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直杆的基本变形
1、 轴向拉伸与压缩
拉伸： 在轴向力大作用下，杠杆产生伸长变形 压缩： 在轴向力大作用下，杠杆产生缩短变形
受力特点：沿杆件轴向作用一对等值、反向的拉力或
压力
变形特点：杆件沿轴向伸长或者缩短。
公式：
Fn 表示横截面轴力 A 表示横截面积
2、 剪切 剪切：杆件受到一定垂直于杆轴方向的大小相等、方
向相反、作用线相距很近大外力作用做引起大变形。
受力特点：截面两侧受一对等值、反向、作用线相近
的横向力
变形特点：截面沿着力的作用方向很对错动。
3、 扭转
扭转：直杆在两端受到作用于杆断面的大小相等方向
想法大力矩（扭矩）作用，则发生扭转。
受力特点：在很截面内作用一对等值、方向的力偶 N F A σ=
变形特点：轴表面的纵线变成螺旋线。
4、弯曲
弯曲：杆件在垂直于其轴线的载荷作用下，使原为直线大轴线变成曲线的变形
受力特点：受垂直于梁轴线的外力或在轴线平面内作用的力偶
变形特点：使梁的轴线由直变弯。
直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析和拉伸与压缩时材料的力学性能——教案第一章：直杆轴向拉伸与压缩的基本概念1.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。
1.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的定义；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。
1.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的基本概念；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形与应力分析方法。
第二章：直杆轴向拉伸与压缩的变形分析2.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。
2.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。
2.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的变形规律；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的变形分析方法。
3.1 学习目标1. 了解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 掌握直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。
3.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。
3.3 教学活动1. 讲解直杆轴向拉伸与压缩的应力分布；2. 分析直杆轴向拉伸与压缩的应力分析方法。
第四章：拉伸与压缩时材料的力学性能4.1 学习目标1. 了解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 掌握拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。
4.2 教学内容1. 拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。
4.3 教学活动1. 讲解拉伸与压缩时材料的力学性能指标；2. 分析拉伸与压缩时材料的力学性能分析方法。
第五章：实例分析与应用5.1 学习目标2. 能够应用所学知识解决实际问题。
5.2 教学内容1. 直杆轴向拉伸与压缩的实例分析；2. 应用所学知识解决实际问题。
5.3 教学活动1. 分析直杆轴向拉伸与压缩的实例；2. 解决实际问题，巩固所学知识。
第六章：弹性模量的概念与应用6.1 学习目标1. 理解弹性模量的定义及其物理意义；2. 掌握弹性模量在材料力学中的应用。
第4章轴向拉伸与压缩4.1 轴向拉伸与压缩的概念在建筑物和机械等工程结构中，经常使用受拉伸或压缩的构件。
例如图4.1所示液压传动中的活塞杆，工作时以拉伸和压缩变形为主。
图4.2所示拧紧的螺栓，螺栓杆以拉伸变形为主。
图4.1 图4.2图4.3所示拔桩机在工作时，油缸顶起吊臂将桩从地下拔起，油缸杆受压缩变形，桩在拔起时受拉伸变形，钢丝绳受拉伸变形。
图4.4所示桥墩承受桥面传来的载荷，以压缩变形为主。
图4.3 图4.4图4.5所示钢木组合桁架中的钢拉杆，以拉伸变形为主。
图4.6所示厂房用的混凝土立柱以压缩变形为主。
图4.5 图4.6 在工程中以拉伸或压缩为主要变形的构件，称为拉、压杆，若杆件所承受的外力或外力合力作用线与杆轴线重合，称为轴向拉伸或轴向压缩。
4.2 轴向拉(压)杆的内力与轴力图4.2.1 拉压杆的内力在轴向外力F 作用下的等直杆，如图4.7（a ）所示，利用截面法，可以确定n m -横截面上的唯一内力分量为轴力N F ，其作用线垂直于横截面并通过形心，如图4.7（b ）所示。
图4.7利用平衡方程 0=∑x F得 F F =N通常规定：轴力N F 使杆件受拉为正，受压为负。
4.2.2 轴力图为了表明轴力沿杆轴线变化的情况，用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，垂直于杆轴线的坐标表示横截面上轴力的数值，以此表示轴力与横截面位置关系的几何图形，称为轴力图。
作轴力图时应注意以下几点：1、轴力图的位置应和杆件的位置相对应。
轴力的大小，按比例画在坐标上，并在图上标出代表点数值。
2、习惯上将正值（拉力）的轴力图画在坐标的正向；负值（压力）的轴力图画在坐标的负向。
例题4.1 一等直杆及受力情况如图（a ）所示，试作杆的轴力图。
如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。
例题4.1图解：（1）、求AB 段轴力用假设截面在1–1处截开，设轴力F N 为拉力，其指向背离横截面，由平衡方程得kN 5N1 F （图b ）（2）、同理，求BC 段轴力kN 15kN 10kN 5N2=+=F （图c ）（3）、求CD 段轴力，为简化计算，取右段为分离体kN 30N3=F （图d ）（4）、按作轴力图的规则，作出轴力图，如图（e ）所示。
