专题52 电场强度和电场线
1．电场中某点的电场强度E ＝F
q
，与试探电荷q 及在该点所受的电场力F 均无关.2.电场强度的叠加：是矢量叠加，某点场强等于各电荷在该点产生的场强的矢量和；叠加的常用方法：补偿法、微元法、对称法、等效法等.3.电场线可以描述电场的强弱，也能描述电场的方向．电场线一般不会与带电粒子的运动轨迹重合．
1．(2020·山东临沂市调研)某静电场的电场线如图1中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是( )
图1
A ．粒子一定带负电
B ．粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度
C ．粒子在M 点的动能大于它在N 点的动能
D ．粒子一定从M 点运动到N 点 答案 B
解析 由粒子的运动轨迹可知，粒子的受力方向沿着电场线的方向，所以粒子带正电，故A 错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由图可知，N 点的场强大于M 点场强，故粒子在N 点受到的电场力大于在M 点受到的电场力，所以粒子在M 点的加速度小于它在N 点的加速度，故B 正确；粒子带正电，假设从M 运动到N 的过程中，电场力做正功，动能增大，粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能，故C 错误；根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向，但不能判断出粒子一定是从M 点运动到N 点，故D 错误．
2.如图2所示，真空中O 点处有一点电荷，在它产生的电场中的某一平面内有P 、Q 两点，OP 、
OQ 与PQ 的夹角分别为53°、37°，sin 53°＝0.8，则O 点处点电荷产生的电场在P 、Q 两
点处的电场强度大小之比为( )
图2
A ．3∶4 B．4∶3 C．9∶16 D．16∶9 答案 D
解析由几何关系r P∶r Q＝sin 37°∶sin 53°＝3∶4，由E＝k Q
r2
有E P∶E Q＝r Q2∶r P2＝16∶9，故选D.
3.点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q.如图3所示，在A、B连线上，电场强度为零的地方在( )
图3
A．A和B之间B．A右侧
C．B左侧D．A的右侧及B的左侧
答案 C
解析在A和B之间两点电荷产生的电场强度方向均向左，合电场强度不可能为零，A错误．在A的右侧，A产生的电场强度方向向右，B产生的电场强度方向向左，电场强度方向相反，但
由题意知A的电荷量大于B的电荷量，且离A较近，由点电荷电场强度公式E＝k Q
r2
可知，在同一点电场强度大小不可能相等，所以合电场强度不可能为零，B错误．在B的左侧，A产生的电场强度方向向左，B产生的电场强度方向向右，电场强度方向相反，且由于A的电荷量
大于B的电荷量，离A较远，由点电荷电场强度公式E＝k Q
r2
可知，在同一点电场强度大小可能相等，所以合电场强度可能为零，C正确．由以上分析可知，D错误．
4．(2020·江苏扬州中学考试)如图所示，处于真空的正方体中存在点电荷，点电荷的带电荷量及位置图中已标明，则a、b两点处电场强度相同的图是( )
答案 D
解析选项A的图中，根据点电荷的电场强度公式，可得a、b两点处电场强度大小相等、方向相反，故A错误；选项B的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b 两点处的电场强度大小不等，故B错误；选项C的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向不同，故C错误；选项D的图中，根据点电荷的电场强度公式和矢量的合成，可得a、b两点处合场强的大小相等、方向相同，故D
正确．
5.(2020·贵州贵阳市3月调研)图4中a 、b 两点有两个点电荷，它们的电荷量分别为Q 1、
Q 2，MN 是ab 连线的中垂线，P 是中垂线上的点．下列哪种情况能使P 点场强方向指向MN 的
右侧( )
图4
A ．Q 1、Q 2都是正电荷，且Q 1 B ．Q 1是正电荷，Q 2是负电荷，且Q 1>|Q 2| C ．Q 1是负电荷，Q 2是正电荷，且||Q 1 D ．Q 1、Q 2都是负电荷，且电荷量相等 答案 B 解析 当两点电荷均为正电荷时，若电荷量相等，则它们在P 点的电场强度方向沿MN 竖直向上，当Q 1 6.(多选)如图5所示，在真空中两个等量异种点电荷形成的电场中，O 是两点电荷连线的中点，C 、D 是两点电荷连线的中垂线上关于O 对称的两点，A 、B 是两点电荷连线延长线上的两点，且到正、负电荷的距离均等于两点电荷间距的一半．以下结论正确的是( ) 图5 A ． B 、 C 两点电场强度方向相反 B ．A 、B 两点电场强度相同 C ．C 、O 、 D 三点比较，O 点电场强度最弱 D ．A 、O 、B 三点比较，O 点电场强度最弱 答案 AB 解析 两个等量异种点电荷的电场线分布如图所示，C 点的电场强度方向水平向右，而 B 点的电场强度方向水平向左，故A 正确；根据对称性可以看出，A 、B 两点电场线疏密程度相同，则A 、B 两点电场强度大小相同，方向都是水平向左，故A 、B 两点电场强度相同，B 正确；根据电场线的分布情况可知，C 、O 、D 三点中，O 点处电场线最密，则O 点的电场强度最强，故C 错误；设A 点到＋q 的距离为r ，则A 点的电场强度大小E A ＝k q r 2－k q 3r 2＝ 8kq 9r 2，O 点的电场强度大小E O ＝2kq r 2，B 点的电场强度大小与A 点的电场强度大小相等，所以A 、O 、B 三 点比较，O 点电场强度最大，故D 错误． 7．(多选)如图6所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距．先在a 点固定一带正电的点电荷Q ，测得b 点的场强大小为E .再将另一点电荷q 放在d 点，c 点场强大小为5 4E .则d 点放入 点电荷q 后，b 点的场强大小可能是( ) 图6 A.54E B.34E C.58E D.38 E 答案 AC 解析 设a 、b 、c 、d 四点的间距均为r ，则点电荷Q 在b 点的场强E ＝kQ r 2，此时点电荷Q 在 c 点的场强为 kQ 2r 2 ＝E 4.由题可知，再将另一点电荷q 放在d 点，c 点场强大小为5 4 E ，若q 带负电，q 在c 点形成电场的电场强度为kq r 2＝54E －14E ＝E ，b 点的场强大小E b ＝E ＋ kq 2r 2 ＝5 4 E ；若q 带正电，假设c 点的合场强向左，则kq r 2－14E ＝54E ，即kq r 2＝3 2 E ，b 点的场强大小E b ＝E － kq 2r 2 ＝58E ，假设c 点的合场强向右，则14E －kq r 2＝5 4 E ，不符合题意，因此A 、C 正确．
