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第4章 理想气体的热力过程

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第四章 理想气体的热力过程及气体压缩

第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
b）各级耗功相等，利于曲轴平衡,总耗功 wC mwC,i
c）各级散热相同，而且每级的中间冷却器向外放 出的热量也相等 d）对提高整机容积效率v有利
三、压气机的效率
【
定温压缩效率
c.T
ws.T ws
-
例 4
5
绝热压缩效率
c.s
ws.s ws.s
压缩前气体的状态相同，压
T
2
】
2' p1
缩后气体的压力相同
趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑)
p
h>0 u>0
q>0
w>0
T
h>0
w>0
n0
u>0
n0
wt>0
n 1 wt>0
nk
n
n 1
q>0
n
v
nk s
p-v,T-s图练习（1）
压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？
p
T
n0
n0
n
n 1 nk
v
n
n 1
nk s
p-v,T-s图练习（2）
p2
c.s
h1 h2 h1 h2
c.s
T1 T2 T1 T2
1
s
小
结
多变过程在p-v图、T-s图上的表示及其综合分析 （会计算状态参数变化，焓、熵、内能的变化， 以及过程中各种功量和热量）
压气机(理论轴功、余隙容积、容积效率、 级间压力）
表4-1
第四章作业 第4-9、4-10、4-15题
2
1
WC p1V1 pdV p2V2
1
WC=Wt=Ws=

《热力学》理想气体的热力过程

《热力学》理想气体的热力过程

p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
28
例4-3（p80） 有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、 压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升 高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变 指数n。
15
（2）图表法 由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压 力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气 的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比 热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章 理想气体的热力过程
14
变比热容分析

工程热力学第四章理想气体热力过程教案

工程热力学第四章理想气体热力过程教案

第四章 理想气体的热力过程概 述热能⇔机械能的相互转化是靠工质在热力设备中吸热、膨胀、压缩等状态变化的过程来实现的，这个状态变化的过程就是热力过程，那么，在前面第一章研究的平衡状态，第二章研究理想气体的性质以及第三章研究分析开、闭口系热力状态变化的工具——热力学第一定律都是为这一章打基础。

前面第三章已提到过相同的工质在相同的温度下，不同的热力过程，能量转化的状况是不同的。

P V q q >，00v p w w ==膨技，，因此工程上实际过程多种多样、复杂、多变，不是可逆过程，据传递能量的工质不一不可能一一加以研究，何况逐个研究不总结规律性的知识用途也不大。

因此，我们仍采用热力学常用的方法，对复杂多样的热力过程进行合理化的假设。

认为是理想气体的可逆过程，这就是我们下面要研究的理想气体○V ○P ○T ○S 。

○P ：例如各种环热设备，工质一面流动一面被加热，流动中克服阻力的压力降与其压力相比小很多，故认为压力不变。

○V ：汽油机工作时，火花塞一点火，气缸内已被压缩的可燃混合气即燃烧，在一瞬间烧完，这期间气缸与外界无质量交换，活塞移动极微，可近似定容过程。

○T ：如往复式压气机，气体在气缸中被压缩时温度升高，为了省功气缸周围有冷却水套，若冷却效果好，气缸中温度几乎不变，可近似定温过程。

○S ：例气缸中燃烧产物在气缸中膨胀对外作功过程，由于工质与外界交换的热量很少可略去不计，认为是定熵过程。

上述过程实际上是略去次要因素后的一个等同特征，就是过程中有一个状态参数不变，对理想气体()u f t = ()h f t =这研究起来就方便很多，而且只有实际意义。

4—1 研究热力过程的目的及方法一． 目的1．实现预期的能量转化，合理安排热力过程，从而来提高功力装置的热经济性。

2．对确定的过程，也可预计热→功之多少。

二．解决的问题1．根据过程特点，寻找过程方程式 2．分析状态参数在过程中的变化规律3．确定热功转化的数量关系，及过程中,,u h s ∆∆∆的变化 4．在P —V ，T —S 图上直观地表示。

第四章 理想气体的热力过程

第四章 理想气体的热力过程

q12 0
w1 2 u1 u 2 cV 0 dT
2 1
ws h1 h2 c p 0 dT
2
1
4-6 多变过程 The Polytropic Process
各种热力过程，其过程方程式通常都可以表示为下述形式：
pv p v 常量
n n 1 1
前述的四种典型过程均为多变过程的一个特例： n=0→pv0=p=常量—定压过程； n=1→pv=常量—定温过程； n=κ→pvκ=常量—绝热过程； n=∞→ p1/nv= p0v= v=常量—定容过程. 多变过程在状态参数坐标图上的表示。
过程中能量转换关系 定温过程系统所作的容积变化功为：
p
Rg T v
p 2 v1 p1 v 2
w1 2
21Leabharlann v2 p1 pdv Rg T1 ln Rg T1 ln v1 p2
稳定流动的开口系统，若其工质的流动动能和重力位能的变 化可以忽略不计，则按定温过程方程式，定温过程中系统所 作的轴功为：
n 1 1
pv n p1 v1n 常量
v p p1 ( 1 ) n v
1 ( p1v1 p 2 v 2 ) n 1 Rg (T1 T2 ) n 1
多变过程的热量： The heat of the polytropic process:
q1 2 u 2 u1 pdv
1 2
cV 0 (T2 T1 )
Rg n 1
(T2 T1 )
即
q12 cV 0
n (T2 T1 ) n 1
按比热与热量之间的关系，上式可写为
q12 c n (T2 T1 )

工程热力学第四章理想气体热力过程

工程热力学第四章理想气体热力过程
详细描述
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER

工程热力学4理想气体热力过程及气体压缩g

工程热力学4理想气体热力过程及气体压缩g

• 二、过程初，终状态参数间的关系p65
气态方程：
pv RT
过程方程 p1v1 p2v2 p1v1v1 1 p2v2v2 1
T1v1 1 T2v2 1
T1
p 1 1

T2
p2
1
p2 ( v1 )k （４－５） p1 v2
T2 ( v1 )k 1 ４－６ T1 v2
研究热力学过程的依据
1) 第一定律: q du w dh wt
稳流:
q

h

1 2
c2

gz

ws
2) 理想气体: pv RT cp cv R u f (T ) h f (T )
k cp cv
3)可逆过程:
w pdv
wt vdp
2) ds δq T
s12
2
ds
1
2 δq ? 0
1T
上述两种结论哪一个对？为什么？ 既然 δq 0 q 0 为什么熵会增加？（不可逆）
结论： 1）
ds δq TR
必须可逆
2）熵是状态参数，故用可逆方法推出的熵变 △s 公式也可用于不可逆过程。
3）不可逆绝热过程的熵变大于零。
pv RgT

p T

Rg v

2
s 1 ds
2
1 cV
dT T

Rg
ln
v2 v1
2
1 cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
2
1 cp
dv v

2
1 cV
dp p

第4章-理想气体的热力性质和热力过程

由理想气体状态方 pV程mRgT 得冬夏两季室内空 量气 平质 均值之差：
m
pRgVT1w
1
Ts
0.098MPa36m3 0.28[7kJ/(kgK)]
2
1 73K
1 308K
5.117kg
9
第二节 理想气体的比热容
10
• 热容：指工质温度升高1K所需的热量。
C Q dT
• 比热容：1kg(单位质量）工质温度升高1K所
k
nn1n2n3 ni nk ni i 1
• 第 i 种组元气体的摩尔分数 (mole fraction of a mixture)：
xi
ni n
(433)
xi nni nni 1
各组元摩 尔分数之
和为1
37
换算关系
mnM
mi niMi
• 根据热力学第一定律，任意准静态过程：
q d u p d v d h v d p
u是状态参数： uf(T,v)
du(T u)vdT(uv)Tdv
q( T u)vdT[p( u v)T]dv
单位物量的物质 在定容过程中温 度变化1K时热 力学能的变化值
q u
• 定容： dv0 cv (dT)v (T)v 12
3
第一节 理想气体及其状态方程
4
• 理想气体 ideal gas定义：
– 遵循克拉贝龙(Clapeyron)状态方程的气体，
即基本状态参数 p、v、T 满足方程
pv 常数 T 的气体称为理想气体。
理想气体的基本假设：
• 分子为不占体积的弹性质点 uu(T)
• 除碰撞外分子间无作用力
理想气体是实际气体在低压高温时的抽象

第4章理想气体热力过程及气体压缩

第4章 理想气体热力过程及气体压缩4．1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p 、v 、T 、∆u 、∆h 、∆s 的计算，过程量Q 、W 的计算，以及上述过程在p -v 、T -s 图上的表示。

4．2 本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参数和过程参数及在p -v 、T -s 图上表示。

本章的学习应以多做练习题为主，并一定注意要在求出结果后，在p -v 、T -s 图上进行检验。

4．3 例 题例1．2kg 空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图，从初态1p =,1t =300C 膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。

图解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得bar v v p p 961.151807.92112=⨯==按理想气体状态方程，得111p RT v ==kg m /3125v v ==kg m /312T T ==573K 2t =300C 气体对外作的膨胀功及交换的热量为1211lnV V V p Q W T T ===过程中内能、焓、熵的变化量为12U ∆=0 12H ∆=0 12S ∆=1T Q T= /K 或12S ∆=mRln 12V V = /K对可逆绝热过程1-2′, 由可逆绝热过程参数间关系可得kv v p p )(211'2= 其中22'v v ==kg m /3故4.12)51(807.9'=p =Rv p T '''222==301K '2t =28C气体对外所做的功及交换的热量为)(11)(11'212211T T mR k V p V p k W s --=--=='=s Q过程中内能、焓、熵的变化量为kJT T mc U v 1.390)(1212''-=-=∆或kJW U 3.390212'-=-=∆kJT T mc H p 2.546)(1212''-=-=∆'12S ∆=0例2. 1kg 空气多变过程中吸取的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。

热工流体第四章 理想气体的基本热力过程

第四章理想气体的基本热力过程
第一节定容过程
气体比体积保持不变的热力过程称为定容过程。
1、过程方程式
v=c（4-1）
2、状态方程
或 （4-2）
3、过程曲线
图4-1
4、 、 的计算
理想气体的热流学能，焓是温度的单值函数
（4-3）
（4-4）
5、容积变化功与传热量
定容过程比体积变化量Δv=0，所以定容过程体积变化功为
及q=0（4-19）
根据熵的定义,可逆绝热过程有
（4-20）
即
s=c（4-21）
所以可逆绝热过程为定熵过程。
1、过程方程式
（4-22）
κ---绝热指数，理想气体绝热指数，也等于理想气体比热容比。
2、状态方程
（4-23）
（4-24）
（4-25）
3、过程曲线
图4-4
4、 、 的计算
（4-26）
（4-27）
当n=0时， ，为比定压热容；
当n=1时， ，为比定温热容；
当n=κ时， ，为比定熵热容；
当n= 时， ，为比定容热容。
例空气在压气机中被压缩，初始状态为V1=0.052m3，p1=0.1Mpa，t1=40°c，可逆多变压缩至p2=0.565Mpa，V2=0.013 m3，然后排到储气罐，求多变过程的多变指数n，压缩终温t2，容积变化功与换热量，以及压缩过程中气体热力学能、焓的变化值。
当n=1时， ；
当n=κ时， ；
当n= 时， 。
2、状态方程
（4-32）
（4-33）
（4-34）
3、过程曲线
图4-5
4、 、 的计算
（4-35）
（4-36）
5、多变过程容积变化功与传热量

第四章 理想气体的热力过程

k pv RT isentropic (3) 当 n = k pv const s C
p
T
cn cn 0
cn cv
s
v
(4) 当 n = p isochoric v const v C
1 n
理想气体 p 过程的p-v,T-s图
T dT ( )p ? cp ds
T2
已知p1,T1,T2 , 求p2 若是空气，查附表2
p2 p1exp
s s
0 T2
0 T1
R
理想气体 s u, h, s,的计算
状态参数的变化与过程无关 内能变化 焓变化 熵变化
u cv dT
h cp dT
s 0
理想气体 s w,wt ,q的计算
膨胀功 w
h>0 q>0 u> 0 p w>0
q Tds
T
qw
T
h>0 u>0
n0
n 1 wt>0
w>0
n0
wt>0
n
n 1
nk
n
q>0
nk
v
s
u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势
u,h↑(T↑) w↑(v↑) wt↑(p↓) q↑(s↑) h>0 q>0 u> 0 T p w>0 w>0 n 0 h>0 u>0
q0
4-6 理想气体热力过程综合分析
一、过程线分布规律
顺时针方向n增大
二、过程特性和过程中能量传递的方向
u在p-v,T-s图上的变化趋势
u = T u> 0 p
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4-2 多变过程
工程热力学
Engineering Thermodynamics
实际过程多种多样，很难总结为上述四种过程，把其过程按p、v数据拟合为上式成为 多变过程，n称为多变指数
1
过程方程式(特征)
pvn const.
2
p-v图，T-s图
3
状态参数关系式
p2 / p1
v1 / v2 nT2 / T1
4-3 过程综述
过程中各能量项正负方向分析
工程热力学
Engineering Thermodynamics
热力学能与焓
d u cV d T
dh cpdT
c
p
>
0
,cV
> 0
dT >0 du>0, dh>0
dT <0
du<0, dh<0
热量 q Tds
ds>0 q>0 ds <0 q <0
1
过程方程式(特征) v const. dv 0
2
p-v图，T-s图
3
状态参数关系式
p2 / p1 T2 / T1
4 热力学能变化( u u1 u2)
cV T
焓变化( h h1 h2)
cp T
熵变化( s s1 s2 ) cV ln p2 / p1 cV ln T2 / T1
4-1 基本热力过程
四、 定熵过程：熵保持不变的过程
工程热力学
Engineering Thermodynamics
: 定熵指数(绝热指数)
1
过程方程式(特征)
s const. pv const.
2
p-v图，T-s图
3
状态参数关系式
p2
/
p1
v1
/
v2
T2
/
T1
v1
/
v2
1
p2
/
p1
1
4 热力学能变化( u u1 u2) 焓变化( h h1 h2) 熵变化( s s1 s2 )
把过程实际中过程简化得到一些基本过程，本章讨论理想气体可逆过程情况。
2 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
4-1 基本热力过程
一、 定容过程：比体积保持不变的过程
工程热力学
Engineering Thermodynamics
4-4 水蒸气的基本热力过程
工程热力学
Engineering Thermodynamics
水蒸汽基本过程 定容、定压、定温、定熵
求解任务
与解理想气体的过程一样，要求：1、初态和终态的参数；2、过程中的热量和功
过程实施目的：
达到预期的热力状态 如：高压气体(流) 达到预期的能量转换 如：火力发电，制冷
V2
p
过程热量(
q
)
2
技术功( wt - 1 vdp )
h cp T 0
4
1 q>0
2' q < 0 s
工程应用：换热器
热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
4-1 基本热力过程
三、 定温过程：温度保持不变的过程
工程热力学
Engineering Thermodynamics
状态1： 状态2：
p1 , t1 查表、图v1 h1 s1 u1
s2 s1 , x2 查表、图 v2 h2 s2 u2
2
q 1 Tds 0
w q u u u1 u2 wt q h h h1 h2
水蒸气绝热过程
pv const
4-3 过程综述
工程热力学
Engineering Thermodynamics
T
V p
q q
s
dp p dv T v
dp dv
S
k
p v
dp dp dv T dv S
dT ds
p
T cp
dT ds
V
T cV
dT dT ds p ds V
11 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
工程上热力过程实施主要目的：
实现预期的能量转化 如锅炉中工质定压吸热，提高蒸汽的焓使之获得作功能力 获得预期的热力状态 如压气机中消耗功量使气体升压
所以，热力过程研究内容：
状态变化规律：p， T， v， u， h， s 能量转换状况：q， u， h，w，wt
分析热力过程方法和步骤：
1. 列出过程方程式：表征过程特点的方程式 2. 在p-v图，T-s图上画出过程曲线 3. 建立过程中状态参数的关系式 4. 计算 u， h， s 等 5. 求过程q，w，wt 等
v1 / v2 n1
n1
p2 / p1 n
4 热力学能变化( u u1 u2)
cV T
焓变化( h h1 h2) 熵变化( s s1 s2 )
cp T
cV
ln T2 T1
Rg
ln
v2 v1
cp
ln
T2 T1
Rg ln
p2 p1
cp
ln
v2 v1
cp ln
p2 p1
5
2
过程功( w pdv ) 1
4-1 基本热力过程
二、 定压过程：压力保持不变的过程
q
Tds
cV
dT
EngdisnveerciVngdTTThermd工dTosd程Vyn热acT力mV i学cs
cp dT
dsp
cp
dT T
dT ds
p
T cp
1
过程方程式(特征) p const. dp 0
2
p-v图，T-s图
1. 根据初态的两个已知参数，从表或图中查得其他参数 2. 根据过程特征及一个终态参数确定终态，再从表或图上查得其他参数 3. 根据已求得的初、终态参数计算q、u及w
14 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
工程热力学
Engineering Thermodynamics
第四章 理想气体的热力过程
基本要求
熟练掌握四种基本过程(定容、定压、定温及定熵)以及多变过程的初终态基本状态 参数p、v、T 之间的关系。
熟练掌握四种基本过程以及多变过程中系统与外界交换的热量、功量的计算。 能将各过程表示在p-v图和T-s图上，并能正确地应用p-v图和T-s图判断过程的特
点，即u、 h、q及w等的正负值
学习目的：掌握各种热力过程中状态参数变化规律和相应的能量转化状况。
1 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
研究理想气体热力过程的任务和方法
工程热力学
Engineering Thermodynamics
2
w 1 pdv pv p1(v2 v1)
15
2
wt 1 vdp 0
热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
4-4 水蒸气的基本热力过程 例2. 定熵膨胀过程：水蒸气从p，t，定熵膨胀到x2
cV T cp T
0
5
过程功( w
2
pdv )
1
2 pv
dv v
pv
2 dv v
1
1
p1v1
p2v2
1 1
Rg
T1
T2
过程热量(
q
)
技术功( wt
-
2
vdp )
1
0
2
vdp 1
2
1
pdv
w
1
p1v1
p2v2
1
Rg
T1
T2
6 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
T
5
过程功( w
2
pdv )
1
pv ln v2 / v1 Rg ln p2 / p1
2'
过程热量(
q
)
u w或T dT
T
1
2
2
技术功( wt - 1 vdp )
w
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5 热流科学与工程教育部重点实验室 MOE Key Laboratory of Thermal Fluid Science & Engineering
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分析各区域状态参数及能量转换的变化情况
2点区域 p
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Ⅱ
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