七年级数学下册5.4平移课时提升作业含解析新版新人教版

人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 如图，将三角形ABC 沿直线BC 平移得到三角形DEF ，其中点A 与点D 是对应点，点B 与点E 是对应点，点C 与点F 是对应点。

如果BC=5，EC=2，那么线段AD 的长是_____________【答案】3【解析】【分析】根据平移的性质得到AD BE =,即可求解.【详解】52BC EC ==，，3.BE BC EC ∴=-=根据平移的性质得到 3.AD BE ==故答案为：3.【点睛】考查平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键.82．如图，已知∠1＝75°，将直线m 平行移动到直线n 的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．【答案】105【解析】【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°．故答案为105．【点睛】本题考查了平移的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题的关键．83．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_____．【答案】24cm2【解析】【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积．【详解】∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4＝4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2＝6cm，∴阴影部分的面积为6×4＝24cm2．故答案为：24cm2．【点睛】考查了平移的性质，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长．∠=90°，AC4=，将ABC沿CB向右平移84．如图，在Rt ABC中，C得到DEF，若平移距离为3，则四边形ABED的面积等于______．【解析】【分析】根据平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，可得四边形ABED 是平行四边形，再根据平行四边形的面积公式即可求解．【详解】将ABC 沿CB 向右平移得到DEF ，平移距离为3，AD//BE ∴，AD BE 3==，∴四边形ABED 是平行四边形，∴四边形ABED 的面积BE AC 3412=⨯=⨯=，故答案为：12．【点睛】本题考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．85．如图是一块长方形ABCD 的场地，长AB=a 米，宽AD=b 米，从A 、B 两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为______【答案】22ab a b --+【解析】根据已知将道路平移，再利用矩形的性质求出长和宽，再进行解答．【详解】解：由图可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：（a-2）米，宽为（b-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽=（a-2）（b-1）=ab-a-2b+2（米2）．故答案为ab-a-2b+2．【点睛】此题考查了生活中的平移，根据图形得出草坪正好可以拼成一个长方形是解题关键.86．将线段AB平移1cm，得到线段A′B′，则点B到点B′的距离是_____．【答案】1cm．【解析】【分析】直接根据平移的性质求解．【详解】解：∵线段AB平移1cm，得到线段A′B′，∴点B到点B′的距离是1cm．故答案为：1cm．【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．87．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝，将△ABC沿AB方向平移得△DEF，若△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，则AD＝_____．【解析】【分析】设DF与BC的交点为点G，依据△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，即可得到DG=BG=2，再根据勾股定理可得=.【详解】解：设DF与BC的交点为点G，由平移可得∠BDG=∠A=45°=∠ABC，∴△BDG是等腰直角三角形，∵△ABC与△DEF重叠部分的面积为2，∴12DG×BG=2，∴DG=BG=2，∴=∴AD=AB-BD==.【点睛】本题主要考查了平移的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，还具备等腰三角形和直角三角形的所有性质．88．数轴上的点A表示－2，将数轴上到点A的距离为3的点B向右平移5个单位长度得到点C，再把点C绕点A旋转180°得到点D，则AD的长为________．【答案】8或2【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到点B表示的数为1或-5，然后分类讨论：当点B 表示的数为1时，根据平移的性质，把点B向右平移5个单位得到的C点表示的数为-4，所以AC=2，然后根据旋转的性质得到AD=AC=2；当点B表示的数为-5时，同样得到AD=2．【详解】∵数轴上的点A表示-2，数轴上点B到点A的距离为3，∴点B表示的数为1或-5，当点B表示的数为1时，把点B向右平移5个单位得到点C，则C点表示的数为6，所以AC=6-（-2）=8，∵把点C绕点A旋转180°得到点D，∴AD=AC=8；当点B表示的数为-5时，把点B向右平移5个单位得到点C，则C点表示的数为0，所以AC=0-（-2）=2，∵把点C绕点A旋转180°得到点D，∴AD=AC=2．故答案是：8或2．【点睛】考查了坐标与图象变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．89．如图所示，在正方形网格中，格点三角形DEF是由格点三角形ABC 平移得到的，则点B向右移动了________格．【答案】5【解析】【分析】由点B平移到了点E即可得到答案.【详解】由图可得：点B平移到了点E右移了5个单位长度.故答案是：5.【点睛】考查了平移的性质，解题关键是判断点B平移后的对应点是点E.90．平移变换不仅和几何图形联系密切，而且在汉字中也存在着平移变换现象．如：“林”“田”“众”．请你开动脑筋，写出三个可由平移变换得到的汉字：________．【答案】答案不唯一，如羽，朋，圭等【解析】【分析】根据题意明确汉字平移的实质是具有相同的部分,即可解题. 【详解】解：根据平移定义,汉字中的平移要求汉字的组成部分要相同, 例如：羽，朋，圭等【点睛】本题考查了平移的定义,属于简单题,熟悉平移的概念是解题关键.。

《5.4 平移》课时练一、选择题（共10小题）1．下列运动属于平移的是（）A．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B．急刹车时汽车在地面上的滑动C．投篮时的篮球运动D．随风飘动的树叶在空中的运动2．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若△ABC的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．83．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm4．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．21 cm5．如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m，则两条小路的总面积是（）m2A．108 B．104 C．100 D．986．如图，将△ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到△DCE，连接AE，若△ABC的面积为2，则△ACE的面积为（）A．2 B．4 C．8 D．167．如图是一块长方形ABCD的场地，长AB＝102m，宽AD＝51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为（）A．5050m2B．5000m2C．4900m2D．4998m28．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）A．B．C．D．9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A．20 B．24 C．25 D．2610．如图，在三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿AB方向平移AD的长度得到三角形DEF，已知EF＝8，BE＝3，CG＝3，则图中阴影部分的面积是（）A．12.5 B．19.5 C．32 D．45.5二、填空题（共5小题）11．如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为cm2．12．如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则道路的面积是平方米．13．如图，△DEF是由△ABC沿直线BC向右平移得到，若BC＝6，当点E刚好移动到BC 的中点时，则CF＝．14．如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，就可以画出AB的平行线A′B′．若AC′＝9cm，A′C＝2cm，则直线AB平移的距离为cm．15．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移后，得到直角三角形DEF．已知AG＝3，BE ＝6，DE＝10，则阴影部分的面积为．三、解答题（共5小题）16．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）．（1）填空：点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；（3）求△ABC的面积．17．南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为50米，宽为30米的长方形草地，且小路的宽都是1米．（1）如图1，阴影部分为1米宽的小路（FF1＝EE1＝1），长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；（2）如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．（3）如图3，非阴影部分为1米宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线（图中虚线）长为．18．AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直线交于点E．∠ADC＝80°．（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度数；（2）将线段BC沿DC方向平移，使得点B在点A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝120°，求∠BED的度数．19．如图所示，一块长为18m，宽为12m的草地上有一条宽为2m的曲折的小路，求这块草地的绿地面积．20．如图，已知两条射线BP∥CQ，动线段AD的两个端点A、D分别在射线BP、CQ上，且∠B＝∠ADC＝110°，F在线段AB上，AC平分∠DCF，CE平分∠BCF．（1）请判断AD与BC的位置关系，并说明理由；（2）求∠ACE的度数；（3）若平行移动AD，使∠BEC＝∠CAD，求∠CAD的度数．参考答案一、选择题（共10小题）1．B 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．B 8．A 9．D 10．B 二、填空题（共5小题）11．6．12．89．13．3．14．5.5．15．51．三、解答题（共5小题）16．解：（1）点A的坐标是：（4，﹣1），点B的坐标是：（5，3）；故答案为：（4，﹣1），（5，3）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）．17．解：（1）将小路往左平移，直到E、F与A、B重合，则平移后的四边形EFF1E1是一个矩形，并且EF＝AB＝30，FF1＝EE1＝1，则草地的面积为：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；故答案为：1470平方米；（2）小路往AB、AD边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；（3）将小路往AB、AD、DC边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．故答案为：108米．18．解：（1）作EF∥AB，如图1，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝25°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝25°+40°＝65°；（2）作EF∥AB，如图2，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，∴∠BED＝120°+40°＝160°．如图3，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠1＝∠ABC＝60°，∠EDC＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠2＝40°，∵∠1＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．如图4，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠ABE＝∠ABC＝60°，∠2＝∠ADC＝40°，∵AB∥CD，∴∠1＝∠ABE＝60°，∵∠3＝∠2＝40°，而∠1＝∠BED+∠2，∴∠BED＝60°﹣40°＝20°．综上所述，∠BED的度数为20°或160°．19．解：绿地的面积为：（18﹣2）×（12﹣2）＝160（m2），答：这块草地的绿地面积是160m2．20．解：（1）结论：AD∥BC．理由：∵BP∥CQ，∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣110°＝70°，∵∠ADC+∠DCB＝110°+70°＝180°，∴AD∥BC．（2）∵AC平分∠DCF，CE平分∠BCF，∴∠ACF＝∠DCF，∠FCE＝∠FCB，∴∠ACE＝∠ACF+∠FCE＝∠DCF+∠FCB＝∠DCB＝×70°＝35°．（3）设∠ACD＝x，∵AB∥CD，∴∠BEC＝∠DCE＝35°+x，∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝70°﹣x，则有35°+x＝（70°﹣x），解得x＝28°，∴∠CAD＝70°﹣28°＝42°．。

人教版七年级下册数学5.4平移课时练习题（含答案）一、单选题1．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（）A．B．C．D．2．在下列现象中，属于平移的是（）A．月亮绕地球运动B．翻开书中的每一页纸张C．教室可移动黑板的左右移动D．投掷出去的铅球3．下列几种运动中属于平移的有（）①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上行驶的动车（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动．A．4种B．3种C．2种D．1种4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，1)，B(3，－1)，平移线段AB，使点B落在点B1（－1，－2）处，则点A的对应点A1的坐标为（）A．(0，－2)B．（－2，0）C．（0，－4）D．（－4，0）5．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标（）A．纵坐标不变，横坐标减2 B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C．纵坐标不变，横坐标除以2 D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以26．如图，ΔABC是直角三角形，它的直角边AB=6，BC=8，将ΔABC沿边BC的方向平移到ΔDEF 的位置，DE交AC于点G，BE=2，ΔCEG的面积为13.5，下列结论：①ΔABC平移的距离是4：②DG=1.5；③AD∥CF；④四边形ADFC的面积为6．其中正确的结论是（）A．①②B．②③C．③④D．②④7．如图所示，将三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线(含虚线)()A．3对B．4对C．5对D．6对8．如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，将△ABC向右平移8个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC＝4，则BC的长度是（）A．11B．12C．13D．1410．如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5),B1(−4,3),A(3,3)，则点B坐标为（）A．(1,2)B．(2,1)C．(1,4)D．(4,1)11．如图，在平面直角坐标系中，▱AOBC的顶点O与原点重合，顶点B在x轴正半轴上，顶点A 的坐标为(−1，2)．按以下步骤作图：先以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；再分别以点D，E为圆心，大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F，作射线OF交AC边于点G．则点G的坐标为（）A．(3−√5，2)B．(√5，2)C．(√5−2，2)D．(√5−1，2) 12．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点A n，如果点A n与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（）A．9B．10C．11D．12二、填空题13．如图，将△ABC沿直线BC方向平移3个单位得到△DEF，若BC=5，则BF=．14．如图，将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC＝2BE＝2，则CF的长为.15．在平面直角坐标系中，将点A(9，-7)向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A‘的坐标是。

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！《5.4平移》课时练1．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（）A．摆动的钟摆B．在笔直的公路上行驶的汽车C．随风摆动的旗帜D．汽车玻璃上雨刷的运动2．如图，在一块长方形草地上原有一条等宽的笔直小路，现在要把这条小路改为同样宽度的等宽弯曲小路，则下列结论正确的有（）A．改造后小路的长度不变B．改造后小路的长度变小C．改造后草地部分的面积变小D．改造后草地部分的面积不变3．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（）A．B．C．D．4．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（）A．130°B．50°C．45°D．35°5．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm 6．如图，用平移三角尺的方法可以检验出图中平行线共有（）A．3对B．4对C．5对D．6对7．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．8．将周长为8的△ABC沿BC方向右移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．12B．14C．10D．169．如图，一块形状为长方形ABCD的场地，长AB＝98米，宽AD＝46米，A、B两处入口E小路宽都为1米，两小路汇合处路口宽2米，其余部分种植草坪，那么草坪的面积为（）A．4320平方米B．4410平方米C．4416平方米D．4508平方米10．下面的每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面图形的是（）A．B．C．D．11．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，则平移的距离为（）A．3B．4C．5D．612．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，使点B的对应点E恰好落在边BC的中点上，点C的对应点F在BC的延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）A．∠B＝∠F B．AC⊥DE C．BC＝DF D．AC平分DE 13．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF．如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm14．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．15．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米16．一个长方形花园，长为a，宽为b，中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为．17．如图，将Rt△ABC沿BC方向平移得到Rt△DEF，如果AB＝12cm，BE＝5cm，DH＝4cm，则图中阴影部分面积为cm2．18．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯．已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2米，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要元．19．如图，一块长方形草地，长为20米，宽为10米，草地上有一条弯曲的小路（小路任何地方的宽度都是2米），请你写出小路部分所占的面积是米2．20．如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．21．如图，将三角形ABC水平向右平移得到三角形DEF，A，D两点的距离为1，CE＝2，∠A＝72°，则：（1）AC和DF的关系式为，．（2）∠1＝（度）；（3）BF＝．22．作图：△DEF是△ABC平移后的图形，F是C的对应点，画出△ABC．（保留画图痕迹）23．如图1，直线CB∥OA，∠A＝∠B＝120°，E，F在BC上，且满足∠FOC＝∠AOC，并且OE平分∠BOF．（1）求∠AOB及∠EOC的度数；（2）如图2，若平行移动AC，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；参考答案1．B2．D3．C4．B5．C6．D7．D8．A9．A10．D 11．A12．D13．C14．A15．C16．ab﹣ac﹣bc+c2．17．50．18．504．19．20．20．24cm2．21．AC＝DF，AC∥DF；108°；4．22．解：如图所示：△ABC即为所求．23．解：（1）∵CB∥OA∴∠BOA+∠B＝180°，∴∠BOA＝180°﹣120°＝60°，∵∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF∴∠EOC＝∠EOF+∠FOC＝∠BOF+∠FOA＝（∠BOF+∠FOA）＝×60°＝30°；（2）不变．∵CB∥OA∴∠OCB＝∠COA，∠OFB＝∠FOA，∵∠FOC＝∠AOC∴∠COA＝∠FOA，即∠OCB：∠OFB＝1：2．。

5.4平移一．选择题（共12小题）1．如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到,已知A,D之间的距离为1,CE＝2,则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．3．下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．4．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．5．通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．6．下列图形中,哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．7．如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20cm2,则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm28．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时,汽车在地面上的滑动9．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤10．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动11．如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块（）A．向右平移1格,向下3格B．向右平移1格,向下4格C．向右平移2格,向下4格D．向右平移2格,向下3格12．如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格,再向右移动1格B．先向上移动3格,再向右移动1格C．先向上移动1格,再向右移动3格D．先向上移动3格,再向右移动3格二．填空题（共8小题）13．如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3＝°．14．如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为．15．如图,将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,若AF＝17,DC＝7,则AD＝．16．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．17．如图,四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移格,再向下平移2格．18．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．19．将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是cm．20．如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC＝3cm,则A′C＝cm．5.4平移同步基础习题解析卷一．选择题（共12小题）1．如图,若△DEF是由△ABC经过平移后得到,已知A,D之间的距离为1,CE＝2,则EF是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据平移的性质,结合图形可直接求解．【解答】解：观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的,根据对应点所连的线段平行且相等,得BE＝AD＝1．∴EF＝BC＝BE+EC＝1+2＝3,故选：C．2．如图图形中,把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、△DEF由△ABC平移而成,故本选项正确；B、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误；C、△DEF由△ABC旋转而成,故本选项错误；D、△DEF由△ABC对称而成,故本选项错误．故选：A．3．下列图形中,可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质,结合图形对小题进行一一分析,选出正确答案．【解答】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到；故选：B．4．同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后,兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案,请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）A．B．C．D．【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成,故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成,故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成,故本选项正确．故选：D．5．通过平移,可将如图中的福娃“欢欢”移动到图（）A．B．C．D．【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案．【解答】解：A、属于图形旋转所得到,故错误；B、属于图形旋转所得到,故错误；C、图形形状大小没有改变,符合平移性质,故正确；D、属于图形旋转所得到,故错误．故选：C．6．下列图形中,哪个可以通过如图平移得到（）A．B．C．D．【分析】看哪个图形相对于所给图形的形状与大小没有改变,并且对应线段平行且相等即可．【解答】解：A、没有改变图形的形状,对应线段平行且相等,符合题意,故此选项正确；B、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误；C、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误；D、对应线段不平行,不符合平移的定义,不符合题意,故此选项错误．故选：A．7．如图,△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的,若△ABC的面积为20cm2,则四边形A1DCC1的面积为（）A．10cm2B．12cm2C．15cm2D．17cm2【分析】根据平移的性质可得△A1B1C1的面积等于△ABC的面积,再根据平移的性质求出B1C＝BC,CD＝AC,然后利用相似三角形的性质解决问题即可．【解答】解：∵△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1,∴△A1B1C1的面积＝20cm2,B1C＝BC,CD＝AC,∵CD∥A1C1,∴△B1CD∽△B1C1A1,∴：＝1：4,∴＝×20＝5,∴四边形A1DCC1的面积＝20﹣5＝15cm2．故选：C．8．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时,汽车在地面上的滑动【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化．【解答】解：A、荡秋千不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；B、地球绕着太阳转不符合平移的性质,不属于平移,故本选项错误；C、风筝在空中随风飘动,不符合平移的性质,故本选项错误；D、急刹车时,汽车在地面上的滑动,符合平移的性质,故本选项正确．故选：D．9．下列现象属于平移的是（）①打气筒活塞的轮复运动,②电梯的上下运动,③钟摆的摆动,④转动的门,⑤汽车在一条笔直的马路上行走．A．③B．②③C．①②④D．①②⑤【分析】根据平移的定义即可作出判断．【解答】解：①②⑤都是平移现象；③④是旋转．故选：D．10．下列运动属于平移的是（）A．电风扇扇叶的转动B．石头从山顶滚到山脚的运动C．缆车沿索道从山顶运动到山脚D．足球被踢飞后的运动【分析】判断是否是平移现象,要根据平移的性质进行,即图形平移前后的形状和大小没有变化,只是位置发生变化．【解答】解：A、B、D中,物体在运动的过程中,不断的旋转,不是平移；C、缆车沿索道从山顶运动到山脚符合平移的性质,是平移．故选：C．11．如图所示,共有3个方格块,现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体,则应将上面的方格块（）A．向右平移1格,向下3格B．向右平移1格,向下4格C．向右平移2格,向下4格D．向右平移2格,向下3格【分析】找到两个图案的最右边移动到一条直线,最下边移动到一条直线上的距离即可．【解答】解：上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上,最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合,故选C．12．如图所示,将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格,再向右移动1格B．先向上移动3格,再向右移动1格C．先向上移动1格,再向右移动3格D．先向上移动3格,再向右移动3格【分析】根据图形,对比图甲与图乙中位置关系,进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处,可选用先向上移动3格,再向右移动1格或先向右移动1格,再向上移动3格,故选：B．二．填空题（共8小题）13．如图,∠1＝70°,直线a平移后得到直线b,则∠2﹣∠3＝110 °．【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【解答】解：延长直线,如图：,∵直线a平移后得到直线b,∴a∥b,∴∠5＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°,∵∠2＝∠4+∠5,∵∠3＝∠4,∴∠2﹣∠3＝∠5＝110°,故答案为：110．14．如图,将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD 的周长为13 ．【分析】根据平移的性质易得AD＝BE＝2,那么四边形ABFD的周长即可求得．【解答】解：∵将边长为3个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF, ∴AD＝BE＝2,各等边三角形的边长均为3．∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BE+FE+DF＝13．15．如图,将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,若AF＝17,DC＝7,则AD＝ 5 ．【分析】根据平移的性质得出AD＝CF,再利用AF＝17,DC＝7,即可求出AD的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC平移得到△DEF,AF＝17,DC＝7,∴AD＝CF,∴AF﹣CD＝AD+CF,∴17﹣7＝2AD,∴AD＝5,故答案为：5．16．小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上,左手手印不能（填“能”或“不能”）通过平移与右手手印完全重合．【分析】左手手印与右手手印是左右对称的图形,故不能通过平移使之完全重合．【解答】解：由于左手手印和右手手印是轴对称图形,故左手手印不能通过平移与右手手印完全重合．故本题答案为：不能．17．如图,四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移 5 格,再向下平移2格．【分析】找到一对对应点,例如D与D′,观察图形,根据平移的性质,即可求出答案．【解答】解：四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位置,这时可把四边形A′B′C′D′看作先将四边形ABCD向右平移5格,再向下平移2格．故答案为5．18．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是（2 ）（6）．（1）摆动的钟摆；（2）在笔直的公路上行驶的汽车；（3）随风摆动的旗帜；（4）摇动的大绳；（5）汽车玻璃上雨刷的运动；（6）从楼顶自由落下的球（球不旋转）．【分析】根据平移的性质,对题材中的条件进行一一分析,选出正确答案．【解答】解：（1）摆动的钟摆,方向发生改变,不属于平移；（2）在笔直的公路上行驶的汽车沿直线运动,属于平移；（3）随风摆动的旗帜,形状发生改变,不属于平移；（4）摇动的大绳,方向发生改变,不属于平移；（5）汽车玻璃上雨刷的运动,方向发生改变,不属于平移；（6）从楼顶自由落下的球沿直线运动,属于平移．∴可以看成平移的是（2）（6）．19．将线段AB平移1cm,得到线段A′B′,则点A到点A′的距离是 1 cm．【分析】根据题意,画出图形,由平移的性质直接求得结果．【解答】解：在平移的过程中各点的运动状态是一样的,现在将线段平移1cm,则每一点都平移1cm,即AA′＝1cm,∴点A到点A′的距离是1cm．20．如图,△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,若AC＝3cm,则A′C＝ 1 cm．【分析】先根据平移的性质得出AA′＝2cm,再利用AC＝3cm,即可求出A′C的长．【解答】解：∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,∴AA′＝2cm,又∵AC＝3cm,∴A′C＝AC﹣AA′＝1cm．故答案为：1．。

平移七年级数学人教版（下册）（解析版）5.4平移一·选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABCA．沿射线EC的方向移动DB长B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长D．沿射线BD的方向移动BD长【答案】A2．将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是A．10cm B．5cmC．0cm D．无法确定【答案】B【解析】平移不改变图形的大小和形状．故线段长度不变,仍为5cm．3．下列现象不包含平移的是A．飞机起飞前在跑道上加速滑行B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度【答案】C【解析】A．飞机起飞前在跑道上加速滑行,是平移.B．汽车在笔直的公路上行驶,车身的移动是平移.C．游乐场的过山车在翻筋斗,不是平移,是旋转.D．起重机将重物由地面竖直吊起到一定高度,是平移.故选C．4．在A·B·C·D四个选项中,能通过如图所示的图案平移得到的是A．B．C．D．【答案】C5．如图,将直线l1沿从A到B的方向平移得到l2,若∠1=40°,则∠2=A．40°B．50°C．90°D．140°【答案】A【解析】∵将直线l1沿AB的方向平移得到l2,∴l1∥l2,∵∠1=40°,∴∠2=40°,故选A．6．如图,现将四边形ABCD沿AE进行平移,得到四边形EFGH,则图中与CG平行的线段有A．0条B．1条C．2条D．3条【答案】D【解析】∵四边形ABCD沿AE进行平移,得到四边形EFGH,∴与CG平行的线段有AE·BF·DH,共3条,故选D．二·填空题：请将答案填在题中横线上．7．如图,△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到,若AC=3cm,则A′C=__________cm．【答案】1【解析】∵将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′,∴AA′=2cm．又∵AC=3cm,∴A′C=AC–AA′=1cm．8．如图,直角△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,则内部五个小直角三角形的周长为__________．【答案】12【解析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的,故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=12．故答案为：12．学#科网9．下列运动中：①冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡；②急刹车时汽车在地面上的滑动；③投篮时的篮球运动；④随风飘动的树叶在空中的运动,属于平移的是__________．【答案】②10．如图,△ABC经过平移变换得到了△DEF,若∠BAC=40°,AD=2cm,则∠EDF=__________,点C到点F之间的距离为__________cm.【答案】40°；2三·解答题：解答应写出文字说明·证明过程或演算步骤．11．请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移3个单位长度.【解析】如图所示：12．如图,△ABC经过一次平移到△DFE的位置,请回答下列问题：（1）点C的对应点是点__________,∠D=__________,BC=__________；（2）连接CE,那么平移的方向就是__________的方向,平移的距离就是线段__________的长度；（3）连接AD,BF,BE,与线段CE相等的线段有__________.【解析】（1）观察图形可知,点C与点E是对应点,∠D与∠A是对应角,BC与EF是对应边；故答案为：E,∠A,EF；（2）根据对应点的连线确定平移的方向,线段的长度等于平移的距离,故答案为：点C到点E的方向,CE；（3）对应点的连线都等于平移的距离,且长度相等,故答案为：AD·BF.13．如图,凯瑞酒店准备进行装修,把楼梯铺上地毯,已知楼梯的宽度是2米,楼梯的总长度为8米,总高度为6米,已知这种地毯每平方米的售价是60元.请你帮助酒店老板算下,购买地毯至少需要多少元？。

人教版七年级数学下册第五章第四节平移复习题（含答案) 如图，将图中的“M”向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形．【答案】作图见解析.【解析】【分析】在平移变换时，先确定原图形的5个关键点，并将这几个点分别向右移动6格，再用同样的方法将第一次平移后的图形向上移动1格，并作出图形即可．【详解】①在字母“M”上找出关键的五个点；②分别作出这五个点平移后的对应点；③按原样连接成图形，如图所示，就得到平移后的图形．【点睛】本题是考查作平移后的图形，关键是对应点位置的确定．42．白云宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？【答案】504元【解析】【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，求出其面积，则可求出购买地毯的费用．【详解】如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移，构成一个矩形，长宽分别为5.8米，2.6米，即可得地毯的长度为2.6+5.8=8.4（米），地毯的面积为8.4×2=16.8（平方米），故买地毯至少需要16.8×30=504（元）．答：购买这种地毯至少需要504元．【点睛】本题考查了平移的应用，解答此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．43．将图中的图形，向右平移5格，再向下平移2格．【答案】画图见解析.【解析】【分析】根据平移的特征，把图中图形的各个顶点分别向右平移5格，首尾连结即可得到向右平移5格后的图形；把平移后的图形的各个顶点分别向下平移2格，首尾连结即可得到向下平移2格后的图形．【详解】将图先向右平移5格（图中虚线图形），再向下平移2格（图中实线图形）后的图形如图所示：.【点睛】本题考查了平移作图，平移作图要注意：①方向；①距离．整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动．44．如图所示，已知平行四边形ABCD，作DE⊥AB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移，平移的距离为线段AB的长度．(1)作出平移后的图形；(2)经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？(3)这两个图形的面积相等吗？【答案】(1)作图见解析;（2）原来的图形变成了长方形;（3）相等【解析】【分析】（1）延长AB，作CF⊥AB，则垂足F就是E点的对应点；（2）根据平移的性质即可判断；（3）根据平移的性质即可判断．【详解】（1）作图如下．（2）经过平移后，原来的图形变成了矩形；（3）这两个图形的面积相等．【点睛】本题考查的是平移变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．45．在平面直角坐标系中，A（1，3）、B（2，1），OA∥BC，OC∥AB，试用平移的知识求C点坐标．【答案】点B（2，1）向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C （1，-2）．【解析】【分析】先根据点A的坐标得到A点向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得到原点O（0，0），由于OA∥BC，OC∥AB，所以点B（2，1）向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C（1，-2）．【详解】解：∵把A点向左平移1个单位，再向下平移3个单位可得到原点O（0，0），而OA∥BC，OC∥AB，∴OC可由AB向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到，∴点B（2，1）向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点C（1，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移：向右平移a个单位，坐标P（x，y）P' （x +a ，y ）；向左平移a 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P'（x -a ，y ）；向上平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P'（x ，y +b ）；向下平移b 个单位，坐标P （x ，y ）⇒P'（x ，y -b ）．46．如图，将三角形ABC 沿射线BC 平移后能与三角形DEF 重合（点B 、C 分别与点E 、F 对应），如果BF 的长为12，点E 在边BC 上，且24EC <<，求边BC 长的取值范围.【答案】78BC <<.【解析】【分析】由题意可知BC=EF ，则由图可知BC+EF-EC=BF ，再根据BF 的长度以及EC 的长度范围即可求解.【详解】解：由题意可知BC=EF ，则由图可知BC+EF-EC=BF ，则2BC=BF+EC ，即BC=12(BF+EC)， 由BF 的长为12，且24EC <<可得：78BC <<.【点睛】本题考查了平移的性质，由重合得到BC=EF ，且由图形关系得到BC+EF-EC=BF 是解题关键.47．如图，点A，B，C都在格点上，请按要求回答问题或画图：(1)先将三角形ABC向右平移________格，再向上平移________格，可以得到三角形A1B1C1；(2)先将三角形ABC向右平移2格，再向上平移5格，并记两次平移后得到的三角形为三角形A2B2C2，请画出三角形A2B2C2.【答案】(1) 5, 1；(2)见解析.【解析】【分析】（1）直接利用平移的性质得出平移规律；（2）直接利用平移的性质得出△A2B2C2的位置.【详解】：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；故答案为5, 1；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；【点睛】本题考查了平移变换以及平移的性质，正确得出平移后对应点位置是解题的关键．48．如图，把△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到△A′B′C′，点A(－1，2)，B(－3，1)，C(0，－1)的对应点分别是A′，B′，C′．(1)在图中画出△A′B′C′；(2)分别写出点A′，B′，C′的坐标；(3)求△A′B′C′的面积．【答案】(1)图形见解析;(2)A′(2,4)，B′(0,3)，C′(3,1)．(3)S△A′B′C′＝72【解析】【分析】（1）把△ABC的各顶点分别向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到△A′B′C′；（2）根据各点距离坐标轴的距离和各象限内点的符号可写出点A′，B′，C′的坐标；（3）△A′B′C′的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为1，2的直角三角形的面积，直角边长为2，3的直角三角形的面积，直角边长为1，3的直角三角形的面积．【详解】（1）如图；（2）A ′（2，4），B ′（0，3），C ′（3，1）；（3）'''1117332131322222ABC ABC S S==⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=平方单位，即△A ′B ′C ′的面积为72平方单位． 【点睛】本题考查了坐标与图形变化—平移．解答本题的关键是得到相应顶点的平移规律；图形的平移要归结为各顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形（正方形）的面积与几个三角形的面积的差．49．如图，在△AOB 中，A ，B 两点的坐标分别为(2，5)，(6，2)，把△AOB 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到△CDE ．写出C ，D ，E 三点的坐标，并在图中画出△CDE ．【答案】C (0,2)，D (－2，－3)，E (4，－1)，图形见解析．【解析】【分析】把△ABO 的各顶点向下平移3个单位，向左平移2个单位，顺次连接得到的各顶点即为平移后的三角形；根据直角坐标系可得相应坐标．【详解】由图中易得点C （0，2），D （﹣2，﹣3），E （4，﹣1）．【点睛】用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移．50．如图，在平面直角坐标系中，OA ＝2，OB ＝3，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ．(1)求点C 、D 的坐标及四边形ABDC 的面积；(2)若点Q 在线的CD 上移动(不包括C ，D 两点)．QO 与线段AB ，CD 所成的角∠1与∠2如图所示，给出下列两个结论：①∠1+∠2的值不变；②21∠∠的值不变，其中只有一个结论是正确的，请你找出这个结论，并求出这个值．(3)在y 轴正半轴上是否存在点P ，使得S △CDP ＝S △PBO ？如果有，试求出点P 的坐标．【答案】(1)C(0，2)、D(5，2)；S四边形ABDC=10；(2)∠1+∠2＝180°；证)或(0，5)．明见解析；(3)存在，点P的坐标为(0，54【解析】【分析】（1）依据平移与坐标变化的规律可求的点C、D的坐标，由点的坐标可求得AB、OC的长，从而可求得四边形ABDC的面积；（2）依据平行的性质可证明∠1+∠2＝180°；（3）设点P的坐标（0，a），然后依据三角形的面积公式列方程求解即可．【详解】(1)OA＝2，OB＝3，∴A(﹣2，0)、B(3，0)．∵将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，∴C(0，2)、D(5，2)．∵由平移的性质可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD为平行四边形．∴四边形ABDC的面积＝AB•OC＝5×2＝10．(2)∠1+∠2＝180°．证明：如图1所示；∵AB∥CD，∴∠1＝∠3．∵∠3+∠2＝180°．∴∠1+∠2＝180°．∴∠1+∠2为定值．∵∠1+∠2＝180°，∴∠2＝180°﹣∠1．∴21∠∠＝18011∠∠-＝1801∠︒﹣1．∵当点Q在CD上运动时，∠1的度数在不断变化，∴1801∠︒﹣1在不断变化，即21∠∠的值在不断变化；(3)如图2所示：设点P的坐标为(0，a)，则PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴12DC•PC＝12OB•OP．∴12×5(2﹣a)＝12×3×a．∴10﹣5a＝3a解得：a＝54如图3所示：设点P的坐标为(0，a)，则PC＝a﹣2，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴12DC•PC＝12OB•OP．∴12×5×(a﹣2)＝12×3×a．∴5a﹣10＝3a．解得：a＝5．综上所述，点P的坐标为(0，54)或(0，5)．【点睛】本题主要考查的是几何变换的综合应用，解答本题主要应用了平移与坐标变换的规律，平移的性质、平行四边形的性质与判定，三角形的面积公式，分类讨论是解答本题的关键．。

《5.4 平移》课时练一、单选题1．以下现象：（1）水管里水的流动（2）打针时针管的移动（3）射出的子弹（4）火车在笔直的铁轨上行驶，其中是平移的是（）．A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（3）D．（2）（4）2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．3．如图所示的网格中各有不同的图案，不能直接通过平移得到的是（）A．B．C．D．4．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同5．下列平移作图不正确的是（）A．B．C．D．6．下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种7．在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格8．4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）A．B．C．D．二、填空题9．如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，已知道路的宽为2m，则草坪的面积为_____．10．在平面内，________________，这样的图形运动称为平移．11．如图，在一块长为a 米、宽为b 米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面积为__________平方米．12．如图，将ABC ∆沿着射线BC 的方向平移，得到DEF ∆，若13EF =，7EC =，则平移的距离为__________．三、解答题13．如图所示，平移△ABC ，使点A 移动到点A ′，画出平移后的△A ′B ′C ′．14．如图，点A ，B ，C ，D ，E ，F 都在网格纸的格点上，你能平移线段AB ，使得AB 与CD 重合吗？你能平移线段AB ，使得AB 与EF 重合吗？15．如图是一块电脑主板的示意图，每一个转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是多少？16．如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．（1）求种花草的面积；（2）若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？17．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“小鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标；（3）求出图中“小鱼”的面积，平移后图中“小鱼”的面积发生变化吗？参考答案1．D2．B3．C4．B5．C6．C7．C8．B9．2540m10．将一个图形沿某个方向移动一定的距离．11．（ab﹣2b）12．613．解：如图所示，（1）连接AA′，过点B作AA′的平行线l，在l上截取BB′＝AA′，则点B′就是点B的对应点．（2）用同样的方法做出点C的对应点C′，连接A′B′、B′C′、C′A′，就得到平移后的三角形A′B′C′．14．解：将线段AB向右平移2个单位，再向上平移一个单位可以与线段CD重合．平移线段AB不可能与线段EF重合．15．解：如图，∵每一个转角处都是直角，AN BC DE FG KH MP，∴//////////AB MN CD MN EF MN GH MN KP MN，//,//,//,//,//∴AB+CD+EF+GH+KP=MN=24mm，NA+BC=MP+KH=16+4=20mm，DE=KH=4mm，∴该主板的周长为24×2+20×2+4×2=96mm ．16．解：（1）()()8281-⨯-67=⨯42=（平方米）答：种花草的面积为42平方米；（2）462042110÷=（元）答：每平方米种植花草的费用是110元．17．解：（1）如图所示：．（2）结合坐标系可得：A'（5，2），B'（0，6），C'（1，0）； （3）图中“小鱼”的面积=×3×4+2×2+3×2=11， ∵平移只改变图形的位置，图形的大小，形状不变， ∴平移后图中“小鱼”的面积发生变化．。