大小常见的有两种方法：方法一：是把要比较的两条线段的一个端点重合，然后看两条线段的另一个端点即可比较出它们的大小。

使用的工具为圆规。

如图所示.方法二：是用刻度尺直接量出要比较大小的线段的长度，然后比较它们的大小.3．典例剖析例1．在表示直线时，常常要用到直线上的两个点表示，这条直线为什么不用一个点，三个点或更多的点表示直线？答：因为过一点可作无数条直线，即一点不能确定一条直线，所以不能用一点表示一条直线，而两点确定一条直线，用直线上三个点或更多的点表示太繁，一般来说也没必要，因此用两点最简单明了．例2判断下列说法是否正确，并说明理由．（1）延长直线AB；（2）延长射线AB到C；（3）延长线段AB到C．分析：直线、射线、线段是最基本的几何图形之一．直线、射线、线段三者之间的联系表现为线段可以是射线和直线的一部分，射线可以是直线的一部分；它们的区别表现为三者的端点个数不同，端点的个数和位置就使三者具有不同的各向延伸性．由于直线都是可以向两方无限延伸的，所以延长直线AB是多余的，而“射线AB”就表示A为端点，向B的方向可以无限延伸，因而说法（2）也是错误的．而只有线段有两个端点，可以任意向任意一方延伸，所以（3）是正确的．在初学平面几何时，一定要注意用文字、符号表达的概念与图形之间的内在联系．例3．（1）如图，从教室门A到图书馆B，总有少数同学不走边上的路而横穿草坪，这是为什么？请你用所学的数学知识来说明这个问题．（2）如图，A、B是河流L两旁的两个村庄，现在要在河边修一个引水站向两村供水，问引水站修在什么地方才能使所需要的管道最短？请在图中表示出点P的位置，并说明你的理由．（3）你赞同以上的做法吗？你认为应用科学知识为人民服务应注意什么？分析：利用“两点之间，线段最短”．答：（1）学生从草坪穿行是为了少走路，利用的是两点之间，线段最短．（2）连接A、B两点与L相交，交点就是P的位置，根据两点之间，线段最短．（3）第一种做法不对，践踏草坪不道德；第二种做法对，节省物质．例4．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，求线段AC的长．解：当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC=8+3=11（cm）当点C在射线BA上时，如图，AC=AB－BC=8－3=5（cm）所以线段AC的长为11cm或5cm．评注：这是一道读句画图计算题，要按照题意，正确地画出图形，这里还要注意分类讨论的数学思想，否则容易漏解．例5、已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取D，使BD=4BC ，设线段CD 的中点为E ．问线段AE 是线段CD 的几分之一．分析：根据题意作出示意图（如图所示），从图中可以看到“延长AB 到C ，使AC=7cm”，所延长的线段就是BC ，很显然BC=AC －AB=2cm ，由此，就可以求得BD ，DC 的长，再根据E 为CD 中点，求得AE 的长．解：∵AC=AB ＋BC ，即7=5＋BC ，∴BC ＝2（cm ）．∵BD=4BC ，即BA ＋AD=4BC ，5＋AD=8，∴AD=3（cm ），∴CD=AD ＋AB ＋BC=3＋5＋2=10．∵E 为CD 的中点，∴DE=5，即AD ＋AE=5，即3＋AE=5，∴AE ＝2（cm ），51CD AE 的是 评注：此题主要考查了线段的中点的概念以及有关的计算问题，正确地理解线段的中点的概念以及表示方法非常重要。

初一数学课上册
初一数学上册主要学习内容如下：
1. 代数部分：
整式的加减：包括单项式和多项式的概念、合并同类项、整式的加减运算等。

一元一次方程：包括方程的概念、一元一次方程的解法（合并同类项与移项、去括号与去分母）等。

2. 几何部分：
线段、射线、直线：包括线段、射线、直线的概念、表示法等。

角：包括角的概念与表示法、角的度量、角的分类（直角、锐角、钝角）等。

相交线：包括对顶角相等、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等性质。

平行线：包括平行线的性质和判定方法等。

具体的教学内容可能因教材版本和地区而有所差异，请以当地教材和教学大纲为准。

初一数学专题三：代数式华东师大版【本讲教育信息】一. 教学内容：专题三：代数式二. 知识要点：1. 知识点概要⑴能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。

⑵理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与现实世界的联系。

⑶会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。

⑷了解代数式的分类，理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则。

2. 重点难点⑴重点：理解与代数式有关概念的含义，会求代数式的值，并用代数式表示简单问题的数量关系。

⑵难点：合并同类项，探索规律列代数式。

三. 考点分析：（一）字母能表示什么1. 用字母表示数的意义⑴用字母表示数可以简明地表达数学运算规律；⑵用字母表示数可以简明地表达数学公式；⑶用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系。

用字母表示数有时可以给我们研究问题带来很大方便，用字母表示数是代数的一个重要特点，把实际问题用数学式子表示，是用数学工具解决实际问题的关键，是数学学科的一项重要任务。

2. 用字母表示数有以下几个特点⑴任意性：字母可任意表示数或式； ⑵限制性：字母取值应使具体代数式有意义，如ab 中，a ≠0。

⑶确定性：字母取值一旦确定，代数式的值也随之确定。

⑷抽象性：字母取代数更准确地反映事物的规律，更具一般性，如用2n （n 为整数）表示偶数等。

3. 用字母表示数时对字母的要求⑴用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。

⑵在同一问题中同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。

（二）代数式学习代数式要注意以下几点：1. 代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，不含有等号或不等号，单独的一个数或字母，也是代数式；2. 书写代数式要规X ，尤其是有乘法或除法运算时，要按规定规X 书写；3. 表示代数式的意义时，实际问题中的字母和数要有意义，符合实际，其中的运算要正确表述其运算结果及运算顺序；4. 列代数式的技巧：列代数式的关键是正确理解数量关系，弄清运算顺序和括号的作用，要分清运算顺序，一般遵循先高级后低级，必要时加括号.除了和差、积、商、大、小、多、少外，还要掌握下述数量关系：⑴行程问题：路程＝速度×时间；⑵工程问题：工作量＝工作效率×工作时间；⑶浓度问题：溶质质量＝（溶液质量/溶液浓度）×100%⑷数字问题：百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字＝三位数.（三）同类项1. 同类项的概念：“所含字母相同，相同的字母的指数也分别相同的两个项叫做同类项”。

初一第一课数学
摘要：
1.初一数学的重要性
2.初一数学的主要内容
3.如何学好初一数学
4.总结
正文：
初一数学是初中阶段的基础课程，对于学生来说具有非常重要的地位。

它不仅是后续学习物理、化学等科目的基础，也能培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

因此，学好初一数学对于每一个学生来说都非常重要。

初一数学的主要内容包括有理数、几何、代数等。

有理数部分主要让学生理解并掌握正负数、小数、分数等基本概念，掌握加减乘除等基本运算。

几何部分主要学习平面几何的基本知识，如点、线、面的性质和关系。

代数部分则包括方程、不等式、函数等内容的初步学习。

要学好初一数学，首先要培养良好的学习习惯。

每天按时完成作业，认真复习课堂知识，遇到问题及时请教老师或同学。

其次，要积极参与课堂讨论，主动思考问题，勇于提出自己的观点。

此外，多做练习题也是很重要的，可以通过做题来巩固课堂所学知识，提高解题速度和准确率。

总之，初一数学对于学生的学业生涯具有重要的意义。

只有掌握好初一数学，才能为之后的中学阶段学习打下坚实的基础。