构件的截面承载能力——强度

第三章 构件截面承载力--强度钢结构承载能力分3个层次截面承载力：材料强度、应力性质及其在截面上分布属强度问题。

构件承载力：构件最大截面未到强度极限之前因丧失稳定而失稳，取决于构件整体刚度，指稳定承载力。

结构承载力：与失稳有关。

3.1 轴心受力构件的强度及截面选择3.1.1 轴心受力构件的应用及截面形式主要用于承重钢结构，如平面、空间桁架和网架等。

轴心受力截面形式：1）热轧型钢截面2）冷弯薄壁型钢截面3）型钢和钢板连接而成的组合截面（实腹式、格构式）（P48页）对截面形式要求：1）提供强度所需截面积2）制作简单3）与相邻构件便于连接4）截面开展而壁厚较薄，满足刚度要求（截面积决定了稳定承载力，面积大整体刚度大，构件稳定性好）。

3.1.2 轴心受拉构件强度由εσ-关系可得：承载极限是截面平均应力达到抗拉强度u f ，但缺少安全储备，且y f 后变形过大，不符合继续承载能力，因此以平均应力y f ≤为准则，以孔洞为例。

规范：轴心受力构件强度计算：规定净截面平均应力不应超过钢材强度设计值f A N n ≤=/σN ：轴心拉力设计值； An ：构件净截面面积；R y f f γ/=: 钢材抗拉强度设计值 R γ:构件抗力分项系数Q235钢078.1=R γ，Q345，Q390，Q420111.1=R γ49页孔洞理解见书例题P493.1.3 轴心受压构件强度原则上与受拉构件没有区别，但一般情况下，轴心受压构件的承载力由稳定性决定，具体见4章。

3.1.4 索的受力性能和强度计算钢索广泛用于悬索结构，张拉结构，桅杆和预应力结构，一般为高强钢丝组成的平行钢丝束，钢绞线，钢丝绳等。

索是一种柔性构件，内力不仅与荷载有关，而且与变形有关，具有很强几何非线性，但我们通常采用下面的假设：1）理想柔性，不能受压，也不能抗弯。

2）材料符合虎克定理。

在此假设下内力与位移按弹性阶段进行计算。

加载初期（0-1）存在少量松弛变形，主要部分（1-2）线性关系，接近强度极限（2-3）明显曲线性质（图见下）实际工程对钢索预拉张，形成虚线应力—应变关系，很大范围是线性的高强度钢丝组成钢索初次拉伸时应力—应变曲线钢索强度计算采用容许应力法：k f A N k k //maxk N ：钢索最大拉力标准值 A ：钢索有效截面积k f :材料强度标准值 k ：安全系数2.5-3.03.2 梁的类型和强度3.2.1 梁类型按制作方法：型钢梁：热轧型钢梁（工字梁、槽钢、H 型钢）。

第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。

轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。

对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。

偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。

在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。

截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。

无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。

本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。

课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。

偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。

拱结构的肋常做成T形截面。

采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。

2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。

为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。

此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。

为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。

第 3 章构件的截面承载能力——强度3.1轴心受力构件的强度及截面选择3.1.1轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应用1.主要承重钢结构，如平面、空间和架和网架等。

2.工业建筑的平台和其他结构的支柱3.各种支撑系统二、轴心受力构件的截面形式1. 轴心受力构件的截面分类第一种：热轧型钢截面：圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、 T 型钢和槽钢等，如图3-1（a）。

第二种：冷弯薄壁型钢截面：带卷边或不带卷边的角形、槽形截面和方管等，如图3-1（b）。

第三种：用型钢和钢板连接而成的组合截面：实腹式如图3-1（c），格构式如图3-1（d）。

2.对轴心受力构件截面形式的共同要求是（1）能提供强度所需要的截面积 ;（2）制作比较简便 ;（3）便于和相邻的构件连接 ;（4）截面开展而壁厚较薄，以满足刚度要求：对于轴心受压构件，截面开展更具有重要意义，因为这类构件的截面积往往取决于稳定承载力，整体刚度大则构件的稳定性好，用料比较经济。

对构件截面的两个主轴都应如此要求。

根据以上情况，轴心压杆除经常采用双角钢和宽翼缘工字钢截面外，有时需采用实腹式或格构式组合截面。

格构式截面容易使压杆实现两主轴方向的等稳定性，同时刚度大，抗扭性能好，用料较省。

轮廓尺寸宽大的四肢或三肢格构式组合截面适用于轴心压力不甚大，但比较长的构件以便满足刚度、稳定要求。

在轻型钢结构中采用冷弯薄壁型钢截面比较有利。

3.1.2轴心受拉构件的强度由钢材的应力应变关系可知，轴心受拉构件的承载极限是截面的平均应力达到钢材的抗拉强度。

但拉杆达到此强度极限时会发生突然的断裂，缺少必要的安全储备。

另外，当构件毛截面的平均应力超过钢材的屈服强度时，由于构件塑性变形的发展，会使结构的变形过大以致不符合继续承载的要求。

因此，拉杆毛截面上的平均应力应以不超过屈服强度为准则。

对于有孔洞的受拉构件，孔洞附近有如图3-2（a）所示的应力集中现象。

孔壁边缘最大应力可能达到弹性阶段的3～4倍。

结构构件的承载力设计值
承载力设计值的确定需要考虑多个因素，包括材料的强度性能、构件的几何尺寸、受力作用的类型和大小，以及构件在使
用环境中可能遇到的各种作用。

常见的承载力设计值包括抗压
承载力、抗拉承载力、抗剪承载力和抗弯承载力等。

在确定承载力设计值时，首先需要评估构件所使用的材料的
强度性能。

对于金属材料，常用的强度性能参数包括屈服强度、抗拉强度和屈服比等。

对于混凝土和砖等非金属材料，常用的
强度性能参数包括抗压强度和抗拉强度等。

其次，需要考虑构件的几何尺寸对承载力的影响。

例如，对
于柱子来说，其承载力设计值与截面尺寸和截面形状有关。

较
大的截面尺寸和合适的截面形状能够提高柱子的抗压承载力。

另外，构件的受力作用类型和大小也会对承载力设计值的确
定产生影响。

常见的受力作用包括静载荷、动载荷、地震荷载
和风荷载等。

不同的受力作用需要按照相应的设计规范和标准
进行考虑，以确定合适的承载力设计值。

最后，还需要考虑构件在使用环境中可能发生的各种作用，
如温度变化、腐蚀和疲劳等。

这些作用可能会对构件的强度和
稳定性产生不利影响，因此需要在承载力设计值的确定过程中
予以考虑和纳入。

机械零件的承载能力计算一、零件的强度和刚度条件（一）拉（压）杆的强度计算在进行强度计算中，为确保轴向拉伸（压缩）杆件有足够的强度，把许用应力作为杆件实际工作应力的最高限度，即要求工作应力不超过材料的许用应力。

于是，强度条件为：≤（3-19）应用强度条件进行强度计算时会遇到以下三类问题。

一是校核强度。

已知构件横截面面积，材料的许用应力以及所受载荷，校核（3-31）式是否满足，从而检验构件是否安全。

二是设计截面。

已知载荷及许用应力?，根据强度条件设计截面尺寸。

三是确定许可载荷。

已知截面面积和许用应力，根据强度条件确定许可载荷。

例3-6? 某冷镦机的曲柄滑块机构如图3-49（a）所示。

连杆接近水平位置时，镦压力=3.78MN( l MN=106N)。

连杆横截面为矩形，高与宽之比（图3-49（b）所示），材料为45号钢，许用应力=90MPa，试设计截面尺寸和。

解? 由于镦压时连杆AB近于水平，连杆所受压力近似等于镦压力，轴力=3.78MN。

根据强度条件可得：A≥(mm2)以上运算中将力的单位换算为，应力的单位为MPa或N/mm2，故得到的面积单位就是（mm2）注意到连杆截面为矩形，且，故(mm2)=173.2(mm)，=1.4=242(mm)所求得的尺寸应圆整为整数，取=175mm，h=245mm。

1.某张紧器（图3-50）工作时可能出现的最大张力=30kN ( lkN=103N)，套筒和拉杆的材料均为钢，=160MPa，试校核其强度。

解? 此张紧器的套筒与拉杆均受拉伸，轴力=30kN。

由于截面面积有变化。

必须找出最小截面。

对拉杆，20螺纹内径=19.29mm，=292mm2，对套筒，内径=30mm，外径=40mm，故=550mm2 。

最大拉应力为：故强度足够。

例3-7? 某悬臂起重机如图3-51（a）所示。

撑杆为空心钢管，外径105mm，内径95mm。

钢索1和2互相平行，且钢索1可作为相当于直径=25mm的圆杆计算。

第一章概述1、试论述钢结构的特点及其合理的应用范围。

答：特点：（1）、材料的强度高，塑性和韧性好。

（2）、材质均匀，和力学计算的假定比较符合。

（3）、钢结构制造简便，施工周期短。

（4）钢结构的质量轻。

（5）、钢结构耐腐蚀差。

（6）、钢材耐热但不耐火。

应用范围：（1）、大跨度结构（2）、重型厂房结构（3）、受动力荷载影响的结构（4）、可拆卸的结构（5）、高耸结构和高层建筑。

（6）、容器和其他构筑物。

（7）、轻型钢结构。

2、钢结构的建造分为哪几个主要步骤？答：工厂制造和工地安装。

3、钢结构的极限状态分为哪几类？答：承载能力极限状态和正常使用极限状态。

4、什么是可靠度？答：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

5、试写出结构构件的概率极限状态表达式。

答：第二章钢结构的材料1、哪些因素可使钢材变脆，从设计角度防止构件脆断的措施有哪些？答：下列因素可使钢材变脆（1）、硫、磷、氧、氮等化学成分的影响（2）、成才过程的影响（3）、冷加工硬化及温度等其它因素的影响。

从设计角度防止构件脆断可不考虑硬化所提高的强度及规定结构表面所受辐射温度等。

2、钢材的力学性能为何要按厚度（直径）进行划分？答：钢材屈服点的高低和钢材晶粒的粗细有关，材质好，轧制次数多，晶粒细，屈服点就高，因而不同厚度的钢材，屈服点不一样。

3、随着温度的变化，钢材的力学性能有何改变？答：钢材在高温下强度降低，低温下材料转脆。

4、什么情况下会产生应力集中，应力集中对材性有何影响？答：在缺陷或截面变化处附近，应力线曲折、密集、出现高峰应力的现象称为应力集中。

应力集中使材料容易脆性破坏。

5、快速加载对钢材的力学性能有何影响？答：快速加载使钢材的屈服点和抗拉强度提高，冲击韧性降低。

第三章构件的截面承载力——强度1、简述构件截面的分类，型钢及组合截面应优先选用哪一种，为什么？答：构件截面可分为热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面、组合截面。

应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。

第二篇构件的承载能力分析1、构件的承载能力包括强度、刚度和稳定性。

2、变形固体是理想化的力学模型，几个基本假设是材料力学研究的基础。

3、内力是由于外力引起的，是一个有限量。

4、截面法求解应力是材料力学的一个基本方法。

5、杆件的变形可以认为是四个基本变形的组合。

第四章轴向拉伸与压缩1.本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念：内力、应力、变形和应变、变形能等。

轴向拉伸和压缩的应力、变形和应变的基本公式是：胡克定律：是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学最基本的定律之一。

平面假设：变形前后横截面保持为平面，而且仍垂直于杆件的轴线。

2.材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。

对于材料力学性能的研究一般是通过实验方法，其中拉伸试验是最主要、最基本的一种试验。

低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。

它可得到如下试验资料和性能指标：拉伸全过程的曲线和试件破坏断口；-材料的强度指标；-材料的塑性指标。

其中-材料抵抗弹性变形能力的指标；某些合金材料的-名义屈服极限等测定有专门拉伸试验。

3. 工程中一般把材料分为塑性材料和脆性材料。

塑性材料的强度特征是屈服极限和强度极限s0.2，而脆性材料只有一个强度指标，强度极限。

4.强度计算是材料力学研究的重要问题。

轴向拉伸和压缩时，构件的强度条件是它是进行强度校核、选定截面尺寸和确定许可载荷的依据。

第五章剪切1.本章着重研究受剪杆件的剪切应力计算，对剪切实用计算作如下主要假设：1) 假设剪切面上的剪应力均匀分布，方向与剪力一致2) 假设挤压面上的挤压应力均匀分布，方向垂直于挤压面2.剪切构件的强度计算与轴向拉压时相同，也是按外力分析，内力分析，强度计算等几个步骤进行的。

第六章圆轴扭转提高圆轴扭转时的强度和刚度，可以从降低扭矩和增大惯性矩或抗扭截面系数等方面来考虑。

为了降低扭矩，当轴传递的外力偶矩一定时，可以通过合理地布置主动轮与从动轮的位置来实现。

为了增大惯性矩或抗扭截面系数，工程上常采用空心轴，这既可节约原材料，又能使轴的强度和刚度有较大的提高。

构件的强度概念构件的强度是指构件在外力作用下的抗变形和抗破坏能力。

它是一个重要的力学性能指标，对于工程设计、材料选择和结构安全具有重要意义。

构件的强度受到许多因素的影响，包括材料强度、几何形状、加载方式、应力分布等。

下面将从材料强度、构件几何形状和加载方式等方面详细讨论构件强度的概念。

材料强度是构件强度的关键因素之一。

材料的强度可以通过拉伸试验、压缩试验、弯曲试验等方法来评估。

常用的材料强度指标有屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度等。

屈服强度是指材料开始发生塑性变形的最大应力值，抗拉强度是材料在拉伸断裂前的最大应力值，抗压强度是材料在受到压缩力作用时的最大应力值，抗弯强度是材料在弯曲作用下的最大应力值。

材料强度的高低决定了构件的强度上限，因此在工程设计中需要选择合适的材料，并根据其强度性能计算构件的最大承载能力。

构件的几何形状对其强度也有重要影响。

常见的构件形状包括圆柱、方块、板材、梁等。

同一材料，在不同的几何形状下其强度可能会有很大的差异。

例如，在相同的材料和加载方式下，短柱的强度通常要高于长柱，这是由于短柱的端部受到的应力较小，更容易抵抗外力的作用。

此外，构件的截面形状也对强度产生影响。

相同材料的扁平截面构件其抗弯强度通常要高于狭长截面构件。

因此，在工程设计中需要充分考虑构件的几何形状对强度的影响，并通过合理的设计来提高构件的强度。

加载方式也是影响构件强度的重要因素之一。

常见的加载方式包括拉伸、压缩、弯曲、扭转等。

不同的加载方式会导致构件承受不同类型的应力，从而影响构件的强度。

例如，拉伸加载会导致构件受到拉应力，而压缩加载会导致构件受到压应力。

构件的强度往往是某种应力下的承载能力，因此需要根据加载方式选择合适的材料，并计算构件在不同应力下的强度。

除了上述因素外，构件的强度还受到应力分布和载荷历程等因素的影响。

应力分布是指构件内部应力在空间分布上的变化规律。

不同的应力分布会导致构件受力状态的差异，从而影响其强度表现。

合肥学院HE FEI XUE YUAN钢结构课程总结报告2015年12月6号钢结构课程总结一.钢结构的概念、特点及应用由型钢和钢板连接成基本构件，然后运至现场组装成整体结构形式，称为钢结构。

钢结构具有以下集中特点：①轻质高强；②塑性韧性好；③施工周期短；④材质均匀；⑤气密性和水密性好；⑥耐腐蚀性差；⑦耐火但不耐热；⑧低温冷脆。

钢结构的合理应用范围主要取决于钢结构本身的特性，从技术角度看，钢结构的合理应用范围包括以下几个方面：①大跨度结构；②重型厂房结构；③受动力荷载影响的结构；④可拆卸的结构；⑤高耸结构和高层建筑；⑥容器和其他构筑物；⑦轻型钢结构。

承载能力极限状态：包括构件和连接的强度破坏、疲劳破坏和因过度变形而不适于继续承载，结构和构件丧失稳定，结构转变为机动体系和结构倾覆。

正常使用极限状态：包括影响结构、构件和非结构构件正常使用或外观的变形，影响正常使用的振动，影响正常使用或耐久性能的局部损坏。

二.钢结构的材料1．对钢结构用钢的基本要求（1）较高的抗拉强度，和屈服点；（2）较高的塑性和韧性；（3）良好的工艺性能；（4）根据具体工作条件，有时还要求钢材具有适应低温、高温和腐蚀性环境的能力。

2．钢材的主要性能（1）强度性能比例极限；屈服点；抗拉强度或极限强度。

（2）塑性性能伸长率：试件被拉断时的绝对变形值与试件原标距之比的百分数，称为伸长率。

（3）冷弯性能冷弯性能由冷弯试验确定。

试验时使试件弯成l80°，如试件外表面不出现裂纹和分层，即为合格。

冷弯性能合格是鉴定钢材在弯曲状态下的塑性应变能力和钢材质量的综合指标。

（4）冲击韧性韧性是钢材强度和塑性的综合指标。

由于低温对钢材的脆性破坏有显著影响，在寒冷地区建造的结构不但要求钢材具有常温（20℃）冲击韧性指标，还要求具有负温（0℃、-20℃或-40℃）冲击韧性指标，以保证结构具有足够的抗脆性破坏能力。

3.钢材的选择选择钢材时考虑的因素有：1）结构的重要性：重要结构应考虑选用质量好的钢材；一般工业与民用建筑结构，可选用普通质量的钢材。

建筑力学常见问题解答4 杆件的强度、刚度和稳定性计算1.构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。

(1)足够的强度。

即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。

(2)足够的刚度。

即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。

(3)足够的稳定性。

即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。

2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？答：内力在一点处的集度称为应力。

垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用ζ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用η表示。

应力的单位为Pa。

1 Pa=1 N／m2工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa3.应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的集度称为应力。

4.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。

单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。

单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。

5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？答：（1）线应变单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。

对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为l l∆=ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。

线应变是无量纲（无单位）的量。

（2）横向应变拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。

设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为aaa-=∆1横向应变ε/为aa∆=/ε （4-3） 杆件伸长时，横向减小，ε/为负值；杆件压缩时，横向增大，ε/为正值。

因此，拉(压)杆的线应变ε与横向应变ε/的符号总是相反的。

（3）横向变形系数或泊松比试验证明，当杆件应力不超过某一限度时，横向应变ε/与线应变ε的绝对值之比为一常数。

《钢结构》复试笔试、加试考试大纲一、大纲1. 钢结构的特点、应用及设计方法基本要求：熟悉钢结构的特点和应用范围，了解钢结构的设计方法，掌握极限状态的概念与分类。

重点与难点：钢结构的特点，概率极限状态设计方法。

2. 钢结构的材料基本要求：了解结构钢材的基本性能、测试方法和影响钢材性能的主要因素；了解钢材疲劳破坏的特征和过程及主要影响因素。

重点与难点：钢材的基本性能和测试方法，疲劳破坏的因素。

3. 构件的截面承载能力——强度基本要求：熟练掌握轴心受力构件、受弯构件、拉弯、压弯构件的强度计算，并能够根据强度条件进行轴心受力构件、受弯构件的截面选择；了解梁的内力重分布和塑性设计。

重点与难点：梁的强度计算及截面选择，拉弯、压弯构件的强度计算。

4. 单个构件的承载能力——稳定性基本要求：掌握稳定问题的一般特点；熟练轴心受压构件、受弯构件、压弯构件的整体稳定和局部稳定计算，并能够进行轴心受压构件、受弯构件、压弯构件的稳定设计；了解板的屈曲后强度及利用。

重点与难点：轴心受压构件的整体稳定性，受弯构件的弯扭失稳，压弯构件在弯矩作用平面内、平面外的整体稳定，板件的局部稳定。

5. 整体结构中的压杆和压弯构件基本要求：掌握桁架中压杆的计算长度；了解框架的稳定和一阶、二阶分析方法，能够分析框架柱的计算长度。

重点与难点：桁架中压杆的计算长度，框架柱的计算长度。

6. 钢结构的正常使用极限状态基本要求：了解正常使用极限状态的特点，掌握拉杆、压杆的刚度条件，梁和桁架的变形限制，以及框架的变形限制。

重点与难点：正常使用极限状态包含的类型，拉杆、压杆的长细比计算，梁的挠度计算。

7. 钢结构的连接和节点构造基本要求：了解连接的方法及特点，掌握角焊缝、对接焊缝、普通螺栓、高强度螺栓连接的构造及在各种荷载作用下的连接计算；熟悉焊缝质量等级及相关要求，能够进行钢构件的拼接、梁柱连接、柱脚以及桁架节点的设计与计算。

重点与难点：角焊缝的构造与计算，焊接残余应力的影响，普通螺栓及高强度螺栓连接的构造与计算，构件的拼接及节点设计。