课题：列方程解答含有两个未知数的实际问题
年级五执课教师XXX 使用日期
学习内容：列方程解含有两个未知数的应用题
学习目标：
1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2、指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。
3、培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。
学习重点：会列方程解含有两个未知数的应用题的方法
学习难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。
学习过程
一、预习作业
1、抢答： 4.5x+x=( ) 5.8x－x=( )
x+x-2=( ) x-1+x+2+x=( )
2、认真阅读，并用笔勾画出下题中所涉及的量，再完成后面的问题。
(1)、“学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍”：设女生有x人，男生有（）人，男女生共有（）人，男生比女生多（）人。
(2)、“妈妈的年龄是孩子年龄的3.5倍”：我们可以设（）的年龄为x岁，那么（）的年龄为（）岁，妈妈和孩子共（）岁。妈妈比孩子大（）岁。通过第上面两题的练习，在含有两个相关联的未知量的实际问题时，我们可以设（）为x,然后把（）用含有x的式子表示出来。3、男生比女生多10人，我们可以设（）为x，则另一个量（）应该表示为（），全班共有（）人
4、3个连续自然数中间一个为b，那么这3个连续自然数分别为（）、（）、（）。
二、合作探究，共同学习：
1、分析条件
（1）、海洋面积约为陆地面积的2.4倍。请你勾画出条件中所涉及的量，并写出等量关系式：（）你觉得是知道海洋面积求陆地面积，还是知道陆地面积求海洋面积，哪个较为简单些？为什么？如果海洋面积和陆地面积都不知道，那么你认为我们应该设其中（）为x，另一个量（）应该表示为（）。
（2）、出示“地球表面积为5.1亿平方千米”：领会这句话的意思，请理解地球表面与海洋面积和陆地面积三者之间的关系，并写出相应的数量关系：
（）
2、尝试解决
（1）基本练习：
地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。陆地面积与海洋面积各是多少亿平方千米？思路引领：请仔细读题，理解题中关键语句的意思。题中有（）个未知量，并勾画出来，应当设（）为x呢？则另一个量表示为（），并根据什么样的等量关系来列出方程并解答。
等量关系：
方程：
（2）、过关检测：
如果我们将上题中的“地球表面积为5.1亿平方千米”改成“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”即题为海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。陆地面积与海洋面积各是多少亿平方千米？（思路引领：两题进行比较）
等量关系：
方程：
三、拓展提升：3个连续的自然数的和为27，那么这3个连续的自然数分别为多少？
四、全课总结：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
五、课后反思：
课题：列方程解答含有两个未知数的实际问题 年级五执课教师XXX 使用日期 学习内容：列方程解含有两个未知数的应用题 学习目标： 1、学生通过自主探索、交流互助学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。 2、指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。 3、培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。 学习重点：会列方程解含有两个未知数的应用题的方法 学习难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。 学习过程 一、预习作业 1、抢答： 4.5x+x=( ) 5.8x－x=( ) x+x-2=( ) x-1+x+2+x=( ) 2、认真阅读，并用笔勾画出下题中所涉及的量，再完成后面的问题。 (1)、“学校科技小组的男生人数是女生人数的3倍”：设女生有x人，男生有（）人，男女生共有（）人，男生比女生多（）人。 (2)、“妈妈的年龄是孩子年龄的3.5倍”：我们可以设（）的年龄为x岁，那么（）的年龄为（）岁，妈妈和孩子共（）岁。妈妈比孩子大（）岁。通过第上面两题的练习，在含有两个相关联的未知量的实际问题时，我们可以设（）为x,然后把（）用含有x的式子表示出来。3、男生比女生多10人，我们可以设（）为x，则另一个量（）应该表示为（），全班共有（）人 4、3个连续自然数中间一个为b，那么这3个连续自然数分别为（）、（）、（）。 二、合作探究，共同学习： 1、分析条件 （1）、海洋面积约为陆地面积的2.4倍。请你勾画出条件中所涉及的量，并写出等量关系式：（）你觉得是知道海洋面积求陆地面积，还是知道陆地面积求海洋面积，哪个较为简单些？为什么？如果海洋面积和陆地面积都不知道，那么你认为我们应该设其中（）为x，另一个量（）应该表示为（）。
人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计 教材分析： 人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。 这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。 教学目标： 1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。 2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步
骤，提高用方程解决问题的能力。 3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。 教学重点： 理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法 教学难点： 学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X 教学过程： 一、旧知复习，铺垫思路 1、交流生活中的有关年龄之间的关系 师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？ 2、出示复习题： 小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为 小花今年X岁，哥哥今年岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为岁 欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年岁，欢欢和妈妈一共岁。(注意这题要引出两个答案X+3X和X ) 学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？
第五单元 简 易 方 程 教 学 设 计 第12课时 列方程解答含有两个未知量的实际问题 教学内容 教材第78页例4。 内容简析 例4 借助倍数之间的关系以及运算定律列方程解决实际问题。 教学目标 1.能正确找出题中较复杂的数量关系。 2.掌握ax ±bx=c 的方程的解法技巧,能运用已有的知识解决生活中的实际问题。 3.在自主探究、合作的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。 4.用数学知识解答生活问题,渗透学以致用的思想意识。 教学重难点 掌握ax+bx=c 的方程的解法技巧,能运用已有的知识解决生活中的实际问题。 教法与学法 1.本课时教学ax ±bx=c 的方程解法及其应用时,主要是运用转化和迁移类推的教学方法:首先用转化的方法,将一种方程转换成另一种形式;其次是用迁移类推的方法,利用等式的性质计算结果。 2.本课时学生主要是通过分析、归纳、抽象、概括等方法学习用稍复杂的方程解决实际问题。 承前启后链 教学过程 一、情景创设,导入课题 课件展示法: (出示教材情景图)师:根据图中的两个条件,你能提出什么数学问题?(生回答后继续追问)你能完整地表述一下这道题吗?(生继续回答)今天我们继续学习实际问题与方程。(板书课题) 【品析．．．:．利用教材中的情景图与课件相结合．．．．．．．．．．．．．．．,．激发学生的兴趣．．．．．．．,．为学习新知做铺垫。】．．．．．．．．．．
激发情趣,导入新课: 师:你们知道死海的表面积是多少吗?(不知道)海洋的面积呢?(也不知道)师:这节课我们就来了解一下这些知识。(板书课题) 【品析．．．:．采用激发情趣导入．．．．．．．．,．可以发挥学生学习的主动性。】．．．．．．．．．．．．．． 谈话导入: 师:前面我们学习的都是含有几个x 的方程应用题?(1个)那么你们知道含有两个以上的未知数x 的实际问题怎样解决吗?这节课我们就来继续学习。(板书课题) 【品析．．．:．通过简短的谈话．．．．．．．,．可以引导学生回顾前面的知．．．．．．．．．．．．识．,．同时也为学习新知奠定了良好的．．．．．．．．．．．．．．基础。】．．．． 二、师生合作,探究新知 ◎引领学生分析教材第78页例4中的主题图片,提取已知信息,并找出待解决的问题。 (1)整理从中获得的信息: ①地球的表面积为5.1亿平方千米; ②其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 (2)提出的问题。 地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? ◎自主学习,分组讨论,探究解题方法。 根据学习经验,学生可以自己列出对应上面的等量关系式,海洋面积+陆地面积=地球表面积。虽然学生现在还没有学习含有两个未知数的计算方法,但是经过回顾分析,可以通过其他方法找出数量关系,列出方程。此时把问题抛给学生,让他们分组讨论,自主探究结果。通常会出现下面情况。(详见配套课件部分) 方法一:线段图表示法。 5.1亿平方千米 海洋的面积约是陆地面积的2.4倍,陆地面积是1倍量,根据题意画出线段图。 方法二:根据题意列出关系式。 海洋面积+陆地面积=地球表面积
列方程解含有两个未知数的应用题 五年级数学教案 课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A） 教学内容 第118页例6，练习二十九的第1～5题． 教学目的 使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题． 教学过程 ●一、复习 1．让学生自己解答复习题： 果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 2．口答下面各题： （1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？ （2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？ ●二、新课 1．教学例6． （1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？
让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）： 提问： “要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．） “要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．） 根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图： 然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程： （180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲． 当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便． （2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？ 着重引导学生分析：
五年级解方程式两个未知数练习题解方程是数学中的重要内容之一，它涉及到未知数的计算和求解。在五年级学习中，解方程式的练习题有助于提高学生的计算能力和逻辑思维能力。本文将介绍一些五年级解方程式两个未知数的练习题，并通过解题过程详细说明解法。 1. 练习题一： 题目：求解方程组： 2x + 3y = 13 4x + 6y = 26 解题过程： 首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。将第一个方程的两倍加到第二个方程上，可得到： 2(2x + 3y) + (4x + 6y) = 13 + 2*26 化简得到： 4x + 6y + 4x + 6y = 13 + 52 再次化简得到： 8x + 12y = 65 接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比： 8x + 12y = 65
4x + 6y = 26 可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。将第二个方程的两倍加到第一个方程上，可得到： 2(4x + 6y) + (8x + 12y) = 2*26 + 65 化简得到： 8x + 12y + 8x + 12y = 52 + 65 再次化简得到： 16x + 24y = 117 现在我们有两个方程： 8x + 12y = 65 16x + 24y = 117 通过消元法，我们可以发现这两个方程是等价的。所以，它们有相同的解，即方程组的解为 x = 4，y = 1。 2. 练习题二： 题目：求解方程组： 3x - 2y = 11 5x + 4y = 32 解题过程：
我们可以再次采用消元法来解这个方程组。将第一个方程的五倍加到第二个方程上，可得到： 5(3x - 2y) + (5x + 4y) = 11 + 5*32 化简得到： 15x - 10y + 5x + 4y = 11 + 160 再次化简得到： 20x - 6y = 171 接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比： 20x - 6y = 171 5x + 4y = 32 可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。将第二个方程的四倍加到第一个方程上，可得到： 4(5x + 4y) + (20x - 6y) = 4*32 + 171 化简得到： 20x + 16y + 20x - 6y = 128 + 171 再次化简得到： 40x + 10y = 299 现在我们有两个方程： 20x - 6y = 171
（人教版）五年级数学上册列方程解含有两个未知数的应 用题 班级_______姓名_______分数_______ 一、解方程 6x+2x=56 3x-0.5x=5 1.5×3-5x=4.5 1.6x+0.8= 2.4 二、在（）里填上用字母表示的式子 1.小兰家养公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的4倍。公鸡和母鸡共有（）只。 2.培英小学五年级的人数是四年级的1.2倍，四年级有x人。五年级比四年级多（）人。 三、应用题 1.公园里有月季花200盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，两种花一共有多少盆？菊花比月季花多多少盆？ 2.两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。两桶油各重多少千克？ 3.友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？ 4.师傅和徒弟共同加工480个零件，用5小时完成任务，师傅每小时加工25个，徒弟每小时加工多少个？
参考答案一、解方程 ＝7 ＝2 ＝0 ＝1 二、在（）里填上用字母表示的式子 1.＋4 2.1.2－＝0.2 三、应用题 1.200＋200×1.8＝560（盆） 200×1.8－200＝160（盆） 答：两种花一共有560盆，菊花比月季花多160盆。 2.解：设乙桶油重千克。 ＋2.4＝102 3.4＝102 ＝102÷3.4 ＝30 30×2.4＝72（千克） 答：乙桶油重30千克，甲桶油重72千克。 3.解：设一年级有人。 1.5－＝30
0.5＝30 ＝30÷0.5 ＝60 60×1.5＝90（人） 答：一年级有60人，二年级有90人。 4.解：设徒弟每小时加工个。 （52＋）×5＝480 52＋＝480÷5 ＝96－52 ＝44 答：徒弟每小时加工4个。
人教版教材简易方程单元中有这样一道例题： 果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？ 题目让我们求两个未知数，要列方程解，可是同学们只学了解一个未知数的方程，怎么办呢？课本介绍了一种解法，很多同学感到不满足，他们问：为什么两个未知数，要选择桃树棵数设为x，设杏树有x棵可以吗？根据杏树的棵数是桃树的3倍列方程行吗？ 回答是肯定的。请看下面四种解法（解方程略）： 解法 1：设桃树有x棵，则杏树有3x棵。 3x＋x＝180 解法 2：设杏树有x棵，则桃树有x＋3棵。 x3＋x＝180 解法 3：设桃树有x棵，则杏树有（18O－x）棵。 （180－x）x＝3 解法 4：设杏树有x棵，则桃树有（180－x）棵。 x（18O-x）＝3 我们看到，解法1与解法2都是用倍数关系表示两个未知数中的一个，然后根据两数和的关系列方程，区别只是未知数的选择不同；解法3与解法4都是用两数和的关系表示另一个未知数，然后根据两数的倍数关系列方程，区别也是未知数的选择不同。 比较四种解法，解法1最简便。它的特点是根据倍数关系，选择看作一倍的未知数设为x，则另一个未知数是x的a倍，就可以表示为ax。然后根据两数和的关系列方程。原来，课本上介绍的是最简便的一种解法。 再来看下面两种解法，对吗？为什么？ 解：设桃树有x棵，则杏树有（ 180－x）棵。 180－x＋x＝180 解：设杏树有x棵，则桃树有x3棵。 x33＝x
奇怪，两种解法看看都有道理，一种是根据两数和的关系列方程，一种是根据倍数关系列方程，可是化简后得到的却是180＝180，x＝x，这到底是怎么回事呢？有位同学说得好：这两种解法，表示未知数和列方程都用同一个条件，结果当然是自己等于自己了。那么怎样避免出现自己等于自己这样的等式呢？很简单，只要像上面四种解法那样，两个条件各派各的用处，即一个用来表示未知数，一个用来列方程就行了。
列方程解含有两个未知数的应用题[推荐5篇] 第一篇：列方程解含有两个未知数的应用题 《列方程解含有两个未知数的应用题》教案1 教学内容：列方程解含有两个未知数的应用题(例6和做一做，练习二十九的第1～5题。)教学要求： 1.初步学会分析“已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的应用题，正确地列出方程解答。 2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。 3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。 教学重点：用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。 教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。 教学用具：小黑板或投影片若干张。 教学过程 一、激发 1.投影出示复习题： (1)学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同 学有多少人?男女同学一共有多少人?男同学比女同学多多少人? (2)育才小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人? 四、五年级一共有多少人? 2.复习题:果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ (1)读题，理解题意。 (2)生独立解答，指名讲算式的意义。 × 3 ＋ 45 杏树桃树 两种数的和 3.揭示课题：第1题中的第(2)小题，如果我们知道四、五年级一
共有学生99人，要求四、五年级各有多少人，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。） 二、尝试 1．出示例6：果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的3倍。两种树各有多少棵？ (1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。 x 桃树 x x x 180 杏树 (2)根据线段图启发学生思考并回答。 ①这道题要求几个未知数?(两个，桃树和梨树的棵数。) ②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么?(设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵。) 根据学生的回答，教师在线段图上标注x。 (3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。板书： 解：设桃树有x棵。 x＋3x＝180 4x＝180 x＝180÷4 x＝45 如果有学生列出这样的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x。)可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，这样列方程来解比较容易。后面两种解法需要逆思考。 (4)学生求出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么?使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵数，题还没做完，还要求杏树的棵数3x得多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以。 (5)让学生看课本，说出课本上两个检验式子的含义与作用。教师指出：这样的检验方法比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便。
小学五年级数学：列方程解含有两个未知数的应用题 列方程解含有两个未知数的应用题 五年级数学教案 课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A） 教学内容 第118页例6，练习二十九的第1～5题． 教学目的 使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题． 教学过程 ●一、复习 1．让学生自己解答复习题： 果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 2．口答下面各题： （1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？ （2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的 1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？ ●二、新课 1．教学例6． （1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？ 让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：提问： “要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．） “要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．） 根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：
然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程： （180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲． 当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便． （2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？ 着重引导学生分析： “改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是：3x－x＝90． 然后让学生自己解答出来，并进行检验． （3）小结． 教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个数的倍数关系求两个数的应用题时，要注意哪几点？ 明确以下三点： 第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件．2．做一做． 第118页下面的题．
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
列方程解含有两个未知数的应用题 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（a） 教学内容 第118页例6，练习二十九的第1～5题． 教学目的 使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题． 教学过程 一、复习 1．让学生自己解答复习题： 果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 2．口答下面各题： （1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？
（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？ 二、新课 1．教学例6． （1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？ 让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）： 提问： “要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．） “要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x棵．） 根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图： 然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程： （180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程
五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案 五年级数学《列方程解含有两个未知数的应用题》教案 教学内容：教科书第126页例6，练习三十一的第1～5题。 教学目的：使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题。 教学过程： 一、复习。 1、让学生自己解答复习题。 果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？ 2、口答下面各题。 （1）学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？ （2）育民小学五年级有学生X人，四年级学生的人数是五年级的 1.2倍，四年级有学生多少人？四五年级一共有多少人？ 二、新课。 1、教学例6。 （1）出示例6：果园里有桃树和杏树一共有180果，杏树的棵数是桃树的3倍。桃树和杏树各有多少棵？ 让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出X） 问：要求的是什么？（桃树和杏树） 要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个为未知数为X？为什么？（设桃树为X棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3X棵。） 根据学生回答，教师在线段图上标注X，如下图： 问：这道题数量间有什么样的相等关系？（桃树的棵数加上杏树的棵数等于180） 让学生列出方程：x＋3x=180 如果有学生列出：（180－x）÷3=x或（180－x）÷x=3指出列成x＋3x=180比较容易思考。而后面两种解法都需要逆思考。
当学生解出X=45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出X，只求出了桃树的棵数，题还没有做完，还要求杏树的棵数3X是多少。求杏树的方法有两种：3×45或180－45 看课本的检验，让学生说出两个检验式子的含义和作用。指出：这样的检验比先检查方程，再把X的值代入方程检验，更有效，更简便。 （2）练习： 把例题中的`第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“ 着重引导学生分析：改变一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？（使学生明确：桃树和杏树的倍数关系没有变，所以设桃树的棵数为X，杏树的棵数用3X表示；因为现在题目给出它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数=90，所以列出的方程就是：3X－X=90） 学生自己解答，并进行检验。 小结： 列方程解答像上面这种已知两个倍数关系求两个数的应用题时，要注意以下三点： 1、题里有两个未知数，可以先选择一个设为X，另一个未知数用含有X的式子表示，列出方程。 2、解方程，求出X后，再求另一个未知数。 3、通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。 三、巩固练习。 1、P126页做一做。 使学生明明确：它们的数量关系与例题相同，都是已知两个数的和与倍数关系，求这两个数；不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，这里是小数。 2、做练习三十一的第1～5题。 课后小结：
新课标人教版小学数学五年级上册《列方程解含有两个未 知数的应用题》教案 新课标人教版小学数学五年级上册《列方程解含有两个未知数的应用题》教案教学内容 教科书第118页例6，练习二十九的第1,5题( 教学目的 1(使学生掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题步骤，初步学会列方程解含有两个未知数的应用题( 2(培养学生的比较、分析能力和归纳概括能力( 教具准备 视频展示台( 教学过程 一、复习准备 1(在视频展示台上出示复习准备题( 教师:同学们会解答吗,(会)把它解答出来( 解答完后，在视频展示台上展示学生的解答过程，集体订正( 2(在视频展示台上出示:一个水果店运进苹果252筐，苹果筐数比梨的2倍少12筐(这个水果店运进梨多少筐, 教师:同学们先在小组内说一说列方程解应用题的解题步骤，再用方程把这道题解答出来( 指名学生说一说列方程解应用题的解题步骤，再集体订正答案( 学生解答后， 二、导入新课
在同学们已经基本上掌握了列方程解应用题步骤的基础上，这节课我们继续学习列方程解应用题( 板书课题:列方程解应用题 教师:同学们要注意的是，今天学习的列方程解应用题与原来的学习内容有相同之处，也有不同之处(它们哪些地方相同,哪些地方不同,要多加比较，弄清这节课的知识“新”在什么地方，然后才能“对症下药”，采用相应的学习方法来学习新知识( 三、进行新课 1(教学例6( 出示第118页例6( 教师:和复习准备题比较，这两道题哪些地方相同,哪些地方不同, 学生小组讨论后回答，随学生的回答教师在视频展示台上作如下的板书: 题号相同点不同点1(知道桃树的棵数，求两种树一共的棵复习准数; 备题 2(只有一个未知数( 都知道“杏树的棵数是桃树 的3倍” 1(知道两种树一共的棵数，求两种树各例6 有多少棵; 2(题中有两个未知数( 教师:由此可以看出，这道题和前面所学的应用题主要的不同之处在于:前面所学的应用题只有一个未知数，而这道题有两个未知数(怎样用方程解有两个未知数的应用题呢,请同学们看看书，第33页中的小字“想”，书上告诉了我们一个什么方法, 学生看书后回答:先设其中的一个未知数为x，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数( 教师:你准备设哪个未知数为x,为什么设这个数为x,说一说你的理由( 引导学生讨论后回答:准备设桃树的棵树为x，因为杏树是桃树的3倍，也就是说杏树的
五年级数学教案——《列方程解含有两个未知数的应用题》教学要求： 1.初步学会分析”已知有两个数的和或差，和两个数的倍数关系，求两数各是多少“的应用题，正确地列出方程解答。 2.指导学生设未知数表示两个数量之间的关系，会解答形如ax±bx＝c的应用题，会进行检验。 3.培养学生认真学习的好习惯，渗透不同事物之间既有联系又有区别的观点。教学重点：用方程解答”和倍“、”差倍“应用题的方法。教学难点：分析应用题的等量关系，恰当地设未知数。教学用具：小黑板或投影片若干张。教学过程一、激发1.投影出示复习题：(1)学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？(2)育才小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？2.复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵？ (1)读题，理解题意。(2)生解答，指名讲算式的意义。45X3＋45杏树桃树两种数的和3.揭示课题：第1题中的第(2)小题，如果我们知道四、五年级一共有学生99人，要求四、五年级各有多少人，该怎样求呢？这节课我们就来学习列方程解像这样含有两个未知数的应用题的方法。（板书课题：列方程解含有两个未知数的应用题。）二、尝试1．出示例6：果园里有桃树和杏树180棵，杏树的棵树是桃树的3倍。两种树各有多少棵？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。x桃树xxx180杏树(2)根据线段图启发学生思考并回答。①这道题要求几个未知数？(两个，桃树和梨树的棵数。)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x？为什么？(设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为 3x棵。)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。板书：解：设桃树有 x棵。x＋3x＝1804x＝180x＝180÷4x＝45如果有学生列出这样的方程：(180－x)÷3＝x或(180－x)÷x＝3(设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x。)可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，这样列方程来解比较容易。后面两种解法需要逆思考。(4)学生求出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么？使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵数，题还没做完，还要求杏树的棵数3x得多少。求杏树的方法有两种：3X45或180－45，学生用哪一种都可以。(5)让学生看课本，说出课本上两个检验式子的含义与作用。教师指出：这样的检验方法比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便。2．教师把例题中的第一个条件改成”果园里的杏树比桃树多90棵“，该怎样列方程？引导学生分析：改变了一个条件，原来的
《列方程解含有两个未知数的应用题》研学案 一、研学导航 1、教学目标：掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题方法；会抓数量间的相等关系列方程解含有两个未知数（ax+bx=c)的应用题；培养自学能力，提高分析解答能力，增强自主探究和合作意识。 2、教学重点：掌握学法，灵活解答。 3、教学难点：如何合理选择其中一个未知数为x，用含有字母的式子表示另一个未知数。 4、学习背景： 5、本知识与已学的列方程解决一个未知数问题的知识有密切，运用知识的迁移，设计问题指导学生自己去探究知识，更能体现学生自主探究能力和课堂活动中学生的主体作用。 6、课前自主学习 一、启动学习，知识铺垫 【任务1】 1、列方程解决问题的关键是什么？ 出示复习题： (1)学校电脑组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同 学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？(2)罗家桥虹小学五年级有学生z人，四年级学生的人数是五年级的
1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？ （3）果园里有桃树35棵，杏树的棵数是桃树的4倍，两种树一共有多少棵？ （1)读题，理解题意。 (2)生：独立解答，指名讲算式的意义。 35×4＋35 杏树桃树 两种数的和 阅读课本126页例6 设计意图：【为学习新的知识作好铺垫、激发求知欲，启动新知识学习。】 二、研学问题：（个人探讨→小组讨论→集体交流 例6：果园里有桃树、杏树共180棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？ 1、自主探究活动操作过程： （1）屏幕出示例6的两个条件，并提问：根据这两个条件，可以解决什么问题？（把学生提出的各种问题展示于屏幕上） 估计学生会提出如下几个问题： A、桃树有多少棵？ B、杏树有多少棵？
列方程解答含有两个未知数应用题教学内容： 教科书第70页，练习十三第4～8题 教学目标： 1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的应用题。 2.培养学生的比较、分析能力和逻辑思维能力。 3.培养学生认真检查的良好习惯，体会数量关系的和谐美。 教学重点： 学会解答含有两个未知数的应用题。 教学难点： 正确选择未知数及题中的已知条件，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的另一个已知条件列方程。 教具准备：多媒体投影、口算卡片。 教学过程： 一、复习准备 1、直接口算结果(出示口算卡片) 1.8b+0.7b= x+3x= a-0.4a= 8x-0.35x= 提问：你运用了什么运算定律？ 2、填空（投影出示） (1)五年级﹙1﹚班的女同学人数是男同学的2倍。设男同学有x人，女同学有( )人，设女同学有x人，男同学有( )人， 追问：对比两种不同的设法，你觉得设哪个量为x，另一个量比较容易表示？ (2)妈妈的年龄是儿子年龄的2.5倍，设儿子年龄为x岁，妈妈年龄为( )岁，妈妈和儿子一共( )岁，妈妈比儿子大( )岁 3、口答：根据下面的两个条件，你能提出什么数学问题？ 地球上的陆地面积约为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。 学生自由发言：(1)海洋面积约有多少亿平方千米？
(2)海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？ (3)地球的表面积是多少亿平方千米？ 让学生把第(3)个问题算出答案：1.5+1.5×2.4=5.1(亿平方千米)说说运用了什么等量关系？ 二、探究新知 1、出示例题。（投影出示） 地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋的面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 2、比较例题与导入题有什么区别。 引导学生回答：数量关系相同，条件与问题交换了位置。 复习题每个问题有一个未知数，例题有两个未知数。 今天就请同学们和老师一起研究列方程解答含有两个未知数应用题。 板书课题：列方程解答含有两个未知数应用题。 提问：这道题存在什么等量关系？ 教师板书：陆地面积＋海洋面积=地球表面积 3、讨论：有两个未知数，怎么办？你们是根据哪个条件设未知数？设谁为x比较合适？为什么？怎样列方程？ 学生分组讨论，教师巡视。 4、互相交流解法。 引导学生从便于思考、便于解方程这两个方面进行讨论。 小结：①两个未知数，可以先选择一个设为x（一般设一倍量为x，那么几倍的量就是几x表示。或直接设较小的量为x。）列方程解，再求另一个；②两个已知条件，可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。 5、重点讨论下面解法。 解：设陆地面积为x亿平方千米，（为什么设陆地面积为x？）那么海洋面积为2.4x亿平方千米。（这里用了哪个已知条件？） x＋2.4x=5.1 （这是用了哪个已知条件？） （1＋2.4）x=5.1 （运用了什么运算定律？）
五年级上册数学常考易错解方程应用题 《含两个未知数的问题》专项训练 班级：姓名： 亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。祝你轻松完成本次练习！ 【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！ 年月日 1．天天世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。 （1）汽车和摩托车各多少辆？ （2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？
2．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？ 3．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？ 4．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。参加双打练习的有多少人？ 5．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名
同学组织了划船活动，如图是划船须知。 （1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？ （2）他们租船一共花了多少元钱？ 6．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？ 7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？