2018年湖北省第二次八校联考理科数学卷(附详细解答)

鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2018届高三第二次联考理科数学试题命题学校：鄂南高中 命题人：陈佳敏 审题人：吕 骥 审题学校：襄阳四中 审定人：王启冲 张 婷本试卷共4页，23题（含选考题）。

全卷满分150分。

考试用时120分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合{|2,}x A y y x R ==∈，{|}B x y x R =∈，则A B = A ．{}1 B ．(0,)+∞ C ．(0,1) D ．(0,1]2．若复数z 满足22zi z i +=-（i 为虚数单位），z 为z 的共轭复数，则1z +=A B ．2 C D ．33．在矩形ABCD 中，4,3AB AD ==，若向该矩形内随机投一点P ，那么使得ABP ∆与ADP ∆的面积都不小于2的概率为A ．14B ．13C ．47D ．494．已知函数()(1)()f x x ax b =-+为偶函数，且在(0,)+∞单调递减，则(3)0f x -<的解集为A ．(2,4)B ．(,2)(4,)-∞+∞C ．(1,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞5．已知双曲线22212x y a a -=-a 的值为 A ．1 B ．2- C ．1或2- D ．-16．等比数列的前n 项和，前2n 项和，前3n 项和分别为,,A B C ，则A ．ABC += B ．2B AC = C ．3A B C B +-=D ．22()A B A B C +=+7．执行如图所示的程序框图，若输入0,2m n ==，输出的 1.75x =，则空白判断框内应填的条件为A ．1?m n -<B ．0.5?m n -<C ．0.2?m n -<D ．0.1?m n -<8．将函数()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移12π个单位得到函数()g x 的图象，在()g x 图象的所有对称轴中，离原点最近的对称轴为 A ．24x π=- B ．4x π= C ．524x π= D ．12x π=9．在239(1)(1)(1)x x x ++++++的展开式中，含2x 项的系数是A ．119B ．120C ．121D ．720 10．我国古代数学名著《九章算术》记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无丈．刍，草也；甍，屋盖也．”翻译为：“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶．”如图，为一刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形．则它的体积为A ．1603B ．160C ．2563D ．6411．已知椭圆22:143x y C +=，直线:4l x =与x 轴相交于点E ，过椭圆右焦点F 的直线与椭圆相交于,A B 两点，点C 在直线l 上，则“BC //x 轴”是“直线AC 过线段EF 中点”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．下列命题为真命题的个数是①ln32<； ②ln π< ③15<； ④3ln 2e <A ．1 B ．2 C ．3 D ．4。

2018年湖北省八市联考数学试题数学（理科）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合3{3,log }P a =，{}b a Q ,=，若}0{=Q P ，则=Q P （ ）A.{}0,3B.{}2,0,3C.{}1,0,3D.{}2,1,0,3 2.设复数20173i -在复平面内对应的点为A ,过原点和点A 的直线的倾斜角为（ ）A ．6πB ．6π-C ．23πD ．56π3.已知数列{}n a 是等差数列，,,m p q 为正整数，则“2p q m +=”是“2p q m a a a +=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 4．对任意非零实数,a b ，若a ※b 的运算原理如图所示，则)22(log2※3281-⎪⎭⎫ ⎝⎛=（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．45.在直角坐标系xOy 中，已知三点),4,3(),,2(),1,(C b B a A 若向量OA 与OB 在向量OC 方向上的投影相同，则22b a +的最小值为（ ）A ．2B ．4C ．52D ．2546.若张三每天的工作时间在6小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连续两天平均工作时间不少于7小时的概率是（ ）A ．29 B ．13 C ．23 D ．797.已知命题:p 若α//β,a //α,则a //β；命题:q 若a //α,a //β,b αβ=,则a //b ，下列是真命题的是( )A ．p q ∧ B. ()p q ⌝∨ C.()p q ⌝∧ D.()p q ⌝∧10. 《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”.一块“堑堵”形石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并尽量使每个球的体积最大，则则所剩余料体积为（ ）A ．288-48πB ．288-16πC ．288-32πD ．288-4π9. .已知,x y 满足,2,2.y x x y x y m ≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥⎩若2z x y =+有最大值4，则实数m 的值为（ ）A ．4-B ．2-C ．1-D ．18．若长度为定值的线段AB 的两端点分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上移动，P （x,y ）为△OAB 的外心轨迹上一点，则x+y 的最大值为（ ）A ．1B ．4C ． 2D ．2 211．设12,F F 分别是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点，P 是C的右支上的点，射线PT 平分12F PF ∠,过原点O 作PT 的平行线交1PF 于点M ,若12||5||F F MP =,则双曲线C 的离心率为（ ）A.52B.2C.2D.3 12.对于函数ln ()xf x x=，下列说法正确的有（ ）①()f x 在x e =处取得极大值1e；②()f x 有两个不同的零点；③(2)()(3)f f f π<<；④若1()f x k x<-在(0,)+∞上恒成立，则1k >.A ．4个B.3个C.2个D.1个二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。

绝密★启用前鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2018届高三第二次联考理科综合能力测试命题学校：黄石二中命题人：理化生备课组审题人：张伟峰屈媛刘于蓉审题学校：襄阳四中审定人：徐曙光王伶俐蒋华杨恩健齐婷杨虎耿雪峰本试卷共14页，38题（含选考题）。

全卷满分300分。

考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。

可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 K 39 Mn 55 Ge 73一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞的说法，正确的是A．衰老细胞的各种酶活性均下降B．原癌基因抑制细胞不正常增殖C．细胞核是细胞生命活动的代谢中心和控制中心D．细胞器中不一定含有磷脂，但一定含有蛋白质2．下列关于酶和ATP的叙述正确的是A．酶使细胞代谢高效而有序的进行，对生命活动具有重要的调节作用B．利用淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液可以验证酶的专一性C．酶和ATP均具有高效性和专一性D．将ATP分子末端的磷酸基团转移至腺嘌呤核糖核苷酸上产物是ADP3．下列关于神经细胞生物电现象的叙述，正确的是A．将电位计的两电极置于神经纤维膜的外侧，给予一适宜刺激后可测出动作电位的大小B．将离体的神经纤维置于适宜的生理盐溶液，适当增加溶液的KCl浓度其静息电位的绝对值增大C．将离体的神经纤维置于适宜的生理盐溶液，适当增加溶液的NaCl浓度其动作电位的峰值增大D．神经纤维膜上动作电位的峰值会随刺激强度的增大而增大，随传导距离的增大而减小4．下图是物质进出细胞的两种运输方式示意图，以下有关说法错误的是A．吞噬细胞对病原体的摄取和处理与a过程有关B．胰岛素通过a过程进入靶细胞发挥作用C．浆细胞产生的抗体经b过程分泌到细胞外D．经b过程出细胞的物质不一定都是大分子物质5．下列关于信息传递的描述，正确的是6法正确的是A．两个细胞所属的分裂方式相同B．两个细胞中染色体组数和同源染色体对数相同C．两个细胞发生了相同类型的可遗传变异D．两个细胞中染色体上出现所示的A与a的原因一定相同7．下列有关化学及人类社会发展历程的说法中，不正确．．．的是A．道尔顿的“原子论”和阿伏加德罗的“分子学说”对化学的发展起到了极大的推动作用B．门捷列夫将元素按原子序数由小到大的顺序依次排列，制出了第一张元素周期表C．人类历史上，重金属的发现和应用较早，而轻金属的发现和应用则较晚D．化石燃料的使用，极大地促进了生产力的发展，但同时又伴生着能源危机和环境问题8．设N A为阿伏加德罗常数，下列有关说法正确的是A．常温常压下，1.8g甲基(—CD3)中含有的中子数为N AB．标准状况下，11.2L乙烯和环丙烷(C3H6)的混合气体中，共用电子对的数目为3N AC．过量铜与含0.4 mol HNO3的浓硝酸反应，电子转移数大于0.2N AD．常温下，1L pH=9的CH3COONa溶液中，发生电离的水分子数为1×10－9 N A9．四个课外活动小组为完成实验目的，均设计了两套实验装置（部分图中的夹持装置略去），其中一个活动小组设计的两套装置中，有一套装置存在原理错误，该活动小组是B．向下排空气法收集甲烷A．锌粒和稀硫酸制取氢气10．位于不同主族的四种短周期元素甲、乙、丙、丁，其原子序数依次增大，原子半径r (丁) > r (乙) > r (丙) >r (甲)。

湖北省八校2018届高三第二次联考参考答案及评分说明历史24．C 【解析】王昭君、文成公主为民族团结使者。

张骞“凿空”，西域纳入汉版图。

25．C 【解析】直接从材料得出，A、B、D材料无体现。

26．B 【解析】少实、狭收、少好、勤耕多壅体现精耕细作。

A、C、D材料无体现。

27．A 【解析】明长城有“边界”意义，岭北行者为元设，盟旗制度是清朝控制蒙古上层贵族的政治制度。

28．C 【解析】马关条约的巨额赔款使清帝国的财政陷入困境，修改值百抽五、提高关税。

29．B 【解析】政府计划直接体现，A、C、D不符史实。

30．C 【解析】梁红玉是南宋抗金女英雄；花木兰，是抗击柔然的民族女英雄；桃花扇，总结明亡经验。

31．A 【解析】从材料直接得出结论。

32．D 【解析】D项可以体现，A、B、C无法反映。

33．B 【解析】法国大革命深受启蒙思想影响。

34．D 【解析】通过语言知晓日本国民思想。

35．B 【解析】两个组织均体现合作。

40．（25分）（1）主张：墨家：俭朴，反对奢靡，谴责战争；法家：利己，张扬私欲，以法治国。

（6分）为何成为主流：墨家强调“兼爱”“非攻”，爱无差等，在等级森严的阶级社会中难以推行。

（2分）法家：偏重功利，严刑峻法容易激化矛盾（如回答与儒家思想互为表里，成为两千多年封建统治阶级的正统思想可给1分）。

（2分）儒家，既讲德治，也讲功利，又吸收法家思想，是偏于道德的中庸政治；经西汉董仲舒改造后更加符合君主专制需要，并经汉武帝认可通过“罢黜百家、独尊儒术”确立。

（6分）（2）要素：理性、智慧、求善、守法、人生而平等。

（答出两点给4分）不同点：价值取向不同。

儒家：以集体为本位，追求道德完善，主张德治；西方：关注个人的利益和权利，追求理性，主张法治。

（5分）41．（12分）示例一：二战以来，世界经济向体系化和制度化方向发展。

（3分）阐述：吸取大危机和二战的惨痛历史教训，二战以来在国际经济领域，出现了制度性协调机制。

湖北省八校2018——2018学年度高三第二次联考数学试题命题：荆州中学高三数学备课组第Ⅰ卷一、选择题：(本大题共10个小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．下列判断正确的是( ) A ．x 2≠y 2⇔x≠y 或x≠ -yB ．命题：“a ,b 都是偶数，则a+b 是偶数”的逆否命题是“若a+b 不是偶数，则a ，b 都不是偶数”C ．若“p 或q ”为假命题，则“非p 且非q ”是真命题D ．已知a ，b ，c 是实数，关于x 的不等式ax 2+bx +c ≤0的解集是空集，必有a >0且△≤02．若α、β是两个不重合的平面，给定以下条件：①α、β都垂直于平面Υ②α内不共线的三点到β的距离都相等③l 、m 是a 内的两条直线，且l ∥β，m ∥β④l 、m 是两条异面直线，且l ∥α、l ∥β、m ∥a ，m ∥β其中可以判定α∥β的是( ) A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．④3．(理)已知1413)(+-=x x x f 则下列结论正确的是( )1)(lim .0)(lim .0)(lim .1)(lim .0====→∞→+∞→-∞→x f D x f C x f B x f A x x x x(文)二次函数y =n (n +1)x 2-(2n +1)x +1，当n 以依次取1,2，3，4，…,n ,…时，图象在x 轴 上截得的线段的长度的总和约为( )A.1B.2C.3D.4 4．己知函数f (x )=x ·sin x 的图象是下列两个图象中的一个，请你选择后再根据图象作出下 面的判断：)()()2,2(,2121x f x f x x <-∈且ππ则( )A ．x l >x 2B ．x 1+x 2>0C ．x 1<x 2D ．2221x x <5．已知双曲线12222=-by a x 的左焦点为F 1，左、右顶点为A l 、A 2，P 为双曲线上任意一点，则分别以线段PF 1，A 1A 2为直径的两个圆的位置关系为( )A ．相交B ．相切C ．相离D ．以上情况都有可能6．已知关于x 的方程2sin2cos cos 22CB A x x +⋅-=0的两根之和等于两根之积的一半，则△ABC 一定是( )A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形 7．已知函数f (x )=2x -l ，g (x )=1-x 2，构造函数F (x )，定义F 如下：当│f (x )│≥g (x )时， F (x )=│f (x )│,当│f (x )│<g (x )时，F (x )= -g (x ),那么F (x )( ) A ．有最小值-1，无最大值 B ．有最小值0，无最大值 C ．有最大值1，无最小值 D ．无最小值，也无最大值8．某学校为了了解学生课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据。

湖北省八校2018届高三第二次联考参考答案及评分说明理科数学【提示】11．若//BC x 轴；不妨设AC 与x 轴交于点G ，过A 作//AD x 交直线l 于点D 则：FD AG DE BC AC CD ==，EG CE AD CD =两次相除得：FG AD DE EG BC CE⋅=又由第二定义：ADAF DE BC BF CE ==1FGEG∴=∴G 为EF 的中点反之，直线AB 斜率为零，则BC 与x 轴重合 12．构造函数()F x =求导分析单调性可知①③④正确（注：构造函数ln ()x F x x =也可）16．设,ADC ACD αβ∠=∠=，由余弦定理可知：22016cos AC α=-，212cos 8AC AC β+=又由正弦定理：22sin sin sin sin AC ACαββα=⇒=1112sin sin()2(sin )2(2322BCD S BC CD BC BC ACπαβββ∆∴=⋅+==4sin()3πα=-+所以最大值为4+17．（1）1(1)n n a -=-或n a n =；（2）32342(1)(2)n n T n n +=-++． 解析：（1）当1n =时，21112S a a =+，则11a =当2n ≥时，2211122n n n n n n n a a a a a S S ---++=-=-， 即111()(1)0n n n n n n a a a a a a ---+--=⇒=-或11n n a a -=+ 1(1)n n a -∴=-或n a n = …………………………6分（2）由0n a >，n a n ∴=，1111()(2)22n b n n nn ==-++ 1111111111323[(1)()()][1]2324222+1242(+1)(2)n n T n nn n n n +∴=-+-++-=+--=-+++ ………………12分 18．（1）见解析；（2解析：（1）设AC 与BD 相交于点O ，连接FO ，∵四边形ABCD 为菱形，∴AC BD ⊥，且O 为AC 中点， ∵FA FC =，∴AC FO ⊥,又FO BD O = ，∴AC ⊥平面BDEF .…………………5分（2）连接DF ，∵四边形BDEF 为菱形，且60DBF ∠=︒，∴DBF∆为等边三角形， ∵O 为BD 中点，∴FO BD ⊥，又AC FO ⊥，∴FO ⊥平面ABCD . ∵,,OA OB OF 两两垂直，∴建立空间直角坐标系O xyz -，如图所示，………7分 设2AB =，∵四边形ABCD 为菱形，60DAB ∠=︒，∴2,BD AC == ∵DBF ∆为等边三角形，∴OF .∴)()(),0,1,0,0,1,0,A B D F -，∴()(()1,0,,AF AB AD =-==.设平面ABF 的法向量为(),,n x y z = ，则00AF n AB n y ⎧⋅==⎪⎨⋅=+=⎪⎩， 取1x =，得()n =.设直线AD 与平面ABF 所成角为θ，………10分则sin co s ,AD n AD n AD n θ⋅===⋅…………………12分 注：用等体积法求线面角也可酌情给分19．（1）0.0075,225.6x μ==；（2）（ⅰ）15（ⅱ）分布列见解析，3()5E Y = 解析：（1）由(0.0020.00950.0110.01250.0050.0025)201x ++++++⨯=得0.0075x =………………2分1700.041900.192100.222300.252500.152700.12900.05225.6μ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=…………………4分（2）（ⅰ）()()11225.62401224025P X P X ⎡⎤<<=->=⎣⎦ ……………6分 （ⅱ）因为513,Y B ⎛⎫ ⎪⎝⎭～，()331455iii P Y i C -⎛⎫⎛⎫∴== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0,1,2,3i =.所以()355E Y =⨯=.…………………………12分 20．（1）1214k k ⋅=-，221(0)4x y y +=≠；（2）53m =- ，取得最大值5． 解析：（1）设000(,)(0)D x y y ≠，易知过D 点的切线方程为004x x y y +=，其中22004x y +=则00004242(2,),(2,)x x E F y y -+-，002200001222004242164414416164x x y y x y k k y y -+--∴⋅=⋅===---…………3分设(,)G x y ，由2212111(0)42244y y xkk y y x x ⋅=-⇒⋅=-⇒+=≠-+故曲线C 的方程为221(0)4x y y +=≠…………………5分（2）22225844044y x m x mx m x y =+⎧⇒++-=⎨+=⎩，设1122(,),(,)P x y Q x y ，则21212844,5m x x m x x -+=-⋅=， …………………7分由22=6420(44)0m m m ∆-->⇒<且0,2m m ≠≠± ……………8分与直线2x =交于点S ，与直线1y =-交于点T (2,2),(1,1)S m T m ∴+---∴∴，令3+,(35,35)m t t =∈-+且1,3,5t ≠则……………10分当，即45,33t m ==-时，取得最大值255.…………………12分21．（1）见解析；（2）见解析.解析：（1）2'()(21)x f x ax ax e =++……………1分当0a =时，'()0x f x e =≥，此时()f x 在R 单调递增；……………2分当0a >时，2=44a a ∆-①当01a <≤时，0∆≤，2210ax ax ++≥恒成立，'()0f x ∴≥，此时()f x 在R 单调递增；……3分②当1a >时，令1211'()011,11f x x x a a=⇒=---=-+- x 1(,)x -∞1x 12(,)x x2x 2(,)x +∞'()f x＋0 － 0 ＋()f x即()f x 在1(,11)a-∞---和1(11,)a-+-+∞上单调递增；在11(11,11)aa----+-上单调递减；……5分 综上：当01a ≤≤时，在R 单调递增；当1a >时，()f x 在1(,11)a -∞---和1(11,)a-+-+∞上单调递增；在11(11,11)a a ----+-上单调递减；…………………6分（2）由（1）知，当01a ≤≤时，()f x 在[0,1]单调递增，(0)=0f ，此时()f x 在区间[0,1]上有一个零点；当1a >时，1110a ---<且1110a-+-<，()f x ∴在[0,1]单调递增；(0)=0f ，此时()f x 在区间[0,1]上有一个零点；当0a <时，令1'()0110f x x a=⇒=-+->（负值舍去）①当1111a-+-≥即103a -≤<时，()f x 在[0,1]单调递增，(0)=0f ，此时()f x 在区间[0,1]上有一个零点；②当1111a-+-<即13a <-时若(1)0f >即1113a e -<<-时，()f x 在1[0,11)a -+-单调递增，在1[111]a-+-，单调递减，(0)=0f ，此时()f x 在区间[0,1]上有一个零点；若(1)0f ≤即11a e ≤-时，()f x 在1[0,11)a-+-单调递增，在1[111]a -+-，单调递减，(0)=0f ，此时()f x 在区间[0,1]上有零点0x =和在区间1[111]a-+-，有一个零点共两个零点；综上：当11a e ≤-时，()f x 在区间[0,1]上有2个零点； 当11a e >-时，()f x 在区间[0,1]上有1个零点.…………………12分22．（1）0x y a +-=，24y x =；（2）8. 解析：（1）显然y x a =-+⇒0x y a +-= …………………2分由可得，即， …………………5分（2） 直线22x t y a t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩ 过(0,1)，则1a =将直线的参数方程代入得，1212622t t t t ⎧+=-⎪⎨⋅=⎪⎩ 由直线参数方程的几何意义可知，.…………………10分注：直接用直角坐标方程联立计算也可23．（1）；（2）19[,7]4a ∈.解析：（1）可化为2339x x >⎧⎨-≤⎩或1259x x -≤≤⎧⎨-≤⎩或1339x x <-⎧⎨-+≤⎩； 或或；不等式的解集为； …………………5分（2）由题意：2()f x x a =-+25,[0,2]a x x x ⇔=-+∈故方程2()f x x a =-+在区间[0,2]有解⇔函数y a =和函数25y x x =-+图象在区间[0,2]上有交点当[0,2]x ∈时，2195[,7]4y x x =-+∈19[,7]4a ∴∈ …………………10分。

2018年湖北省八市联考数学试题数学（理科）12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合 P ={3,log 3a} , Q 」a,b ?,若 P Q ={0}，则 P Q 二()A. B. $0,2 ? C.‘3,0,1D. ：3,0,1,2?2.设复数...3-i 2017在复平面内对应的点为A ,过原点和点A 的直线的倾斜角为（3.已知数列 幺？是等差数列，m, p,q 为正整数，则“ p 2m ”是 筑 a^2a m ”的A •充分不必要条件B .必要不充分条件C •充要条件D •既不充分也不必要条件4.对任意非零实数a,b ,若a 探b 的运算原理如图所示， 则（log ㊁2、. 2）探5- 2 - 3C.Jr- 6-B.选择题：本大题共 2-1=( )P 丿5•在直角坐标系xOy 中，已知三点A （a,1）, B （2,b ）,C （3,4）,若向量OA 与OB 在向量OC 方向上的投影相同，则a 2b 2的最小值为（6•若张三每天的工作时间在 续两天平均工作时间不少于A. - B97.已知命题p:若：■2 C.-54 D .256小时至9小时之间随机均匀分布，则张三连 7小时的概率是（a // :；命题q:若a // : ,a //二餐--b ,则a // b ，下列是真命题的是（）B. p ( q)C . p ( q)D .( p) qD. 4 C. 310.《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称之为 堑堵”一块 堑堵"形石材表示的三视图如图所示.将该石材切削、打磨，加工成若干个相同的球，并尽量使每个球的体积最 大，则则所剩余料体积为()二.填空题：本大题共 4小题，每小题5分。

( 2 ¥13.在 坂-2 i 的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大， 则二项展开式常数项等 I x J14.在平面直角坐标系xOy 中，点P(X D , y 0)在单位圆0上，设• xOP - ：•，且A . 288-48二B . 288-16二C . 288-32二D . 288- 4二y-x,9..已知x, y 满足 x ^12, lc J 2x - y _ m.若z =x ・2y 有最大值4，则实数m 的值为(A . -4B . -2C . -1&若长度为定值的线段 AB 的两端点分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上移动,P (x,y )为△ OAB 的外心轨迹上一点，则 x+y 的最大值为(C . .211 .设F 1, F 2分别是双曲线2 2x y C : —2 2=1(a 0,b 0)的左、右焦点，P 是Ca b的右支上的点，射线PT 平分/F|PF 2 ,过原点O 作PT 的平行线交 PF 1于点M ,若|吋2卜5| MP |,则双曲线C 的离心率为()B.2C..2 D. 3ln x12.对于函数f (x)二叱, xF 列说法正确的有(f (x)在x 二e 处取得极大值 1:②f (x)有两个不同的零点;eA . f ⑵：::f (二)：：：f (3)；④若 B.3个1f(x)：：k- 在(0,：：)上恒成立，则k 1. x C.2 个 D.1ae l6，2 ［若cos© H，则xo的值为——■ x［a ,xc115•已知实数a》O,aHl函数f(x) =《2 4在R上单调递增，贝U实数a的取值' x- -aln x, x_1、 x范围是__________ 16.已知数列泊宀的首项a i =1，函数f (x) =x4• a. 1 cos2x-(2a n 1)有唯一零点，则数列{n2(a n+1)}的前n项的和为__________ 三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。