人教版五年级列方程解决含有两个未知数的实际问题

人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。

这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。

这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。

教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。

2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。

3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。

教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为小花今年X岁，哥哥今年岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为岁欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年岁，欢欢和妈妈一共岁。

(注意这题要引出两个答案X+3X和X ) 学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。

人教版数学五上第五单元简易方程《实际问题与方程》教学设计及反思教学内容：五年级上册第78页例4学情分析：本节课是在学生已经具备了一些列方程解实际问题经验的基础上。

进一步解决稍复杂的实际问题的学习。

这类问题是和差、和倍、差倍问题的逆向思维。

核心素养目标：在列方程解决问题的过程中，学会运用转化的方法学习新知，发展学习的迁移能力。

教学目标：1、通过自主探索理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。

会设一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题，并能正确检验。

检验过程中能用乘法分配律进行简便计算，并体会检验方法的多样性。

2、在经历将现实问题抽象为方程的过程中，掌握形如x+bx=c的等量关系解决问题的特点，体会数学模型思想。

3、有效地利用课程资源，适时对学生进行生态教育、情感教育。

教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学难点：两个未知数怎样设，两个条件怎样用。

教学准备：课件教学过程：一、复习导入课件出示（对练习十七第5题进行重组加工，目的是让学生经历检验过程中也能运用乘法的分配律，更加准确方便快捷。

）二、创设情境，引入新知。

师：刚才的学习中，同学们的表现非常棒，同学们，我们已经会用方程解决一些生活问题。

这节课我们继续来用方程解决一些实际问题。

(板书课题)1、出示例4情境图（简略的介绍一下地球，对学生进行保护自然环境的生态渗透教育。

）2、指名读题，理解题意。

自学探究：（1）从例题中可以得到哪些数学信息？（2）与以前的问题有什么不同之处？3、交流汇报。

生1：海洋面积是陆地面积的2.4倍。

生2：地球的表面积为5.1亿平方千米。

生3：这道题有两个问。

三、合作交流，探究新知。

1、分析数量关系，找出等量关系式。

组内交流，解决问题陆地面积+海洋面积=地球表面积2、寻找设未知数的方法师：大家已经知道了，这道题有两个问，也就是要求两个未知数，那么，该设哪一个为x，另一个又怎样表示呢？可以自己画一画线段图，独立思考后同桌交流一下。

给饺子打针中的数学——用列方程解含有两个未知数的应用题教学内容：人教版五年级数学上册第78页例4，练习十七第6、7、8题。

教学目标：1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。

2.初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。

3.培养比较、分析数量关系的能力和举一反三的能力。

教学重点：列方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学难点：两个未知数怎么设，两个条件怎么用。

教具准备：课件教学过程：一、故事导入听说过给饺子打针的故事吗？讲述故事。

儿子在外地工作，常年不回家。

母亲终于得到了儿子要在除夕之夜回家的消息。

那天，在鞭炮的爆炸声中，母亲包好了三鲜馅饺子，专等着儿子回来后下锅。

馅是精心调的，应该正对儿子的胃口。

但是母亲心里还是有一些忐忑，她想预先知道饺子的咸淡，便煮了两个来品尝。

一尝之下，母亲大惊失色，饺子馅里竟然忘了放盐！母亲看着包好的两屉饺子，绝望之极，她知道可以让儿子蘸着酱油吃儿子也会欢呼：“好吃死了！”可她不愿意让千里迢迢赶回来的儿子吃到有缺陷的饺子。

“怎么办呢？母亲看看钟表，现在是晚上7：30，儿子打电话说8：00就到家了。

情急之下，这个聪慧的母亲居然从邻居那里讨来一支注射针管。

调好了盐水，逐个给饺子打针。

儿子回到家，饺子也刚好注射完毕。

母亲煮好了饺子，让儿子尝尝饺子的味道。

儿子尝了连说“好吃”。

这时候，母亲得意地举起那支针管给儿子看，向儿子炫耀说她可以将一个缺陷修复得让他觉察不出来。

儿子听着听着就哭了。

这些年，他一个人在外地打拼，也曾经吃过很多饺子，那些饺子，咸的咸。

淡的淡，他都咽下去了。

有谁能象母亲这样在意儿子的口味？为了让儿子吃到这样咸淡适宜的饺子，母亲竟然想出这样高妙的法子。

吃着这样交织着母亲爱与智的饺子，哪个孩子能不为之动容呢？聪慧的母亲给儿子捧出一道爱的盛宴的同时，也给我们出了一道数学题，让我们一起和母亲进行智力大比拼吧！二、自主探究1.出示问题母亲为饺子注射盐水，吸一针管盐水和注射一针管盐水共用9秒钟，注射一针管盐水的时间是吸一针管盐水时间的2倍。

共1学时1教学目标1、会根据两个未知量的关系,列出含有两个未知数的方程,理解和掌握列方程解这类问题的等量关系和解题方法。

2、学生在观察、分析、抽象,概括和交流的过程中,进一步体会方程的思想。

3、通过不同方法的渗透,培养学生的类推和迁移的思想,激发学生学习数学的兴趣。

2学情分析在学习了解一般方程的基础上,继续学习用方程解决实际问题。

3重点难点教学重点:列方程解答含有两个未知数的实际问题。

教学难点:准确地找出等量关系,列出方程。

4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】（一）铺垫与过度1、口答。

已知五年级组有男同学18人,女同学6人。

可以求什么?2、填空。

女同学有X人,男同学比女同学多12人,男同学有()人;女同学有X人,男同学是女同学人数的2倍,男同学有()人。

3、过渡题。

地球的陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积约为陆地面积的2.4倍,地球表面积是多少亿平方千米?活动2【讲授】（二）探究新知（自学、小组合作学习）1、出示例题4与过渡题比较。

学生读题、比较、思考什么变了,什么没有变?师:这道题目跟我们之前学习的不太一样,不是求谁设谁,而是有两个未知量,我们要根据题目具体分析怎么设未知量。

接下来,请同学完成下面这道题目,自己先进行独立思考,然后小组内进行讨论和交流,我们看看哪个小组的方法又多又好。

开动自己的小脑筋,想想这道题可以怎么做?做完之后,小组之间进行交流。

(师巡视指导)合作学习要求:1)列方程所依据的等量关系;2)方程的解法;3)解得X的值以后,另一个未知数怎样求;4)如果有不同的方法,组内交流并作评价。

2、下面哪个小组来和大家交流一下做法呢?预设1:解:设陆地面积为x亿平方千米,那么海洋面积面积可以表示为2.4x亿平方千米。

海洋面积+陆地面积=地球表面积2.4x+x=5.1(2.4+1)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.55.1-1.5=3.6(亿平方千米)或2.4x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)答:陆地面积为1.5亿平方千米,海洋面积为3.6亿平方千米。

人教版五年级数学《列方程解含有两个未知数的问题》优秀教案设计教材分析：人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。

这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。

这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。

教学目标：1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X 解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。

2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。

3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。

教学重点：理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法教学难点：学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X教学过程：一、旧知复习，铺垫思路1、交流生活中的有关年龄之间的关系师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？2、出示复习题：（1）小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为（）（2）小花今年X岁，哥哥今年1.4X岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为（）岁（3）欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年（）岁，欢欢和妈妈一共（）岁。

(注意这题要引出两个答案X+3X和（1+3）X )学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？二、探索新知，理清思路1、顺势出示例题，引导学生自主探究妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。

《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》说课稿《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》说课稿⼀、教学内容在教材中的地位和作⽤《列⽅程解含有两个未知数应⽤题》是⼈教版⼩学数学五年级上册简易⽅程这⼀单元中的内容，这部分教材是学⽣初步学会列⽅程设⼀个未知数应⽤题的基础上，来学习含有两个未知数的应⽤题的解法。

这⼀知识在算术中称为"和倍"和"差倍"问题，由于是逆向思考题，解法特殊，不易掌握，现在⽤⽅程来解，不仅思路较简单，⽽且这类问题的思路统⼀，解法⼀致，既可减轻学⽣负担⼜提⾼了解应⽤题的能⼒，是今后⼩学学习分数等应⽤题的基础，也是今后到中学继续学习代数⽅程解应⽤题所必须具备的知识，必须重视这部分内容的教学。

⼆、基于以上认识，我把本课的教学⽬标确定为：知识与技能：学⽣通过⾃主探索、交流互助学会⽤⽅程解答含有两个未知数的应⽤题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列⽅程解应⽤题的⽅法。

过程与⽅法：培养学⽣的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能⼒和表达能⼒。

情感态度与价值观：让学⽣体验到⽣活中处处是数学，体验数学的应⽤价值和数学学习的乐趣及成就感。

三、重点、难点本节课的重点是正确设未知数和列出⽅程，关键要找出等量关系，列⽅程也是教学的难点。

四、教法、学法《新课标》指出：“数学教学应联系现实⽣活，使学⽣从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的⼒量”并且要“学会与⼈合作，并能与他⼈交流思维的过程和结果。

”因此，本课的教学中⼒求做到：1、针对问题、⾃主探索。

本课提供了⼀个解决问题的良好平台，问题解决的策略都应从已有知识经验和实际问题的思考中来，使学⽣意识到抽象的数学知识可以在⽣活中找到原型，感受数学是从⽣活中来，运⽤到⽣活中去。

2、交流互助、优化⽅法。

学⽣对于本节课的内容已有⼀定解决能⼒，但⽅法必有差异。

通过学⽣的交流讨论、教师的点拨引出新知，优化⽅法，把发现知识内在联系的权利还给学⽣。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解含两个未知数的问题专项练习1．妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？【答案】小明是12岁，妈妈是36岁【分析】由题意知，设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁，再根据等量关系：妈妈的年龄－小明的年龄＝24，据此列方程解答即可。

【详解】解：设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁。

3x－x＝242x＝242x÷2＝24÷2x＝1212×3＝36（岁）答：小明是12岁，妈妈是36岁。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。

2．芳芳花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，芳芳买的两种邮票各有多少枚？（用方程解答）【答案】5枚【分析】1元＝10角；6角＝0.6元；8角＝0.8元；先设出买的两种邮票各有x枚，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买6角的邮票和买8角的邮票花的钱数，进而根据“买6角的邮票＋买8角的邮票花的钱数＝7元”；列方程：0.6x＋0.8x＝7，解方程，解答即可。

【详解】6角＝0.6元；8角＝0.8元解：设芳芳买的两种邮票各有x枚。

0.6x＋0.8x＝71.4x＝7x＝7÷1.4x＝5答：芳芳买的两种邮票各有5枚。

【点睛】解答此类题的关键是先设出未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程解答。

3．珠海洪鹤大桥全长约9600米，甲、乙两个维护队分别从大桥的两端往中间同时做养护，甲队的养护速度是乙队的1.4倍，8天后甲、乙两队共同完成了养护工作。

甲、乙两队每天分别养护多少米？（列方程解答）【答案】甲队：700米，乙队：500米【分析】设乙队每天养护x米，则甲队每天养护速度为1.4x米，根据两队每天养护长度和×共同完成时间＝总长度，列出方程求出x的值是乙队每天养护长度，乙队每天养护长度×1.4＝甲队每天养护长度。

五年级数学列方程解含有两个未知数问题
教学设计
1、本课教学遵循学生的认知规律，尊重学生已有经验累积，从学生熟悉的年龄问题入手，降低问题的难度。

2、教学中紧紧抓住“如何设未知数和如何找等量关系式等”引导学生自主理解、分析问题，把握条件，抓住重点有条理地表达解决问题的思路，例如：因为“妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍”所以：妈妈的年龄＝欢欢年龄x3；因为“欢欢和妈妈今年一共48
岁”所以：欢欢的年龄＋妈妈的年龄＝48。

3、做到把问题分析透彻、思路讲清说透，思路说清了，那解题自然也就成，完成问题分析至解题方法领会掌握技巧。

4、在解题的过程中放手让学生思考、合作解答，选择解题最正确方案。

促使学生在轻松愉快的学习气氛中学数学，通过学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（人教版）五年级数学上册列方程解含有两个未知数的应用题班级_______姓名_______分数_______一、解方程6x+2x=56 3x-0.5x=51.5×3-5x=4.5 1.6x+0.8=2.4二、在（）里填上用字母表示的式子1.小兰家养公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的4倍。

公鸡和母鸡共有（）只。

2.培英小学五年级的人数是四年级的1.2倍，四年级有x人。

五年级比四年级多（）人。

三、应用题1.公园里有月季花200盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，两种花一共有多少盆？菊花比月季花多多少盆？2.两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。

两桶油各重多少千克？3.友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？4.师傅和徒弟共同加工480个零件，用5小时完成任务，师傅每小时加工25个，徒弟每小时加工多少个？参考答案一、解方程＝7 ＝2＝0 ＝1二、在（）里填上用字母表示的式子1.＋42.1.2－＝0.2三、应用题1.200＋200×1.8＝560（盆）200×1.8－200＝160（盆）答：两种花一共有560盆，菊花比月季花多160盆。

2.解：设乙桶油重千克。

＋2.4＝1023.4＝102＝102÷3.4＝3030×2.4＝72（千克）答：乙桶油重30千克，甲桶油重72千克。

3.解：设一年级有人。

1.5－＝300.5＝30＝30÷0.5＝6060×1.5＝90（人）答：一年级有60人，二年级有90人。

4.解：设徒弟每小时加工个。

（52＋）×5＝48052＋＝480÷5＝96－52＝44答：徒弟每小时加工4个。

第9课时实际问题与方程（4）▶教学内容教科书P78例4，完成教科书P78“做一做”和P81“练习十七”第6~10题。

▶教学目标1.初步学会解决含有两个未知数的实际问题，会设其中一个量为x，另一个量用含有x的式子表示。

2.经历解形如a x±x＝b方程的步骤和过程，掌握解此类方程的方法和策略。

3.在解方程过程中培养代数思想和符号意识，以及方程思维和方程意识，体会用方程解决问题的优势。

▶教学重点初步学会解决含有两个未知数的实际问题。

▶教学难点当有两个未知量时，如何合理假设未知数。

▶教学准备课件。

▶教学过程一、复习导入课件出示习题。

学生独立完成，集体订正，教师巡视指导。

师：上节课我们学习了怎样用方程解决与第2题类似的实际问题，今天我们继续探索如何用方程解决新的实际问题。

［板书课题：实际问题与方程(4)］【设计意图】唤起学生已有的知识体验，为接下来学习新知识做好铺垫。

二、探究新知1.课件出示教科书P78例4。

师：从图中你们知道了哪些数学信息？要我们解决的问题是什么？【学情预设】学生会回答说知道地球的表面积为5.1亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

要求陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米。

师：这道题跟我们以前解决的问题有什么不同之处？【学情预设】这道题目中有两个未知量，以前的题都只有一个未知量。

2.交流探讨，分析问题。

（1）分析数量关系。

师：在这个题目中，存在怎样的数量关系？【学情预设】海洋面积+陆地面积＝地球表面积，2.4×陆地面积=海洋面积。

师：根据这个等量关系我们可以列出方程吗？【学情预设】学生会不知道怎样设未知数x。

师：这个方程中有几个未知数？【学情预设】有2个未知数。

师：那该怎么办呢？（2）探究设未知数的方法。

师:现在小组内讨论，怎样解决设未知数的问题。

小组讨论后学生汇报。

【学情预设】预设1：设陆地面积为x，则海洋面积是2.4x。

预设2：设海洋面积为x，则陆地面积是x÷2.4。

小学数学新版五年级上册第七课时列方程解决含两个未知量的问题教学内容：版小学数学五年级上册第91---92页。

教学提示：这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。

教学目标：知识与技能：学生通过自主探索、交流互助学会用方程解答含有两个未知数的应用题，能正确说出数量的相等关系，学会检验列方程解应用题的方法。

过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及分析、观察能力和表达能力。

情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。

重点、难点：教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出等量关系。

教学难点：能正确地选择合适的数量设为未知数。

教学准备：教具准备：多媒体课件。

学具准备：教科书、练习本。

教学过程：一、创设情境，引入课题师：大家请看图，数一数看一看，你想知道黑鸡有多少只吗？黑鸡和白鸡一共有多少只？（白鸡有20只）生：黑鸡比白鸡多23只，那么黑鸡=白鸡+23=43（只），黑鸡和白鸡一共有63只。

师：你是怎么计算黑鸡的只数的，和大家说说。

师：我们今天继续用列方程的方法解决实际问题。

【教学意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点】二、探索新知1、出示例题4：奶奶家的花鸡和黑鸡一共78只，花鸡比黑鸡多16只。

奶奶家的花鸡和黑鸡各多少只？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。

(2)根据线段图启发学生思考并回答。

①这道题要求几个未知数?(两个，花鸡和黑鸡的只数。

)②要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x?为什么? (设黑鸡为x只，因为根据花鸡比黑鸡多16只，可知花鸡有（x+16)只)根据学生的回答，教师在线段图上标注x。

(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。

《列方程解决问题》教学设计王斌学习内容：人教版五年级数学上册第五单元列方程解决问题例4。

学习目标：1、根据题意，列出等量关系式。

2、初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。

学习重点：掌握列方程解决问题的方法。

学习难点：确定设哪个数量为X。

学习过程：一、导入课题：《列方程解决问题》二、出示目标：1、根据题意，列出等量关系式。

2、初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。

三、自学指导认真看书70页例3。

要求：先读三遍题，再看解题过程。

思考题：1、例3的已知条件是什么，问题是什么？2、数量关系式怎样列？3、这道题中，要求的未知数有两个，我们只能先设一个未知数。

先设哪一个好？为什么？那么，另一个未知数可以表示为什么？4、怎样列方程？5、怎样求海洋面积？6、怎样检验？(五分钟后回答思考题)四、先学环节：学生自学教材，独立解决思考题并尝试解决五、后教环节：1、学生更正，讨论。

2、师重点讲解：⑴数量关系式。

⑵确定设哪个数量为X。

⑶怎样检验。

六、当堂训练1、学校科技组的男生人数是女生人数的3倍，设（）生人数为X人。

那么，（）生人数可以表示为( ) 人。

男生和女生一共有（）人，男生比女生多（）人。

2、看图列方程。

3、对的画√，错的画×。

学校合唱队女生比男生多60人，女生是男生的3倍，男生和女生各多少人?设男生有X人，列方程为：3X=60( ) 3X=60( ) 3X-X=60( )4、果园里有苹果数和梨树共360棵，苹果树的棵树是梨树的3倍，苹果树和梨树各多少棵？5、课本72页8题。

七、课堂小结，回扣目标。

新2024秋季人教版五年级上册数学《5 简易方程：实际问题与方程（例9）》教学设计一、教学目标核心素养：1.知识与技能：1.学生能够理解并应用简易方程来解决包含两个未知数的实际问题。

2.学生能够正确设立两个未知数，并根据题目条件建立二元一次方程。

2.过程与方法：1.学生能够经历实际问题转化为数学方程的过程，体验数学建模的思维方式。

2.学生能够掌握设立未知数、建立方程、解方程并检验答案的步骤和方法。

3.情感、态度与价值观：1.培养学生解决实际问题的兴趣，提升数学学习的自信心。

2.引导学生认识到数学在实际生活中的广泛应用，形成用数学解决实际问题的习惯。

二、教学重点•掌握用简易方程解决包含两个未知数的实际问题的方法。

•学会设立两个未知数，并根据题目条件建立二元一次方程。

三、教学难点•理解和分析实际问题中两个未知数之间的关系。

•正确设立两个未知数，并建立相应的二元一次方程。

四、教学资源•多媒体课件，用于展示实际问题情境和解题过程。

•黑板或白板，用于展示解题步骤和方程。

•练习本和笔，供学生记录和练习。

五、教学方法•情境导入法：通过实际问题情境导入，激发学生的学习兴趣。

•讲授法：详细讲解用简易方程解决包含两个未知数的实际问题的方法。

•示例法：通过具体示例展示如何设立两个未知数、建立方程和解方程。

•练习法：通过大量练习巩固所学知识。

•小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题。

六、教学过程1. 导入•情境导入：展示一个包含两个未知数的实际问题情境（如两个班级的人数和总人数的关系），提出问题，引导学生思考。

•提问引思：引导学生思考这个问题是否可以用数学方法解决，并引出二元一次方程的概念。

2. 知识讲解（具体详细，有示例）•讲解包含两个未知数的实际问题的解决方法：•分析题目条件，确定需要求解的两个未知数（如设第一个班级的人数为x，第二个班级的人数为y）。

•根据题目条件设立两个未知数，并用字母表示。

•根据题目中的关系（如两个班级的总人数），建立二元一次方程。