机械制图轴测图共46页

斜二测近似椭圆的作法
A1 X1 11
D1
41
21 7º10'
O1
B
31 Y1
1
C1
以圆心O为坐标圆点。 作轴测轴O1X1、O1Y1以 及四边平行于坐标轴的圆 的外切正方形的斜二测， 四边的中点为11、21、31、 41。再作A1B1与O1X1轴 成7º 10’，即为长轴方向； 作C1D1 A1B1，即为短 轴方向。
（1〕掌握轴测投影的基本知识，掌握轴向变 形系数和轴间角的几何意义； （2〕能熟练地根据实物或投影图绘制物体的 正等轴测图； （3〕能根据实物或投影图绘制物体的斜二等 轴测图。
X
36
O
O
O X
20
Y X
Y
步骤2
Z
O Y
16
18
10
25
36
16
8
20
完成Байду номын сангаас
2. 叠加法
例1：已知三视图，画正等轴测图。
例3
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤1
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
X
Y
步骤
2
Z
O Y
24 Z
Z
6
6
28
20
8
Y
X
32
O
O
X
O
24
以点51、61为圆 心，5121、6111为 半径，画圆弧9121、 圆弧10111、与圆心 连线5171、6181相 交于91、101；以点 71、81为圆心7111、 8121为半径，作圆 弧1191 、圆弧 21101。由此连成近 似椭圆。切点为11、 91 、21、101。

•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O
正轴测
二、正等轴测图画法
⒈ 平面体的正等轴侧图画法
Hale Waihona Puke ⑴ 坐标法例1：画三棱锥的正等轴测图
s
Z Z s
S Z1 ●
X a b a
X
s
b
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1
Y1
●B
⑵ 切割法 例2：已知三视图，画轴测图。
⑶ 叠加法 例3：已知三视图，画轴正等测图。
⒉ 回转体的正等轴测图画法 ⑴ 平行于各个坐标面的椭圆的画法
第五章 轴测图
7.1 轴测图的基本知识
7.2 正等轴测图
7.3 斜二等轴测图
7.4 轴测剖视图
本章小结
结束放映
7.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。
一、画图步骤
⒈ 先画外形再剖切 ⒉ 先画断面的形状， 后画可见轮廓。

将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
5.15..11.1轴轴测测图图的的形形成成
1.正轴测图的形成
复改特习变点正物:投体影和的投形影成面的相对位置，使物体的正面、顶面和侧面
S● Z1
cOcOca
b
Y
O
A●
Y
X1
●CO1 Y1
●
B
2. 切割法
例1：已知三视图，画形体的正等测图。
3. 叠加法
例1：已知三视图，画出形体的正等测图。
55..22.3.3回回转转体体正正等等测测图图的的画画法法
⒈ 平行于坐标面的圆的正等测图
侧平圆
Z1
水平圆
正平圆
X1
Y1
画法：平行四边形法 （以水平圆为例）
5.2 正等测图的画法
5.2.1 轴间角和轴向变化率 5.2.2 平面体正等测图的画法 5.2.3 回转体正等测图的画法
5.3 斜二测图的画法
5.3.1 轴间角和轴向变化率 5.3.2 平行于坐标面的圆的斜二测图画法 5.3.3 斜二测图画法举例
5.1 轴测投影的基本概念
第五步：定后端面的切点A２、B２、C２ 第六步：作公切线 第七步：加深
4）切口圆柱体正等测图画法
Qv L Rv O1
Pv O2
O
h
h
●
L
●
●
●
●
●●
●
5.3 斜二测图的画法
P
Z1
优点：正面形状能反 Z 映形体正面的真实形

26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
46
•
46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
•
47、采菊东篱下，悠然见南山。
•
48、啸傲东轩下，聊复得此生。
•
49、勤学如春起之苗，不环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
机械制图轴测图
▪

，
∠X1O1Y1=Y1O1Z1=135°
p1=r1=1, q1=0.5
2. 斜二测的画法:
SD
SD
3.4 轴测剖视图及草图的画法
3.4.1 画轴测剖视图的有关规定
1．轴测图上剖面线
轴测剖视图的断面上应画剖面线，三个坐标面上的剖面线方向是不同 的。正等测和斜二测剖面线画法如下图：
SD
2．轴测剖视图的规定画法
2.物体上与坐标轴平行的线段，在轴测 图中仍与相应的轴测轴平行。
注意： 在画轴测图时，与轴测轴平行的线段， 可直接沿轴测轴方向测量尺寸，再根据轴向 伸缩系数计算出相应的长度。
SD
3.2 正等轴测图
将物体上三根坐标轴置于与轴测投影面具 有相同的倾角，用正投影法在轴测投影面 上所得的轴测投影称为正等轴测图，简称 正等测。
SD
（2）先画断面，再画内、外部形状，
SD
本章小结
（1）熟练绘制基本体的正等测图。
（2）能绘制正面带有较多圆或圆弧形体的斜二 测图
思考题
（1）物体采用正投影得到的轴测图叫做正等测 图?
（2）正等测图的三个轴间角都是120°吗？
（3）斜二测图有两个轴的轴向伸缩系数相同， 均为1吗？
返回主目录
第3章 轴 测 图
3.1 基本知识 3.2 正等轴测图
3.3 斜轴二测图
返回主目录
SD
知识目标
◎了解轴测图的概念。
◎掌握用绘制正等测图。
◎了解斜二测图的画法。
SD
技能目标
◎学会绘制基本体的轴测图 ◎学会绘制组合体的轴测图。
SD
3.1轴测图的基本知识
3.1.1 轴测图的基本概念
1．轴测图
轴测图

4.5.1读图应注意的几个基本问题
1．线条的含义
2．线框的含义
3．抓住特征，几个视图联系起来看
综合反映形状特征、位置特征的视图，确定物体的结构
4.5.2形体分析
法
ⅣⅤ Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅱ Ⅰ
4.5.3线面分析法
从“线和面”的角度出发分析组合体视图的读图方 法，称为线面分析法
例:已知压块的主、左视图，补画俯视图。
(2)四心椭圆法 d
a
c
Z
D
BX
bx
O
A
CY
(3)圆的正等测的画法
Z X
O
Y
三种方向正等轴测圆柱的比较
(4)圆角的正等测图画法
Z X
O
Y
4．组合体正等测图的画法
5.3斜二等轴测图的画法
1．轴间角和轴向伸缩系数
2．斜二测图的画法
4.5 组合体三视图的读图方法
4.5.1读图应注意的几个基本问题 4.5.2形体分析法 4.5.3线面分析法
Z
P
O X
Y X1
Z1
S O
Y1
5.1.2 轴测轴和轴间角 5.1.3 轴向伸缩系数
5.1.4 轴测图的分类 根据投影方法的不同，分为两类：正轴测图和斜轴测图。 根据轴向伸缩系数，分为三种：等测轴测图、二测轴测图、
三测轴测图。 国家标准推荐了正等测、正二测、斜二测三种轴测图。本
章只介绍正等测和斜二测这两种轴测图的画法。
机械制图-5 轴测图
Hale Waihona Puke 第五章 轴测图5.1 轴测图的基本知识 5.2 正等轴测图的画法 5.3 斜二等轴测图的画法
5.1轴测图的基本知识

例：
简便画法：
★截取 O1D1=O1G1=A1E1=A1F1 =圆角半径
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
E A 2 ●
1
O E1 ●
●
5
●
●
F1
O3
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
PPT文档演模板
机械制图轴测图
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
1. 轴测轴和轴间角 建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影
叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
O1
Y1
Z
X
O
Y
Z1 投影面
O1 X1
Y1
O X
轴间角
正轴测
Y
物体上 投影面上
斜轴测
OX， OY， OZ O1X1，O1Y1，O1Z1
机械制图轴测图
PPT文档演模板
2020/11/18
机械制图轴测图
7.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
PPT文档演模板
正等轴测图
斜二轴测图

第一节 轴测投影的基础知识
一、轴测图的形成及参数
在轴测投影中，投影面P称为轴测投影面； 空间直角坐标轴OX，OY，OZ在轴测投影面 上的投影O1X1，O1Y1，O1Z1称为轴测投影轴， 简称轴测轴；两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1， ∠Y1O1Z1，∠X1O1Z1称为轴间角；轴测轴上 某线段的长度与其在空间坐标轴上的实长之 比称为该轴测轴的轴向伸缩系数（轴向变形 系数）。O1X1，O1Y1，O1Z1轴的轴向伸缩系 数分别用p，q，r表示，即p＝O1X1/OX，q＝ O1Y1/OY，r＝O1Z1/OZ。
知识梳理与总结
知识梳理与总结
1．根据投射方向与轴测投影面是否垂直，轴测图可分为正轴测图和斜轴测图 两类。 2．轴测图的轴测轴中，三个轴向伸缩系数都相等的称为等测，其中两个相等 的称为二测。常见的是正等轴测图（简称正等测）和斜二等轴测图（简称斜二 测）。 3．正等测的轴向伸缩系数p＝q＝r＝0.82，简化后p＝q＝r＝1，轴间角 ∠X1O1Y1＝∠Y1O1Z1＝∠X1O1Z1＝120°；斜二测的轴向伸缩系数p＝r＝1，q＝ 0.5，轴间角∠X1O1Y1＝90°，∠Y1O1Z1＝∠X1O1Z1＝135°。 4．当物体各个方向都有圆时，一般采用正等轴测图；当物体只有一个方向的 形状比较复杂，特别是只有一个方向有圆时，常采用斜二轴测图。
第四章 轴测图
第一节
轴测投影的基础知 识
第一节 轴测投影的基础知识
用正投影法绘制的三视图能确切表达物体的形状，且度量 性好，但缺乏立体感，必须要具有一定读图基础的人才能看懂。 为此，工程上常用轴测图作为辅助图样，以直观表达物体的空 间形状。
第一节 轴测投影的基础知识
一、轴测图的形成及参数
将物体连同确定其空间位置的直 角坐标系一起，沿着不平行于任一坐 标平面的方向，用平行投影法将其投 射在单一投影面上所得到的具有立体 感的图形，称为轴测投影图，简称轴 测图，如图所示。

（b）
6.4.2 轴测剖视图的画法
轴测剖视图一般有两种画法： 1.先把物体完整的轴测外形画出，然后沿轴测轴方向用剖切平面将它剖开。
（a）
（b）
图6-15 轴测剖视图的画法（一）
（c）
2.先画出断面的轴测投影，然后再画出断面外部看得见的轮廓，这样可减 少很多不必要的作图线，使作图更为迅速。
图6.16 轴测剖视图的画法（二）
（a）确定直角坐标轴 （b）轴测轴，作出上下底的椭圆 （c）擦去多余线，加深图 线，完成作图 图6-6 圆柱的正等轴测图的画法
3．圆角的正等轴测图的画法
（a）底板的两面投影
（b）作出长方体的正等轴测图， 后在上表面对应角的两边上分别截取R， 得两交点A1、B1及C1、D1，过这四 点分别作该边的垂线交于O1、O2，分 别以O1、O2为圆心，O1 A1、O2 D1 为半径画弧A1 B1、 C1D1
（a） （b） 图6-12 支架的斜二等轴测图
6.4 轴测剖视图的画法
6.4.1 轴测图的剖切方法
（a）
（b）
图6-13 轴测图剖切的正误方法
（c）
轴测剖切图的剖面线方向应按图6-14所示的方向画出。正等测如图6-14a所 示，斜二测如图6-14b所示。
（a）
图6-14 轴测剖视图中的剖面线方向
第6章 轴测图
（a） 多面正投影图
（b）轴测投影
图6-1 轴测投影与多表面正投影比较
6.1 轴测投影的基本知识
6.1.1 轴测图的形成
将物体连同其直角坐标体系，沿不平行于任一坐标 平面的方向，用平行投影法将其投影在单一投影面上所得 到的图形，称为轴测投影（轴测图）。
图示6-2 轴测图
其中：单一的投影面P称为轴测投影面。 直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面P上的轴测投影OX、 OY、OZ，称为轴测投影轴，简称轴测轴。 由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其 计量单位所构成的坐标体系称为直角坐标体系。 确定空间每个点及其相应位置之间关系得基准体系称为 坐标体系。 在直角坐标体系中，垂直相交的坐标轴称为直角坐标轴。 任意两根坐标轴所确定的平面称为坐标平面。 坐标轴的基准点称为原点。

（2）三种(sān zhǒnɡ)方向正等轴测圆柱的比
第二十八页，共47页。
．倒圆角正等轴测图的画法(huà fǎ)
第二十九页，共47页。
Z X
O
Y
第三十页，共47页。
曲面立体正等轴测图的画法(huà fǎ) 图例1
Z X
O Y
第三十一页，共47页。
曲面立体正等轴测图的画法(huà fǎ) 图例2
第四页，共47页。
二、轴测投影的形成 1．斜轴测投影图
投射方向S与轴测投影面P倾斜，为了便于作图，通常取 平行于XOZ坐标面，这样所得的投影图称为(chēnɡ wéi)斜轴
测投影图 2．正轴测投影图 投射方向S与轴测投影面P垂直，将物体放斜．使物体上 的三个坐标面和P面都斜交．这样所得的投影图称为(chēnɡ wéi)正轴测投影图。
第十二章 轴测投影图
基本要求
§12-1 轴测图投影(tóuyǐng)的基本知识 §12-2 正等轴测图的画法(huà fǎ) §12-3 斜二等(èr děnɡ)轴测图的画法
第一页，共47页。
基本(jīběn)要求
第二页，共47页。
§12-1 轴测图投影(tóuyǐng)的基本 知识
一、多面正投影图与轴测图的比较 二、轴测投影的形成(xíngchéng) 三、轴间角和轴向伸缩系数
第八页，共47页。
轴间角和轴向伸缩(shēn suō)系数
第九页，共47页。
§12-2 正等轴测图的画法(huà fǎ)
一、平面立体正等轴测图的画法 1．坐标(zuòbiāo)法 2．切割法 3．叠加法 4．平面立体的画法 二、圆的正等轴测图的画法 1．坐标(zuòbiāo)法 2．四圆心法 三、曲面立体正等轴测图的画法 1．圆柱的画法 （1）竖直圆柱的画法（2）不同方向的圆柱 2．圆角的画法 3．曲面立体的画法 （1）图例1（2）图例2

④ 根据坐标作出支撑板；
⑤ 擦去作图线，描粗加深， 即可得此组合体的正等轴测图。
26
机械制图
第7章 轴测图 章
例3 已知组合体的三视图，作出其正等轴测图。 分析：此组合体可看作由矩形底板和竖板组成，且在底板挖长
圆形槽，在竖板上切去半圆槽。 对于这种既有切割又有叠加的组合体，可综合采用 上述方法，即综合法 综合法。 综合法
5
机械制图
第7章 轴测图 章
7.2 正等轴测图
1 正等轴测图的形成及参数
当物体上的三个直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等时， 三个轴向伸缩系数均相等，这时用正投影法所得到的投影 图称为正等轴测图，简称正等测。 正等轴测图，简称正等测 正等测。
正等测中的三个轴间角都等于120°，其中Z1轴画成铅垂方向。 轴向伸缩系数均相等， p1 = q1 = r1 ≈0.82， ， 为作图方便，通常采用简化的轴向伸缩系数， p，q，r， 简化的轴向伸缩系数， 简化的轴向伸缩系数 使 p＝q＝r=1。 即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。 即凡与轴测轴平行的线段，作图时按实际长度直接量取。
29
机械制图
第7章 轴测图 章
⑤ 擦去多余的作图线，描粗加深，即得组合体的正等轴测图。
30
机械制图
第7章 轴测图 章
例4 根据支架的三视图，作出其正等轴测图。
分析： 分析：从三视图可知，支架由底板、支撑板、圆筒及肋板四部分 组成。其中底板上还存在圆角、圆孔等结构。
31
机械制图
第7章 轴测图 章
13
机械制图
第7章 轴测图 章
椭圆的画法
椭圆常用的简化画法是菱形四心法 菱形四心法。即椭圆用四 菱形四心法 段圆弧代替，这四段圆弧根据椭圆的外切菱形确定 四个圆心求得。 作图步骤如下

轴测图的基本知识
将物体和确定其空间位置的直角坐标 系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平 行投影法将其投射在单一投影面上所得的 具有立体感的图形叫做轴测图。
投射方向垂直于轴测投影面 ——正轴测图。
投射方向倾斜于轴测投影面 ——斜轴测图。
基本概念
前面学习的是正投影图，它是正多面投 影图，绘制正投影图时，是让机件的主 要平面平行投影面，所以正投影图能真 实地反映机件的形状和大小，作图简便， 因此，在工程上应用非常广泛。但由于 机件的主要平面都垂直或平行投影面， 使机件这些平面的投影具有积聚性，因 此不能在一个投影图上同时反映长、宽、 高，所以缺乏立体感。
接上页
• 但为了反映机件的长宽高三个方向形状， 一般让机件的表面不平行投影面，所以 失去了实形性，这样度量性也较差，使 作图比正多面投影图要复杂。因此轴测 图一般只是作为辅助图样，用来绘制机 箱，机架，零部件的装配图及产品的外 形图，用于广告、说明书等。
二、 各种立体图简介
• 立体图有三种：
• 1．轴测图 平行投影法
二、两个基本概念和一条基本规律
1. 轴测轴和轴间角
建立在物体上的坐标轴在投影面上的投影 叫做轴测轴，轴测轴间的夹角叫做轴间角。
投影面
X1 Z
Z1
Z
投影面
Z1
X
O
O1 Y1
Y
O1 X1
Y1
O X
轴间角
Y 物体上 OX， OY， OZ 投影面上 O1X1，O1Y1，O1Z1
X1O1Y1， X1O1Z1， Y1O1Z1
物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
三、斜二轴测图画法 例：已知两视图，画斜二轴测图。
轴测图中的剖切画法
为了表示零件的内部结构和形状，常用 两个剖切平面沿两个坐标面方向切掉零件的 四分之一。