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一、实验目的1. 理解复合梁的结构特点和受力性能；2. 掌握复合梁的力学性能测试方法；3. 分析复合梁在不同加载条件下的应力分布和变形情况；4. 评估复合梁在实际工程中的应用价值。
二、实验原理复合梁是指由两种或两种以上不同材料组成的梁，其结构形式和材料组合具有多样性。
复合梁的力学性能与其结构特点和材料性质密切相关。
本实验主要研究复合梁在纯弯曲和纯剪切条件下的力学性能。
1. 纯弯曲实验：复合梁在纯弯曲条件下，其横截面上的应力分布呈线性分布，且最大应力发生在中性轴处。
根据胡克定律，梁的弯曲应力与弯矩成正比，与梁的截面惯性矩成反比。
2. 纯剪切实验：复合梁在纯剪切条件下，其横截面上的应力分布呈三角形分布，最大应力发生在剪力面处。
根据剪切强度理论，梁的剪切应力与剪力成正比，与梁的截面面积成反比。
三、实验仪器与设备1. 试验机：用于施加加载力；2. 万能试验机：用于测试复合梁的力学性能；3. 传感器：用于测量复合梁的应变和应力；4. 数据采集系统：用于实时采集实验数据；5. 计算机及软件：用于数据处理和分析。
四、实验材料1. 碳纤维增强复合材料（CFRP）；2. 玻璃纤维增强复合材料（GFRP）；3. 碳纤维增强聚丙烯复合材料（CFRPP）；4. 玻璃纤维增强聚丙烯复合材料（GFRPP）。
五、实验步骤1. 样品制备：将不同材料的复合梁按照设计要求加工成标准尺寸，并确保表面平整、无缺陷。
2. 纯弯曲实验：（1）将复合梁放置在万能试验机上，调整试验机夹具，使复合梁处于水平状态；（2）施加纯弯曲载荷，记录应变和应力数据；（3）重复上述步骤，进行多组实验。
3. 纯剪切实验：（1）将复合梁放置在万能试验机上，调整试验机夹具，使复合梁处于水平状态；（2）施加纯剪切载荷，记录应变和应力数据；（3）重复上述步骤，进行多组实验。
六、实验结果与分析1. 纯弯曲实验结果：（1）复合梁在纯弯曲条件下，其应力分布呈线性分布，最大应力发生在中性轴处；（2）不同材料的复合梁，其弯曲强度和刚度存在差异；（3）实验结果与理论计算值基本吻合。
复合材料力学课后答案1. 引言。
复合材料是由两种或两种以上的不同材料组合而成的材料，具有优良的综合性能，被广泛应用于航空航天、汽车、建筑等领域。
复合材料力学是研究复合材料在受力作用下的力学性能和行为的学科，对于了解复合材料的性能和设计工程结构具有重要意义。
本文将针对复合材料力学课后习题进行解答，帮助学生加深对复合材料力学的理解。
2. 课后答案。
2.1. 什么是复合材料？复合材料是由两种或两种以上的不同材料组合而成的材料，通过各种方式相互作用形成一种新的材料。
复合材料通常由增强相和基体相组成，增强相起到增强和刚度作用，基体相起到传递载荷和保护增强相的作用。
2.2. 复合材料的分类有哪些？根据增强相的形式，复合材料可以分为颗粒增强复合材料、纤维增强复合材料和层合板复合材料；根据基体相的形式，复合材料可以分为金属基复合材料、塑料基复合材料和陶瓷基复合材料。
2.3. 复合材料的力学性能有哪些？复合材料的力学性能包括强度、刚度、韧性、疲劳性能等。
其中，强度是指材料抵抗外部力量破坏的能力；刚度是指材料抵抗形变的能力；韧性是指材料抵抗断裂的能力；疲劳性能是指材料在循环载荷下的耐久性能。
2.4. 复合材料的力学行为受哪些因素影响？复合材料的力学行为受到多种因素的影响，包括增强相的类型、含量和排布方式，基体相的类型和性能，界面的结合情况，制备工艺等因素都会对复合材料的力学行为产生影响。
2.5. 复合材料的应用领域有哪些？复合材料由于其优良的性能，在航空航天、汽车、建筑、体育器材等领域得到了广泛的应用。
例如，航空航天领域的飞机机身、汽车领域的碳纤维车身、建筑领域的钢-混凝土复合梁等都是复合材料的典型应用。
3. 结论。
通过对复合材料力学课后习题的解答，可以加深学生对复合材料力学的理解，帮助他们更好地掌握复合材料的基本概念、分类、力学性能、影响因素和应用领域。
同时，也可以引导学生将理论知识应用到实际工程中，为未来的工程实践打下坚实的基础。
技术创新27的作用力分别增加-，錚、复合梁的受力简图分别如图3（a）、（b）所2正应力理论计算公式2.1叠梁由材料力学可知：M=2（1）叠梁、复合梁应力分析与实验◊安徽理工大学董继蕾刘丹丹本文分析了铝一钢叠梁与铝一钢复合梁在纯弯曲状态下的应力分布规律，导出了理论计算公式，并通过实验对其正确性进行了验证。
结果表明，计算值与实验值的相对误差很小，简化计算方法可用于工程实践。
I__MP EJzi E?I Z2EJzi+E?I Z2（2）其中：M=P-c/2为叠梁I、II纯弯曲段所受的弯矩；爲1、厶2分别为叠梁*【I截面对Z1轴和Z2轴的惯性距。
故薛I、DIE应力计算公式分别为:EJz\+尽厶2已知单根纯弯曲状态时，其横截面上的正应力沿横截面呈线性分布。
但实际工程应用的梁通常是由WW 或两种以上的相同材料或不同材料组合而成的。
如果这些组合的梁之间是自然叠放的，这种组合梁称之为叠梁，例如由多层弯曲钢板叠放在一起组成的汽车板簧、工厂的桥式吊车等。
如果这些组合梁之间是利用胶水胶合或利用连接螺栓固定的，这种梁称为复合梁，例如钢筋混凝壊与钢轨组合的吊车轨道梁等。
在工程应用中，因为叠梁和复合梁应用广泛，所以对叠梁和复合梁弯曲正应力的研究有很重要的意义。
1实验装置实验装置如图1所示，实验装置各部位名称如表1所示。
图1弯曲梁实验装置叠梁和复合梁由铝梁和钢梁组成。
已知铝梁的弹性模量为E\=7QGPa,钢梁的弹性模量为E2=2WGPa。
现在铝梁和钢梁上分别粘贴6片应变片，应变片的粘贴位置和叠梁、复合梁受力状态如图2所示。
部位名称—弯曲梁（叠梁、复合梁）2定位板3支座4试验机架5加载系统6两端带万向接头地加载杆7加载夹头（包括钢珠）8加载横梁9载荷传感器10测力仪表1实验装置各部唸名称图2叠梁、复合梁受:力状态及应变片粘贴住畫图实验时，当通过旋转实验装置的旋转手的加力AP时，由两根加载ft®力作用在弯曲梁上，这时弯曲梁上A、B两处其中X为叠梁I上测点距Z1轴的距离；E为叠梁II上测点距Z2轴的距离。
全国周培源大学生力学
竞赛辅导
材料力学
李娜
1、叠合梁、复合梁
2、截面几何性质
叠合梁是由同种材料的几根梁所组成的梁，具体变形又可分为界面自由和界面固定两种叠合方式。
界面自由：界面固定：各部分的曲率相同，
中性轴不同
M =
Z EI M 21=ρM M 界面自由时，两根梁组成的叠合梁所承担的弯矩是单根
梁的2倍。
相当于一个组合截
面，只有一个中性轴
总Z EI M =
ρ1Z Z I h b I 812
)
2(3
==总08M M =界面固定时，两根梁组成的叠合梁所承担的弯矩是单根
梁的8倍，界面自由时的4倍。
212M M =+=Z
EI 1
1ρ
例题1 自由叠合梁如图，材料的弹性模量为E ，在弯矩M e 作用下，测得交界面AB 处的纵向变形后的长度差为δ，不计梁间的摩擦，求弯矩M e 。
2
21e
M M M =
=解：属于界面自由变形
Z EI M 11
=ρ梁在上下边缘处的应变：1max
2Z e
EW
M E =±=σε上面梁在下边缘处的变形：212Z e EW l
M l l -=-=∆ε下面梁在上边缘处的变形：Z
e EW l M l l 22==∆εZ
e EW l M l l =∆∆=12-δl
Ebh M e 242
δ
=246)2(2
2
11bh h b W W z z ===
1
12
2-A E A E =
221I E I M +I
E M =
2
21I E I +
例题2 第九届竞赛题3
1
Z C
3∆==I
E w 13
）交界面上的不产生相对滑动的剪力
)]1F S
解：（1）根据惯性矩和惯性积的定义
⎰=A x dA z I 2⎰=A z dA x I 2
⎰⋅=A xz zdA
x I 太极图可看成由Ⅱ和Ⅲ组成，其中Ⅰ和Ⅲ面积相同。
I x （Ⅰ）= I x （Ⅲ）I z （Ⅰ）= I z （Ⅲ）I xz （Ⅰ）= I xz （Ⅲ）I x = I x （Ⅱ）+ I x （Ⅲ）= I x （Ⅱ）+ I x （Ⅰ）I z = I z （Ⅱ）+ I z （Ⅲ）= I z （Ⅱ）+ I z （Ⅰ）
Ix z = I xz （Ⅱ）+ I xz （Ⅲ）
= I xz （Ⅱ）+ I xz （Ⅰ）=0I x = I z
由坐标转轴公式，附录A-22。
