最新浙教版七年级数学上册《代数式》教学设计(精品教案)

4.2《代数式》教案1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．①使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：四、设计说明：（一）指导思想：1、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习活动．2、以数学来源于生活，又服务于生活为原则设计整节课．3、突出新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳．（二）主要理念：1、重视情景创设，注重知识从现实中来到现实中去的原则．1、突出数学学习内容的的现实性、有价值性和富有挑战性．2、注重数学与英语、信息技术等课程的整合．3、关注学生学习的过程，进行多元评价．（三）设计思路：1、以贯彻新课程理念为前提，从学生的认知特点出发，通过创设情境，以参观抗日救亡干部学校为主线，把整节课串联起来，让学生从始至终都置身于参观游玩之中，却又紧紧围绕学习，仿佛玩中学，学中玩，不知不觉中来学习新知识．2、引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知识等一系列活动，让学生充分感受知识的产生和发展过程，使学生始终处于积极的思维状态之中，使新概念的得出不觉得意外，让学生跳一跳就可以摘得到桃子。

浙教版数学七年级上册第四章《代数式》复习教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册第四章《代数式》是学生在初中阶段首次系统接触代数式的学习，本章内容主要包括代数式的概念、代数式的运算、列代数式等。

通过本章的学习，使学生理解和掌握代数式的基本概念和基本运算，培养学生运用代数式解决实际问题的能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学符号和运算有一定的认识，但部分学生可能对代数式的抽象概念理解起来较为困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算方法。

2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念及其运用。

2.代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式，使学生能够直观地理解代数式的实际意义。

2.小组合作学习：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现代数式的规律，激发学生的探究欲望。

4.实践操作法：让学生在实际操作中掌握代数式的运算方法。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。

2.练习题：准备适量的练习题，巩固所学知识。

3.教学道具：如卡片、小黑板等，用于展示和讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入代数式，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

”让学生感受代数式在实际生活中的应用。

2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，如“代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。

”并通过PPT展示一些代数式的例子，让学生加深理解。

3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，如根据给出的情境，写出相应的代数式。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）讲解代数式的运算方法，如合并同类项、去括号等。

浙教版数学七年级上册4.2《代数式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册4.2《代数式》是学生在掌握了有理数、方程、不等式等基础知识后的进一步学习，是初中数学的重要内容。

本节内容主要介绍代数式的概念、分类和简单的运算。

教材通过具体的例子，引导学生理解代数式的意义，并通过练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对有理数、方程、不等式等概念有一定的了解。

但学生在代数式的理解和运用上还存在一定的困难，如对代数式的分类、代数式运算的规则等。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动具体的例子让学生理解代数式的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的分类。

2.能够进行简单的代数式运算，如加减乘除、乘方等。

3.能够运用代数式解决实际问题。

四. 教学重难点1.代数式的概念和分类。

2.代数式的运算方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法。

通过具体的例子引导学生思考，用案例教学法让学生深入了解代数式的应用，通过大量的练习让学生熟练掌握代数式的运算方法。

六. 教学准备1.教材、教案、PPT。

2.练习题。

3.教学辅助工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引导学生思考，如“小明买了3个苹果和2个香蕉，苹果每个2元，香蕉每个3元，小明一共花了多少钱？”让学生尝试用数学语言来表示这个问题，从而引出代数式的概念。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示代数式的定义和分类，让学生了解代数式的基本概念。

同时，通过具体的例子，让学生理解代数式的意义和运用。

3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如加减乘除、乘方等。

教师可以通过布置一些具有挑战性的题目，让学生在练习中掌握代数式的运算方法。

4.巩固（10分钟）通过一些具有实际意义的问题，让学生运用代数式进行解决。

例如，可以让学生解决一些几何问题，如求解三角形的面积、周长等。

教案：代数式教学目标：1. 让学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；2. 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。

教学重点和难点：1. 重点：列代数式；2. 难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

教学准备：1. 投影仪；2. 教学卡片。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生猜测旅游的地名，欣赏美丽的照片，激发学生的兴趣，点出这节课的主线：参观旅游地边学习身边的数学。

2. 引导学生思考旅游中的数量关系，例如路程、速度、时间等。

二、新课导入（10分钟）1. 介绍代数式的概念：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，表示数学中的数量关系。

2. 讲解代数式的基本要素：数字、字母和运算符号。

3. 举例说明代数式的应用：用代数式表示实际问题中的数量关系。

三、列代数式（15分钟）1. 给出例子：甲数比乙数大5，让学生尝试用代数式表示。

2. 引导学生分析例子中的数量关系，明确甲数和乙数的关系。

3. 让学生练习列代数式，例如：乙数比甲数的2倍小3，甲数的倒数是乙数加7等。

四、代数式的求值（10分钟）1. 讲解代数式求值的方法：将具体的数值代入代数式中，进行计算。

2. 让学生练习代数式的求值，例如：求解代数式2x-5的值，其中x=3。

五、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成一些关于代数式的练习题，巩固所学知识。

2. 引导学生思考代数式在实际生活中的应用，例如购物、计算面积等。

六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结代数式的概念和列代数式的方法。

2. 强调代数式在实际生活中的重要性。

教学反思：本节课通过引入旅游情景，激发学生的兴趣，引导学生思考实际问题中的数量关系。

通过讲解代数式的概念和列代数式的方法，让学生掌握代数式的基本知识。

在练习环节，让学生通过实际问题求解代数式的值，巩固所学知识。

整体教学过程流畅，学生参与度高，达到了预期的教学目标。

但在教学过程中，需要注意引导学生明确代数式中各数量的意义和相互关系，以便更好地理解和应用代数式。

4.2 代数式-浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的含义；2.能够使用字母表示代数式；3.理解代数式的加减法和乘法。

二、教学重点1.代数式的含义；2.代数式的加减法和乘法。

三、教学难点1.确定字母的含义；2.掌握代数式的加减法和乘法。

四、教学过程1. 导入新知识通过感性认识，将代数式的概念引入。

例如：让学生说出“10加4”与“2加12”哪个更优美，引导学生发现这两种表达方式都是把两个数相加。

但是，“10加4”和“2加12”不一样，后者的“2”、“12”可以用任何两个数替代，因此我们可以用两个字母代替这两个数，得到一个通用的公式表示为a+b。

然后，教师可以继续引导学生探究更多的类似情况。

2. 概念讲解1.代数式的含义：由数字、变量和运算符号组成的表示数值的式子叫做代数式。

其中，变量一般用字母来表示，例如a、b、x、y等。

2.代数式的加减法和乘法：代数式也可以进行加减法和乘法运算。

加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；乘法运算需要注意乘法分配律的使用。

3. 技能训练1.字母的含义问题。

教师可出示一些代数式，然后让学生说出里面各个字母的含义，并解释为什么用这个字母。

例如：2h-3k中，h和k分别代表什么含义？为什么用h和k？2.加减法的运算问题。

教师出一些代数式让学生进行加减运算，例如a+b+c，2a-3b+4c等。

3.乘法的分配律问题。

教师出一些代数式让学生应用乘法分配律完成运算。

例如：3(a+b)、5(2x+3y)等。

4. 总结归纳1.代数式是由数字、变量和运算符号组成的表达式；2.加减法运算和数的加减法一样，只需要把同类项相加减即可；3.乘法运算需要注意乘法分配律的使用。

五、课后作业1.完成教师留下的代数式计算题；2.用代数式计算周长和面积。

六、教学反思本课程针对代数式的概念和运算进行了讲解，并通过练习和归纳总结的方式帮助学生更好地掌握了这一概念。

未来，教师可以通过更多的例题和实践运用，帮助学生更深入地理解代数式并掌握运算。

第四章代数式复习教学目标：（1）知识技能：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。

会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。

（2）解决问题：在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释某些简单代数式的实际背景和几何意义，发展符号感。

（3）数学思考：经历“把实际问题抽象为数学式子”的过程，体会用字母表示数是人们对事物认识的一个质的飞跃。

进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。

在解决问题的过程中，运用了函数、方程、数学结合、分类讨论、转化、从特殊到一般、建模等重要的数学思想方法。

（4）情感态度：让学生从提供的材料中找特点，使得出结论不再是枯燥的定义，从解决问题的过程的思考中获得一般方法，体会数学思想的应用。

结论让学生在充分讨论的基础上来归纳。

既培养了学生与人合作的精神，又经历了知识形成的过程，充分利用了教材的教育学生的内在价值。

教学重点：了解代数式的概念，能辨别单项式的系数与次数、多项式中的项、项的系数、多项式的次数。

会求代数式的值；了解整式概念，掌握合并同类项、去括号法则，会进行整式简单的加减运算。

教学难点：把实际问题抽象为数学式子，让学生了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。

教学过程设计：回顾引入：初中到目前我们已经学习了哪些运算：生：加、减、乘、除、乘方、开方、师：乘方、开方是初中阶段新学习的两种运算，你能分别举2个例子吗？生：328=，2，38=2师：开立方，开平方都是开方运算，加减、乘除、乘方开方都为互逆运算。

【设计意图】：复习运算，能够让学生对于代数式里的运算符号有所认识，也为下面构造代数式奠定基础。

一、小小创作请同学们在下列的数或字母中，任意选择数或字母，用自己喜欢的运算符号组成3个不同的代数式1,,1,2,1a b-3设计意图：1、开放式问题引入，充分发挥学生的主动性，使学生的思维活跃起来2、在构造过程中，纠正易错点，同时又落实重难点，为整式的加减做铺垫；3、一题多用，注重课堂生成，师生交流，又能够兼顾重难点。

;代数式【教学目标】1．知识目标：①了解代数式的概念。

②掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。

2．能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。

3．情感目标：①通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。

②鼓励学生积极主动参与【教学重难点】代数式的概念和根据数量关系列代数式；代数式变化【教学过程】1．创设情景，引起思考一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t 分，那么列车的速度怎么表示呢？2．类比结果，展示新知首先学生指出后者与前者的区别在于后者是由数和表示数的字母及运算符号组成的表达式，再举个例子大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买了10千克大米、2千克食油共需几元，从而给出定义，像900a+500b+600c，10a+2b这样含有字母的数学表达式称为代数式。

注意两点：1．代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，运算符号除上面几个代数式出现的加，减，乘外，还包括除，开方和乘方运算；2．单独的一个数或一个字母也称为代数式。

同时可以发现，通过代数式可以简明普遍地表示实际问题中的量。

3．范例练习，师生互动例1．用代数式表示：（口答）（1）x的3倍与3的差；（2）x的2倍与y的的和；（3）a与b的和的平方；（4）2a的立方根；在例1的学习中可以穿插a与b两数的平方和或a与b的平方的和，让学生体验列代数式犹如生活，须注意条理，把握顺序，抓住关键的字。

设计例2的目的是在让学生进一步意识到，生活离不开数学。

生活中常常用到列代数式等许多数学知识，所以数学就在我们身边，它等着我们去发现、去探索、去解释，也让学生初步体验数学建模的思想。

归纳小结，整理知识让学生从知识点、注意点及思想方法等方面，对本节课所学的进行归纳整理，老师再适当补充的方法，并在小结过程中指出以下几点：（1）要理清运算的顺序，注意代数式的书写；（2）要咬文嚼字，仔细斟酌某些关键词；（3）要善于分析实际情景中的数量关系。

4.2代数式教学目标 1、在具体情境中让学生观察、分析归纳得出代数式的概念。

理解代数式的意义。

2、能根据代数式和具体问题说出一个代数式表示的数量关系。

3.进一步让学生理解字母表示数的意义，并能解释代数式的实际背景或几何意义，发展符号感4使学生初步认识数学与人类的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点理解代数式的意义，会正确书写代数式。

教学难点用代数式表示数量关系。

教学方法教学用具多媒体教学过程集体备课稿个案补充一合作学习售票处成人票价 10元小孩票价 5元1)成人 2 名，小孩 3 名，购买门票应付多少元？2)成人 x 名，小孩 y 名，购买门票应付多少元？2.小芳三分钟能打m个汉字，平均每分钟打_____个；小丽每分钟能打n个汉字，小芳和小丽两人一小时共打___________________个；3、日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为二新课展开像10x+5y，,, , a 这样含有字母的数学表达式称为代数式1、一个代数式由什么组成呢？数、表示数的字母和运算符号2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。

3，做一做在x，1，x －2，s=ab, v=sh中代数式的个数是( )A. 5B. 4C. 3D. 24例1 用代数式表示：⑴ x的3倍与3的差；⑵ x的2倍与y的的和⑶ a与b的和的平方；⑷ a与b的平方的和；⑸ a、b两数的平方和；⑹比a除以b小2的数⑺ 2a的立方根5练一练：1、用代数式表示“a与－2的差的3倍”，正确的是( )A.a－2B. 3[a－（－2）]C.a－（－2）×3D.3(a－2）2、说出下列代数式的意义：⑴ 2a－b ⑵ 2(a－b) ⑶ a－2b6.例2 一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则从A城到B城需多少时间？解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t千米，如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的速度为(80+v)千米/小时，此时从A城到B城需答：当该车行驶速度增加v千米/小时，从A城到B城需小时。

《代数式的值》教案教学目标知识与技能：1、会求代数式的值，会利用代数式求值判断代数式所反应的规律；2、能利用求代数式的值解决较简单的实际问题.过程与方法1、通过求代数式的值，体会代数式实际上是由计算程序反映的一种数量间的关系；2、将不同的数代入同一代数式，求出相应的值，能够从所得代数式的值来判断代数式所反映的规律，体会抽象的代数式与实际数量关系之间的关系.教学重点理解代数式的意义，会求代数式的值.教学难点利用代数式求值推断代数式所反映的规律.教学过程一、巧设情景问题，引入课题［师］我们在探讨了代数式之后，不仅能用字母与代数式表示数量关系，还能解释一些代数式的实际背景或几何意义.下面我们来看一组数值转换机，大家想一想，做一做.下面是一组数值转换机，写出图1的输出结果，找出图2的转换步骤：［生1］图1的输出结果是：6x －3.图2的转换步骤：－3、×6.［师］这位同学书写的跟你们的一样吗？［生齐声］一样.［师］很好，同学们写得很正确，这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样.我们已经知道，表示数的字母具有任意性和确定性.当给出代数式时，如：6x －3，字母x 可以取任何有理数，当给出未知数的值时，如x=5时，求6x －3的值，这时，x 只能是5这个确定的数.二、讲授新课当我们把一些数输入“数值转换机”时，通过一个算法，相应得就会得到一些数值.下面大家来做一做，填下表. 输入 －－0 0.31 25 42126 .52图1输出图2输出(学生计算，使他们认识到代数式求值就是转换过程或是某种计算).［师］大家在运算时一定要注意：要按转换的步骤进行.填出结果了吗？……［生］［师］同学们做得都不错，很好，下面，我们来比赛一下，看谁做得又对又快.议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：(1)随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100？(学生积极发言，大多同学填得对)［生］［师］很好，大家计算得又对又快，接下来我们分组讨论：(1)、(2)问题，并总结.［生］随着n的值逐渐变大，两个代数式的值也逐渐变大.根据值的变化趋势，我估计：n2的值先超过100.［师］对，代数式的值是由其所含的字母取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同.求出代数式的值后，根据值的变化趋势还可以进行预测、推断代数式所反映的规律.三、练一练1、人体血液的质量约占人体体重的6%~7.5%.(1)如果某人体重是a千克，那么他的血液质量大约在什么范围内？(2)亮亮的体重是35千克，他的血液质量大约在什么范围内？(3)估计你自己的血液质量？答案：(1)6%a千克~7.5%a千克；(2)亮亮的血液质量大约在2.1千克到2.625千克之间；(3)让学生估计计算一下.2、物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系，在地球上大约是：h=4.9t 2，在月球上大约是：h=0.8t 2.(1)填写下表(2)物体在哪儿下落得快？(3)当h=20米时，比较物体在地球上和月球上自由下落所需的时间.答案：(1)(2)地球.(3)通过表格，估计当h=20米时，t (地球)≈2秒，t (月球)≈5秒四、课时小结通过本节课的学习，我们会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的字母取不同的值时，所得代数式的值，一般也不同，所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：(1)代入；(2)计算.五、作业课本P95的作业题.。

浙教版数学七年级上册《4.2 代数式》教学设计一. 教材分析《4.2 代数式》是浙教版数学七年级上册的一个重要内容。

这部分内容主要介绍了代数式的概念、代数式的运算和代数式的应用。

通过这部分的学习，学生能够掌握代数式的基本知识，为后续的方程和函数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，如算术运算、方程等。

他们对数学有一定的认识，但代数式作为一项新的知识，需要他们进行一定的适应和理解。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解代数式的概念，并通过具体的例子让学生感受代数式的应用。

三. 教学目标1.了解代数式的概念，能够正确地书写代数式。

2.掌握代数式的基本运算，如加、减、乘、除等。

3.能够运用代数式解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.代数式的概念，如何引导学生理解代数式。

2.代数式的运算，如何让学生熟练掌握代数式的运算规则。

3.代数式的应用，如何让学生将代数式运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索代数式的概念和运算。

2.使用案例教学法，通过具体的例子让学生理解代数式的应用。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论中加深对代数式的理解。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生理解和运用代数式。

2.准备代数式的运算练习题，用于巩固学生的运算能力。

3.准备多媒体教学设备，如投影仪等，用于展示和讲解代数式的相关内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮小2岁，请问小明的年龄是多少？”引导学生思考和探索代数式的概念。

2.呈现（15分钟）通过讲解和展示代数式的相关案例，让学生理解代数式的概念，如“x + y”、“2a - 3b”等，并引导学生学会正确书写代数式。

3.操练（20分钟）让学生进行代数式的运算练习，如“计算2x - 3y + 4z的值”，让学生在实践中掌握代数式的运算规则。

4.2 代数式 - 浙教版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解代数式的概念和特点；2.能够通过例子理解代数式的含义；3.注意代数式中字母的含义，掌握化简代数式的方法；4.能够计算单项式和多项式的和差。

二、教学重点和难点1.教学重点：代数式的概念和特点，以及单项式和多项式的和差计算；2.教学难点：通过例子理解代数式的含义，掌握化简代数式的方法。

三、教学内容和学时安排1. 代数式的概念和特点（1学时）（1）代数式的概念代数式是由数字、字母、加减号等运算符号组成的式子，如3x+4、2a+5b 等。

其中，数字、字母是代数式的基本成分，它们有时又称为项。

加号、减号称为代数式的连接符号，用来表示项之间的加减关系。

（2）代数式的特点代数式有以下特点： * 代数式中包含字母，字母代表不确定的数； * 字母可以代表同种或不同种类的数； * 代数式中的数字称为常数项； * 代数式的系数是表示各项中的数字，例如，在5x−3y+8z中数字 5、-3、8 就是系数。

2. 例子理解代数式的含义（1学时）请参照教材例 2，让学生通过多组代数式例子来理解代数式的含义。

3. 化简代数式的方法（1学时）（1）合并同类项的方法将同种字母的项相加或相减，就可以合并同类项。

例如：3x+2y+5x−4y可以化简为8x−2y。

（2）提取公因数的方法将各项中公共的因子提取出来后，再将剩下部分的乘积相加或相减。

例如：6x+9y可以化简为3(2x+3y)。

4. 单项式和多项式的和差（1学时）单项式是只有一项的代数式，如2xy、−5a2等。

多项式是由一系列单项式的和或差组成的代数式，如2x+y−3、3a2+4a+1等。

计算多项式的和或差，只需要将同类项相加或相减即可。

例如：(3x2−4x+1)+(2x2+5x−3)可以化简为(5x2+x−2)。

四、教学方法和手段1.讲解法：通过讲解，让学生了解代数式的概念和特点，通过例子来理解其含义。

2.演示法：用实际例子演示合并同类项和提取公因数的方法，让学生更加直观地理解。

第1课时代数式一、教学目标：知识目标：了解代数式的概念，使学生认识用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；能力目标：培养学生基本的分析、比较能力和抽象思维能力。

情感目标：鼓励学生积极主动参与教学过程，激发求知欲，体验成功，增强学习的兴趣和信心。

二、教学重难点：重点：代数式的概念和根据数量关系列代数式难点：代数式变化以及例2三、教学过程：（一）导入新课：一隧道长ｌ米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度怎么表示呢？师生共同讨论完成此问题，从而引入本节课我们将要学习的内容------代数式。

（二）探究新知：1．代数式的概念请解答下面的问题：（1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克b元，买10千克大米，2千克食油共需__________元。

（2）日平均气温是指一天中2:00,8:00,14:00,20:00四个时刻气温的平均值。

若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是________.（3）一个五彩花圃的形状如图4-1（P91图），花圃的面积是_______.师生共同讨论完成此问题上面的问题，观察比较后得出代数式的概念：由数、表示数的字母和运算符合组成的数学表达式称为代数式．注意：代数式的概念中的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。

单独一个数或者一个字母也称代数式。

2．例题讲解例1 用代数式表示：(1)x的3倍与3的差； (2)x的2倍与y的1/2的和；(3)a与b的和的平方； (4)2a的立方根．教师讲解:(1)先理解题目中表示运算关系的词,理清关系;(2)分清运算顺序.补充书写规范:(1)带分数与字母相乘时,应把带分数化为假分数;(2)实际问题中含有单位时,如果运算结果是加或减时,用括号把代数式整个括起来,再写单位.（三）课内小结：1.本节课用字母表示数时应该注意哪些问题?2.通过本节课的学习你还有什么疑惑?让学生先口答,然后师生共同完善,形成相应的知识体系.（四）课堂练习：P92课内练习1,3题（五）作业布置：P92作业题1,2题。

代数式一、教学目标1. 在现实的情境中理解用字母表示数的意义。

2. 理解代数式的概念，掌握如何辨别单项式的系数和次数、多项式的项、项的系数、多项式的次数。

3. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义。

会求代数式的值。

二、重点、难点。

重点：：基础知识与概念的巩固。

难点：整体思想的运用 三、教学准备：多媒体课件四、教学设计知识网络•代数式的组成:① 一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成;② 单独一个数或者一个字母也称为代数式. 式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。

代数式的规范写法：(1) a ×b 通常写作 a·b 或 ab ；(2) 1÷a 通常写作 1/a(3) 数字通常写在字母前面;(4)带分数一般写成假分数.(5) 1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a 可写成a; -1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a 可写成-a;(6)后接单位的相加式子要用括号括起来，如(10p ＋6q )元等;专题综合讲解专题一 列代数式表示某种数量（1）有两个连续整数，若n 表示较小的整数，则另一个整数是＿＿＿（２）一个长方形的长、宽分别为 m ,n ;则这个长方形的周长是＿＿ ，面积是＿＿＿＿＿＿．（３）有一个个位数是５的两位数表示为10a+5 ,则a 表示＿＿ ＿＿．（4）我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品原价为a 元,在1999年涨价20%后,2001年又降价60%,这种药品降价后的价格为---------------。

5、如图三角形的周长L=_________面积S=_______6、如图半径为r 的圆的周长L=________面积S=________ 多项式 整式的加减 去括号代数式的意义 列代数式 代数式的值 整式 单项式 系数 次项 次数代数式 用字母表示数合并同类项7、如图边长a为的正方形的周长L=_____面积S=_____8、如图长为a，宽为b的矩形的周长L=______面积S=______专题二代数式求值1.当x=3 时，求代数式2x2-x-1的值。

教课内容：代数式教课目的：认识代数式的发生发展过程，揭露代数式观点与一次式的联系与差别，初步掌握与运用代数式的观点解决问题；认识式的扩大是从特别到一般，再由一般到特别的认识过程；用代数式观点作为载体，设计研究过程，发展学生的数学研究能力；在研究新观点“代数式”的学习过程中，浸透数学史的相关知识；使学生体验数学美以及数学根源于生活，服务于生活的真谛． b5E 2 RGb CA P研究数学观点产生的实质背景课前准备：（1）在生产、生活实质中，全部事物间的数目关系都能用一次式表示吗 ?（2）相关新观点“代数式”的发生、发展史料采集．1）部署研究问题；（2）供给查问方向，将学生研究的结果进行指引、加工、组合．（1）学生课前依据教师的问题经过多渠道查问（如网络、图书室、个人资料、小组讨论、讨教他人等等），准备答案及素材； p1E a nqF DP w（2）亲自体验风趣而丰富的检查研究结果的过程，并形成必定的观点、见解；（3）学生之间沟通、议论并与教师沟通所获取的信息，加工信息，写出结论．激发学生好奇、研究和创建欲念，将获取的资料、信息在自己的大脑中进行比较分类，剖析归纳，进而提升学生的心理品质 D XDi T a9E 3d与思想能力，使学生养成一种喜爱研究问题的优异习惯．1 ）运动员经ｘ秒跑完 400 米，平均速度： 400 ／ｘ米 / 秒；（2 ）一个三角形的底边长ａ高线长为ｂ＋ 1，它的面积：（ 1 ／ 2）ａ（ｂ＋ 1）；（3 ）棱长为ｘ的立方体，它的体积：ｘ３（4 ）大米单价是每千克 3 ． 20 元，食油单价是每千克 8． 40 元，买ａ千克大米和ｂ千克食油的总价： 3． 20 ａ＋ 8．ｂ（元）；RTC rp UD Gi T（5 ）梯形高线长ｈ，上、下底分别为ａ和ｂ，梯形面积：（ 1／ 2 ）（ａ＋ｂ）ｈ．特征：用运算符号把数与字母连结而成的式子（称为代数式）． 5P C zV D 7H xA 2提出数学新观点（电脑展现“代数式”的相关数学史料）：卡片1：伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的奇妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，由于它们使思虑工作获取节俭，在这里它以惊人的形式节俭了思维．” j LB H rnA I Lg沟通、对照，完美新知识的产生，打破传统的教师讲，学生听的齐整划一模式．xHA Q X74J 0 X——学生有表情地朗诵：经过联想、归纳等门路，形成对“代数式”发展史的一连串认识（卡片 1：收获——代数式发明的意义）．L DA Y tRyK f E潮．（电脑展现“代数式”的相关数学史料）：卡片2：俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描绘的东西就能够更快地被他人所认识”（促使学生对数学观点感情认识以及对“ 代数式”发展的认识与思考）． Z zz 6ZB 2Lt k卡片 3：丢番图是最早自觉运用一套符号，以使代数式的思路和书写更为紧凑，更为有效的人．卡片4：代数式的真实首创人是法国数学家韦达，而笛卡儿、莱布尼茨等数学家发展和完美了代数式的表达方法（认识“ 代数式”表示的优胜性；学生收获——数学家对代数式发展的贡献）． dv zf vk wMI 1卡片 5：对于运算符号，我国到了清代末年，数学家李善兰在翻译西方数学书时有许多的引用．全面接受西方近现代的代数式，大概是 20 世纪最先十年内的事，从某种意义上说，这也影响了我国数学的发展（实时自然地对学生进行我国数学史知识的渗透）． rq yn1 4ZN XI3揭露新观点的内涵与外延，以及与旧观点的联系教师活动：学生练习（请同学们利用代数式进行编题，看谁编得富于生活的气味，更有适用的意义）．放性思想训练：（1）经过学生的举例，联合Ｐ．68第 3题的练习，思想的发散性、广阔性质量得以锻炼，同时暴露了数学方法思想和形成的过程； E m xv xOt Oc o（2）让同学们认识林林总总不一样含义的问题，它们的代数式却有可能同样，反应了事物间的一种实质的联系．2008 年奥运会 400 米中长跑竞赛，我国奥运健儿与另一国家运动员的跑步速度分别为（ 400 ／ｘ）米 / 秒，（ 400 ／ｘ＋ 20 ）米 / 秒．学生乙：两地相距400 千米，一学生骑车从甲地到乙地，每小时行ｘ千米，则所需时间为 400 ／ｘ小时，如果速度每小时加速 20 千米，则从甲地到乙地需（ 400 ／ｘ＋ 20 ）小时． S ixE 2 y XP q5开放的思想形式使学生的想象力充足激发，列举的案例遍布了生活的方方面面；加深了对“代数式”的认识、理解，形成了技术；学生的想象力被充足激发，创意的氛围洋溢在整个教室．的观点是代数式中最基本的观点，是一次式的扩展，是此后学习分式、根式等概念的基础． 6e wM yi rQF L的差别、联系．注“代数式”获取的门路；这番经历使学生所学知识变得生动、形象、动人．1 ／ 2）ａｈ，－2 ，ｃ是代数式吗 ?独自的一个数或一个字母也是代数式．概念并非一步到位，有显然的阶段性和层次性． k a vU42V R Us4运用新观点解决问题的各个数目之间的和、差、积、商、倍、分等数目关系列代数式．例 1用代数式表示：1 ）ｘ的 3 倍与ｂ的差；（ 2 ）ａ除以ｃ、ｄ两数的和所得的商；（3 ）ｍ与－ 2 两数的平方和．（1 ）ｘ与 3ｂ的差；ｘ的平方与ｂ的差；ｘ与ｂ的平方的差；（2 ）ｖ１、ｖ２的和除ｓ所得的商；（3 ）ｍ与－ 2 两数和的平方．1）数字与字母相乘，省略乘号，数字写在字母前方；（2）除法结果用分数线表示；（3）理清运算次序．（1）列代数式要注意重点词．如：大、小、多、少、和、差、积、商、倍、分等的意义；（2）理清文字语言中表现的运算次序，分清层次．（1）不只将学生的练习稳固，化整为零，同时进行了整理分化以达到对“代数式”观点的明确、清楚的描绘．（2）“变式”带来的“对照式”教课：经过对照教课，让学生认识到代数式表达的优胜之处，在学生认知的近来发展区内，实行知识的迁徙，领悟包含此中的方法重点，娴熟掌握代数式数学语言运用的两个方面：代数式的实质意义与列出代数式． y 6v 3A L oS 89工作效率、工作总量与工作时间等数量关系列出代数式（所列周长ｌ＝ 2 ａ＋ 2πｒ，面积ｓ＝ 2 ａｒ＋π ｒ２是不是代数式）．例 2 有一个半径为ｒ的圆及一个长、宽分别为ａ与 2ｒ的矩形，假如此中的圆能够剪截，请你利用这两块不一样图案组合，设计出你以为最漂亮而又易于计算周长与面积的花坛（图形能够叠合）． M 2ub 6vS T nP1）这些设计中，谁的花坛最美?（2）谁设计的花坛周长最短（意味着造价低）?（3）谁设计的花坛面积最大?式”的优势；使学生从头至尾参加教课活动的全过程，美育浸透与开朗的创建情味牢牢地扣住了学生的心理；强烈的想象氛 0Y ujCf m UC w围，自然引出了学生激烈的研究欲念；思想的变式、发散、求异等优异的思想质量在这一开放训练中落到了实处． e Ut s8ZQV Rd5小结反省新观点形成过程——代数式内涵、外延与旧知识一次式的联系差别；猜想、类比、联想、研究、创建等思想活动的展开，以变式、开放训练为载体的对学生能力的全面培养．s Qs A E JkW 5T。

《代数式》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：（1）进一步理解字母表示数的意义。

（2）能结合具体情景给字母赋予实际意义。

（3）理解代数式和代数式的值的意义。

（4）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。

2、过程与方法目标：(1) 通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。

使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。

(2) 使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。

(3 )在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。

3、情感与态度目标：（1）渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活，并进一步发展符号感。

（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。

（3）在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。

二、教学重、难点：教学重点：代数式的概念和列代数式教学难点：例2涉及的量较多，列代数式时又涉及加、乘、除多种运算，是本节教学的难点。

突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解。

（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验。

突破难点策略：（1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。

③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。

（2）通过小组合作交流等形式突破解释简单代数式的意义。

三、教材分析：1、学生起点分析本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生的主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。