广东广州市天河中学2018届高三数学一轮复习模拟试题精选：推理与证明 Word版含答案

一轮复习数学模拟试题07一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{}5,4,3,2,1=A ,⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-==A x x y y B ,1212,则B A ⋂= A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {2,4} 2．若复数z 满足i i z +=⋅1，那么=zA 、i +1B 、i -1C 、i -2D 、i +2 3．“p ∨q 是假命题”是“⌝p 为真命题”的A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是31，乙解决这个问题的概率是41，那么其中至少有一人解决这个问题的概率是 A ．121 B ．21 C ．127 D ． 12115．已知n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若4151183=++-a a a a ，则515S S -的值是A 、5B 、8C 、16D 、206．函数⎪⎭⎫⎝⎛<<+=20)2sin(πϕϕx y 图象的一条对称轴在⎪⎭⎫⎝⎛3,6ππ内，则满足此条件的一个ϕ值为A ．12π B. 6π C. 3π D. 65π7. 设m 、n 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A ．若m ∥n ，m ⊂α，则n ∥α；B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β；C ．若α⊥β，m ⊥β，则m ∥α ；D ．若m ⊥n ，m ⊥α，n ⊥β，则α⊥β. 8. 从抛物线y x 22=上任意一点M 向圆1)2(:22=-+y x C 作切线MT ，则切线长MT 的最小值为A 、21B 、1C 、2D 、3 9. 如图，目标函数y ax z +=的可行域为四边形OABC （含边界），若)74,32(是该目标函数y ax z +=的最优解，则实数a 的取值范围是 A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--149,712 B ．⎪⎭⎫⎝⎛-149,712C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--149,712 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-149,71210．已知B A ,是椭圆长轴的两个端点，N M ,是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线BN AM ,的斜率分别为21,k k ，且021≠k k 。

2018届高考数学一轮统计复习精选试题（广州市天河区附
答案）
5 c 统计02
解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出字说明，证明过程或演算步骤)
1．对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下
(Ⅰ）求出表中及图中的值；
(Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
(Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于5、4-7选方面进行改革，由学生自由选择2门（不可多选或少选），选情况如下表
(1）为了解学生情况，现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本，统计发现4-5有18本，试根据这一数据求出的值。

(2）为方便开，学校要求，计算的概率。

【答案】 (1)由每生选2科知共有600人次选，所以按分层抽样得，
所以a=116,从而b=114
(2)因为a+b=230
a≥110，b＞110,所以（a,b）的取值有
(110，120）（111，119）（112，118）（113，117）
(114，116）（115，115）（116，114）（117，113）。

概率、算法及复数与推理证明0332.设随机变量ξ服从正态分布),(2σμN ，函数ξ++=x x x f 4)(2没有零点的概率是21，=μ ( ) A. 1 B. 4 C. 2 D. 不能确定 【答案】B【解析】由ξ++=x x x f 4)(2没有零点则1640,ξ∆=-<解得4,ξ>故1(4)2P ξ>=,又正态分布是对称的，所以=4μ，选择B33.设随机变量ξ服从正态分布)4,3(N ，若)2()32(+>=-<a P a P ξξ，则a 的值为A ．5B ．3C ．35D ．37【答案】D【解析】因为ξ服从正态分布)4,3(N ，所以随机变量ξ关于直线3x =对称，因为)2()32(+>=-<a P a P ξξ，所以23,2x a x a =-=+关于3x =对称，所以23232a a -++=，即37a =，解得73a =，选D.34.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则恰有一个红球的概率是A. 13B. 12C. 23D. 56【答案】C【解析】从袋中任取2个球，恰有一个红球的概率1122244263C C P C ===，选C.35.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中之多命中一次的概率为1625，则该队员的每次罚球命中率为 A.12 B.35 C.34 D.45【答案】B【解析】设该队员的每次罚球命中率为p ，则两次罚球中至多命中一次的概率为21p -=1625，解得p =35，故选B.36.某学习小组共12人，其中有五名是“三好学生”，现从该小组中任选5人参加竞赛，用ξ表示这5人中“三好学生”的人数，则下列概率中等于514757512C +C C C 的是（ ）A.()1P ξ=B.()1P ξ≤C.()1P ξ≥D.()2P ξ≤【答案】B【解析】()1P ξ==1457512C C C ,57512C (0)C P ξ==,所以514757551212C C C (0)(1)C C P P ξξ=+==+，选B.37. 已知随机变量ξ服从正态分布),2(2σN ，且8.0)4(=<ξP ，则)20(<<ξP 等于 . 【答案】0.3【解析】8.0)4(=<ξP ，则2.0)4(=>ξP ，又分布图像关于直线2=x ， 2.0)4()0(=>=<ξξP P ，则6.0)40(=<<ξP ， 3.0)20(=<<ξP38.已知833833,322322=+=+， ,15441544=+，若t a t at a ,(,66=+均为正实数），类比以上等式，可推测a,t 的值，则t a -=_________. 【答案】-29【解析】类比等式可推测35,6==t a ，则.29-=-t a39.已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…,则第57个数对是_______ 【答案】5【解析】发现如下规律，即可得第57个数对是(2,10)（1，1）和为2，共1个 （1，2），（2，1）和为3，共2个（1，3），（2，2），（3，1）和为4，共3个 （1，4），（2，3），（3，2），（4，1）和为5，共4个（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）和为6，共5个40.已知点1212(,)(,)x x A x a B x a 是函数(1)x y a a =>的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB 总是位于A 、B 两点之间函数图象的上方，因此有结论121222x x x x a a a ++>成立．运用类比思想方法可知，若点A （x 1，sinx l ）、B （x 2，sinx 2）是函数y=sinx （x ∈（0，π））的图象上的不同两点，则类似地有____成立． 【答案】1212sin sin sin 22x x x x++<；【解析】函数sin y x =在 x ∈（0，π）的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB 总是位于A 、B 两点之间函数图象的下方，所以1212s i n s i n s i n 22x x x x ++<.41.已知n 为正偶数，用数学归纳法证明11111111...2(...)2341242n n n n-+-++=++++++ 时，若已假设2(≥=k k n 为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n =（ ）时等式成立A ．1n k =+B ．2n k =+C ．22n k =+D ．2(2)n k =+【答案】B【解析】根据数学归纳法的步骤可知，则2(≥=k k n 为偶数）下一个偶数为2k +，故答案为B.42.已知数列{}n a 满足11log (1)n n a a n ==+，*2()n n N ≥∈，.定义：使乘积12a a ⋅⋅…k a ⋅为正整数的*()k k N ∈叫做“简易数”.则在[12012]，内所有“简易数”的和为 .43.已知i 为虚数单位，则复数i 23(-i )对应的点位于A ．第一象限B ． 第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】A【解析】2i(23i)=2i 3i 2i 332i --=+=+，其对应的点为(3,2)，位于第一象限44.复数z 满足2)1(=-i z （其中i 为虚单位），则=z . 【答案】i +1 【解析】i i i z +=+=-=12)1(21245.执行如图所示的程序框图，若输入2=x ，则输出y 的值为 A ．5 B. 9 C.14 D.41【答案】D【解析】依程序运算得,41,14==y x 满足“是”，输出. 46.阅读下面算法语句：则执行图中语句的结果是输出 . 【答案】i=4【解析】这是当型循环语句，输出结果不是数字4，而是i=4.提醒学生注意细节. 47. 若复数i z -=2，则zz 10+等于 A. i -2 B. i +2 C. i 24+ D. i 36+ 【答案】D 【解析】().3652102210210i i i i i z z +=+++=-++=+i=1WHILE i *(i+1)<20 i=i+1 WEND PRINT “i=”；i END48. 若程序框图如图所示,则该程序运行后输出k 的值是( ) A. 4 B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】由题意，得：5,016,18,24,32,41,5n k n k n k n k n k n k ==⇒==⇒==⇒==⇒==⇒==⇒终止当2n =时，执行最后一次循环；当1n =时，循环终止，这是关键。

一轮复习数学模拟试题05一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A 的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有（ ） 个A. 4B. 5C. 6D. 7 2．设复数i i x -+=11（i 是虚数单位），则=++++2010201020102220101201002010x C x C x C C （ ） Ａ．i 10042Ｂ．i 10052 Ｃ．10052- Ｄ.10042- 3． 设双曲线12222=-by a x 的一条渐近线与抛物线y=x 2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为( ). A.454．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，则角A 的大小为( )5．一个几何体的三视图如右图所示，其中主视图中△ABC 是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的左视图的面积为（ ）6．已知正三棱底面边长为4，高为3，在正三棱锥内任取一点C．（）8）A．有最小值9 B．有最大值9 C．有最小值-9 D．有最大值-99. 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）A. 24种B. 28种C. 36种D. 48种10. 过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点。

）A. C.11.）．）Ａ. 18 B.17 C.-18 D. 195分，共20分，请把答案填在答题纸相应位置）13值等于，则正数__________．15.函区上不单调．．．，取值范围；16、下面四个命题：象;x=1处的切线平行于直线y=x，f(x)的单调递增区间;③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。

集合与常用逻辑用语一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M ⊆{2,3,5},且M 中至少有一个奇数,则这样的集合M 共有( ) A ．5个 B ．6个C ．7个D ．8个【答案】B2．“0m n >>”是“方程221mx ny +=”表示焦点在y 轴上的椭圆”的( )条件 A ．充分而不必要 B ．必要而不充分 C ．充要D ． 既不充分也不必要【答案】C3．“1s i n 2A =”是“30A =︒”的( )条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要【答案】B4．下列命题中，为真命题的是( )A ．若sin α=sin β,则α=βB ．命题“若x ≠1,则x 2+x-2≠0”的逆否命题C ．命题“x>1,则x 2>1”的否命题 D ．命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题 【答案】D5．下列命题中的假命题．．．是( ) A ．,lg 0x R x ∃∈= B ．,tan 1x R x ∃∈= C ．3,0x R x ∀∈> D ．,20xx R ∀∈> 【答案】C6．给出下列命题：(1）“若1=xy ，则y x ,互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；(3）“若1≤m ，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题；(4）“若B B A = ，则B A ⊆”的逆否命题. 其中为真命题的是( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(1)(2)(3)D ．(3)(4)【答案】C7．命题p ：∀x ∈0，＋∞），（log 23）x≤1，则( )A ．p 是假命题，p ⌝ ：∃x 0∈0，＋∞），（log 23）x >1B ．p 是假命题，p ⌝：∃x ∈0，＋∞），（log 23）x≥1 C ．p 是真命题，p ⌝：∃x 0∈0，＋∞），（log 23）x >1D ．p 是真命题，p ⌝：∃x ∈0，＋∞），（log 23）x≥1【答案】C8．已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，则（C U A ）∩B=( )A ．φB ．{0}C ．{2}D ．{0，1，2} 【答案】B9．设}06|{2=-+=x x x A ，}01|{=+=mx x B ，且A B A = ，则m 的取值范围是( ) A ．}21,31{-B ． }21,31,0{--C ． }21,31,0{-D ． }21,31{【答案】C10．定义：设A 是非空实数集，若∃a ∈A ，使得对于∀x ∈A ，都有x ≤a(x ≥a)，则称a 是A 的最大(小)值 .若B 是一个不含零的非空实数集，且a 0是B 的最大值，则( )A ．当a 0＞0时，a －10是集合{x －1|x ∈B}的最小值B ．当a 0＞0时，a －10是集合{x －1|x ∈B}的最大值C ．当a 0＜0时，－a －10是集合{－x －1|x ∈B}的最小值D ．当a 0＜0时，－a －10是集合{－x －1|x ∈B}的最大值 【答案】D11．已知i 是虚数单位，若集合S ＝{－1,0,1}，则 ( )A ．i ∈SB ．i 2∈SC ．i 3∈S D ．2i∈S【答案】B12．己知集合M ＝{ a, 0｝，N ＝｛x ｜2x 2－5x ＜0，x ∈Z ｝，如果M N ≠∅，则a 等于( )A ．52B ．1C ．2D ．1或2【答案】D二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“存在x R ∈，使得2250x x ++=”的否定是 .【答案】对任意x R ∈，都有2250x x ++≠.14．已知集合{}a a a A ++=22,2，若3A ∈，则a 的值为 ． 【答案】-3215．命题“01,200<+∈∃x R x ”的否定是 ． 【答案】2,10x R x ∀∈+≥16．已知U={},8,7,6,5,4,3,2,1(){},8,1=⋂B C A U (){},6,2=⋂B A C U()(){},7,4=⋂B C A C U U 则集合A=【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知两个集合0}x 1m x |{x A <-=，1}x log |{x B 21>=；命题P ：实数m 为小于6的正整数，命题q ：A 是B 成立的必要不充分条件，若命题q p ∧是真命题，求实数m 的值. 【答案】命题q p ∧是真命题，命题p 和q 都是真命题 命题p 是真命题，即+∈<<N m m ,60 ①A=}m1x 0|{x 0}x 1mx |{x <<=<- B={1x log |x 21>}={210x <<}命题q 是真命题， B ⊂≠A ，则211>m ② 由①②得m=1.18．已知集合{}12,11,9,7,6,0,4,5--=A ，A X ⊆,定义)(x S 为集合X 中元素之和，求所有)(x S 的和S 。

推理与证明02解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1．已知1,1≤≤y x ，用分析法证明：xy y x +≤+1.【答案】要证xy y x +≤+1，即证()()221xy y x +≤+，即证22221y x y x +≤+，即证()()01122≤--y x ， 因为1,1≤≤y x ，所以01,0122≥-≤-y x ，所以()()01122≤--y x ，不等式得证．2．求证：2222,2,2y ax bx c y bx cx a y cx ax b =++=++=++（,,a b c 是互不相等的实数），三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．【答案】假设这三条抛物线全部与x 轴只有一个交点或没有交点，则有 ⎪⎩⎪⎨⎧≤-=≤-=≤-=044044044232221bc a Δab c Δac b Δ 三式相加，得a 2+b 2+c 2－ab －ac －bc ≤0⇒(a －b ）2+（b －c ）2+（c －a ）2≤0．∴a=b=c 与已知a ，b ，c 是互不相等的实数矛盾，∴这三条抛物线至少有一条与x 轴有两个交点．3．祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的. 祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 可以用诗句“两个胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面积，两人必然同样胖”形象表示其内涵. 利用祖暅原理可以推导几何体的体积公式，关键是要构造一个参照体.试用祖暅原理推导球的体积公式.【答案】我们先推导半球的体积. 为了计算半径为R 的半球的体积，我们先观察V 圆锥、V 半球、V 圆柱这三个量（等底等高）之间的不等关系，可以发现V 圆锥<V 半球<V 圆柱，即3313R V R ππ<<半球，根据这一不等关系，我们可以猜测323V R π=半球，并且由猜测可发现V V V =-半球圆柱圆锥. 下面进一步验证了猜想的可靠性. 关键是要构造一个参照体，这样的参照体我们可以用圆柱内挖去一个圆锥构造出，如右图所示. 下面利用祖暅原理证明猜想.证明：用平行于平面α的任意一个平面去截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环面. 如果截平面与平面α的距离为l ，那么圆面半径r =半径为R ，小圆半径为r.因此222()S r R l ππ==-圆，2222()S R l R l πππ=-=-环， ∴ S S =圆环. 根据祖暅原理，这两个几何体的体积相等，即2231233V R R R R R πππ=-=半球， 所以343V R π=球.4<0>，0>，故只需证明22<．只需证1020+<5．只需证2125<． 因为2125<显然成立，<5．已知函数)1(,12)(>+-+=a x x a x f x ,用反证法证明:方程0)(=x f 没有负实数根.【答案】假设存在x 0<0(x 0≠-1),满足f(x 0)=0,则0x a =-0021x x -+,且0<0x a <1, 所以0<-0021x x -+<1,即12<x 0<2. 与假设x 0<0矛盾,故方程f(x)=0没有负数根.6．用适当方法证明：如果,0,0>>b a 那么b a ab b a +≥+。

一轮复习数学模拟试题06第Ⅰ卷 选择题（共60分）一.选择题：(本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．)1．已知集合{}{}22log (2),,A x y x x x R B x y x R ==-++∈==∈，则A B ⋂=（ ）()[]()(].1,21,2A -- B. C.-1,1 D.-1,12．已知等比数列}{n a 的公比为正数，且23952a a a =，21a =，则1a = （ ）A.21B. 22C. 2D.23.已知圆C 与直线0x y -=及40x y --=都相切，圆心在直线0x y +=上，则圆C 的方程为（ ）A .22(1)(1)2x y ++-= B .22(1)(1)2x y -++= C .22(1)(1)2x y -+-= D .22(1)(1)2x y +++=4．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( ) A .3 B .12π C . 3 D. 65.函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>则(1)(2)(3)(2011)f f f f ++++的值等于（ ）..1A +6.某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4当甲、乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为（ ）..360A B.520 C.600 D.7207.定义方程'()()f x f x =的实数根0x 叫做函数()f x 的“新驻点”。

若函数3(),()ln(1),()1g x x h x x x x ϕ==+=-的新驻点分别为,,αβγ，则,,αβγ的大小关系是（ ）..A αβγβαγγαββγα>>>>>>>> B. C. D.正视图侧视图第8题8．右图给出的是计算111124620++++的值的一个程序框图， 其中判断框内应填入的条件是( )A . 10i >B .10i < C. 20i > D.20i <9.已知ABC ∆中，():():()1:2:3,AB BC BC CA CA AB ∙∙∙=则ABC ∆的形状为（ ） A ．钝角三角形 B 等边三角形 C 直角三角形 D 非等腰锐角三角形 10.已知函数()f x 与()g x 满足: (2)(2),f x f x +=-(1)(1),g x g x +=-且()f x 在区间[)2,+∞上为减函数,令()()()h x f x g x =∙,则下列不等式正确的是（ ）..(2)(4)(2)(4)(0)(4)(0)(4)A h h h h h h h h -≥-≤>< B. C. D.11.已知圆的方程224x y +=，若抛物线过定点(0,1),(0,1)A B -且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程是（ ）22222222..1(0)1(0)1(0)1(0)34433443x y x y x y x y A y y x x +=≠+=≠+=≠+=≠ B. C. D.12.若点O 和点(2,0)F -分别为双曲线2221(0)x y a a-=>的中心和焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则OP FP ∙的取值范围是（ ）A ．)3⎡-+∞⎣ B.)3⎡++∞⎣ C.7,4⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ D.7,4⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.若命题:p “存在实数x,使2(1)10x a x +-+<”是假命题，则实数a 的取值范围是 .14.已知{}n a 是由非负整数组成的数列，满足*1220,3,2,(,3)n n a a a a n N n -===+∈≥，则数列{}n a 的通项公式为15.已知21(0)()1(0)x x f x x ⎧+≤=⎨>⎩ ，则满足不等式2(1)(2)f x f x -<的x 的取值范围是16.在平面直角坐标系中，点集{}22(,)1,A x y x y =+≤{(,)4,0,B x y x y =≤≥}340x y -≥,则点集{}12121122(,),,(,),(,)Q x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈所表示的区域的面积是三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）已知复数12cos (),(2)cos 4z b C a c i z a c B i =++=-+，且12z z =，其中,,A B C 是ABC ∆的内角，,,a b c 是角,,A B C 所对的边。

一轮复习数学模拟试题04一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)设全集R ，若集合}1|12|{},3|2||{>-=≤-=x x B x x A ，则)(B A C R 为 （ ）A ．}51|{≤<x xB ．}51|{>-≤x x x 或C ．}51|{>≤x x x 或D ．}51|{≤≤-x x(2)复数ii z -+=1)2(2（i 是虚数单位）在复平面上对应的点位于 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限(3)在长为10㎝的线段AB 上任取一点P ，并以线段AP 为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm 2与49 cm 2之间的概率为 （ ）A ．51 B ．52 C ．54 D ．103 (4)设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若1n S +,n S ，2n S +成等差数列，则公 比q 为 （ ）A ．2-=qB ．1=qC ．12=-=q q 或D ．12-==q q 或(5)已知i 与j 为互相垂直的单位向量，2a i j =- ，b i j λ=+ 且a 与b的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（ ）A ．1(,)2-∞B ．1(,)2+∞C ．22(2,)(,)33-+∞D ．1(,2)(2,)2-∞--(6)设f (x )是R 上的奇函数, 且在(0, +∞)上递增, 若f (21)=0, f (log 4x )＞0, 那么x 的 取值范围是( ) A.21＜x ＜1 B.x ＞2 C. x ＞2或21＜x ＜1 D.21＜x ＜1或1＜x ＜2 (7)一起，则不同的站法有（ ）A ．240种B ．192种C ．96种D ．48 (8)如果执行下面的程序框图，那么输出的S = （ ）． Ａ．2450 Ｂ.2500 C.2550 Ｄ.2652(9)球面上有三个点A 、B 、C. A 和B ，A 和C 间的球面距离等于大圆周长的16. B 和C 间的球面距离等于大圆周长的14.如果球的半径是R ，那么球心到截面ABC 的距离等于（ ） A.12RR D. 13R(10)已知x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤+≥041c by ax y x x , 且目标函数y x z +=2的最大值为7，最小值为１，则=++acb a （ ） Ａ.1 Ｂ．1-Ｃ．２Ｄ． 2-(11)下列命题：①若)(x f 是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，)2,4(ππθ∈，则 ).(cos )(sin θθf f > ②若锐角α、.2,sin cos πβαβαβ<+>则满足③若.)()(,12cos2)(2恒成立对则R x x f x f xx f ∈=+-=π④要得到函数.42sin ,)42sin(个单位的图象向右平移只需将的图象ππx y x y =-= 其中真命题的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4(12)设函数xbax x g x x f +==)(,ln )(，它们的图象在x 轴上的公共点处有公切线，则当1>x 时，)(x f 与)(x g 的大小关系是 （ ） A.)()(x g x f > B.)()(x g x f < C.)()(x g x f = D.)(x f 与)(x g 的大小不确定 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。