第3章 几何精度规范

几何精度检验标准几何精度是衡量一个物体形状和尺寸准确性的重要指标。

在工业生产中，几何精度检验标准起着至关重要的作用，它既可以用来验证产品是否符合设计要求，还可以用来评估加工工艺的准确性和稳定性。

本文将从定义、分类和标准制定的过程等方面详细介绍几何精度检验标准的相关内容。

一、几何精度检验标准的定义几何精度检验标准是指通过一系列检测方法和技术，对物体的形状、尺寸、位置等几何参数进行测量和评估的标准。

它主要用来评估物体的尺寸误差、形状误差、位置误差等几何参数的偏差情况，从而确定物体的几何精度是否达到要求。

二、几何精度检验标准的分类根据被检测物体的形状和尺寸特征，几何精度检验标准可以分为以下几个方面：1. 尺寸精度：主要用来评估物体的尺寸参数是否符合设计要求，包括长度、直径、宽度等。

2. 形状精度：主要用来评估物体的形状参数是否符合设计要求，包括平面度、圆度、圆柱度、直线度等。

3. 位置精度：主要用来评估物体的位置参数是否符合设计要求，包括平行度、垂直度、倾斜度等。

4. 总体精度：主要用来评估物体的整体几何精度是否符合设计要求，包括平面平行度、垂直平行度、整体倾斜度等综合指标。

三、几何精度检验标准的制定过程几何精度检验标准的制定是一个相对复杂的过程，需要考虑到被检测物体的特点、使用环境以及检验方法等多个因素。

具体的制定过程如下：1.明确检验目的：明确定义被检测物体的检验目标，包括需要检验的几何参数和允许的误差范围等。

2.选择检验方法：根据被检测物体的特点和要求，选择相应的检验方法和设备，包括光学测量、机械测量、影像测量等多种技术手段。

3.确定检验方案：根据被检测物体的形状和尺寸特征，制定相应的检验方案，包括测量方法、测量仪器、测量点和测量次数等。

4.制定检验标准：根据被检测物体的特点和要求，制定相应的检验标准，明确几何参数的允许误差范围，以及检验结果的评估方法和标识规定等。

5.实施检验：按照制定的检验方案，进行几何精度检验，记录测量结果和评估数据，根据检验标准对结果进行判定。

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相交平面框格定向平面框格方向要素框格组合平面框格辅助要素框格标注在几何公差框格的右侧。

指引线可与辅助要素框格相连，而不与几何公差框格相连。

如果需标注多个辅助要素框格，相交平面框格则应在最接近公差框格的位置标注．其次是定向平面框格或方向要素框格（此两个不应一同标注），最后则是组合平面框格。

相交平面框格的第一格中放置相交平面相对于基准的构建方式符号，如“”“”“”和“”。

相交平面框格的第二格中放置基准字母，该字母与标注在图中的基准要素对应。

表示与基准平行表示与基准垂直表示与基准保持特定的角度表示相交平面对称于（或包含）基准要素除圆柱、圆锥或球的素线的直线度或圆度外，当被测要素是组成要素上的一条线时，应标注相交平面框格，以免产生误解。

相交平面框格仅用来确定被测要素，并不产生额外的方向约束。

相交平面框格表示被测要素是提取表面上与基准平行的直线。

相交平面框格表示被测要素是提取表面上与基准垂直的直线。

相交平面框格表示被测要素是提取表面上以对称于（包含）基准轴线建立的相交平面上的轮廓曲线。

当被测要素是在一个给定方向上的所有线要素，而且公差符号并未明确表明被测要素是平面要素还是该平面上的线要素时，应使用相交平面框格表示出被测要素是平面上的线要素，及这些线要素的方向。

定向平面框格的第一格中放置定向平面相对于基准的角度符号，如“”“”和“”。

定向平面框格的第二格中放置基准字母，该字母与标注在图中的基准要素对应。

表示与基准平行表示与基准垂直表示与基准保持呈一定夹角定向平面框格通常应用于：当被测要素是轴线，且公差带由两个平行平面限定；或被测要素是中心点，且公差带由圆柱面限定的情况下，可以使用定向平面定义公差带的方向，以免引起误解。

被测轴线应限定在间距为0.1mm，且平行于基准轴线A的两平行平面之间。

并限定公差带的两平行平面平行于基准平面B。

基准平面B为基准轴线A的辅助基准。

几何精度设计与检测在几何精度设计阶段，首先需要确定产品的功能需求和关键特征。

然后，根据产品的功能要求和使用环境来确定几何精度的设计要求。

在确定几何精度要求时，需要考虑到不同工艺条件和材料的制约因素。

几何精度设计的关键是确定合理的公差。

公差是允许的尺寸和形状的变化范围，在设计过程中用来控制尺寸和形状的变化。

公差的确定需要考虑到制造工艺的可行性和成本因素。

通常，公差可以分为形位公差、尺寸公差和表面质量公差等。

形位公差是指零件的形状、相对位置和方向之间的公差。

形位公差通常用来控制零件在装配中的相对位置和方向。

尺寸公差是指零件的尺寸变化范围，用来控制零件的尺寸精度。

表面质量公差是指零件表面的允许缺陷范围，用来控制零件表面的质量。

在几何精度检测中，通常采用测量仪器和测量方法来评估零件的几何精度。

常用的测量仪器包括千分尺、百分表、投影仪、三坐标测量机等。

测量方法包括直接测量法、比较测量法和间接测量法等。

直接测量法是将测量仪器直接应用于零件上进行测量。

比较测量法是将测量仪器测量的数值与已知标准进行比较，从而评估零件的几何精度。

间接测量法是通过一些间接参数来推测零件的几何精度。

除了测量仪器和测量方法外，还需要制定合适的测量计划和测量标准。

测量计划是指确定需要测量的特征、测量方法和测量次数等。

测量标准是指用来评估零件几何精度的标准规范和技术要求。

测量计划和测量标准的制定需要考虑到产品的实际使用情况和制造条件。

总之，几何精度设计与检测是工程领域中非常重要的技术手段。

通过合理的几何精度设计和精准的几何精度检测，可以确保产品的性能和可靠性，提高制造效率和产品质量。

因此，在工程设计和制造过程中，几何精度设计和检测应被高度重视。

第3章几何精度设计3.2 几何公差的标注主讲教师：马惠萍021.0025+Φ3.2.1 标注内容——零件图021.0050+Φ公差框格指引箭头基准符号基准符号字母公差特征符号:19个公差值:mm0.1,φ0.1,Sφ0.1几何公差带限制实际被测要素变动的区域，有形状、大小、方向和位置四个要素表3-32. 基准符号1) 大写的英文字母,不许用: E，I，J，M，O，P，L，R，F2) 用角标满足多个3) 字母必须水平书写基准符号用细实线与一个涂黑（或空白）的三角形相连而组成。

(1) 被测要素为组成要素时(2) 被测要素指向实际表面时(3) 被测要素为导出要素时被测要素为线素的标注(4)需要指明被测要素的形式（是线而不是面）时，应在公差框格附近用符号“LE”注明。

(5) 基准要素为组成要素(6) 基准要素为导出要素几何公差的附加符号（如表3-2所示）1. 全周符号的标注适用横截面的整周轮廓或由该轮廓所示的整周表面3.2.2 附加规定的标注方法2. 螺纹和齿轮轴线的标注以螺纹轴线为被测要素或基准要素时，默认为螺纹中径。

用“MD”表示大径，用“LD”表示小径。

图3-14 （a）大径轴线的标注图3-15 （a）小径轴线的标注齿轮：用“PD”表示节径，用“MD”表示大径（齿顶圆3. 限定性规定的标注4. 理论正确尺寸（理论正确角度）的标注对要素的位置度、轮廓度和倾斜度，其尺寸用不带公差的理论正确尺寸来确定其理论正确位置、轮廓和角度（TED），理论正确尺寸没有公差，并标注在一个方框中。

B A5. 延伸公差带 公差带延伸到工件实体之外，以保证能顺利装入延伸公差带用规范的附加符号 表示，并注出其延伸的范围。

P P轴承盖5. 延伸公差带P21图 3-19 延伸公差带的标注B A5. 延伸公差带 公差带延伸到工件实体之外，以保证能顺利装入延伸公差带用规范的附加符号 表示，并注出其延伸的范围。

P P6.简化标注图 3-25 公共公差带的标注相同公差带公共公差带7. 自由状态的标注F最大实体要求用规范的附加符号表示。

第三章几何精度概述第一讲公差与配合导论第差合论章节要点：章节点互换性的概念；精度设计的基本原则机械产品与机械设计过程：1、系统设计（方案定义）2、参数设计（结构设计）3、精度设计（公差设计）系统设计合理和先进。

-连杆-滑块机构实现由旋转运动转变为往复直线运动。

根据使用功能对曲柄实现由旋转运动转变为往复直线运动根据使用功能对（r与l）以及曲柄的回转速度（ω）。

参数设参数设计要依据是保证系统的能量转换和工作寿命。

要根据载荷速度和工作寿命确定输入功率计算各转轴的直径要根据载荷、速度和工作寿命，确定输入功率，计算各转轴的直径、适当的材料及其热处理工艺。

精度设计•确定机械各零件几何要素（包括零件的尺寸、宏观与微观几何形状、相互的位置关系）的允许误差——公差。

•精度设计也称公差设计。

精度设计的主要依据是对机械的静态和动态精度要求。

任何加工方法都不可能没有误差，而零件几何要素的误差将会影响机械功能要求的实现，允许误差的大小又与生产经济性和产品的使用寿命密切相关。

设计机器的一般程序设计机器的般程序一、机器应满足的主要要求机器其它要求劳保、环保经济性可靠性使用功能二、设计机器的一般程序市场需求分析明确任务功能原理分析物理、化学、机械原理方案设计结构设计零件设计工艺设计零件设计•直径d 1尺寸的变动受到零件重量、装配空间和直径D 及螺孔直径D 1强度的制约等。

孔的位置误差等影响其装配和使用功能。

互换性按规定的技术条件和几何精度要求来分别制造产品的各组成部分和零件，使其在装配和更换时，不需任何挑选、辅助加工和修配，就能顺利地装入整机中的预定位置，并能满足使用性能要求。

e.g.汽车、机床、自行车、钟表……广义的互换性除几何要素外，还应包括:机械性能（如硬度强度）•机械性能（如硬度、强度）•理化性能（如材质成分、电气性能）本课程主要研究几何要素的互换性。

互换性的意义：互换性的意义（1）生产角度•可实行大规模的分工协作；•可尽可能多地采用标准化的刀、夹、量具和高效率的专用设备，组织专业化的流水生产线；组织专业化的流水生产线•提高产品质量和生产效率，降低成本；•装配时不用修配，效率和工艺性得到明显提高和改善。

北理工《几何精度设计与测试》拓展资源（三）第三章尺寸精度1、尺寸偏差某一尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差称为尺寸偏差，简称偏差。

2、实际偏差实际尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差称为实际偏差。

3、极限偏差极限尺寸减去其基本尺寸所得到的代数差称为极限偏差。

4、最大实体状态孔、轴具有允许的材料量最多时的状态称为最大实体状态(MMC)。

5、最大实体极限孔、轴处于最大实体状态时的极限尺寸称为最大实体尺寸（MMS），也称最大实体极限。

6、互换性的应用在不同工厂、不同车间、由不同工人生产的相同规格的零件或部件，可以不经选择、修配或调整，就能装配成为满足预定使用功能要求的机械产品，则零件或部件所具有的这种性能就称为互换性。

能够保证产品具有互换性的生产，就称为遵循互换原则的生产。

由此可见，互换性表现为对产品零、部件在装配过程中三个不同阶段的要求：装配前，不需选择；装配时，不需修配和调整；装配后，可以满足预定的功能要求。

显然，为了使零、部件具有互换性，首先应对其几何要素提出适当的、统一的要求，因为只有保证了对零、部件几何要素的要求，才能实现其可装配性和装配后满足与几何要素(表面、尺寸、形状等)有关的功能要求。

这就是零、部件几何要素的互换性。

但是，要全面满足对产品的使用功能的要求，仅仅保证零、部件具有几何要素的互换性是不够的，还需要从零、部件的物理性能、化学性能、机械性能等各方面提出要求。

这些在更广泛意义上的互换性，可称为广义互换性。

有时，常常把仅满足可装配性要求的互换称为装配互换；把满足各种使用功能要求的互换称为功能互换。

当前，互换的原则已经成为组成现代化生产的一项重要的技术经济原则。

它已经在各个行业被普遍地、广泛地采用。

从手表、缝纫机、自行车到机床、汽车、电视机、计算机以及各种军工产品的生产，都无不在极大的规模和极高的程度上，按照互换的原则进行生产。

互换的要求首先是从使用上提出来的。

在19世纪，为了在战争中争取时间赢得胜利，要求能迅速更换发热的枪管，以保证连续进行射击，这就产生了互换的萌芽。

第一章几何精度设计概论1－1 判断题1．任何机械零件都存在几何误差。

（√）2．只要零件不经挑选或修配，便能装配到机器上，则该零件具有互换性。

（×）3．为使零件具有互换性，必须把加工误差控制在给定的范围内。

（√）4．按照国家标准化管理委员会的规定，强制性国家标准的代号是GB/Q，推荐性国家标准的代号是GB/T（×）1－2 选择填空1．最常用的几何精度设计方法是（计算法，类比法，试验法）。

2．对于成批大量生产且精度要求极高的零件，宜采用（完全互换，分组互换，不需要互换）的生产形式。

3．产品标准属于（基础标准，技术标准，管理标准）。

4．拟合轮廓要素是由（理想轮廓，实际轮廓，测得轮廓）形成的具有（理想形状，实际形状，测得形状）的要素。

第二章尺寸精度2－1 判断题1．公差可以认为是允许零件尺寸的最大偏差。

（×）2．只要两零件的公差值相同，就可以认为它们的精度要求相同。

（×）3．基本偏差用来决定公差带的位置。

（√）4．孔的基本偏差为下偏差，轴的基本偏差为上偏差。

（×）5．30f7与30F8的基本偏差大小相等，符号相反。

（√）6．30t7与30T7的基本偏差大小相等，符号相反。

（×）7．孔、轴公差带的相对位置反映配合精度的高低。

（×）8．孔的实际尺寸大于轴的实际尺寸，装配时具有间隙，就属于间隙配合。

（×）9．配合公差的数值愈小，则相互配合的孔、轴的公差等级愈高。

（√）10．配合公差越大，配合就越松。

（×）11．轴孔配合最大间隙为13微米，孔公差为28微米，则属于过渡配合。

(√）12．基本偏差a～h与基准孔构成间隙配合，其中a配合最松。

（√）13．基孔制的特点就是先加工孔，基轴制的特点就是先加工轴。

（×）14．有相对运动的配合选用间隙配合，无相对运动的均选用过盈配合。

（×）15．不合格的轴孔装配后，形成的实际间隙（或过盈）必然不合格。

几何精度规范学课程设计一、引言几何精度规范是制造和工程领域中的重要概念，其对于保证工程和制造质量、减少成本和提高效率有着极为重要的作用。

因此，我们需要对几何精度规范的概念、应用和相关标准等方面进行深入的学习。

本课程设计旨在通过教授几何精度规范学相关知识及其应用，使学生了解几何精度规范的概念和分类、掌握几何偏差的量化和评估方法、了解相关标准，并能够应用所学知识解决相关问题。

二、课程目标1.理解几何精度规范的概念和分类；2.掌握几何偏差的量化和评估方法；3.了解相关标准，并能够应用所学知识解决相关问题；4.学会运用计算机辅助设计软件处理几何精度规范相关问题。

三、课程内容本课程分为以下几个部分：Part 1 几何精度规范的概念与分类1.几何精度规范的定义和作用；2.几何精度规范的分类（形位公差、方位公差、位置公差）；3.产品几何精度规范与设备几何精度规范的关系。

Part 2 几何偏差的量化和评估方法1.几何偏差的概念和分类（平面度、圆度、柱度、锥度、并行度、垂直度等）；2.几何偏差的量化和表示方法（符号法、坐标法等）；3.几何偏差的评估方法（最小二乘法、最大母线法）。

Part 3 相关标准和应用1.国际标准（ISO标准）和国家标准（GB标准）；2.零件加工精度的控制要求；3.几何偏差在工程中的应用。

Part 4 计算机辅助设计软件在几何精度规范中的应用1.Creo软件中几何公差的绘制与渲染；2.Creo软件中几何公差的符号法和坐标法绘制；3.Creo软件中几何公差的最小二乘法评估。

四、教学方法1.理论教学结合实践教学；2.讲授、案例分析；3.以小组和个人为单位，设计和完成一项小型课程作业；4.实现计算机辅助设计软件在几何精度规范中的应用。

五、教学评价1.课程作业（小组／个人）；2.课程期末测试；3.学习笔记和课堂参与度。

六、参考资料1.张宝清.机械制图手册-几何公差[M].北京：高等教育出版社，2016.2.GB/T 1800.1-1998：尺寸公差符号和定义第1部分.北京：中国标准出版社，1998.3.ISO 1101:2012，Geometrical Product Specifications (GPS) - Geometrical tolerancing - Tolerances of form, orientation, location and run-out. UNESCO－IS0，Switzerland，2012.。