2019年10月山东省淄博市部分学校2020届高三毕业班摸底考试政治答题卡

部分学校高三摸底考试试题英语试题注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What was the last place the man visited?A. Rome.B. Thailand.C. China.2. Why doesn’t the woman advise the man to go to the store around the corner?A. The clothes there are not good.B. The clothes there are all skirts.C. The clothes there are expensive.3. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Boss and secretary.B. Brother and sister.C. Teacher and student.4. What did the man plan to do at first?A. Visit Professor Brown.B. Attend a class.C. Watch a movie.5. What is the man asking about?A. His bill.B. A house rent.C. Wireless Internet use.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2020届山东省淄博市高三10月摸底考试数学试题一、单选题1．已知全集U =R ，集合{}22A x x =-≥，{}2B x x =≤，则()UA B ⋂=（ ）A ．{}02x x ≤≤ B ．{}02x x <≤C ．{}22x x -≤≤D ．{}22x x -<≤【答案】B【解析】求出集合,u A C A ，再求()u C A B .【详解】由22x -≥，得22x -≥或22x -≤-，即4x ≥或0x ≤.{4A x x ∴=≥或}0x ≤，{}04u C A x x ∴=<<. (){}02u C A B x x ∴⋂=<≤.故选：B . 【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题. 2．己知z 为复数，i 为虚数单位，若复数z iz i-+为纯虚数，则z =（ ）A ．2 BC ．1D ．2【答案】C【解析】设(,)z a bi a b R =+∈，代入计算，利用纯虚数的定义、模的计算公式即可得出. 【详解】解：设(,)z a bi a b R =+∈，∴复数222222(1)[(1)][(1)]12(1)(1)(1)z i a b i a b i a b i a b aiz i a b i a b a b -+-+--++--===+++++++为纯虚数， 221,0a b a ∴+=≠.||1z ∴==.故选：C. 【点睛】本题考查了复数的运算性质、纯虚数的定义、模的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题.3．命题：“()0,x ∃∈+∞，ln 1x x >-”的否定是（ ） A ．()0,x ∃∈+∞，ln 1x x ≤- B ．()0,x ∃∉+∞，ln 1x x >- C ．()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≤- D ．()0,x ∀∈+∞，ln 1x x >-【答案】C【解析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题，可得答案.注意“一改量词，二改结论”. 【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“()0,x ∃∈+∞，ln 1x x >-”的否定是“()0,x ∀∈+∞，ln 1x x ≤-”. 故选：C . 【点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，属于基础题. 4．设31log 212a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132log 32b =，34log32c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<【答案】D【解析】先根据对数函数3log y x =的单调性比较,,a b c 的指数的大小，再根据指数函数2xy =的单调性比较,,a b c 的大小. 【详解】3331log 12log log 221222a -⎛⎫=== ⎪⎝⎭，1333332234416log log log 2log log 332339=-===， 函数3log y x =在()0,∞+上单调递增，且316229<<， 333316log log log 229∴<<. 函数2xy =在R 上单调递增，333163log log log 292222∴<<，即b c a<<.故选：D . 【点睛】本题考查对数的运算性质，考查对数函数、指数函数的单调性，属于基础题. 5．为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校组织“我和我的祖国”知识竞赛活动，30名参加比赛学生的得分情况（十分制）如图所示，则得分的中位数m ，众数n ，平均数p 的大小关系是（ ）A ．m n p =<B ．m n p <<C ．n p m <<D ．p m n <=【答案】A【解析】由条形图求出,,m n p ，即得答案. 【详解】 由条形图可得33246510647293106,6, 6.130m n p ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯====，m n p ∴=<.故选：A . 【点睛】本题考查条形图，属于基础题.6．已知1cos 43πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则cos 22πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ）A ．79B ．79-C 42D ．42【答案】A【解析】由2224ππαπα⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭，根据诱导公式和倍角公式可求值. 【详解】2224ππαπα⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭， 2cos 2cos 2cos 212cos 2444ππππαπααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴-=-+=-+=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦2171239⎛⎫=-⨯= ⎪⎝⎭.故选：A . 【点睛】本题考查三角函数诱导公式和简单的三角恒等变换，属于基础题. 7．函数()()sin xxf x e ex -=-部分图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】函数()f x 的定义域为R ，判断()f x 的奇偶性，再根据特殊值即得答案. 【详解】函数()f x 的定义域为R .()()()()()sin sin x x x x f x e e x e e x f x ---=--=-=，()f x ∴为偶函数，排除,A C .又()()11sin10,f e e -=->∴排除D .故选：B . 【点睛】本题考查利用函数的奇偶性识别图象，属于基础题.8．将编号为1,2,3,4,5,6的六个小球放入编号为1,2,3,4,5,6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法种数是( )A ．40B ．60C ．80D ．100 【答案】A【解析】解：三个小球放入盒子是不对号入座的方法有2 种，由排列组合的知识可得，不同的放法总数是： 36240C = 种.本题选择A 选项.9．若函数()()()2,012,0x x f x f x f x x -⎧≤⎪=⎨--->⎪⎩，则()2020f =（ ）A ．1B ．2C ．4D ．16【答案】A【解析】由题意，当0x >时，可推出()()6f x f x +=.故当0x >时，()f x 是周期为6的周期函数，则()()20204f f =，再根据()f x 的解析式去求()4f ，即得答案. 【详解】 当0x >时，()()()()()()()6544343f x f x f x f x f x f x f x +=+-+=+-+-+=-+()()()()()()2111f x f x f x f x f x f x =-+-+=-+--+=⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦.∴当0x >时，()f x 是周期为6的周期函数， ∴()()20204f f =.又()()()()()()()()()432212101f f f f f f f f f =-=--=-=---⎡⎤⎣⎦()()10=10221f f --=-=.即()20201f =. 故选：A . 【点睛】本题考查函数的周期性，考查分段函数求值，属于中档题. 10．已知函数3()()f x x a a a R x=--+∈，若方程()2f x =有且只有三个不同的实数根，则a 的取值范围是（ ） A．(1 B．(1,1(1)-⋃++∞ C．(,1-∞- D．(,1(1-∞-⋃【答案】D【解析】先将()2f x =有且只有三个不同的实数根转化为两函数有三个交点的问题，结合函数图像，即可求出结果. 【详解】由()2f x =得32x a a x --+=，即32x a a x-+=+，设()h x x a a =-+，()3g x 2x=+,()h x x a a =-+的顶点()a,a 在直线y x =上，而y x =与()h x 的交点坐标为()2,2,()1,1--,联立232y x ay x =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩,可得()2x 2230a x +-+=,由()222120a =-==，得a 1=，结合函数()h x x a a =-+，()3g x 2x=+的图像可得，要使()2f x =有且只有三个不同的实数根，只需((),11a ∈-∞-⋃+. 故选D. 【点睛】本题主要考查函数与方程的应用，通常情况下，需要构造函数，结合函数的单调性和图像来处理，属于中档试题.二、多选题11．已知()sin 2f x x =，()cos2g x x =，下列四个结论正确的是（ ） A ．()f x 的图象向左平移2π个单位长度，即可得到()g x 的图象B ．当8x π=时，函数()()f x g x -取得最大值C ．()()y f x g x =+图象的对称中心是,028k ππ⎛⎫-⎪⎝⎭，k Z ∈ D ．()()y f x g x =⋅在区间3,82ππ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增 【答案】CD【解析】对选项逐一验证，即得答案. A 项，求出()f x 向左平移2π个单位长度后的函数解析式，可得A 的正误；B 项，令()()()h x f x g x =-，由辅助角公式可得()24h x x π⎛⎫- ⎝=⎪⎭，从而可判断B 的正误；C 项，由辅助角公式可得24y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，可求其对称中心，从而可判断C 的正误；D 项，由倍角公式可得1sin 42y x =，可判断它在区间3,82ππ⎛⎫⎪⎝⎭上的单调性，可得D 的正误. 【详解】A 项，()f x 的图象向左平移2π个单位长度可得()sin 2sin 2sin 22y x x x ππ⎛⎫=+=+=- ⎪⎝⎭，而()cos2g x x =，故A 错误.B 项，令()()()h x f x g x =-，则()sin 2cos 224h x x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，当8x π=时，20884h πππ⎛⎫⎛⎫=⨯-=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故B 错误.C 项，sin 2cos 224y x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭.令2,4x k k Z ππ+=∈，,28k x k Z ππ∴=-∈. ∴函数()()y f x g x =+图象的对称中心是8,0,2k k Z ππ⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭，故C 正确. D 项，1sin 2cos 2sin 42y x x x ==.当3,82x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时，34,22x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，此时函数1sin 42y x =单调递增，故D 正确.故选：CD . 【点睛】本题考查三角函数图象的变换和性质，属于中档题.12．甲乙两个质地均匀且完全一样的四面体，每个面都是正三角形，甲四个面上分别标有数字1，2，3，4，乙四个面上分别标有数字5，6，7，8，同时抛掷这两个四面体一次，记事件A 为“两个四面体朝下一面的数字之和为奇数”，事件B 为“甲四面体朝下一面的数字为奇数”，事件C 为“乙四面体朝下一面的数字为偶数”，则下列结论正确的是（ ）A ．()()()P A PB PC == B ．()()()P BC P AC P AB == C ．1()8P ABC = D ．1()()()8P A P B P C ⋅⋅=【答案】ABD【解析】根据题意，分别求得(),(),()P A P B P C 可判断A ，由独立事件概率乘法公式，可判断BCD. 【详解】 由已知22221()44442P A =⨯+⨯=，21()()42P B P C ===， 由已知有1()()()4P AB P A P B ==，1()4P AC =，1()4P BC =， 所以()()()P A P B P C ==，则A 正确；()()()P BC P AC P AB ==，则B 正确；事件A 、B 、C 不相互独立，故1()8P ABC =错误，即C 错误1()()()8P A P B P C ⋅⋅=，则D 正确；综上可知正确的为ABD. 故选:ABD ． 【点睛】本题考查了古典概型概率计算公式的应用，概率乘法公式的应用，属于基础题. 13．已知1a ，2a ，3a ，4a 成等比数列，满足()21234234a a a a a a a +++=++，且41a >，下列选项正确的是（ ） A ．13a a > B ．34a a > C ．12a a > D ．24a a <【答案】AD【解析】设公比为q .由()21234234a a a a a a a +++=++，41a >得23221111111q q q q q ⎛⎫+++>++ ⎪⎝⎭，整理得43211210q q q q +++<，即32210q q q +++<.令()3221f x x x x =+++，利用导数判断()f x 的零点0x 在()2,1--上，即01q x <<-，从而可以判断选项的正误.【详解】1234,,,a a a a 成等比数列，设公比为q .()2244444123423444322,a a a a a a a a a a a a a a q q q q q ⎛⎫+++=++∴+++=++ ⎪⎝⎭， 2244322322111111111111,1,11a a q q q q q q q q q q ⎛⎫⎛⎫∴+++=++>∴+++>++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 整理得43211210q q q q+++<，即32210q q q +++<. 令()3221f x x x x =+++，则()()()'2341311f x x x x x =++=++.由()'0fx >，得13x >-或1x <-；由()'0f x <，得113x -<<-，()f x ∴在(),1-∞-上单调递增，在11,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭上单调递减，在1,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭上单调递增.()f x ∴的极大值为()11f -=，极小值为1230327f ⎛⎫-=> ⎪⎝⎭.又()210f -=-<，()f x ∴在区间()2,1--上有一个零点0x .即32210q q q +++<时，01q x <<-，21q ∴>.41a >，∴等比数列1234,,,a a a a 中，13,a a 均为负数，24,a a 均为正数.23122124,a q a a a q a a ∴=<=>.故选：AD . 【点睛】本题考查导数的应用，考查等比数列通项公式，属于较难的题目.三、填空题14．欧拉公式cos sin ix e x i x =+（i 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，4i e 表示的复数在复平面中位于第______象限. 【答案】三【解析】由欧拉公式可得4cos 4sin 4i e i =+，则4i e 表示的复数在复平面中对应的点为()cos4,sin 4.判断点()cos4,sin 4所在的象限，即得答案.【详解】由欧拉公式可得4cos 4sin 4i e i =+，则4i e 表示的复数在复平面中对应的点为()cos4,sin 4.34,cos 40,sin 40,2ππ∴<<∴<<∴点()cos4,sin 4在第三象限， 即4i e 表示的复数在复平面中位于第三象限. 故答案为：三. 【点睛】本题考查复数的几何意义，属于基础题. 15．数列{}n a 满足13a =，11ln 1n n a a n +⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，则10a =______. 【答案】3ln10+【解析】由11ln 1n n a a n +⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，得()11ln 1ln 1ln n na a n n n +⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭-，累加法可求10a . 【详解】()1111ln 1,ln 1ln 1ln n n n n a a a a n n n n ++⎛⎫⎛⎫=++∴-=+=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.()2132431ln 2ln1,ln3ln 2,ln 4ln3,,ln ln 1n n a a a a a a a a n n -∴-=--=--=--=--,以上各式两端分别相加，得1ln ln1ln n a a n n -=-=.1103,3ln ,3ln10n a a n a =∴=+∴=+.故答案为：3ln10+. 【点睛】本题考查累加法，考查计算能力，属于基础题.16．函数()f x 同时满足条件：①偶函数；②值域为[)0,+∞；③周期为2020.请写出()f x 的一个解析式______.【答案】()tan 2020f x x π=，()12log sin2020f x x π=，()21cos11010f x x π=-+等【解析】根据函数()f x 同时满足的3个条件写出()f x 的解析式，答案不唯一. 【详解】函数()f x 同时满足条件：①偶函数；②值域为[)0,+∞；③周期为2020，()f x ∴的解析式可以为：()tan2020f x x π=或()12log sin2020f x x π=或()21cos11010f x x π=-+等（答案不唯一）.故答案为：()tan 2020f x x π=，()12log sin2020f x x π=，()21cos11010f x x π=-+等. 【点睛】本题考查根据函数的性质求函数的解析式，属于中档题.四、双空题 17．已知函数()121x f x x =-+，则1122f f ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______，()()121f x f x +-≤的解集为______.【答案】1 (],1-∞ 【解析】令12x =，可求1122f f ⎛⎫⎛⎫+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值，可求得()()1f x f x +-=.不等式()()121f x f x +-≤即为()()()()12f x f x f x f x +-≤+-，可得()()12f x f x -≤-.易知()f x 在R 上单调递减，可解不等式.【详解】 函数()121x f x x =-+定义域为R .则111111122221f f ⎛⎫⎛⎫+-=++== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+. ()()11111211212121211212xx x x x x xf x f x x x -+-=-++=+=+=++++++， ∴不等式()()121f x f x +-≤即为()()()()12f x f x f x f x +-≤+-，()()12f x f x ∴-≤-.易知()121x f x x =-+在R 上单调递减， 12,1x x x ∴-≥-∴≤，即原不等式的解集为(],1-∞.故答案为：1；(],1-∞. 【点睛】本题考查函数求值和解不等式，属于中档题.五、解答题18．已知等差数列{}n a 中，33a =，22a +，4a ，62a -顺次成等比数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记()2111nn nn n a b a a ++=-，{}n b 的前n 项和n S ，求2n S .【答案】(1)n a n =；（2）221nn -+ 【解析】（1）利用三项成等比数列可得()()242622a a a =+-，利用3a 和d 来表示该等式，可求得d ；利用等差数列通项公式求得结果；（2）由（1）可得()1111nn b n n ⎛⎫=-+ ⎪+⎝⎭，则2n S 可利用裂项相消的方法来进行求解. 【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d22a +，4a ，62a -顺次成等比数列 ()()242622a a a ∴=+- ()()()2333232a d a d a d ∴+=-++-，又33a =()()()23513d d d ∴+=-+，化简得：2210d d -+=，解得：1d =()()33331n a a n d n n ∴=+-=+-⨯=（2）由（1）得：()()()()211211111111nnn n nn n a n b a a n n n n +++⎛⎫==-=-+ ⎪++⎝⎭-212321111111122334221n n S b b b b n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=+++⋅⋅⋅+=-+++-++⋅⋅⋅++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212121nn n -=-+=++ 【点睛】本题考查等差数列通项公式的求解、裂项相消法求数列的前n 项和的问题，关键是熟练掌握关于通项中涉及到()1n-的裂项方法.19．ABC 内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a =，A = （1）求A 的值，并求ABC 面积的最大值； （2）求b c +的取值范围. 【答案】（1）3A π=（2）(]2,4.【解析】（1A =22sin 3cos A A =，又22sin 1cos A A =-，可求A .由222222cos a b c bc A b c bc bc =+-=+-≥，可得4bc ≤，再根据三角形面积公式可求ABC 面积的最大值；（2）方法1：由正弦定理可得)sin sin b c B C +=+，又23B C π+=.设3B x π=+，3C x π=-，其中33x ππ-<<，代入)sin sin b c B C +=+，展开，化简，可求b c +的取值范围.方法2：由余弦定理可知()22222cos 3a b c bc A b c bc =+-=+-，由22b c bc +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，可求4b c +≤.又b c a +>，即求b c +的取值范围.【详解】（1A =22sin 3cos A A =， 即()221cos 3cos A A -=，()()2cos 1cos 20A A ∴-+=，1cos 2A ∴=，0,3A A ππ<<∴=.2221cos 22b c a A bc +-==，222222cos a b c bc A b c bc bc =+-=+-≥，且2a =，4bc ∴≤，当且仅当b c =时等号成立.11sin 422ABCSbc A ∴=≤⨯=所以ABC（2）由（1）知，则sin A =，因为sin sin sin a b c A B C ==，所以b B ，c C =，所以)sin sin 3b c B C +=+， 因为23B C π+=， 设3B x π=+，3C x π=-，其中33x ππ-<<，所以43sin sin 4cos 33b c x x x ππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+=++-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 因为1cos 12x <≤，所以24b c <+≤， 所以b c +的取值范围是(]2,4. 解法2：由余弦定理可知()2222222cos 3a b c bc A b c bc b c bc =+-=+-=+-，因为22b c bc +⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，所以()224b c a +≥， 所以4b c +≤，又因为a ，b ，c 为ABC 的边长，所以b c a +>， 所以b c +的取值范围是(]2,4. 【点睛】本题考查正余弦定理、三角形面积公式、不等式和两角和与差的正弦公式，属于中档题. 20．为了解某初中学校学生睡眠状况，在该校全体学生中随机抽取了容量为120的样本，统计睡眠时间（单位：h ）.经统计，时间均在区间[]4.5,10.5内，将其按[)4.5,5.5，[)5.5,6.5，[)6.5,7.5，[)7.5,8.5，[)8.5,9.5，[]9.5,10.5分成6组，制成如图所示的频率分布直方图：（1）世界卫生组织表明，该年龄段的学生睡眠时间ξ服从正态分布()2,N u σ，其标准为：该年龄段的学生睡眠时间的平均值8u =，方差20.5625σ=.根据3σ原则，用样本估计总体，判断该初中学校学生睡眠时间在区间()2,2u u σσ-+上是否达标？ （参考公式：()0.6826P u u σξσ-<<+=，()220.9544P u u σξσ-<<+=，()330.9974P u u σξσ-<<+=）（2）若规定睡眠时间不低于8.5h 为优质睡眠.已知所抽取的这120名学生中，男、女睡眠质量人数如下22⨯列联表所示：将列联表数据补充完整，并判断是否有99%的把握认为优质睡眠与性别有关系，并说明理由；下面的临界值表仅供参考：（参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.）【答案】（1）该校学生睡眠时间在区间()2,2u u σσ-+上不达标；（2）列联表见解析，有99%的把握认为优质睡眠与性别有关系；理由见解析【解析】（1）根据频率分布直方图求出a ，求出σ.根据频率分布直方图求出学生睡眠时间在区间()2,2u u σσ-+上的概率，与()220.9544P u u σξσ-<<+=比较大小，即得答案；（2）求出样本中优质睡眠学生的人数，补全列联表，计算2K ，根据临界值表可得结论. 【详解】（1）根据直方图数据，有20.050.0250.0251a a a +++++=， 解得0.225a =.由平均值8u =，样本方差20.5625σ=，得0.75σ=，2 1.5σ=， 则()22P u u σξσ-<<+即求样本数据中区间[)6.5,9.5内的概率值， 则40.90.9544a =<，该校学生睡眠时间在区间()2,2u u σσ-+上不达标.（2）根据直方图可知，样本中优质睡眠学生有()1200.2250.02530⨯+=，列联表如下：可得()22120113019608.38 6.63571493090K ⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯，所以，有99%的把握认为优质睡眠与性别有关系. 【点睛】本题考查频率分布直方图，考查独立性检验，属于中档题.21．已知t R ∈，m ，n 是关于x 的方程2210x tx +-=的两个不等的实根，且m n <，函数()21x tf x x +=+的定义域为[],m n ，记(){}max f x ，(){}min f x 分别为函数()f x 的最大值和最小值.（1）试判断()f x 在[],m n 上的单调性；（2）设()(){}(){}max min g t f x f x =-，若函数()()ln h t g t at =+⎡⎤⎣⎦是奇函数，求实数a 的值.【答案】（1）函数()f x 在[],m n 上单调递增；（2）1a =±.【解析】（1）利用函数单调性的定义或利用导数判断()f x 在[],m n 上的单调性； （2）由（1）可知函数()f x 在[],m n 上单调递增，则(){}()max f x f n =，(){}()min f x f m =，求出()(),g t h t .由()h t 是奇函数，可得()()0h t h t +-=，即求a . 【详解】（1）解法一：对于1x ∀，[]2,x m n ∈，设12x x <则()()()()()()()()221221121222221212111111x t x x t x x t x t f x f x x x x x ++-++++-=-=++++， ()()()()()()()()()22122112212112122222121211111x x x x x x t x x x x x x t x x xx xx -+-+--++-⎡⎤⎣⎦==++++，因为1x ，[]2,x m n ∈，所以211210x tx +-≤，222210x tx +-≤，所以()221212220x x t x x +++-≤，因为2212122x x x x <+，所以()12122220x x t x x ++-<，即()121210x x t x x ++-<，又210x x ->， 所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <， 所以函数()f x 在[],m n 上单调递增. 解法二：设[],x m n ∈，()()()222211x tx f x x-+-'=+，因为m ，n 是关于x 的方程2210x tx +-=的两个不等的实根， 所以2210x tx +-≤，所以()0f x '≥，等号当且仅当x m =或x n =时成立，所以函数()f x 在[],m n 上单调递增.（2）由（1）可知函数()f x 在[],m n 上是单调递增的， 所以(){}()max f x f n =，(){}()min f x f m =， 所以()()()()()()()22111m n mn t m n g t f n f m n m -++-⎡⎤⎣⎦=-=++，因为m ，n 为方程2210x tx +-=的两个实根， 所以2m n t +=-，1mn =-， 所以n m -===所以()g t =所以())lnh t at =，因为()h t 是奇函数，所以()()0h t h t +-=对任意t R ∈都成立，即))lnln0at at +=恒成立，()22ln 110a t ⎡⎤-+=⎣⎦，所以()22111a t -+=， 即()2210at-=，所以21a =，即1a =±. 【点睛】本题考查利用函数单调性的定义或利用导数判断函数的单调性，考查函数的奇偶性，属于较难的题目.22．已知函数()()sin f x ax x a R =-∈. （1）当12a =时，求函数()f x 在区间[]0,π上的最值； （2）若函数()f x 在R 上是单调函数，求实数a 的取值范围； （3）若不等式()0f x >在区间()0,∞+上恒成立，求a 的最小值.【答案】（1）函数()f x 的最大值为2π，函数()f x 的最小值为62π-；（2）1a ≥或1a ≤-；（3）1. 【解析】（1）求()f x '，判断()f x 在区间[]0,π上的单调性，即求函数()f x 在区间[]0,π上的最值；（2）函数()f x 在R 上是单调函数，则()0f x '≥或()0f x '≤在R 上恒成立，即得实数a 的取值范围；（3）求出()f x '.分0a ≤，1a ≥，01a <<三种情况讨论，求出不等式()0f x >在区间()0,∞+上恒成立时，实数a 的取值范围，即求a 的最小值. 【详解】 （1）当1a =时，()()1sin f x x x a R =-∈，()1cos f x x '=-，显然02π>，则函数()f x 的最大值为()2f ππ=，函数()f x 的最小值为362f ππ⎛⎫=- ⎪⎝⎭（2）当函数()f x 在R 上单调递增时，当且仅当()0f x '≥，即()cos 0x a x f '=-≥恒成立，得1a ≥； 当函数()f x 在R 上单调递减时，当且仅当()0f x '≤，即()cos 0x a x f '=-≤恒成立，得1a ≤-；综上，若函数()f x 在R 上是单调函数，实数a 的取值范围为1a ≥或1a ≤-； （3）()cos f x a x =-'，且()00f =， 当0a ≤时，在区间0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上()cos 0f x a x '=-<，得()0f x <； 当1a ≥时，在区间()0,∞+上()cos 0x a x f '=-≥，得()0f x >恒成立；当01a <<时，由()cos 0f x a x '=-=，故存在00,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，使得()00cos 0f x a x '=-=成立，同时在区间()00,x 上，()0f x '<，()f x 在区间()00,x 上单调递减，()00f =，所以()f x 在区间()00,x 上小于零.综上，不等式()0f x >在区间()0,∞+恒成立时，1a ≥. a ∴的最小值为1.【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值、单调性和不等式恒成立问题，考查分类讨论的数学思想，属于较难的题目.23．某地计划在水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示，水库年入流量X （年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立.（1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率；（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X 限制，并有如下关系：若某台发电机运行，则该台发电机年净利润为5000万元；若某台发电机未运行，则该台发电机年维护费与年入流量X 有如下关系：欲使水电站年净利润最大，应安装发电机多少台？ 【答案】（1）0.9477；（2）应安装发电机2台.【解析】（1）由题意求出年入流量X 在3个范围：4080X <<，80120X ≤≤，120X >的概率123,,P P P .由二项分布可得在未来4年中至多有1年的年入流量超过120的概率；（2）记水电站年净利润为Y （单位：万元）.分别求安装1台发电机、安装2台发电机、安装3台发电机的数学期望EY ，选择EY 最大的方案. 【详解】（1）依题意，()11040800.250P P X =<<==， ()235801200.750P P X =≤≤==，()351200.150P P X =>== 由二项分布，在未来4年中至多有1年的年入流量超过120的概率为：()()04343014343339191140.9477101010P C P C P P P ⎛⎫⎛⎫=-+-=+⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.（2）记水电站年净利润为Y （单位：万元） ①当安装1台发电机时.由于水库年入流量总大于40，所以1台发电机运行的概率为1. 此时的年净利润5000Y =，500015000EY =⨯=； ②当安装2台发电机时.此时，若4080X <<，则只有1台发电机运行，此时50005004500Y =-=，因此()()1450040800.2P Y P X P ==<<==若80X ≥，则2台发电机都能运行，此时5000210000Y =⨯=，因此()()2310000800.8P Y P X P P ==≥=+=由此得Y 的概率分布列如下：所以，45000.2100000.88900EY =⨯+⨯=. ③当安装3台发电机时.此时，若4080X <<，则只有1台发电机运行，此时500050024000Y =-⨯=，因此()()1400040800.2P Y P X P ==<<==若80120X ≤≤，则有2台发电机运行，此时500028009200Y =⨯-=，因此()()29200801200.7P Y P X P ==≤≤==若120X >，则3台发电机同时运行，此时5000315000Y =⨯=，因此()()3150001200.1P Y P X P ==>==由此得Y 的概率分布列如下：所以，40000.292000.7150000.18740EY =⨯+⨯+⨯= 综上，欲使水电站年净利润最大，应安装发电机2台.【点睛】本题考查二项分布，考查离散型随机变量的分布列和数学期望，属于难题.。

部分学校高三摸底考试试题英语试题注意事项:1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. What was the last place the man visited?A. Rome.B. Thailand.C. China.2. Why doesn’t the woman advise the man to go to the store around the corner?A. The clothes there are not good.B. The clothes there are all skirts.C. The clothes there are expensive.3. What’s the probable relationship between the two speakers?A. Boss and secretary.B. Brother and sister.C. Teacher and student.4. What did the man plan to do at first?A. Visit Professor Brown.B. Attend a class.C. Watch a movie.5. What is the man asking about?A. His bill.B. A house rent.C. Wireless Internet use.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

1 山东省淄博市2019～2020学年度高三模拟考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

l ．已知集合{}{}220,2A x x x B x Z x =−−==∈≤，则A B ⋂=A ．{1，2}B ．{1，－2}C ．{－1，2}D ．{－1，－2}2．复数()()2a i i −−的实部与虚部相等，其中i 为虚数单位，则实数a =A ．3B ．13−C. 12−D ．1−3．设m R ∈，命题“存在m>0，使方程20x x m +−=有实根”的否定是A ．任意m>0，使方程20x x m +−=无实根B ．任意m ≤0，使方程2x x m +−=有实根C ．存在m>0，使方程20x x m +−=无实根D ．存在m ≤0，使方程20x x m +−=有实根4. 521mx x⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中5x 的系数是10−，则实数m=A ．2B ．1C ．1−D ．2−5．函数()()[]sin 0f x x θπ=+在，上为增函数，则θ的值可以是A ．0B. 2πC.πD ．32π6.若圆锥轴截面面积为23，母线与底面所成角为60°，则体积为2 A.33π B.63π C.233π D.263π7.2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院A ，医生乙只能分配到医院A 或医院B ，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有 A.18种B.20种C.22种D.24种8.在ABC ∆中，0,2,OA OB OC AE EB AB AC λ++===，若9AB AC AO EC ⋅=⋅，则实数=λ A.33B.32C.63D.62二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。

山东省淄博市2020届高三化学10月摸底考试试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共10页。

满分100分。

考试用时90分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上。

原子量：H 1 B 11 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Zn 65 Sn 119第Ⅰ卷（选择题，共45分）一．选择题（本题包括10小题，每题只有一个选项符合题意；每题3分，共30分）1．改革开放40年，“发展与保护”的方针使我国在取得了很多世界瞩目的科技成果的同时，文物也得到了很好的保护。

下列说法不正确的是A．蛟龙号潜水器用到钛合金，22号钛元素属于过渡元素B．港珠澳大桥水下钢柱镶锌块的防腐方法为牺牲阳极的阴极保护法C．除锈剂使有锈迹的银器见新，是化学变化D．变形的金属香炉整形复原，是化学变化2．央视栏目《国家宝藏》不仅介绍了历史文化知识，彰显了民族自信、文化自信，历史文物本身也蕴含着许多化学知识。

下列说法错误的是A．南朝·《竹林七贤与启荣期》砖画的砖块的主要成分是二氧化硅B．战国·曾侯乙编钟属于青铜制品，青铜的主要成分是铜锡合金C．清·乾隆“瓷母”各种釉彩大瓶中的红色窑变釉的主要成分可能是氧化亚铜D．宋·王希孟《千里江山图》卷中的绿色颜料的主要成分可能是碱式碳酸铜3．化学与社会、生活密切相关，对下列现象或事实的解释正确的是现象或事实解释A 用热的纯碱溶液去油污Na2CO3可直接与油污反应4．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．标准状况下，11.2LSO3含有的氧原子个数为1.5N AB．100 g 34%的双氧水中含有H—O键的数目为2N AC．16.25 g FeCl3水解形成的Fe(OH)3胶体粒子数为0.1N AD．16.8g Fe粉与足量水蒸气完全反应，转移的电子数目为0.8N A5．实验室模拟工业上侯德榜制碱法的原理制备纯碱，在下列操作中未涉及的是A B C D6．下列解释实验事实的方程式不正确的是：A．用Na2S处理含Hg2+的废水：Hg2++S2－=HgS↓B．向沸水中滴加饱和氯化铁溶液得到红褐色液体：FeCl3+3H2O△——Fe(OH)3（胶体）+3HClC．向Mg(OH)2悬浊液中滴加足量FeCl3溶液出现红褐色沉淀：3Mg(OH)2+2FeCl3＝2Fe(OH)3+3MgCl2D．Na2O2加入H218O 中：2Na2O2 + 2H2l8O ＝4Na+ + 4OH－+ 18O2↑实验目的实验过程A 探究维生素C的还原性向盛有2mL黄色氯化铁溶液的试管中滴加浓的维生素C溶液，观察颜色变化B 漂白粉在空气中久置变质漂白粉中的CaCl2与空气中的CO2反应生成CaCO3C施肥时，草木灰（主要成分K2CO3）不能与NH4Cl混合使用K2CO3与NH4Cl在潮湿的土壤中会反应生成氨气，降低肥效DFeCl3溶液可用于铜质印刷线路板制作Cu能从FeCl3溶液中把铁还原为游离态8．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A．0.1mol•L－1 FeCl3溶液：Na+、ClO－、SO42－、CO32－B．0.1mol•L－1 NaOH溶液：K+、NO3－、Br－、SiO32－C．0.1mol•L－1 Ba(OH)2溶液：Al3+、NH4+、NO3－、HCO3－D．0.1mol•L－1 KI溶液：Mg2+、NH4+、MnO4－、Cl－9．下列反应的离子方程式表达正确的是A．向FeBr2溶液中通入过量Cl2：2Fe2＋＋Cl2＝2Fe3＋＋2Cl－B．向碳酸钠溶液中通入少量CO2：CO32－＋CO2＋H2O＝2HCO3－C．向碘化钾溶液中加入少量双氧水：3H2O2＋I－＝IO3－＋3H2OD．Fe(OH)3固体溶于HI溶液：Fe(OH)3＋3H+＝Fe3+＋3H2O10．下列除杂方案错误的是二．选择题（本题包括5小题，每小题有一个或两个选项符合题意；每小题3分，共15分。

2019部分学校高三摸底考试试题英语参考答案（20191031）第一部分听力(共两节，满分30分)1-5 BCACB 6-10 ABACB 11-15 CBABC 16-20 ABCAC第二部分阅读理解(共两节，满分50分)21-24 DCBA 25-28 BDCA 29-32 ADBC 33-36 BACD 37-41 AGBDC第三部分语言知识运用(共两节，满分30分)第一节(共15小题；每小题1分，满分15分)42-46 BDACD 47-51 BACDB 52-56 ACDBA第二节(共10小题；每小题1. 5分，满分15分)57. was held 58. Artists 59. with 60. who 61. the62. extremely 63. helping 64. further(farther) 65. falls 66. eighth第四部分写作(共两节，满分40分)第一节应用文写作Dear Chris,Hearing that you’ll travel around during your holiday, I’m more than happy to serve as your guide. If you travel in Shandong, I strongly recommend that you pay a visit to Jinan, which is famous for its springs. It is not only a city with a long history but also has many places of interest. Besides, people in Jinan are friendly and kind. Mountain Tai is another attractive destination. Time permitting, you can experience different cultures and enjoy various local snacks.Wish you a pleasant journey. (86 words)Yours,Li Hua第二节读后续写（满分25分）seated in a wheelchair with the help of the nurses. “How much do I owe you?” she askedgratitude once again.aimlessly lost in thought. I don’t think that I have done anything more important in my life.录音文稿Text 1W: Welcome back! Did you have a nice summer vacation?M: Yes. We went to Rome first and stayed there for about two weeks. Then we went to China and after that Thailand. It was really a wonderful trip.Text 2M: Want to join me? I’m g oing to that store around the corner. I want to buy a T-shirt there.W: Why go there? Everything there is too expensive. There is a store a little further down with much better and cheaper things.Text 3M: Where is the report I asked you to finish for today? I need it at the board meeting this afternoon.W: It’s on my desk, Mr Brown. I’ll go and get it for you right away.Text 4M: Professor Brown asked me to go to his office after class.W: Then I don’t think you’ll be able to get to the cinema by 7 tonight.M: Yes. I’m sorry for the unexpected change.Text 5M: Hi! I read about your house rental online and I’m interested. Could you fill me in with a few more details?W: Sure. What do you want to know about?M: Are water and electricity included in the rent?W: No, but the wireless Internet is free.Text 6W: I heard Doug got hurt yesterday afternoon. What happened?M: Well, there was a tree that fell near his house during that big snowstorm yesterday. When he tried to remove it, part of it fell on his foot.W: That sounds painful.M: Yeah, it was. He had to go to the hospital right away. Luckily, no bones were brok en, but he’ll have to stay there for a few days before he can come back home.W: He really shouldn’t have tried to take care of that tree by himself. So who ended up removing the tree?M: I called some friends over to help, and we removed it together. This time nobody got hurt.Text 7M: Hello. I’d like to get a return ticket to Cambridge.W: We have Saver Return, Standard Open Return and First Open Return. What kind do you want? M: I want the cheapest one, please.W: That’s Saver Return. It costs 27.20 pounds.M: OK. Here’s 30 pounds.W: Here is your change and your ticket.M: Um, what time is the next train?W: 1:12 pm.M: And what time will it arrive in Cambridge?W: Arriving in Cambridge at 2:21 pm.M: Do I need to change trains?W: Yes, you’ll need to change at King’s Cross.M: Right, so leaving at 1:12 pm, changing at King’s Cross and arriving in Cambridge at 3:21? W: No. Arriving in Cambridge at 2:21 pm.M: Thank you.Text 8M: Have you ever dreamed of going into space, Mary?W: Yes. One of my heros is Sally Ride. Traveling into space was always her dream.M: When did she realize her dream?W: On June 18, 1983. She was the first American woman to travel into space.M: Was she an astronaut with NASA?W: Yes. She studied physics in college and graduate school, and after that she was accepted into NASA’s astronaut training program. She traveled into space for the first time in 1983, and then traveled to space again the following year.M: What did she do after she left NASA?W: Ride dedicated her time to getting kids interested in science, technology, engineering and math.M: Why did she do that?W: She wanted to encourage American kids to become more interested in STEM subjects. You know test scores show that US students are falling behind in STEM subjects compared to kids in other countries.Text 9W: Brian, which of the awards you’ve won is the most important to you?M: The Caldecott Medal.W: Which of your books earned you that award?M: The Invention of Hugo Cabret.W: I’ve read some books that have won the Caldecott Medal, and most of them are short picturebooks like Where the Wild Things Are. But your book is 526 pages long — with only 284 of those pages given to pictures.M: You’re right. If you took all the books that had won the Caldecott Medal before my book and put them all together, it would be about as long as my book. My book is the first novel to win this award.W: That’s really amazing. So what was the first award that you won?M: The very first award I ever won was called the Lemme Award.W: What’s the Lemme Award?M: It was from the Helen Lemme Elementary School, in Iowa City, Iowa. I was given the award because the kids at that school loved my book The Houdini Box. This award was very important to me, because it encouraged me to keep writing.Text 10When Ohio’s health department released birth records last month for those adopted over a period of more than three decades, a spokesman called it a chance for people to possibly reconnect with their sisters and brothers or their birth parents.For one woman, both her birth mom and sister were much closer than anyone could have guessed. The woman, 38, had been working with her mother for four years before the two found out about it. Her sister works at the same company.The path to discovery began on Monday, when the woman’s birth record arrived in the mail. She learned that her mother’s name was Francine Simmons, and she looked up Simmons’ Facebook profile. It showed her place of employment. Her mother works at the front desk. The two women live only six minutes apart. The two shared a tearful phone call soon afterward.Simmons had always wanted to meet her daughter, who she gave up at age 15. She didn’t even get to name her when she gave her up, but she had a name for her lost daughter in her heart all these years.。

绝密★启用并使用完毕前部分学校高三摸底考试试题地理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

我国M公司成立于1975年，是一家以代工生产为主的丝绸全产业链企业。

20世纪90年代，国内众多丝绸企业纷纷倒闭。

M公司加大字画、方巾等丝绸文化礼品的生产并多次在奥运会等峰会亮相，自主研发的新技术解决了面料渗透的世界难题。

2018年，以时装为主要业务的全球最大奢侈品集团L集团与M公司达成合作伙伴关系。

据此完成1～3题。

1．M公司加大对丝绸文化礼品的生产，主要考虑A．提高企业利润 B．丰富产品种类C．扩大生产规模 D．降低生产成本2．M公司多次将丝绸文化礼品亮相奥运会等峰会的主要目的是A．彰显中国综合实力 B．加大企业品牌宣传C．增加企业产品销量 D．加大丝绸文化宣传3．L集团与M公司合作的主要目的是A．利用中国廉价劳动力 B．开拓中国市场C．提高产品核心竞争力 D．规避贸易壁垒京杭大运河对沿线城市发展具有积极推动作用。

20世纪80年代以来，京杭大运河沿线城市建成区不断扩张并呈现较明显的空间差异。

图1示意1984～2016年不同省市运河沿线城市建成区平均扩张面积，图2示意山东济宁和浙江杭州城市建成区空间变化。