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湘,教版,初中,数学,七年级,上册,《,列代数式,湖南教育出版社七年级数学上列代数式（第一课时说课稿·附教案）湖南教育出版社七年级数学上册第二章第二节一、背景分析：1、学习任务分析：本节课的核心概念是“代数式”。
本节课要完成的学习任务是：引导学生主动去探究和分析现实生活中事物间的各种数量关系，将这些关系用式子表示出来，并通过这个学习过程让学生初步认识什么是代数式，了解代数式在人类学习、生活及生产活动中的重要意义。
b5E2RGbCAP从数学思维方法角度来看，数学是关于客观世界数量关系和空间形式的科学，而代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进入了一个崭新的阶段。
在初中代数式以前的数学教学中，我们（包括学生）更为关注的是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果。
思维的基本路线是：一个现成的式子，学生运用相关的运算法则计算出一个正确的结果。
而代数式的引入将改变这个思维路线：弄清事物间的数量关系，并通过列出代数式把这种关系表达出来。
数学教学从此开始进入到一个崭新的阶段：探讨和研究客观世界数量关系和空间形式。
p1EanqFDPw从前后知识间的关系来看，代数式是前面所学内容的概括与抽象，也是上节内容的延伸，更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础。
DXDiTa9E3d本节课的教学重点是：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来。
2、学生认知分析：心理学告诉我们，数概念是人类最晚近形成的概念，而相关的心理学实验表明，对于学生个体来讲，数概念也是最后形成的概念之一。
这是因为数概念具有高度的思维抽象性和高度的逻辑严密性。
七年级学生的认知水平正在从感性向理性过渡，思维水平处于由形象向抽象过渡的转折期。
而我认为，从数学思想方法来看，“代数式”又是数学学习的一个转折点。
这个“转折期”和“转折点”的不期而遇，使得看似简单的“列代数式”变得举足轻重。
RTCrpUDGiT从学生已有的知识结构与新知识之间的关系来看，可说是有利有弊。
永州柳子中学 七 年级 数学 科教学设计课题：列代数式 上课时间 班级：设计者：课型：新授第 课时累计 课时【三维目标】1、知识与技能：让学生理解“代数式”的概念，使学生能用代数式表示简单问题的数量关系。
2、过程与方法：在自主学习合作探究中列出代数式，培养学生由具体到抽象，体验由“特殊到一般”的数学思想，培养学生的数学抽象和数学建模核心素养。
3、情感、态度与价值观：通过多媒体技术渗透数学文化，培养学生的学科素养，培养学生勇于探索的科学精神.【教学重点】把实际问题中的数量关系列成代数式 【教学难点】根据实际问题，正确列出代数式 【教学媒体】 多媒体（微课、PPT 、Flash ） 【教学过程】学 生 活 动一、情景引入： 1.播放代数式的发展简史微课视频. 2.我市为了创建全国“文明城市”，政府置办了两种规格的公益宣传广告牌. (1)据了解，小广告牌是边长为a m 的正方形，则它的面积为 m 2. (2)大广告牌是面积为5m 2的长方形，一块大广告牌比一块小广告牌面积大 m 2. (3)大广告牌的长为b m ，则宽为 m. (4)若大广告牌制作20个，小广告牌制作10个，大广告牌x 元/个，小广告牌y 元/个，则一共需要多少钱？ 二、合作探究 探究一：代数式的定义 像a 2 ， 5-a 2，b5 ， 20x+10y 这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个数或者一个字母也是代数式. 针对练习1: 利用社会主义核心价值观进课堂，让学生感知生活中的数学。
学生通过观察、归纳得出代数式的概念判断下列各式哪些是代数式：（1）a （2）n -m 51 (3)ab 21（4）t sv （5）a b 2 （6）4a ≤11注意：“＝”，“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“≠”等符号不是运算符号. 探究二：列代数式 例1 用代数式表示： （1）a 的7倍与2b 的差； （2）a 的倒数与b 的和； （3）x 、y 两数的平方和减去这两数积的2倍. 变式：x 、y 两数和的平方减去两数积的2倍. 例2 列代数式: （1）小兰家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h ，而骑自行车比步行快10km/h. ①她骑自行车的速度是 km/h. ②她从家到学校步行需要 小时，骑车需要 小时. （2）已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元，小明买铅笔5支,练习本6本，需多少元？ （3）一件进价为x 元的商品，卖出后利润为25%，那么这件商品的利润是多少元？（利润=进价×利润率） 例3 （1）如右图，已知圆的半径为a cm ， 则它的面积为 cm ². （2）如图，将长为b cm ，宽为a cm 的长方形剪去四个边长为x cm 的小正方形，那么剩下部分（即图中阴影部分）的面积是多少平方厘米？（用代数式表示）学生自主辨析学生独立完成并展示体验列代数式的方法 展示质疑、 相互点评学生独立思考上台展示 自主完成，感知图形的特征四、思维拓展…如图，搭1个六边形需要 根火柴棒； 搭2个六边形需要 根火柴棒； 搭3个六边形需要 根火柴棒；搭4个六边形需要 根火柴棒；…若搭n 个六边形需要 根火柴棒. 五、 小结梳理本节课你有什么收获？联系生活实际，你能说说代数式25a 可以表示什么吗？ 六、练习检测1.用代数式表示：比x 的3倍小2的数为_______；2.x 的2倍与y 的和的平方用代数式表示为（ ） A.(2x+y)² B.2x+y ² C.2x ²+y ² D.2(x+y)²3.用语言叙述代数式3-m1表达不正确的是（ ） A 、比m 的倒数小3的数 B 、m 的倒数与3的差 C 、1除以m 的商与3的差 D 、m 与3的差的倒数 4.（1） 填写下表： 三角形个数 1 2 3 4 火柴棒根数照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？逻辑性思维训练 独立思考，小组合作探究展示说明不同的思路方法自主小结发散性思维训练检测反馈 板 书 设 计列代数式1、代数式： 例12、列代数式： ①依据关键词和运算顺序②依据数量关系式 例2 ③依据图形特征. ③依据规律列出代数式.。
课题：列代数式【学习目标】1．掌握代数式的概念，并能用代数式表示简单问题中的数量关系．2．能说出一个代数式所表示的实际意义．3．通过实例逐步培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，提高学生学习数学的兴趣．【学习重点】能根据题意正确列出代数式，解决实际问题．【学习难点】培养把实际问题抽象为数学问题的能力．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．情景导入生成问题根据题意填空：1．公交车上有30名乘客，中途下去a名，又上来b名，现在公交车上有乘客(30－a＋b)名；2．鸡兔同笼，有鸡a只，兔b只，则共有头(a＋b)个，脚(2a＋4b)只．3．若正方形的棱长为a，则正方体的表面积为6a2，体积为a3．自学互研生成能力知识模块一代数式的概念(一)合作探究教材P59“探究”．1．围4个六边形需火柴棍6＋5×4－1＝21根．提示：这里的运算符号包括加、减、乘、除、乘方，不包括“＝、>、<、≥、≤、≠”等关系符号．列代数式表示数量时应注意：(1)抓关键词，如大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分、倒数等；(2)理清运算顺序，遵循“先读的先写”原则，必要时使用括号．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． 2.每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围m 个六边形需要火柴棍[6＋5(m －1)]根．像前面我们列出的一些式子：6＋5(m －1)，905t ，a ＋b ，s v，3(m －1)，6a 2…这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． 单独一个字母或者一个数⎝⎛⎭⎫如23，m ，－n 等也是代数式． (二)自主学习下列各式中哪些是代数式？哪些不是？①a 2－b 2；②x 2＋3x ＋4；③x －1>0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x. 解：①②④⑥是代数式．③⑤不是代数式．知识模块二 列代数式(一)自主学习学习教材P 60例1和例2的解法．(二)合作探究(1)a 、b 两数差的平方(a －b)2；(2)a 、b 两数的平方和a 2＋b 2；(3)x 的3倍与y 的倒数的差3x －1y,；) (4)比a 与b 的差的一半大1的数a －b 2＋1,；) (5)小华的妈妈为爸爸买了一件衣服用了a 元，已知衣服按标价打六折，则这件衣服的标价为53a 元； (6)礼堂第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第2排有(a ＋2)个座位；第3排有(a ＋2×2)个座位，第n 排有[a ＋2(n －1)]个座位．知识模块三 代数式的意义自主学习阅读教材P 60“说一说”，解答下面的题：你能说说代数式4a 表示的含义吗？举例说明．解：若正方形的边长为a ，则其周长为4a.交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 代数式的概念知识模块二 列代数式知识模块三 代数式的意义检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
新湘教版七年级数学上册第二章《列代数式》教学设计课 题2．2 列代数式 课 型 新授教学目标1．了解代数式的概念。
2．初步学会分析简单问题中的数量关系，并列出代数式。
3．经历探索规律的过程，了解代数式是由特殊到一般的转化，初步培养抽象思维。
教学重点根据数量关系列代数式 教学难点 探索一般规律并用代数式表示 主备学校 主备人 教学过程：一．导入明标：（见课件）1．做一做：(1)已知铅笔每支2元，练习本每本3元，买x 支铅笔，y 本练习本共需______元。
（2）一个正方形的边长为x cm ，则边长增加1cm 后的面积为_________cm 2。
（3）一批货物共m 吨，第一天售出31，第二天售出剩下的一半，还剩下货物_________吨。
(4)小兰家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h ，则她步行到学校需_________h ，她骑自行车比步行快10 km/h ，那她骑自行车的速度是__________km/h ，她骑自行车从家到学校需____________h 。
2．明确学习目标：（1）了解怎样的式子叫代数式。
（2）学会分析问题中的数量关系，并列出代数式。
师生活动：1、学生独立完成“做一做”，师巡视指导，发现共性问题并由学生展示做法。
2、由“做一做”中所列式子引出课题。
3、课件出示学习目标，师生共同了解。
二．自主学习：（见课件）1．阅读课本第60页例1上面部分的内容，理解：怎样的式子叫做代数式？（标记出来）2．观察“做一做”中列出的式子，它们是代数式吗？3．运算符号包括哪些？ X=5; a>b 是代数式吗？为什么？4． 5; x 是代数式吗？请你再写出3个代数式。
5．完成课本60页“说一说”。
师生活动：1.学生独立完成，师巡视指导，发现共性问题并由学生展示做法.2.师点拔、总结：（1）单独的一个数或一个字母也是代数式；（2）代数式中，除含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号，用于指明运算顺序。
2019-2020学年七年级数学上册 2.2 列代数式教学案（新版）湘教版教学目标1．在具体的情景中能列出代数式；2．进一步熟悉代数式的书写要求。
教学重点列代数式教学难点理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航1．小明买铅笔6支，买练习本8本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。
2．下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) s÷t (3) 235xy (4) （a+b）（a+b） (5) 2+b 平方米二、我会自主学习阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如三、我会合作交流探究阅读P60的例题，完成下列填空1.加、减、乘、除的结果分别是2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么四、我会实践应用1．下列各式中，是代数式的有 (填序号)。
① 2x-y; ② a2+3ab-2b2; ③ a;④ 3; ⑤ 7x>5; ⑥ 0;⑦ 2+7=9; ⑧ S=ab.2．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a元,则某人乘坐出租车x（x＞3）千米，求应付费多少元。
3．一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有人.五、我会归纳总结列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
x 10课题： 列代数式教学目标1、在具体情景中列出代数式；2、掌握列代数式表示语句，能正确分析次于所描述的数量关系及运算顺序3、了解列代数式是由特殊到一般的转化，初步培养学生的抽象思维；重点：把语言描述的数量关系用代数式表示出来难点：理解描述语句，正确列出代数式教学过程一、创设情境(出示ppt 课件)p59，体验代数式的形成，理解代数式的意义。
二、探究交流(出示ppt 课件)用式子表示数量关系：1. 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元/支，练习本y 元/本，那么他应付给商店多少元？分析：买铅笔总额+买练习本总额，就是应付总额。
（5x ＋4y ）元2. 某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排均比它前一排多2个座位，那么第n 排有多少个座位？〔8＋2（n －1）〕个3. 如右图，将边长为10厘米的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为x 厘米的小正方形，做一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？（100－4x 2）平方厘米三、抽象归纳概念：(出示ppt 课件)1、师生互动，观察式子的特征？2、学生用语言叙述代数式的特点？用运算符号把数和表示数的字母连接而成。
3、教师归纳(出示ppt 课件)： 这种用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
特别注意：单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式4、随堂练习：下列几个式子：① 0； ②a+b =b+a ； ③ m ²+n ²； ④⑤x >1；⑥S=a ²； ⑦3x +4=0；⑧ 2ab其中是代数式的是 （填序号）5、教师点拨：学习用代数式，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义。
想一想：怎样列代数式？数量关系，运算符号。
四、巩固应用例1 用代数式表示：（1）a 的7倍与2b 的差；（2）x , y 两数的平方和减去两数积的2倍；（3）a的倒数与b的和.例2 、列代数式：（1）小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?（2）已知铅笔每支x元，练习本每本比铅笔每支多y元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？(3)“植树节”学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵。
2019-2020年七年级数学上册 2.2.1列代数式教案 湘教版 教学目标在具体的情景中能列出代数式，进一步熟悉代数式的书写要求重点难点重点：列代数式；难点：理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式。
教学过程一 激情引趣，导入新课1 下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) s ÷t (3) 2xy (4) （a+b ）（a+b ） (5) 2+b 平方米2 比一比，看谁做得快而准（1） 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x 元一支，练习本y 元一本，那么他应付给商店____________元。
（2）某校梯形教室第一排有8个座位，第二排有10个座位，以后每排比它前一排多2个座位，那么地n 排有____________个座位。
（做完后交流讨论，你是怎么知道的？）（3）小斌将边长为10cm 的正方形纸片的4个角各剪去一个边长为xcm 的小正方形，做成一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？二 合作交流，探究新知1思考问题：什么是代数式？观察上面列出的式子：,8+2(n-1), ,前面遇到的：1139a,3.31t ，以后我们将要遇到的：，，,还有：0，-，m ，-a 这些式子有什么共同点特点呢？根据下面提示回答。
（1）有的式子数与数、数与字母、字母与字母之间是用什么符号连接的？_____________（2）这些式子中含有等号或者不等号吗？______________(3) 有没有不含有运输符号的式子？____________;你能说出什么是代数式吗？用_______把______________连接而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或者一个字母也叫_________.2 交流经验：怎样列代数式？你有什么经验？例1用代数式表示：（1）一个数x与6的和；（2）比-5小a的数（3）a与b的和的平方（4）a、b的平方和；（5）a与b的平方和（3）某校买书25本，每本a元，该校应付书费多少？（6）有一个容量是60升的铁桶，贮满油，取出升后，桶内还有油多少升？说一说：25a还可以表示什么？例2 3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？四应用迁移巩固提高1 探索规律例3下面每个图是由s个圆组成的，形如三角形图案，每条边上（包括顶点）共有n个，按此规律推断，用含有n的式子表示s=_________例4一张餐桌可以坐6人，坐的方式如图所示，将7张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张桌，有n=3s=9n=2s=6n=1s=3_______种拼法，画出示意图，拼成后这张大餐桌各可以坐_______人，将n张餐桌（等长的边拼在一起，拼成一张大餐桌，可以坐___人人（用含有n的代数式表示）2 实践应用例5某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 ，则1 水按a元计算，若超过15 ，则超过部分按20元/ 收费，某户居民在一个月内用水n ，那么他该月应缴纳水费多少元？五练习：P 63 练习题六反思小结，拓展升华1 什么是代数式？2 怎样列代数式？3 书写代数式要注意什么？七作业：A组1 、2 B组 12019-2020年七年级数学上册 2.2.2列代数式教案湘教版教学目标能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系。
新湘教版列代数式教案设计一、教学目标1. 让学生理解代数式的概念，掌握代数式的表示方法和基本性质。
2. 培养学生运用代数式表示实际问题，解决问题的能力。
3. 提高学生对数学符号的敏感度，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 代数式的概念及其表示方法。
2. 代数式的基本性质：合并同类项、系数相加减、变量相同则可相加减。
3. 列代数式的实际应用。
三、教学重点与难点1. 重点：代数式的概念，代数式的表示方法，代数式的基本性质。
2. 难点：列代数式解决实际问题，对代数式的理解和运用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索代数式的表示方法和性质。
2. 利用实例分析，让学生了解代数式在实际问题中的应用。
3. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、教学过程1. 引入：通过生活实例，引导学生思考如何用数学符号表示实际问题。
2. 讲解：讲解代数式的概念，示范如何表示代数式。
3. 练习：让学生练习表示简单的代数式，并及时给予反馈和指导。
4. 探讨：引导学生探讨代数式的基本性质，如合并同类项、系数相加减、变量相同则可相加减。
5. 应用：给出实际问题，让学生运用所学知识列代数式解决问题。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调重点和难点。
7. 作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂讲解评估：观察学生对代数式概念的理解程度，以及能否正确表示代数式。
2. 练习题目评估：通过作业和练习题，评估学生对代数式表示方法和基本性质的掌握情况。
3. 小组讨论评估：评价学生在小组合作学习中的参与程度，以及团队协作和沟通能力。
七、教学拓展1. 邀请数学专家进行专题讲座，加深学生对代数式的理解。
2. 组织代数式竞赛，激发学生的学习兴趣和竞争意识。
3. 开展代数式应用项目，让学生将所学知识应用于实际问题解决中。
八、教学资源1. 教材：《新湘教版代数式》教材，提供基本的教学内容和练习题。
2. 辅助资料：提供相关的教辅书籍、网络资源和学习软件，帮助学生巩固知识。
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。
2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。
引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。
学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。
同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
2．2列代数式
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。
教学建议
1．教学重点、难点
重点：列代数式。
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。
2．本节知识结构：
本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。
课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。
3．重点、难点分析：
列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。
列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。
如：用代数式表示：比x 的2倍大2的数。
分析本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。
然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。
比x的2倍大2的数换个方式叙述为
所求的数比x的2倍大2。
大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即x 的2倍则为小数，大后边的量2即为差。
所以本小题是已知小数和差求大数。
因为大数=小数+差，所以所求的数为：2x +2.
4．列代数式应注意的问题：
（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。
如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。
（2）弄清运算顺序和括号的使用。
一般按“先读先写”的原则列代数式。
（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。
（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。
5．教法建议：
列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。
教学设计示例
列代数式
教学目标
1．使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来;
2．初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.
教学重点和难点
重点：列代数式.
难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.
课堂教学过程设计
一、从学生原有的认知结构提出问题
1(投影)
(1)乙数比x大5；(x+5)
(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙数比x的倒数小7；(1/x -7)
(4)乙数比x大16%((1+16%)x)
(应用引导的方法启发学生解答本题)
2
数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)
二、讲授新课
例1 用代数式表示乙数：
(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；
(3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%
分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确
解：设甲数为x，则乙数的代数式为
(1)x+5 (2)2x-3；(3) 1/x-7；(4)(1+16%)x
(本题应由学生口答，教师板书完成)
最后，教师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x
例2 用代数式表示：
(1)甲乙两数和的2倍；
(2)甲数的1/3 与乙数的1/2 的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；
(5)
解：设甲数为a，乙数为b，则
(1)2(a+b)；(2)1/3 a-1/2 b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本题应由学生口答，教师板书完成)
此时，教师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)
例3 用代数式表示：
(1)被3整除得n的数；
(2)被5除商m余2
分析本题时，可提出以下问题：
(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?
(2)被5除商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)
例4 设字母a表示一个数，用代数式表示：
(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的1/4 ；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的1/3
1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)
解：(1)3(a+5)；(2) 1/4(a-1)；(3) 1/2(5a+7)；(4) a2+1/3 a
(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，
)
例5 设教室里座位的行数是m，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?
(2)教室里座位的行数是每行座位数的2/3 ，教室里总共有多少个座位?
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?
(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数×行数)
解：(1)m(m+6)个；(2)(3/2 m)m
三、课堂练习
1x，乙数为y，用代数式表示：(投影)
(1)甲数的2倍，与乙数的1/3 的和；(2)甲数的1/4 与乙数的3倍的差；
(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)
2
(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；
(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8
3
(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；
(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y
〔(1)25-(a-1)；(2)9/(2b+1) ；(3)2x2+2；(4)y(y+3)
四、师生共同小结
首先，请学生回答：
1?2?
其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：
(1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做
五、作业
1
(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?
(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1∶10，教练人数是多?
224厘米，一边是a厘米，
求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.
学法探究
已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将100个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看3a+(b-a)/2×2=2a+b(cm)有没有规律.
当圆环为三个的时候，如图：
此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、…直至100个环，答案不难得到：
解：100a+2×(b-a)/2
=99a+b(cm)。
