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第二章 轴向拉伸和压缩§2−1 轴向拉伸和压缩的概念F(图2−1)则为轴向拉伸，此时杆被2−1虚线)；若作用力F 压缩杆件(图(图2−2工程中许多构件，(图2−3)、各类(图2−4)等，这类结构的构2−1和图2−2。
§ 2−2 内力·截面法·轴力及轴力图一、横截面上的内力——轴力图2−5a 所示的杆件求解横截面m−m 的内力。
按截面法求解步骤有：可在此截面处假想将杆截断，保留左部分或右部分为脱离体，移去部分对保留部分的作用，用内力来代替，其合力F N ，如图2−5b 或图2−5c 所示。
对于留下部分Ⅰ来说，截面m −m 上的内力F N 就成为外力。
由于原直杆处于平衡状态，故截开后各部分仍应维持平衡。
根据保留部分的平衡条件得 mF N F N（a ）（b ） （c ）图2−5Ⅱ图2−1图2−2图2-4F F F F Fx==-=∑N N ,0,0 (2−1)式中，F N 为杆件任一截面m −m 上的内力，其作用线也与杆的轴线重合，即垂直于横截面并通过其形心，故称这种内力为轴力，用符号F N 表示。
若取部分Ⅱ为脱离体，则由作用与反作用原理可知，部分Ⅱ截开面上的轴力与前述部分上的轴力数值相等而方向相反(图2−5b,c)。
同样也可以从脱离体的平衡条件来确定。
二、轴力图当杆受多个轴向外力作用时，如图2−7a ，求轴力时须分段进行，因为AB 段的轴力与BC 段的轴力不相同。
要求AB 段杆内某截面m −m 的轴力，则假想用一平面沿m −m 处将杆截开，设取左段为脱离体(图2−7b)，以F N Ⅰ代表该截面上的轴力。
于是，根据平衡条件∑F x ＝0，有 F F -=ⅠN负号表示的方向与所设的方向相反，即为压力。
要求B C 段杆内某截面n-n 的轴力，则在n −n 处将杆截开，仍取左段为脱离体（图2−7c ），以F N Ⅱ代表该截面上的轴力。
于是，根据平衡条件∑F x ＝0，有 02N Ⅱ=+-F F F由此得F F =N Ⅱ在多个力作用时，由于各段杆轴力的大小及正负号各异，所以为了形象地表明各截面轴力的变化情况，通常将其绘成“轴力图”(图2−7d)。
第2章 杆件的拉伸与压缩提要：轴向拉压是构件的基本受力形式之一，要对其进行分析，首先需要计算内力，在本章介绍了计算内力的基本方法——截面法。
为了判断材料是否会发生破坏，还必须了解内力在截面上的分布状况，即应力。
由试验观察得到的现象做出平面假设，进而得出横截面上的正应力计算公式。
根据有些构件受轴力作用后破坏形式是沿斜截面断裂，进一步讨论斜截面上的应力计算公式。
为了保证构件的安全工作，需要满足强度条件，根据强度条件可以进行强度校核，也可以选择截面尺寸或者计算容许荷载。
本章还研究了轴向拉压杆的变形计算，一个目的是分析拉压杆的刚度问题，另一个目的就是为解决超静定问题做准备，因为超静定结构必须借助于结构的变形协调关系所建立的补充方程，才能求出全部未知力。
在超静定问题中还介绍了温度应力和装配应力的概念及计算。
不同的材料具有不同的力学性能，本章介绍了塑性材料和脆性材料的典型代表低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能。
2.1 轴向拉伸和压缩的概念在实际工程中，承受轴向拉伸或压缩的构件是相当多的，例如起吊重物的钢索、桁架第2章 杆件的拉伸与压缩 ·9··9·2.2 拉(压)杆的内力计算2.2.1 轴力的概念为了进行拉(压)杆的强度计算，必须首先研究杆件横截面上的内力，然后分析横截面上的应力。
下面讨论杆件横截面上内力的计算。
取一直杆，在它两端施加一对大小相等、方向相反、作用线与直杆轴线相重合的外力，使其产生轴向拉伸变形，如图2.2(a)所示。
为了显示拉杆横截面上的内力，取横截面把m m −拉杆分成两段。
杆件横截面上的内力是一个分布力系，其合力为N F ，如图2.2(b)和2.2(c)所示。
由于外力P 的作用线与杆轴线相重合，所以N F 的作用线也与杆轴线相重合，故称N F 为轴力(axial force)。
由左段的静力平衡条件0X =∑有：()0+−=N F P ，得=N F P 。
第2章杆件的拉伸与压缩杆件的拉伸与压缩是杆件的基本变形形式之一，也是最简单的一种变形形式。
本章主要通过对于拉伸与压缩的研究，我们将对杆件变形与内力的关系以及材料基本力学性质的研究建立初步的概念。
因此,对拉伸与压缩的研究具有重要的意义。
本章将建立拉压杆内力的概念和应力、应变的概念，讨论截面法在求解拉压杆内力中的具体应用，研究应变与应力的关系及材料拉伸压缩时的力学性能，建立强度计算的基本概念，并对超静定问题的求解作初步的了解。
§ 2.1引言在实际工程中，我们经常会遇到承受轴向拉伸和轴向压缩的等直杆件。
例如组成起重机塔架的杆件（图2.1），房屋的屋盖珩架中的杆件（图2.2）等。
如图2.2（a）所示的房屋的屋盖椅架，是由很多等直杆件绞接而成的。
现取出拉杆和压杆来进行分析。
拉杆的计算简图如图2.2（c），它是一根受拉的等直杆，由节点处传来的合力P，作用在杆件的两端，与杆的轴线重合，并且大小相等方向相反，它们使杆件产生轴向的伸长变形，图2.1 图 2.2 (a)我们称之为轴向拉伸；作用在压杆图2.2（b）两端的力P使杆产生轴向压缩变形，称为轴向压缩。
通过上述实例得知轴向拉伸和压缩具有如下特点:受力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合，即称轴向力。
变形特点：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩。
§ 2.2用截面法计算拉（压）杆的内力、拉（压）杆内力的概念内力的概念：杆件在受到轴向拉力作用时，会产生变形而伸长，同时，在杆件内任何截面处截面两侧相连部分之间产生相互作用力，它的存在保证了截面两侧部分不被分开，这种作用力,这种作用力本来是分布在整个截面的所示。
(c)就是杆件的拉伸内力。
类似地，杆件在受到轴向压力作用时，杆件内部会产生压缩内力。
二、用截面法求轴力根据1.5节所介绍计算杆件内力的方法即截面法的原理和一般步骤 ，现在研究拉(压)杆的内力计算方法。
图2.3(a)所示拉杆，两端各作用一轴向外力 P,内力的计算步骤如下：(1) 在该杆任一横截面 m-m 处将其假想地切开，取其左半部分(或右半部分)为脱离体。
