【名师推荐资料】新2020版高考物理总复习 专题八 电场习思用

专题08 静电场第一部分特点描述电场是电学的基础，也是高考的重点，每年必考。

一般以填空题或计算题的形式进行考查。

库仑定律、电场线的性质、带电体在静电场中的平衡、平行板电容器、带电粒子在电场中的运动等是考查的重点。

特别是带电粒子在电场中的运动结合交变电流、磁场知识巧妙地把电场性质与牛顿运动定律、功能关系、动量等力学知识有机地结合起来，更是命题几率较高的热点。

在复习本部分时要牢牢抓住力和能这两条主线，将知识系统化，找出它们的联系，做到融会贯通，同时还应注意此部分知识与科技前沿、生活实际等的联系，如静电除尘、电容式传感器、喷墨打印机、静电分选器、示波器等。

带电粒子在电场中运动一类问题，是高考中考查的重点内容之一．在力、电综合试题中，多把电场与牛顿运动定律，动能定理，功能关系，运动学知识，电路知识等巧妙地综合起来，考查学生对这些基本知识、基本规律的理解和掌握的情况，应用基本知识分析、解决实际问题的能力。

预测2016年对电场考查选择题和计算均有：选择题主要检测考生对重要概念的理解和基本规律的运用．重点考查库仑定律、电场、电场强度、电场线、匀强电场、电场强度的叠加、匀强电场中电势差根电场强度的关系、电容器的电容等基本概念、基本规律的综合运用；计算题仍是以高分值高难度形式出现，重点是考查电场力、电势能、电势差、电势等概念与力学综合。

从近几年的高考来看，随着招生比例的增大，试题的难度相对而言有所下降，思维难度大，起点高的超难试题没有了，但同时送分题也没有了，在论述题，计算题的思维起点都不是很高，随着对物理过程研究的深入，思维难度逐步增大，因此有效的考查了学生的物理思维能力。

因此抓好基本物理知识的教学仍是中学物理教学的首要任务。

把握好复习节奏，适当降低起点和速度，着重学生思维能力的培养过程，以基础题训练方法，努力培养学生正确，良好的解题习惯，加强对学生复习方法，应试策略与技巧的训练和指导。

第二部分知识背一背一、库伦定律与电荷守恒定律1．库仑定律（1）真空中的两个静止的点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

专题强化八带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题专题解读 1.本专题主要讲解带电粒子(带电体)在电场中运动时动力学和能量观点的综合运用，高考常以计算题出现．2．学好本专题，可以加深对动力学和能量知识的理解，能灵活应用受力分析、运动分析(特别是平抛运动、圆周运动等曲线运动)的方法与技巧，熟练应用能量观点解题．3．用到的知识：受力分析、运动分析、能量观点．一、带电粒子在电场中的运动1．分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律解题．2．受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略．一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用．二、用能量观点处理带电体的运动对于受变力作用的带电体的运动，必须借助能量观点来处理．即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常更简捷．具体方法常有两种：1．用动能定理处理思维顺序一般为：(1)弄清研究对象，明确所研究的物理过程．(2)分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功，做正功还是负功．(3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能)．(4)根据W＝ΔE k列出方程求解．2．用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理列式的方法常有两种：(1)利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程．(2)利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程．3．两个结论(1)若带电粒子只在电场力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变．(2)若带电粒子只在重力和电场力作用下运动，其机械能和电势能之和保持不变.命题点一带电粒子在交变电场中的运动1．常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等．2．常见的题目类型(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)．(2)粒子做往返运动(一般分段研究)．(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)．3．思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件．(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系．(3)注意对称性和周期性变化关系的应用．例1(2018·山东省日照市二模)图1甲为两水平金属板，在两板间加上周期为T的交变电压u，电压u随时间t变化的图线如图乙所示．质量为m、重力不计的带电粒子以初速度v0沿中线射入两板间，经时间T从两板间飞出．下列关于粒子运动的描述错误的是()图1A．t＝0时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大B．t＝14T时入射的粒子，离开电场时偏离中线的距离最大C．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度方向都水平D．无论哪个时刻入射的粒子，离开电场时的速度大小都相等答案 B解析粒子在电场中运动的时间是相同的；t＝0时入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，最后离开电场区域，故t＝0时入射的粒子离开电场时偏离中线的距离最大，选项A正确；t＝14T时入射的粒子，在竖直方向先加速，然后减速，再反向加速，最后反向减速离开电场区域，故此时刻射入的粒子离开电场时速度方向和中线在同一直线上，选项B错误；因粒子在电场中运动的时间等于电场变化的周期T，根据动量定理，竖直方向电场力的冲量的矢量和为零，故所有粒子离开电场时的竖直方向分速度为零，即最终都垂直电场方向射出电场，离开电场时的速度大小都等于初速度，选项C、D正确．变式1(多选)(2018·河北省衡水中学二调)如图2甲所示，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，质量为m 的带电微粒以初速度v 0沿中线射入两板间，0～T3时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出．微粒运动过程中未与金属板接触．重力加速度的大小为g.关于微粒在0～T 时间内运动的描述，正确的是()图2A ．末速度大小为2v 0B ．末速度沿水平方向C ．重力势能减少了12mgdD ．克服电场力做功为mgd答案BC解析因0～T3时间内微粒匀速运动，故E 0q ＝mg ；在T 3～2T3时间内，微粒只受重力作用，做平抛运动，在t ＝2T3时刻的竖直速度为v y1＝gT3，水平速度为v 0；在2T3～T 时间内，由牛顿第二定律得2E 0q －mg＝ma ，解得a ＝g ，方向向上，则在t ＝T 时刻，v y2＝v y1－g T3＝0，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v 0，选项A 错误，B 正确；微粒的重力势能减小了ΔE p ＝mg ·d 2＝12mgd ，选项C 正确；从射入到射出，由动能定理得12mgd －W 电＝0，可知克服电场力做功为12mgd ，选项D 错误．变式2匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图3所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()图3A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度不为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零答案 D解析由牛顿第二定律可知带电粒子在第1 s 内的加速度和第2 s 内的加速度的关系，因此粒子将先加速 1 s 再减速0.5 s ，速度为零，接下来的0.5 s 将反向加速……，v －t 图象如图所示，根据图象可知选项A错误；由图象可知前 2 s内的位移为负，故选项B错误；由图象可知 3 s末带电粒子的速度为零，故选项C错误；由动能定理结合图象可知0～3 s内，电场力做的总功为零，故选项D正确．命题点二带电体在电场中的运动1．力学规律(1)动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式．(2)能量规律：动能定理或能量守恒定律．2．电场规律(1)电场力的特点：F＝Eq，正电荷受到的电场力与场强方向相同．(2)电场力做功的特点：W AB＝FL AB cos θ＝qU AB＝E pA－E pB.3．多阶段运动在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度．对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得．例2(2019·四川省乐山市第一次调研)如图4所示，AB是位于竖直平面内、半径R＝0.5 m的14圆弧形的光滑绝缘轨道，其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度E＝5×103N/C.今有一质量为m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋8×10－5C的小滑块(可视为质点)从A 点由静止释放．若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.05，取g＝10 m/s2，求：图4(1)小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力；(2)小滑块在水平轨道上向右滑过的最大距离；(3)小滑块最终运动情况．答案(1)2.2 N，方向竖直向下(2)23m(3)在圆弧轨道上往复运动解析(1)设小滑块第一次到达B点时的速度为v B，对圆弧轨道最低点B的压力为F N，则由A→B，有mgR－qER＝12mv2B，F N′－mg＝mv2BR.由牛顿第三定律F N′＝F N故F N＝3mg－2qE＝2.2 N，方向竖直向下，(2)设小滑块在水平轨道上向右滑行的最大距离为x，对全程由动能定理有mgR－qE(R＋x)－μmgx＝0得x ＝23m(3)由题意知qE ＝8×10－5×5×103 N ＝0.4 Nμmg ＝0.05×0.1×10 N ＝0.05 N ，因此有qE>μmg 所以小滑块最终在圆弧轨道上往复运动．变式3(2018·江西省南昌二中第四次模拟)如图5所示，在E ＝103V /m 的水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝40 cm ，一带正电荷q ＝10－4C 的小滑块质量为m ＝40 g ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2，问：图5(1)要使小滑块恰好运动到圆轨道的最高点C ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？(2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点)答案(1)20 m(2)1.5 N解析(1)设滑块与N 点的距离为L ，由动能定理可得，qEL －μmgL －mg ·2R ＝12mv 2－0小滑块在C 点时，mg ＝m v2R ，解得v ＝2 m/s ，L ＝20 m(2)滑块到达P 点时，对全过程应用动能定理得，qE(L ＋R)－μmgL －mgR ＝12mv 2P －0.在P 点，F N －qE＝mv 2PR，解得F N ＝1.5 N ．由牛顿第三定律可得，滑块通过P 点时对轨道压力大小是1.5 N.变式4(2018·安徽省安庆市二模)如图6所示，水平地面上方存在水平向左的匀强电场，一质量为m的带电小球(大小可忽略)用轻质绝缘细线悬挂于O 点，小球带电荷量为＋q ，静止时距地面的高度为h ，细线与竖直方向的夹角为α＝37°，重力加速度为g.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 求：图6(1)匀强电场的场强大小E ；(2)现将细线剪断，小球落地过程中小球水平位移的大小；(3)现将细线剪断，带电小球落地前瞬间的动能．答案(1)3mg 4q(2)34h (3)2516mgh解析(1)小球静止时，对小球受力分析如图所示，由F T cos 37°＝mg，F T sin 37°＝qE解得：E＝3mg 4q(2)剪断细线，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度为a的匀加速运动，由Eq＝max＝12at2，h＝12gt2联立解得：x＝34h(3)从剪断细线到落地瞬间，由动能定理得：E k＝mgh＋qEx＝2516mgh.1．(2018·河南省中原名校第二次联考)如图1所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图2中甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是()图1图2A．电压是甲图时，在0～T时间内，电子的电势能一直减少B．电压是乙图时，在0～T2时间内，电子的电势能先增加后减少C．电压是丙图时，电子在板间做往复运动D．电压是丁图时，电子在板间做往复运动答案 D解析若电压是题图甲，0～T时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A错误；电压是题图乙时，在0～T2时间内，电子向右先加速后减速，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故B错误；电压是题图丙时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了T2后做加速度先增大后减小的减速运动，到T时速度减为0，之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，故C错误；电压是题图丁时，电子先向左加速，到T4后向左减速，T2后向右加速，34T后向右减速，T时速度减为零，之后重复前面的运动，故电子做往复运动，故D正确．2.将如图3所示的交变电压加在平行板电容器A、B两板上，开始B板电势比A板电势高，这时有一个原来静止的电子正处在两板的中间，它在电场力作用下开始运动，设A、B两极板间的距离足够大，下列说法正确的是()图3A．电子一直向着A板运动B．电子一直向着B板运动C．电子先向A板运动，然后返回向B板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动D．电子先向B板运动，然后返回向A板运动，之后在A、B两板间做周期性往复运动答案 D3．(2018·安徽省蚌埠市一质检)如图4甲为一对长度为L的平行金属板，在两板之间加上如图乙所示的电压．现沿两板的中轴线从左端向右端连续不断射入初速度为v0的相同带电粒子(重力不计)，且所有粒子均能从平行金属板的右端飞出，若粒子在两板之间的运动时间均为T，则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是()图4A ．1∶1B ．2∶1C ．3∶1D ．4∶1答案 C解析设偏转电场电压不为零时，粒子在偏转电场中的加速度为a若粒子在t ＝nT 时刻进入偏转电场，则竖直方向上先加速后匀速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最大，y max ＝12a(T 2)2＋a ×T 2×T 2＝38aT2若粒子在t ＝nT ＋T2时刻进入偏转电场，则竖直方向上先静止后加速然后飞出偏转电场，此时粒子偏转位移最小，y min ＝0＋12a(T 2)2＝18aT2则粒子最大偏转位移与最小偏转位移的大小之比是3∶1，故C 项正确．4.(2018·广东省韶关市调研)如图5所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的轻质绝缘细绳，一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a ，最低点为b ．不计空气阻力，则()图5A ．小球带负电B ．电场力跟重力是一对平衡力C ．小球从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D ．运动过程中小球的机械能守恒答案 B解析小球在竖直平面内做匀速圆周运动，受到重力、电场力和细绳的拉力，电场力与重力平衡，则知小球带正电，故A 错误，B 正确．小球在从a 点运动到b 点的过程中，电场力做负功，小球的电势能增大，故C 错误．由于电场力做功，所以小球在运动过程中机械能不守恒，故D 错误．5．(多选)(2019·山西省孝义市第一次模拟)如图6所示ABCD 为竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R 的圆弧形管道，BCD 部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B 点．水平面内的M 、N 、B 三点连线构成边长为L 的等边三角形，M 、N 连线过C 点且垂直于BCD.两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M 、N 两点，电荷量分别为＋Q 和－Q.现把质量为m 、电荷量为＋q 的小球(小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷)，由管道的A 处静止释放，已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，则()图6A．小球运动到B点时受到的电场力小于运动到C点时受到的电场力B．小球在B点时的电势能小于在C点时的电势能C．小球在A点时的电势能等于在C点时的电势能D．小球运动到C点时的速度为gR答案AC解析根据等量异种点电荷的电场特征，B点电场强度小于C点，小球在B点时受到的电场力小于运动到C点时受到的电场力，故A项正确．根据等量异种点电荷的电场特征可知A、B、C三点处于同一个等势面上，所以三点的电势相等，小球在三点处的电势能是相等的，故B项错误，C项正确．从A点到C点的运动过程只有重力对小球做功，由动能定理可得：mgR＝12mv2C，所以小球在C点时速度为2gR，故D项错误．6．(多选)(2018·河南省鹤壁市第二次段考)如图7所示为竖直平面内的直角坐标系，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向．质量为m、带电荷量为q的小球，在重力和恒定电场力F作用下，在竖直平面内沿与y轴方向成α角(90°>α>45°)斜向下方向做直线运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是()图7A．若F＝mgsin α，则小球的速度不变B．若F＝mgsin α，则小球的速度可能减小C．若F＝mgtan α，则小球的速度可能减小D．若F＝mgtan α，则小球的电势能可能增大答案CD解析小球只受重力G和电场力F作用，小球做直线运动，则合力为零或合力方向与运动方向在同一直线上；若F＝mgsin α，则F方向与运动方向垂直，如图，力F不做功，只有重力做功，所以小球的速度增大，A、B错误；若F＝mgtan α，力F与小球运动方向可能成锐角，力对小球做正功，小球速度增大，电势能减小，力F也可能与运动方向成钝角，合力对小球做负功，小球速度减小，电势能增大，故C、D正确．7．(2018·河南省中原名校第四次模拟)水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后，断开电键，重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器，如图8所示，小球先后经过虚线的A、B两点．则()图8A．如果小球所带的电荷为正电荷，小球所受的电场力一定向下B．小球由A到B的过程中电场力一定做负功C．小球由A到B的过程中动能可能减小D．小球由A到B的过程中，小球的机械能可能减小答案 D解析由题图所示小球运动轨迹可知，小球向下运动，说明小球受到的合力竖直向下，重力与电场力的合力竖直向下；当小球带正电时，若上极板带正电荷，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，若上极板带负电，且电场力小于重力，小球受到的合力向下，小球运动轨迹向下，A错误；如果小球受到的电场力向下，小球从A运动到B点过程中电场力做正功，如果小球受到的电场力向上，则电场力做负功，B错误；小球受到的合力向下，小球从A点运动到B点过程中合外力做正功，小球的动能增加，C错误；小球从A点运动到B点过程若电场力做负功，则小球的机械能减少，D正确．8．(2018·辽宁省大连市第二次模拟)如图9甲所示，将一倾角θ＝37°的粗糙绝缘斜面固定在地面上，空间存在一方向沿斜面向上的匀强电场．一质量m＝0.2 kg，带电荷量q＝2.0×10－3 C的小物块从斜面底端静止释放，运动0.1 s后撤去电场，小物块运动的v－t图象如图乙所示(取沿斜面向上为正方向)，g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.8)，求：＝0.6，cos 37°图9(1)电场强度E的大小；(2)小物块在0～0.3 s 运动过程中机械能增加量．答案(1)3×103 N/C (2)0.36 J 解析(1)加速时：a 1＝Δv 1Δt 1＝20 m/s 2减速时：加速度大小a 2＝Δv 2Δt 2＝10 m/s 2由牛顿第二定律得：Eq －mgsin θ－F f ＝ma 1mgsin θ＋F f ＝ma 2，联立得E ＝3×103 N/C ，摩擦力F f ＝0.8 N(2)方法一：ΔE k ＝0，ΔE p ＝mgxsin 37°，x ＝0.3 m ΔE ＝ΔE p ，ΔE ＝0.36 J 方法二：加速距离x 1＝v 2t 1＝0.1 m 减速距离x 2＝v 2t 2＝0.2 m 电场力做功W E ＝Eqx 1＝0.6 J摩擦力做功W f ＝－F f (x 1＋x 2)＝－0.24 J物块在0～0.3 s 运动过程中机械能增加量ΔE ＝W E ＋W f ＝0.36 J.9．如图10所示，一质量为m 、电荷量为q(q>0)的液滴，在场强大小为3mg q、方向水平向右的匀强电场中运动，运动轨迹在竖直平面内．A 、B 为其运动轨迹上的两点，已知该液滴在A 点的速度大小为v 0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B 点时速度方向与电场方向的夹角为30°.求A 、B 两点间的电势差．图10答案3mv 208q 解析由题意知qE ＝3mg ，液滴重力不能忽略，把运动分解水平方向：vsin 60°＝v 0sin 30°＋qE mt 竖直方向：vcos 60°＝v 0cos 30°－gt联立可得：v ＝233v 0，t ＝3v 06g由牛顿第二定律得水平方向加速度a ＝qE m ＝3g ，水平位移：x ＝v 0sin 30°·t ＋12(3g)t 2＝3v 208gU AB＝E·x＝3mv20 8q.10．(2018·四川省雅安市第三次诊断)如图11所示，光滑绝缘水平面上方存在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场．某时刻将质量为m、带电荷量为－q的小金属块从A点由静止释放，经时间t到达B点，此时电场突然反向且增强为某恒定值，又经过时间t小金属块回到A点．小金属块在运动过程中电荷量保持不变．求：图11(1)A、B两点间的距离；(2)电场反向后匀强电场的电场强度大小．答案(1)Eq2mt2(2)3E解析(1)设t末和2t末小金属块的速度大小分别为v1和v2，电场反向后匀强电场的电场强度大小为E1，小金属块由A点运动到B点过程a1＝Eqm，x＝12a1t2联立解得x＝Eq2mt2(2)v1＝a1t，解得v1＝Eqmt，小金属块由B点运动到A点过程a2＝－E1qm，－x＝v1t＋12a2t2，联立解得E1＝3E.。

姓名，年级：时间：第八单元恒 定 电 流课时2 闭合电路的欧姆定律见《自学听讲》P1381。

电动势（1）非静电力①定义：非静电力是指电源把正电荷(负电荷）从负极(正极）搬运到正极(负极）的过程中做功的力,这种非静电力做的功,使电荷的电势能增加.②非静电力实质:在化学电池中，非静电力是化学作用,它使化学能转化为电势能。

（2）电动势①定义:非静电力把正电荷从负极移送到正极所做的功跟被移送的电荷量的比值叫作电源的电动势。

②公式:E=W q。

③电动势是电池的重要参数，电动势取决于电池正、负极材料及电解液的化学性质，跟电池的大小无关。

2。

串联电路和并联电路的特点电路 内容串联电路 并联电路 电路连接 把几个导体元件依次首尾相连的方式把几个元件的一端连在一起另一端也连在一起,然后把两端接入电路的方式电路图两个基本特点电压 U=U 1+U 2+U 3 U=U 1=U 2=U 3 电流 I=I 1=I 2=I 3 I=I 1+I 2+I 3三个重要性质电阻 R=R 1+R 2+R 3 1R =1R 1+1R 2+1R 3电压 U R =U 1R 1=U 2R 2=U 3R 3 IR=I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3 功率P R =P 1R 1=P 2R 2=P 3R 3PR=P 1R 1=P 2R 2=P 3R 33。

电流表、电压表的改装(1)小量程电流表（表头）主要部分：永久磁铁和可转动线圈。

（2)改装原理：小量程的电流表改装成大量程的电流表应并联一小电阻;小量程的电流表改装成大量程的电压表应串联一大电阻。

（3）改装方法：如果改装后电流表量程扩大n 倍,则并联一个阻值为Rgn-1的电阻；如果改装后电压表量程扩大n 倍，则串联一个阻值为（n-1）R g 的电阻。

4.闭合电路欧姆定律（1）描述闭合电路的基本物理量①内阻:内电路的电阻，也叫电源的内阻.②内电压:当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压,用U 内表示。

2020高考物理总复习名师学案电场（56页WORD ）147367●考点指要知 识 点要求程度 两种电荷.电荷守恒. Ⅰ 真空中的库仑定律.电量.Ⅱ 电场.电场强度.电场线.点电荷的场强.匀强电场.电场强度的叠加. Ⅱ 电势能.电势差.电势.等势面.Ⅱ 匀强电场中电势差跟电场强度的关系. Ⅱ 静电屏蔽.Ⅱ 带电粒子在匀强电场中的运动. Ⅱ 示波器.示波器及其应用.Ⅰ 电容器.电容.平行板电容器的电容.常用的电容器.Ⅱ【讲明】 带电粒子在匀强电场中偏转的运算，只限于带电粒子进入电场时速度平行和垂直于场强的两种情形.●复习导航本章要紧研究静电场的差不多性质及带电粒子在静电场中的运动咨询题.场强和电势是分不描述电场的力的性质和能的性质的两个物理量.正确明白得场强和电势的物理意义，是把握好本章知识的关键.本章的其他内容，如电势差、电场力的功、电势能的变化等是电场的能的性质讨论的延伸，带电粒子在电场中的运动咨询题那么是电场上述两性质的综合运用.电场中的导体、静电感应现象在原先考纲中是重点内容，其要求为Ⅱ级，新考纲把该知识点的要求降低，仅要求明白它的应用——静电屏蔽，要求降为Ⅰ级，复习中要注意把握好深度.近几年高考中对本章知识考查频率较高的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个知识点.专门在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、功能关系等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用.另外平行板电容器也是一个命题频率较高的知识点，且常以小综合题型显现.其他如库仑定律、场强叠加等虽命题频率不高，但往往显现需深刻明白得的叠加咨询题，也是复习中不容忽视的.本章内容可分为以下三个单元进行复习：(Ⅰ)库仑定律；电场强度.(Ⅱ)电势能；电势差.(Ⅲ)电容；带电粒子在电场中的运动.第Ⅰ单元 库仑定律·电场强度●知识聚焦一、电荷及电荷守恒定律1.自然界中只存在正、负两种电荷，电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力确实是通过电场发生的.电荷的多少叫电量.基元电荷ｅ＝1.6×10-19 C.2.使物体带电也叫做起电.使物体带电的方法有三种：〔1〕摩擦起电，〔2〕接触带电，〔3〕感应起电.3.电荷既不能制造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体这一部分转移到另一部分.这叫做电荷守恒定律.二、库仑定律在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.数学表达式为F ＝k221r Q Q ，其中比例常数k 叫静电力常量.k ＝9.0×109 N ·m 2／C 2. 三、电场强度1.电场的最差不多性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用.电场的这种性质用电场强度来描述.在电场中放入一个检验电荷q ，它所受到的电场力F 跟它所带电量的比值F ／q 叫做那个位置上的电场强度.定义式：E ＝F ／q .场强是矢量，规定正电荷受电场力的方向为该点场强的方向，那么负电荷受电场力的方向与该点场强的方向相反.2.电场线：为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的弱强.电场线的特点：〔1〕始于正电荷，终于负电荷；〔2〕任意两条电场线都不相交.要熟悉以下几种典型电场的电场线分布：(1)孤立正、负点电荷；(2)等量异种点电荷；(3)等量同种点电荷；(4)匀强电场.3.正、负点电荷Q 在真空中形成的电场是非平均电场，场强的运算公式为E ＝k2rQ . 4.匀强电场：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场.匀强电场中的电场线是等距的平行线.平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外确实是匀强电场.●疑难解析1.库仑定律F ＝k221rQ Q 的适用条件是：〔1〕真空〔2〕点电荷.点电荷是一理想化模型.当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，能够视其为点电荷而使用库仑定律，否那么不能使用.例如：半径均为r 的金属球如图9—1—1所示放置，使两球的边缘相距为r .今使两球带上等量的异种电荷Q ，设两电荷Q间的库仑力大小为F ，比较F 与k 22)3(r Q 的大小关系.明显，假如电荷能全部集中在球心处，那么二者相等.依题设条件，两球心间距离3r 不是远远大于r ，故不能把两带电球当作点电荷处理.实际上，由于异种电荷的相互吸引，使电荷分布在两球较靠近的球面处，如此两部分电荷的距离小于3r ，故F ＞22)3(r Q k .同理，假设两球带同种电荷Q ，那么F ＜22)3(r Q k . 2.要正确明白得场强的定义式E ＝qF.电场强度E 的大小、方向是由电场本身决定的，是客观存在的，与放不放检验电荷、以及放入的检验电荷的正负、电量多少均无关.既不能认为E 与F 成正比，也不能认为E 与q 成反比.3.电场线只能描述电场的方向及定性地描述电场的强弱，并不是带电粒子在电场中的运动轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹是由带电粒子受到的合外力情形和初速度情形来决定.4.要区不场强的定义式E ＝q F 与点电荷场强的运算式E ＝2rkQ，前者适用于任何电场，其中E 与F 、q 无关；而后者只适用于真空〔或空气〕中点电荷形成的电场，E 由Q 和r 决定.●典例剖析图9—1—1［例1］以下关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系讲法中正确的选项是 A.带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同 B.带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合C.带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合D.带电粒子在电场中运动轨迹可能与电场线重合【解析】 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关咨询题时，既要明确二者的本质区不，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向，从而决定加速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷那么相反，故A 错.带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情形来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：(1)电场线是直线；(2)粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故B 、C 错而D 选项正确.【摸索】 (1)带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动?假设能，将是什么样的电场?(2)带电粒子在电场中仅在电场力作用下做〝类平抛〞运动时，电场力做正功依旧负功?动能和电势能如何变?(3)带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动(只受电场力)，其轨迹如何?运动性质如何? 【摸索提示】 〔1〕能，电场方向应沿径向，且在圆周上各点场强大小相同，例如在点电荷的电场中，带电粒子能够点电荷为圆心做匀速圆周运动.〔2〕电场力做正功.带电粒子的动能增加，电势能减小. 〔3〕带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平稳状态.假设带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反，那么它受到扰动离开平稳位置后，将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐步增大的加速直线运动.假设带电粒子所带的电荷与两端的电荷的电性相同，那么它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速度逐步增大的加速运动，再做加速度逐步减小的加速运动.【设计意图】通过本例要紧讲明带电粒子的运动轨迹和电场线的区不及在什么条件下它们会重合. ［例2］两个电荷量分不为Q 和4Q 的负电荷a 、b ，在真空中相距为l ，假如引入另一点电荷c ,正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c 的位置、电性及它的电荷量.【解析】 由于a 、b 点电荷同为负电性，可知电荷c 应放在a 、b 之间的连线上，而c 受到a 、b 对它的库仑力为零，即可确定它的位置.又因a 、b 电荷也都处于静止状态，即a 、b 各自所受库仑力的合力均要为零，那么可推知c 的带电性并求出它的电荷量.依题意作图如图9—1—2所示，并设电荷c 和a 相距为x ，那么b 与c 相距为〔l -x)，c 的电荷量为q c .对电荷c ,其所受的库仑力的合力为零，即F ac =F bc .图9—1—2依照库仑定律有：22)(4x l Q q kxQ q kc c -=.解得：x 1=31l ,x 2=-l . 由于a 、b 均为负电荷，只有当电荷c 处于a 、b 之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力为零，因此只有x =31l . 三个电荷都处于静止状态，即a 、b 电荷所受静电力的合力均应为零，对a 来讲，b 对它的作用力是向左的斥力，因此c 对a 的作用力应是向右的引力，如此，能够判定电荷c 的电性必定为正.又由F ba =F ca ,得：224)3(lQQkl Q q kc =-, 即q c =94Q . 【摸索】 〔1〕像本例这种情形，要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两侧的电荷是否一定为同性电荷，中间的一定为异性电荷？〔2〕假设a 为+Q 、b 为-4Q ，引入的第三个电荷c 的电性、电量，位置如何，才能使a 、b 、c 均静止？〔3〕本例中假设a 、b 两电荷固定，为使引入的第三个电荷c 静止，c 的电性、电量、位置又如何？【摸索提示】 〔1〕三个电荷必须在同一直线上，才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施加的库仑力等大反向.两端的电荷必须是同性电荷，中间的为异性电荷，才能保证每一个电荷所受的两个力均反向.〔2〕假设a 为+Q ，b 为-4Q ，那么c 应放在ab 连线上a 、b 的外侧且在a 侧距a 为l ，q c =-4Q .〔3〕假设a 、b 均固定，为使c 静止，那么c 在a 、b 之间距a 为x =3l处〔位置不变〕，c 可带正电荷，也可带负电荷，电量也没有限制.【设计意图】 通过本例讲明利用库仑定律讨论三个电荷平稳咨询题的方法及特点.［例3］如图9—1—3所示，M 、N 为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P 点放一个静止的点电荷q (负电荷)，不计重力，以下讲法中正确的选项是图9—1—3A.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B.点电荷在从P 到O 的过程中，加速度越来越小，速度越来越大C.点电荷运动到O 点时加速度为零，速度达最大值D.点电荷越过O 点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零【解析】 要想了解从P 到O 的运动情形，必须第一对中垂线上的电场强度的分布有一个比较清晰的了解.由电场的〝迭加原理〞可知O 点的场强为零，离O 点无限远处的场强也为零，而中间任意一点的场强不为零，可见从O 经P 到无限远处，场强不是单调变化的，而是先增大而后逐步减小，其中必有一点P ′,该点的场强最大.下面先将P ′的位置求出来，如图9—1—4所示，设MN =2a ,∠P ′MN =θ,E 1=E 2=θ222cos aQ k r Q k=,由平行四边形定那么可得图9—1—4E =2E 1sin θ=2k2aQcos 2θsin θ 不难发觉，当sin θ=33时，E 有最大值2934a kQ . 假如点电荷的初始位置P 在P ′之下或正好与P ′重合，粒子从P 到O 的过程中，加速度就一直减小，到达O 点时加速度为零，速度最大；假如粒子的初始位置在P ′之上，粒子从P 到O 的过程中，加速度先增大而后减小，速度一直增大，到达O 点时速度达最大值.故C 选项正确.【讲明】 关于几种常见的电场，〔点电荷的电场；等量同种电荷的电场；等量异种电荷的电场；平行电容器间的电场等.)其电场线的大体形状、场强的特点等，在脑子中一定要有深刻的印象.【设计意图】 通过本例讲明电场的叠加原理及等量同种电荷电场的特点，专门是两电荷连线中垂线上的电场分布.※［例4］如图9—1—5所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬于O 点，假设q 1＞q 2,l 1＜l 2,平稳时两球到过O 点的竖直线的距离相等，那么m 1______m 2.(填〝＞〞〝=〞或〝＜〞＝图9—1—5【解析】 分析清晰物体的受力情形，并利用平稳条件可求解.解法1：分析m 1的受力情形如图9—1—5所示，由m 1受力平稳，利用正弦定理得111sin sin βαg m F=即111sin sin βα=g m F .同理，对m 2有：222sin sin βαg m F ='.即222sin sin βα='g m F 对△m 1m 2O 有212sin 1sin ββ=l ,及l 1sin α1=l 2sin α2.得：2211212112sin sin sin sin ,sin sin sin sin βαβαααββ===即l l 因F =F ′，因此m 1g=m 2g,即m 1=m 2.解法2：m 1、m 2两球均受到三个力作用，依照平稳条件和平行四边形定那么作图9—1—6，依照题目条件知12Bm Am =那么图9—1—6△m 1BD ≌△m 2AD那么有D m D m 21= 由于 △FF T m 1∽△DOm 1 △F ′F T ′m 2∽△DOm 2 那么Dm F ODgm D m FODg m 2211,'==由于F =F ′,因此m 1=m 2.【讲明】 〔1〕两电荷间的相互作用总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上〔一对作用力、反作用力〕，与它们的电量是否相等无关.(2)在电学中分析解决平稳咨询题，跟在力学中分析解决平稳咨询题的方法相同，仅是物体所受的力多了一个电场力.【设计意图】 通过本例讲明综合应用物理知识和数学知识分析解决物理咨询题的方法，提高学生应用数学知识处理物理咨询题的能力.●反馈练习★夯实基础1.在静电场中a 、b 、c 、d 四点分不放一检验电荷，其电量可变，但专门小，结果测出检验电荷所受电场力与电荷电量的关系如图9—1—7所示，由图线可知图9—1—7A.a 、b 、c 、d 四点不可能在同一电场线上B.四点场强关系是E c ＞E a ＞E b ＞E dC.四点场强方向可能不相同D.以上答案都不对【解析】 依照F =Eq 知，在F —q 图象中，E 为斜率，由此可得E c ＞E a ＞E b ＞E d ，选项B 正确. 【答案】 B2.电场强度E 的定义式为E =F /q ,依照此式，以下讲法中正确的选项是①该式讲明电场中某点的场强E 与F 成正比，与q 成反比，拿走q ，那么E =0.②式中q 是放入电场中的点电荷的电量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 .③式中q 是产生电场的点电荷的电量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度. ④在库仑定律的表达式F =kq 1q 2/r 2中，能够把kq 2/r 2看作是点电荷q 2产生的电场在点电荷q 1处的场强大小，也能够把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷q 2处的场强大小.A.只有①②B.只有①③C.只有②④D.只有③④【解析】 E =qF为电场强度的定义式，适用于各种电场，其中q 为检验电荷的电量，F 为其在电场中所受的电场力，电场强度E 由电场决定，与检验电荷及其受力无关，故①、③错，②对.由E =qF和库仑定律F =221r q q K知，21r q K 为q 1在q 2处产生电场的场强，22r q K 为q 2在q 1处产生电场的场强，故④对，选C.【答案】 C3.三个完全相同的金属小球A 、B 和C ，A 、B 带电后位于相距为r 的两处，A 、B 之间有吸引力，大小为F .假设将A 球先跟专门远处的不带电的C 球相接触后，再放回原处，然后使B 球跟专门远处的C 球接触后，再放回原处.这时两球的作用力的大小变为F /2.由此可知A 、B 原先所带电荷是______〔填〝同种〞或〝异种〞〕电荷；A 、B 所带电量的大小之比是______.【解析】 由于A 、B 两球相互吸引，因此，它们原先带异种电荷.设原先的电量〔绝对值〕分不为q A 、q B ，那么F =2r q q KBA ①A 与C 接触后，剩余电荷为21q A ,B 再与C 接触后，假设q B ＞21q A ，那么剩余电荷为〔21q B -41a A 〕,A 、B 间仍为吸引力；假设q B ＜21q A ，那么剩余电荷为〔41q A -21q B 〕,A 、B 间为斥力.由库仑定律得21F =2)4121(21rq q q K A B A - ② 或21F =K 2)2141(21r q q q B A A - ③由①②得q B =21q B -41q A ,明显这是不可能的，即第一种假设不符合题目条件.由①③得16=B A q q . 【答案】 异种；6∶14.在x 轴上有两个点电荷，一个带电量Q 1，另一个带电量Q 2，且Q 1=2Q 2.用E 1和E 2分不表示两个点电荷产生的场强的大小，那么在x 轴上A.E 1=E 2之点只有一处，该处的合场强为0B.E 1=E 2之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2C.E 1=E 2之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为2E 2D.E 1=E 2之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为2E 2 【解析】 设Q 1、Q 2相距l ，在它们的连线上距Q 1x 处有一点A ，在该处两点电荷所产生电场的场强大小相等，那么有2221)(x l Q k x Q k-= 即x 2-4lx +2l 2=0解得x =l l l l )22(2816422±=-± 即x 1=(2+2)l ,x 2=(2-2)l ,讲明在Q 2两侧各有一点，在该点Q 1、Q 2产生电场的场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场强大小，方向都相同〔假设Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2之间，假设Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2的外侧〕，在另一点，两电荷产生电场的场强大小相等，方向相反〔假设Q 1、Q 2为异种电荷，该点在Q 1、Q 2外侧，假设Q 1、Q 2为同种电荷，该点在Q 1、Q 2之间〕.【答案】 B5.质量为4×10-18 kg 的油滴，静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm,那么两板间电势差的最大可能值是______V ，从最大值开始，下面连贯的两个可能值是______V 和______V .(g 取10 m/s 2)【解析】 设油滴带电量为nq ,那么nqE =mg ,即： nq ·dU =mg当n =1时，U 最大，即： U max =qmgd=19318106.1100.810104---⨯⨯⨯⨯⨯ V=2 V当n =2时，U 2=19318106.12100.8101042---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=q mgd V=1 V当n =3时，U 3=19318106.12100.8101043---⨯⨯⨯⨯⨯⨯=q mgd V=0.67 V【答案】 2；1；326.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9×103 N/C,在电场内作一半径为10 cm 的圆，圆周上取A 、B 两点，如图9—1—8所示，连线AO 沿E 方向，BO ⊥AO ,另在圆心O 处放一电量为10-8 C 的正点电荷，那么A 处的场强大小为______；B 处的场强大小和方向为______.图9—1—8【解析】 由E =kQ /r 2=9.0×109×10-8/0.01=9.0×103 N/C,在A 点与原场强大小相等方向相反.在B 点与原场强方向成45°角.【答案】 0；92×103 N/C,与原场强方向成45°角向右下方.7.如图9—1—9所示，三个可视为质点的金属小球A 、B 、C ，质量分不为m 、2m 和3m ，B 球带负电，电量为q ,A 、C 不带电，不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在O 点.三球均处于竖直方向的匀强电场中〔场强为E 〕.静止时，A 、B 球间的细线的拉力等于______；将OA 线剪断后的瞬时，A 、B 球间的细线拉力的大小为______.图9—1—9【解析】 线断前，以B 、C 整体为研究对象，由平稳条件得 F T =5mg +Eq ①OA 线剪断后的瞬时，C 球只受重力，自由下落，而B 球由于受到向下的电场力作用使A 、B 一起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A 、B 整体为研究对象，由牛顿第二定律得Eq +3mg =3ma ② 以A 为研究对象，那么 F T ′+mg =ma ③ 由②③求得F T ′=31Eq【答案】 5mg +Eq ；31Eq8.如图9—1—10，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷.两根等长的细线下端系上5.0×103 kg 的重物后，就如图9—1—10所示的那样平稳地飘浮着，求每个气球的带电量为多少?图9—1—10【解析】 分不对重物和小球分析受力如下图，对重物 2FT sin θ=Mg对气球F T ′cos θ=F ′=22rkQ ，F T ′=F T解得：Q =2292323.013.010926.010100.5cot 2-⋅⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅θk r mg =5.6×10－4C【答案】 5.6×10－4 C★提升能力9.水平方向的匀强电场中，一个质量为m 带电量为+q 的质点，从A 点射入电场并沿直线运动到B 点，运动轨迹跟电场线(虚线表示)夹角为α，如图9—1—11所示.该匀强电场的方向是 ，场强大小E ＝ .图9—1—11【解析】 应考虑物体还受G 作用，G 与电场力的合力与v 方向在同一直线上，可判定.【答案】 向左；q mg αcot 10.一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性专门好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A 和B ，带电量分不为9Q 和-Q ，两球质量分不为m 和2m ，两球从图9—1—12所示的位置同时由静止开释，那么，两球再次通过图中的原静止位置时，A 球的瞬时加速度为开释时的______倍.现在两球速率之比为______.图9—1—12【解析】 两球相撞时正、负电荷中和后，剩余电荷再平分，即A 、B 碰后均带4Q 的正电荷.由动量守恒定律知，mv A =2mv B ,那么BA v v =2,那么A 、B 同时由静止开释，相碰后必定同时返回到各自的初始位置.碰前、碰后在原先位置A 球所受B 球对它的作用力分不为F =29rQ Q k⋅ F ′=244r Q Q k ⋅即916='F F 那么碰后A 球回到原先位置时的加速度a ′跟从该位置开释时A 球的加速度a 之比为916='a a . 【答案】 916；2∶111.在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子A 和B ，它们的质量之比m A ∶m B =1∶3,撤除束缚后，它们从静止起开始运动，在开始的瞬时A 的加速度为a ,那么现在B 的加速度为多大？过一段时刻后A 的加速度为a /2,速度为v 0,那么现在B 的加速度及速度分不为多大？【解析】 两电荷间的斥力大小相等，方向相反.由牛顿第二定律得，当A 的加速度为a 时，a B =3a ，同理当A 的加速度为2a 时，a B =6a .由于初速度均为零，加速时刻相同，故A 为v 0时，v B =30v . 【答案】 3;6;30v a a 12.如图9—1—13所示，半径为r 的硬橡胶圆环，其上带有平均分布的正电荷，单位长度上的电量为q ，其圆心Ｏ处的场强为零.现截去环顶部的一小段弧AB ，AB ＝L 且L r ，求剩余电荷在圆心Ｏ处产生电场的场图9—1—13【解析】 依照对称性，除与AB 弧关于圆心D 对称的弧A ′B ′(在底部)外，硬橡胶圆环上剩余部分相应的对称点的电荷在圆心D 处产生的电场抵消，故O 点的电场等效为由A ′B ′弧上的电荷产生，由对称性知， AB = B A ''=L ,由于L r ,故B A ''上的电荷可视为点电荷，它在O 点形成电场的场强方向竖直向上，大小为E =2r Lq k 【答案】 2r Lq k ；方向竖直向上 ※13.有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为m ，电量为q 的物块沿长木板上表面以一定初速度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，假设其他条件不变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对静止.求：(1)物块带何种电荷.(2)匀强电场场强的大小.【解析】 (1)第二次滑行时，物块与木板间的摩擦力F f 较大，现在物块受电场力应竖直向下，而场强E 的方向向上，因此物块带负电.(2)由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同，故两次系统产生的内能应相同，设木板长L ，动摩擦因数为μ，那么应有：μ(mg -Eq )L =μ(mg +Eq )2L 得E =mg /3q .【答案】 负电；mg /3q第Ⅱ单元 电势能·电势差●知识聚焦一、电势能由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能.电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点.由于电势能具有相对性，因此实际的应用意义并不大，而经常应用的是电势能的变化.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加.电势能变化的数值等于电场力对电荷做功的数值.这常是判定电荷电势能如何变化的依据.二、电势 电势差1.电势是描述电场的能的性质的物理量.在电场中某位置放一个检验电荷q ，假设它具有的电势能为W ，那么比值W ／q 叫做该位置的电势. 电势也具有相对性.通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势〔对同一个电场，电势能及电势的零点选取是一致的〕，如此选取零电势点之后，能够得出正点电荷形成的电场中各点的电势均为正值，负点电荷形成的电场中各点的电势均为负值.2.电场中两点的电势之差叫电势差.依照课本的要求，电势差差不多上取绝对值.明白了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需依照电场力对电荷做功的正负判定，或者是由这两点在电场线上的位置判定.3.电势相等的点组成的面叫等势面.要把握点电荷、等量异种点电荷的电场及匀强电场中等势面的分布等势面(线)的特点：(1)等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.(2)等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.(3)规定：画等势面(线)时，相邻两等势面(或线)间的电势差相等.如此，在等势面(线)密处场强大，等势面(线)疏处场强小.4.电场力对电荷做的功为：W＝q U，此公式适用于任何电场.电场力对电荷做功与路径无关，由起始和终了位置的电势差决定.除上述求电场力做功的方法外，还有两种方法：〔1〕用功的定义式W=F scosθ来运算，但在中学时期，限于数学基础，要求式中F为恒力才行，因此，那个方法有局限性，仅在匀强电场中使用.(2)用结论〝电场力做的功等于电荷电势能增量的负值〞来运算，即W=-Δε，那个方法在电荷电势能的值时比较方便.5.在匀强电场中电势差与场强的关系是U=Ed，或者E＝U／d，公式中的d是沿场强方向上的距离.三、静电屏蔽1.静电感应：把金属导体放在外电场E中，由于导体内的自由电子受电场力作用而定向运动，使导体的两个端面显现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应.2.静电平稳：发生静电感应的导体两端感应的等量异种电荷形成一附加电场E′，当附加电场与外电场完全抵消时，即E′＝E时，自由电子的定向移动停止，这时的导体处于静电平稳状态.3.处于静电平稳状态导体的特点：〔1〕导体内部的场强处处为零，电场线在导体内部中断.〔2〕导体是一个等势体，表面是一个等势面.〔3〕导体表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直.〔4〕导体所带的净电荷全部分布在导体的外表面上.4.静电屏蔽(1)导体空腔〔不论是否接地〕内部的电场不受腔外电荷的阻碍.(2)接地的导体空腔〔或丝网〕外部电场不受腔内电荷的阻碍.●疑难解析1.电势和电势差的区不与联系(1)区不：电场中某点的电势与零电势点的选取有关(一样取无限远处或地球为零电势).而电场中两点间的电势差与零电势点的选取无关.(2)联系：电场中某点的电势在数值上等于该点与零电势点间的电势差.电场强度E电势φ1 描写电场的力的性质描写电场的能的性质2 电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电量q的比值.E＝qF，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差.φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能.3 矢量标量4 单位：N／C；V／m V(1V＝1J／C)5 联系：①在匀强电场中U A B＝Ed〔d为A、B间沿电场线方向的距离〕；②电势沿着电场强度的方向降落。