解方程练习题两个未知数

五年级上册数学常考易错解方程应用题《含两个未知数的问题》专项训练班级：姓名：亲爱的同学，在做练习的时候一定要认真审题，完成题目后，记得养成认真检查的好习惯。

祝你轻松完成本次练习！【记录卡】亲爱的同学，在完成本专项练习后，你收获了什么？掌握了哪些新本领呢？在这里记录一下你的收获吧！年月日1．天天世界城停车场停满了汽车和摩托车，一共108个轮子，32辆。

（1）汽车和摩托车各多少辆？（2）此时一个旅行团开走了10辆车，正好用去75元，他们开走的车中，汽车和摩托车各有几辆？2．五（1）班的老师带领同学们去植树，一共45人，老师一人植3棵，学生两人植1棵，一共植了35棵。

你知道参加植树的老师和同学各有多少人吗？3．停车场有三轮车和自行车共50辆，共有110个轮子，三轮车和自行车各有多少辆？4．学校体育室有10张乒乓球桌，34名同学来参加乒乓球训练。

参加双打练习的有多少人？5．暑假，某校初一年级（1）班组织学生去公园游玩，该班有50名同学组织了划船活动，如图是划船须知。

（1）他们一共租了10条船，并且每条船都坐满了人，那么大、小船各租了几只？（2）他们租船一共花了多少元钱？6．我国明代珠算发明家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完。

如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？7．壮壮参加“希望杯”数学竞赛，共有10道题，每做对一道得10分，不做或做错一道扣5分，龙一鸣最后得55分，他做对了几道题？8．学校有20张乒乓球台，有50个队员在训练（有的练单打，有的练双打）。

练单打、双打的各占多少张乒乓球台？9．池塘里有鹅和螃蟹（8条腿）共23只，它们的腿共有76条。

鹅和螃蟹各有多少只？10．淘淘摆出的五角星和小旗图案各有多少个？11．10个和尚分27个馒头，大和尚一个人吃3个，小和尚一个人吃2个，大和尚、小和尚各多少人？12．有一个两层的书架，上层放的书的数量是下层的3.5倍，如果从上层的书架上取出40本书放到下层书架，两层书架上的书本数量就相同。

七年级数学上册综合算式专项练习题解简单的含两个未知数的方程解：在七年级数学上册的综合算式中，常常涉及到含有两个未知数的方程。

这类方程可以通过一定的方法和步骤来求解。

本文将通过一些简单的练习题，来解析含有两个未知数的方程，并展示解题方法和思路。

1. 题目：解方程组2x + y = 73x - 2y = 4解析：对于这个方程组，可以通过消元法来求解。

首先，通过倍数法使两个方程的系数相等。

将第一个方程乘以2得到4x + 2y = 14，在将第二个方程乘以3得到9x - 6y = 12。

然后，将两个方程相加，消去y得到13x = 26，解得x = 2。

将x带入第一个方程得到2*2 + y = 7，解得y = 3。

因此，方程组的解为x = 2，y = 3。

2. 题目：解方程组x + 2y = 53x - y = 7解析：对于这个方程组，可以通过代入法来求解。

首先，将第一个方程中的x转化为x = 5 - 2y，然后代入第二个方程得到3(5 - 2y) - y= 7。

展开并合并同类项得到15 - 6y - y = 7，解得y = 2。

将y带入第一个方程得到x + 2*2 = 5，解得x = 1。

因此，方程组的解为x = 1，y = 2。

3. 题目：解方程组2x + y = 43x + 2y = 7解析：对于这个方程组，可以通过减法消元法来求解。

将第一个方程的两倍减去第二个方程得到(2*2x + 2y) - (3x + 2y) = (4 - 7)，简化得到3x = -3，解得x = -1。

将x带入第一个方程得到2*(-1) + y = 4，解得y = 6。

因此，方程组的解为x = -1，y = 6。

4. 题目：解方程组3x + 2y = 84x - 3y = 1解析：对于这个方程组，可以通过倍数法和加法消元法来求解。

首先，将第一个方程乘以4得到12x + 8y = 32，将第二个方程乘以3得到12x - 9y = 3。

初二数学上册综合算式专项练习题解两个未知数的方程组在初中数学学习中，解两个未知数的方程组是一个重要的内容。

通过解方程组，我们可以找到多个未知数的值，从而解决实际问题。

本文将针对初二数学上册综合算式专项练习中的两个未知数的方程组进行详细解析。

1. 一步法解方程组当方程组中的一个方程的一个未知数的系数为1时，可以采用一步法解方程组。

例如，给定方程组：2x + y = 73x - y = 1我们可以选择其中一个方程，通过变换使未知数系数为1。

选取第一个方程2x + y = 7，将其变为x + (1/2)y = 7/2。

然后，将这个变换后的方程代入另一个方程，得到：3(x + (1/2)y) - y = 1化简后可得：3x + (3/2)y - y = 13x - (1/2)y = 1通过对比系数，得到：3x = 1-(1/2)y = 1解这个方程组可以得到：x = 1/3y = -2因此，这个方程组的解为x = 1/3，y = -2。

2. 消元法解方程组当方程组中的两个方程的未知数系数可以通过乘法倍数得到相等时，可以采用消元法解方程组。

例如，给定方程组：4x - 3y = 58x - 6y = 10我们可以发现第二个方程的每个未知数系数均为第一个方程的2倍。

因此，我们可以选择其中一个方程，通过变换使未知数系数相同（相等除以一个公因数），例如将第二个方程除以2，得到：4x - 3y = 54x - 3y = 5此时，两个方程的未知数系数相同，我们可以直接通过消元得到解。

这里两个方程完全相同，说明这是一个无数解的方程组。

3. 代入法解方程组当方程组中的一个方程的一个未知数的系数为1时，可以采用代入法解方程组。

例如，给定方程组：x + y = 52x - 3y = 4我们可以选择第一个方程，通过变换使得其未知数系数为1，例如将第一个方程变为x = 5 - y。

然后，我们将这个变换后的表达式代入第二个方程中：2(5 - y) - 3y = 4化简后可得：10 - 2y - 3y = 4-5y = -6y = 6/5将y的值代入第一个方程中，可以得到：x + 6/5 = 5x = 5 - 6/5x = 25/5 - 6/5x = 19/5所以，这个方程组的解为x = 19/5，y = 6/5。

两边都有x的解方程练习题解方程是数学中常见的一种问题解决方法，通过找到方程的解，我们可以得到未知数的具体值。

而对于含有两个未知数的方程，我们需要找到两个未知数的解。

下面，我将为您提供几道两边都有$x$的解方程练习题，帮助您更好地理解和掌握解方程的方法。

练习题1：解下列方程：$3x - 5 = x + 9$解答：首先，我们将方程中的未知数$x$放在一边，常数放在一边，以便整理。

将方程中的$x$项都移到等式的左边，常数项都移到右边：$3x - x = 9 + 5$化简得：$2x = 14$接下来，我们将方程两边同时除以系数2，得到：$x = 7$所以，方程的解为$x = 7$。

练习题2：解下列方程：$2x - 8 = 3x + 4$解答：首先，我们将方程中的未知数$x$放在一边，常数放在一边，以便整理。

将方程中的$x$项都移到等式的右边，常数项都移到左边：$2x - 3x = 4 + 8$化简得：$-x = 12$接下来，我们将方程两边同时乘以-1，得到：$x = -12$所以，方程的解为$x = -12$。

练习题3：解下列方程组：$\begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 3 \end{cases}$解答：我们可以使用消元法或代入法来解决这个方程组。

（1）使用消元法：首先，我们将第二个方程两边同时乘以2，得到：$2(x - y) = 2 \cdot 3$化简得：$2x - 2y = 6$接下来，我们将第一个方程与上面得到的方程相加，消去$x$的系数：$(2x + 3y) + (2x - 2y) = 7 + 6$化简得：$4x + y = 13$现在，我们有两个方程：$\begin{cases} 4x + y = 13 \\ 2x + 3y = 7 \end{cases}$接下来，我们可以使用消元法继续求解，或者将第一个方程转化为$y$的表达式，代入第二个方程继续求解。

二元二次方程练习题在代数学中，二元二次方程是指包含两个未知数的二次方程。

它的一般形式如下：aa^2 + aa^2 + aaa + aa + aa + a = 0其中，a、a、a、a、a和a为已知数，并且至少其中一个不为零。

解二元二次方程要求找到使方程等式成立的a和a的值。

本文将提供一些二元二次方程的练习题，以帮助读者熟悉这一概念和解决方法。

练习题一：解方程组：3a^2 + 4a^2 + 5aa + 2a - 3a = 0a^2 - a^2 + aa + 2a + 3a = 0解答：将第一个方程中的a项移到等号右侧，得到：3a^2 + 4a^2 + 5aa - 2a + 3a = 0同时将第二个方程中的a项移到等号右侧，得到：a^2 - a^2 + aa - 2a - 3a = 0将两个方程分别相加和相减，可得：4a^2 + 4a^2 + 10aa = 0-2a^2 + 2aa = 0化简上面两个方程，可以得到：2a^2 + 5aa = 0a(a - a) = 0从第二个方程中解得a = 0 或a = a。

若a = 0，则将a代入第一个方程中，可以得到：3a^2 + 2a = 0a(3a + 2) = 0从上述方程中解得a = 0 或a = -2/3。

若a = a，则将a代入第一个方程中，可以得到：7a^2 + 7a = 0a(7a + 1) = 0从上述方程中解得a = 0 或a = -1/7。

综上所述，方程的解为：(a, a) = (0, 0)、(-2/3, 0)、(0, -2/3)、(-1/7, -1/7)。

练习题二：解方程组：9a^2 - 4a^2 - 12aa + 15a - 3a = 0a^2 + 4a^2 + 6aa - 8a - 10a = 0解答：将第一个方程中的a项移到等号右侧，得到：9a^2 - 4a^2 - 12aa + 15a - 3a = 0同时将第二个方程中的a项移到等号右侧，得到：a^2 + 4a^2 + 6aa - 8a - 10a = 0将两个方程相加和相减，可得：10a^2 - 8a^2 - 6aa + 7a - 13a = 08a^2 + 6aa - 6a + 7a = 0化简上述两个方程，可以得到：5a^2 - 4a^2 - 3aa + 3a - 13/2a = 04a^2 + 3aa - 3a + 7/2a = 0从第二个方程中解得a = 0 或a = -7/2a。

列方程解含有两个未知数的应用题【使用说明】本讲义针对人教版本教材，适用于对基本概念掌握较好的学生。

旨在巩固加强对含有两个未知数的应用题的方程解法的掌握。

本节重点➢知识点一：列方程解应用题的步骤。

例题精讲例题：【分析】【解答】【难度系数】2变式练习：【题目】【分析】【解答】【难度系数】2 例题：【分析】【解答】【难度系数】2变式练习：【题目】【分析】【解答】【难度系数】2 例题：【分析】【解答】【难度系数】3变式练习：【题目】【分析】【解答】【难度系数】3课堂总结：课后作业1、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元？【分析】【解答】【难度系数】22、是的，对于数量关系较复杂的问题，可以借助线段图等手段帮助理清数量关系！列方程解应用题的关键是设未知数、找出等量关系等式，再根据数量关系等式列方程解答！【分析】【解答】【难度系数】23、苹果和梨各有若干个，如果5个苹果和3个梨装一袋，那么还多4个苹果，梨恰好装完；如果7个苹果和3个梨装一袋，那么苹果恰好装完，还多12个梨，那么苹果和梨各有多少个？ 【分析】有时候同一个题目设未知量可以有很多角度，但不同的设法可能会造成解方程难度上的差异，如方法二中的方程显然比方法一的方程难解，所以学会合理巧妙地设未知数很重要．学生课下可以自己用盈亏问题解法来解这道题，然后跟方程解法做一个比较。

【解答】这是一个盈亏问题．方法一：设第一次装了x 袋，则第二次装了1234x x -÷=-（袋），有5474x x +=-（），解得16x =，所以原有苹果516484⨯+=（个），原有梨31648⨯=（个）．方法二：设苹果有x 个，则根据两种装法梨的个数相等有453731245744535735435475140216884x x x x x x x x x x -÷⨯=÷⨯+-÷=÷+-÷⨯=÷⨯+⨯-⨯=⨯+==（）（）（）（）【难度系数】3备选题目1、【分析】【解答】【难度系数】22、有三个连续的偶数，已知最小的数加上中间的数的两倍再加上最大的数的三倍的和是64，求这三个连续偶数。

列方程解含有两个未知数的应用题五年级数学教案课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（A）教学内容第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的使学生初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．教学过程●一、复习1．让学生自己解答复习题：果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？2．口答下面各题：（1）学校科技组有女同学x人，男同学是女同学的3倍，男同学有多少人？男女同学一共有多少人？男同学比女同学多多少人？（2）育民小学五年级有学生x人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍，四年级有学生多少人？四、五年级一共有多少人？●二、新课1．教学例6．（1）出示例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？让学生读题，说出已知条件，教师画出线段图（暂不标出x）：提问：“要求什么？”（求桃树和杏树的棵树．）“要求的未知数有两个，根据题目的已知条件应先设哪一个未知数为x，为什么？”（设桃树为x棵，因为根据杏树的棵数是桃树的3倍，可知杏树为3x 棵．）根据学生的回答，教师在线段图上标注x，如下图：然后让学生想一想这道题数量间有什么样的相等关系，并由此列出方程：x＋3x＝180，如果有学生列出这样的方程：（180－x）÷3＝x或（180－x）÷x＝3（设桃树为x棵，杏树的棵数为180－x．）可让学生把这几个方程进行比较，使他们看到，设桃树为x棵，杏树的棵数用3x来表示，列方程来解都比较容易．后面两种解法都需要逆思考，如果学生没有提出，就不讲．当学生解出x＝45后，让学生说一说这道题做完了没有，还要做什么，使学生明确：求出x，只求出了桃树的棵树，题还没做完，还要求杏树的棵树3x得多少，求杏树的方法有两种：3×45或180－45，学生用哪一种都可以．之后，让学生看书说出两个检验式子的含义与作用．都指出：这样的检验比先检查方程，再把x的值代入方程检验，更有效，也更简便．（2）让学生想一想：把例题中的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”，该怎样列方程？着重引导学生分析：“改变了一个条件，原来的解答哪些地方可以不动？哪些地方需要改，怎样改？”使学生看到：杏树和桃树的倍数关系没有变，所以还是设桃树的棵数为x，杏树的棵数用3x表示；因为现在题目给的是它们的相差关系，即：杏树的棵数－桃树的棵数＝90，所以列出的方程就是：3x－x＝90．然后让学生自己解答出来，并进行检验．（3）小结．教师：我们来回忆一下，列方程解答像上面这种已知两个数的倍数关系求两个数的应用题时，要注意哪几点？明确以下三点：第一，题里有两个未知数，可以先选择一个设为x，另一个未知数用含有x 的式子表示，列出方程；第二，解方程，求出x后，再求另一个未知数；第三，通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件．2．做一做．第118页下面的题．学生独立解答．订正时，让学生把它与例题比较一下，使学生明确：它们的数量关系是相同的，都是知道两个数的和与倍数关系，求这两个数；所不同的是：例题两个数的倍数关系是整数，“做一做”两个数的倍数关系是小数．三、巩固练习做练习二十九的第1～5题．1．做第1题．让学生读题后，根据线段图想：这道题设哪个量为x？另一个量如何用含有x 的式子来表示？再让学生在图上标出黑兔为x，这样就比较容易看出：白兔的只数为3x．然后让学生列方程解答．2．做第4题．让学生独立思考，订正时，着重说一说第二个条件的含义：甲袋比乙袋多装5千克（或乙袋比甲袋少装5千克）．订正完后，教师将第二个条件改成：“如果从甲袋往乙袋倒5千克，两袋就一样重．”作为*号题让学有余力的学生解答．●四、作业练习二十九的第2、3、5题．课题五：列方程解含有两个未知数的应用题（B）教学内容教科书第118页例6，练习二十九的第1～5题．教学目的1．使学生掌握列方程解含有两个未知数的应用题的解题步骤，初步学会列方程解含有两个未知数的应用题．2．培养学生的比较、分析能力和归纳概括能力．教具准备视频展示台．教学过程●一、复习准备1．在视频展示台上出示复习准备题．教师：同学们会解答吗？（会）把它解答出来．解答完后，在视频展示台上展示学生的解答过程，集体订正．2．在视频展示台上出示：一个水果店运进苹果252筐，苹果筐数比梨的2倍少12筐．这个水果店运进梨多少筐？教师：同学们先在小组内说一说列方程解应用题的解题步骤，再用方程把这道题解答出来．学生解答后，指名学生说一说列方程解应用题的解题步骤，再集体订正答案．●二、导入新课在同学们已经基本上掌握了列方程解应用题步骤的基础上，这节课我们继续学习列方程解应用题．板书课题：列方程解应用题教师：同学们要注意的是，今天学习的列方程解应用题与原来的学习内容有相同之处，也有不同之处．它们哪些地方相同？哪些地方不同？要多加比较，弄清这节课的知识“新”在什么地方，然后才能“对症下药”，采用相应的学习方法来学习新知识．●三、进行新课1．教学例6．出示第118页例6．教师：和复习准备题比较，这两道题哪些地方相同？哪些地方不同？学生小组讨论后回答，随学生的回答教师在视频展示台上作如下的板书：题号相同点不同点复习准备题都知道“杏树的棵数是桃树的3倍”1．知道桃树的棵数，求两种树一共的棵数；2．只有一个未知数．例61．知道两种树一共的棵数，求两种树各有多少棵；2．题中有两个未知数．教师：由此可以看出，这道题和前面所学的应用题主要的不同之处在于：前面所学的应用题只有一个未知数，而这道题有两个未知数．怎样用方程解有两个未知数的应用题呢？请同学们看看书，第33页中的小字“想”，书上告诉了我们一个什么方法？学生看书后回答：先设其中的一个未知数为x，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数．教师：你准备设哪个未知数为x？为什么设这个数为x？说一说你的理由．引导学生讨论后回答：准备设桃树的棵树为x，因为杏树是桃树的3倍，也就是说杏树的棵数是随桃树的棵数的变化而变化的，桃树的棵数确定了，杏树的棵数也就好确定了．教师：我赞同你们的意见．把桃树的棵数设为x以后，你能根据题意画出线段图吗？学生在下面画线段，指一名学生在黑板上画：教师：这样画对吗？说说你这样画的理由．教师：从图中你知道些什么？学生：如果桃树是x棵，杏树就是3个x棵；又知道桃树和杏树的总棵数是180棵，也就是说，图中的这4个x棵与180棵相等．教师：抓住“4个x棵与180棵相等”这个等量关系，你能列出方程吗？（能）列出方程，并把它解答出来．学生列方程，解答后要求学生说一说解答过程．教师：方程的解x＝45，是哪种树的棵数？（桃树）知道桃树的棵数后，杏树的棵数怎样求？（45×3）为什么这样算？（因为杏树的棵数是桃树的3倍．）指导学生验算，写答案．随后要求学生讨论分析完成第118页中的“做一做”．2．教学第118页“想一想”．教师：现在老师把这道题改一下．把例6的第一个条件改成“果园里的杏树比桃树多90棵”．教师：这道题与例6比较，哪些地方起了变化？学生讨论后回答：等量关系起了变化．教师：现在的等量关系是什么呢？教师：会列方程解答吗？（会）把它解出来．学生解答后相互交流，再集体订正，并讨论出用“杏树的棵数－桃树的棵数＝90棵”列方程解答起来最方便，因为用这个等量关系列方程，未知数都在等号的左边，有利于方程的计算．●四、巩固练习师生共同分析解答练习二十九的第1题．●五、课堂小结教师：今天学习的用方程解的应用题有什么特点？（应用题中出现了两个未知数）这类应用题怎样解答？师生共同归纳其解答方法是：1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．教师：这节课你们还学到些什么？（学生回答）六、课堂作业练习二十九的第2、3、4、5题．板书设计用方程解应用题列方程解含有两个未知数的应用题的解答方法1．应用题中有两个未知数，可以先选择其中的一个未知数设为x，另一个未知数用含有x的式子表示；2．找出题中的等量关系，列出方程；3．解方程；4．求出x后，再用求出的x求另一个未知数；5．检验，写答案．例6：果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树的棵数是桃树的3倍．桃树和杏树各有多少棵？解：设桃树有x棵．x＋3x＝1804x＝180x＝180÷4x＝453x＝3×45＝135检验：45＋135＝180135÷45＝3答：桃树有45棵，杏树有135棵．教学设计说明本课是在学生已经掌握了列方程解只有一个未知数的应用题的基础上展开教学的，在教学设计时充分利用这个认知基础，组织学生用讨论的方式比较原来学习的应用题和这节课学习的应用题有哪些地方不同，让学生明白这节课新知识“新”在由一个未知数发展到两个未知数．找到这个新知识点后，就充分发挥教科书的作用，让学生看看书上是怎样解决这个新问题的，然后再引导学生把书上说的解题方法用于解题实践，在思考把哪个未知数设为x时，不是由教师指定，而是组织学生讨论，通过学生的相互交流、互相补充，让学生深刻理解为什么要把桃树的棵数设为x的道理．在此基础上再组织学生根据题意画示意图，从示意图中进一步深刻理解两个未知数（x棵和3x棵）的关系，在深入理解题意和题中的等量关系的情况下，再列方程解方程，这样学生基本上能掌握这类应用题的解答方法．在此基础上，教师用改题的方式，要求学生将掌握的方法用于解题实践．培养学生思维的灵活性、流畅性，在开发学生智力、培养学生能力的同时提高学生对列方程解含有两个未知数的应用题解题方法的掌握水平．。

2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解含两个未知数的问题专项练习1．妈妈的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和妈妈分别是多少岁？【答案】小明是12岁，妈妈是36岁【分析】由题意知，设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁，再根据等量关系：妈妈的年龄－小明的年龄＝24，据此列方程解答即可。

【详解】解：设小明的年龄是x岁，则妈妈的年龄为3x岁。

3x－x＝242x＝242x÷2＝24÷2x＝1212×3＝36（岁）答：小明是12岁，妈妈是36岁。

【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。

2．芳芳花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，芳芳买的两种邮票各有多少枚？（用方程解答）【答案】5枚【分析】1元＝10角；6角＝0.6元；8角＝0.8元；先设出买的两种邮票各有x枚，根据“单价×数量＝总价”分别计算出买6角的邮票和买8角的邮票花的钱数，进而根据“买6角的邮票＋买8角的邮票花的钱数＝7元”；列方程：0.6x＋0.8x＝7，解方程，解答即可。

【详解】6角＝0.6元；8角＝0.8元解：设芳芳买的两种邮票各有x枚。

0.6x＋0.8x＝71.4x＝7x＝7÷1.4x＝5答：芳芳买的两种邮票各有5枚。

【点睛】解答此类题的关键是先设出未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式列出方程解答。

3．珠海洪鹤大桥全长约9600米，甲、乙两个维护队分别从大桥的两端往中间同时做养护，甲队的养护速度是乙队的1.4倍，8天后甲、乙两队共同完成了养护工作。

甲、乙两队每天分别养护多少米？（列方程解答）【答案】甲队：700米，乙队：500米【分析】设乙队每天养护x米，则甲队每天养护速度为1.4x米，根据两队每天养护长度和×共同完成时间＝总长度，列出方程求出x的值是乙队每天养护长度，乙队每天养护长度×1.4＝甲队每天养护长度。

二元方程组练习题带答案二元方程组是数学中的一个重要概念，它涉及到两个未知数的关系。

在解决实际问题中，经常会遇到需要解二元方程组的情况。

为了帮助大家更好地掌握解二元方程组的方法和技巧，下面将给大家提供一些练习题，并附上答案供参考。

1. 题目：解方程组2x + 3y = 74x - y = 1解答：首先，我们可以通过消元法来解决这个方程组。

将第二个方程的两边同时乘以3，得到4x - y = 3。

然后将这个方程与第一个方程相加，消去y的项，得到6x = 10，即x = 10/6 = 5/3。

将x的值代入第一个方程，可以求得y的值，即2(5/3) + 3y = 7，化简得到3y = 7 - 10/3 = 21/3 - 10/3 = 11/3，即y = 11/9。

因此，方程组的解为x = 5/3，y = 11/9。

2. 题目：解方程组x + y = 52x - y = 1解答：这个方程组也可以通过消元法来解决。

首先，将第二个方程的两边同时乘以2，得到2x - y = 2。

然后将这个方程与第一个方程相加，消去y的项，得到3x = 7，即x = 7/3。

将x的值代入第一个方程，可以求得y的值，即7/3+ y = 5，化简得到y = 5 - 7/3 = 15/3 - 7/3 = 8/3。

因此，方程组的解为x =7/3，y = 8/3。

3. 题目：解方程组3x - 2y = 42x + y = 3解答：这个方程组可以通过消元法或代入法来解决。

我们选择代入法来解决这个方程组。

首先，将第二个方程解出y，得到y = 3 - 2x。

然后将这个表达式代入第一个方程，得到3x - 2(3 - 2x) = 4，化简得到7x - 6 = 4，即7x = 10，即x = 10/7。

将x的值代入第二个方程，可以求得y的值，即2(10/7) + y = 3，化简得到y = 3 - 20/7 = 21/7 - 20/7 = 1/7。

因此，方程组的解为x = 10/7，y = 1/7。

（人教版）五年级数学上册列方程解含有两个未知数的应用题班级_______姓名_______分数_______一、解方程6x+2x=56 3x-0.5x=51.5×3-5x=4.5 1.6x+0.8=2.4二、在（）里填上用字母表示的式子1.小兰家养公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的4倍。

公鸡和母鸡共有（）只。

2.培英小学五年级的人数是四年级的1.2倍，四年级有x人。

五年级比四年级多（）人。

三、应用题1.公园里有月季花200盆，菊花的盆数是月季花的1.8倍，两种花一共有多少盆？菊花比月季花多多少盆？2.两桶油共重102千克，甲桶油的重量是乙桶油的2.4倍。

两桶油各重多少千克？3.友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？4.师傅和徒弟共同加工480个零件，用5小时完成任务，师傅每小时加工25个，徒弟每小时加工多少个？参考答案一、解方程＝7 ＝2＝0 ＝1二、在（）里填上用字母表示的式子1.＋42.1.2－＝0.2三、应用题1.200＋200×1.8＝560（盆）200×1.8－200＝160（盆）答：两种花一共有560盆，菊花比月季花多160盆。

2.解：设乙桶油重千克。

＋2.4＝1023.4＝102＝102÷3.4＝3030×2.4＝72（千克）答：乙桶油重30千克，甲桶油重72千克。

3.解：设一年级有人。

1.5－＝300.5＝30＝30÷0.5＝6060×1.5＝90（人）答：一年级有60人，二年级有90人。

4.解：设徒弟每小时加工个。

（52＋）×5＝48052＋＝480÷5＝96－52＝44答：徒弟每小时加工4个。

五年级解方程式两个未知数练习题解方程是数学中的重要内容之一，它涉及到未知数的计算和求解。

在五年级学习中，解方程式的练习题有助于提高学生的计算能力和逻辑思维能力。

本文将介绍一些五年级解方程式两个未知数的练习题，并通过解题过程详细说明解法。

1. 练习题一：题目：求解方程组：2x + 3y = 134x + 6y = 26解题过程：首先，我们可以通过消元法来解这个方程组。

将第一个方程的两倍加到第二个方程上，可得到：2(2x + 3y) + (4x + 6y) = 13 + 2*26化简得到：4x + 6y + 4x + 6y = 13 + 52再次化简得到：8x + 12y = 65接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比：8x + 12y = 654x + 6y = 26可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。

将第二个方程的两倍加到第一个方程上，可得到：2(4x + 6y) + (8x + 12y) = 2*26 + 65化简得到：8x + 12y + 8x + 12y = 52 + 65再次化简得到：16x + 24y = 117现在我们有两个方程：8x + 12y = 6516x + 24y = 117通过消元法，我们可以发现这两个方程是等价的。

所以，它们有相同的解，即方程组的解为 x = 4，y = 1。

2. 练习题二：题目：求解方程组：3x - 2y = 115x + 4y = 32解题过程：我们可以再次采用消元法来解这个方程组。

将第一个方程的五倍加到第二个方程上，可得到：5(3x - 2y) + (5x + 4y) = 11 + 5*32化简得到：15x - 10y + 5x + 4y = 11 + 160再次化简得到：20x - 6y = 171接下来，我们将这个方程与原来的第二个方程进行对比：20x - 6y = 1715x + 4y = 32可以发现，这两个方程可以通过数乘法相互转化。

三元一次方程是指其中每个方程式子只有两个未知数的一次方程。

这种类型的方程在数学中是常见且重要的，因为它们可以用来解决各种实际问题，尤其是涉及到多个变量的情况。

在这篇文章中，我将深入探讨三元一次方程的概念和相关例题，并以简单到复杂的方式逐步展开讨论，以便你能更加深入地理解这一主题。

让我们来看一些关于三元一次方程的基本知识。

三元一次方程通常表示为ax+by+cz=d的形式，其中a、b、c和d是已知的常数，而x、y和z是未知数。

解这样的方程意味着找到x、y和z的值，使得方程两边相等。

解三元一次方程的过程可能相对复杂，但通过一些代数运算和数学技巧，我们可以找到方程的解。

接下来，让我们来看一个简单的例题，以更好地理解三元一次方程的解法。

例题1：已知方程组2x+3y-4z=7x-y+2z=33x-2y+5z=10求方程组的解。

我们可以通过消元法来解这个方程组。

让我们以消去y为例：将第二个方程乘以2，得到2x-2y+4z=6，然后将这个方程与第一个方程相加，可以消去y而得到5x=13。

进一步代入第三个方程，就可以得到z的值为5。

然后代入z的值，可以解出x和y的值。

通过这个简单的例题，我们可以看到解三元一次方程的过程，通过逐步进行消元和代入，最终得到方程组的解。

这种方法对于简单的方程组可能还相对容易，但当方程组比较复杂时，可能需要更多的代数技巧和数学推理来解决。

接下来，让我们来看一个稍微复杂一点的例题。

例题2：已知方程组2x+3y-4z=7x-y+2z=33x-2y+5z=10求方程组的解。

这道题目稍微复杂一些，我们同样可以通过消元和代入的方法来解决。

我们可以先通过某种方法解方程组的其中一个方程，然后再代回其他方程中求得其他未知数的值。

通过以上两个例题的讨论，我们可以看到解三元一次方程的过程，并且对于复杂的方程组可能会涉及到更多的代数技巧和数学推理。

我们也理解了解方程的重要性，以及解方程在解决实际问题中的应用。

解二元一次方程练习题及答案解二元一次方程练习题及答案二元一次方程是数学中的基础知识之一，它是由两个未知数和一个常数构成的方程。

解二元一次方程需要运用代数知识和解方程的方法，下面我们来练习一些二元一次方程的题目，并给出详细的解答。

1. 题目：解方程组{ 2x + y = 7{ 3x - y = 1解答：可以使用消元法来解这个方程组。

我们将两个方程相加，消去y的项，得到5x = 8。

然后解得x = 8/5。

将x的值代入其中一个方程，我们可以解得y= 3/5。

因此，方程组的解为{x = 8/5, y = 3/5}。

2. 题目：解方程组{ 3x + 2y = 10{ x - y = 1解答：可以使用代入法来解这个方程组。

首先，我们将第二个方程变形为x = y + 1。

然后将x的值代入第一个方程中，得到3(y + 1) + 2y = 10。

化简后得到5y + 3 = 10，解得y = 7/5。

将y的值代入x = y + 1中，解得x = 12/5。

因此，方程组的解为{x = 12/5, y = 7/5}。

3. 题目：解方程组{ 2x - 3y = 4{ 4x + y = 7解答：可以使用消元法来解这个方程组。

我们将第一个方程乘以2，得到4x -6y = 8。

然后将第二个方程与之相加，消去x的项，得到-5y = 15。

解得y = -3。

将y的值代入其中一个方程，我们可以解得x = 2。

因此，方程组的解为{x = 2,y = -3}。

4. 题目：解方程组{ x + 2y = 5{ 3x - y = 1解答：可以使用消元法来解这个方程组。

我们将第一个方程乘以3，得到3x+ 6y = 15。

然后将第二个方程与之相加，消去x的项，得到7y = 16。

解得y = 16/7。

将y的值代入其中一个方程，我们可以解得x = -7/7。

因此，方程组的解为{x = -1, y = 16/7}。

通过这些练习题，我们可以加深对二元一次方程的理解和解题方法的掌握。

解方程练习题两边都有x解方程练习题——两边都有x解方程是数学中重要的一部分，它涉及到找出未知数的值满足等式。

在解方程的过程中，有时我们会遇到两边都有未知数的情况，也就是两边都有x的方程。

本文将为您介绍一些解方程练习题，针对两边都有x的情形进行分析和求解。

练习题1：3x + 5 = 2x + 10这是一个最简单的方程，我们可以通过简单的运算找出x的值。

首先，可以将等式两边化简，将含有x的项移到一边，常数项移到另一边。

具体步骤如下：3x - 2x = 10 - 5化简后得到：x = 5因此，这个方程的解为x = 5。

练习题2：2x + 3 = 4x - 1这个方程稍微复杂一些，我们需要进行系数相减得到含有x的项。

具体步骤如下：2x - 4x = -1 - 3化简后得到：-2x = -4接下来，我们需要将x的系数化简为1，可通过除以-2完成：x = -4 / -2化简后得到：x = 2因此，这个方程的解为x = 2。

练习题3：2x + 3 = x + 5 + x这个方程中有两个含有x的项，我们需要进一步将它们合并为一个项。

具体步骤如下：2x - x - x = 5 - 3化简后得到：0 = 2得到一个矛盾，0不等于2。

因此，这个方程无解。

练习题4：3x - 5 = 4x + 2 - 2x这个方程较为复杂，涉及到多项式的合并和常数项的整理。

具体步骤如下：3x - 4x + 2x = 2 + 5化简后得到：x = 7因此，这个方程的解为x = 7。

练习题5：2x + 3 = 5x - 4 + 2x这个方程中有多个含有x的项，我们需要进行综合化简。

具体步骤如下：2x - 5x - 2x = -4 - 3化简后得到：-5x = -7接下来，我们需要将x的系数化简为1，可通过除以-5完成：x = -7 / -5化简后得到：x = 7/5因此，这个方程的解为x = 7/5。

通过以上练习题的求解，我们对于两边都有x的方程有了更深的理解。

解方程xy练习题在数学学习中，解方程是一个重要的内容，掌握解方程的方法和技巧是培养逻辑思维和解决实际问题的能力的前提。

本文将给出几个关于解方程中的xy练习题，通过这些练习题的训练，帮助读者理解并掌握解方程的基本方法。

题目一：请解方程2x + 5y = 17，其中x和y为未知数。

解题思路：首先，我们先来观察这个方程。

根据方程的形式，我们可以知道这是一个一元一次方程，只含有x和y这两个未知数，并且不含有其他变量。

要解这个方程，需要找到x和y的取值，使等式成立。

解题步骤：1. 将方程改写成y关于x的形式：5y = 17 - 2x；2. 进一步整理得到y = (17 - 2x) / 5；3. 现在我们可以将任意一个x值代入方程，计算出对应的y值；4. 例如，当x取值为1时，代入方程得到 y = (17 - 2 * 1) / 5 = 3；5. 因此，当x = 1时，方程的解为(1, 3)。

题目二：请解方程3xy + 4x = 0，其中x和y为未知数。

解题思路：观察这个方程，我们可以发现x和y同时存在于方程各项中，并且方程中只存在一次方。

这是一个含有两个未知数的一元一次方程。

解题步骤：1. 将方程改写成y关于x的形式：y = -4/3；2. 这个方程表示y的值为一个常数，与x无关。

也就是说，无论x 取何值，y都等于-4/3；3. 因此，方程的解为(x, -4/3)，其中x可以取任意实数。

题目三：请解方程2xy + x = 3y，其中x和y为未知数。

解题思路：观察这个方程，我们可以发现方程中同时存在x和y，且方程中包含平方项。

这是一个含有两个未知数的一元二次方程。

解题步骤：1. 将方程整理成一元二次方程的标准形式：2xy - 3y + x = 0；2. 可以将y看作是未知数x的函数，即y = f(x)；3. 将x代入方程中，得到2xf(x) - 3f(x) + x = 0；4. 现在，我们需要求解f(x)。

将方程改写成关于f(x)的形式：f(x) = x / (2x - 3)；5. 因此，当x = 0时，方程的解为(0, 0)；当x = 3/2时，方程的解为(3/2, 3/4)。