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原子轨道原子轨道（Atomic orbital）是单电子薛定谔方程的合理解ψ（x，y，z)。
若用球坐标来描述这组解，即ψ（r，θ，φ)=R(r)·Y(θ，φ)，这里R(r)是与径向分布有关的函数，称为径向分布函数，用图形描述就是原子轨道的径向分布函数；Y(θ，φ)是与角度分布有关的函数，用图形描述就是角度分布函数。
1简介原子轨道（英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为[1][2]。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的机率，并指出电子在三维空间中的可能位置[1][3]。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现机率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
电子的原子与分子轨道，依照能阶排序现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”[4]越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现机率较高）。
早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法[5]。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行[6]。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数[1][7]。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词[8]。
原子轨道原子轨道（Atomic orbital）是单电子薛定谔方程的合理解ψ（x，y，z)。
若用球坐标来描述这组解，即ψ（r，θ，φ)=R(r)·Y(θ，φ)，这里R(r)是与径向分布有关的函数，称为径向分布函数，用图形描述就是原子轨道的径向分布函数；Y(θ，φ)是与角度分布有关的函数，用图形描述就是角度分布函数。
1简介原子轨道（英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为[1][2]。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的机率，并指出电子在三维空间中的可能位置[1][3]。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现机率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
电子的原子与分子轨道，依照能阶排序现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”[4]越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现机率较高）。
早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法[5]。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行[6]。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数[1][7]。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词[8]。
原子的轨道原子轨道（德语：atomorbital；英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的概率，并指出电子在三维空间中的可能位置。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现概率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现概率较高）。
在原子物理学的运算中，复杂的电子函数常被简化成较容易的原子轨道函数组合。
虽然多电子原子的电子并不能以“一或二个电子之原子轨道”的理想图像解释，它的波函数仍可以分解成原子轨道函数组合，以原子轨道理论进行分析；就像在某种意义上，由多电子原子组成的电子云在一定程度上仍是以原子轨道“构成”，每个原子轨道内只含一或二个电子。
历史与命名早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词。
原子轨道是单一原子的波函数，使用时必须代入n（主量子数）、l（角量子数）、m（磁量子数）三个量子化参数，分别决定电子的能量、角动量和方位，三者统称为量子数。
原子轨道原子轨道（Atomic orbital）是单电子薛定谔方程的合理解ψ（x，y，z)。
若用球坐标来描述这组解，即ψ（r，θ，φ)=R(r)·Y(θ，φ)，这里R(r)是与径向分布有关的函数，称为径向分布函数，用图形描述就是原子轨道的径向分布函数；Y(θ，φ)是与角度分布有关的函数，用图形描述就是角度分布函数。
1简介原子轨道（英语：atomic orbital），又称轨态，是以数学函数描述原子中电子似波行为[1][2]。
此波函数可用来计算在原子核外的特定空间中，找到原子中电子的机率，并指出电子在三维空间中的可能位置[1][3]。
“轨道”便是指在波函数界定下，电子在原子核外空间出现机率较大的区域。
具体而言，原子轨道是在环绕着一个原子的许多电子（电子云）中，个别电子可能的量子态，并以轨道波函数描述。
电子的原子与分子轨道，依照能阶排序现今普遍公认的原子结构是波耳氢原子模型：电子像行星，绕着原子核（太阳）运行。
然而，电子不能被视为形状固定的固体粒子，原子轨道也不像行星的椭圆形轨道。
更精确的比喻应是，大范围且形状特殊的“大气”（电子），分布于极小的星球（原子核）四周。
只有原子中存在唯一电子时，原子轨道才能精准符合“大气”的形状。
当原子中有越来越多电子时，电子越倾向均匀分布在原子核四周的空间体积中，因此“电子云”[4]越倾向分布在特定球形区域内（区域内电子出现机率较高）。
早在1904年，日本物理学家长冈半太郎首度发表电子以类似环绕轨道的方式在原子内运转的想法[5]。
1913年，丹麦物理学家尼尔斯·波耳提出理论，主张电子以固定的角动量环绕着体积极小的原子核运行[6]。
然而，一直到1926年、量子力学发展后，薛定谔方程式才解释了原子中的电子波动，定下关于新概念“轨道”的函数[1][7]。
由于这个新概念不同于古典物理学中的轨道想法，1932年美国化学家罗伯特·马利肯提出以“轨道”（orbital）取代“轨道”（orbit）一词[8]。
【一】原子轨道：原子中单个电子的空间运动状态函数，叫做原子轨道。
原子轨道的含义与玻尔轨道的含义完全不同，也不是经典意义上的固定轨迹,原子轨道由三个量子数（n/l/m)确定。
【二】四个量子数
电子原子来说，原子轨道的能量只取决于主量子数。
【2】角量子数（电子亚层数）l(是小写的L)
n=1 l=0（s）
n=2 l=0（s）；1（p）
n=3 l=0（s）；1（p）；2（d）
n=4 l=0（s）；1（p）；2（d）；3（f）
n=5 l=0（s）；1（p）；2（d）；3（f）
n=6 l=0（s）；1（p）；2（d）
n=7 l=0（s）；1（p）
l=0（s），有一个原子轨道；l=1（p），有三个原子轨道；l=2（d），有五个原子轨道；l=3（f），有七个原子轨道。
〖※〗能级：原子轨道能量的数值，对氢原子来说只有n决定，对其它原子来说有n和l决定。
能级大小约为E = n + 0.7 l。
【3】磁量子数（磁场存在时，轨道的空间伸展方向）m
l=0 m = 0
l=1 m = ＋1 0 －1
l=2 m = ＋2 ＋1 0 －1 －2
l=3 m = ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2 －3 【4】自旋量子数ms
ms = ＋1/2（↑）－1/2（↓）
处于同一原子轨道上的电子自旋运动状态只有两种，分别用符号↑和↓来表示。
即同一原子轨道上最多容纳自旋方向相反的两个电子。
原子轨域什么是原子轨域？轨域(Orbitals)和轨道行星环绕太阳运动时，它的运动轨迹是一条明确的路径，这就是所谓的轨道。
在刚开始理解原子的概念时，我们喜欢把原子与太阳系做类比，你可能会想象电子沿着轨道环绕原子核运动。
但这不是事实，事实上电子栖息在被称做轨域的特定空间区域。
轨道和轨域这两词一字之差，但它们的意思十分不同。
明白两者之间的差异很重要。
不可能被画出来的电子运动轨迹为某个东西绘制运动的路径，你必须相对于其运动范围准确的获得它当前的位置信息(比如一个东西要运动1米，而它当前位置信息与实际位置的误差小于0.01米)，并且得到它曾经所在的位置(或它将来所在的位置)。
而对于电子，你做不到这一点。
我们获得一个运动物体位置的最简单方法，就是用眼睛看。
当光子从物体上反射过来，我们获得了物体的位置，但光子同时影响了物体的运动速率及运动方向，由于我们不能精确的得到光子的运动速率和方向，当然也就不能由此推算出其对物体运动所产生的影响。
我们将上文的光子称作测量媒介。
已知的任何测量媒介，当用作测量电子的轨迹时，其对电子运动速率和方向的影响都是显著的，以至于精确的画出电子的运动轨迹事实上是办不到的，我们做的只能是确定电子在某处出现的几率。
海森堡测不准原理不很严谨的版本:你不能同时精确的知道电子(也包括其它粒子)目前的位置和它下一刻的位置。
(原版本:你不能同时获得粒子在某一时刻的精确位置和动量)。
不能为电子绘制轨道会对我们认识世界造成阻碍吗？不，既然我们办不到某些事情，那么就让我们学会接受并找到其它解决方法。
氢的电子— 1s轨域注意：为了能看清原子核，在下面这张图(以及接下来的轨域图)中，我们将原子核放大了很多倍。
想象一个氢原子，我们在某一瞬间测量出其电子所在的位置并记录。
然后再重复测量并记录一次，你发现电子出现在新的位置上。
但我们并不知道电子是如何从原先的位置跑到现在的位置上的。
a 1s orbital一个1s轨域我们不断重复的测量并记录下电子的位置，在获得足够数据之后，将电子所出现的空间位置逐一在3维模型中标示出，我们发现，一些地方的标注要浓密一些，一些地方的标注要松稀一些。
