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完美的图形-圆 圆面积的计算 ppt

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完美的图形——圆(手抄报)

完美的图形——圆(手抄报)
完美的图形——圆
周长 半径（r）、直 径（d）半径与 直径的关系 d=2r或r=d/2 面积 公式 S=πr^2 公式C=2πr=πd 圆
圆周率：圆周长度与圆的直径 长度的比值叫做圆周率，它是 一个无限不循环的小数通常用 π表示π=3.1415926535...，在 实际应用中我们只取它的近似 值，即π≈3.14（在奥术中一般 π只取3、3.1416或3.14159）
祖冲之写的《缀术》一书，被收入著名的《算经十书》中，作 为唐代国子监算学课本，可惜后来失传了。《隋书律历志》留下一 小段关于圆周率（π）的记载，祖冲之算出π的真值在3.1415926和 3.1415927之间，相当于精确到小数第7位，简化成3.1415926，成 为当时世界上最先进的成就。祖冲之入选世界纪录协会世界第一位 将圆周率值计算到小数第7位的科学家，创造了中国纪协世界之最。 这一纪录直到15世纪才由阿拉伯数学家卡西打破。 祖冲之还给出π的两个分数形式：22/7（约率）和355/113（密 率），其中密率精确到小数第7位，在西方直到16世纪才由荷兰数 学家奥托重新发现。祖冲之还和儿子祖暅一起圆满地利用「牟合方 盖」解决了球体积的计算问题意编辑， 下载使用，定会成功！

2023六年级数学上册五完美的图形——圆信息窗3圆的面积第2课时教案青岛版六三制

2023六年级数学上册五完美的图形——圆信息窗3圆的面积第2课时教案青岛版六三制
5.其他准备：
a.教师提前熟悉教材内容，掌握圆的面积计算公式及其推导过程。
b.教师准备课堂提问和讨论的问题，引导学生在课堂上积极思考。
c.教师准备课堂评价表格，用于记录学生的学习情况，及时给予反馈。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆的面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算圆形物体面积的情况？”（如圆桌的面积、圆盘的面积等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆的面积的奥秘。
学情分析
本节课的教学对象为六年级学生，他们在知识、能力、素质等方面具备以下特点：
1.知识层面：
a.学生已经掌握了圆的基本概念、性质和直径、半径的关系。
b.学生在之前的学习中ห้องสมุดไป่ตู้触过平面图形的面积计算，具备一定的面积概念。
c.学生对于面积单位有一定的了解，但可能对圆的面积计算公式还不够熟悉。
2.能力层面：
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调圆的面积计算公式和实际应用这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与圆的面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示圆的面积计算的基本原理。
2.教学策略方面：我需要根据学生的实际情况和学习需求，调整教学策略，实施个性化的教学方案，提高教学效果。
3.教学管理方面：我需要加强课堂纪律管理，确保学生遵守课堂规则，提高课堂效率。同时，我需要加强与学生的沟通和交流，了解他们的需求和困难，及时给予帮助和支持。

2023六年级数学上册五完美的图形——圆信息窗3圆的面积第1课时教案青岛版六三制

2023六年级数学上册五完美的图形——圆信息窗3圆的面积第1课时教案青岛版六三制
2. 在计算圆的周长时，需要使用圆周率π的值。在数学中，π的值大约等于3.14159。
3. 在计算组合图形的面积时，需要分别计算每个图形的面积，然后将它们相加。
4. 在计算扇形的面积时，需要使用扇形的半径和弧长，并使用圆周率π的值。扇形的面积公式为1/2×扇形的弧长×半径。
5. 在计算扇形的周长时，需要使用扇形的半径和弧长。扇形的周长公式为扇形的弧长+2×半径。
- 培养学生的自主学习能力和独立思考能力。
2. 课中强化技能
教师活动：
- 导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出圆的面积计算，激发学生的学习兴趣。
- 讲解知识点：详细讲解圆的面积计算公式，结合实例帮助学生理解。
- 组织课堂活动：设计小组讨论、实际计算等活动，让学生在实践中掌握圆的面积计算技能。
- 解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。
- 思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。
- 提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。
教学方法/手段/资源：
- 自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。
- 信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。
作用与目的：
- 帮助学生提前了解圆的面积计算，为课堂学习做好准备。
在教学实际中，我们需要结合学生的认知水平，设计符合他们学习特点的教学活动。对于六年级的学生，他们已经掌握了基本的代数知识，对于圆的认知也已经有了一定的了解。因此，在教学过程中，我们可以通过引导学生探究圆的面积的计算方法，来加深他们对圆的认知，同时也能够提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我们可以利用多媒体教学工具，展示圆的面积的计算过程，让学生直观地理解圆的面积的计算方法。同时，我们还可以设计一些实际的例题，让学生通过计算，加深对圆的面积计算方法的理解。

六年级数学上册-5完美的图像-圆-知识梳理及练习-圆面积的意义及计算(附答案)-青岛版

六年级数学上册-5完美的图像-圆-知识梳理及练习-圆面积的意义及计算(附答案)-青岛版

小学数学 圆面积的意义及计算将圆转化成平行四边形来推导它的面积计算公式。

圆的面积S ＝πr ×r ＝πr 2平行四边形的高约等于圆的半径r 。

平行四边形的底约等于圆周长的一半，为πr。

圆面积≈平行四边形面积≈πr×r ＝πr²马儿的最大活动范围：＝12.56（平方米）答：马儿的最大活动范围是12.56平方米。

1. 圆所占平面的大小就是圆的面积，圆的面积的大小与半径的大小有关。

半径越大，面积越大；半径越小，面积越小。

2. 如果用表示圆的面积，那么圆的面积公式就是。

名师点睛：①要求圆的面积，最直接的条件是圆的半径。

②已知圆的直径或圆的周长求圆的面积，要先计算出圆的半径，再代入公式计算。

拓展提高：圆的面积与周长的区别（1）圆的面积是指圆所占平面部分的大小，而圆的周长是指圆一周的长度。

（2）求圆的面积公式是S＝πr²，求圆的周长的公式是或。

（3）计算圆的面积用面积单位，计算圆的周长用长度单位。

例题1 一块半圆形的地，直径24米，它的面积是多少平方米？如果为它围上一圈篱笆，需要多长的篱笆？解答过程：3.14×（24÷2）²÷2＝226.08（平方米）3.14×24÷2＋24＝61.68（米）答：它的面积为226.08平方米，篱笆长61.68米。

技巧点拨：该题求的是半圆面积，是整圆面积的一半。

注意半圆周长是圆周长的一半＋直径。

例题2 把一张圆形纸片平均分成若干份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形周长为24.84厘米，圆形纸片的面积是多少？解答过程：24.84÷（1＋1＋2×3.14）＝3（厘米）3.14×3²＝28.26（平方厘米）答：圆形纸片的面积是28.26平方厘米。

技巧点拨：先根据r＋r＋2πr＝24.84求半径，然后再利用圆的面积公式求面积。

例题3小力量得一棵树干的周长是125.6厘米。

(青岛版)六年级数学 完美的图形——圆的认识PPT课件

(青岛版)六年级数学 完美的图形——圆的认识PPT课件

最新课件
14
练习：
1 判断：
（1）在同一个圆内可以画100条直径。 （2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。
2 口答：
(√ )
(× )
(√ )
(× )
r (米) 0.24 0.43 1.42 0.52 d(米) 0.48 0.86 2.84 1.04
21
H
9
直径和半径的关系
r•
r
do
最新课件
10
直径和半径的关系
r r
•r do
最新课件
11
直径和半径的关系
r
• do
r r
最新课件
12
想一想：
相等的两个圆中的半径和直径又 有什么关系呢？
最新课件
13
在纸上画一个圆。并在小组内交流 思考。
思考： 1、用圆规画圆分哪几步？ 2、圆画在纸上的位置与什么有关？ 3、圆的大小与什么有关？
完美的图形——圆
最新课件
1
最新课件
2
1.利用手中的工具，自己动手画个 圆。
·
·o
·
最新课件
3
认识半径
· · o
·r
最新课件
4
• 自己在圆上画几条半径？你又发现了什么？ 什么长度相等？（你怎么知道的）
• 学生汇报自己所画圆的半径（刚才不是说 圆的半径是相等的吗，为什么你们的数据 不一样呢？）
最新课件
a
三角形底=8 cm 高=4cm
3厘米
圆的直径= 15 cm
长方形的宽=
15
cm 最新课件
小圆直径= 3 cm 小圆半径= 1.5 cm 18

六年级上四单元完美的图形

六年级上四单元完美的图形

六年级上四单元完美的图形--圆（一）信息窗1：圆的认识教学内容：六年级上册第52---54页内容。

教学目标：1．结合具体情境，学习圆的认识。

2．培养学生的动手能力和通过多种方法解决问题的能力。

3．激发学生探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。

教学重点、难点：认识圆及圆的各部分教具与学具：课件教学过程：第一课时一、创设情境谈话：同学们，你认识这些交通工具吗？仔细观察他们有什么共同点？出示情境图，学生观察。

这些轮子都是圆形的。

根据这些信息，能提出什么数学问题？二、探索新知1.谈话：轮子为什么设计成圆形的呢？今天，我们就来解决这个问题。

下面，请大家画一个圆，研究一下。

谈话：同学们得到圆了吗？谁能说说你是怎样画出圆的呢？我们来看这几个同学画的，有什么问题吗？（不圆）为什么会不圆呢？你们画的时候有问题吗？学生阐述自己的想法，师生予以评价。

谈话：怎样才能画出一个规范的圆呢？给大家介绍一种画圆的仪器——圆规。

请大家用圆规画圆试一试。

谁来说说你是怎样画的？学生交流。

谈话：有针尖的一脚固定的这一点，叫做圆心，用字母O表示。

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。

（板书）2.谈话：直径和半径是圆中不同的线段，它们之间有什么关系呢？请同学们小组合作研究一下试试？哪个小组说一说你们是怎研究的？有什么发现？3.谈话：谁能用今天学习的内容解释轮子为什么设计成圆形的？三、巩固应用1．想一想，填一填。

自主练习的第3题，2．按要求画圆。

自主练习第4题，画在练习本上，同桌互相检查。

然后请学生交流一下，是怎样画的？四、全课小结谈话：这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？板书设计：圆的认识连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

r=1/2d; d=2r教学反思：数学来自于现实生活，要善于捕捉生活中的数学问题引入概念，使学生感到亲切、实在、有意义。

圆的面积 习题课件


8 8×8－3.14× ＝13.76(平方厘米) 2 2 82 3.14× ＝12.56(平方厘米) 2
2
12．东湖公园有一块半径是16米的圆形草坪，沿草
坪周围建有宽1米的景观池。景观池的面积是多
少平方米？ 16＋1＝17(米) 3.14×( 17 2 － 18 2 )＝103.62(平方米) 答：景观池的面积是103.62平方米。
答：它的面积是12.56平方厘米。
作业提升练 10．一根铁丝正好可以围成一个边长是6.28分米的正 方形，如果改围成一个圆，圆的面积是多少平方 分米？ 半径：6.28×4÷3.14÷2＝4(分米) 面积：3.14× 4 ＝50.24(平方分米) 答：圆的面积是50.24平方分米。
2
11．你会计算阴影部分的面积吗？
画一个边长是4厘米的正方形，在正方形内画一
个最大的圆，你能计算出这个圆的面积吗？ 画图略。
4 3.14× ＝12.56(平方厘米) 2
答：这个圆的面积是12.56平方厘米。
2
作业拓展练 15．如图，若圆外大正方形的面积是15平方分米， 则阴影部分的面积是多少平方分米？
圆外大正方形的边长＝圆的直径
13. 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪直径是
2厘米的圆，最多能剪多少个？还剩多少平方厘
米的纸？
(8÷2)×(6÷2)＝12(个)
2 8×6－3.14× ×12＝10.32(平方厘米) 2
答：最多能剪 12 个，还剩 10.32 平方厘米的纸。
2
14. 动手画一画，并算一算。
QD
六年级上册
5 完美的图形——圆
圆的面积
作业提升练 作业拓展练
作业习题

【推荐】六年级数学上册 第五单元 完美的图形 圆课件4

﹋ 米。花坛的面积是多少平方米？
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积；
例3 光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
6cm 圆环面积＝ 外圆面积 内圆面－积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×（62 – 22 ）
今米）
80
100
10
10
填表：
r(米) 10
d(米) 4 9
C(米) S(平方米) 18.84
编后语
做笔记不是要将所有东西都写下，我们需要的只是“详略得当“的笔记。做笔记究竟应该完整到什么程度，才能算详略得当呢？对此很难作出简单回答。 课堂笔记，最祥可逐字逐句，有言必录；最略则廖廖数笔，提纲挈领。做笔记的详略要依下面这些条件而定。
2019/8/3
最新中小学教学课件
28
谢谢欣赏！
2019/8/3
最新中小学教学课件
29
圆面积定义
面积公式推导
实践应用
记 忆 宝 库
面积指的是什么？
圆所占平面的大小就是圆的面积。
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
记 忆 宝 库
你还记得三角形、梯形 面积的推导过程吗？
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。

青岛版数学六上完美的图形《圆》课件

要点
1. 圆是一个由距离一个给定点恒定距离的所有点组成的图形。 2. 圆的公式包括周长和面积公式。 3. 圆的构造方法有以圆心和半径构造、以直径构造和以圆上的点构造。
思考
你能想出一个与圆相关的有趣事实吗？
青岛版数学六上完美的图 形《圆》PPT课件
欢迎来到我们的《圆》PPT课件！了解圆的定义、特征、公式、性质、构造方 法，以及圆与直线、其他图形之间的关系和应用举例。让我们一起探索这个 完美的图形吧！
圆的定义和特征
定义
圆是由平面内距离一个给定 点恒定距离的所有点组成的 图形。
特征
圆具有这些特征： 1. 圆心：圆的中心点 2. 半径：从圆心到圆上任意 点的距离 3. 直径：通过圆心并且两端 点都在圆上的线段
3
圆和三角形
三角形的三个顶点恰好在一个圆上，这个圆称为外接圆。
圆的应用举例
建筑中的圆
圆形的建筑元素可以增添美感和 视觉效果。
交通中的圆
环形交叉路口（圆形交叉口）在 交通设计中起到高效、安全的作 用。
钟表
钟表的外形通常是圆形，圆形表 盘上的刻度用来显示时间。
小结和要点
小结
通过学习本PPT课件，我们了解了圆的定义、特征、公式、性质、构造方法，以及与直线和 其他图形的关系，在日常生活和各个领域中之间的线段，它的两个端点在 圆上。
3弧
弧是圆上两点之间的连续部分，它是一个曲 线。
4 半径相交于切点
从圆心到切点的线段与切线垂直相交。
圆和其他图形的关系
1
圆和正方形
正方形的四个顶点恰好在一个圆上，圆的直径等于正方形的对角线。
2
圆和矩形
矩形的四个顶点恰好在一个圆上，圆的直径等于矩形的对角线。

青岛版小学六年级数学上册5完美的图形——圆精品课件

D、在同一圆里,所有半径地长度都相等, 所有直径地长度都相等,直径长度是半径 长度地2倍。
看一看,想一想。你想到了什么?
6厘米
圆地画法： 定半 定圆 旋转一
径
心
周
1. 把圆规地两脚分开,定好两脚间地距离
（即半径）。
2. 把有针尖地一只脚固定在一点（即圆心）上。
3. 把装有铅笔尖地一只脚旋转一周, 就画出一个圆。
1、在同一圆里,可以画多少条半径,多少条直径？ 怎么发现地？
2、在同一圆里,半径地长度都相等吗？直径呢？ 怎么发现地？
3、同一个圆地直径和半径都有什么关系？怎么发 现地？
4、圆是对称图形吗？它有几条对称轴？怎么发现 地？
选一选
下面哪句话是正确地（ D )
A、所有半径地长度都相等。
B、所有直径地长度都相等。 C、直径是半径地2倍,半径长度是直径长 度地二分之一。
1. 用圆规画出半径是2厘米地一个圆,并用字母O、 r、d分别标出它地圆心、半径、和直径。
2. 画出直径是4厘米地一个圆。
讨论： 1. 车轮为什么设计成圆形地？ 2. 如果车轮做成正方形地、椭圆形地,
我们坐上去会是什么感觉呢？
中心与边缘距离相等 中心与路面距离相等
中心与边缘距离不相等 中心与路面距离不相等
青岛版六年级平行四边形
梯形
直线图形
三角形
圆是平面上地一种曲线图形。
圆
中心
圆心
O
圆中心地这一点叫做圆心。
圆心
连接圆心和圆上任意一点地线段叫做半径。
直径 d
通过圆心并且两端都在圆上地线段叫做直径。
利用你手中地圆形纸片,画一画、量一量、折一折, 探索
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答：它能灌溉的面积是200.96平方米。
11
10 9 8 7
12
Made in china
1
2
3
4 10厘米 5
6
探 索 题
一个圆形的时钟，时针长10厘 米，一昼夜时针扫过的面积是多少 平方厘米？
已知下图中正方形的面积是20cm2,那 么圆的面积是多少平方厘米？
r
2=20
2
0·
3.14×20=62.8cm
恭喜你！ 顺利过关！
知识宝典送给你
知识宝典
周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 定义 面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 周长：长度单位（米、分米、厘米） 单位 面积：面积单位（平方米、平方分米、平方厘 米） 周长：C=πd C=2πr 公式 d=C÷π r=C ÷ π÷2 面积：S= πr2
数学诊所
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （× ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ）
练习1： 一个圆形桌面的直径是2米， 按圆桌的大小做一块桌布， 桌布的面积是多少平方米？ 再给桌布做漂亮的花边，花 边的长是多少？
练习2： 8米 一种自动旋 转喷灌装置的射 程是8米，它能灌溉的面积是多少平 方米？ 3.14×82=3.14×64=200.96（平方米）
10 10
9 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × 2 ＝ πr
r
数学城堡
加油啊！
1、 一个圆形花坛的直径是20米，这 2 个花坛的面积是（ 314m ），周长是 （ 62.8m）。
2、一块边长是4分米的正方形铁板， 剪下一个最大的圆，圆的面积是 2 （ 12.56dm ）。
3、小圆半径3厘米，大圆半径4厘米，
小圆周长和大圆周长的比是（ 3:4 ）, 面积比是（ 9:16 ）。
4、一个圆的半径扩大3倍，这个 圆的周长也就扩大3倍。 （ √ ） 5、一个圆的半径扩大4倍，它的 面积扩大8倍。 （×）
环形的面积=πR2－πr2或π(R2－r2)
通过这节课的
学习你有什么 收获？
15分钟后汇报交流，看看谁的收获多。
圆的面积到底 该如何计算呢?
圆的面积 将圆分成若干等份
3 4 5 6 7 8 9 10 13 12 11
2
1 16 15 14
圆的面积 将圆分成若干等份
1
1
2
2 15 15
3
3 14 13 14 13C 5 426
6
7
7
8
8
4
5 12 11 12 11
16 16
青岛版数学六年级上册
台儿庄区实验小学 徐永阳
圆面积的计算
复习目标
进一步理解圆的面积计算 公式的推导过程。 2.能熟练地利用圆的面积公 式解决实际问题。
1.
复习指导
认真看信息窗3的内容，思考： 1.圆的面积公式是如何推导的？ 2.完成自主练习5---8，想一想它 们的做题方法都是怎样的？ 3.总结要求圆的面积，必须要知 道哪些条件？