人教版高三物理下册电磁感应中的电路能量问题
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1.过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程,实质上是能量的转化过程.(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用,因此,要维持感应电流的存在,必须有“外力”克服安培力做功.此过程中,其他形式的能转化为电能.“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能转化为电能.(3)当感应电流通过用电器时,电能又转化为其他形式的能.安培力做功的过程,是电能转化为其他形式能的过程.安培力做了多少功,就有多少电能转化为其他形式的能. 2.求解思路(1)若回路中电流恒定,可以利用电路结构及W =UIt 或Q =I 2Rt 直接进行计算.(2)若电流变化,则:①利用安培力做的功求解:电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功;②利用能量守恒求解:若只有电能与机械能的转化,则机械能的减少量等于产生的电能.例1、如图所示,MN PQ 、为间距0.5m L =足够长的平行导轨,导轨平面与水平面间的夹角37θ=︒,N 、Q 间连接有一个阻值1ΩR =的电阻。
有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上,磁感应强度为01T B =。
将一根质量为0.5kg m =的金属棒ab 紧靠NQ 放置在导轨上,且与导轨接触良好。
现由静止释放金属棒,当金属棒滑行至cd 处时达到稳定速度。
已知金属棒与导轨间的动摩擦因数0.50μ=,金属棒沿导轨下滑过程中始终与NQ 平行,不计金属棒和导轨的电阻()210m /s ,sin370.6,cos370.8g =︒=︒=。
求:(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小; (2)金属棒到达cd 处的速度大小(3)已知金属棒从ab 运动到cd 过程中,通过电阻的电荷量为2.5C ,求此过程中电阻R 产生的焦耳热。
练1、如图所示,两平行且无限长金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角为30θ=︒,两导轨之间的距离为1m L =,两导轨M ,P 之间接入电阻0.2R =Ω,导轨电阻不计,在abdc 区域内有个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ,磁感应强度11T B =,磁场的宽度11m x =;在cd 连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ,磁感应强度20.5B T =。
产生感应电流的过程,就是能量转化的过程。
安培力对导体做正功,是将电能转化为机械能;安培力对导体做负功,是将机械能转化为电能。
感应电流在电路中通过电阻又将电能转化为热能。
例、如图所示,宽L=0.5m的平行长金属导轨与水平面夹角θ=37°.与导轨平面垂直的匀强磁场磁感应强度B=1.0T.质量m=100g的金属棒ab垂直两导轨放置,其电阻r=1Ω,与导轨间滑动摩擦因数μ=0.25.两导轨由R=9Ω的电阻在下端相连.导轨及导轨与ab棒接触电阻不计(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2).求:
(1)当ab沿轨道向下运动,速度v=10m/s时,ab棒运动的加速度.
(2)ab棒沿轨道下滑的最大速度.
(3)ab棒以最大速度运动时,重力对ab棒做功的功率,ab 棒产生的电功率以及输出的电功率.
分析与解答:(1)ab棒在导轨上下滑时受力情况如图4所示,其中磁场力F=BIL=,摩擦力,根据牛顿第二定律,在沿轨道方向上。
当v=10m/s时,ab棒运动的加速度大小是
(2)当ab棒在导轨上运动加速度变为零时,开始做匀速运动,这时ab运动速度有最大值.由上述方程可知:mgsinθ-μmcosθ-B2L2v/(R+r)=0,
=16(m/s).
(3)重力做功的功率.P1=mgvsinθ=0.1×10×16×0.6=9.6(W).
金属棒ab产生的电功率。
输出的电功率。
2019-2020年高三物理电磁感应中的能量问题人教版功能分析,电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。
例如:如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时,重力势能减小,一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能,最终在R 上转转化为焦耳热,另一部分转化为金属棒的动能.若导轨足够长,棒最终达到稳定状态为匀速运动时,重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能,因此,从功和能的观点人手,分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系,往往是解决电磁感应问题的重要途径。
动量守恒定律是物理学的基本定律之一,许多电学类题目也需应用动量守恒求解.例1.如图所示,金属杆a 在h 高处从静止开始沿弧形金属轨道下滑,导轨的水平部分处在竖直向上的匀强磁场B 中,水平部分原来放有一金属杆b ,已知m a ∶m b =3∶4,导轨足够长,不计摩擦,求:(1)金属杆a 和b 的最大速度分别为多大?(2)整个过程释放出来的最大电能是多少(设m a 已知)?例2.如图所示,光滑导轨MN 、PQ 的水平部分处在方向竖直向上、磁感强度为B的匀强磁场中,导轨右部宽度为l ,左部宽度为2l ,将质量均为m 的金属棒ab 和cd 分别置于导轨上不同宽度处,ab 棒位于距水平导轨高度为h 的地方.试求ab 棒由静止释放自由下滑(设导轨左右两部分足够长),直至金属棒运动达到稳定状态的过程中,整个系统所产生的焦耳热.例3.如图5-2-12,光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连,水平轨道上方有一足够长的金属杆,杆上挂有一光滑螺线管,在弧形轨道上高为H 的地方无初速释放一磁铁(可视为质点),下滑至水平轨道时恰好沿螺线管的轴心运动,设的质量分别为M 、m ,求:⑴螺线管获得的最大速度⑵全过程中整个电路所消耗的电能例4:电阻为R 的矩形导线框abcd ,边长ab = L ,ad = h ,质量为m ,自某一高度H 自由落下通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h ,如图所示,若线框恰好又恒定速度通B A 图5-2-12过磁场,求:(1)高度H 应满足什么条件?(2)线框通过磁场的过程中产生的焦耳热。