人教版数学四年级《商的变化规律练习课》 ppt课件

规律： 两数相除，被除数不变，除数除以 几（0除外），商反而乘几。
两数相除，被除数不变，除数乘几或除以几 （0除外），商反而除以几或乘几。
6÷3= 2
×10 ×10
60÷30= 2
×10 ×10
600÷300= 2
×10
×10
6000÷3000= 2
从上往下观察：
猜想： 两数相除，被除数和除数都乘一个 相同的数（0除外），商不变。
从上往下观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数乘几， 商也乘几。
从下往上观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
两数相除，除数不变，被除数乘几或除以几 （0除外），商也乘或除以相同的数。
200÷2=100
×10 ÷10
200÷20= 10
×2 ÷2
200÷40= 5
÷10
÷10
160÷8= 20
÷2
÷2
320÷8= 40
从上往下观察：
规律： 两数相除，除数不变，被除数乘几， 商也乘几。
从下往上观察：
猜想： 两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
验证：
规律：
两数相除，除数不变，被除数除以 几（0除外），商也除以几。
16÷8= 2 160÷8= 20 320÷8= 40
验证：
规律：
两数相除，被除数和除数都除以一 个相同的数（0除外），商不变。
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2
从上往下观察：
规律： 两数相除，被除数和除数都乘一个 相同的数（0除外），商不变。
从下往上观察：
规律：
两数相除，被除数和除数都除以一 个相同的数（0除外），商不变。

123
(1)除数不变：16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40 (2)被除数不变 ：200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5 (3)商不变 ：9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ，
9000 ÷3000=3
认真观察，细心比较上面每一组算式，你能提出问题吗？
提出问题：
16 ÷8= 2 ，160 ÷8=20 ， 320 ÷8= 40
除数不变，被除数和商是怎样变的?
200 ÷2= 100 ，200 ÷20= 10，200 ÷40= 5
被除数不变，除数和商是怎样变的?
9 ÷3= 3 ，90 ÷30= 3 ，900 ÷300= 3 ， 9000 ÷3000=3
义务教育教科书数学四年级上册
商的变化规律
口算天天练
①9 ÷3= 3 ②16 ÷8= 2 ③200 ÷2= 100 ④320 ÷8= 40 ⑤90 ÷30= 3 ⑥200 ÷20= 10 ⑦200 ÷40= 5 ⑧160 ÷8= 20 ⑨900 ÷300= 3 ⑩9000 ÷3000= 3
仔细观察这10道算式的被除数、除数和商，有什么 发现？你能把它们分成3组吗？你想怎么分？
（x）
如果要使商变成40 ，怎么办？
除数不变，被除数乘2。 被除数不变，除数除以2。
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2 60 1 7 0
12 5
!
商不变，被除数和除数是怎样变得呢?
16 ×10
160 ÷ 8 =
×2 320

商的变化规律
计算下面两组题，你能发现什么？
2 100
200÷ 20 = 10
40
5
16
2
160 ÷8= 20
320
40
先填下表，再回答问题。
被除数 14 140 280 560 5600
除 数 2 20 40 80 800
商 7 77 7数没有变化？
被除数、除数和商的变化有什么规律？
第2栏同第1栏比较，被 除数、除数都扩大了。
第4栏同第5栏比较，被 除数、除数都缩小了。
第2栏的被除数、 第4栏的被除数、
除数分别是第1栏的 除数分别是第5栏的
10倍，商没变。
1/10，商没变。
下面是体育用品商店本周出售商品的记录 表，请你根据“单价×数量=总价”的关系把 表填完整。
品 名 单价/元 足 球 56 篮 球 68 乒乓球拍 15
18箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为： 75×18=1350（千克）
答：一年大约可以酿1350千克蜂蜜。
下面的计算对吗？
12
80）960
8 16 16 0
310
210）65100
63
21 21
0
数量/件 总价/元
14
784
12
816
23
345
把下面的表填完全。
交通工具 速度（千米/时） 时间/时 路程/千米
汽车
51
15
765
火车
112
16
1792
摩托车
40
8
320
5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜，小刚家 养了这样的蜜蜂18箱，一年大约可以酿多少千 克蜂蜜？
每箱蜜蜂每年酿蜂蜜数量为：
375÷5=75（千克）

30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
பைடு நூலகம்
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数和除数都除以一个相同的数(0除外）， 商不变。
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数(0除外） ，商不变。
三、巩固应用规律
1、判断
（1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15. √ （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32. ×
3.在 里填上适当的运算符号，在 里填上合适的数。
3
÷ 15 ×4
4、拓展练习1：孙悟空为什么哈哈大笑？
太 少 了 ！
给你14个桃子， 平均分2天吃完， 怎么样？
那就给你140 个桃子,平均分 20天吃完。
太好了！太好了 ！这回我每天可以 多吃些了！
5、拓展练习2：看谁写得多 300÷60=
= =
（2） ÷10 2 ×10 ×10 100 ÷10
200÷ 20
＝
10
÷2
40 ×2
×2
5 ÷2
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几 （0除外）。
被除数不变，除 数除以几(0除 外），商就乘几。
（3） 计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 ＝___2___
人教版四年级数学上册第6单元
商的变化规律
执教：张瑜
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20

同学们，你知道猴王为什
么笑吗？
11
被除数和除数同时乘
相同的数
，商不变。
6
被除数 14 140 280 560 5600
除数
2 20 40 80 800
商
7777
7
(1) 从左到右任意两栏比较，被除数和除数各有什么变化？商 有什么变化？
(2)从右到左任意两栏比较，被除数和除数各有什么变化？商 有什么变化？
被除数和除数同时乘（或除 以） 相同的数（0除外），商不变。
注意：a≠0
9
做一做
从上到下，先算出每组题中第1题的 商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9 = 8 36÷3 = 12
80÷4 = 20
720÷90 = 8 360÷30 = 12 800÷40 = 20
7200÷900 = 8 3600÷300 = 12 8000÷400 = 20
10
猴王分桃
温馨提示： 1、观察这组算式，你发现了什么规律？ 2、你是怎样发现的？与同学说说你的想法。
4
除数不变， 被除数乘几，商也乘几。 被除数除以几，商也除以几
5
被除数 14 140 280 560 5600
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ除数
2 20 40 80 800
商
7777
7
(1) 从左到右任意两栏比较，被除数和除数各有什么变化？商 有什么变化？
7
判断
1、50 ÷ 7=（50×4）÷（7×4） （ √ ） 2、 30 ÷ 6=（30×5）÷（6×4） （ ×） 3、 400 ÷ 8=（400÷2）÷（8×2） (× ) 4、被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，商不变。
（× ）

√ （1）一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（ ）
被除数和除数都乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。 所以这道题是对的。
× （2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商就变成32。（ ）
被除数不变，除数乘几（0除外）， 商就除以相同的数。所以商应该是2， 不是32，这道题是错的。
46
30
24
23
24
23
0
0
√
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
你发现了什 么问题吗？
2
60 1 7 0 12 5
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
（被除数、除数同时缩小10倍 ）
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （除数也要乘2）
（2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （被除数也要除以10）
（3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？
（商会扩大2倍）
我来答！
人教版四年级上册数学《商的变化规律》课件
下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
抢答游戏：（游戏规则： 全班分成四大组，一组当 评判；其他三组分别代表： 不变、扩大和缩小；老师 出题，学生判断后相对应 的组的同学站起来。）
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小和不变。 (1)除数不变，被除数扩大4倍，商（扩大4倍）。 (2)被除数不变，除数缩小8倍，商（ 扩大8倍）。 (3)被除数扩大4倍，除数也扩大4倍，商（ 不变 ）。 (4)被除数缩小5倍，除数也缩小5倍，商（ 不变 ）。 (5)被除数、除数的末尾同时去掉一个0，被除数、除 数发生了什么变化？

商 扩大相同的倍数
200
÷
2
﹦ 100
缩小10倍 扩大10倍
200
÷
20
﹦
缩小 2倍
10
扩大 2倍
200
÷
40
﹦
5
两数相除，被除数不变， 除数扩大几倍， 商就缩小相同的倍数 两数相除，被除数不变， 除数缩小几倍， 商就扩大相同的倍数
回
100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝ 10 200 ÷20＝10 200 ÷10＝ 20
商
7
7
7
7
7
讨论：观察表格，你发现了什么？什么变了？什么没
变？为什么？
被除数和除数同时乘以（扩大）或除以 （缩小）相同的数，商不变。
被除数 ÷ 除数 = 商 扩大 缩小 扩大
缩小
不 变
课堂练习
根据商的变化规律填空。
• • • • • • • • • 被除数不变，除数扩大10倍，商则( 缩小10倍 被除数不变，除数缩小12倍，商则( 扩大12倍 除数不变，被除数扩大5倍，商则( 扩大5倍{乘以5} 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6{缩小6倍} 被除数和除数同时乘以10，商( 不变 ) 不变 被除数和除数同时除以8，商( ) 根据24÷8=3，那么2400÷800=( ) 3 144÷24=6，那么144÷8=( 18 ) 34÷2=17，那么68÷4=( 17 ) ) ) ) )
太好了！太 好了！这回每 天我可以多吃 些了！ 跳过
猴哥，笑什 么？
哈哈！
你认为小 猪说得有 道理吗？
问题设疑：
在这个故事中，你知道猴哥为 什么笑吗？在除法中，商到底有怎 样的变化规律呢？通过这节课的学 习，你就会明白的。

（3）计算并观察下面的题。 6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
（1）从上往下观察，被除数有什么变化？除数呢？商呢？ 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
（2）从下往上观察，被除数有什么变化？除数呢？商呢？ 被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
你发现了什么规律？
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 7 课时 商 的 变 化 规 律（1）
一、引入新课
口答。 （1）50本练习本，分给10位同学，平均每人几本？ （2）200本练习本，分给40位同学，平均每人几本？ （3）500本练习本，分给100位同学，平均每人几本？
从上面的三道应用题中你发现了什么？
在除法里，被除数和除数都乘（或除以）一个相同 的数（0除外），商不变。
强调：1.要同时乘或除以一个数。 2.乘或除以的数要相同。 3.同时乘或除以的这个数不能是0。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
从算式看，被除数、除数虽然改变了，商却没有变。
这是为什么呢？
二、自主探究
8 计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160ห้องสมุดไป่ตู้÷8= 20
320
40
除数不变，被除数 乘几，商也乘几。
（2）
2
200÷ 20
40
100 = 10
5
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。
左边一组题中，从上往下观察，被除数变没变？ 除数呢？商有什么变化？右边的一组题呢？

你发现什么？
总数扩大（缩小）了， 分的份数不变了，每 人得到的份数也跟着 扩大（缩小）了。
乘 2 100 除以
200÷××1200
20 = 40
10 ÷10 5 ÷20
乘
×10 ×20
16 160÷8= 320
2 20 40
பைடு நூலகம்
除以
÷10 ÷20
你发现什么？
被除数不变：
除数依次乘(或除以)一个数，
商反而除以（或乘）相同的 数。（0除外）
除数不变：
被除数依次乘(或除以)一个数，
商也要乘（或除以）相同的 数。（0除外）
思考：如果要使商 不变，该怎样呢？
自己动手，出一组数据 证明自己的想法对吗？
商不变：
被除数和除数同时乘或 除以一个相同的数（0除 外），商不变。
从上到下，根据第1题的 商写出下面两题的商。
72÷9=8 720÷90=8 7200÷900=8
从上到下，根据第1题的 商写出下面两题的商。
36÷3=12 360÷30=12 3600÷300=12
从上到下，根据第1题的 商写出下面两题的商。
80÷4=20 800÷40=20 8000÷400=20 被除数和除数依次同时乘 10，商不变。
李老师有16支铅笔，平均 分给2个同学，每个同学 分几支？ 16÷ 2= 8(支) 李老师有不1变6支扩铅大笔缩，小平均 分给4个同学，每个同学 分几支？ 16÷ 4= 4(支)
你发现什么？
总数不变，分的份 数扩大(缩小)了， 每人得到的份数却 缩小（扩大）了。
1.李老师有8支铅笔，平 均分给2个同学，每个同 学分几支？8÷ 2= 4(支) 1.李老师扩有大16支不变铅笔扩，大平 均分给2个同学，每个同 学分几支？16÷ 2= 8(支)