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构件的截面承载能力——强度

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第6章-受拉构件的截面承载力

第6章-受拉构件的截面承载力

e' e0 e
α1 fc fy’As’
fyAs
大偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
e' e0 e
Nu
f y As
f
' y
As'
fcbx
Nu
e
fcbx
h0
x 2
f
' y
As'
h0 as'
As'
Ne
1
f
cbxb
h0
f
' y
h0 as'
xb 2
Nu
As
1 fcbxb Nu
e e' e0
fy’As’ fyAs
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
基本公式：
Nu
e
f
' y
As'
h0 as'
Nue' fy As h0 as
Nu
As'
As
fy
Nue ' h0 as'
e e' e0
fy’As’ fyAs
三、偏心受拉构件斜截面受剪承载力计算
计算公式：
V
1.75
fy
f
' y
fy
As'
α1 fc fy’As’
fyAs
相关截面设计和截面复核的计算与大偏心受压构件相似，
所不同的是轴向力为轴力。
小偏心受拉构件正截面的承载力计算
小偏心受拉构件破坏特点：
轴向拉力N在As与A’s之间，全截面均 受拉应力，但As一侧拉应力较大， 一侧拉应力较小。 随着拉力增加，As一侧首先开裂，Nu 但裂缝很快贯通整个截面， As与A’s 纵筋均受拉，最后，As与A’s均屈服 而达到极限承载力。

构件的截面承载能力―强度

构件的截面承载能力―强度

计算公式的修正和改进
1
随着科学技术的发展和工程实践的积累，计算公 式需要进行不断的修正和改进，以适应新的材料、 工艺和结构形式。
2
修正和改进的计算公式通常基于实验研究和数值 模拟结果，通过引入新的参数或修正原有参数来 提高计算精度和可靠性。
3
修正和改进的计算公式需要进行充分的验证和工 程实践检验，以确保其在实际工程中的可靠性和 有效性。
总结词
选择合适的材料和截面尺寸是提高构件截面承载能力的重要措施。
详细描述
根据构件的使用要求和受力情况，选择具有足够强度和刚度的材料，如钢材、混凝土等。同时，根据材料的特性， 合理设计截面尺寸，以满足承载能力的要求。
采用合理的连接和固定方式
总结词
合理的连接和固定方式能够提高构件的 整体性和稳定性，从而提高截面承载能 力。
05
截面承载能力的试验验证
试验目的和方法
试验目的
验证构件截面的承载能力是否满足设 计要求，为工程安全提供保障。
试验方法
采用压力试验机对构件进行加载，观 察截面的应变、变形和裂缝等情况， 记录数据。
试验结果的分析和解释
分析
根据试验数据，分析截面的应力分布、应变变化和承载能力 ，判断是否符合设计要求。
承载能力与强度之间存在正比关 系，即材料的强度越高，其承载
能力也越大。
强度与截面尺寸的关系
截面尺寸是影响构件承载能力 的另一个重要因素。
随着截面尺寸的增加，构件的 承载能力也会相应提高。
但当截面尺寸增加到一定程度 后，承载能力的提高会逐渐减 缓。
因此，在确定构件截面尺寸时 ，状和材料的多个 部分组合而成，如工字形、 箱形等。
截面承载能力的概念
截面承载能力是指构件在一定条件下 所能承受的最大外力，是衡量构件安 全性和稳定性的重要指标。

钢结构基本原理第三章 构件截面承载力 强度

钢结构基本原理第三章 构件截面承载力 强度

第三章 构件截面承载力--强度钢结构承载能力分3个层次截面承载力：材料强度、应力性质及其在截面上分布属强度问题。

构件承载力：构件最大截面未到强度极限之前因丧失稳定而失稳，取决于构件整体刚度，指稳定承载力。

结构承载力：与失稳有关。

3.1 轴心受力构件的强度及截面选择3.1.1 轴心受力构件的应用及截面形式主要用于承重钢结构，如平面、空间桁架和网架等。

轴心受力截面形式：1）热轧型钢截面2）冷弯薄壁型钢截面3）型钢和钢板连接而成的组合截面（实腹式、格构式）（P48页）对截面形式要求：1）提供强度所需截面积2）制作简单3）与相邻构件便于连接4）截面开展而壁厚较薄，满足刚度要求（截面积决定了稳定承载力，面积大整体刚度大，构件稳定性好）。

3.1.2 轴心受拉构件强度由εσ-关系可得：承载极限是截面平均应力达到抗拉强度u f ，但缺少安全储备，且y f 后变形过大，不符合继续承载能力，因此以平均应力y f ≤为准则，以孔洞为例。

规范：轴心受力构件强度计算：规定净截面平均应力不应超过钢材强度设计值f A N n ≤=/σN ：轴心拉力设计值； An ：构件净截面面积；R y f f γ/=: 钢材抗拉强度设计值 R γ:构件抗力分项系数Q235钢078.1=R γ，Q345，Q390，Q420111.1=R γ49页孔洞理解见书例题P493.1.3 轴心受压构件强度原则上与受拉构件没有区别，但一般情况下，轴心受压构件的承载力由稳定性决定，具体见4章。

3.1.4 索的受力性能和强度计算钢索广泛用于悬索结构，张拉结构，桅杆和预应力结构，一般为高强钢丝组成的平行钢丝束，钢绞线，钢丝绳等。

索是一种柔性构件，内力不仅与荷载有关，而且与变形有关，具有很强几何非线性，但我们通常采用下面的假设：1）理想柔性，不能受压，也不能抗弯。

2）材料符合虎克定理。

在此假设下内力与位移按弹性阶段进行计算。

加载初期（0-1）存在少量松弛变形，主要部分（1-2）线性关系，接近强度极限（2-3）明显曲线性质（图见下）实际工程对钢索预拉张，形成虚线应力—应变关系，很大范围是线性的高强度钢丝组成钢索初次拉伸时应力—应变曲线钢索强度计算采用容许应力法：k f A N k k //maxk N ：钢索最大拉力标准值 A ：钢索有效截面积k f :材料强度标准值 k ：安全系数2.5-3.03.2 梁的类型和强度3.2.1 梁类型按制作方法：型钢梁：热轧型钢梁（工字梁、槽钢、H 型钢）。

受压构件的截面承载力

受压构件的截面承载力

第3章 受压构件的截面承载力本章提要受压构件是钢筋混凝土结构中的重要章节，它分为轴心受压和偏心受压（单向偏心受压构件和双向偏心受压构件）两部分。

轴心受压构件截面应力分布均匀，两种材料承受压力之和，在考虑构件稳定影响系数后，即为构件承载力计算公式。

对于配有纵筋及螺旋箍筋的柱，由于螺旋箍筋约束混凝土的横向变形，因而其承载力将会有限度的提高。

偏心受压构件因偏心距大小和受拉钢筋多少的不同，截面将有两种破坏情况，即大偏心受压（截面破坏时受拉钢筋能屈服）和小偏心受压（截面破坏时受拉钢筋不能屈服）构件。

在考虑了偏心距增大系数后，根据截面力的平衡条件，即可得偏心受压构件的计算公式。

截面有对称配筋和不对称配筋两类，实用上对称配筋截面居多。

无论是对称配筋或不对称配筋，计算时均应判别大、小偏心的界限，分别用其计算公式对截面进行计算。

本章学习目标：了解轴心受压构件的受力全过程，偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同偏心受压构件的破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件，掌握两类偏心受压构件的判别方法；掌握轴心受压构件、两类偏心受压构件的正截面承载力计算方法；掌握偏心受压构件的斜截面承载力计算方法；熟悉受压构件的构造要求。

课堂教学学时：12学时主要教学内容：3.1 受压构件一般构造要求3.1.1 截面型式及尺寸1. 截面型式一般采用方形或矩形，有时也采用圆形或多边形。

偏心受压构件一般采用矩形截面，但为了节约混凝土和减轻柱的自重，较大尺寸的柱常常采用I形截面。

拱结构的肋常做成T形截面。

采用离心法制造的柱、桩、电杆以及烟囱、水塔支筒等常用环形截面。

2. 截面尺寸：(1) 方形或矩形截面柱截面不宜小于300mm×300mm。

为了避免矩形截面轴心受压构件长细比过大，承载力降低过多，通常取l0/b≤30，l0/h≤25。

此处l0为柱的计算长度，b为矩形截面短边边长，h为长边边长。

为了施工支模方便，柱截面尺寸宜使用整数，截面尺寸≤800mm，以50mm 为模数；截面尺寸＞800 mm ，以100mm 为模数。

构件的截面承载能力—强度

构件的截面承载能力—强度

第 3 章构件的截面承载能力——强度3.1轴心受力构件的强度及截面选择3.1.1轴心受力构件的应用和截面形式一、轴心受力构件的应用1.主要承重钢结构，如平面、空间和架和网架等。

2.工业建筑的平台和其他结构的支柱3.各种支撑系统二、轴心受力构件的截面形式1. 轴心受力构件的截面分类第一种：热轧型钢截面：圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、 T 型钢和槽钢等，如图3-1（a）。

第二种：冷弯薄壁型钢截面：带卷边或不带卷边的角形、槽形截面和方管等，如图3-1（b）。

第三种：用型钢和钢板连接而成的组合截面：实腹式如图3-1（c），格构式如图3-1（d）。

2.对轴心受力构件截面形式的共同要求是（1）能提供强度所需要的截面积 ;（2）制作比较简便 ;（3）便于和相邻的构件连接 ;（4）截面开展而壁厚较薄，以满足刚度要求：对于轴心受压构件，截面开展更具有重要意义，因为这类构件的截面积往往取决于稳定承载力，整体刚度大则构件的稳定性好，用料比较经济。

对构件截面的两个主轴都应如此要求。

根据以上情况，轴心压杆除经常采用双角钢和宽翼缘工字钢截面外，有时需采用实腹式或格构式组合截面。

格构式截面容易使压杆实现两主轴方向的等稳定性，同时刚度大，抗扭性能好，用料较省。

轮廓尺寸宽大的四肢或三肢格构式组合截面适用于轴心压力不甚大，但比较长的构件以便满足刚度、稳定要求。

在轻型钢结构中采用冷弯薄壁型钢截面比较有利。

3.1.2轴心受拉构件的强度由钢材的应力应变关系可知，轴心受拉构件的承载极限是截面的平均应力达到钢材的抗拉强度。

但拉杆达到此强度极限时会发生突然的断裂，缺少必要的安全储备。

另外，当构件毛截面的平均应力超过钢材的屈服强度时，由于构件塑性变形的发展，会使结构的变形过大以致不符合继续承载的要求。

因此，拉杆毛截面上的平均应力应以不超过屈服强度为准则。

对于有孔洞的受拉构件，孔洞附近有如图3-2（a）所示的应力集中现象。

孔壁边缘最大应力可能达到弹性阶段的3～4倍。

结构构件的承载力设计值

结构构件的承载力设计值

结构构件的承载力设计值
承载力设计值的确定需要考虑多个因素，包括材料的强度性能、构件的几何尺寸、受力作用的类型和大小，以及构件在使
用环境中可能遇到的各种作用。

常见的承载力设计值包括抗压
承载力、抗拉承载力、抗剪承载力和抗弯承载力等。

在确定承载力设计值时，首先需要评估构件所使用的材料的
强度性能。

对于金属材料，常用的强度性能参数包括屈服强度、抗拉强度和屈服比等。

对于混凝土和砖等非金属材料，常用的
强度性能参数包括抗压强度和抗拉强度等。

其次，需要考虑构件的几何尺寸对承载力的影响。

例如，对
于柱子来说，其承载力设计值与截面尺寸和截面形状有关。

较
大的截面尺寸和合适的截面形状能够提高柱子的抗压承载力。

另外，构件的受力作用类型和大小也会对承载力设计值的确
定产生影响。

常见的受力作用包括静载荷、动载荷、地震荷载
和风荷载等。

不同的受力作用需要按照相应的设计规范和标准
进行考虑，以确定合适的承载力设计值。

最后，还需要考虑构件在使用环境中可能发生的各种作用，
如温度变化、腐蚀和疲劳等。

这些作用可能会对构件的强度和
稳定性产生不利影响，因此需要在承载力设计值的确定过程中
予以考虑和纳入。

第3章 构件截面强度

全塑性准则
Mx f Wnx Mx f W pnx

(3-13) (3-12) (3-10)
部分塑性准则
Mx f xWnx
三种准则分别适用于：需要计算疲劳的梁和冷弯型钢梁、塑性设计 的超静定梁、一般简支梁。
3.1 强度计算公式
(3) 弯曲正应力和剪应力的组合效应 采用材料力学第四强度理论的计算公式，但强度设计值增大10%。
3.1 强度计算公式
（2）轴拉构件端部非全部连接者
图示工形截面拉杆，端部只有翼缘和节点板用焊缝连接，在连接 区域内，工形截面应力不均匀，A点最高，B点低于A点，腹板中心的 C点更低。应力最高处有拉裂危险，为此引入有效截面系数 。
N f A
此拉杆在连接区域外应力分布 逐渐均匀，端部不均匀分布称为剪
强度验算大部分可以用材料力学的公式，但需要注意具体条件。
另有少数问题超出材料力学的范围。
3.1 强度计算公式
轴心受力构件 （1）轴拉构件端部全部连接者 有孔洞或局部削弱的拉杆，强度应按净截面计算，有两个计算公式

N 0.7 fu An
N f An
(3-2) (3-4)
和

二者分别体现净截面拉断和净截面屈服。拉断的后果十分不利，因 而在式(3-2)中以0.7代替 1 R ，对于Q235和Q345钢，式(3-2)允许较高的应 力，只用于仅在杆端有孔的拉杆，式(3-4)则用于沿拉杆全长有孔的情况。 强度更高的钢材，情况相反，式(3-2)比式(3-4)严格，全长有孔的拉 杆也应用它来算。
3.2 构件按强度要求选择截面
焊接梁需要预选截面，再进行验算。
截面尺寸中，高度是最主要的尺寸。高度大则截面的Ix和Wx都大， 刚度和强度条件都容易满足。但是，另一方面，梁高度大则占用净空

机械零件的承载能力计算

机械零件的承载能力计算一、零件的强度和刚度条件（一）拉（压）杆的强度计算在进行强度计算中，为确保轴向拉伸（压缩）杆件有足够的强度，把许用应力作为杆件实际工作应力的最高限度，即要求工作应力不超过材料的许用应力。

于是，强度条件为：≤（3-19）应用强度条件进行强度计算时会遇到以下三类问题。

一是校核强度。

已知构件横截面面积，材料的许用应力以及所受载荷，校核（3-31）式是否满足，从而检验构件是否安全。

二是设计截面。

已知载荷及许用应力?，根据强度条件设计截面尺寸。

三是确定许可载荷。

已知截面面积和许用应力，根据强度条件确定许可载荷。

例3-6? 某冷镦机的曲柄滑块机构如图3-49（a）所示。

连杆接近水平位置时，镦压力=3.78MN( l MN=106N)。

连杆横截面为矩形，高与宽之比（图3-49（b）所示），材料为45号钢，许用应力=90MPa，试设计截面尺寸和。

解? 由于镦压时连杆AB近于水平，连杆所受压力近似等于镦压力，轴力=3.78MN。

根据强度条件可得：A≥(mm2)以上运算中将力的单位换算为，应力的单位为MPa或N/mm2，故得到的面积单位就是（mm2）注意到连杆截面为矩形，且，故(mm2)=173.2(mm)，=1.4=242(mm)所求得的尺寸应圆整为整数，取=175mm，h=245mm。

1.某张紧器（图3-50）工作时可能出现的最大张力=30kN ( lkN=103N)，套筒和拉杆的材料均为钢，=160MPa，试校核其强度。

解? 此张紧器的套筒与拉杆均受拉伸，轴力=30kN。

由于截面面积有变化。

必须找出最小截面。

对拉杆，20螺纹内径=19.29mm，=292mm2，对套筒，内径=30mm，外径=40mm，故=550mm2 。

最大拉应力为：故强度足够。

例3-7? 某悬臂起重机如图3-51（a）所示。

撑杆为空心钢管，外径105mm，内径95mm。

钢索1和2互相平行，且钢索1可作为相当于直径=25mm的圆杆计算。

构件的承载能力

静力分析静力分析受力分析受力分析内力分析内力分析应力分析应力分析失效分析失效分析稳定设计稳定设计刚度设计刚度设计强度设计强度设计连续性假设假设在固体所占有的空间内毫无空隙的充满了物均匀性假设假设材料的力学性能在各处都是相同的
教学目标:
1. 认识构件在外力作用下的常见变形形式及规 律。
2. 能判断构件的承载能力,正确使用维护机器.
轴力图的画法：
用平行于杆件轴线的坐标表示杆件截面位置， 用垂直于杆件轴线的另一坐标表示轴力数值大小， 正轴力画在坐标轴正向，反之画在负向。
A
P
P
N
简图
P
+
x
作法
六、轴向拉伸压缩时的强度计算
1、材料的极限应力 0
材料的极限应力是指保证正常工作条件下，该材 料所能承受的最大应力值。

0

s b
例1、铣床工作台进给液压缸， 缸内压强p=2MPa，缸内径 D=75mm，活塞杆直径d=18mm， 活塞杆材料[σ]=50MPa，校核 活塞杆强度。
解：1、求活塞杆的轴力：
FN

p
A
p
4
(D2
d2)

8.33103 N
2、活塞杆横截面上的应力为：


FN A1

8.33 103
182
4
32.7MPa [ ]
3、结论：活塞杆强度足够
注：在工程中允许工作应力大于许用应力但不可超出5％。
四.拉(压)杆的变形
2.虎克定律
L FN L EA
或 E
E 为材料的拉(压)弹性模量，单位是Gpa FN、E、A均为常量，否则，应分段计算。 E 材料刚度的指标。 EA为杆件抗拉压刚度.

钢结构至章课后问答题

第一章概述1、试论述钢结构的特点及其合理的应用范围。

答：特点：（1）、材料的强度高，塑性和韧性好。

（2）、材质均匀，和力学计算的假定比较符合。

（3）、钢结构制造简便，施工周期短。

（4）钢结构的质量轻。

（5）、钢结构耐腐蚀差。

（6）、钢材耐热但不耐火。

应用范围：（1）、大跨度结构（2）、重型厂房结构（3）、受动力荷载影响的结构（4）、可拆卸的结构（5）、高耸结构和高层建筑。

（6）、容器和其他构筑物。

（7）、轻型钢结构。

2、钢结构的建造分为哪几个主要步骤？答：工厂制造和工地安装。

3、钢结构的极限状态分为哪几类？答：承载能力极限状态和正常使用极限状态。

4、什么是可靠度？答：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率。

5、试写出结构构件的概率极限状态表达式。

答：第二章钢结构的材料1、哪些因素可使钢材变脆，从设计角度防止构件脆断的措施有哪些？答：下列因素可使钢材变脆（1）、硫、磷、氧、氮等化学成分的影响（2）、成才过程的影响（3）、冷加工硬化及温度等其它因素的影响。

从设计角度防止构件脆断可不考虑硬化所提高的强度及规定结构表面所受辐射温度等。

2、钢材的力学性能为何要按厚度（直径）进行划分？答：钢材屈服点的高低和钢材晶粒的粗细有关，材质好，轧制次数多，晶粒细，屈服点就高，因而不同厚度的钢材，屈服点不一样。

3、随着温度的变化，钢材的力学性能有何改变？答：钢材在高温下强度降低，低温下材料转脆。

4、什么情况下会产生应力集中，应力集中对材性有何影响？答：在缺陷或截面变化处附近，应力线曲折、密集、出现高峰应力的现象称为应力集中。

应力集中使材料容易脆性破坏。

5、快速加载对钢材的力学性能有何影响？答：快速加载使钢材的屈服点和抗拉强度提高，冲击韧性降低。

第三章构件的截面承载力——强度1、简述构件截面的分类，型钢及组合截面应优先选用哪一种，为什么？答：构件截面可分为热轧型钢截面、冷弯薄壁型钢截面、组合截面。

应优先选用型钢截面，它具有加工方便和成本较低的优点。

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三、梁截面沿长度的变化 多层翼缘板的焊接梁，可用切断外层板的方法来改 变截面。
理论切断点位 置由计算确定
上述有关梁截面变化的分析是仅从梁的强度需
要来考虑的，适合于有刚性铺板而无须考虑整体失 稳的梁。由整体稳定控制的梁，如果它的截面向两 端逐渐变小，特别是受压翼缘变窄，梁整体稳定承
载力将受到较大削弱。因此，由整体稳定控制设计
h h b 2.5 6
通常情况下，
b 25t
在初步选择了梁截面之后，应对所选截面进行全面的 强度验算，验算内容包括：
正应力、剪应力、局部压应力、折算应力
同时，在计算的过程中，应考虑梁的自重。
例题3－4 。
作业：
P81 习题3.9；习题3.10
交作业时间：
三、梁截面沿长度的变化
指受强度控制的焊接 截面，可以沿梁的长度方 向变化。主要用在实腹式 焊接吊车梁。 两种方式： 改变梁腹板的高度； 改变翼缘板面积；
• 3.1 轴心受力构件的强度及截面选择
• 3.2 梁的类型和强度
回顾
回顾1 回顾2
• 3.3 梁应力的局部压应力和组合
• 3.4 按强度条件选择梁截面
回顾
• 3.5 梁的内力重分布和塑性设计
• 3.6 拉弯、压弯构件的应用和强度计算
实际工程中的应用： 分类：轴心受压构件、轴心受拉构件 应用： 桁架：钢屋架、托架以及制动桁架； 塔架：电视塔、气象塔、输电线路塔； 网架：平面网架、空间网架； 柱：操作平台柱、抗风柱； 各种支撑结构：屋面支撑、柱间支撑 以上各种结构中的每一根杆件均为轴心受力构件。
第三章 构件的截面承载能力 ——强度
钢结构的承载能力分为： 取决于材料强度、应力（拉或压）及其在 截面承载能力：
截面上的分布（强度问题）
取决于构件的整体刚度，也有可能是板件 构件承载能力：
局部失稳 （稳定问题）
与抗侧力构件的刚度有关或与结构体系中 结构承载能力：
压杆、压弯构件有关（稳定问题）
第三章 构件的截面承载能力 ——强度
My Mx x f xWnx yWny
Wnx 和 Wny 为对x轴和y轴的净截面模量
x
和 y 为截面塑性发展系数，对需要计算疲劳的梁，不
考虑塑性发展系数，即 x y 1.0 ；当梁翼缘自由外
x 1.0 ，以 伸宽度与其厚度之比 b1 t 13 235 f y 时，
么区别。但是，轴心受压构件的承载能力往往是由其 稳定决定的。
例题3-1
一、实腹式受弯构件——梁
热轧型钢 梁 冷弯薄 壁型钢
组合梁（适应于 大荷载）情况
箱形梁（荷载 大，高度受限）
两种材料 充分发挥 各自优势
二、格构式受弯构件——桁架
3.2.2 梁的弯曲、剪切强度
1. 梁的抗弯强度 梁受弯时的应力－应变曲线与钢材受拉时相 类似，屈服点也差不多，因此，钢材是理想弹塑 性体的假定，在梁的强度计算中仍然适用。当弯 矩 M x 由零逐渐加大时，截面中的应变始终符合 平面截面假定。截面上、下边缘的应变最大，计 为 max 。
腹板（ hw ，t w ）： 腹板高度 hw 取比梁的高度稍小的值，一般为50mm 的倍数。 腹板厚度 t w 根据梁端最大剪力计算：
tw
V
hw f v
但是，上式算出的值一般较小，为保证腹板的局部 稳定要求，其厚度可用经验公式计算：
tw
hw 11
(cm)
构造要求：6mm≤
≤22mm且为2的倍数。 tw
免翼缘因全塑性而出现局部屈曲。
例题3－2：
关于截面特性的几个概念 b 绕X轴的惯性矩=腹板绕X轴的惯性 y
t
b1
矩+翼缘板绕X轴的惯性矩
h1 h hw
x tw
x
2 3 t h bt h1 Ix Iw 2 I f 2 bt 12 12 2 3 w w
轴心受力构件的常见截面形式：
热板 组成的组合 截面
格构式组 合截面
轴心受力构件截面形式的要求：
能提供强度所需的截面积
制作简便
便于和相邻构件的连接
截面开展而壁厚较薄，以满足刚度要求（尤其是
轴心受压构件）
对于普通拉杆，由第二章的知识（钢材的应力应变关系） 可知，轴心受拉构件的承载能力极限是截面的平均应力达到 钢材的抗拉强度 fu 。
t
b1
面积矩：计算点以上或以外的
h1 h hw
x tw
x
截面面积与该面积形心至全截面
形心之间距离的乘积
y 例如：翼缘与腹板交接处，S bt h1
S Ad
t
2
2. 梁的抗剪强度 一般情况下，梁既承受弯矩又承受剪力。工字形和槽 形截面梁腹板上的剪应力分布如下：
截面上最大剪应力发生在腹板中和轴处。因此，在
的梁，不宜沿长度改变截面。
从c到d的过程称为塑性内力重分布。塑性设计是利 用内力重分布来充分发挥材料的潜能。 GB50017规范规定，进行塑性设计时钢材的力学性 能应满足强屈比 f u f y 1.2 ，伸长率 5 15% ,并且相应于 抗拉强度 f u 的应变 u 不小于20倍的屈服应变 y 。
工程实例
拉弯构件：
梯形屋架的下 弦杆有节间荷 载作用时
压弯构件：
单层工业厂房 框架柱
多层框架 柱
极限破坏形式：
拉弯构件：截面出现塑性铰
边缘纤维开始屈服（格构式、冷弯薄壁式） 弯扭失稳（拉力很小，弯矩很大）
压弯构件：强度破坏（杆端弯矩很大，截面有较大削弱）
弯矩作用平面内弯曲失稳 弯扭失稳破坏（弯矩作用平面外弯曲变形，同 时截面绕杆轴发生扭转）
3.2.3梁的扭转：
自由扭转：截面之间无约束，可以自由翘 曲，纵向纤维无轴向应变，截面只有剪应力。 其计算公式为3-11、3-12；从式3-11中可 知，It愈大，则抗扭刚度G It也愈大，抗扭性能 就愈好。
3.2.3梁的扭转：
约束扭转：杆件端部的支承使截面之间互相约束，其 截面的翘曲变形受到约束，纵向纤维有轴向拉伸或压缩， 截面除有剪应力外，还有正应力。 引起截面剪应力的扭矩有两部分组成：自由扭转力矩 和约束扭转力矩。其计算公式为3-27。约束扭转正应力的 计算公式见第61页。
塑性铰弯矩 M xp 与弹性最大弯矩 M xe 的比值为：
F
M xp M xe

W pnx Wnx
F 的值仅取决与截面的几何形状，而与材料性质无关，称
为截面形状系数。
《规范》规定，一般的梁设计时，只部分的考虑塑性， 设计公式为： 单向弯曲时：
Mx x f xWnx
双向弯曲时：
例题3－3
焊接组合截面的选择方法（初步估算梁的截面高度、腹板厚度和 翼缘尺寸）： 一、梁的截面高度（h） 建筑高度(clear height) 刚度条件(rigidity) 经济条件(economy)
hmax
控制挠度满足正常使用要求
he 73 Wx 30(cm)
hmin
hmin h he hmax
三、梁截面沿长度的变化
有时为了降低梁的建筑高度，简支梁可以在靠近支座处降低高度， 而使翼缘截面保持不变。
梁端部高度 根据抗剪强 度要求确定
鱼腹梁（fish belly beam）,见课本P70，图3－33
跨度较小的梁，截面改变经济效果不大，或者改变截 面 节约的钢材不能抵消构造复杂带来的加工困难时，不宜改变 截面。 单层翼缘板的焊接梁改变截面时，宜改变它的翼缘板 宽 度，而不宜改变翼缘板厚度。（应力集中、梁顶部不平）
但是，此时拉杆会发生突然的断裂，缺少必要的安全储备。 f y 之后，构件变形过大， 同时，构件截面的平均应力超过了 不满足要求。 因此，拉杆毛截面上的平均应力应以不超过屈服强度 f y 为准则。
对于有孔洞的受拉构件： 孔洞附近应力集中
在弹性阶段， 孔洞边缘的最 大应力可能达 到平均应力 3～4倍。
主平面受弯的实腹式构件，其抗剪强度应按下式计算：
VS fv Itw
剪应力计算公式使用时应注意： 1）对热轧型钢，由于 其腹板较厚，若腹 板无孔洞或截面无 削弱，一般情况下 不验算剪应力； 2）主、次梁连接采用 图中所示时，次梁 端部剪应力计算公 式： 1.5V max fv hwtw
1、 梁的局部压应力
当梁的边缘受有沿腹板平面 作用的固定集中荷载(包括支 座反力)且该荷载处又未设置 支承加劲肋时
受有移动的集中荷载（吊 车的轮压）
在集中荷载作用下，翼缘类似支承于腹板的弹性地基 梁，腹板计算高度边缘的压应力分布如下
在计算中假定压应力均匀分布在一段较短的范围 l z 之内。《规范》： l z a 5hy 2hR

t
t h h 2 bt 1 12 2
3 w w
2
y
其中，h1 为两翼缘形心之间的距离
h1 h t
关于截面特性的几个概念 b y
t
b1
绕y轴的惯性矩=腹板绕y轴的惯性
h1 h hw
x tw
x 矩+翼缘绕y轴的惯性矩
hwt w tb3 tb3 tb3 Iy 2 2 12 12 12 6
在工程设计当中，如果梁有防止整体失稳的构件与之 相连，梁的稳定性可以保证，那么这些梁可以按照其强度 条件来选择截面尺寸。 按照强度选择梁的截面的原则是： 在满足抗弯的条件下，选出最经济合理的截面。 抗弯能力的指标是截面的模量——
Mx Wnx x f
当梁的跨度不大时，可以考虑使用热轧型钢截面， 当梁的跨度较大时，应该考虑使用焊接组合截面。
3
t
y
t
关于截面特性的几个概念 b y 绕x轴的抵抗矩或截面模量：